4.4.1
最大公因数
一、选择题
1.A＝2×3×3、B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（）
A.3 B.6 C.2 D.36
2.16和12的最大公因数是（）。
A.16 B.12 C.1 D.4
3.的分母与分子的最大公因数是（）。
A.1 B.5 C.11 D.6
4.a和b的最大公因数是10，a、b的公因数有（）个。
A.1 B.4 C.3 D.5
5.乙是甲的倍数，那么甲、乙两数的最大公因数是（）。
A.甲 B.乙 C.甲与乙的乘积
6.甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，当A=（）时，甲、乙两数的最大公因数是42。
A.2
B.3
C.5
二、判断题
7.A是B的因数，A、B的最大公因数是A。
（）
8.几个数的最大公约数一定小于每一个数。
（）
9.相邻两个自然数没有最大公因数。
（）
10.a、b是两个不同的奇数，它们的最大公因数是1。（）
11.因为15÷5=3，所以15和5的最大公因数是3。（）
三、填空题
12.24和16有________个公因数，它们的最大公因数是________。
13.1与任何非0自然数的最大公因数是________，两个不同质数的最大公因数是________，存在因数倍数关系的两个数的最大公因数是________。
14.的分母与分子的最大公因数是_________。
15.把36个文具盒和45支笔分别平均分给若干名小朋友，且保证分到文具盒和笔的人数相同，最多能分给________人，每人分到________个文具盒和________支笔。
16.21=3×7，42=2×3×7，21和42的最大公因数是________。
四、解答题
17.一个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米?
18.有两根木棒，分别长36cm和48cm，要把它们截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长有多少厘米？可以截多少根？
答案解析部分
一、选择题
1.B
2.D
3.A
4.B
5.A
6.B
二、判断题
7.正确
8.错误
9.错误
10.错误
11.错误
三、填空题
12.4；8
13.1；1；较小数
14.5
15.9；4 ；5
16.21
四、解答题
17.60=2×3×2×5；
35=5×7；
60和35的最大公因数是5，地砖的边长最大是5分米。
答：地砖边长最大是5分米。
18.36=3×3×2×2，48=3×2×2×2×2，36和48的最大公因数是：3×2×2=12，每根小棒最长是12厘米，36÷12+48÷12
=3+4
=7（根）
答：每根小棒最长有12厘米，可以截7根。
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