研究性学习：“数学在生活中的应用”结题报告范文

第一篇：研究性学习：“数学在生活中的应用”结题报告范文

研究性学习：“数学在生活中的应用”结题报告

一、课题研究背景：

数学是一门很有用的学科。自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。可见，在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。在BC3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展，而在BC600—BC300年间古希腊学者登场后，数学便开始作为一名有组织的、独立的和理性的学科登上了人类发展史的大舞台。

如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解直角三角形有关知识的应用。

由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。

二、课题研究目的和意义：

1.让同学们感受数学，体会数学的价值。“数学在生活中的应用”的研究性学习让同学收集和开发自己生活中的素材，感受数学与我们现实生活的密切关系，让大家感受生活与数学同在，来体验数学自身价值。

2．让同学们领悟数学，思想升华。“数学在生活中的应用”的研究性学习让学生经历知识的再创造，体验知识的形成过程，形成自身有效的知识，使自己的思想得到进一步的升华。

3．让同学们会用数学。“数学在生活中的应用”的研究性学习让自己学会应用数学，达到直接为社会创造价值的最终目的。

三、研究过程

1．成立课题小组（第一学期第12周）。2．开题（第一学期第13周）。组织学生做好开题报告，介绍本课题的选题背景、立意、课题论证和实施计划。

3．研究。（第一学期第14周至第二学期第15周）在老师的启发引导下，本课题小组同学积极参与，利用课余、课外时间，通过数学课本、化学资料等对“数学在生活中的应用”课题进行探索、研究和计算，还有部分同学对研究成果通过实验来验证，体现了大家严谨的科学态度。在老师的指导下，将有关“数学在生活中的应用”的研究成果和心得体会写成小论文。

四、课题：“数学在生活中的应用”的研究成果

小论文：不等式、数列、函数在生活中的应用（见附件1）

五、心得体会

通过这次研究性学习我们学会了很多东西，也懂得了很多。以前学数学一般是理论性的比较多，缺乏与实际的联系，学了不知道怎么用。这次研究性学习的最大所得，不在于取得什么成果，而是培养一种思维习惯，一种将现实生活中的现象转化为问题并进行研究的习惯。当我们在黑板上写字，用力过大而将粉笔折断时，是否想到了粉笔多长才是最优化长度；又当我们去打电话时，是否能够联想到这类似于“函数模型”，从而求出电话费与时间的函数。甚至当我们玩游戏时，能否用离散和概率的思想。不禁一笑后，你会发现，其实这些问题都来自于我们的生活，但是它们的复合与延伸，就可能涉及到今日科学的前沿。

另外感觉自己的知识面还是不够宽，例如老师给了很多有价值的问题，由于我们知识浅薄，最终我们选择了“函数、不等式、数列在生活中的应用”等进行探索、研究。对问题数据计算还可以，但对计出的数据找规律时，就遇到了困难，老师给我们作了指导。在如果平时学习时，多注意理论与实践的结合，学以致用，做起研究性学习就更能得心手。

研究性学习毕竟是个集体项目，它不仅培养了我们的合作精神，而且也培养了大家的团结友爱，互助协作的精神。所以组成小组后，我们组就常常在一起讨论题目，等到讨论成熟后，就进行计算研究。俗话说，三个臭皮匠顶个诸葛亮。大家在一起如果做出一些东西来，就会有一种成就感，这也是 研究性学习带给我们的乐趣所在。

研究性学习培养的是一种创新精神，以及快速解决问题的能力。参加研究性学习小组，也给了我们一次简单的科学研究工作的体验。科学工作所需要的严谨，大胆都在这样活动中有着完整的体现。使我们体会到了科研工作的艰辛，这些将对我们今后的学习与工作产生积极的作用和深远的影响。

完成时间：2010年8月

附件1

小论文：函数、不等式、数列在生活中的应用 研究性学习小组

第一部分 不等式的应用

日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙，而平均值不等式在生产生活中起到了不容忽视的作用。在生产和建设中，许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。

包装罐设计问题

1、“白猫”洗衣粉桶

“白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱

若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是 什么关系时用料最省（即表面积最小）？

分析：容积一定=>лr h=V（定值）

=>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2)

≥2л3(r h)/4 =3 2лV(当且仅当r =rh/2=>h=2r时取等号), ∴应设计为h=d的等边圆柱体.2、“易拉罐”问题

圆柱体上下第半径为R,高为h，若体积为定值V,且上下底

厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最

省（即表面积最小）？

分析：应用均值定理，同理可得h=2d∴应设计为h=2d的圆柱体.第二部分 数列的应用

在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财以及人口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。

按揭货款中的数列问题

随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。

众所周知，按揭货款（公积金贷款）中都实行按月等额还本付息。这个等额数是如何得来的，此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这一问题的解决办法。

若贷款数额a0元,贷款月利率为p,还款方式每月等额还本付息a元.设第n月还款后的本金为an,那么有: a1=a0(1+p)-a, a2=a1(1+p)-a, a3=a2(1+p)-a,......an+1=an(1+p)-a,.........................(*)

将（*）变形，得（an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p.由此可见，{an-a/p}是一个以a1-a/p为首项，1+p为公比的等比数列。日常生活中一切有关按揭货款的问题，均可根据此式计算。

第三部分 函数的应用 我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。

一元一次函数的应用

一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。

随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。例如超市购物，购买茶壶、茶杯时有两种优惠方法：（1）买一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？这时可以应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。

设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则

用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;用第二种方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.接着比较y1y2的相对大小.设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.然后便要进行讨论：

当d>0时，0.5x-12>0,即x>24;当d=0时，x=24;当d<0时，x<24.综上所述，当所购茶杯多于24只时，法（2）省钱；恰好购买24只时，两种方法价格相等；购买只数在4—23之间时，法（1）便宜.二、三角函数的应用

在山林绿化中，须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地树木间距保持一致。（如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。这便要用到锐角三角函数的知识。

令C=90 ,B=α ,平地距为d，山坡距为r，则secα=secB =AB/CB=r/d.∴r=secα×d这个问题至此便迎刃而解了。

完成时间：2010年8月

第二篇：研究性学习：“数学在生活中的应用”结题报告

研究性学习：“数学在生活中的应用”结题报告

一、课题研究背景：

数学是一门很有用的学科。自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。可见，在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。在bc3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展，而在bc600—bc300年间古希腊学者登场后，数学便开始作为一名有组织的、独立的和理性的学科登上了人类发展史的大舞台。

如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解直角三角形有关知识的应用。

由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。

二、课题研究目的和意义：

1.让同学们感受数学，体会数学的价值。“数学在生活中的应用”的研究性学习让同学收集和开发自己生活中的素材，感受数学与我们现实生活的密切关系，让大家感受生活与数学同在，来体验数学自身价值。

2．让同学们领悟数学，思想升华。“数学在生活中的应用”的研究性学习让学生经历知识的再创造，体验知识的形成过程，形成自身有效的知识，使自己的思想得到进一步的升华。

3．让同学们会用数学。“数学在生活中的应用”的研究性学习让自己学会应用数学，达到直接为社会创造价值的最终目的。

三、研究过程

1．成立课题小组（第一学期第12周）。

2．开题（第一学期第13周）。组织学生做好开题报告，介绍本课题的选题背景、立意、课题论证和实施计划。

3．研究。（第一学期第14周至第二学期第15周）在老师的启发引导下，本课题小组同学积极参与，利用课余、课外时间，通过数学课本、化学资料等对“数学在生活中的应用”课题进行探索、研究和计算，还有部分同学对研究成果通过实验来验证，体现了大家严谨的科学态度。在老师的指导下，将有关“数学在生活中的应用”的研究成果和心得体会写成小论文。

四、课题：“数学在生活中的应用”的研究成果 小论文：不等式、数列、函数在生活中的应用

五、心得体会

通过这次研究性学习我们学会了很多东西，也懂得了很多。以前学数学一般是理论性的比较多，缺乏与实际的联系，学了不知道怎么用。这次研究性学习的最大所得，不在于取得什么成果，而是培养一种思维习惯，一种将现实生活中的现象转化为问题并进行研究的习惯。当我们在黑板上写字，用力过大而将粉笔折断时，是否想到了粉笔多长才是最优化长度；又当我们去打电话时，是否能够联想到这类似于“函数模型”，从而求出电话费与时间的函数。甚至当我们玩游戏时，能否用离散和概率的思想。不禁一笑后，你会发现，其实这些问题都来自于我们的生活，但是它们的复合与延伸，就可能涉及到今日科学的前沿。

另外感觉自己的知识面还是不够宽，例如老师给了很多有价值的问题，由于我们知识浅薄，最终我们选择了“函数、不等式、数列在生活中的应用”等进行探索、研究。对问题数据计算还可以，但对计出的数据找规律时，就遇到了困难，老师给我们作了指导。在如果平时学习时，多注意理论与实践的结合，学以致用，做起研究性学习就更能得心手。

研究性学习毕竟是个集体项目，它不仅培养了我们的合作精神，而且也培养了大家的团结友爱，互助协作的精神。所以组成小组后，我们组就常常在一起讨论题目，等到讨论成熟后，就进行计算研究。俗话说，三个臭皮匠顶个诸葛亮。大家在一起如果做出一些东西来，就会有一种成就感，这也是 研究性学习带给我们的乐趣所在。

研究性学习培养的是一种创新精神，以及快速解决问题的能力。参加研究性学习小组，也给了我们一次简单的科学研究工作的体验。科学工作所需要的严谨，大胆都在这样活动中有着完整的体现。使我们体会到了科研工作的艰辛，这些将对我们今后的学习与工作产生积极的作用和深远的影响。

第三篇：研究性学习结题报告

山西大学附中高二学年第二学期

课题名称：有关小广告的调查所在班级：课题组长：课题成员：

研究性学习课题研究报告

高

二

年级

班级

目

录

 摘要…………………………………………………………………3  研究背景…………………………………………………………3  目的和意义………………………………………………………3  研究方法 ………………………………………………………3  任务分工 ……………………………………………………3  活动时间安排 ………………………………………………3  研究过程 ……………………………………………………4  总结报告……………………………………………………… 4  体验与反思 …………………………………………………4  参考文献…………………………………………………………4  致谢……………………………………………………………

41、摘要：

小广告因成本低廉倍受商家青睐，而它的存在又影响着我们的生活。不加约束的小广告，如贴在墙上的、漆在地下的、散发在路旁却被随手丢弃的，无疑会对城市环境以及形象造成巨大影响。本次研究性学习活动以小广告为主题。活动内容为：

总结小广告类型，探讨小广告优缺，调查公众对小广告的态度，探究小广告未来的发展模式。

小组组员分工调查，汇总调查结果，得出结论。

Small ads are preferred by merchants for their little cost.But the developments of them do influence our daily life.So we chose small ads as the topic of our research.We planed to classify different kinds of small ads and discuss pros and cons of them.And we did a survey among people about the general attitudes towards them.As a result，we had a debate on the future of small ads.2、研究背景：

随着经济的日益发展，广告已成为越来越重要的宣传手段。而在街头巷尾，各式各样的小广告正悄然兴起。有的贴在墙上，有的漆在路面上，有的化身传单散发在路旁。比起要求高额广告费的电视广告，成本低廉的小广告成了商贩们的首选。然而，由小广告引发的环境污染、资源浪费、欺骗消费者等问题却不容忽视。整顿小广告已经刻不容缓。

3、研究目的和意义：

随着经济的发展。广告已成为越来越重要的宣传手段。然而在街头巷尾，在楼道门旁，都会有形式特殊的广告出现。比如说楼道墙壁上张贴的搬家广告，马路上漆着的办证广告，在红绿灯旁有人分发的卡片，传单，在我们的生活中随处可见。

这些广告对我们个人，整个社会又会有怎样的影响呢？而我们个人，我们政府又该如何去对待这些广告呢？通过这些问题的发现，研究，讨论，能够加深我们对社会现象的剖析能力，能够为人们，为相关单位提出一些合理的建议。从而使人们的心情得以调整，社会的环境，氛围得以提升，会让每个人的工作效率得到提高。

4、研究方法

问卷调查并总结

5、任务分工

组长： 负责组内领导和分配任务，即各项工作的安排，联系和检查。组员： 负责问卷设计及后期一些文字性工作

负责调查联络工作

负责问卷调查以一些文字性工作

6、活动时间安排

3月1日至15日 确定问卷内容，明确分工。到四月十五日之前完成初次调 查，之后用五天时间完成统计。稍后花一星期时间进行了补充调查，最后才汇总，分析，得出结论。

7、研究过程

确立课题，写出开题报告，设计问卷，问卷调查，总结，写出结题报告

8、总结报告

在我组的调查中，小广告的影响颇大。它们有好处，也有坏处。

先介绍好处：在十字路口等人流量大的交通中心，大型广告牌的设立，的的确确有着宣传产品信息，扩大知名度的作用。并且它还能丰富社会内容，提升社会面貌，给人以欣欣向荣的映像。让人们感到生活的丰富多彩。

然而，小广告的坏处也是不容忽视的：在楼道，街头上，有着密密麻麻的小广告。纸贴的，漆刷的，乱七八糟，给市容市貌带来了严重的影响。让人的心情不悦。特别地，我们访问了清洁工人，他们说这样的东西很难打扫，尤其是在地上刷漆的，还得往上再抹层东西，收拾太麻烦。而在楼道里贴纸，把本来干净的墙弄得不美观。还有在红绿灯处，有不少人在机动车道上往车玻璃插小卡片，让自己和驾驶员处在危险中。

希望政府能够加大整治力度，提高打击严度，让人民在好的环境中享受快乐生活。

9体验与反思：在我们整个的活动过程中，我们体会到了团队精神的重要性和必要性，习得了小组合作的基本要领。在问题的发现、讨论、研究中，提高了我们对社会现象深入剖析的能力和提出建议的能力。当然还有我们对人际交往的深入体验，增加了沟通互动的经验。但在小组活动中，我们仍有不足。在计划创立时没有考虑到其实践性，合理性，有些主观臆断。不过在今后的办事中，我们会注意到这一点，并加以该进。

10、参考文献：无

11、致谢：

研究性学习结题报告最后对于给予精心指导的指导教师、接受采访和在调查或查阅资料的过程给予过帮助的老师、员工、专家和同学等等表示衷心的感谢！

第四篇：研究性学习结题报告

结题报告是课题研究的“收官”阶段，旨在反映课题研究过程和结果的书面材料。通过结题报告在同学之间进行交流培养自己归纳、总结、概括、推理和论述能力，学会展示自己的工作和成果；总结和反思自己的研究工作，不断提高自己的科研水平。

结题报告的要素:结题报告主要是介绍自己的研究过程和结果。报告将以下几个问题介绍清楚：

做了什么事情(研究的题目)。

是谁做的(课题组成员--课题负责人、组员是谁?)。

为什么要做(课题的目的、意义、来源及背景)。

怎样做的(课题研究的过程)。

做得怎样(课题研究的结果)。

讨论或体会(有哪些尚待解决的问题需要和同行探讨；有哪些感受向同行交流)。

参考文献(要注明参考文章的作者、名称；如果是网上查寻的，还应注明网址)。

结题报告的一般格式： 一般由标题、摘要、研究背景、正文、参考文献等部分组成。

（一）标题

标题是课题研究内容的高度概括，在整篇论文中起“画龙点睛”作用。标题名称要注意以下几点：⑴引人注目。题目要新颖，醒目得体，能准确表达研究内容，恰如其分地反映课题研究的广度和深度。切忌“体会”、“浅谈”、“管见”之类用语，否则显得肤浅、俗气。⑵简练明了。标题字数要少，直奔主题，使人一目了然。若标题偏长，可增设副标题。⑶便于分类。标题要表明研究的主要变量，能看出研究内容的学科范围和课题类型。

（二）摘要

摘要是课题研究的内容提要和研究成果的简短总结，能直接说明研究的问题、方法、过程和主要结论。使读者看了摘要后能了解结题报告的概况，以决定是否值得阅读全文。摘要撰写要短小精悍、准确完整、严谨流畅，一般不要越过300字。

（三）研究背景

研究背景又称提出问题、前言、引言，这是研究报告的开头部分，其重点是提出研究问题和研究假说。引言的逻辑结构为：阐述问题的前后联系→提出研究问题→形成研究假说。其主要内容：⑴介绍研究背景和目的，阐述前人在这方面的研究成果、尚未解决的问题及研究进展。⑵简介本课题的研究方法。⑶概述本课题研究成果的理论意义和现实意义。

（四）正文

正文是研究者表达研究成果和研究过程的主体部分，在研究报告中占绝大部分篇幅。要求详细阐述本课题所采用的研究方法、过程，说明产生结果的条件及相关因素，对一些不容易了解的地方要给予明确的解释。正文主要包括方法、结果和讨论三部分。

（1）方法

研究方法是研究报告的主体部分之一，其主要内容包括：①对课题出现的主要概念的定义与阐述。②研究对象的条件、数量、取样方式及研究的时间安排。③各变量间的关系分析。④研究的操作设计与研究成效的比较方式。这部分内容与前面我们的一个专题如何选择研究方法相关的。

（2）结果

结果是总结课题研究的数据和有关的统计分析或调查结论，这是研究报告的另一个主体部分。其主要内容包括：①列举以原始资料为整理所得的统计图表等数量资料和经过归纳的定性资料。②用逻辑学和统计学等技术手段得出结果或结论。③简要说明结果或结论与研究假说的联系。在撰写这部分内容时要注意三点：一是选取数据和现象描述要实事求是。数据或取样要准确、具有代表性，事实材料要有典型性，决不能按主观意愿任意舍取数据或更改素材，更不能造假。二是图表要少而精，简捷明了。借助图表可以明确、简捷、形象地表示出主要结果，故图表要精心设计、使人一目了然，但不宜过多，一般不要超过3--4个。三是结果或结论要科学严谨。分析问题要遵循认识论规律，所得结论要经得起推敲和验证。写结论时措辞要严谨，逻辑要严密，内容要具体，不能使用“也许”、“可能”、“大概”、“前茅” 等模棱两可的用语，更不能夸大其作用，如“达到国际先进水平”、“国内领先” 等。

（3）讨论

讨论是研究者对研究结果的主观认识与分析，其作用在于从理论上加深对研究结果的认识，并对研究结果不完善之处作补充说明，对研究本身的局限性进行探讨，并指出需要进一步研究的问题。

·科研结题报告 ·德育结题报告 ·课题结题报告 ·怎样写结题报告

（五）参考文献

参考文献列于研究报告的末尾，应注明报告中直接引用或提到的文献资料来源。这不仅反映了作者科学求实的态度，而且是对他人劳动的尊重，同时也是一种文献资料的积累方式，今后要使用同样资料时，参考文献目录无疑是查找的索引。参考文献一般引用正规期刊杂志和正式出版物，未经出版的资料、网上资料和报纸不宜引用。资料引用应列出文献的名称、作者、刊物（或出版社）名称及页码、发表（或出版）时间等。参考文献目录排序有3种方式：⑴按研究报告所提到或引用的顺序。⑵按文献发表（或出版）的时间顺序。⑶按姓氏笔划排序。

撰写结题报告的注意事项： 撰写结题报告（即科学论文）是一项严肃、慎重的工作，必须要认真对待。除了上述的要求外，还应注意下列问题。

１．论文撰写要注意科学性、真实性和新颖性

科学性是指题目与结论的合理程度，要做到书写规范、文理通顺、叙述明确、层次分明、逻辑严谨。真实性是指原始材料是否完整，论文是否符合学生的年龄特征和认知水平。原始材料完整是指有原始记录（应由学生本人填写），并附有必要的实验数据、图表、照片、标本等。不能凭自己的主观意愿，任意修改数据或素材，为自己的观点报务。研究性学习论文切忌“成人化”，老师给予必要的指导是可以的，但不能越疽代疱。新颖性即独创性，论文中结果与有关数据是通过实验或调查获得，是他人所没有的。以往的学生论文存在“假大空”现象，关键是没有实验数据及其它原始材料，或从报刊杂志上抄袭。因此，我们必须从源头抓起，在研究过程中必须重视原始材料的积累。研究的成功经验要在实践中通过检验并加以推广，若发现问题可以进行下一轮的探究活动，进行滚动式研究。

２．要善于运用和图表来说明问题

研究结果完全用文字表述，不但比较繁琐，有时还不容易表达清楚。若在文中恰当运用图表，可以简捷明了地表述研究的主要结果。图表可以对研究过程中一些零乱的原始数据进行初步加工整理，从而直观地反映数据的某些规律和特征，显示事物发展规律、变化趋势及分布状况。常用表格有分类表、频数频率分布表、累积频率分布表等。使用表格一般都要进行显著性检验，如卡方检验。有时为了更直观地表达研究结果，可以用统计图像，如条形图、圆形图、线状图等。在论文中若运用量表和常模，必须标出名称，并简述使用方法[1]。

３．论文的篇幅要适宜

要做到行文流畅，不说空话、大话，对于一些谦虚和自夸之词、一般公式及推导、一般常规的实验方法等等都可省略。凡能用表格说明的问题，就不必用文字描述；能用图像表达的，就不必列表格。总之，要做到删繁就简，字无废言。

第五篇：研究性学习结题报告

《平移与旋转的延伸课》研究性学习结题报

告

一、课题背景、意义及介绍

1、背景说明：

美丽的图案在生活中随处可见，学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形,发展学生的空间观念，通过具体实例的展示,使学生知道一个简单图形经过旋转,平移或轴对称,能开成一个较复杂的图形,并能运用图形的变换在方格纸上设计图案.这是学生认识发展的又一次飞跃。

2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：

在学习这部分内容之前，学生已经初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。

3、课题介绍

本课题主要安排了三个活动，具体内容是“变换图形”、“欣赏图案”、“设计图案“等。遵循了学生的认识规律，由易到难，先从图形的变换入手，再到图案的欣赏和设计，最后落到学生自己绘制图形上来。

二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述）总体目标：

1、能够有条理地描述图形的平移或旋转的变换过程。

2、分析图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，发展学生的空间观念。

3、体会图案设计的基本方法，能在具体情境中综合运用平移和旋转等知识设计图案。

4、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。方法：

1、创设情境,通过观察,操作,想象,分析图形变换的过程,并运用语言进行表达..同时将观察,操作与想象相结合,发展学生的空间观念.能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.2、生活中有各种美丽的图案,选择一部分有趣的图案供学生欣赏,对培养学生的审美意识,认识数学的美是很有帮助的.安排任意一个简单的图形,当它围绕一点进行旋转,并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来,那么就会形成一个美丽图案"的活动,引导学生绘制美丽的图案,体会图形世界的神奇.三、通过以下内容的研究来达成这一目标：

1、通过观察、操作，弄清图案形成的过程并找一些生活中学生较熟悉的图案，让学生明白复杂图形形成的过程，然后再让学生用语言描述。

2、学生自己搜索一些图案，小组相互交流，用语言描述图案行程的过程。

3、给学生观看一些美丽的图案，感受美就在我们身边，培养学生的鉴赏能力。

4、用圆规直尺设计简单的图案，充分发挥学生的动手能力和想象力。

5、老师可以帮助搜集一些美丽的图案让学生欣赏，让学生观察后说一说，这些图案是由哪些基本图形组成，怎样组成的（如基本图形经过了哪些变换），让学生学以致用。