认识分数

第一篇：认识分数

认识分数

教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书

数学》三年级（上册）第98——100页。

教学目标：

1．使学生结合具体情境初步认识几分之一，并学会运用直观的方法比较几分之一的大小。

2．使学生认识分数的各部分名称，能正确读、写表示几分之一的分数。

3．结合观察、操作、比较、联想等活动，丰富学生的数学活动经验，并引导学生和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。

4．使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学重点：

1、认识几分之一。

2、比较分子都是1的几个分数的大小。教学难点：理解几分之一的含义。

教具、学具准备：多媒体课件，长方形纸、圆纸片、正方形纸、水彩笔。

教学过程：

一、创设情境、讨论揭题

故事引入：今天是琪琪小朋友的生日，在生日宴会上的小文和小亮拿了4个苹果、两瓶矿泉水和一个披萨。你愿意帮他俩分一分吗？

怎样分比较公平呢？

（平均分）板书：平均分。

师生交流：“把4个苹果平均分给2个人，每人分得几个？请拍手表示!”学生拍手表示，教师板书“2”（课件演示分的结果）；

“把2瓶矿泉水平均分给2个人，每人分得几瓶？”学生拍手表示，教师板书“1”（课件演示分的结果）；

“把1个披萨平均分给2个人，每人分得几个？”（学生无法拍手表示半个）“你会用一个数来表示这半个吗？”

（学生尝试，并说明理由，教师根据学生实际情况引入1/2）A：（学生中没有用1/2表示）谈话：你们都用自己喜欢的方式表示了这个披萨的一半，说明你们都很有办法，不过，我要向大家介绍一种更简便而且科学的表示方法。当把一个披萨平均分成两份，要表

示其中的一份时，可以用1/2来表示。（课件演示）

1212B：（学生中如果有用1/2表示）谈话：“1/2是什么意思？”（充分发挥学生的作用，认识、强化平均分）“你在那里见过二分之一？”（学生回答后，教师给以肯定。并结合课件演示，介绍分数的产生和发展的过程）

揭示课题：今天，我们就一起来认识数家族的新朋友——分数。（板书课题：认识分数）

二、认识分数、操作深化

1、（课件演示）：“把一个披萨平均分成2份，其中的一份就是这个披萨的二分之一。”（同桌之间相互说一说）

谈话：这一半披萨是这个披萨的1/2，那么，另一半披萨又是这个披萨的几分之几呢？（指名板书1/2）为什么也用1/2来表示？（学生表述）大家想的和他一样吗？（课件演示）

小结：把一个披萨平均分成2份，每份都是它的二分之一。

2、谈话：想知道分数各部分的名称吗？（课件演示，学生读）

3、谈话：“分数该怎样写呢？”（如果是B种情况，让学生讲，师补充；如果是A种情况，师讲解并示范）“写这个数的时候，先画一条横线表示平均分。”“这个披萨平均分成了几份？”（两份）“2就写在横线的下面，这半个披萨是其中的1份，就把1写在横线的上面，这就是分数1/2的写法。”“你们想试一试吗？”

学生自己在练习本上写1/2，同桌互相说说是怎样写的，检查一下谁写得更标准、更漂亮。

4、谈话：我们已经会读、会写1/2了，想不想动手做一个1/2呢？

活动要求：拿出老师发的长方形纸，先折一折，再把它的1/2涂上颜色，然后在小组里说一说，你是怎样表示这张纸的1/2的？

全班交流：你是怎样表示这张纸的1/2的？（把一张纸平均分成2份，涂上其中的一份，就是1/2）把学生的作品贴在1/2下面。

“还有谁与他的折法不一样的？”

提问：他是这样把这张纸平均分成2份的，涂上其中的一份表示1/2，可以吗？还有不一样的吗？（选择不同表示形式的作品也贴在1/2下面）

5、练习，完成“想想做做”第1、2题。谈话：认识了1/2，你还想认识其它的分数吗？（1）（课件出示第1题）学生读题目。

指导完成第1幅图。“这幅图是把这个圆平均分成了几份？这其中的一份怎样表示？请在括号里表示出来。”“你是怎样写的？为什么用1/3来表示？”

其余几幅学生独立填写，完成后集体反馈。“怎样表示？为什么？”

（2）（课件出示第2题）学生读题目。

交流：你选第几幅图？为什么？其他三幅图有什么问题？ 强调：只有把一个图形或者一个物体平均分成几份，每份才是它的几分之一。

三、自主探索、比较大小

1、教师板书：1/

2、1/

4、1/8，让学生读出各数。

谈话：“看到这三个分数，你能说出它们谁大谁小吗？”（学生猜测，交流）“究竟谁说的有道理呢？需要大家动手来验证一下，请从老师为你们提供的学具里选择合适的学具，折一折，比一比，然后在小组里交流你的发现。”

组织学生汇报、交流，教师小结。

2、练习，完成“想想做做”第3、5题。

（1）、（课件出示第3题）谈话：三张纸条的长度怎样？（一样长）

第一张纸条全部涂色，该怎样表示？

第二张、第三张纸条的涂色部分会表示吗？（生答，师演示）你能根据三张纸条涂色部分的大小，比较出这三个数的大小吗？（2）、（课件出示第5题）指名读题目，并说出题目的要求。学生独力完成，集体反馈。

四、延伸拓展、总结评价

1、（课件出示）“想想做做”第6题图。

谈话：这次的黑板报有哪些板块？《科学天地》大约占黑板报版面的几分之几？《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之几？哪一部分大一些？

谈话：这就是我们生活中的分数，我们的生活中不光有整数，也有分数。

2、总结：这节课你有哪些新的收获？今天学习的分数有什么相同的地方？你觉得还要学习什么样的分数？让我们课下找一找生活

中还有哪些分数，好吗？

第二篇：认识分数

认识分数

教学内容:苏教版三年级下册第64-65页的例题和想想做做第1-5题。

教学目标:

1、通过借助把一个东西“平均分”，用分数表示其中一份或几份的分数认识学习经验，使学生经历、体悟和感受把一些东西平均分，可以用分数几分之一表示其中的一份的分数思想方法，并能根据具体的问题情景，用几分之一表示出部分与整体的关系，从而进一步认识分数。

2、通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生经历探索、发现和认识用分数表示一些东西的几分之一的知识获取过程，从而进一步构建分数“几分之一”的实际概念。

3、通过对实际问题的解决，使学生感受“认识分数”的生活价值和数学价值；通过经历对分数的新探索、新发现、新认识，使学生体悟和感受数学学习的快乐。

教学重点：

探索和发现把一些东西平均分，其中的一份可以用分数几分之一来表示的思想方法，认识几分之一，并能正确表示出一些东西的几分之一。

教学难点：

能清晰地用数学语言表述几分之一所表示的部分与整体的关系 教学准备： 课件、桃子图片、12根小棒 教学过程：

一、创设情境，激趣导入

同学们，春天到了，花果山上的花都陆续开放了，有一天4只小猴子去山上玩，它们追逐嬉戏玩得可开心了，正当他们满头大汗的时候，猴王给他们带来了一些水果，我们一起来看看有些什么？（一个大西瓜，一个神秘的口袋）看着满头大汗的小猴，猴王赶紧给他们分西瓜。

猴王应该把西瓜分几份？为什么呢？

猴王把这个大西瓜分成了4份（课件演示西瓜分成不相等的4份的图）

可小猴却不高兴，你知道为什么吗？ 为什么要平均分成4份吗？

因为有4只猴子，所以平均分成4份。(板书：平均分)每个小猴可以得到一份西瓜，你知道这一份西瓜是整个西瓜的几分之几吗？（指一块）

你是怎么想的？

因为把一个西瓜平均分成4份，每个小猴子得到一份，这一份就是这个西瓜的1/4。

那这一份呢？这一份，还有这一份呢？（对，每一份都是这个西瓜的1/4）

谁能给大家介绍一下1/4各部分的名称和含义？

同学们说得真好，把一个物体平均分成4份，每一份就是这个物体的1/4。这是我们上学期学过的知识，这节课我们将继续认识分数。（板书课题）

二、操作比较，探究新知

1、认识4个桃的1/4 小猴们吃得津津有味，不一会儿西瓜就吃完了，可小猴们还觉得不解渴，这时他们想到了猴王带来的神秘口袋，（电脑回放）其实这个神秘口袋中装的也是小猴子喜欢吃的水果，你们猜是什么？

猴王想把这盘桃平均分给4只小猴，每只小猴分到这盘桃的几分之几呢？

指名说一说。你是怎么想的？

我们就可以把这四个桃，也就是这盘桃看作一个整体，在数学上通常画一个圈来表示，我们要把这盘桃平均分成几份？(平均分成4份)，把它平均分用虚线来表示，想一想，每只小猴分得其中的几份？（一份），指名到前面来指给同学们看一看，他说这一个是一份，那这一个呢？原来每一个桃都是其中的一份，那么每一份是它的几分之几？（根据学生汇报，演示分桃过程）（课件出示分法）

现在我们一起来想一想？

刚才我们把谁看作一个整体，把它平均分成几份，所以它的分母就是4，每份就是它的1/4，这里的分母仍然表示平均分的份数。

2、认识一些物体的1/2。

谈话：这时候，又来了2只小猴，他们也吵着要吃桃子，于是猴王又拿出一盘桃，如果把这盘桃平均分给两只小猴吃，那每只小猴可以分到这些桃子的几分之几？

学生可能答1/2，也可能答2/4。

看来大家意见不统一，那么刚才的两种想法哪一种更合理呢？请同学们从信封中拿出桃子图片来分一分，再把你的想法告诉你的同桌。

现在谁有信心到前面来分给大家看一看，指名分，同意他的分发吗？看来同学们都是这盘桃看作一个整体，这样来分的，也就是把这些桃平均分成了几份？(两份)大家都知道分成了两份，你能把两份指给大家看一看吗？这两只桃是一份，那这两只桃呢？原来你们所说的两份是这样的(板书2份)，那么每只小猴分得这两份中的几份？（一份）现在谁想说一说每份是它的几分之几？(板书1/2)结合板书小结，刚才我们只把这些桃平均分成了几份？(两份)所以每份就是它的二分之一。

看来同学们已经非常清楚了，这时小猴们有点不明白啦？会是什么呢？先指名说一说，再出示：刚才我们两次分桃，都是把四个桃来平均分，可是为什么一个是用1/4来表示其中的一份，而另一个是用1/2来表示呢？

谁来帮小猴们解决这个疑问呢？

对照板书小结：把一盘桃当作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。

也就是说，用分数表示一种关系，每一份所表示的分数与平均分的份数有关。

现在如果猴王有10个桃，平均分给2只小猴，每个小猴分得这些桃的几分之几？如果猴王有100个桃，平均分给2只小猴，每个小猴分得这些桃的几分之几？如果猴王有一车桃，平均分给2只小猴，每个小猴分得这些桃的几分之几？

辨析：为什么10个桃，平均分给2只小猴，每个小猴分得这些桃的1/2，100个桃，平均分给2只小猴，每个小猴也是分得这些桃的1/2，一车桃，平均分给2只小猴，每个小猴同样分得这些桃的1/2？说说你有什么发现？

小结：不管桃子的总数是多少个，只要是平均分给2只小猴，每只小猴就会分得这些桃的1/2。因此用分数表示一种关系，每一份所表示的分数与物体总数无关，与平均分成的份数有关。

三、谈话总结，沟通联系

同学们学习的本领真强。今天，我们又认识了这样两个分数1/2和1/4，把它和以前学习的分数比一比，它们有什么不一样的地方？

它们有什么相同的地方？我们在想分数的过程中有什么相同的地方？

四、实践应用，深化提高。

同学们学得真不错，猴王想出几道题考考同学们，你们敢接受挑战吗？

1、(想想做做第1题)你能填一填、说一说吗? 请同学们打开书64页，在书上填一填。逐题提问。

后两小题:这两小题都是把6个苹果平均分，为什么第一题每份用1/3表示，第二题用1/2表示? 小结:分的份数不同，得到的几分之一就不同。我们继续挑战。

2、用分数表示每个图里的涂色部分。

为什么4个、8个、12个正方体，图里的涂色部分都可以用1/4来表示？

3、(想想做做第3题)先看第一幅图 这里的1/3表示什么意思吗? 把（）看成一个整体，平均分成（）份，涂（）份? 请同学们在第一幅图中分一分，再涂一涂。你做对了吗? 请同学们按照刚才的方法继续完成其它几幅图。逐题提问。

请看大屏幕，你都做对了吗?

五、拓展延伸(想想做做第4题)

1、同学们今天表现真棒！下面我们一起来做个游戏。

请你拿出信封里的一捆小棒，这里一共12根，你能拿出这些小棒的1/2吗？你拿了几根？为什么拿6根呢？

除了能拿出这些小棒的1/2，你还能拿出这些小棒的几分之一？

2、看来猴王出的题目难不住同学们，猴王最后想请大家一吃披萨饼，你能帮忙分一分吗？

六、板书设计

认识分数

4份 1/4 一个整体，平均分成 每份是它的

2份 1/2

第三篇：认识分数

认

识

分

数

【教学内容】苏教版小学数学三年级下册64~65页 【教学目标】

1.通过借助把一个东西“平均分”，用分数表示其中的一份或几份的分数认识学习经验，使学生经历、体悟和感受把一些东西平均分，可以用分数几分之一表示其中的一份的分数思想方法，并能根据具体的问题情境，用几分之一表示出部分与整体的关系，进一步构建分数“几分之一”的实际概念，从而进一步认识分数。2.通过自主探索、合作交流等学习活动，使学生经历探索、发现和认识用分数表示一些东西的几分之一的知识获取过程，从中培养学生的观察、操作、概括、推理等初步的逻辑思维能力。

3.通过用分数解决实际问题等开放练习，使学生感受“认识分数”的生活价值和数学价值，体悟和感受数学学习的快乐。

【教学重点】 探索和发现把一些东西平均分，其中的一份可以用几分之一来表示的思想方法，认识几分之一，能正确表示出一些东西的几分之一。

【教学难点】 认识和建构几分之一过程中，正确区分用分数几分之一表示一些东西平均分以后一份的实际意义与一份所对应的具体数量，能清晰地用数学语言表示几分之一所表示的部分与整体的关系。

【教师准备】多媒体课件一套、桃子图片1个、桃子图片4个、桃子图片8个、桃子图片12个、12根小棒。【教学过程】

一、创设情境，唤醒旧知。故事导入，揭示课题

【课件出示情境图】

谈话：猴妈妈带着四只小猴上山玩。小猴饿了，猴妈妈拿出一个桃。把一个桃平均分给4只小猴，每只小猴分得这块饼的几分之几？

1根据孩子们以往的学习经验，他们会说：每只小猴分得这块饼的。

4师追问：同意这位同学的观点吗?(同意)请你把话说完整。

1生边说，师边板书：把一个桃平均分给4只小猴，每只小猴分得它的。

41揭题：是一个分数，这节课我们将继续认识分数。（板书课题）

41问：谁能指一指哪一部分是这块饼的？（请多个生指）

41问：他们指的都是这块饼的，也就是说（让孩子们接着说“每份”都是这块饼

41的）41预设：回答1：这块饼上的每份都是这块饼的。

4应对1：说的真棒，有一个词说得特别好，概括性很强，那就是“每份”。

1回答2：这块饼上有4个。

应对2：你注意到了一个重要信息，这块饼总共被分成了4份，4份中的任

11何一份都可以用来表示，也就是说每份都是这块饼的。

二、师生互动，探究新知。

11.在认识一个整体的的过程中，丰富感知分数的本质意义。

4①谈话：小猴只吃这一个桃可不够。猴妈妈又拿来一盒桃（出示图片）。

师出示一盒桃有4个，接下去引导：把一盒桃平均分给4只小猴，每只小猴分得这盒桃子的几分之几呢？

（课件出示）把一盘桃平均分给4只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？（齐读）

②教师操作

（○○○○），看作一盘桃。为了表示它们是一盒，我们把四个桃圈起来表示这是一盘桃。

师:想一想这一盘桃怎么平均分给4只猴？同学们可以和老师刚才一样先动手用虚线分一分，再用斜线涂出每只小猴分得的桃，最后把每只小猴分得的桃用一个分数表示出来。

学生动手操作。师巡视，并稍作指导。④指名说说自己的想法

演示：把这盘桃平均分成4份，每只小猴分得多少个？（1个），也就是4份中的一份，这一份占了这盘桃的几分之几？（1/4）

⑤我们来回想一下，我们是把这盘桃怎么去分的，其中的一份怎么用分数来表示，谁来完整的说说。课件出示：把一盘桃平均分成（）份，每份是这盘桃的（—）指名说说。

指另一份，那么这一份是这盘桃的几分之几呢？同桌互相说说看。指名说。2.比较两次分东西的过程，突出分数的本质 ①问：（师指着1个桃和4个桃），第一次分1个桃，第二次分4个桃，为什么都能用1来表示？（多请几个同学来说说）4预设：回答1：两次分东西，都是平均分给4只小猴。

应对1：谁能更具体地来说说？

回答2：分1个桃是平均分成4份，分4个桃也是平均分成4份。

应对2：你的意思是不管是几个，都是平均分成4份（师指着分母4），所以（师指着1，引导孩子们自己说说分子1表示什么意思）。

1②追问的意义。

4谈话：这里的分母4表示什么？（平均分成4份）（板书）

这里的分子1表示什么？（其中的1份）

（板书）

1的过程中，深入感知分数的本质意义 4（1）谈话：小猴分吃完这盘桃，还没吃饱，猴妈妈又拿出一盘桃，看，这盘桃有几个？8个。如果把这盘桃（出示8个桃的图片）平均分给4小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？

师：请同学们也动手分一分，涂一涂，填一填。学生动手操作。

221展示学生的作业纸。（学生有可能的答案，）

844先看是怎样分怎样涂的，为什么分数不一样，说说自己的想法。

2师请学生回答：预设生1：我觉得每只小猴分得这盘桃的，一共有8个桃，每只

8小桃分得2个桃。

1预设生2：我觉得每只小猴分得这盘桃的，因为是平均分成4份，每只小猴分

14份。

和你的同桌交流自己的想法。交流各自己的想法。

预设：生：这里只有4只小猴，只要平均分成4份，不要8份。

生：分母4又不表示8个桃，它表示的是平均分成4份。师追问：那根据你们对分数的理解，表示什么意思呢？ 生：表示把一盘桃平均分成4份，取其中的1份。师：这里应该怎样分呢？

1把一盘桃平均分给4只小猴，也就是平均分成1份，每只小猴分得这盘桃的。

4（2）如果这盘桃有12个，平均分给4小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？请同学们动手分一分涂一涂填一填。

14.比较，再次突出分数的本质

4师谈话：刚才这盘桃有4个，后来有8个，现在12个，平均分给4只小猴，为什么1都是？

4如果这盘桃有100个，平均分给4只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？

15.认识4个桃的

2谈话：有2只猴吃饱了走开了，还有2只小猴还没吃饱，猴妈妈又拿出一盘桃，看，几个？（4个）如果把这盘桃（出示4个桃的图片）平均分给2小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？

116.比较4个桃的和比较4个桃的

2411

同样是4个桃，为什么刚才每只小猴分得这些桃的，现在为什么是？

243.再次认识8个桃的

三、应用巩固，拓展延伸。

谈话：同学们这节课的表现特别出色，对分数也有了进一步的认识。下面有几个问题，同学们有没有信心解决？

（一）专项练习

1、填一填。【课件出示教材“想想做做”第1、2两题。】

指名口答，选择两个填空，请学生说说自己是怎么想的。

2、涂一涂。【课件出示教材“想想做做”第3题。】

先请学生仔细读题，指名说说1/3和1/5含义。

提示：我们涂色之前可以先分一分。

学生独立完成教材“想想做做”第3题。

视频展示学生作业，集体点评。

讨论图片：这样涂对吗？

（二）发展练习1.游戏：拿一拿。

1拿出事先准备的12根小棒，小组合作分一分，你能拿出这些小棒的和

23吗？你还能拿出这些小棒的几分之一？

2.游戏渗透单位“1”的转换

最后玩一玩，结束今天的数学课：

1规则：①先请三位女生上来，在邀请男生，女生人数是总人数的。

3②9名同学在上面，1人下去，下去了总人数的几分之几?再有2名同学下去，下去了现有人数的几分之几？

【课后反思】

学生在三年级上册通过把一个物体（图形）平均分成几份，认识它的几分之一或几分之几。本单元有层次地安排教学内容，以便学生认识和理解分数。学生认识一些物体的几分之一和几分之几，要比三年级上册认识一个物体（图形）的几分之一和几分之几复杂一些，因为一些物体组成的整体平均分了以后，每份里的物体一般都可以用整数表示它的个数，学生会对用分数表示感到不习惯。为了便于学生进一步认识分数，本课教材先让学生认识一些物体的几分之一，解决求一些物体的几分之一是多少的实际问题。教材用平均分桃的实际问题，让学生在实际情境中中利用对分数已有的认知基础和积累的数学经验，依次认识一个整体的几分之一和几分之几。

根据我的教学前思和教学实践，谈谈我对教学的三个认识。

1.认识一个整体的几分之一在认识分数教学中的作用是什么？ 苏教版《数学》中有关“认识分数（第一课时）”主要分三个阶段学习。第一阶段第一课时在三年级上册的第十单元，主要内容是：认识一个物体或一个图形的几分之一；知道分数的读、写方法，各部分名称；会进行两个几分之一的分数大小叭较。第二阶段第一课时在三年级下册的第八单元，主要内容是：认识由若干个物体组成的一个整体；理解把一个整体平均分成几份，这个整体中的一份可以用几分之一来表示。第三阶段第一课时在五年级下册的第四单元，主要内容是：认识单位“1”，认识分数意义和分数单位。教材编排上从分一个物体发展为

分一些物体组成的整体，将“（平均）分配”这一实际活动转移到了部分与整体的关系，意味着对于分数本质有了更为深入的认识。借助呈现内容的变化，概括出单位“1”，认识单位“1”的内涵与外延，归纳分数的意义。所以，认识一个整体的几分之一在认识分数的教学中，起着承上启下的重要作用。

2.如何帮助学生认识一个整体的几分之一？

先认识一些物体组成的一个整体，进而认识一个整体的几分之一，既是教学重点，又是教学难点。在实际教学中，我们设计了分一盒桃的情境。从复习1个桃的1/4到认识4个桃的1/

4、8个桃的1/4和4个桃的1/2。从分数的份数定义入手，始终关注每份和平均分的份数的关系，强调分母和分子表示的意义。在教学分8个桃的1/4时，在学生分的基础上，组织学生对2/8和1/4这两个分数进行争论，引导学生从感性地认识分的个数和总个数的关系，转变到理性地认识每份和平均分的份数的关系，逐步引导学生认识到几分之一表示的是部分与整体的关系。在此基础上，安排了两次比较，先比较分一个桃和四个桃的1/4过程中的同和异，再比较分4个桃的1/2和1/4过程中的同和异，再次理解每份和平均分的份数的关系，强化认识一盒桃（一些物体组成的一个整体）的几分之一的意义。接着，通过完成基本练习中的三道题，进一步认识一些物体组成的一个整体的几分之一。

3.如何依据教材的编排，建立分数教学的框架结构？

从教材对分数教学的编排来看，认识分数的教学是有结构的。如何帮助学生形成认知结构，发挥好认识一个整体的几分之一在认识分数教学中所应有的承上启下的桥梁作用呢？我们设计了数学日记的教学形式，第一篇数学日记根据学生三年级上学期对分数的已有认识呈现，使学生回忆起1个物体的几分之一，认识到把2个或4个物体平均分成2份的结果可以用整数表示。学习新知后，引导学生修改日记，学生自然联想到把2个或4个物体看作一个整体，平均分成2份，每份是它的1/2。从分的结果可以用整数表示，到分的结果既可以用整数表示，还可以用分数表示，这是学生认识上的一次飞跃。这也证明，通过本课的学习，学生已经较好地理解分数表示部分与整体之间的关系。在课的结束部分，呈现第二篇数学日记，用文字的形式总结一节课的收获，内化对一个整体的几分之一的认识，并告诉学生今后还要再次认识分数。

对分数的认识，是由一个物体、一个图形、一个计量单位到一个整体，再到单位“1”，既表示部分与整体的关系，也表示除法、比，是一个逐渐拓展概念的过程。教学中，我们要充分考虑知识逻辑的“序”和学生认知的“序”，遵循概念教学的一般规律，一步一个台阶地“拾阶而上”。

第四篇：认识分数

认识分数

教学内容：苏教版小学数学三年级上册第87至89页 教学目标：

1、使学生结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或图形平均分成几份，每份是它的几分之一；能正确地读、写分数，知道分数各部分的名称；初步学会联系分数的含义，并借助直观手段比较几分之一的大小。

2、使学生在认识分数的过程中，进一步丰富数学活动的经验，培养观察、操作、思考和表达的能力。

3、使学生初步体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，增强对数学的亲切感。

教学重点：会读、写几分之一的分数、比较分数的大小。教学难点：理解几分之一的含义。

学具准备：课件、水彩笔、尺子、正方形纸、四张圆纸片（其中三张完全一样大）。

教学过程：

一、创设情境，讨论揭题

1、周末小朋友去野餐，他们带了好多好吃的。（图片出示）看看都有些什么？现在要把食物分给两个小朋友，怎样分最公平？（板书：平均分）

强调：每份分的同样多，就是“平均分”。

2、你能帮他们平均分吗？把一个蛋糕平均分给2个人，每人又分得多少呢？

3、苹果、矿泉水分得的结果可以用2、1这样的数来表示。半个怎么表示呢？

4、半个也就是二分之一个，这就是我们今天要一起认识的新朋友——分数。

二、认识分数、操作深化

（一）、教学二分之一

1、（PPT）把一个蛋糕平均分成2份，其中的一份就是这个蛋糕的二分之一。这一份是这个蛋糕的二分之一，那么另一份又是这个蛋糕的几分之几呢？

2、你明白二分之一的意思吗？同桌说一说。

3、谁再来说一说（请学生汇报）。

4、根据学生发言整理板书：把一个蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕的二分之一。

（二）、读写分数

1、二分之一该怎么写呢？

先写中间的短横线，表示把蛋糕平均分。再写横线下面的2，表示蛋糕被平均分成了2份。最后写横线上面的1，表示其中的1份。它读作二分之一。

2、书空。

3、介绍分数各部分的名称。

（三）试一试

1、通过刚才的平均分我们认识了一个蛋糕的二分之一，会读、会写二分之一。现在请拿出一张正方形纸折一折，涂色表示出正方形纸的二分之一。涂完之后和同桌说说你是怎样表示出它的二分之一？

2、你是怎样表示出这个正方形的二分之一？（师巡视）

指明到前面汇报。谁和他的方法一样，举起来。为什么对折，这一半就是这张纸的？ 的？可以吗？和他方法第2位同学。追问：你又是怎样表示一样的同学请举起来。

第3位同学。追问：你又是怎样表示的？涂色部分也能用示吗？

表师：折法不同，涂色部分的形状也不同，为什么涂色部分都是这个正方形纸的二分之一？

“不管怎样折，只要是把正方形纸平均分成2份，每份都是它的二分之一”。

3、你还能折出这张纸的四分之一吗？

4、把一张正方形纸平均分成两份，每份就是这个正方形纸的，把它平均分成四份呢？你发现了什么？（把这张纸平均分成了几份，每份就是它的几分之一）

（四）、巩固练习

1、完成想想做做第1题

认识了二分之一和四分之一，你还想认识其它的分数吗？ 独立完成第一题，请生汇报：为什么用三分之一表示？你是怎样想的？

2、完成想想做做第2题

请生汇报：那个图形里的涂色部分是四分之一？其它三个图形里的涂色部分为什么不是？

只有把一个图形平均分成4份，每份才是这个图形的四分之一。

三、自主探究，比较大小

1、板书二分之一、四分之一，让学生读数。看到这两个分数，猜猜哪个大？哪个小？ 猜测。

不仅要猜测，还要科学的验证，究竟谁说的对，大家动手来验证一下。

2、同桌合作拿出准备好的相同的圆，一起折一折、涂一涂再比一比，究竟二分之一和四分之一谁大谁小。

学生汇报，说说你们是怎样比的。

3、刚才你们通过验证得出二分之一大于四分之一，（老师拿出更大的圆）那为什么老师涂色的这个四分之一反而比他们涂色的这个二分之一要大呢？（比较分数的大小时要用同样大的圆）

4、再拿出一个圆表示出八分之一，看看八分之一和二分之一、四分之一比，谁大？谁小？你是怎么想的？

5、通过上面的比较，你有什么发现？

“同样大小的圆，平均分成的份数越多，其中的每一份就越小。”

四、巩固练习

1、想想做做第三题

一张长方形的纸，我们用整数1来表示。

同样大的长方形纸，这里的涂色部分可以用用几分之一来表示？你是怎样看出来的？几个是1？（PPT）

第三张长方形里的涂色部分呢？可以用几分之一表示？你是怎样想的？几个是1？

与

又有什么关系？ 填出的分数哪个大一些？为什么？如果照这样继续分下去，你还能得到哪些分数？

2、黑板报

过渡语：班级的黑板报被分成3个版面。

科学天地大约占黑板报版面的几分之一? 艺术园地呢？哪个部分大一些？

五、总结

今天你认识了什么？有哪些收获？不管是一个蛋糕、一个正方形、一个圆形还是一个长方形，只要是把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。

生活中处处藏着分数，只要你有数学眼光就一定会发现更多有趣的分数知识。

第五篇：认识分数

《认识分数》（三上）教学设计及反思

认 识 分 数

江苏省靖江市实验学校： 王林

教学内容：三年级上册“认识分数” 教学目标：

1.通过创设一定的学习情境，引导学生对熟悉的生活事例和直观图形的探讨和研究，使学生理解几分之一的具体含义。建立分数的初步概念，知道分数各部分的名称，会读、写几分之一的分数。2.培养学生的观察分析能力和动手操作能力使学生的思维得到发展。

3.在讨论、交流的过程中，使学生探索意识、创新意识得到发展，获得积极的情感体验。

一、创设情境、引出问题： 1.复习近平均分。

（1）星期天，丁丁和当当一起到美丽的大自然中去郊游。在活动中，他们遇到了一些与数有关的问题。从如何分实物才公平合理引出平均分。

（2）把4个苹果平均分给两个小朋友，每人分得多少？列出算式：4÷2=2。把2瓶矿泉水平均分给两个小朋友，每人分得多少？列出算式：2÷2=1。

[设计意图：创设情境，通过怎样分食物公平，唤起学生对平均分的直觉。出示平均分苹果、矿泉水并列出算式，唤醒学生已有的认知，沟通数学与生活的联系。] 2.平均分不能得到整数

（1）把一块蛋糕平均分给两个小朋友每人分得多少？一半该怎么分？课件演示平均分蛋糕：2次不平均分，让学生说说为什么，1次平均分，说说为什么。再次对平均分的深化理解。

（2）通过引导学生把4个苹果平均分给两个小朋友可以用4÷2表示，把2瓶矿泉水平均分给两个小朋友可以用2÷2表示，理解把1个蛋糕平均分给2个小朋友，可以列算式 1÷2（3）1÷2等于多少？能用什么数来表示？

[设计意图：学生在解决具体问题中，产生认知冲突，发现已学的自然数不够用了，需创造一种新的数来表示“一半”。孕伏分数来自生活实际的需要。]

（4）同样的问题，在两千多年前，人们就遇到了，他们是怎么解决问题的？

播放课件分数的产生：两千多年前，我们的老祖先他们以打猎为生，捕到猎物后他们要分配、要记录。那时候还没有数字，怎么办呢？聪明的老祖先很有办法。瞧，这天有两个人捕捉到1只兔子，他们把兔子平均分成两份，记录时就在地面上画2条竖线，每人得到其中的1份，就在上面画一条竖线，这表示两份中的一份。后来，阿拉伯人发明了数字，于是，他们把竖线换成了数字，再后来为了区分上下两个数字，就在中间加上了一条短横线，就成了我们今天所说的分数了。

感受：数学是一种不断进化的文化，鼓励学生要学会像前辈们那样在问题中探究，不断创新、不断完善。（5）迁移： 1÷2，这样的一半可以用分数 来表示。

3．揭题：平均分时不能得到整数，我们可以用分数来表示，今天这节课就一起认识分数。板书：认识分数

[设计意图：引发学生从已有的旧知“整数”的经验出发，多媒体演示，让学生亲身经历知识的形成过程，自然体验由“整数”到“分数”的飞跃，引出对“ ”的研究。]

二、主动探究，感悟新知

1、认识二分之一

（1）媒体演示，蛋糕的二分之一

我们把一块蛋糕平均分成几份？这一半（课件：一半蛋糕闪烁）是两份中的一份，这一份是这块蛋糕的。另一半呢？

小结：把一块蛋糕平均分成两份，每份是它的二分之一，写作。（2）介绍分数的写法和名称。（3）动手操作，表示长方形纸的

通过学生动手折一折、涂一涂，表示1号图形的二分之一，会说出：我把长方形纸平均分成两份，每份是它的。

观察：同样的一张长方形纸，可以这样折、这样折、这样折，还可以这样折呢，感兴趣的小朋友下课可以自己验证一下。小朋友发现没有，折法不同，涂色部分的形状也不同，为什么涂色部分都是这个长方形的二分之一呢？

小结：看来，不同的折法中，还有相同的东西呢！

[设计意图：多媒体直观演示，认识一块蛋糕的二分之一。在学生初步感知的基础上，通过学生 “折一折、涂一涂、说一说、比一比”等活动，认识同一个图形，折法不同可以用相同分数表示，进一步加深对 的理解。]（4）观察判断，深化认识

下面哪些图里的涂色部分能用二分之一表示吗？

总结：不管是一块蛋糕，还是一个长方形，或者是一个正方形，六边形等等，只要把一个物体或一个图形（指着算式中的1说）平均分成了——两份（2），其中的每一份就是它的。

[设计意图：通过对一个物体或一个图形的 的比较，剥离分数的非本质属性，结合算式1÷2= 感受单位“1”是什么对单纯的分数并不重要，关键是“平均分成了多少份，取其中的一份”，就可以用 表示，这才是分数最本质的内涵。在丰富的直观素材前感受这一特点，变抽象于简单。] 2．动手操作，表示出不同图形的1/4。

（1）折一折、涂一涂，表示出2号图形的1/4，说一说你是怎么得到它的1/4的。（2）想一想：为什么图形不同，但每个图里的涂色部分都是它的1/4。

[设计意图：通过折一折、涂一涂、说一说，认识分数1/4。观察比较长方形、圆形、正方形的四分之一，理解同一个分数我们可以用不同的图形来表示，为认识新的分数作铺垫。培养学生的合作交流意识和创新意识，发展学生的逻辑思维能力和实践能力。] 3．类比迁移，认识N分之一。（1）你还想认识几分之一？

从学生的回答中找两个分数，思考：五分之一该怎么表示？十六分之一呢？

小结：看来，要想表示几分之一，我们只要平均分成几份，涂出其中的一份，就可以了。（2）用分数表示涂色部分。课本100页想想做做一，学生独立完成在课本上。

这个涂色部分是它的1/3，这个涂色部分呢？这个呢？为什么每个涂色部分都可以用1/3表示呢？这是长方形的九分之一，这个涂色部分呢？（多媒体演示：圆中一份消失，另一份用不同颜色，让学生说说可以用什么分数表示。理解圆中的每一份都可以用1/3表示。长方形、正方形同上方法。）（3）相同的图形 不同的分数

观察这两个图形——这是两个大小相同的圆，我们却表示出了1/

3、1/6两个完全不同的分数，为什么？

理解：虽然是相同的图形，因为平均分的份数不同，所以每一份所表示的分数也不同。

[设计意图：借助学生对二分之一、四分之一的基础，进一步发挥学生的创造力、想象力，类比迁移出N分之一，激发学生学习兴趣。通过写分数，多媒体图形中的涂色部分不断变化，比较相同图形不同分数，深化几分之一的理解，层层递进，不断深入。在交流讨论中探究新知，理解并掌握分数的意义，培养学生的探究能力和探究意识。]

4、比较分数的大小

（1）整数有大小，分数呢？比较分数的大小和整数大小比较方法相同吗？ 借助刚才的两个相同的圆，比较三分之一、六分之一的大小。

多媒体动画移动圆中六分之一的涂色部分和三分之一的涂色部分比较，直观的比较出：1/3＞1/6。（2）出示想想做做5，涂色比较分数的大小（3）观察这三组分数，你有什么发现？

总结：我们在比较两个几分之一的分数时，分母大的分数——小，分母小的分数——大。（4）练习：现在你能迅速比较出这两组分数的大小吗？

[设计意图：通过想一想、猜一猜、涂一涂、比一比、说一说，引导学生探究分数大小比较方法。从整数大小比较方法错误迁移：分母越大，分数越大，到第一次多媒体演示比较过程，再到自主涂色比较分数的大小。激发学生的探究欲望，提供三组数据，让学生在直观的数据中悟出比较几分之一大小的方法。]

四、生活中的分数： 1．课本想想做做3： 整张纸条全部涂色可以用1来表示，这一张纸条可以用数几来表示呢？那下面两张纸条上的涂色部分分别可以用哪个分数？

①学生交流估计结果及估计策略，教师利用媒体验证学生的猜测，并进一步理解几分之一的意义。②整体观察，初步渗透“几分之一”和“1”的联系。

师：看着上面的纸条，你们发现了什么？1里面有几个？你是怎么看的？

③想像拓展：如果继续往下平均分，还可能出现几分之一？平均分的份数越多，每一份将会怎样？ [设计意图：建构主义认为：学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。“分数的意义”非常抽象，说不清，道不明，教师有意识地组织学生动手“折一折”、“涂一涂”、“画一画”，在大量直观、实践、体验活动中，实实在在的感受到“几分之一”的意义，使“数形”有机的结合起来。]

2．教室中的分数

科学天地占黑板报版面的几分之一？ 艺术园地占黑板报版面的几分之一？ 3．联想

法国 乌克兰 毛里求斯

（1）这是法国的国旗，蓝、白、红三色分别代表着自由、平等、博爱。让你联想到几分之一?

（2）这是什么图?黑白两色表示阴阳两极。能看出几分之一吗? 香港区旗上的紫荆花让你联想到了？（3）下面的成语，让你联想到了几份之一？

百里挑一

万无一失

（4）桂林山水风景中的分数 4．书柜中的分数

一个格子是一排格子的１／２，是两排格子的几分之一？是三排格子的几分之一？

为什么同一个格子，既可以用１／２表示，又可以用１／４表示，还可以用１／６来表示呢？什么变了？

5、教室里的分数，拓展延伸

其实分数在我们的生活中无处不在，我们班有多少位同学？想想你就是全班的几分之一？ 每个小朋友都是这个班级的四十六分之一，46个四十六分之一合成了我们一个班集体，所以每个人都要为集体奉献自己的一份力量，为班级争光。五．总结：

孩子们，你们看分数就在我们身边！[设计意图：在找一找的过程中，把刚学习的“分数”的概念，运用到生活中，让学生感觉到生活中处处有数学，教会学生数学的眼光看生活中的物体，培养学生的数感。通过思考自己是班集体的几分之一，寓德育于数学课堂，拓展了学生印象中“分数”概念的外延，使学生对“分数”概念的理解更加深刻，为下册认识分数埋下伏笔。]

《认识分数》教学反思

《认识分数——几分之一》是认识分数这一单元的第一课时，隔了三年再上同一内容的公开课，设计思路有所更新，对教材的整体把握有所不同。本节课在设计时力求贴近学生的最近发展区，扎实有效，变抽象为直观，变繁琐于简单，层层递进，不断发现、尝试，在探究中收获，在快乐中不断深入。

一、分数与除法关系的渗透

【一道错题引发思考： 小新家养鸡30只，养鸭10只，养鸭只数是鸡的几分之几？“

求一个数是另一个数的几分之几”是分数最基本的应用题。有的学生列式为：30÷10。课堂上师生一起就错误分析纠正，但在实际作业中错误还是出现。为什么在讲解后还发生经常这样的错误呢？而且每次每届学生在遇到这样的问题的时候都会发生同样的错误呢？经过调查，原因一是没有仔细分析题目的意思，二是受思维定势影响，想到除法就用大的数除以小的数。】

能不能打破这样的定势呢？从一年级到五年级漫长的学习过程中，孩子的认知确实停留在除法算式大数除以小数中。

分数因“除”而“生”。在设计本节课时，我创设情境，在学生熟悉的分东西的过程中，复习近平均分。把一个蛋糕平均分给两个小朋友，每个小朋友分得多少怎样列算式。学生对1÷2、2÷1形成思维碰撞，借助把四个苹果平均分给两个小朋友可以用算式4÷2表示、把两瓶矿泉水平均分给两个小朋友可以用2÷2表示，迁移到把一块蛋糕平均分给2个小朋友可以用1÷2表示，让学生在实际问题中理解平均分时根据具体情况也可以用小数除以大数，得到的结果半块蛋糕不能用整数表示，问题再生。课堂上我没有直接介绍二分之一，而是播放了分数的产生过程，让学生了解二分之一的由来，从平均分兔子得到的二分之一迁移到蛋糕的一半也可以用二分之一来表示，自然得出1÷2=。课堂上学生不断形成认知冲突，不断迁移、创新、解决，一起感受分数的由来，如同孩子们口中的“啊……”“哦……”“原来是这样”体验数学带来的成功、乐趣。接着让学生折出长方形二分之

一、辨析图中的涂色部分能不能用二分之一两个环节中，引入只要是把一个物体或一个图形平均分成两份，都可以列出算式1÷2，其中的每一份都是它的二分之一，扩大1÷2的外延，让学生体会任何事物的一半都可以用二分之一来表示，层层递进，不断渗透，却又不道破，旨在感悟。

二、借助生长点，感受分数与1的关系 分数知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。如何将这一全新的知识内化，找准学生学习的“最近发展区”是重要的，它是促使学生从“实际水平”向“潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域，因此对于分数的认识要从自然数的认识中“生长”出来。是一个最直观的分数，学生有“一半”的生活经验，也是一个最经典、最简洁的分数，它是“1”的一半，是学生认识自然数后的一次“生长”。通过折一折、说一说、辩一辩等环节感受单位1，只要平均分成两份，每份都是它的二分之一。在折出四分之

一、创造出N份之

一、用分数表示涂色部分、估一估后，体会分数与1的关系，感悟今天所学的几分之一与1的大小比较，让学生建立完整的知识结构，几分之一的分数比1小，接着探究比较几分之一的大小。

三、加强直观教学，降低认知难度

本节课充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，如平均分蛋糕、介绍分数产生，使学生直观地认识建立表象。接着写，从实物抽象到符号，深化对 的认识。通过折出长方形纸片的二分之

一、说一说、辨一辩，让学生对 的认识经历从具体表象到抽象的认知过程。多媒体的直观演示比一比、学生涂一涂，直观比较出几分之一两个分数的大小，降低了认知难度。

四、采用“对比强化”的教学策略，创设民主和谐的课堂氛围。

第一次对比蛋糕“平均分”和“不平均分”，复习巩固平均分的含义，为初步认识分数做好适宜的认知铺垫；第二次围绕相同的一张长方形纸，不同折法表示出相同分数，再次强化平均分，不管是怎么分，只要平均分成2份，每份都是它的二分之一；第三次围绕不同图形的四分之一展开比较，“图形不同，为什么涂色部分都是它的四分之一？”，剥离分数的非本质属性，让学生感受单位1是什么对单纯的分数不重要，关键是“平均分了多少份，取其中的一份”，这才是分数最本质的内涵；第四次在完成想想做做1后，比较前两题相同的圆，因为平均分的分数不同，表示出了不同的分数；第五次是课本想想做做3，同一个图形因为平均分的份数越多，表示1份的分数越小，深化几分之一大小比较方法。

五、联系生活实际，培养学生的数学素养

贯彻“数学源于生活，回归生活”的理念。利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验创设分实物情境，介绍分数的产生，教室里的分数、成语中的分数、国旗图案和图标中的分数、学生中的分数，就连美丽的桂林山水图也能让我们联想到分数，让学生感受分数就在我们生活中。有利于学生联系常见的事物、用学生的生活经验来理解分数的含义，培养学生用数学的眼光去观察世界，强化应用分数的意识。在学生观看老祖先在遇到平均分不能用整数表示创造分数的过程，激励学生数学是一种不断进化的文化，要学会在问题中寻找、发现、创造、完善。从类比迁移——操作实践——深化认知——拓展应用中，不断产生思维碰撞，生成新的问题。在解决问题时，鼓励孩子大胆猜测，实践论证，培养学生的表达能力和合作交流意识，提高了学生学习的成就感，建立了“效果率”。把“学习数学”变成“做数学”，在“做数学”中体验数学，让学生印下分数创造的过程，加深学生对分数的理解。

在执教的时候，也有一些缺憾。从整体上认识分数，借助涂色比较出几分之一分数的大小后，要不要归纳几分之一分数比较大小的方法等等。我想只有一次次积累、一次次思考，才能上出更加平实、有效有趣的数学课。