混凝土本构关系总结

第一篇：混凝土本构关系总结

作业1：总结典型的混凝土本构模型类型，并就每种类型给出有代表性的几个模型

按照力学理论基础的不同，已有的本构模型大致分为以下几种类型：以弹性理论为基础的线弹性和非线性弹性本构模型；以经典塑性理论为基础的弹全塑性和弹塑性硬化本构模型；用内时理论描述的混凝土本构模型等。

1、混凝土单轴受力应力—应变关系

1.1 混凝土单向受压应力—应变关系

1、saenz等人的表达式

saenz等人（1964年）所提出的应力—应变关系为

=E0E1(02)(21)()2()3ES000

0E11uuE0图1 混凝土单轴受压应力--应变关系

2、Hognestad的表达式

Hognestad建议的模型，其应力—应变曲线的上升段为二次抛物线，下降段为斜直线，如图2所示，表达式为

=[2()2]0

0 00=[1-0.15(0)]0

0cu

cu00uu0图2 Hognestand建议的应力--应变关系

3、GB50010—2002建议公式

我国《混凝土结构设计规范》所推荐的混凝土轴心受压应力—应变关系为段）

1（上升0[a(32a)(a2)()3]0 001（下降段）0/00 2c(-1）+00式中，a表示应力—应变曲线的上升段参数；c为下降段参数。

4、CEB—FIP建议公式

CEB—FIP模式规范建议的单轴受压应力—应变关系为

k(/0)(/0)20

1(k2)(/0)式中，k为系数，k(1.1EC)(0/0),EC为混凝土纵向弹性模量。

2、混凝土非线性弹性本构模型

1、混凝土非线性弹性全量型本构模型

当材料刚度矩阵[D]用材料弹性模量E和泊松比表达，则为全量E-型；如果材料的刚度矩阵[D]用材料模量K和剪变模量G表达，则为全量K—G型。

在全量本构模型中，关键是要合理确定材料参数E和随应力状态变化的规律。

Ottosen本构模型的建立过程可分为四个步骤：建立强度和开裂准则；定义非线性指标；建议采用的割线模量ES;建议采用的泊松比s。引入一非线性指数β，表示当前应力（1,2,3)距破坏(包络面)的远近，以反映塑性

3(压应力)增大至f3时混凝土破坏，变形的发展程度。假定主应力1和2值保持不变，则



33f

混凝土的多轴应力—应变关系仍采用单轴受压的Sargin方程

(D1)()2ccfc1(A2)D()2cc A但用多轴应力状态的相应值代替



式中各符号的意义见图3。将以上两式代入后，得一元二次方程，解之即得混凝土的多轴割线模量：

EE,A0ic3fEpEfEf/Escf3/EfEsEEEEEsiiEfiiEf2222EfD11

2E0Ep0ufEiEBEf1.0u0.80uc0uf0it(a)(b)(c)图3 Ottosen 本构模型（a）单轴受压应力-应变曲线（b）多轴应力-应变曲线（c）泊松比

其中，与均以受压为正值；土初始弹性模量；

fc为混凝土单轴抗压强度；AE0/Ec；E0为混凝Ec为混凝土应力达fc时的割线模量；c为应力达峰值时的应变；D为系数，对曲线上升段影响不大，而对下降段影响很大，如图所示。限制0≤D≤1.0，D愈大，则曲线下降愈平缓。这一曲线基本上可以反映混凝土应力应变关系全曲线的主要特征，因而在混凝土有限元分析中应用很广。由上述分析可见，Ottosen模型是以非线性弹性理论为基础，仅仅适当地改变了割线模量

ES和泊松比s；所采用的参数仅采用单轴试验数据便可确定；给出的与单轴受压应力—应变全曲线特征相同的一般三轴受压应力—应变曲线，以及峰值应力点和软化段，使计算简单。

2.2非线性弹性本构关系—增量型

采用全量形式对按比例一次加载的条件是合适的，它与加载路径无关。在逐级加载以及非比例加载情况下采用全量形式会感到困难，这时采用增量形式比较合理。因为采用非线性弹性理论，所以仍假定应力状态与应变状态有一一对应关系，材料参数是应力状态(或应变状态)的函数。但这时不采取全量形式，而采用应力增量与应变增量的形式，材料本构矩阵将应力增量与应变增量联系起来。

各向同性增量本构模型

（1）含一个可变模量Et的各向同性模量

假定泊松比为不随应力状态变化的常数，而用随应力状态变化的变切线模量常数E，并采用应力和应变增量，则可得下列增量应力—应变关系：

Et取代弹性dijEtEtdijdkkij1(1)(12)

，式中，ijij分别表示应力和应变增量张量；

Et为应力—应变曲线上任一点的切线模量，对多轴应力状态下混凝土，可根据等效单轴应力—应变关系确定。

（2）含两个可变模量Kt和Gt的各向同性模量

增量应力—应变关系

dij2Gtdij(3Kt2Gt)doctij

1、双轴正交各向异性增量本构模型

混凝土在开裂，尤其是接近破坏时，不再表现出各向同性的性质，而呈现出明显的各向异性的性质。因此，用各向异性描述混凝土开裂后的性能更为合理。（1）正交各向异性本构关系 假定混凝土为正交各向异性材料，并且在各级荷载增量内力—应变呈线弹性关系，其应力增量与应变增量关系为

E1E1E2d11E2E1E2d211200d3 =d10d2d(112)G12

0式中，E1、E2为施加一级荷载后在主应力方向的等效切线模量；d

1、d

2、d3为由荷载增量引起的应力增量；1,2为在方向1，2的应力对方向2，l所引起的影响(泊松比)。关于泊松比的值，一般由试验确定，一般在0.15~0.20之间，的值的大小对计算结果影响相对较小，Darwin和Pecknold建议：

双向受压时

0.2 一向受压、一向受拉和双向受拉时

210.20.60.4ffcc

这一模型被广泛采用。

（2）等效单轴应力—应变关系

24E1和E2值可由双轴受力的应力--应变关系求得，但由于这种应力—应变关系包含了泊松比和微裂缝的影响，因此必须在双轴受力的应力—应变关系中消除泊松比的影响。线弹性材料在单轴受压和双轴受压时的应力—应变曲线如图4所示，可见，由于泊松比的影响，在双轴受压状态下的材料刚度增大了。

双向受压单向受压iE00图4 线弹性材料的等效单轴应变0

对于混凝土这样的非弹性材料，在双轴受力时刚度增大，除了泊松比的影响外，还有其内部微裂缝开展的影响。消除泊松比影响并考虑微裂缝影响的单轴应力—应变关系，称为等效单轴应力—应变关系，如图5所示，其曲线形状随应力等效单轴

应

力

—

应

(1/2)变化。这样切线模量可由

变

关

系

确

定。

ic00图5 等效单轴应变--应变曲线

Darwin—Pecknold模型

在双向应力状态下，Darwin和Pecknold于1977年提出了一个正交异性的应力应变关系矩阵，他们认为在消除了泊松比的影响后，等效的应力应变关系仍可用Saenz公式：

iE0iuE0iuiu12Ecicic

2其中，i为主应力方向（i=1,2）；

ic为相当于最大压应力ic时的轴向应变值；iu为等效的单向应变，即iui;EcEcic/ic是最大压应力时的割线模量。

任意应力时的切线模量Ei: Eididi[1(E02)(iu)(iu)2]2Esicic E0[1(iii2)]ic混凝土弹塑性本构模型

目前采用的弹塑性本构关系可分为两种：全量理论和增量理论。全量理论是塑性小变形理论的简称，适用于简单加载情况，在按比例加载的情况下一般可获得比较满意的结果。增量理论又称流动理论，是描述材料在塑性状态时应力与应变速度或应变增量之间关系的理论。

1、混凝土弹塑性增量理论

弹塑性增量理论需要对屈服准则、流动法则和硬化法则做出假定。

TffDDdDdTffAD

上式即为增量理论的弹塑性本构矩阵的一般表达式。式中的A表示硬化参数，其值由材料试验确定。对于“做功硬化”材料，参数A等于在产生塑性变形过程中所做的功。

2、混凝土弹塑性全量理论

1、全量理论的基本假定

（1）假定体积的改变是弹性的，且与平均应力成正比，而塑性变形体积不变不可压缩。

（2）假定应变偏量和应力偏量相似且同轴。

（3）单一曲线假定：对于同一种材料，无论应力状态如何，其等效应力与等效应变之间有确切的关系。

2、应力—应变关系

弹塑性应力—应变关系采用如下形式

弹性阶段

eijsij2G sij2G' 塑性阶段

eij'式中，G为剪变模量；G为等效应变

3、全量理论的弹塑性矩阵 应力—应变关系的矩阵表达式

i的函数。

Dep

其中Dep为弹塑性矩阵，其表达式为

121112112E对Dep312称000320000320000032

其中，=（1-2）1-23

3、混凝土损伤本构模型

在外荷载和环境作用下，由于细观结构缺陷（如微裂缝、微空洞等）引起的材料和结构的劣化过程，称为损伤。

从上世纪80年代开始，国内外学者开展了对混凝土材料损伤模型的研究。从混凝土材料本构关系入手，在本构模型中加入损伤变量来反映材料的损伤演变过程。比较典型的损伤模型有：Mazars损伤模型，Loland损伤模型以及分线段模型和分段曲线模型等。下面介绍下Mazars损伤模型：

单轴受力状态下混凝土损伤本构模型

（1）单轴受拉损伤模型

Mazars将脆性材料的应力—应变曲线分为上升段和下降段分别予以描述，如图6所示。

cD~c0c0cu0cu图6 Mazars损伤模型的相关关系曲线

以峰值点（c，c）作为分界点，当≤c时，认为--曲线为线性关系，材料

c时，--曲线按指数规律下降，材料产生的损伤（D＞0）

。无损伤（D=0）。当＞其受拉应力—应变关系如下：

E00c

tcE0c1expbtc式中，E0是线弹性阶段的弹性模量；at，bt是材料常数，其中下标t表示受拉。

（2）单轴受压损伤模型 设1，2和3为主应变，当沿1方向单向受压时，1=＜0，2=3=，则单向受压时的等效应变为 =1+2+3=-2

式中，角括号定义为xxx/2。

单向受压时，也是将应力—应变曲线分为上升段和下降段：当c时，认为曲线为线性关系，材料无损伤（D=0）;当＞c时，材料产生损伤（D＞0）。其受压应力—应变关222E0c系如下Ec1c0cexpbc2c c

第二篇：混凝土构造物成品外观保护条例

混凝土构造物成品外观保护条例 总 则

1.1 砼构造物成品外观保护的内涵：是指防止施工过程对砼构造外观产生不良影响及保护浇筑完毕的砼构造物外表面和轮廓线条不受外界因素造成污染和损伤，使其保持本身的色泽、平面和棱角的原状。

1.2 砼构造物成品外观保护的目的：使增强承包人在施工期间对已完砼构造物外观质量保护意识，保证已获得的精品工程使其外观完美无缺，色泽一致。

1.3 砼构造物成品外观保护的期限：承包人对外观保护应从构造物开始施工到交工验收，承包人获得交工证书，将工程全部移交给业主为止。

1.4 履行砼构造物成品外观保护条例的义务：承包人是工程施工的主体，是工程质量的第一责任人，承包人应当履行砼构造物成品外观保护条例（以下简称《条例》的义务，履行义务应当遵循诚实信用的原则。

1.5 砼结构物成品外观保护条例的执行：本《条例》自发布之日即生效，承包人应当向所属施工队、班（组）进行宣传、教育，认真组织学习，并制定办法和措施，认真贯彻与执行。

1.6 砼构造物成品外观保护条例的适用范围：本《条例》适用于南京河西滨江大道（南延）工程。砼构造物的模板对外观质量的保护

2.1 进场的砼构造物模板平整度、相邻两板表面高低差必须符合《南京河西滨江大道（南延）工程》的要求，施工中务必要保证模板 不变形、不受污染，拆、装时务必要轻吊、轻放，对其表面严加保护。

2.2 涂刷模板脱模剂必须选用优质脱模剂，涂刷厚度应均匀，若采用一次涂刷反复适用的脱模剂，形成的薄膜一定要保护好，不得有一丝一毫的刻痕，若产生了刻痕，此块模板脱模剂薄膜必须铲除干净，重新涂刷。若采用一次性油质脱模剂，涂刷前必须将模板表面锈污打磨干净，不得有一丝一毫的锈斑，防止对砼成品表面产生锈迹影响。

2.3 砼构造物拆模强度对外观保护。砼构造物未达到拆模强度前不得拆模，拆模时间不宜过早，防止过早拆模粘粘砼表面，并使砼表面无光泽。

2.4 砼构造物拆模龄期不宜相差过大，防止因龄期相差过大产生色泽反差大，使上下、左右构造物色泽不一致。

2.5 薄壁墩身采用对拉螺旋杆固定模板，对螺旋杆孔修补应采用下列方法修补：

2.5.1 采用普通硅酸盐水泥加白水泥加胶，多做几种配合比，在试验墩身上修补，看那一种配合比与构造物本体色泽最接近就选哪种配合比修补工程墩的对拉螺旋杆孔。

2.5.2 修补时间应掌握好，宜在刚拆模成品砼未变白之前进行填补。

2.5.3 应分层填补，先填补内层，使第一层填补料表面稍低与构造物砼表面3-4mm，待内层填补砼干缩后，再补第二层（面层）砼，使其与构造物表面刮平，并充分注意色泽一致。防止因不适振捣产生不良的砼外观

3.1 防止欠振造成砼表面气泡多或出现麻面。施工时必须振捣到砼停止下沉，不再冒出气泡，表面呈现平坦、泛浆，以获得光洁的表面。

3.2 防止漏振造成砼表面出现“空洞”。若采用振动棒振捣时，必须按《公路桥涵施工技术规范》规定间距，插入振动棒，使其充分振捣，以获得密实砼表面。

3.3 钢筋较密部位（如锚头、梳齿板等），应采用小直径的振捣棒或钢钎进行补振，确保关键部位砼密实，表面光泽。

3.4 防止过振造成构造物表面离析，或产生泌水痕迹，振捣时应掌握适宜的振捣时间和规律。3.5 分层浇筑砼时，振动棒应插入下层砼中5～10CM，使上下两层砼在接触面处进行重塑，以防止发生“冷缝”影响砼外观色泽。

3.6 墩身浇筑到顶层，易出现较厚的浮浆，粗骨料少，为防止墩顶出现收缩裂缝，采取的措施：一是在浮浆中均匀增加粗骨料，再经充分振捣。防止因不适养护影响砼构造物成品外观

4.1 墩柱等砼构造物，若采用塑料薄膜罩套或缠裹方法养生，不得用铁丝、钢绞线、细钢筋等拧捆，防止因砼强度不高产生捆绑的痕迹，永久性影响砼外观。

4.2 砼构造物收浆、抹面后不得用褪色的物品（如草薕、稻草等）进行覆盖洒水养生，防止有颜色的养生水污染砼表面。

4.3 预应力砼箱梁翼板浇筑完毕，应在箱梁顶面两侧边缘设置拦水槽，将桥面养生水和雨水集中从泄水管流出，防止到处溢流污染箱梁翼板和腹板砼表面。

4.4 砼构造物成品若采用洒水养生，应及时洒水始终保持砼表面不发白，而呈湿润状态，防止砼表面产生收缩裂缝。防止水泥浆污染砼成品的表面

5.1 浇筑砼的泵车、运输罐车不得在墩柱等砼构造物附近施工现场洗车，防止水泥浆溅洒砼表面。

5.2 浇筑箱梁第一车试车水泥浆，泵车软管头不得在高空泵试，防止水泥浆落地溅洒污染墩柱砼表面。

5.3 预应力箱梁压浆，横向束管道压浆，控制压管喷出的水泥浆溅洒到箱梁翼板和腹板上污染砼表面。

5.4 预应力箱梁压浆，纵向束管道压浆，若出浆口设在管道最高处，控制压浆管喷的水泥浆污染桥面，污染了及时冲洗干净。若从一端压浆另一端出浆，应控制水泥浆落到地面，再溅洒污染墩柱砼表面。

5.5 预应力箱梁压浆时，若水泥浆搅拌机，压浆机体停置在桥面上，溢流的水泥浆必须清除干净，防止水泥浆污染桥梁面影响桥面平整度。防止油污及杂物污染砼成品表面

6.1 预应力箱梁张拉时，张拉设备停置在桥面上，应采取措施防止液压设备漏油污染箱梁表面。

6.2 施工期不准将钢丝绳及铁线等系扎在砼构造物上，防止油污铁锈污染砼构造物表面。6.3 钢筋砼施工时，绑扎钢筋的铁丝端头，应弯到钢筋内部不得伸入砼保护层内，防止绑扎铁丝端头露出砼表面，生锈后影响砼外观。

6.4 预应力砼连续箱梁，逐孔向前继续浇筑时，应对已拆除内膜的箱梁逐跨将箱梁内的杂物清除干净。

6.5 摊铺沥青桥面时，喷洒防水层和摊铺沥青，应严防沥青溅洒污染桥面两侧防撞护栏和中央分隔带砼表面。

6.6 严禁在墩柱及箱梁上张贴标语、广告及其它宣传品，防止胶粘物及彩色纸张遭雨淋后退色污染砼成品表面。

6.7 严禁在砼成品表面书写标语、广告及其它文字、图案，防止书写物质“牛皮癣”污染砼成品表面。防止泥土及灰尘污染砼成品的表面

7.1 装运钻孔桩渣土的运输车、挖掘机，应轻装轻卸，不得高抛高卸，防止泥土溅洒出污染墩身砼表面。

7.2 一切施工车辆、机械在便道上行驶，因施工便道临近下部结构，下雨天行驶必须慢速、远离墩身等构造物行驶，承包人应在临近便道一侧墩身周围设置屏障遮挡泥土污染。

7.3 晴天各标承包人应对施工便道勤洒水，防止施工车辆、机械扬起的灰尘污染砼表面。7.4 墩身施工时，绑扎钢筋应从工作扶梯上下，不得穿带泥土的鞋爬钢筋上下，防止泥土污染钢筋表面。

7.5 箱梁配置、绑扎钢筋时，进入箱梁底模内，应穿干净不带泥土的鞋，防止泥土带进模板内，造成砼表面的污染，影响箱梁成品表面外观质量。防止废气、烟熏、火烤污染砼成品表面

8.1 禁止施工机械、设备等停置砼构造物旁或下面长期施工作业，防止长期排放的废气、烟对着砼成品表面吹、熏，污染砼成品表面。

8.2 严禁在砼成品附近和上面用木材、废机油、柴油燃烧取暖，防止燃烧烟及明火污染、损伤砼成品表面。

8.3 箱梁冬季施工，若用生火炉加温，火炉不得直接熏烤砼表面，应在火炉上放置盛水器皿，用蒸汽来提高砼成品的体温，防止直接火烤污染和损伤砼成品表面。防止外力损伤砼成品的表面

9.1 砼构件模板拆除，应先拧松紧定螺栓和对拉螺杆，利用起吊设备将模板横向水平慢慢移动，离开砼构造物，不得上下、左右摩擦砼表面，不得碰撞砼构造物的表面和棱角。

9.2 拆除砼构造物的支架、支撑等，应注重文明施工，拆除支架支撑等施工设备，不得摩擦、碰撞砼构造物表面和棱角。

9.3 预应力砼箱梁、防撞护栏、中央分隔带施工时，上下吊运材料和设备，必须有专职人员指挥，起吊物品，不得碰撞墩身、箱梁砼表面和棱角。

9.4 预应力砼箱梁、板梁拆除端部模板时，严禁用撬、锤等野蛮方法硬性拆除，防止使箱梁端部腹板砼产生裂缝。

9.5 预应力砼箱梁、板梁施工，当桥面砼强度未达到2.5Mpa之前，禁止行人在其上面行走，防止砼产生脚印等深坑，影响桥面平整度。

9.6 预应力砼箱梁、板梁施工，当箱梁、板梁砼强度未达到预应力张拉强度，禁止在箱梁上放置运输工具、模板、支架及脚手架较重的荷载，防止箱梁表面产生不良的变形和损伤。

9.7 拆除箱梁、板梁支架、支撑和模板时，应轻吊轻放，并设置控制缆绳，防止撞击、碰伤箱梁及墩身表面和棱角。

9.8 施工期间，不得将系留钢索、钢丝绳、绳索直接栓、捆在墩身上，防止受力时对砼表面产生刻痕等永久性缺陷。砼构造物成品外观保护条例的管理制度

10.1 承包人应建立《条例》管理网络体系。项目经理部、施工队、班（组）形成三级管理体制。

10.2 承包人应制定《条例》管理责任制，项目经理都应有一名负责人负责砼成品外观保护的组织与领导，全面负责《条例》的贯彻与执行；施工队应有一名负责人分抓《条例》具体执行，制定措施，经常深入工地检查执行情况；班（组）设置“砼成品外观保护员”，随时随地督促所有参加作业的人员，对违反《条例》的做法坚决制止，将不利于砼成品外观保护的因素消灭在萌芽状态。

10.3 总监办公室建立监理现场监督制度

总监下工地 巡视，发现有违反《条例》的因素或苗头，当场制止，首次提出警告，再犯者责令停工整顿。并要求监理部人员及时报告承包人执行《条例》的情况。

现场监理人员加强现场监督，在旁站时加强监督，发现有违反《条例》的行为坚决制止，并 随时发出现场指令，令其整改。并督促承包人按《条例》要求执行，将砼成品的外观保护好。

每周的工地例会上，承包人应汇报《条例》贯彻与执行的情况，没有外观污染及损伤也要汇报，实行“零报告”制度。总监办公室根据巡视、督查、适时作出讲评。

10.4 奖励制度。

对于执行《条例》坚决，砼成品外观保护好的单位，项目经理部的考核、文明工地考核，均不扣分，并优选为先进单位，立功竞赛评选作为一项重要因素考虑。

对于执行《条例》坚决，敢大胆管理，砼成品外观保护好的个人，给予通报表扬。10.5 处罚制度。

对于首次违反《条例》者，给予警告，令其写出书面检讨，保证下次不再发生类似事件，并负责令其将污染或损伤的砼成品外观进行处理，处理到监理工程师满意为止。

对于再次违反《条例》者，责令将肇事者驱逐出场，并追究领导责任，在监理部所管辖的范围内通报批评。同时承包人必须呈报整改措施，能恢复的成品外观作出修补方案，报监理工程师批准后再修复，一直修复到监理工程师满意为止；对于不能恢复成品外观，承包人必须返工重新浇筑，一切经济损失由承包人自负。

对于执行《条例》不坚决的单位，项目经理部考核，文明施工考核和立功竞赛应予扣分。对于砼成品外观 造成恶劣影响或者形成砼成品外观难以修复事件，施工队长将被撤离本工程施工现场，并处以1万元以下罚款。项目经理部分管砼成品外观保护的负责人，必须做出书面检讨，同时对所发生事件亲自负责处理，直至业主和监理工程师满意为止。

第三篇：混凝土总结

钢筋和混凝土能够一起工作的原因： 1.混凝土结硬后与钢材有着良好的黏结 2.钢筋和混凝土的温度线膨胀系数很接近

3.混凝土保护层可以防止钢筋锈蚀，同时，在遭受火灾时可以延缓钢筋软化

混凝土结构优点 1.便于就地取材 2.节约钢材

3.混凝土结构具有良好的整体性，其抵抗地震、振动以及爆炸冲击波的性能都比较好 4.可模性好

5.耐久性和耐火性好

混凝土结构缺点 1.自重大 2.抗裂性差

3.耗费大量的模板

4.混凝土结构施工工序多、工期长，且受季节气候条件的限制。5.混凝土结构一旦发生破坏，其修复、加固、补强比较困难

fcu,m：150mmx150mmx150mm的立方体标准试件

棱柱体试件比立方体试件能更好的反映混凝土的实际抗压能力

徐变：混凝土在长期不变的作用下，其应变随时间增长的现象

影响：1.使构件变形增大 2.导致预应力损失 3.使偏心距增大

冷拉：降低延性、提高抗拉强度 冷拔：降低塑性、提高抗拉抗压强度

钢筋和混凝土黏结力的组成 1.化学胶结力 2.摩擦阻力 3.机械咬合力

4.钢筋端部的锚固力

结构能够满足功能要求而良好的工作，则称结构为“可靠”：反之，则称结构为“失效”。区分“可靠”和“失效”的临界工作状态称为“极限状态”。“极限状态”分为两种：“承载能力极限状态”和“正常使用极限状态”。

承载能力极限状态：结构或构件达到最大承载力，疲劳破坏或不适于继续承载的变形状态。正常使用极限状态：结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值

可靠性：结构在规定的时间内和规定的条件下完成预定功能的能力，是结构安全性、适用性和耐久性的总称。可靠度：是结构可靠性的概率度量，指结构在规定时间内、规定条件下完成预定功能的概率。荷载标准值：

荷载准永久值：可变荷载在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准一般的荷载值，即在设计基准期内经常作用的荷载。

荷载组合值：当结构上作用几个可变荷载时，各可变荷载最大值在同一时刻出现的概率小，因此必须对可变荷载标准值乘以调整系数。

分布钢筋在受力钢筋内侧：

1.在保证混凝土净保护层条件下，增大受力钢筋重心至受压区混凝土压应力合力之间的距离，从而增大其正界面抗弯承载力

2.分布钢筋布置在内侧可以起到分散传递荷载的作用

螺旋箍筋可以有效组织混凝土在受压后产生的侧向变形和内部微裂缝的发展，从而较大的提高混凝土的抗压强度。

大偏心：受拉侧钢筋首先屈服，而后受压区边缘混凝土达到极限压应变，受压钢筋也达到屈服。

小偏心：受压区混凝土先被压碎，同时受压钢筋也能达到屈服，而另一侧钢筋可能受拉也可能受压，但是达不到屈服。

斜拉破坏：混凝土残余面剪应力的增长使主拉应力超过了混凝土的抗拉强度。剪压破坏：余留截面上混凝土的主压应力超过了混凝土强度。斜压破坏：主压应力超过了斜向受压短柱混凝土的抗压强度。

l1张拉端锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失。l2预应力筋与孔道之间的摩擦引起的预应力损失

减小办法：1.一端张拉，一端补拉

2.两端同时张拉

3.超张拉

l3混凝土加热养护时，预应力筋与承受拉力设备之间未查引起的预应力损失 l4预应力筋的应力松弛引起的预应力损失（先快后慢）

减小办法：超张拉

l5混凝土收缩徐变引起的预应力损失

l6用螺旋式预应力筋作配筋的环形构件，由于混凝土层局部挤压引起的预应力损失

影响裂缝宽度的主要因素：

1.手拉球去纵向钢筋的应力越大，裂缝宽度越大

2.受拉区钢筋采用细而密的钢筋增大钢筋表面积增大粘结力，裂缝宽度越小 3.受拉区纵向钢筋表面形状，带肋钢筋裂缝宽度比光圆钢筋小 4.受拉区纵向钢筋配箍率越大，裂缝宽度越大

5.受拉区纵向钢筋的保护层厚度c越大，裂缝宽度越大

6.荷载性质。荷载长期作用下、反复荷载或动力荷载作用下裂缝宽度越大

变形控制的目的：

1.保证结构的使用功能要求 2.避免非结构构件的损坏

3.满足外观和使用者的心理要求 4.避免对其他构件的不利影响

提高构件刚度的措施： 1.h0越大，刚度越大

2.若有受拉翼缘或受压翼缘，则刚度越大 3.增大受拉钢筋配筋率，刚度略有增大

注：提高混凝土强度对刚度没有影响

裂缝宽度控制的目的：功能使用要求、建筑外观要求、耐久性要求

影响混凝土耐久性的主要因素： 1.混凝土碳化 2.钢筋锈蚀

3.混凝土的冻融破坏 4.混凝土的碱基料反应 5.侵蚀性介质的腐蚀

影响截面受剪承载力的主要因素 1.剪跨比越大，受剪承载力越低 2.混凝土强度 3.箍筋的配箍率 4.纵筋配筋率

第四篇：混凝土总结

十二章和十三章

二.掌握横向和纵向排架的组成构件，荷载传递途径，支撑种类、作用、布置原则。109-113屋盖支撑：上、下弦横向水平支撑，纵向水平支撑，垂直支撑，水平系杆等。

1）上弦横向水平支撑：保证屋盖纵向水平刚度和屋架上弦杆在平面外的稳定。将纵向水平风力传递至两侧纵向柱列和柱间支撑。

布置原则：一般布置在温度区段两端及柱间支撑所在柱间。遇下列情况之一时设置：（1）跨度较大的无檩体系屋盖，当屋面板与屋架连接点的焊接质量不能保证，且抗风柱与屋架上弦连接时；（2）厂房设有天窗，且天窗通到厂房的第二柱间，应在厂房第二柱间天窗范围内布置。

2）下弦横向水平支撑：

下弦横向水平支撑遇下列情况之一时设置：（1）山墙抗风柱与屋架下弦连接；（2）厂房内有较大的振动源（如硬钩吊车、5吨以上锻锤等）；（3）有纵向运行的悬挂吊车，且吊点设在屋架下弦时，可在悬挂吊车轨道尽头柱间设置。

3）纵向水平支撑：一般设在屋架下弦。遇下列情况之一时设置：（1）厂房高大，吊车吨位大（30吨以上），或厂房内设有硬钩吊车及5吨以上锻锤等，此时，等高厂房可沿边列柱下弦端部各设一道通长的纵向水平支撑；（2）厂房内设有托架，纵向水平支撑布置在托架所在柱间并向两端各延伸一个柱间。

4）垂直支撑和水平系杆

垂直支撑：保证屋架承受荷载后的平面外稳定并传递纵向水平力。上弦水平系杆：保证屋架上弦的侧向稳定。

下弦水平系杆：防止由吊车或水平振动引起的屋架下弦侧向颤动。

设置要点：应和横向水平支撑布置在同一柱间。屋架端部垂直支撑：当屋架端部高度大于1.2m时，应在屋架两端各设一道。屋架跨中垂直支撑：厂房跨度小于18m时可不设，厂房跨度为18m—24m时可设一道。

水平系杆：当屋盖设置垂直支撑时，应在未设置垂直支撑的屋架间，在相应于垂直支撑平面内的屋架上弦和下弦节点处，设置通常的水平系杆。

114柱间支撑：纵向排架的最主要抗侧力构件。分上部、中部、下部柱间支撑 设置位置：下柱支撑：伸缩缝区段中部柱间（减小温度应力）

上柱支撑：伸缩缝区段中部柱间、伸缩缝区段两端或屋盖横向水平支撑处柱间，同时设柱顶通长系杆。抗风柱：山墙处，间距为1500m倍数。

五.牛腿破坏特征、计算简图、主要钢筋。

149破坏形态：弯曲破坏、剪切破坏（纯剪、斜压、斜拉破坏）、局部受压破坏 150牛腿设计主要内容：确定牛腿截面尺寸、承载力计算、配筋构造。152牛腿主要钢筋：水平纵向受拉钢筋、水平箍筋、弯起钢筋。

六.框架节点构造要求。（195）材料强度、截面尺寸、箍筋、梁柱纵筋在节点区的锚固、1.材料强度

 钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C20；采用强度等级400MPa及以上的钢筋时，混凝土强度等级不应低于C25。框支梁、框支柱以及一级抗震等级的框架梁、柱及节点，不应低于C30；其他各类结构构件，不应低于C20。

 节点区的混凝土强度等级应不低于柱子的混凝土强度等级。对于装配整体式结构，节点的混凝土强度等级宜比柱子提高一个级别。

2.截面尺寸

试验研究表明，当梁上部和柱外侧钢筋配筋率过高时，将引起顶层端节点核心区混凝土的斜压破坏，故对相应的配筋率作出限制。

0.35cfcbbh0顶层端节点处梁上部纵向钢筋的截面面积As应符合下列规定： Asfybb：梁腹板宽度；H0：梁截面有效高度。梁上部纵向钢筋与柱外侧纵向钢筋在节点角部的弯弧内半径，当钢筋直径不大于25mm时，不宜小于6d；大于25mm时，不宜小于8d。钢筋弯弧外的混凝土中应配置防裂、防剥落的构造钢筋。3.箍筋（非抗震）

在框架节点内应设置水平箍筋，间距不宜大于 250mm。对四边均有梁的中间节点，节点内可只设置沿周边的矩形箍筋。当顶层端节点内有梁上部纵向钢筋和柱外侧纵向钢筋的搭接接头时，节点内水平箍筋应加密。

4.梁柱纵筋在节点区的锚固 中间层中间节点

框架中间层中间节点或连续梁中间支座的梁上部纵向钢筋应贯穿节点或支座。梁下部纵向钢筋的锚固应符合下列要求： 当计算中不利用该钢筋的强度时，其伸入节点或支座的锚固长度对带肋钢筋不小于 12d，对光面钢筋不小于 15d，d 为钢筋的最大直径； 当计算中充分利用钢筋的抗压强度时，钢筋应按受压钢筋锚固在中间节点或中间支座内，此时，其直线锚固长度不应小于0.7la ； 当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，钢筋可采用直线方式锚固在节点或支座内，锚固长度不应小于钢筋的受拉锚固长度la。

当柱截面尺寸不足时，也可采用钢筋端部加锚头(锚板)的机械锚固措施，或 90°弯折锚固的方式；

钢筋也可在节点或支座外梁中弯矩较小处设置搭接接头，搭接起始点至节点或支座边缘的距离不应小于 1.5h0。中间层端节点 ：

 梁上部纵向钢筋伸入节点的锚固长度，当采用直线锚固形式时，不应小于la，且应伸过柱中心线，伸过长度不宜小于 5d，d 为梁上部纵向钢筋的直径。

 当柱截面尺寸不足时，梁上部纵向钢筋可采用钢筋端部加锚头(锚板)的机械锚固方式，梁上部纵向钢筋宜伸至柱外侧纵筋内边，其包括锚头(锚板)在内的锚固长度不应小于0.4 lab。

 梁上部纵向钢筋也可采用 90°弯折锚固的方式，此时梁上部纵向钢筋应伸至节点对边并向节点内弯折，其包含弯弧在内的水平投影长度不应小于 0.4 lab，弯折钢筋在弯折平面内包含弯弧段的投影长度不应小于12d。

柱纵向钢筋应贯穿中间层的中间节点或端节点，接头应设在节点区以外。顶层中间节点

柱纵向钢筋在顶：层中节点的锚固应符合下列要求： 柱纵向钢筋应伸至柱顶，且自梁底算起的锚固长度不应小于la。当截面尺寸不满足直线锚固要求时，可采用90°弯折锚固措施。此时，包括弯弧在内的钢筋垂直投影锚固长度不应小于0.5lab，在弯折平面内包含弯弧段的水平投影长度不宜小于12d。当截面尺寸不足时，也可采用带锚头的机械锚固措施。此时，包含锚头在内的竖向锚固长度不应小于0.5lab。4 当柱顶有现浇楼板且板厚不小于100mm时，柱纵向钢筋也可向外弯折，弯折后的水平投影长度不宜小于12d。顶层端节点：

 顶层端节点柱外侧纵向钢筋可弯入梁内作梁上部纵向钢筋；也可将梁上部纵向钢筋与柱外侧纵向钢筋在节点及附近部位搭接，钢筋布置应符合下列要求：

 1 搭接接头可沿顶层端节点外侧及梁端顶部布置，搭接长度不应小于 1.5lab。其中，伸入梁内的柱外侧钢筋截面面积不宜小于其全部面积的65% ；梁宽范围以外的柱外侧钢筋宜沿节点顶部伸至柱内边锚固：当柱钢筋位于柱顶第一层时，钢筋伸至柱内边后宜向下弯折不小于 8 d 后截断；当柱纵向钢筋位于柱顶第二层时，可不向下弯折，d 为柱纵向钢筋的直径；梁宽范围以外的柱外侧纵向钢筋也可伸入现浇板内，其长度与伸入梁内的柱纵向钢筋相同；

当柱外侧纵向钢筋配筋率大于1.2％时，伸入梁内的柱纵向钢筋宜分两批截断，截断点之间的距离不宜小于20d，d为柱外侧纵向钢筋的直径。梁上部纵向钢筋应伸至节点外侧并向下弯至梁下边缘高度位置截断。

当梁的截面高度较大，梁、柱纵向钢筋相对较小，从梁底算起的直线搭接长度未延伸至柱顶即已满足1.5lab的要求时，应将搭接长度延伸至柱顶并满足搭接长度1.7lab的要求；或者从梁底算起的弯折搭接长度未延伸至柱内侧边缘即已满足1.5lab的要求时，其弯折后包括弯弧在内的水平段的长度不应小于15d，d为柱纵向钢筋的直径。搭接接头也可沿节点外侧直线布置，此时，搭接长度自柱顶算起不应小于 1.7lab。当上部梁纵向钢筋的配筋率大于1.2 %时，弯入柱外侧的梁上部纵向钢筋应满足以上规定的搭接长度，且宜分两批截断，其截断点之间的距离不宜小于 20d，d 为梁上部纵向钢筋的直径。

5、框架梁与预制楼板的连接构造 198页

14本章重点

高层建筑的定义、特点、结构体系、结构布置一般原则、基础埋深。

定义：10层及10层以上或房屋高度大于28m的住宅建筑和房屋高度大于24m的其他高层民用建筑。特点：高层的受力特点与多层的主要区别在于侧向力（风载或水平地震力）的影响。

随着高度的增加 : (1)轴力为H的一次方，弯矩为H的二次方，顶部位移为H的四次方关系。水平位移起控制作用，结构要有足够大的刚度。

(2)高层建筑结构的动力反应不可低估。

(3)结构轴向变形，剪切变形以及温度、沉降因素的影响加剧。(4)由此而带来的材料用量、工程造价呈抛物线关系增长。

竖向结构体系：常见的结构体系有： 框架结构体系、2 剪力墙结构体系、3 框架—剪力墙结构体系、4 筒体结构体系、5 板柱—剪力墙结构体系等。高层建筑的水平结构体系：楼（屋）盖体系：现浇楼盖、预制板楼盖、预应力叠合板楼盖、组合楼盖 结构布置一般原则：见书P239 结构平面布置：

结构竖向布置： 建筑高宽比限制： 变形缝的设置： 基础埋深：

高层建筑宜设地下室

基础应有一定的埋置深度（天然地基或复合地基，可取房屋高度的1／15；桩基础，不计桩长，可取房屋高度的1／18）

剪力墙的等效抗弯刚度EIe:按照顶点位移相等的原则，将剪力墙的抗侧刚度折算成承受同样荷载的悬臂杆件只考虑弯曲变形时的刚度。剪力墙的分类：

1）整截面剪力墙: 洞口面积小于整墙立面面积的15%，洞口间净距及洞口至墙边的距离均大于洞口长边尺寸。按材料力学方法按悬臂墙计算。

2）整体小开口剪力墙： ζ≤ [ζ]，且α≥10。整体性很强，墙肢中局部弯矩不超过总弯矩的15%，大部分墙肢无反弯点，截面应力基本成直线分布。可按材料力学方法计算，再修正。

3）联肢剪力墙： ζ ≤ ζ]，α＜ 10，为联肢墙剪力墙，整体性不很强，大部分墙肢无反弯点，按联肢墙法计算。4）壁式框架： ζ> [ζ]，α≥10。整体性很强，大部分墙肢有反弯点，按框架方法计算。

h短肢剪力墙的概念：

4w8短肢剪力墙是指截面厚度不大于300mm、各肢截面高度与厚度之比的最大值大于4但不大于8的剪力墙。tw

一般剪力墙： hw8 tw

抗震设计时，剪力墙底部加强部位的范围，应符合下列规定： 1）底部加强部位的高度，应从地下室顶板算起；）底部加强部位的高度可取底部两层和墙体总高度的1／10二者的较大值，部分框支剪力墙结构底部加强部位的高度应符合本规程第10．2．2条的规定；）当结构计算嵌固端位于地下一层底板或以下时，底部加强部位宜延伸到计算嵌固端。

抗震设计时，为保证剪力墙底部出现塑性铰后具有足够大的延性，应对可能出现塑性铰的部位加强抗震措施，包括提高其抗剪切破坏的能力，设置约束边缘构件等，该加强部位称为“底部加强部位”。墙肢边缘构件：

（1）一、二、三级剪力墙底层墙肢底截面的轴压比大于下表的规定值时，以及部分框支剪力墙结构的剪力墙，应在底部加强部位及相邻的上一层设置约束边缘构件（可为暗柱、端柱和翼墙）。（2）除本条上款所列部位外，剪力墙应设置构造边缘构件；

（3）B级高度高层建筑的剪力墙，宜在约束边缘构件层与构造边缘构件层之间设置1～2层过渡层，过渡层边缘构件的箍筋配置要求可低于约束边缘构件的要求，但应高于构造边缘构件的要求。

框架-剪力墙结构受力特点：

1.在水平荷载作用下，单独剪力墙的变形曲线以弯曲变形为主；单独框架的变形曲线以整体剪切变形为主。

2.在框架-剪力墙结构中，其变形曲线介于弯曲型与整体剪切型之间。在结构下部，剪力墙的层间位移比框架小，墙将框架向左拉，框架将墙向右拉；在结构上部，剪力墙的层间位移比框架大，框架将墙向左推，墙将框架向右推。

3.二者之间存在协同工作使框架-剪力墙结构的侧移大大减小，内力分布更趋合理，框架剪力沿高度分布较均匀。框架与剪力墙共同工作性能：（详见书P297）框架-剪力墙结构刚度特征值: CfH(铰接)(CfCb)H(刚接)EIeEIe

是反映综合框架和综合剪力墙之间刚度比值的一个参数，是影响框-剪结构受力和变形的主要参数。

大时，框架刚度大，结构性能以框架为主，当时

EI0,相当于纯框架结构。小时，剪力墙刚度大，结 构性能以剪力墙为主，当0时Cf0,相当于纯剪力墙 结构。结构的侧向位移特征：

λ<1时，结构变形以剪力墙的弯曲型为主，λ>6时，结构变形以框架的弯曲型为主，λ=1-6时结构变形下部以弯曲型为主，上部以剪切型为主，呈反S型，称为弯剪型变形。最大层间位移在高度的中间部分（不在顶、底），随λ增大，最大层间位移位置下移。结构的内力特征：

框架承受的荷载在上部为正值（同外荷载作用方向相同），在底部为负值，为反向荷载。剪力墙下部承受的荷载大于外荷载。在顶部有数值相等的反向集中力这是因为框架和剪力墙单独承受荷载时，其变形曲线是不同的。二者共同工作后，必然产生上述的荷载分配形式。

当λ小时，剪力墙承担大部分剪力，λ大时，框架承担大部分剪力。在下部剪力墙承担了大部分剪力，在上部剪力墙出现负剪力，框架和剪力墙顶部剪力不为零。因为变形协调，框架和剪力墙顶部存在着集中力的作用。这也要求在设计时，要保证顶部楼盖的整体性。框架的最大剪力在结构中部，且最大值的位置随λ增大而下移。框架剪力沿高度分布较均匀，比纯框架结构合理。根据工程经验，λ=1.1-2.2为宜。

截面计算项目：各墙肢弯矩、各墙肢轴力、各墙肢剪力、各连梁剪力、各连梁弯矩、水平位移计算 剪力墙配筋一般为（详见书P265）：端部纵筋、竖向分布筋和水平分布筋。竖向钢筋抗弯，水平钢筋抗剪。因竖向分布筋较细可能压曲，故只考虑受拉部分，但靠近中和轴部分应力较小。单榀剪力墙的受力特点：M=（M1+M2）+ N a

局部弯矩

整体弯矩 ①整体弯矩大，则局部弯矩就小；

②整体弯矩由其上所有连梁约束弯矩提供； ③墙肢轴力由其上所有连梁竖向剪力提供；

④整体弯矩大，越接近整体墙。整体弯矩的大小反映墙肢之间协同工作的程度，这种程度称为：剪力墙的整体性。洞口大小、形状影响连梁刚度，故影响剪力墙的受力受力特点。风荷载取值： 节点的简化：

 对于现浇钢筋混凝土结构，因梁和柱的纵向受力钢筋穿过节点，整体性强，且有较大抗转动刚度，故简化为刚接节点。

 装配式框架结构在梁底和柱的某些部位焊接连接，抗转动刚度小，故简化为铰接。装配整体式框架，梁（柱）中的钢筋在节点处或为焊接或为搭接，并现场浇筑节点部分砼，故也可认为刚接。

 柱与基础为现浇连接，故柱一般认为刚接；柱为预制的，则应视其与基础之间构造措施决定是刚接还是铰支座。竖向荷载作用下（分层法、弯矩二次分配法）分层法假定：

1.不考虑结构的侧移。

2.每层梁上的荷载对其它层梁的影响不计

 分层后柱远端为固定支座，除底层柱的下端以外，柱端实际均有一定的转动，即为弹性支承，故需进行如下修正：

 1.除底层以外其他各层柱的线刚度均乘0.9的折减系数。

2.除底层以外其他各层柱的弯矩传递系数为1/3。

 显然，最后柱的内力应由相邻两个开口刚架中同层同柱号的柱内力叠加，而梁的内力则直接为原框架的梁的内力，由该法算得的节点弯矩一般不为零，故将此不平衡弯矩再进行分配，然后迭加到各杆端弯矩。

弯矩二次分配法：各节点同时放松分配，同时传递，分配两次，传递一次。

水平荷载作用下的反弯点法：基本假定：

1.求各柱剪力时，柱上下端都不发生转动，即认为梁的线刚度与柱的线刚度之比为无穷大。2.在确定柱的反弯点位置时，除底层柱外，其余各层柱上、下端转角相等。

底层柱的反弯点在距支座2/3层高处，其余柱为1/2层高。

3.同层各节点水平位移相等。

柱的侧向刚度 d：两端固定的等截面柱，在上、下端产生单位相对水平位移(δ=1)时，需在柱顶施加的水平力。

水平荷载作用下的D值法 基本假定： 1）柱AB及其上下相邻柱的线刚度为ic ；

2）柱AB及其上下相邻柱的层间水平位移均为 △uj；

3）柱AB两端节点及与其上下左右相邻的各个节点的转角均为θ； 4）与柱AB相交的横梁的线刚度分别为i1、i2、i3、i4 影响柱侧移刚度的D的因素： 1）柱本身的线刚度ic；

2）结点约束（上、下层横梁及柱的 刚度）； 3）楼层位置及剪力分布。（对同层柱剪力分配而言，影响是相同的）反弯点高度影响因素：

反弯点偏向于约束小的一方，即转向较大的一方。1）水平荷载的形式； 2）梁柱线刚度比，；

3）结构总层数及该柱所在的层次，接近顶层时低于柱中点，接近底层时高于柱中点； 4）柱上、下横梁线刚度比，反弯点偏向线刚度小的一方； 5）上、下层层高，反弯点偏向层高大的一方

柱标准反弯点高度比y0 ：柱的反弯点高度为y0h。标准反弯点高度比是在各层等高、各跨相等、各层梁和柱线刚度都 不改变--规则框架在水平荷载作用下的反弯点高度比。

影响因素：水平荷载的形式；梁柱线刚度比；结构总层数；该柱所在的层次。风荷载按均布荷载查表，地震作用按倒三角形荷载查表。13.2.5 框架结构侧移计算及限值 侧移分类

一根悬臂柱在均布荷载作用下，由弯矩作用和剪力作用引起的变形曲线形状不同。1.由剪力引起的变形 —— 剪切型：愈到底层，相邻两点间的相对变形愈大，2.由弯矩引起的变形 —— 弯曲型：愈到顶层，相邻两点间的相对变形愈大，竖向活载的最不利位置：（1）分跨计算组合法（2）最不利活载位置法——相当困难（3）分层组合法（4）满布活载 梁端弯矩调幅：

1.竖向荷载指的是恒载和活荷载。在竖向荷载下，梁端截面往往有较大的负弯矩，如按弯矩计算配筋，负钢筋将过于密集，施工难度较大。而强柱弱梁的设计原则又要求塑性铰首先出现在梁端，因此设计中可以把梁端负弯矩进行调幅，降低负弯矩，以减少配筋面积。

1）现浇框架，支座弯矩调幅系数可取0.8～0.9；

2）装配整体式框架，支座弯矩调幅系数可取0.7～0.8。

装配整体式框架中，由于梁、柱在节点的装配过程中，钢筋焊接或混凝土浇注不密实等原因，节点可能会产生变形。根据实测结果，节点变形会使梁端弯矩较计算结果减少约10% 2.框架梁端负弯矩调幅后，梁跨中弯矩应按平衡条件相应增大；.应先对竖向荷载作用下框架梁的弯矩进行调幅，再与水平作用产生的框架梁弯矩进行组合（只对竖向荷载产生的弯矩进行调幅，故其调幅在内力组合前完成）；.截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩设计值的50％。

15章重点：

1.块体和砂浆种类、强度等级，砌体强度设计值确定方法及调整。见书：P137 2.砌体受压性能及影响因素。

砌体受压破坏特征：根据试验，砌体轴心受压时从开始直至破坏，根据裂缝的出现和发展等特点，可划分为三个受力阶段。

第一阶段：从砌体开始受压，到出现第一条（批）裂缝，此时的压力约为破坏时压力的 50%～70%。

第二阶段：随着压力的增加，单块砖内裂缝不断发展，竖向通过若干皮砖，逐渐连接成一段段的裂缝。此时，即使压力不再增加，裂缝仍会继续发展，砌体已临近破坏，其压力约为破坏时压力的80%～90%。

第三阶段：压力继续增加，砌体中裂缝迅速加长加宽，最后使砌体形成小柱体（个别砖可能被压碎）而失稳，整个砌体亦随之破坏。以破坏时压力除以砌体横截面面积所得的应力称为该砌体的极限强度。

影响砌体抗压强度的因素：

（1）块体的种类、强度等级和形状（2）砂浆的性能（3）灰缝厚度（4）砌筑质量 网状配筋砖砌体构件： 1.受压性能：

网状配筋砌体：将钢筋设置在砖砌体水平灰缝内阻止横向变形发展，延缓裂缝开展贯通，防止过早失稳，间接提高砌体受压承载能力。钢筋称为间接钢筋受力。全过程：

第一阶段：加载至出现裂缝，和无筋砌体基本相同，但开裂荷载有所提高。第二阶段：裂缝发展，但裂缝开展缓慢，很难形成连续贯通缝。

第三阶段：砖块开裂严重、压碎，一般不会形成1/2砖柱，砖抗压强度利用程度高。钢筋网约束砌体横向变形，靠砂浆和钢筋之间的粘结力，故砂浆强度不能太低。2.应用范围：

试验表明，当荷载偏心作用时，横向配筋的效果将随偏心距的增大而降低。因此，规定：

① 偏心距不超过截面核心范围，对矩形截面即e/h≤0.17时，或偏心距未超过截面核心范围，但构件的高厚比 β＞16 时（可能是稳定承载力控制），不宜采用网状配筋砖砌体构件；

② 对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方 向按轴心受压进行验算；

③ 当网状配筋砖砌体下端与无筋砌体交接时，尚应验算无筋砌体的局部受压承载力。混合结构房屋的砌体结构布置方案：

1.横墙承重方案：竖向荷载传递：荷载

横墙

横墙基础 特点：横墙多、房屋刚度大、整体性能好；抗震性能好。

洞口开设灵活；楼盖结构简单，合理、经济； 墙体材料用量多。2.纵墙承重方案：竖向荷载传递：荷载

纵墙

纵墙基础

特点：横墙少、室内空间大、房屋侧向刚度较差、抗震性能差；

窗洞口宽度、位置受限；

楼盖构件用材料多、墙体材料用量少。

3.纵横墙承重方案：竖向荷载传递：荷载

纵墙

纵墙基础

横墙

横墙基础

特点：平面布置灵活；纵横向刚度均较大； 砌体应力分布较均匀。

4.内框架承重体系 ：竖向荷载传递：楼(屋)面板→梁→  外

纵

墙



外

纵

墙

基

础

 →地基。

柱柱基础 特点:空间大、布置灵活、省材料；横墙少、刚度差； 外墙、内柱材料不同变形不一致；抗震性能差。5.底部框架承重体系：竖向荷载传递： 特点: 底层平面布置灵活，上刚下柔，刚度在底层和第二层间发生突变对抗震性不利，需考虑上、下层抗侧移刚度比。混合结构房屋的静力计算方案: 《砌体结构设计规范》依据楼盖类别和横墙间距，将混合结构房屋静力计算方案分为三种：1.刚性方案、2.弹性方案、3.刚弹性方案

允许高厚比 ［β］的影响因素：

 砂浆等级：砂浆等级高→E大→刚度大→［β］大些；  砌体种类：墙大柱小；毛石低、组合砖砌体大；  受力状况：自承重墙可适当提高；  横墙间距：  支承条件：  构造柱设置

高厚比验算：见书P356

过梁的荷载：1.墙体荷载

2.梁板荷载

挑梁破坏形态：（1）倾覆破坏、（2）挑梁下砌体局部受压破坏、（3）挑梁自身破坏

挑梁的计算内容：挑梁的抗倾覆验算、挑梁下砌体局部受压承载力验算、挑梁自身承载力计算 托梁是偏心受拉构件：

墙梁的破坏形态：受弯破坏、受剪破坏（斜拉、斜压、劈裂破坏）、局压破坏 墙梁的计算内容：

墙梁的托梁正截面承载力

墙梁的托梁斜截面受剪承载力 墙梁的墙体受剪承载力

托梁支座上部砌体局部受压承载力

托梁应按混凝土受弯构件进行施工阶段的受弯、受剪承载力验算，作用在托梁上的荷载可按前述的规定采用。3.无筋砌体受压承载力计算、局部受压承载力计算：见书 防止墙体裂缝的措施：

地基不均匀沉降引起的：合理设置沉降缝、加强基础和上部结构的整体刚度、结构处理措施、施工措施

因温度和收缩变形引起的：设置伸缩缝、屋面设保温隔热层、除门窗过梁外设钢筋混凝土窗台板、在墙转角和纵横墙交接处等易出现裂缝部位加强构造措施、施工时设后浇带，加强养护，避开高温季节。

第五篇：以生为本再构高效课堂

以生为本 再构高效课堂

[摘 要] 学生永远是课堂教学的主体，在大数据时代背景下的学校教育，更需要结合学生的兴趣爱好和知识储备深入开展以生为本的教学行为，真正全面而深入地通过活动启发学生的思维，通过兴趣激发学生的动力.[关键词] 教学策略；高效课堂；初中数学

随着素质教育的发展和推进，以学生为核心的教学理念已经被广泛运用在教学过程当中.为了让初中生能够在学习过程中得到更好的发展，教师应当在教学时注重构建高效的数学课堂.众所周知，课堂是教学的主要场所，也是学生主要学习知识的地方，因此课堂的构建是否高效，直接关系到学生学习质量的好坏.基于学生的发展基础，构建初中数学高效课堂可以从以下几方面着手.激发学生的兴趣，为学生的学习提供动力

兴趣是最好的老师，而随着初中学生知识储备的积累，学生的兴趣开始由外在表象兴趣转向内在深层兴趣.再分析初中数学教材的特点，我们发现，初中数学教材中所涉及的数学知识相对来说显得枯燥、单调，因此很多学生对数学并没有太大的学习兴趣.为了能够改变这一现状，教师应当从源头解决问题，深入了解学生的兴趣爱好和内在需求，并以此为切入点设计教学策略，进一步激发学生对数学知识的兴趣，促使学生更好地融入课堂，提升学习效果.例如笔者在带领学生学习直线、射线、线段等概念的时候，在课堂上利用多媒体向学生展示了生活中一些常见的图片.这些图片上的图形都是由线条和面所构成的.人行横道的斑马线、修建楼房时的钢筋有哪些特点？激光器发射的激光和手电筒射出的光线有哪些特点？笔直的铁轨有什么样的特点？通过图片的呈现，学生能够直观地感受到直线、射线以及线段的特点，这些问题都能得到解决.人行横道线和音乐指挥棒的长度都是已知的，有两个端点，于是就构成了线段；激光器发射的激光和手电筒射出的光线只有一个端点，另一个方向无限地延长于是形成了射线；而直线指的是没有端点的线条，比如说铁轨，我们看不到它的端点在哪里.在学习的过程中，兴趣如同一??无形的泵，不断地涌动和喷发着动力，而教师则需要为学生创设这种氛围与情境，结合学生的兴趣与教学的要求，让学生在趣味中生长动力.当学生能够产生对数学知识的学习兴趣时，便可以迅速地沉浸在自主研究的境界之中，这样一来可以为课堂教学效率的提升提供良好的基础.提高学生参与度，发挥初中生的主体作用

在实际的教学过程中，很多教师都会采用灌输式教学，也就是不管学生的接受程度如何，一味地向学生讲解课本中的数学知识.在这种情况下，学生失去了主体作用，长期处于被动状态，影响学习效果，扼制思维生长.为此，我们必须改变这种现状，真正将学生的参与度放在教学策略优化的首位，以此构建高效的数学课堂.认真贯彻以学生的发展为核心的教学理念，教师应当改变传统教学模式，提高学生的课堂参与度，让学生的主动性得到发挥.在带领学生学习“全等三角形的条件”时，笔者在课堂上引导学生动手实践探究：先任意画一个△ABC，再画一个△A■B■C■，使A■B■=AB，∠A■=∠A，∠B■=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等）.把画好的△A■B■C■剪下，放到△ABC上，并思考它们是否全等.通过自己动手画图，将两个三角形剪下叠在一起，能够让学生了解到在画第一条边的时候，已经定好了两个顶点，再画两个角，这两个角也已经确定，那么三角形的第三个顶点也就确定下来了，所以这两个三角形是全等的.通过这一环节的探究，能够培养学生在动手过程中仔细观察和善于思考的好习惯，探究的结果反映出这样的规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角边角”或“ASA”.在开展初中数学教学的时候，让学生在课堂上自己动手主动探究，能够有效地发挥学生的主体作用.一般而言，学生通过自己的思考和探究所得出来的数学知识，往往比教师直接讲解印象更加深刻，学习效率也会更高.讲究提问的技巧，让问题引导

学生探究新知

在教学过程中，师生之间的互动是非常重要的组成部分.在大多数情况下，提问是师生互动的主要方式，也是驱动学生参与课堂的动力和方向.教师在课堂上提出问题，学生通过思考之后进行回答，共同探究新知.而且，问题可以帮助学生指明思维的方向，锁定思维的目标，能真正迎合学生思维生长的需要.因此，问题设计是否符合学生的认知特点，是否能够对学生产生启发作用是需要重点考虑的.提问并没有想象中的简单，相反它是一门艺术，是教师专业素养的一种体现，也是学生高效课堂的一种策略.因此教师应当讲究提问的技巧，精心设计数学问题，引导学生积极思考，启发学生主动探究，以此带动课堂效率的真正优化.以等腰三角形的教学为例，为了让学生探究等腰三角形的相关特点，笔者先在课堂上出示了提前剪好的等腰三角形纸片，顶点为A，底边为BC.随后把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD，笔者引导学生观察图形，并提出问题：△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？经过问题的引导，学生得到了这样的结果：△ADB与△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC，BD=CD.通过这些结果，笔者再引导学生对等腰三角形的特点进行猜想：1.等腰三角形的两底角相等.2.三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.随后，笔者又提出问题：等腰三角形两个底角相等的条件和结论分别是什么？三线重合，如何用数学语言证明？以此促进学生自主探究.在课堂上向学生提问的时候，需要注意把握技巧，提问要以引导学生作为主要原则.问题不可以过多，太多的问题会让学生产生畏难心理；问题不可以过难或者过简单，难度适中才能够有效地激活学生的数学思维.改变教学的方式，彰显数学教

学课堂的魅力

教学方式对于课堂教学效率的提升有着重要的影响，我们甚至可以说教学方式的选择，对教学效率有着决定性的作用.好的教学方式能够被广大学生所接受，能够促进师生之间和谐关系的建立，能够引导学生自主学习.因此想要构建高效的数学课堂，教师应当从教学方式着手，不断创新改变，彰显数学课堂的魅力.二次函数是初中数学的重要知识内容，笔者在开展课堂教学时为了让学生明确理解二次函数的性质，利用对比教学法来进行教学.首先，笔者给学生一个二次函数“y=a（x-h）2”，并让学生对a>0和a0时，抛物线的位置在x轴的上方，抛物线开口方向向上，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大，当x=h时，最小值为0.当a<0时，抛物线的位置在x轴的下方，开口向下，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小，当x=h时，最大值为0.通过对同一坐标系中作出的两个函数图像进行对比，能?蛉醚?生明确掌握二次函数图像的特点，并找出二次函数的规律.这样的教学方法，能够加强学生对数学知识的印象.在教学过程中还有很多种简单高效的教学方式，例如归纳总结法、合作探究法等等.这些方法巧妙合理的应用不仅满足了学生对课堂的需要，还将方法慢慢地渗透给学生，让学生在不同的方法引领下促进思维广度的达成，促进思维深度的递增，真正促进学生能力的提升，促进数学思想的渗透.注重作业的布置，帮助学生巩

固所学知识

作业是为学习既定任务而进行的活动.在初中数学教学过程中，教师往往利用作业来帮助学生加强课后训练，巩固所学知识，提高数学知识的运用能力，也通过作业反馈学生的学习效果.但是很多教师通常把作业与练习题画等号，也就是说每次布置的作业都是很多的习题，将作业打造成应试教育的罪魁祸首.因此，这种作业并不利于培养学生积极敏锐的数学思维，想要提高教学效率，就必须要充分考虑学生的特点，丰富作业的形式，优化作业的精准度、分层性.比如说在学习全等三角形的时候，笔者在课堂上为学生布置了一项讨论型的作业.具体内容是这样的：现在有一块形状为三角形的玻璃不小心碎成了两块，并且是拦腰截断摔碎的.现在如果我们要到玻璃店去照原来的形状重新配一块玻璃，需要把两块玻璃都带过去吗？假如只允许带一块玻璃，应该选择哪一块？这个问题对于初中生来说非常的新鲜，也很有趣，于是大家在课堂上进行了热烈的讨论.有的学生说应该带两块，有的学生说不需要，只带一块就可以.在笔者的引导下，大家最终确定了带那块包含两个角的碎玻璃即可.此时笔者顺势向学生渗透全等三角形的判定方式.显然，这种类型的作业更容易被学生接受.作业的设计是为了帮助学生巩固所学知识，激活学生的数学思维，让学生在完成作业的过程中，对数学知识加以思考和运用.合理的作业，不仅对于学生的综合能力有重要的影响，同时也是教师教学水平的体现.打造高效的课堂是帮助学生取得优异成绩的前提，同时也是提高整体教学质量的关键因素.在初中数学教学过程中，提高学生的学习效率，教师责无旁贷，因此更加要将数学高效课堂真正地落实在每一个环节，每一个细节.