常用土体本构模型及其特点小结（大全五篇）

第一篇：常用土体本构模型及其特点小结

常用土体本构模型及其特点小结

-------山中一草

 线弹性模型

线弹性模型遵从虎克定律，只有2个参数，即弹性模量E和泊松比v，它是最简单的应力-应变关系，但无法描述土的很多特征，主要应用于早期的有限元分析及解析方法中，可用来近似模拟较硬的材料如岩土。 Duncan-Chang（DC）模型

DC模型是一种非线性弹性模型，它用双曲线来模拟土的三轴排水试验的应力-应变关系（图1）。它侧重于刻画土体应力-应变曲线非线性的简单特征，通过弹性参数的调整来近似地考虑土体的塑性变形。但所用的理论仍然是弹性理论而没有涉及到任何塑性理论，故仍不能反映如应力路径对变形的影响、土体的剪胀特性和球应力对剪应变的影响等土体的很多重要性质。由于DC模型是在为常数的常规三轴试验基础上提出的，比较适用于围压不变或变化不大、轴压增大的情况，如模拟土石坝和路堤的填筑。

 Mohr-Coulomb（MC）模型

MC模型是一种弹-理想塑性模型，它综合了胡克定律和Coulomb破坏准则。有5个参数，即控制弹性行为的2个参数：弹性模量E和泊松比v及控制塑性行为的3个参数：有效黏聚力c、有效内摩擦角和剪胀角。MC模型采用了弹塑性理论，能较好地描述土体的破坏行为但却认为土体在达到抗剪强度之前的应力-应变关系符合胡克定律，因而并不能较好地描述土体在破坏之前的变形行为，且不能考虑应力历史的影响及区分加荷和卸荷。故MC模型能较好地模拟土体的强度问题，MC模型的六凌锥形屈服面（图2）与土样真三轴试验的应力组合形成的屈服面吻合得较好，因此MC模型适合于低坝、边坡等稳定性问题的分析。

 Drucker-Prager（DP）模型

DP模型对MC模型的屈服面函数作了适当的修改，采用圆锥形屈服面（图3）来代替MC模型的六凌锥屈服面，易于程序的编制和进行数值计算。它存在与MC模型同样地缺点，相对而言，在模拟岩土材料时，MC模型较DP模型更加适合。

 修正剑桥模型（MCC）

MCC模型为等向硬化的弹塑性模型，它修正了剑桥模型的弹头形屈服面，采用帽子屈服面（椭圆形）（图4），以塑性体应变为硬化参数，能较好地描述黏性土在破坏之前的非线性和依赖于应力水平或应力路径的变形行为，MCC模型从理论上和试验上都较好地阐明了土体的弹塑性变形特征，是应用最为广泛的软土本构模型之一。它需要4个模型参数，即原始压缩曲线的斜率（图5）、回弹曲线斜率、CSL线的斜率、弹性参数泊松比v。此外，还需2个状态参数，即初始孔隙比和前期固结压力。

参考文献

[1] 徐中华，王卫东.敏感环境下基坑数值分析中土体本构模型的选择，2010,1（31）：258-264.

第二篇：建筑模型小结

建筑模型小结

经过为期五周的建筑模型的学习，我们从自己动手的过程中懂得了很多种思维模式和团结精神。

我们在制作的过程中还有一项非常重要的步骤，就是老师的给我们做出一定的知道，刚开始的时候我们对这么门课程很茫然，也不知道到如何下手去做，老师一步步的知道我们，先是让我们做了CAD的平面图，接着做了各个角度的3DMAX的图，使我们能够形象的了解到模型的结构和视觉冲突，当然在模型的选择上我们还是有一些的错误，大部分的同学都是自己动手设计的，由于初次设计，我们的作品显得有些生疏，但是经过老师的指点和听取老师的部分建议，我们一天比一天更有节奏的做着我们的模型计划。刚开始的茫然已经不在，取而代之的是我们的沉着的思考，和冷静的分析，在同学们交流的过程中我可以充分的感受到这一点。

做建筑模型还有一个好处就是让我们可以更团结，还可以在学习的过程中找到自己的不足，我们是分小组进行模型制作的，三个或者四个人一组做模型，我们分配好工作，尽量充分利用每个人的有点，避免缺点，才能使过程有条不紊的进行着。现在让我谈谈做模型的心得。所有的流程需要配合 设计主题 设计要求 设计目的 同时进行。从最开始是设计方案拟定，下来是平面计划图面 的确定。（大地平面 局部平面 立面 等）然后是简易模型的推敲，和大体造型的形成（造型推敲，大的轮廓确定）接下来是模型的具体细化设计。在具体设计

过程中，所有的进程要根据你的设计主题和人间尺度公学 互相辅助下完成。接下来是 展示板的制作，和设计演说告的拟定。最终具有了 模型，展示板解说稿。进行 最终的发表！建筑模型也需要很多的材料，当然根据不同的质地选择不痛的主体和配景是非常必要的。这里我们选择的质量比较好，价格有比较实惠的PVC板。配以其他配景给与主题一个充分展示的机会。

综上所诉，就是我学这门课程的小结。

学生：房洁林

班级：09环艺1班学号：200930114122

第三篇：混凝土本构关系总结

作业1：总结典型的混凝土本构模型类型，并就每种类型给出有代表性的几个模型

按照力学理论基础的不同，已有的本构模型大致分为以下几种类型：以弹性理论为基础的线弹性和非线性弹性本构模型；以经典塑性理论为基础的弹全塑性和弹塑性硬化本构模型；用内时理论描述的混凝土本构模型等。

1、混凝土单轴受力应力—应变关系

1.1 混凝土单向受压应力—应变关系

1、saenz等人的表达式

saenz等人（1964年）所提出的应力—应变关系为

=E0E1(02)(21)()2()3ES000

0E11uuE0图1 混凝土单轴受压应力--应变关系

2、Hognestad的表达式

Hognestad建议的模型，其应力—应变曲线的上升段为二次抛物线，下降段为斜直线，如图2所示，表达式为

=[2()2]0

0 00=[1-0.15(0)]0

0cu

cu00uu0图2 Hognestand建议的应力--应变关系

3、GB50010—2002建议公式

我国《混凝土结构设计规范》所推荐的混凝土轴心受压应力—应变关系为段）

1（上升0[a(32a)(a2)()3]0 001（下降段）0/00 2c(-1）+00式中，a表示应力—应变曲线的上升段参数；c为下降段参数。

4、CEB—FIP建议公式

CEB—FIP模式规范建议的单轴受压应力—应变关系为

k(/0)(/0)20

1(k2)(/0)式中，k为系数，k(1.1EC)(0/0),EC为混凝土纵向弹性模量。

2、混凝土非线性弹性本构模型

1、混凝土非线性弹性全量型本构模型

当材料刚度矩阵[D]用材料弹性模量E和泊松比表达，则为全量E-型；如果材料的刚度矩阵[D]用材料模量K和剪变模量G表达，则为全量K—G型。

在全量本构模型中，关键是要合理确定材料参数E和随应力状态变化的规律。

Ottosen本构模型的建立过程可分为四个步骤：建立强度和开裂准则；定义非线性指标；建议采用的割线模量ES;建议采用的泊松比s。引入一非线性指数β，表示当前应力（1,2,3)距破坏(包络面)的远近，以反映塑性

3(压应力)增大至f3时混凝土破坏，变形的发展程度。假定主应力1和2值保持不变，则



33f

混凝土的多轴应力—应变关系仍采用单轴受压的Sargin方程

(D1)()2ccfc1(A2)D()2cc A但用多轴应力状态的相应值代替



式中各符号的意义见图3。将以上两式代入后，得一元二次方程，解之即得混凝土的多轴割线模量：

EE,A0ic3fEpEfEf/Escf3/EfEsEEEEEsiiEfiiEf2222EfD11

2E0Ep0ufEiEBEf1.0u0.80uc0uf0it(a)(b)(c)图3 Ottosen 本构模型（a）单轴受压应力-应变曲线（b）多轴应力-应变曲线（c）泊松比

其中，与均以受压为正值；土初始弹性模量；

fc为混凝土单轴抗压强度；AE0/Ec；E0为混凝Ec为混凝土应力达fc时的割线模量；c为应力达峰值时的应变；D为系数，对曲线上升段影响不大，而对下降段影响很大，如图所示。限制0≤D≤1.0，D愈大，则曲线下降愈平缓。这一曲线基本上可以反映混凝土应力应变关系全曲线的主要特征，因而在混凝土有限元分析中应用很广。由上述分析可见，Ottosen模型是以非线性弹性理论为基础，仅仅适当地改变了割线模量

ES和泊松比s；所采用的参数仅采用单轴试验数据便可确定；给出的与单轴受压应力—应变全曲线特征相同的一般三轴受压应力—应变曲线，以及峰值应力点和软化段，使计算简单。

2.2非线性弹性本构关系—增量型

采用全量形式对按比例一次加载的条件是合适的，它与加载路径无关。在逐级加载以及非比例加载情况下采用全量形式会感到困难，这时采用增量形式比较合理。因为采用非线性弹性理论，所以仍假定应力状态与应变状态有一一对应关系，材料参数是应力状态(或应变状态)的函数。但这时不采取全量形式，而采用应力增量与应变增量的形式，材料本构矩阵将应力增量与应变增量联系起来。

各向同性增量本构模型

（1）含一个可变模量Et的各向同性模量

假定泊松比为不随应力状态变化的常数，而用随应力状态变化的变切线模量常数E，并采用应力和应变增量，则可得下列增量应力—应变关系：

Et取代弹性dijEtEtdijdkkij1(1)(12)

，式中，ijij分别表示应力和应变增量张量；

Et为应力—应变曲线上任一点的切线模量，对多轴应力状态下混凝土，可根据等效单轴应力—应变关系确定。

（2）含两个可变模量Kt和Gt的各向同性模量

增量应力—应变关系

dij2Gtdij(3Kt2Gt)doctij

1、双轴正交各向异性增量本构模型

混凝土在开裂，尤其是接近破坏时，不再表现出各向同性的性质，而呈现出明显的各向异性的性质。因此，用各向异性描述混凝土开裂后的性能更为合理。（1）正交各向异性本构关系 假定混凝土为正交各向异性材料，并且在各级荷载增量内力—应变呈线弹性关系，其应力增量与应变增量关系为

E1E1E2d11E2E1E2d211200d3 =d10d2d(112)G12

0式中，E1、E2为施加一级荷载后在主应力方向的等效切线模量；d

1、d

2、d3为由荷载增量引起的应力增量；1,2为在方向1，2的应力对方向2，l所引起的影响(泊松比)。关于泊松比的值，一般由试验确定，一般在0.15~0.20之间，的值的大小对计算结果影响相对较小，Darwin和Pecknold建议：

双向受压时

0.2 一向受压、一向受拉和双向受拉时

210.20.60.4ffcc

这一模型被广泛采用。

（2）等效单轴应力—应变关系

24E1和E2值可由双轴受力的应力--应变关系求得，但由于这种应力—应变关系包含了泊松比和微裂缝的影响，因此必须在双轴受力的应力—应变关系中消除泊松比的影响。线弹性材料在单轴受压和双轴受压时的应力—应变曲线如图4所示，可见，由于泊松比的影响，在双轴受压状态下的材料刚度增大了。

双向受压单向受压iE00图4 线弹性材料的等效单轴应变0

对于混凝土这样的非弹性材料，在双轴受力时刚度增大，除了泊松比的影响外，还有其内部微裂缝开展的影响。消除泊松比影响并考虑微裂缝影响的单轴应力—应变关系，称为等效单轴应力—应变关系，如图5所示，其曲线形状随应力等效单轴

应

力

—

应

(1/2)变化。这样切线模量可由

变

关

系

确

定。

ic00图5 等效单轴应变--应变曲线

Darwin—Pecknold模型

在双向应力状态下，Darwin和Pecknold于1977年提出了一个正交异性的应力应变关系矩阵，他们认为在消除了泊松比的影响后，等效的应力应变关系仍可用Saenz公式：

iE0iuE0iuiu12Ecicic

2其中，i为主应力方向（i=1,2）；

ic为相当于最大压应力ic时的轴向应变值；iu为等效的单向应变，即iui;EcEcic/ic是最大压应力时的割线模量。

任意应力时的切线模量Ei: Eididi[1(E02)(iu)(iu)2]2Esicic E0[1(iii2)]ic混凝土弹塑性本构模型

目前采用的弹塑性本构关系可分为两种：全量理论和增量理论。全量理论是塑性小变形理论的简称，适用于简单加载情况，在按比例加载的情况下一般可获得比较满意的结果。增量理论又称流动理论，是描述材料在塑性状态时应力与应变速度或应变增量之间关系的理论。

1、混凝土弹塑性增量理论

弹塑性增量理论需要对屈服准则、流动法则和硬化法则做出假定。

TffDDdDdTffAD

上式即为增量理论的弹塑性本构矩阵的一般表达式。式中的A表示硬化参数，其值由材料试验确定。对于“做功硬化”材料，参数A等于在产生塑性变形过程中所做的功。

2、混凝土弹塑性全量理论

1、全量理论的基本假定

（1）假定体积的改变是弹性的，且与平均应力成正比，而塑性变形体积不变不可压缩。

（2）假定应变偏量和应力偏量相似且同轴。

（3）单一曲线假定：对于同一种材料，无论应力状态如何，其等效应力与等效应变之间有确切的关系。

2、应力—应变关系

弹塑性应力—应变关系采用如下形式

弹性阶段

eijsij2G sij2G' 塑性阶段

eij'式中，G为剪变模量；G为等效应变

3、全量理论的弹塑性矩阵 应力—应变关系的矩阵表达式

i的函数。

Dep

其中Dep为弹塑性矩阵，其表达式为

121112112E对Dep312称000320000320000032

其中，=（1-2）1-23

3、混凝土损伤本构模型

在外荷载和环境作用下，由于细观结构缺陷（如微裂缝、微空洞等）引起的材料和结构的劣化过程，称为损伤。

从上世纪80年代开始，国内外学者开展了对混凝土材料损伤模型的研究。从混凝土材料本构关系入手，在本构模型中加入损伤变量来反映材料的损伤演变过程。比较典型的损伤模型有：Mazars损伤模型，Loland损伤模型以及分线段模型和分段曲线模型等。下面介绍下Mazars损伤模型：

单轴受力状态下混凝土损伤本构模型

（1）单轴受拉损伤模型

Mazars将脆性材料的应力—应变曲线分为上升段和下降段分别予以描述，如图6所示。

cD~c0c0cu0cu图6 Mazars损伤模型的相关关系曲线

以峰值点（c，c）作为分界点，当≤c时，认为--曲线为线性关系，材料

c时，--曲线按指数规律下降，材料产生的损伤（D＞0）

。无损伤（D=0）。当＞其受拉应力—应变关系如下：

E00c

tcE0c1expbtc式中，E0是线弹性阶段的弹性模量；at，bt是材料常数，其中下标t表示受拉。

（2）单轴受压损伤模型 设1，2和3为主应变，当沿1方向单向受压时，1=＜0，2=3=，则单向受压时的等效应变为 =1+2+3=-2

式中，角括号定义为xxx/2。

单向受压时，也是将应力—应变曲线分为上升段和下降段：当c时，认为曲线为线性关系，材料无损伤（D=0）;当＞c时，材料产生损伤（D＞0）。其受压应力—应变关222E0c系如下Ec1c0cexpbc2c c

第四篇：钢构实习小结

从学校的五月开始到项目的七月，这两个月的时间让我对钢构有了很深的了解。待在学校的时候对建筑行业的各大公司都不是很了解，当然对中建钢构也不是很了解，但是经历了两轮钢构的面试之后，我开始慢慢的了解。在听完公司的宣讲会之后，我便满满地填完简历，期望能够得到一份实习的机会。第一轮面试我被问得很无奈，因为面试官问了我近XX年的规划，平时过的稀里糊涂，其实这些并没有想太多，面试完之后我回去还真的好好想了一下，虽然现在任然不是很明晰，但是至少对未来有了一些认识。第二轮和南工业的几个同学一起面的，这一次真的有面试的感觉，一切都很正式，是一般的结构化面试，自我介绍、演讲、反提问，我觉得这一次演讲很别出心裁，所以觉得可能这次实习有机会了。之后接近一个月的时间都在期待中度过，期待收到录用函、期待早些安排分公司、期待早些分配到项目，一直到7月10号来到中建钢构义乌世贸中心项目，这些期待终于落定。

经历这两个月，对钢构的认识也由一星半点逐渐立体起来，中建钢构以承建“高、大、新、尖、特、重”工程著称于世，并创造了国内钢结构施工史上“最早”、“最高”、“最大”、“最快”的业绩。1985年承建的深圳发展中心大厦是国内第一座超高层钢结构建筑，上海环球金融中心是目前中国已建成的最高建筑，中央电视台新台址主楼是世界上面积最大的钢结构办公楼和中国最大的单体钢结构建筑，XX年在广州国际金融中心（西塔）施工中创造了“两天一层”的世界高层建筑施工新纪录。面对新形势，中建钢构正按照“产业一体化、产品多元化、经营国际化”的发展思路，向着打造全球最具竞争力钢结构产业集团的企业愿景而不懈努力。喜欢这样一个不断挑战高度、挑战极限的团队，他们不断刷新纪录，不断创造奇迹，这样的地方能给人无限的激情和飞翔的思维。其实了解钢构的过程中，最让我触动的是这个企业的精神——“铁骨仁心，钢构未来”，铁骨是一种力量与实力的象征，仁心是一种求实与负责的态度，而钢构未来则是一种对远景的自信与构想。建筑行业是一个市场不会消失的行业，钢结构也必将火热起来，但是社会的进步会不断加强行业要求，对建筑要求的提升就需要企业自己应对，不断提高核心竞争力和创新是企业在社会变化中保持屹立的重点。所以“铁骨仁心、钢构未来”这种精神对未来和现在都非常有意义。

7月3号，我得知我被安排到义乌世贸中心中建钢构项目，我兴奋的不得了，因为马上就可以开始实习了。10号，我来到项目上，项目和我想象中的差不多，火热的建设工地，繁忙的工作板房，从来到项目到现在有接近两周了，这两周时间主要做的工作是阅读项目图纸了解项目、统计钢结构工程量、现场工地参观等，刚来的时候看图纸很多符号都不认识，工程量计算的时候对excel使用也不是很熟悉，现场参观其实对这些施工工艺也不是很懂。这些天让我对平时学习的课程有了不同的认识，在学校里待着对项目实际情况并不了解，虽然只有几天的学习，但是至少知道所学的知识该用到什么地方，当然到底该怎么用，现在也只是了解到一点点。另外也让我了解到所学的专业在实际项目中要做哪些事情。这两周师傅(项目商务经理张平)给我工作计划，我按照工作计划仔细看了项目整体图纸、总包合同，还做一些工程量的计算，期间去了几次工程现场，当然最多的学习是在旁边默默的听、默默的思考，项目办公室中不乏讨论也不缺争论，这些声音对我来说是很宝贵的学习机会。这短短的一段时间让我对可能以后会接触到的工作有了一个简单的了解，作为一名工程管理专业的学生，在项目中究竟能做什么，能为项目做什么，通过这几天的实习，我觉得应该主要包括以下五点：①协助公司对工程合同的洽谈、签订、评审、履约、保管、分发工作；②负责审核项目部的月、工作量及工程预决算，及时准确上报有关统计报表；③负责与甲方、监理、咨询公司的经济洽谈往来；④ 协助财务处做好工程款的回收工作；⑤负责对材料商、分包方考察，为项目部提供可靠的配属队伍或制造商。这些要求对图纸有很好的认识、对市场的行情和行业定额熟知、对合同十分熟悉，这些都是很高的要求，我觉得还有很多的东西需要学习。

接下来还有接近一个月的实习时间，我很期待实习能学习到更多的东西，会更多地向师傅请教，不断充实自己。实习这一段时间有必要好好总结一下，通过亲身经历，使我近距离的观察了整个建筑的构造过程，学到了很多很适用的具体施工知识，这些知识往往是我在学校很少接触，很少注意的，但又是十分重要基础的知识。大学生活是紧张而又充满期望的日子，学习的闲暇时总是憧憬着背起行囊，远离亲人朋友以及师长护佑，去走真正属于自己的路。然而当我们终于可以像刚刚长满羽毛的雏鹰般离开长者们搭建好的巢穴，独自一人走上社会工作这个大舞台时，却发现人生的道路原来是如此的坎坷不平，任何人的成功都是经历一番狂风暴雨的。短短一月的实习生活中，让我学会了不少东西，会对我以后工作有很大帮助的，这是我人生的第一次走入社会，第一次走向工作，感觉生活真的很不容易。实习实质是毕业前的模拟演练，在即将走向社会，踏上工作岗位之即，这样的磨砺很重要。希望人生能由此延展开来，真正使所学所想有用武之地。马上今年的新员工和另外一批实习生就要到项目了，也意味着项目马上要更加的热闹起来，期待以后和大家一起学习成长的日子，感谢钢构给了我一份有成长、有欢乐、有汗水的实习之旅。

第五篇：模型制作课程小结

模型制作课程小结

经过为期四周的课程学习，让我学习到了整个产品的制作过程。这个课程的时间充实着我的生活，也让我加强了对工具的运用。时间不知不觉的过去了每天看着自己的作品一点点的接近完成脸上总会情不自禁的露出笑容。

老师给我们的作业是制作一盏灯具，在开始的时候我迷茫着怎样去绘制灯具的草图。在模型制作课程学习中每时每刻都在忙碌着，从开始的草图绘制到3D Max的模型确定，到材料的选定到最后的手工制作。充满了坎坷在草图选定的时候就不尽人意，但是随着老师的指导我渐渐的明朗了思路。在3D模型制作的时候我的效果图让我很满意，老师也非常肯定我的作品。这让我感觉到我的幸苦不是白费的。随着时间的流逝，我也开始要为我的材料奔波了。现在什么都要倡导绿色，所以我确定了以纸为材料做出我的作品！可是在制作的过程中我遇到可各种各样的问题，我怎样让纸变成鱼磷状粘在成一圈怎样把他们叠加起来，怎么把它和灯连接起来！这些问题我都要去解决让我千思苦想.在制作的过程中我每天都满手的胶水，每天都忙着把纸粘成鱼鳞状时不时的要返工。快要完成的时候我我手被胶水摧残的不成样子，可是看着作品快完成了我还是挺高兴的忘却了手的模样！在作业完成的时候，喷什么颜色的漆也成为了我的烦恼。在画材店里我逛来逛去找不到，最后经过同学的建议我选择了中黄色在喷漆完成的时候感觉效果很不错。最后的效果很不错我也很感谢给我建议的同学！经过了四周课程的学习我很高兴我完成了一件让我自己很满意的作品！