浅谈如何上好数学单元小结课

第一篇：浅谈如何上好数学单元小结课

浅谈如何上好数学单元小结课

摘 要：数学单元小结课是中学数学课堂教学的重要组成部分。单元小结课的主要任务是形成知识网络、提高基本技能，增强解决实际问题的能力，同时能够达到查漏补缺、开阔思路和提升学生自主复习能力的效果。而在教学过程中，单元小结课经常得不到很多老师重视，单元小结课经常变为纯习题课，本文主要就如何上好单元小结课这一重要初中数学课型进行探索，探索在这单元小结课上如何能够做到师生间的教与学的相互促进。

关键字：单元小结课 知识网络 自主复习数学方法和思想

一、学生自主梳理知识，形成知识网络

单元小结课要把本单元知识进行整理归纳，这一过程，就是将平时相对独立的知识点串成线，连成片，结成网。在实际教学过程中，有些数学老师压根就不将本单元的知识进行梳理，完全用习题课来代替单元小结课，有数学老师能够对本单元知识梳理，但是经常开始上课就自个总结本单元的知识点，然后将这些知识点按顺序逐渐体现在黑板上，这样学生完全处于被动状态。我要说的是，梳理单元知识点可以让学生对本单元的知识有一个更深的认识，所以一定要梳理，而且是由学生梳理。如果教师单元总结时完全是自己唱主角，牵着学生鼻子走，学生自然引不起兴趣，往往是被动地回顾知识，这种情况下往往老师上得累，学生听得乏，同时学生思维也受到了限制。既然是单元小结课，那学生对知识已经有了一定的了解和认识，这时我们大胆地将复习的主动权交给学生，给他们留有空间，不能再束缚他们的手脚，让他们自己插上飞翔的翅膀。在课堂上我尝试把小结的主动权交给学生，让学生自主回顾知识，再有小组合作探讨补充，效果甚佳。比如在小结八年级《反比例函数》这一章时，由学生自己去整理本章学习了哪些知识点，在知识运用时有哪些注意点，渗透了哪些数学思想，把列出所要巩固复习的知识再通过交流、对比补充，学生把这一部分知识整理，形成了一个清晰的知识网络。这种完全由学生自己整理得出的结果，印象深刻，而且体验到成功的快乐。

二、基础练习体现合作性、层次性和系统性

新课标对学生提出了数学学习的目标中要求数学教学要体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”同样在单元小结中学生要能够获得不同程度的发展。单元小结是全体师生的双边活动，不能光教师讲、学生不练，所以在单元小结学案设计中，我一般不会直接设计例题讲解，而是先呈现基础知识训练。在选题时应从基本题开始，许多老师以为这类题不重要，可以忽略，直接设计了难度更高的练习题，这样对学生掌握解题技巧事倍功半，一定要要求学生掌握基本的解题方法才能更进一步，因此这些练习一定要由易到难，逐层递进。

同时这组基础练习来自学生平时作业中的易错题，来自小组学生自己设计的题目，这样设计可以不断地矫正学生作业反馈中的一些问题，逐步巩固及深化学生对知识点的理解与认识，提高学生自主复习的能力，进一步提升学生的解题能力，加强他们的合作交流能力。在学生完成这组基础练习后，由学生代表讲解，教师分析总结数学方法和数学思想。

三、例题选取要具有典型性、拓展性和生活化

单元小结课例题要具有典型性、拓展性，要能够进一步巩固学生的基础知识，能够纠正学生在平时练习中所犯的错误。在设计的过程中注意一些基础知识的运用，注意数学方法与数学思想的渗透。以《反比例函数》这一章为例，本章可设计下面三个例题。

例1：已知：y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=-1时，y=1.求x=-时，y的值.设计这题的目的是：一方面是复习反比例函数解析式，另一方面是为了纠正学生的错误。

例2：（2010江苏徐州）如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积；

（3）求不等式kx+b-<0的解集（直接写出答案）.设计这题的目的是；（1）会利用待定系数法求函数表达式；（2）利用（1）中所求函数表达式求出点C的坐标，可得OC，由点A的坐标可得到△AOC边OC上的高，进一步让学生理解点的坐标与线段长度之间的关系；（3）利用数形结合思想写出不等式kx+b-<0（kx+b<）的解集，即一次函数图象在反比例函数图象下方时对应的x的取值范围，渗透数形结合思想。

例3：为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例.药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，y关于x 的函数关系式为： ________，自变量x 的取值范围是：_______，药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么

从消毒开始，至少需要经过______分钟，学生才能回到教室；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

在讲解这些例题时，先由学生独立思考，并安排三位学生到黑板扮演，同时其余学生进行练习，教师巡视然后再有针对性地讲解。课后设计题型多样化，达到拓宽学生思维能力

课后题型设计要多样化，一是加强基础训练，即通过这些题目，加深学生对基本概念的理解、掌握；二是加强针对性训练，即根据学生作业中反馈的一些问题进行有针对性的专门训练；三是拓宽视野，对一些题型进行变式训练。在选题上所有的知识点不一定要面面俱到，但要尽可能涉及不同形式、不同的提问角度的各类题目，同时这些题目能够与生活密切联系，这样可以更好地拓宽学生的思维。考虑到每一位学生接受知识的能力不一样，所以在题目设计时也要注意梯度、层次。在作业的检查和评价上也需要做一些必要的变化，比如在作业本上给些激励性的批语，给些方法上的指导，让学生一眼就明白老师得意图。

上好单元小结课，需要老师在平时的教育教学过程中“有心”，把学生学习过程遇到的困难一一记录下来，然后大胆放手，敢于创新，灵活运用教学方法，为学生提供一个广阔的思维空间，这样单元小结课将取得理想的效果。

第二篇：浅谈如何上好初中数学阶段小结课

浅谈如何上好初中数学阶段小结课

莲阳中学

吴绪玉

浅谈如何上好初中数学阶段小结课 摘要：随着数学改革的不断深入，如何科学地、有效地进行不同课型的教学，建立一种师生平等、相互交流的和谐课堂气氛，优化课堂教学，是提高教学效率、推进“课改”，实施素质教育势在必行的一项工程。那么，怎样去调控这一过程，使之优化？笔者认为，主要是通过教师和学生之间的信息联系和反馈来实现。而每单元新知结束后，新单元的讲授或考试前，对旧单元知识的阶段小结，正是这种联系和反馈的重要而且可靠的手段之一。然而，遗憾的是：这种课型并非被大多数教师所重视甚至忽略，本文主要就如何上好阶段小结课这一重要初中数学课型进行探索，在研究中以行动研究为主，同时采取边行动，边研究和边总结改进的做法，用经验总结法归纳和探索适合于学生的课堂教学模式，对“课改”理念下的特殊课型教学提出合作交流、分层发展、拓展创新、激励个性等看法，寻求师生间的教与学的相互促进。

关键词：课改 中学数学 阶段小结课 合作交流 分层发展 拓展创新 个性激励

阶段小结其实是回顾本阶段所学的知识内容，对本阶段内容进行归纳整理，提炼升华，以及在合作交流过程中学生出现的主要问题和个别问题、产生这些问题的原因，及时分析，采取适当的矫正、提升措施，通过教师的引导点评和学生的互动反馈来不断地矫正偏向和失误，逐步达到预期的教学目标的过程。而据我所知，多数数学老师并不重视甚至忽略这种课型的教学，在课时的安排或教案上都鲜有体现。为此，下面就如何上好阶段小结课笔者谈谈自己的认识和做法。

一、阶段小结课的特点

授课时除遵循一般的教学规律和原则外，还具有自身的教学特点。

1．重视系统性。阶段小结课的重要目标之一就是对本阶段知识的归纳整理，提炼升

华。整理归类得当就能力矫正及提升工作提供可靠的依据。小结是全体师生的双边活动，不能光教师讲、学生不练，而应在共同合作与交流中，整理归类知识点，不断地矫正学生反馈中的偏向和失误，逐步巩固及深化学生对知识点的理解与认识。而教师则总结成功之处和值得改进的地方并简明地记在本节课教案后面，这样既可作为下节课的矫正内容，又可作为下一次再教时的重要参考资料。若能长期坚持，注意积累和整理，便是切合实际的难得的教学经验。

2．突出针对性。教师要准确分析学生在知识和思维方面的薄弱环节，找出旧知复习中出现的具有共性的典型问题，针对导致错误的根本原因及解决问题的方法进行分析，巧设内涵丰富、有一定背景的例题，即使这个题目解答无多大难度，也应以它为例并对它丰富的内涵和背景进行针对性点拨，边讲边练，以有效整理和巩固旧知识，以及拓展学生的知识视野，发挥例题的更大作用。

3．强调层次性。小结是全体师生的双边活动，共同合作与交流。但不同学生存在的问题不尽相同，因而要调动各层次学生都积极参与讲评活动，使每一位学生都有所收获。这就要求教师从整体上把握内容的层次性，巧选或巧设练习题，与学生平等交流、相互理解、积极互动，使内容层次与学生层次相吻合，达到纠错补漏、发展提高的目的。

4．注意新颖性。阶段小结课涉及的内容都是学生这一阶段已学过的知识，但小结内容决不应是原有形式的简单重复，必须有所变化和创新。在设计小结方案时，对于同一知识点应多层次、多方位加以解剖分析，同时注意对所学过的知识进行归纳总结、提炼升华，以崭新的面貌展示给学生，在掌握常规思路和解法的基础上，启发新思路，探索巧解、速解和一题多解，让学生感到内容新颖，学有所思，思有所得。通过小结课训练学生由正向思维向逆向思维、发散思维过渡，提高分析、综合和灵活运用能力。

5．讲究激励性。中学生的情感，经常表现出强烈的个性特征，一次阶段小结后常会引出一些意想不到的效果。因而授课时，应重视各类学生的个性特征，要用好激励手段。

对各种优点的表扬要因人而异，让受表扬者既有动力又有压力，对存在的问题提出善意批评的同时，应包含殷切的期望，使学生都能面对现实，找到自己努力的目标，振作精神，积极地投入到下一阶段新知的学习中去。

二、阶段小结课的引导方式

引导的方式是由内容的内涵和外延所决定的，一般说来，主要有以下两种。

１．设疑点拨的诊断性引导

这种引导主要针对学生中出现的有共性的典型错误，通过查“病情”，找“病源”，从而达到提高学生辨析能力的目的。在引导上强调学生的积极参与，教师通过提问、设疑，帮助学生弄清楚错误根源。例如：

已知：y是x+1的反比例函数，当x=1时,y=3.求当x=2时,y的值。

这是一道较难的整体认知题。从片面上看，反比例函数关系式应设为y=k，许多学生x

要么设错函数解析式，要么确定错x、y值所满足的解析式。引导时为了对症下药，疏通障碍，我出示“y是x+1的反比例函数”要求学生根据题意回答如下问题：

（1）y是x的反比例函数么？

（2）y是x的函数么？

（3）根据题意设出y与x有怎样的函数关系式？

（4）每一组x、y的对应值都满足上述解析式么?

这样铺垫、引导，分散了难点，调动了各层次学生都积极参与，有效地理顺了学生对题意理解的错杂头绪，使难题迎刃而解。

２．典型解剖的发散性引导

发散性引导针对具有较大灵活性和剖析余地的典型例题作进一步“借题发挥”，引起学生思维的发散，开拓思考的视野，发散性引导倡导一题多解，倡导从多角度思考分析问题。同时重视介绍解题者运用了哪些技巧和方法，进行了怎样的分析才完成了知识的迁移。

在解决有关平行四边形的证明和反比例函数的一些问题就常倡导一题多解，倡导从多角度思考分析问题。例如：

若点（-2，y1）、（-1，y2）、（-5，y3）在反比例函数 y=20/x 的图象上，那么怎样比较

y1、y2、y3的大小关系？

绝大部分学生的思路是把三点的坐标分别代入反比例函数解析式y=20/x中，从而分别求出对应的y1 =-

10、y2 =-20、y3=-4的值再进行比较出大小：y2< y1

解法，我在讲评中不是仅仅肯定学生的常规解法，而是引导学生作多角度思考，鼓励学生“别出心裁”：问：“有没有其他做法？”“能不能从函数的增减性去考虑？”引导学生观察三点的横坐标符号相同，说明三点在同一象限内，由于k值大于零时，同一象限内y值随x的增大而减小，所以当-1>-2>-5时，y2< y1

假如原题中的第三点横坐标由-5改成2能用方法2解决吗？怎样解决？引导学生关注利用反比例函数增减性时别忘了“同一象限内”的前提条件。从而引起学生思维的发散，开拓思考的视野，提高学生的分析、综合和灵活应用能力。

总之，在课堂教学中，尽量创设宽松平等的教学环境，在教学语言上尽量用“激励式”、“诱导式”语言点燃学生的思维火花，尽量创设拓展问题，引导学生回答，边导边练，提高学生学习、总结能力及培养学生创设思维能力。

文献参考：

邓友详，《中学数学教学参考》

北京教育行政学院，《教育心理学讲座》

《全日制义务教育数学新课程标准（试验稿）》北京师范大学出版社

胡久忠，《数学教育学》

吴兴长，《数学教学中非智力因素的培养》

第三篇：如何上好数学练习课

如何上好数学练习课

数学练习课一直以来都是我最头疼的课，课上学生没精打采的场景总是让我越上越无味，越上越没劲，其实想想原因就在于我们教师自己，怎么设计一节练习课能调动起学生的积极性呢？下面我就三年级上册《两位数加减两位数口算》这一课谈谈我的做法。

这节课的设计我由易到难，让学生跳一跳就能摘到桃子，学生的自信有了，自然而然兴趣就高了。课始我先让学生进行口算比赛，相机让学生说说算理，接下来提高难度让学生按要求写算式再算得数，从一开始的只要求算对不要求速度，接下来再提出速度的要求，让学生慢由易到难，循序渐进。练习题的设计我体现分层要求，既有基本题材又有拓展题材，让后进生“吃得饱”，又让优生“吃得好”。

另外在课中要穿插游戏，让学生在比赛中练习，学生积极性高了，效率自然也上来了。一节课下来学生的积极性很高，取得了不错的效果。

总之，上好一节练习课的首要条件是把学生的积极性充分调动起来，我会在以后的教学中继续探索，相信会取得更多的收获。

宓丽

第四篇：如何上好数学练习课

如何上好数学练习课

**头学校

**

数学练习课是数学教学质量的重要保障。因此，上好练习课，至关重要。上好练习课，我认为要关注如下几点：

确立练习的目标。这节课到底要让学生学会什么，教师心中要非常清楚。如果老师心中都不知道自己这节课要去做什么，给啥吃啥，那样的效率肯定是极低的。目标的确定我认为主要应围绕两方面：一是要是这部分知识的重点，考点，切不可过于剑走偏锋，专走难题，扣题的路线。二是要从学生的实际情况出发，根据测试或作业中体现的薄弱环节，有的放矢。尤其要考虑大多数学生的情况。做到了这两点，我认为练习课的基调应该是没有大问题的。

精选练习的题目。在习题的设计上，一定不要凭题海战术取胜。习题的选择一定要有代表性，而且同样类型的习题也不必过多，应当有一定的梯度，台阶可以稍微缓一些，让学生自己跳一跳可以够到。教师在这一环节应当非常用心的设计，一堂练习课质量的高低，应该说习题的精选起着至关重要的作用。必须要照顾各个层次的学生，使每位学生都有收获，都有发展。可以考虑分层教学，对成绩不同的学生提出不同的要求，不可以一刀切，当然这也需要老师的精心设计，以及对学生情况有较为深入地了解。

注重思维的提升，规律的总结，做题方法的指导。这一点，我们在平时的教学中如果能坚持做到，那么学生的思维应该会上一个档次。不单纯的就题论题，多多给以点拨，启迪。这也是教师的重要作用吧。教师在习题的设计中，可以一题多解，一题多变。这样更能激发学生思维的火花，而且激起学生的积极性。单纯的习题罗列，使本身枯燥的数学变得可能更加乏味。学生的学习方式上，有时根据需要，可以适当采取小组合作，交流展示的形式来进行师生的沟通，生与生的沟通，让每位学生都大胆发表自己的见解。当然，我们要和同学一起，去分析理解各种方法的优劣，找到并理解最佳途径，这也是我们的主要目的。不要课堂热闹了一场，最后学生也是跟着热闹了一把，最终的结论教师一定要帮助学生作好总结。

给足订正的时间。在习题课中，我们都觉得时间非常宝贵，有一点时间，最好让学生多做一题。实际上，做完一组题让学生订正时，多留给学生点时间，让他们自己去体会琢磨，去反思。真正搞明白错题的原因是什么，也许更值得。因为学生的个人反思和互相讲解，是学生由错误到正确这个过程的非常重要的一环。

一定要有反馈。教师要对学生的掌握情况有深入的了解。对于课堂的重点，一定要反复练习，巩固，每一部分的考点应当说都是相对集中的，如果充足的练习加上经常的反馈，对于提高成绩还是非常有效的。

当然，如何上好练习课，我们每位老师都有自己行之有效的见解，能否精心备好每节课，持之以恒，这才是关键所在。

第五篇：如何上好数学复习课

如何上好数学复习课

李剑红

一、创设情境，导入复习

设置这一环节，主要目的是凝聚学生注意力，激起学习兴趣，引发思维，让学生积极主动，灵活有效地回忆知识点，构建知识体系。创设情境：教师要根据复习的内容，准确捕捉数学知识与生活的本质联系，将“非数学因素”（颜色、声音、形象、情节等）与数学因素有机结合，创设出鲜活的数学情境呈现在学生面前，激发学生复习的愿望，启发学生对所学知识进行有机地整理。

导入复习：这一步是学生由欣赏情境的非数学因素，转入关注情境的数学因素，从而进入复习的关键一步。教师要善于抓住时机，找准知识与生活的本质联系，巧妙地将学生的注意力从关注外部形象引到思考内在联系上，水到渠成地进入数学知识的复习。

二、回顾整理，建构网络

本环节的主要目的在于引导学生对已学过的知识进行列举、比较、分类、整合，弄清知识的来龙去脉，沟通其纵横联系，使之条理化、系统化，帮助学生建立起良好的认知结构。这是复习课的关键环节，此环节分为两个层次：

1、自主整理，实施创造：本步主要是让学生根据自己的学习状况，自主进行知识的整理，并在整理中实施知识的再创造。

先引导学生进行知识点的罗列。由于每个课题都有着许许多多的知识点，在整理时有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘，因而进行知识点罗列时要引导学生利用回忆再现或看书等手段，全面地搜集出与课题有关的所有知识，准确地搞清楚每一知识点的具体意义，这是进行知识系统化整理的重要基础。

当学生搜集出与课题有关的知识点，并明确了每个知识点的意义以后，首先重要是要让学生对这些知识点加以整理，实施再创造，而不是通过练习去巩固。也就是要对知识点进行归纳、分类、整合，使知识系统化的过程，这是学生反思学习成果、深化认识的重要环节，要给予学生比较充裕的时间和空间。整理时要完成两项任务：一是将各纵向的知识点有机地联系起来，组成由简单到复杂的结构链；二是把各横向的知识点有效地分化开来，组成一个整体。让学生所学的分散的知识“竖”成线、“横”成块，使之系统化、条理化，帮助学生有效地建构其科学的知识网络，这些形成的“线”和“块”就是学生创新的成果。其间应用的思考方法主要是“分类”、“归纳与概括”等，整理形式，一般采用“树枝图”、表格、图画等学生所喜爱的形式；整理的结果：力求简单、明确，使人一目了然。

2、交流矫正，优化再建：

在学生自主整理后，要给予他们充分交流展示整理成果的机会。交流时，学生可以用自己的语言，也可以借助实物、图表和一些外显的动作行为来阐述自己的整理成果和思维过程。形式有同桌间的展示、学习小组里的交流、面向全班同学的汇报等形式，主要目的是创生更多的学习资源，让那些不一样的认识、不一样的学习成果、不一样的学习方式、不一样的思维模式进行充分碰撞，在交流碰撞中起到相互矫正、相互补充、相互借鉴的作用。

在学生充分交流的基础上，教师要进行恰如其分的引导和点拨。如果学生的整理结果能揭示知识之间的联系，形成较为完整的知识系统，教师就完全可以用学生的“作品”帮助学生进行梳理；如果学生的“作品”还不能满足“形成知识系统”这一目标的需要时，教师应积极进行引导、质疑、激发、补充，不断完善，帮助学生准确地建立起各类知识的纵向与横向的联系，让学生初步形成较为稳定的知识系统。

在帮助学生完善知识系统后，教师要给他们留出一定的自主时间，让学生结合自己的实际情况进行自我内化吸收、自我矫正完善，实施第二次创造优化。

三、强化重点，拓展深化

本环节的主要目的在于根据知识的重点、学习的难点和学生的弱点，有针对性地进行强化练习，进一步帮助学生释疑解难、查漏补缺，既使学生形成的认知结构稳固定型，又让学生的学习能力和解决实际问题的能力进一步提高。此环节分为两个层次：

1、分层练习，重点突破：

在学生知识系统已经初步形成的基础上，一方面教师要针对学生在整理、交流中出现的疑难问题作进一步的强化分析，帮助学生解答疑点，弥补缺漏，让学生更全面、准确地掌握学习内容。可用有针对性的典型问题或典型例题进行呈现，重在设疑、答疑和析疑。另一方面要根据知识的重点、难点，选择具有针对性、典型性、启发性和系统性的问题，引导学生进行强化练习，目的是进一步强化认识，巩固所学，有效地增进系统的构建。练习时，可通过题组的形式呈现练习内容。在练习内容上要注意知识的纵横联系，在练习形式上要注意抓一题多变。同时在练习中还要注意练习题的层次性，不同层次学生练习的针对性。

2、拓展延伸，整体深化： 复习除了要重温学过的知识，强化技能外，更重要的是应在原有知识的基础上体现提高与发展，将旧知识进行生发，以培养学生的创新意识，提高他们运用知识解决实际问题的能力。因而，在复习时还要注重对知识创新点的准确把握，围绕知识的创新点，去积极有效地组织练习，强化突出练习的综合性、灵活性和发展性。所谓创新点，即是所复习的知识与生活的实质性联系，与其他相关知识的实质性联系以及先后知识的实质性联系。寻找这些联系的过程是创新的过程，也是拓展深化的过程。在内容上，要结合复习的实际，在知识的“高度”、“宽度”上适当向外拓展延伸；在形式上要以综合性练习、探索性练习、开放性练习、解决问题练习进行呈现。拓展深化时，要以《课程标准》为依托，不可任意提高标准，增加学生学习的困难。

四、自主检评，完善提高

本环节的主要目的在于通过检测，给学生一个准确的评价，让学生正确地评价自己、正确地评价别人，进一步激励学生在知识、技能、情感态度上进行自我完善。此步分为两个层次：

1、自主检测

本层主要是通过一组具有针对性、典型性的题目，让学生来进行自我检评、自我鉴定。

2、评价完善

在自主检测结束后，教师要根据学生检测的情况进行总结，既要系统归纳整个课题所学的内容，让学生知道哪些知识已经掌握，哪些还有待加强；还要针对学生情意领域进行总结，对学生学习的状态、运用知识的能力、创新精神、学习习惯等方面给予恰如其分的评价。主要形式有学生自评、互评、教师评等。