第一篇:数学建模学习体会
数学建模
数学建模学习体会
以前在大一时就曾听说过数学建模这一学科,但只是很肤浅的了解,还错误的以为这门学科只是跟数学有关系,只要数学学好了,学好数学建模就轻而易举了。因为自己数学一直很好,对数学建模很感兴趣,也很自信,于是,大二时毫无疑问地选修了数学建模这门专业选修课,但是选择了以后才发现根本不像自己想象的那样简单。选修课时,对数学建模有了进一步了解,数学建模主要包括三大部分的内容:统计,优化,微分和差分。但是这也只是表面上的了解而已,上课老师只针对某一部分,告诉你要针对这一部分具体该怎么做,只是一种固定的模式,没有自己的任何建模思想。
百度上对数学建模的定义是这样子的:当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题,还是与其它学科相结合形成交叉学科,首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型,并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
数学建模是一种模拟,是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模数学建模数学建模数学建模。
经过了这段时间对数学建模的学习,我终于对数学建模有了进一步的认识,数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程,也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程,更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给我们再现了一种“微型科研”的过程。它激发我们学习数学的兴趣,丰富了数学探索的情感体验;有利于我们自觉检验、巩固所学的数学知识,促进知识的深化、发展;有利于我们体会和感悟数学思想方法。
记得 数学建模
靠的是分析题意的能力、查找资料的能力、建立数学模型的能力、问题的转化能力、现学现用的能力、编程能力、论文写作能力等多方面的能力。
同时数学建模论文也有固定的结构,其中包括摘要、问题重述与分析、问题假设、符号说明、模型建立与求解、模型检验、结果分析、模型的进一步讨论、模型优缺点等一系列的步骤。与此同时数学建摸论文的模块设计也有固定的格式,问题的背景、问题的重述、基本假设与符号说明、问题的分析与模型的准备、模型的建立、模型的求解、模型的检验、模型的灵敏度与稳定性分析、模型的科学性及现实意义、模型的使用说明、模型的进一步讨论与改进、模型评价与推广、写给××的意见、参考文献、附录等。紧接着老师又给我们讲述了数学建模论文的一系列写作技巧,让我获益匪浅。
数学建模中常用算法有很多种,1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法)
2、数据拟合参数估计插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具)
3、线性规划整数规划多元规划二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo软件实现)
4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)
5、动态规划回溯搜索分治算法分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中)
6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用)
7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具)
8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的)
9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用)
10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab进行处理)
但是数学建模到底是什么样子的,举几个例子:例子一:三个学生住旅馆,服务员收费30元,于是三个学生每人交了10元。后来老板对服务员说当天特价,只用收25元,要服务员把多的5元退给三人。爱贪小便宜的服务员想:“5元给三个人也不好分,自己留下2元,给他们一人一元正好。”于是,服务员退还了学生3元并私吞了2元。现在的结果是:每个学生只出了9元,一共27元,加上服务员的2元,才29元。剩下的1元钱哪里去了?我们先从最易理解的角度考虑,三位顾客付了30英镑,其中25英镑是餐费,3英镑是找头,2英镑是小费。于是„„这个等式完全成立,并且不存在丢失钱的问题。但这种分析却不能打消困惑者的疑惑。27-2=25.这是个有意义的加法公式,27+2=29,纯属不三不四的胡扯,用来混淆视听,迷惑人。只是由于结果及其接近30,从而使人相信这两个数字是有着紧密连续的,实际上这个式子没有任何意义。
例子二:两支军队,我们称为红军R和蓝军B,进行战斗,在这场常规战中,数学建模
伤亡是由于直接交火(步兵)和火炮射击(炮兵)。假设直接交火的伤亡率与敌军步兵数乘正比。有炮火造成的伤亡与敌军的炮兵数和友军的密度两者都有关系。红军聚集了5个师袭击了2个师的蓝军。蓝军具有防御能力强的武器精良的优势。蓝军为赢得战斗该付出多大的努力? 重新考虑战斗问题。对这个问题我们考虑天气对战争的影响。坏天气和糟糕的能见度会降低双方直接交火武器的效率。间接交火武器的效率相对而言不太受天气的影响。我们可以在模型中表达坏天气的影响。重新考虑战斗问题。对这个问题我们考虑战术对战争的影响。红军的指挥官正在考虑选择5个师中的2个师保留到战斗的 数学建模
同时数学建模也激发我们学习数学的兴趣,丰富了数学探索的情感体验;有利于我们自觉检验、巩固所学的数学知识,促进知识的深化、发展;有利于我们体会和感悟数学思想方法。
第二篇:精品课《数学建模与数学实验》学习体会
《数学建模与数学实验》网络培训心得体会
一直以来,我和我的同事们为我院的大学数学课程教学改革而思索。做了一些教学探索,收到了一些良好的效果,但也遇到了一些困难,如教师的能力亟待提高,恰逢全国高校教师数学建模与数学实验精品课程的网络培训这个平台给这么好的学习机会。
朱教授讲的如何培养学生的创造性,我和很多听课的同学都感到讲得很精彩,一种创造性是原创性成果、重大发明中所包含的创造性,这些创造我们确实很难做到;另一种创造性,不需要特别高深的理论和复杂的知识背景,大学生已经具备或只需要稍加补充即可,甚至道理浅显近乎常识;它解决问题的过程也比较短暂,无须漫长的积累,甚至立竿见影;但当大学生具备这些创造性后,对困难的问题就能势如破竹,迎刃而解。
朱教授的讲座中引用的例子由浅入深,很能说明问题,“载人宇宙飞船的研制和发射”、“优质杂交水稻品种的培育和推广”、“概率论中的中心极限定理的证明”、“哥德巴赫猜想的证明”等问题阐述了数学建模在现实意义。“万有引力定律”的推导过程、经济学中的“投入产出理论”、“统计上著名的正态分布总体的极大似然估计公式的推导”、“火箭上天”、“工件排序问题”等问题介绍了建模过程中如何复杂问题简单化的思想。
面对我院实际情况,将采取两方面的措施:
一、与实践紧密联系,课堂上增加一些生动形象的数学建模案例,是一种行之有效的途径,这不仅能让学生深刻地体会到什么叫做“学以致用”,而且还能激发学生的好奇心,引导他们主动发现生活中、学习中遇到的各种与数学相关的事情。把被动学习变成主动学习;
二、鼓励学生参加全国大学生数学建模竟赛,“以赛促教”、“以赛促学”,通过以学科竞赛带动创新型人才培养的模式,成立“数学建模”学生社团,指导教师就是我们基础部成立的数学建模小组里的全体老师,通过选修课、集中培训等方式帮助学生了解数学建模的基本知识,提高学生的学习兴趣。
总而言之,将数学建模引入课堂,根本是教师队伍的综合素质较高,我们要加强学习,还需长期经验积累。
第三篇:昌乐县小学数学建模研讨会学习体会2012.3.16
昌乐县小学数学建模研讨会学习体会
2012年3月16日,我有幸参加了在外国语学校举行的昌乐县小学数学建模研讨会。会上由吕继琴、张绪英、鞠福霞3位教师出示了公开课。课后由郑文武、郭美玲老师进行了数学建模总结发言。确实收获不小。
《小学数学新课程标准》强调:“要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”《小学数学新课程标准》要求学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的。这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。
《小学数学新课程标准》首次提到了数学模型的概念,同时秦教授也在研讨交流中指出:“数学建模的历程:寻找信息、剔除无用信息、保留与数学有关的信息、进行目标指向、初步提出解决问题的方法、验证猜想与方法、并进行无数次调整,进行定型。” 而分析和解决实际问题的能力实质就是数学建模的能力。目前,数学建模活动在大中学中早已蓬勃地开展,而在小学阶段进行数学建模教学还没引起人们足够的重视。由此,我认为应该在小学阶段开展数学建模的活动。
一、关键词解释
1、数学模型
数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作出的一个抽象的简化的数学结构。它或者能解释特定现象的显示状态,或者能预测对象的未来状况,或者能提供处理对象的最有效决策或控制。
2、数学建模
数学建模是指对实际问题进行抽象、简化,建立数学模型,求解数学模型,解释验证的过程。
三、开展数学建模的理论依据
任何问题的提出都有一定的条件支持,而促使我提出这个问题的一个重要理论就是——建构主义。建构主义提倡在教师指导下以学习者为中心,既强调学习者的认知主题作用,又不忽视教师的主导作用。教师是意义建构的帮助者、促进者,而不是知识的提供者和灌输者,教师的作用从传统的传递知识的权威转变为学生学习的辅导者,成为学生学习的高级伙伴和合作者。
学生是学习信息加工的主体,是意义建构的主动者,而不是知识的被动接受者和被灌输的对象,建构主义教学比传统教学为学生创造了更多管理自己的机会,要求学生在复杂的真实情况中完成任务。另外,还十分重视教师与学生、学生与学生之间的社会性相互作用,他们认为通过合作与讨论,可以使学生看清事物的各个方面。
数学建模,渗透了建构主义的先进思想,作为一种课堂活动的模式,是将建构主义理论运用到数学教学中的最佳手段。
四、在小学阶段开展数学建模的策略
1、小学数学建模的一般过程
人人学有价值的数学;人人都能获得必要的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。数学《新标准》向学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容,这些内容的呈现以“问题情景——建立模型——解释——应用与拓展”的基本形式展开。(如下图)
(1)问题情境:将现实中的问题拿到课堂上来,根据问题的特征和目的,对问题进行化
简,并用精确的数学语言来描述。
(2)建立模型:在假设的基础上利用适当的数学工具、数学知识,来刻划事物之间的数量关系或内部关系,建立其相应的数学结构。
(3)解释:对模型求解,并将求解结果与实际情况相比较,以此来验证模型的准确性。
(4)应用与拓展:将求得的数学模型运用到实际生活中,使原本复杂的问题得以简化。
一、对“数学建模”的认识
“数学建模”是近几年来在数学教育教学改革中比较热门的话题。那么什
么是数学建模?“数学建模”就是运用数学去解决实际问题。就是要用数学的语言、方法去近似地刻划实际问题,而这种刻划的数学表述就是一个数学模型,其过程也就是数学的建模过程。其主要特点就是解决的方法是多样化的,答案也不是唯一的,不同的方法得出的答案也将不同。例如:五年级教学完长方体、正方体表面积知识后,可以让学生研究“打包问题”。又如还让学生考虑一个十字路口的交通问题:为使交通顺畅,设计一种最佳交通流控制方案。
“数学建模”和过去一个定理或一个公式地学习现成的数学过程不同,它要求学生创造“自己的”数学知识,在解决问题中探究数学真理,它是动态的。就是因为这些特性,在数学应用题教学中如果向“数学建模”过渡,这将会使学生将学习过的数学知识和方法和现实世界联系起来,容易引起学生的学习兴趣,尤其是学困生的学习兴趣。
二、小学“数学建模”的素材选择
在开展小学“数学建模”活动时,我们必须注意“数学建模”的素材选择,素材的选择应考虑如下几个特性:
实践性。所选取的素材必须与学生身边的生活和社会上学生力所能及的真实
问题相结合。
活动性。所选取的素材,必须能引起学生的操作、观察、估计、猜测、思考
等具体的学习活动。并能使学生能在具体的学习活动中学会搜集资料、分析问题。
主体性。从选取素材到具体的实施,应该尊重学生的自主选择,重过程参
与,教师只起到顾问和指导作用,千万不能变成老师讲题,学生模仿练习的套路。有意识培养学生独立思考,激发学生的创新精神,逐步提高实践能力。
合作性。所选取的素材是时,不仅要考虑有个人能独立完成的素材,还要
考虑必须是几个人才能共同完成的的素材。以培养学生的交流与表达能力和团队合作精神。
例一:领队人去租船问题:有50人去划船,大船每条可以坐6人,租金10
元;小船每条可以坐4人,租金8元。如果你是领队人,准备如何去租船?
例二,外出坐车旅游时,设计一种方法,测量你所乘坐的汽车或火车的行
驶速度。
例三,怎样利用你的自行车测量学校到家里的实际距离。
例四,生活中常遇到一些成卷的物品,如磁带、卷纸、轴线等等,你有什
么办法测量或计算出它们的长度。
在实际生活中我们所接触的许多东西都是建立小学数学模型的很好的题
材,只不过我们要做个有心人而已。
三、小学“数学建模”的教学实施
小学“数学建模”教学的一般步骤:
1、提出问题;
2、组织课堂讨论;
3、把具体问题化为一般数学模式;
4、求解模型。
例如:前面所说的“打包问题”。教师提出问题。教师在全班展示事先准备好的一包(内装10盒)火柴和一条香烟,先让学生观察外观,再打开包装看内部的摆放形式,然后向学生叙述下列问题:市场上一包内装10盒的火柴;一条内装的香烟;„„它们打包作外包装形式一样吗?哪一种包装形式更能节省外包装的材料呢?换句话就是说怎样打包可使表面积最小?
组织讨论和建立“数学模型”。先让学生测量一包香烟盒的外开尺寸,然后用10包香烟为例来讨论求解的方案。让学生找出10包香烟有几种打包法?在讨论过程中让学生明确这个问题就是求长方体的表面积。(这就是所建立的数学模型)
求解模型。最后让学生根据找到的几种包装方法进行计算、比较最后得出最优的结论。
引伸练习。如果是6包香烟打成一包,有几种打包方法,如果是8包香烟或者12香烟打成一包结果又会怎样?
在开展“数学建模”教学时必须注意如下几个问题:
1、结合学生的实际水平、分层次逐步推进。注意开始时起点要低,形式应有利于更多学生能参与。
2、最好能与正常教学的教材内容相结合。这种结合可以向两个方向展开。一是向“源”的方向展开,教师应特别注意向学生介绍知识的产生、发展的背景;二是向“流”的方向深入,引导学生了解知识的功能,在实际生活中的作用,了解数学应用,并从中找出“数学建模”与数学应用的“切入点”引导学生在学中用,在用中学。
3、注意 “数学建模”的灵活性。在开展“数学建模”教学时,应该看重学生的参与过程,更多地表现活动的灵活性。教师不能总是于“正确的指导者” 的面目出现。这有利于调动学生主动思考的积极性,有利于培养不迷信“权威”的进取精神和创造意识。
4、随着教育教学改革的深入,我们的数学教学必需进行改革。在重视应用题的教学的同时,必需考虑学生用数学知识解实际问题的能力,即是说考虑“数学建模”在教学中的地位,必要时要想办法使应用题教学向数学建模过渡,从中培养高素质的人才。
第四篇:数学建模2011
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点
[说明]本要点仅供参考,各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答,自主地进行评阅。
针对这个题目,评阅时请注意“数学模型、求解方法、结果与分析”这三个方面。
数学模型:尽量用数学语言、符号和公式表述,优化模型要给出明确的决策变量、目标函数和约束条件,表述准确全面。
求解方法:尽量用数学语言对算法的思路、步骤、数据的处理过程、所使用的软件给出明确的描述。
结果与分析:要有明确的数值结果,表达简明、清晰。
第一部分:
(1)要求明确给出分配各个交巡警服务平台具体管辖范围的数学模型和具体的管辖范围(一般指路口,也可考虑相关道路)。合理性主要体现在两个方面:所有平台最长出警时间尽可能短,且它们的工作量(每天的出警次数)尽量均衡,优秀论文中应该给出这两个量化指标。
参考结果:最大出警时间大于3分钟的有6个路口,最长出警时间约为5.7分钟;同时应有工作量均衡性的度量指标。
(2)要求给出决定对13个路口实施封锁的数学模型,通过求解模型,具体给出13个目标路口各由哪一个平台实施封锁,以及对每个路口的封锁时间和完成封锁的最大时间。
参考结果:最优方案的最大的封锁时间约为8分钟。
(3)模型应该考虑增设平台后,使其减少最大出警时间与各平台间工作量的均衡性效果,要具体给出需增加新平台的个数和位置,且给出其定量依据。
第二部分:
(1)应该根据最大出警时间和工作量的均衡性这两个因素建立模型,求解给出最大出警时间和工作量均衡性的具体指标,分析现有平台设置方案的合理性。依据这些结果,对明显不合理的提出改进方案:如增加平台或移动平台,都必须要有具体的平台数量和位置,且阐述这样做的理由和定量依据。
(2)要求给出能封锁住嫌疑人的数学模型,并给出算法和具体结果。
能封锁住的基本约束条件是:“出事地点到将要封锁的路口所需时间加3分钟大于等于指派平台到封锁路口的所需时间”。在这个约束条件之下给出最优封锁方案。
第五篇:数学建模
第一篇 我的大学职业生涯规划
作为当代大学生,若是带着一脸茫然,踏入这个拥挤的社会怎能满足社会的需要,使自己占有一席之地?每当人类经过一次重大变革,总是新的机会在产生,有的机会在消失。只有那些先知先结的人才能抓住机会走向成功,而那些抱着旧观念不放的将会被社会所淘汰。在茫茫人海中,如何能先拔头筹,就看你是否准备充分了,所以,对自己个人职业生涯规划做个适当的规划是很有必要的。有了目标,才会有动力!
一、自我分析
1.价值观
我崇尚自由自在的生活,不喜欢被拘束。舒服安逸富裕的生活,是我的向往。从小就被教育要有团体合作精神,所以我一直认为,人最可贵的就是能团结合作,全力以赴。这样可以做到事半功倍。
我的职业价值观(进行过职业价值观测试):工作的目的和价值,在于不断创新,不断取得成就,不断得到领导与同事的赞扬或不断实现自己想要做的事..获得优厚的报酬,使自己有足够的财力去获得自己想要的东西,使生活过得较为富足。希望一起工作的大多数同事和领导人品较好,相处在一起感到愉快,,是一种极大的满足。是一种极大的满足。
2.性格
我是一个喜欢不被束缚的开朗女孩,喜欢读书,看电影。开朗,幽默,乐观的。也很率性。喜欢交朋友,擅长于与人沟通,人际关系佳,忠实可靠。
3.兴趣
平常喜欢打篮球,听音乐,逛街,交朋友。还喜欢上网,看些小说,喜欢看各种杂志类书籍。积极的培养各方面的兴趣,比如学吉他,对辩论方面的知识也很想去了解,想成为全方面人才。
4.能力
计算机应用,office软件应用,听从指挥,有计划有思考的去完成一件任务。有责任心,上进心,做事认真投入,擅长想象思维。可以充分发挥善于运用抽象思维、逻辑推理等能力来分析解决问题的优势,发扬独立钻研的学习精神。由于参加学生会和长期担任班干部,有丰富得管理经验,实践能力强。但缺乏耐心、毅力。
5.职业兴趣
我的职业兴趣很广泛,由于我是学管理的,对管理方面的知识比较了解,可以学以致用。希望能够在企业人事行政管理方面有所发展,自我表现和体现我的价值所在。
6.职业个性
喜欢独立地计划自己的活动和指导别人的活动,在独立的和负有职责情景中感到愉快,喜欢对将来发生的事情作出决定,想努力成位一位优秀的领导者。在工作中形成一定个人魅力,得到大家的肯定及尊重。软硬兼用,以身作则。对自己未来有信心。
7.职业价值观
希望工作以团队合作的方式进行,大多数同事和领导在工作中有融洽的人际关
系,相处在一起感到愉快、自然,认为这就是很有价值的事。重视工作中人与人之间的关系,希望能建立良好的同事关系。愉快、协调的团队协作是我这种类型的人所追求的。
第二篇 我的未来规划
从上大学后就一直处在困惑之中,时常问自己:“到底我的人生之路将如何?我的人生之路将如何走下去?怎样才能使自己一生无悔呢?” 一位哲人这样说过:“走好每一步,这就是你的人生”。是啊,人生就是一个不断选择的过程,每走一步自己都要做出选择,同时每个人都在设计自己的人生,都在实现自己的梦想.人生之路说长也长,因为它是自己一生意义的诠释;人生之路说短也短,因为自己生活过的每一天都是自己的人生。在这世界我就像一棵很不起眼的小树,可是小树也有它的理想,为了让小树能够更好的实现自己的理想,长成参天大树。于是对自己做出以下一生的规划,以便于时常提醒自己不要忘记目标。
其实我自己对经济就比较感兴趣,希望在大学能够学经济管理之类的专业,但由于父母认为我的性格不适合,所以在选择专业的时候选择经济与法学(国际经济与贸易)。
一、具体行动计划
1、学业方面:
可以说对自己这学期的表现很不满意。但另一方面,也总结了一些大学里的学习方法,对以后的学业方面还是比较有信心的。
具体的说,今后首先要保证听课的质量,这样才是最有效的学习方法。
认真的上好每一堂课,做好每一次笔记。做到不迟到,不旷课,按时完成老师布置的任务。
2、日语学习:
然真的上好每一堂日语课,每天要被日语单词,记甲名,多读多练习,既然选择了就要坚持到底,虽然日语很难学,但是不可以让家里的人失望,不可以对不起自己,所以要加油!
3、其他活动:
有时间去做一些有意义的商业演出活动,在当中可以学到很多东西,顺便锻炼写自己的能力,提高自己的水平。
4、丰富自己的业余生活:
Work hard,play harder!
学习或工作不再状态的时候要适当放松,去玩一玩。玩的时候就不去想没有完成的工作。不去想那些不开心的事情,不让自己那么的心烦。放松的时候可以找朋友区逛逛街,或者喝喝奶茶。好好的调整自己,不开心的总是会过去的。呼吸一下新鲜空气,一切都会好的,加油!
5、人际交往
遇到问题多和人沟通,多向人请教,相信别人都是愿意帮助自己的。做好自己,认真待人,多对人微笑。
二、结语
坚持久是胜利!
一篇规划写下来发现一切都那么美好,实现起来却不容易。虽说不容易,但其实也简单——不过是坚持。相信我可以度过充实而美好的大学生活。当眼泪要划过脸庞,我要微笑的拿手抹掉。当悲伤来袭,我要告诉自己一切都会好的,一切都会过去的。要相信明天会更好。相信我可以美好的度过大学的生活!明天,加油!