博弈论基础复习

第一篇：博弈论基础复习

《博弈论基础》复习大纲

一、名词解释（5×2＝10分）策略型博弈

它是由三个部分组成，即局中人、策略和各种策略组合中所得到的利益。

纳什均衡

指参与博弈的每一局中人在给定其他局中人策略的条件下选择上策所构成的一种策略组合。

混合策略

局中人的混合策略是其纯策略空间上的一种概率分布，表示局中人实际博弈时根据这种概率分布在纯策略中随机选择加以实施。

扩展型博弈

博弈存在着局中人行动的先后次序，是对具有动态结构的决策形式进行研究的规范分析工具。

博弈树

对于任何一种双人完备博弈，都可以用一个博弈树来描述，并通过博弈树搜索策略寻找最佳解。博弈树类似于状态图和问题求解搜索中使用的搜索树。

完美信息博弈

是指一次只有一个局中人在行动，而且他在行动时知道博弈的所有以往行动历史的一类特殊博弈。

子博弈

指由原扩展型博弈中的一个决策节点与它的所有后续节点组成的博弈。

行为策略

是指每一个参与人在每一个信息集上随机的选择行动。

逆向归纳法

逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便方法。在求解子博弈精炼纳什均衡时，从最后一个子博弈开始逆推上。

冷酷策略

又称触发策略。指参与人在开始时选择合作,在接下来的博弈中,如果对方合作则继续合作,而如果对方一旦背叛,则永远选择背叛,永不合作。

类型

一般地，将一个参与人所拥有的所有私人信息称为他的类型。

静态贝叶斯均衡

是一种与类型有关的策略组合，其中每个局中人在给定自己类型和其它局中人策略的情况下最大化自己的期望效用函数。

信号博弈

是研究具有信息传递作用的信号机制的一般博弈模型，其基本特征是两个博弈方，分别称为信号发出方和信号接收方。分离均衡

信号博弈中的完美贝叶斯均衡之一，这种均衡中不同类型的发送者以概率1选择不同的信号，接收者完全可以通过信号来准确判断出发送者的类型。

混同均衡

信号博弈中的完美贝叶斯均衡之一，这种均衡中不同类型的发送者选择了相同的信号，接收者无法从信号中得到新的信息，无法对先验信念进行修正。

联盟

设{1,2,,I}为局中人集合，则其中任意一非空子集S为一个联盟。

特征函数

特征函数型博弈对每一种可能联盟给出相应的联盟总和收益，也就是给出了一种集合函数，称为特征函数。

核

多人合作博弈中所有不被超优的分配的集合。

核仁

合作博弈核仁解所依据的基本思想是:在分配属于核仁的条件下，最不理想的联盟也要优于任何其它分配向量的最不理想的联盟。

二、三、判断题（5×1＝5分）简答题（4×7＝28分）

策略型博弈的基本要素。

策略型博弈的基本要素有：

局中人：即博弈的参与者，可以是自然人﹑企业﹑政府﹑社团等。策略：指每个局中人在博弈中可选择采用的行动方案。支付：指每个局中人从各种策略组合中获得的收益。什么是纳什均衡？你是如何理解的？

纳什均衡及其理解：

在一个博弈过程中，无论其它局中人的策略选择如何，局中人都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，局中人谁都没有动机单方面偏离该状态，那么这个组合就被定义为纳什均衡。1.是完全信息静态博弈的解的一般概念。

2.每一个严格占优战略均衡一定是纳什均衡，反之不然。

3.每一个逐步剔除严格劣战均衡一定是纳什均衡，反之不然。比较策略型博弈的纯策略和混合策略。

纯策略是指每个局中人在博弈中可选择采用的行动方案，混合策略是局中人的纯策略空间上的一种概率分布，表示局中人实际博弈时根据这种概率分布在纯策略中随机选择加以实施。纯策略可视为混合策略的特例，也就是对某个纯策略赋予概率1而对其他纯策略赋予概率0的混合策略。分析两人两策略博弈构成囚徒困境博弈应满足的条件。囚徒困境博弈说明了什么问题？ P.14

说明了个体理性和集体理性之间的矛盾；巿场失灵。简要分析扩展型博弈的构成要素。

（1）参与人集合；虚拟参与人——自然。（2）行动顺序：谁在什么时候行动。

（3）参与人的行动空间：每次行动时，局中人可进行的选择

（4）参与人的信息集：信息是参与人有关博弈的知识，如有关“自然”的选择、其他参与人的特征和行动的知识等。

（5）参与人的支付函数：指在一个特定策略组合下参与人得到的确定（期望）效用水平（6）外生事件的概率分布。

如何理解完全信息动态博弈下的纯策略和行动？

行动与策略

行动：是参与人在博弈的某个时点（某个信息集）的决策变量。

行动组合：参与人的行动的有序集。

策略：是参与人在给定信息集情况下的行动规则，它规定参与人在什么时候选择什么行动。

在静态博弈中，策略和行动是等价的。

在动态博弈中，策略在给定信息集下完整的行动方案，与行动是不同的。理解子博弈和掌握逆向归纳法求解思想。

子博弈是指由原扩展型博弈中的一个决策节点与它的所有后续节点组成的博弈。一个扩展式表述博弈的子博弈是原博弈的一部分，它应满足下列条件：(1).始于单结信息集的决策结x(但不包括原博弈的初始结)。(2).包含博弈树中策结x的所有后续结(包括终点结)。(3).没有对任何信息集形成分割。逆向归纳法思想分析：

有限博弈一定存在一个最后的决策结（其直接后续结是终点结）的集合，在该决策结上行动的参与人将选择一个最大化自己的支付的行动；给定这个参与人的行动，倒数第二个决策结上的参与人将选择一个可行的行动最大化自己的支付；如此类推，直至初始结。

该倒推过程完成时得到了一条路径，该路径给出了每一个参与人的一个特定的策略，它是一个纳什均衡（子博弈精炼纳什均衡）。逆向归纳法实质是重复剔除严格劣策略方法在扩展式博弈中的运用。

你是如何理解混合策略的纯化定理的？

你是如何理解不完全信息博弈中的不完全信息？

不完全信息是指一种博弈局势中局中人对其他局中人(或者他自己)与该种博弈局势有关的事前信息了解不充分，而不是博弈中产生的与局中人实际策略选择有关的信息。

从技术上看，博弈的不完全信息表现为对博弈的基本数学结构了解不充分。在策略型博弈中，则表现为对博弈的三种组成部分，即局中人、策略和支付有着不完全的了解。在理论上，各类不完全信息情形都可归结为对支付函数的不完全信息。什么是后续博弈？简要分析完美贝叶斯均衡与后续博弈的关系。每个信息集开始的博弈的剩余部分称为后续博弈。

完美（精炼）贝叶斯均衡要求在所有的后续博弈上也达到贝叶斯均衡。什么是信号博弈？简要分析信号博弈的结构。

在信号博弈中，有两个局中人，局中人1是领先者，也称发送者，他发送信号，局中人2是后继者，也称接收者，他接收信息。局中人1具有关于自己类型的私有信息，在集合A1中选择行动a1，局中人2观测到a1后在集合A2中选择行动。

什么是信号传递博弈的分离均衡和混同均衡。针对信号发送者两种类型时，掌握其模型化思想。

分离均衡：不同类型的发送者以1的概率选择不同的信号，接收者完全可以根据信号来准确地判断出发送者的类型。

混同均衡：不同类型的发送者选择相同的信号，此时接收者不修正先验概率。教育信号模型是怎样的？斯宾塞教育博弈模型说明了什么问题？

他说明了教育的一种特殊功能，被称为教育的“甄别”理论。在教育的教书育人功能之外，它能够给局中人提供一种信号传递的机制。雇主在面对求职者时不知道对方的真实生产力水平，求职者的学历就提供了一种信号，表现求职者的生产力水平高低。因此，即便教育不能真正提高受教育者的社会生产力，它也具有甄别人们能力高低的作用。

理解特征函数和核仁的求解。

特征函数型博弈对每一种可能联盟给出相应的联盟总和收益，也就是给出了一种集合函数，称为特征函数。

合作博弈核仁解所依据的基本思想是:在分配属于核仁的条件下，最不理想的联盟也要优于任何其它分配向量的最不理想的联盟。比较合作博弈和非合作博弈。

合约强制力不同：

在合作博弈中，协议有外在力量保证强制执行；在非合作博弈中，协议没有外在力量保证强制执行。

研究重点不同：

合作博弈研究的重点是联盟，非合作博弈的重点是个体。

四、计算题（2×8＋2×10＝36分）

用划线法求解纯策略纳什均衡。（P34：4、6、7）古诺竞争博弈（P23，P34：习题9）博弈树与标准式博弈的转换

求解子博弈完美（精炼）纳什均衡。（P49例2.2，P57：习题4）不完全信息博弈求解（P68例3.3古诺竞争，P69例3.4，P74习题1、5）分离均衡和混同均衡求解（P90习题5）。理解特征函数和核仁的求解。核、核仁中相关定理的证明。

五、论述题（10+11＝21分）谈谈你学习博弈论的心得体会。

什么是逆向选择？谈谈你对逆向选择的理解。举例说明它们在经济金融领域中的应用。什么是道德风险？谈谈你对道德风险的理解。举例说明它们在经济金融领域中的应用。你是如何理解委托代理分析框架的？举例说明在经济金融领域中有哪些委托代理问题。

第二篇：博弈论介绍

我个人对纳什的了解仅限于知道纳什均衡，知道这个均衡的存在性如何证明，以及电影《美丽心灵》，对他其他的贡献几乎一无所知。不过，要说其对经济学的贡献，我只能说，影响非常非常的深远。

据说当年纳什告诉博弈论的创始人冯诺依曼他自己的研究成果时，冯诺依曼对此的评价是：不过是又一个不动点定理而已。

冯诺依曼是从数学的角度来看待纳什均衡的，在他们看来可能的确没什么（但研一的时候我们还是花了半个学期从最简单的点集拓扑慢慢学会这个证明，多数同学苦不堪言）。

然而从经济学的角度，这个均衡的理论翻开了经济学新的一页。

为什么呢？在纳什之前，当经济学家谈到“均衡”的时候，大家想到的就是所谓的“市场均衡”，在这种均衡里面，个人与个人之间，企业与企业之间，是没有任何的“策略互动”的：每个个体都根据自身面临的“市场情况”做决策，而不会考虑其他人做什么决策。

然而这种分析框架遇到了很多困难。比如，当Intel降价的时候，AMD该怎么办？拍卖的时候，我必须考虑别人会出什么价，来决定自己出什么价。

纳什的伟大贡献在于，在这些博弈的问题里面，给出了具有非常好的性质的“解”的概念，也就是新的“均衡”的概念，也就是纳什均衡。

纳什均衡意味着，给定别人的策略，自己选择的策略是最优的。如果所有人的策略都是在给定别人的策略下选择的最优策略，那么就不会有人愿意去偏离，从而达到了一个均衡的状态。

纳什均衡在数学上无疑是非常优美的。首先，这个均衡是必然存在的，这也就是纳什所证明的。其次，在很多简单的情况下，比如求解古诺均衡等，求解过程就是非常符合直觉的联立等式，即使只有初中的数学水平也能求解最简单的纳什均衡。

当然，纳什均衡也有局限性。首先是，这个均衡不唯一，一个博弈可能有多个甚至无数个纳什均衡。其次就是，纳什均衡实际上假设了完全的理性，因此这个均衡很多时候跟现实的观察是有差距的。

但是不管怎样，这个概念的提出是开天辟地的贡献，从此之后，博弈论几乎改写了整个微观经济学。

首先是在应用上，人们可以研究寡头、拍卖等之前难以研究的问题，而且在很多领域，纳什均衡依然是最普遍被接受的解。

其次在理论上，从纳什均衡开始，出现了从各个角度研究博弈中的均衡，以及各种其他的均衡的概念，比如可理性化、贝叶斯纳什均衡、相关均衡、level-k等等等等。博弈论这门学科从冯诺依曼创立，一直到纳什，正式成熟了起来。

-------不好意思，中午没写完就去吃饭了-------

最后，也是回应关于楼下张五常“不可证伪性”的看法。博弈论绝非不可证伪的领域，相反，最近几十年发展出的“实验经济学”等学科，不就是为了对一些博弈进行证伪么？实际上除了“实验经济学”之外，即便是基于非受控实验的计量经济学，也非常关注对一些game的数据的处理，比如计量经济学中已经发展出关于拍卖理论、匹配（matching）等的一些识别的方法，对博弈的处理正逐渐从纯理论领域慢慢发展到实证领域。而这些发展，都是站在了像纳什这样的巨人的肩膀上。

成住毕竟坏空，巨星总会殒落。让我们一起为这位不世出的天才再次默哀。

Economic Sciences Laureates: Fields All Nobel Laureates sorted by field.One Nobel Laureate may be listed under several fields.Econometrics(8)Financial economics(8)Game theory(6)Macroeconomics(9)

纳什均衡中，每个参与者所选择的策略都是最佳的，而博弈的结果是稳定的。

还是从经济学的角度，举个例子吧，著名的广告博弈。比如耐克和阿迪进行一次世界杯前的促销，如果耐克单独打广告，则耐克收益6，而阿迪也间接收益1。这时耐克就会觉得不爽，因为它单独投入了所有的钱，而对手却能分享利益。如果阿迪单独打广告，也是一样的情况。如果两边一起打广告，则耐克收益5，阿迪收益5，但这不满足帕累托最优，因为双方都投资很大。于是双方都不打广告，收益都是0，却成为了占优策略。但是真实的广告世界，往往是选择次优解。

博弈论，即Game Theory。高手玩游戏从来都不是游戏内的较量，而在游戏外。

想要玩好就得猜对手的心思，博弈论就是告诉你怎么和别人打交道，猜人心思的学科。

经济学的传统方法是新古典经济学建立起来的（以剑桥学派的创始人马歇尔的经济学为标志），它假定市场是完全竞争的，自己的行为对别人都没有影响，别人的行为对自己也没有影响。

（在每个生产者的产量和消费者的购买量对总的生产量和消费量都微不足道的时候，例如粮食市场，可以看作是完全竞争的。）

上文说过市场有四种状态，新古典经济学的这个假设在解释寡头市场时，遇到极大困难。寡头市场就是少数几个大企业占绝了几乎全部市场。在这样的市场中，每个企业的决策对其他企业都有实质性的影响。比如，智能手机市场，基本是iphone 三星，华为，小米少数厂商占据绝大多数市场份额。苹果的决策，比如定价，要不要考虑其他厂商的反应？当然要考虑。同时，其他厂商也要关注苹果如何动作。这样的市场结构和粮食市场完全不同，传统的分析方法在这里失效了！

于是博弈论应运而生～一开始只是数学家在玩,经济学家是后面跟进的从1994年第一次博弈论或诺贝尔经济学奖到现在的21年里，已经得过三次了。

不过博弈论有局限，因为博弈论的假设是人是理性的…要是遇到x你就没办法了，看似逆天的“海盗分金”的故事也就悲剧了。

博弈论分析的主要是非合作博弈，即互相之间没有约束力下的行为。如果大家遵守协议，就是合作博弈，这是纳什均衡的一种特殊，是冯·诺伊曼研究的东西。

根据信息是非完全，以及博弈是一次还是多次进行，把所有博弈论分四种：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，完全信息动态博弈。

学多了你会发现，经济学就是哲学啊，不是教你怎么赚钱的，是教你怎么做选择，怎么更好的生活的……

如果没有办法做到纳什均衡，则会陷入囚徒困境的例子中。

这个例子并不是纳什提出的，而是塔克（Tucker）想出来的。单独审讯两个犯人张三和李四，如果两人都不招供（合作），则各自分别坐1年牢。如果两人都招供（背叛），则各自分别坐5年牢。如果任一人招供，则此人释放，另一人做20年牢。此时双方都不招供是对于两个人这个整体的最优解，是帕累托最优的。但是单独个人来看，却并非最优解，因为存在直接释放的可能。此时如果考虑犯人的个人利益最大化，都采用招供的方式，则是纳什均衡的，所以两犯人往往都会招供，选择纳什平衡这样的次优解。此例证明了纳什均衡和帕累托最优又是冲突的。

我们再往前看以资源配置理论为核心的传统经济学，这个经济学的核心就是价格理论。在新古典经济学中，我们假定市场中，人与人之间的关系完全通过价格来体现，或者说价格是一个参数，对所有人都一样，每个消费者都有自己的最优选择，然后就形成需求函数；每个生产者有自己利润最大化的选择，于是就形成供给函数。在市场当中，似乎总有一只无形之手来让需求和供给相等，于是达到了所谓的均衡，这就是传统经济学的基本理论。

经济学家在发展出了这套非常成熟的价格理论之后，做出的数学模型确实非常完美，非常漂亮。

将这些理论应用于分析其他社会问题，我们一般叫做理性选择理论。但当我们这样去分析社会问题时，就会面临很多困难。其中一个困难就是大量的经济行为其实是没有价格的。另外，人们在实际行为中关心的不仅仅是物质利益，比如我找工作并不是只关心工资，我还关心其他的东西，如工作环境、对我未来职业选择的影响，还有这个职业的社会声誉，等等。（比如，合肥与芜湖给出的工资并不同，但是由于女朋友的原因，我会选择工资较低的地方，这样一个次优解）

近代对于博弈论的研究，开始于策墨咯，波雷尔及冯-诺伊曼。1928年，冯-诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯-诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。1950～1951年，约翰-福布斯-纳什利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。

有了这样的理论，所以在纳什之后，我们的经济分析不再是简单的资源配置理论，不再是简单的价格理论，而是可以分析各种各样的制度的理论，包括市场制度。传统经济学只分析市场制度，我们现在要分析大量的非市场制度；传统的经济学只分析物质生产和分配，我们现在不仅分析物质的，也分析非物质的，不仅分析经济问题，也分析社会、政治、文化问题以及它们之间的相互关系。我们还可以分析制度是怎么演化的，这个传统经济学没有办法分析，有了博弈论之后，制度演进分析变得容易。

所以博弈论使得经济学发生了根本性转型，也正在使得其他社会科学发生这种转型，包括政治科学，包括法律，甚至包括最基础的像心理学，社会学等等，包括对动物的研究，动物学，都在发生一些重要的变化。

我们知道，纳什发展出的最重要的概念就是纳什均衡。我在这里稍微给大家介绍一下。首先我要纠正一点，一般我们讲的博弈论就是非合作博弈论，但在中文里特别容易误解，让人觉得非合作博弈是研究人怎么不合作的。事实不是这样，非合作博弈研究的是每个人独立决策的结果会是什么样。我们恰恰是希望用非合作博弈理论来解释人们为什么不合作，只有搞明白了为什么不合作，才能更好促进合作。

先来给大家做一个简单概述，什么叫博弈论。博弈论指的是研究人与人之间行为互动的一般理论。所谓社会，就是互动。很多经济学家对博弈论的应用范围评价极高，比如诺贝尔奖得主奥曼（Robert Aumann）。另外一个经济学家哈特（Sergiu Hart）在文章里说，博弈论可以视为整个社会科学理性一脉的总括。我们研究的人的行为有理性的有非理性的，博弈论为理性行为分析提供了一个统一场理论。

我讲的一个基本问题是，从博弈论或者以纳什划分为界，纳什之前和纳什之后，经济学是很不一样的。现在大学教科书里边，基本的经济学原理主要是资源配置理论或价格理论，这个过去叫微观经济学。博弈论作为单拎出的一部分，有些教科书会把它放进去，但是并不是所有都放进去，放进去的份量非常有限，比如曼昆（Gregory Mankiw）的教科书《经济学原理（微观部分）》有一点博弈论的内容，但是大部分内容仍然是以传统价格理论为主。

过去批评经济学家的人都说经济学家太注重研究物质，这有些道理。以色列曾发生过这样一个故事，一家幼儿园规定五点放学，家长应该五点去接孩子，但是有些家长总是去得很晚，家长去得晚的话，幼儿园老师就得等着，不能把孩子一个人扔在那。后来为了解决这个问题，就出了一个新的规定，如果你来晚了超过15分钟，家长要付一笔钱，来的越晚交的越多。传统经济学预测，这样的话家长就不会来晚了。结果恰恰相反，实行新的制度以后，更多家长来得晚了，而且来得更晚。

有人批评经济学家，你看你们经济学的预测是错的。错在哪里？错就错在如果你简单从过去的价格理论理解，你只能从物质层面解释说他害怕罚款。其实人有好多心理成本，过去没有这个制度的情况下，我去晚了会觉得很对不起老师，我要道歉，现在有了制度以后，我去晚了给钱就得了，理直气壮。我有更重要的事，干嘛为了这点钱赶这十几分钟呢。

所以，如果我们只注重从物质利益角度去理解行为，似乎跟经济学过去理解完全矛盾，但是我们如果把非物质的，特别是心理的成本加进去的话，那就完全可以解释这种现象。

第三篇：博弈论论文

博弈论相关论文

今天下午我们班班级活动里面有做游戏的环节，每个人闭上眼睛，根据主持人的描述对一张纸进行折叠。于是第一轮游戏开始了，每个人闭上眼睛，根据主持人对折纸的描述，然后每个人自己的理解，闭着眼睛进行操作，最后睁开眼睛的时候发现每个人的结果几乎都是不一样的，这是怎么回事呢？首先我们只是靠着听觉对主持人的描述进行理解，中文博大精深，加上每个人对一个中文字，一个词的理解是不一样的，所以每个人对整个折纸过程的理解也是不一样的，最后的结果当然就不一样了。在这个博弈中，我和主持人均是博弈方，只是博弈方的得益不是很明显。我按照主持人的描述最终却和主持人想要的结果是不一样的，造成这样的结果是因为博弈方之间的信息不对称，如果博弈方是先在游戏进行前，对每一个游戏涉及到的词进行统一的定义，即博弈双方的信息完全对称，那么结果就会达到我们想要的结果。

信息不对称不得不让我想到中国的股市。据说中国的股市股民之间的比例是1:2:7.百分之七十的人进入股市的亏损，百分之二十的人是不亏不赢，只有百分之一十的人盈利的。为什么会出现这样的情况？我们都知道信息拥有量与得益必然有正相关性。我的理解是这样的，首先是每个人具有的经济知识和技术分析能力不够，炒股票我们需要一定的经济学知识，我们国家的经济是由政府主导的，其中政府发布的宏观数据和政策都会对市场有很大的影响，那么我们要用经济学的知识和技术分析法，那么关于基本面即宏观经济指标，经济政策走势，行业发展状况，公司销售，财务状况等这些数据的来源，是否具有真实性，及时性以及有效性呢？这又要涉及到作为博弈方的股民，是否掌握了这些真实有效的数据，如果股民掌握了数据，并且进行的认真的分析做出正确的决策那么股民就会在股市中获得盈利，当然一般的股民是不具备这样的能力的，他们一般是根据自己对所购买股票的分析及国家公布的宏观经济指标，还有自己的风险偏好来做出的选择。

那么作为理财公司呢？理财公司其中一部分的盈利来自于顾客理财盈利中抽成，理财公司站在非常公正的立场上严格地按照客户的实际情况来帮客户分析自身财务状况和理财的需求，通过科学的方式在个人理财方案里配备各种金融工具。通常，第三方独立理财机构会先对客户的基本情况进行了解，包括的资产状况，投资偏好和财富目标，然后，根据具体情况为客户定制财富管理策略，提供理财产品，实现客户的财富目标。理财公司具有一定的能力对投资产品进行基本面分析，对数据进行技术分析和量化分析。当然，理财公司投行等这些根据自身的利益进行的投资也希望自己能够早日得到比任何人都先知道的属于国家机密的宏观经济指标和经济政策，如果比市场上任何一个人先知道，那么及时的做出正确的决策实现自身利益最大化，当然这样也导致了国家宏观数据泄密案件的发生，背后都是存在参与人利益的驱动的原因的。

信息对称性的程度会影响我们决策。法玛根据市场信息的反应的强弱将有效市场分为三种，即弱势市场，半强式有效市场和强式有效市场。在弱式有效市场中，证券价格充分反映了历史上一系列交易价格和交易量中所隐含的信息。在半强式有效市场中，证券当前价格完全反映所有公开信息，不仅包括证券价格序列信息，还包括有关公司价值、宏观经济形势和政策方面的信息。如果市场是半强式有效的，那么仅仅以公开资料为基础的分析将不能提供任何帮助，因为针对当前已公开的资料信息，目前的价格是合适的，未来的价格变化依赖于新的公开信息。在这样的市场中，只有那些利用内幕信息者才能获得非正常的超额回报。在强式有效市场中，证券价格总是能及时充分地反映所有相关信息，包括所有公开的信息和内幕信息，任何人都不可能通过对公开或内幕信息的分析来获取超额收益。证券价格反映了所有即时信息。在这种市场中，任何企图寻找内部资料信息来打击市场的做法都是不明智的。强式有效市场假设下，任何专业投资者的边际市场价值为零，因为没有任何资料来源和加工方式能够稳定地增加收益。对于证券组合的管理者来说，如果市场是强式有效的，管理者会选择消极保守的态度，只求获得市场平均的收益水平。所以信息完全的对称有些时候并不是我们所想要的，尤其是作为一名想要依靠证券组合来实现自身利益最大化的人。

关于信息不对称在生活的应用是有很多的，比如说我们在买二手车是最典型的信息不对称的例子，卖主对车子的性能和相关指数很了解，一般人在卖车之前都会对车进行修饰一番。那么买主就恰恰相反，他只能根据车主提供的数据和对车自身的观测来判断这个二手车。我想提一下最近闹得很凶的食品安全问题，就是商家与消费者的博弈。不是说人民存在贪小便宜的心理，毕竟三鹿也是一个大型企业。如果我们能够带有理性的认识选择食品这样就会减少我们吃到劣质有毒的食品，如果没有消费者的需求的存在，那么供求市场也不会存在。我认为的对食品理性认识和理性选择是指能够客观的估计该食品的价值与价格，理性选择即使我们的监管局没有做到信息完全透露我们的选择也会减少偏向错误性的。当然我是希望我们的政府部门，监管部门是能够在人民生活生活最基本的保质上能够将这些信息完全公开的并且加大法制制度和监管力度的，这样人民的生活才能得以保证。（最后说一说关于上博弈论的感受吧，本来是打算写关于博弈论中信息不对称，就打算看一下教材关于不完全信息静态博弈和不完全信息动态的博弈的，看了发现看不懂，其实我觉得博弈论这本教材编的真的很好，博弈论本身就是一门不错的学科，就是我希望老师能够多讲一些，这一本书我认为这学期所接触的知识相对于整本书是很少的，我想这样的结果也是和博弈困这门课程本身的难度，毕竟对数学要求很高，以及课程时间比较短的原因，仅仅只有一学期啊，吴老师平时上课讲了很多有关博弈论以及生活人生的认识很喜欢的。）

第四篇：博弈论论文

中国社会热点问题透视毕业论文—胡鑫

对“爱情的罗森塞尔蜈蚣博弈”的几点个人思考

爱情就是一种男女双方通过多次接触、交流信息达到信任而最终结合的过程。而交流是以公共知识为起点，逐渐过渡到私人生活。说白了就是从浅入深的试探的过程。试探就是看对方能否有这样实力去帮助自己实现利益最大化。这种利不仅仅指地位、金钱，还因包括个人情感的满足，甚至还包括应付父母之命，舆论之驱的需要。所以，追求爱情的过程就是一种追求个人利益最大化过程，是一种动态双人博弈过程。1981年罗森塞尔提出的蜈蚣博弈很好解释这点。引文如下：

“ 假定阿花（女）和阿肥（男）是这个蜈蚣博弈的主角，这个博弈中他们每人都有两个战略选择，一是继续，一是甩。他们的博弈展开式如下： 阿花 —阿肥－„„－阿花－阿肥—阿花－阿肥－(10,10)| | | | | |

(1,1)(0,3)(8,8)(7,10)(9,9)(8,10)

在图中，博弈从左到右进行，横向连杆代表继续交往战略，向下的连杆代表甩掉她（他）战略。每个人下面对应的括号代表相应的人甩了对方，爱情结束后，各自的爱情效用收益，括号内左边的数字代表阿花的收益，右边代表阿肥的收益。可以看到，阿肥和阿花甩战略对应的括号数字每个都不同，这是因为爱情效用在不断增加，这里假设爱情每继续一次总效用增加1，如第一个括号中总效用为1＋1＝2，第二个括号则为0＋3＝3，只是由于选择甩战略的人不同，而在两人之间进行分配。由于男女生理结构和现实因素不同，阿花甩战略只能使效用在二人之间平分，即两败俱伤，阿肥选择甩战略则能占到3个便宜。显然，甩战略对于被甩的一方来说是一种欺骗行为。

请看，首先，交往初期阿花如果甩了阿肥，则两人各得1的收益，阿花如果选择继续，则轮到阿肥选择，阿肥如果选择甩了阿花，则阿花属受骗，收益为0，阿肥占了便宜收益为3，这样完成一个阶段的博弈。可以看到每一轮交往之后，双方了解程度加深，两人爱情总效用在不断增长。这样一直博弈下去，直到最后两人都得到10的收益，为圆满爱情结局——总体效益最大。遗憾的是这个圆满结局很难达到！

大家注意，当阿肥到达甩了阿花可得收益是10的时候，他很难有动力继续交往下去，继续下去不但收益不会增长，而且有被阿花甩掉反而减少收益的风险。阿花则更不利，因为她从来就没有占先的机会，她无论哪次选择甩阿肥，二者都是两败俱伤，而且还有可能被阿肥欺骗减少收益的危险，在爱情过程中，女人总体来讲处于不利地位。因此，每一次交往，无论阿肥还是阿花都有选择甩来中止爱情的动机，更详细的数学可以证明，如果他们是极端个人主义的话，爱情圆满的结局不可能达到。个人效益最大与总体效益最大之间有矛盾。（《博弈论的诡计》——哈尔滨出版社）”

从以上分析可以看出，在临近成功【10，10】时，男方为了利益最大化而选择分手。女方预测到这种背叛后理智的先发制人地选择分手。这是男女双方“完全理性”的表现，缺乏必要的信任。所谓“海枯石烂、海誓山盟”就是极力用谎言维护这种信任，使能继续交往下去。可是从屡见不鲜的恋爱失败先例中我们可以发现这种信任是多么脆弱！个人享受主义影响下成长的一代更多表现出是自负与见异思迁。美国极高的离婚率和随之而产生的单亲家庭模式不就可以看成中国未来的预演？每当我走在校园内，发现一对对情侣十指相扣、提前承诺，有着永不分离的气势时觉得多么可笑与担忧。未来工作、住宿、家长态度、个人取向和个人命运不可预知性使大学生恋爱成功率不足5%，并且对终身的承诺变成十足的谎言。从实际中可以看出大学生的冲动和不计后果使恋爱失败不再是蜈蚣博弈中的有所收益，而是对双方产生不可预料的损失，尤其是在个人未来发展方面。既然大学生选择恋爱是一种严格劣策略，那么为什么所谓“高智商、高理智”之人屡试不爽？孔子说“食色，性也。”他将吃饭与恋爱看成是同样性质的事情。更进一步说恋爱就是在激素作用下人不自觉行动。于是我中国社会热点问题透视毕业论文—胡鑫

想到一个“谬论”：既然对异性追求是人类和单细胞动物都有的一种行为，那么为什么人类自己的这行为自诩为圣神不可侵犯的“爱情”，而非人类的这行为却是可以被利用来创造价值的东西？

另一方面，从图中可以看出，女方永远处在恋爱的劣势中。难道就没有一种方法改变这种劣势吗？也就是说没有一种方法使男方选择背叛则使自己损失大于女方？纵观恋爱过程，也可以看作男方不断投入的过程。从日常伙食费到车船旅费，从住房到购车，这都是男方为了博得女方而投入的金钱、时间、精力。女方不停提出要求，男方更多是疲于满足这一个又一个要求。表面看女方的这种行为与中国传统女子道德相违背。而从另一角度看行为的结果增加男方恋爱投资，增加男方因背叛而付出的浸没成本。一旦男方支付超过预算，他选择背叛的收益将不再领先，可能出现负数，以至于陷入“协和博弈”的恶性循环中。为了前期高额投入不至于打水漂，男方不得不进行下一阶段交往，并且投入将增加。就像输了钱的赌徒希望下次可以咸鱼翻身而投入更多钱一样。依次递增，男方将血本无归。极度盼望到达【10，10】点将成为男方!恋爱时，男方大费小费全包不仅仅是表现的绅士风度，更多则是女方的生存策略。忠诚度并非与金钱、精力、时间投入成正比，但这些东西的过分投入会使男方积重难返，从而非自愿的提高忠诚度。

另一方面，男方能够及时摆脱困境的方法也就是在恋爱时少投入或者在可承受范围内投入。从实际可以看出这种投入具有刚性，投入的减少会使女方产生不满与怀疑，使信任机制出现裂痕，促使蜈蚣博弈中先下手为强般的背叛出现。因此“不要把所有鸡蛋放在一个篮子里”就成为男方的一个可选且可行的策略。也即男方为了降低投资一方面带来的高失败率而选择投资于多方，他将不再仅仅和一个人谈恋爱，而多线作战，将恋爱这种排他性的行为完全变成个人的风险投资看待。男方将在每个女方面前欺骗，到处漫天承诺，希望在被发现前交往阶段到达【10，10】。一旦其中一个成功，投资就得到回报。现实中感情欺骗并不触犯法律，靠道德下的自我反省显得不现实。人们总在寻求对这种“风险投资”的惩罚与约束机制。但目前的优势策略我认为就是上段提起的女方策略。但结果是女方要求男方加大投资而男方极力减少投资，双方经过多次讨价还价，最终达到纳什均衡点。任何一方变动都会引起均衡点剧烈波动。重则使关系破裂，轻则在动荡后经过一段时间磨合，从新到达新的均衡点。“治大国如烹小鲜。”难道爱情马拉松不也可以看成“烹小鲜”的过程吗？

其实现实恋爱过程中双方并非完全理智。道德、习惯、风俗、文化、学识等都可以影响这一过程。人并非“经济人”，一个社会人在行动中会受到内在和外在多方因素影响。用双人动态博弈模型并不能概括恋爱这一社会学问题。数学模型解释感性认识的问题时只会取其一部而忽略大部。万法归宗，一切科学解释都是为了更好、更容易认识周围事物。这也是我认识的最重要的问题之一。

胡鑫

第五篇：博弈论论文

关 于 博 弈 论 的 认 识

外国语学院 09级 英本二班 李菲

091020218

关于博弈论的认识

一年一度的选修课如往常一样的进行着，不同的是今年选了博弈论，经过一段时间的学习，对博弈论有了一些肤浅的理解，诚然，一门学问想在短时间内有所深入理解是不现实的。

这篇论文的产生是由于考试答题的取消（本人并不反对一答题的形式考查，毕竟课上听过了方法，做题更easy些，but写论文似乎对于锻炼更有好处），一开始的笔试考试说是否是个博弈呢？在老师的课上引导及最近的突击博弈论书籍，故此论文新鲜出炉。

闲言少叙，文归正文。由于本人水平有限，论文中出现错误望批评指正。

生活之中到处充满着博弈，有人说没有，那是因为缺少发现博弈现象的眼睛。人生就是在弈棋，学会博弈。虽说博弈不是万能的，但没有博弈现象存在的生活是万万不能的。

现以一个例子来说明博弈的重要，就是一个小game，有了theory就是game theory---博弈。

一个阳光明媚的日子，KFC(以后去吃记得要发票哦)中，一个小伙子（是否帅气不计在内）。见到一女生有KFC优惠券，于是乎欲要一张，于是一场2人博弈就此产生，小伙子在无优惠券的情况下要花费40元来购物，而有优惠券后只需32元，其中有8元差价。假设女生的优惠券的是以非耗费方式获得。最终两人会以多少钱成交 本是二人博弈，看起来像是讨价还价博弈，但实质上他不同于讨价还价问题。关键看我们的想法，是否能够以理性的思维去考虑问题。

我在校内网上发布了一个关于这个问题的测试。截止到现在，共有69来自不同学校的大学生参与投票，其中有46人----0元；1人----1元；0人选择2元；2人选择3元；9人-------4元；1人5元；1人6元；2人7元；7人8元。本人在当时的课上也仅仅是选择了7元。为何这有极少数的人选择了4元，只有13.043%。

所说那只是一道所谓的没有正确答案的问题，但是当我们当代大学生面对这一问题时，给出的答案千奇百怪。首先选择4的人是比较少，其次就是选择了4，那么其中的人是否是经过了理性的分析与思考才得到的结果呢？我不知道这道题目似乎是在测试不同人对待人、事物的看法，测试人的心理，但是我现在要强调的是我现在要对其从博弈的角度去分析，实际上这是一场双人博弈，博弈的参与者双方的目的是为了获得最大利润的话，两人最终的成交结果就是4，达到双赢。分析：男出价0（8，0）女生心地太善良了； 男出价1（7，1）；男2（6，2）；男 3（5，3）；男4（4，4）利润似乎不是太高；男 5（3，5）；男 6（2，6）；男 7（1，7）；男 8（0，8）与其在此浪费时间不如直接去买。显然理性的双方为了为了最后都能得到利润，说句土话就是使自己不吃亏，只有（4，4）均衡。

(1776年，亚当说过：“我们的晚餐并不是来自屠夫、啤酒酿造者或点心师傅放入善心，而是源于他们对自身利益的考虑„„【每个人】只关心他自己的安全、他自己的利益。他有一直看不见的手引导着，躯体社工她原本没有想过的另一目标。她通过追求自己的利益，结果提升了社会的利益，„„”）（引自《国富论》，引自《策略思维》page183）.本例中参与者不能作出有具体模型的博弈分析，因为M不知道W,W不知道M知不知道自己，M不知道W不知道M不知道自己„„只能通过理性逻辑思维来获得理想的利益得失。显然，每个参与者的战略制定都要体现这种博弈规则的变动、完善与强化。在一些潜在的规则的约束下，各参与者博弈的结果是利益总得益趋向扩大，各方得益多寡虽可能会（本例除外）有所不同但总体趋向于不为零的正数，所以，这种条件下的博弈本质上是合作的共赢性博弈。这种博弈是对各方都有益处的博弈，是共赢的结局。各博弈方就是要致力于通过优化自己的策略与行动方案，使之趋于合理化，间接造福于各博弈主体。社会生活中，共赢是一种优良的博弈方式。双赢策略其实是一种很高的智慧，帮助别人的同时接受别人的帮助，双方最终将获得独自奋战所不能拥有的东西。放弃内心的宁予外贼不予家奴的思想。中国人对竞争的理解大多不是“你死”就是“我活”，胜利的含义似乎就是阻止别人成功，可是这“胜利”是那么虚假，经不起风吹雨打，经不起时间考验。拥抱双赢，拥抱明天。双赢强调的是博弈双方的利益都要兼顾，就是所谓的“赢者不全赢，输者不全输”。但是双方都得到了满意的结果。

我们的生存空间不仅仅是960万平方公理，我们是地球村的村民，世界很大，我们可以分的不仅是面前的那一块蛋糕。

唉，不要说的太远了，再说就成了双赢策略专访了，还是在回到博弈论专栏吧。

但是从这一问题中我们是否也应该看到另一个侧面，那就是博弈的应用又是一门学问，如果生活之中死搬硬套博弈思想那么，后果可想而知。女方若从理性的博弈出发，提出4，而男的自认为自己很帅认为只需2元甚至更少来达到目的，那么，好吧，男的最后得花正常价买，女的眼看到手的钱，溜走了。就是说生活中遇到智力功能障碍的人，不要和傻子玩博弈。试想没有司马懿，谁和诸葛亮玩空城计„„

这也不是说博弈伦毫无用途，博弈提供的是一种逻辑思维方式，培养人的一种向前推理，向后验证。”倒后推理”法。博弈论是在力图用最简单的假设下得到最大范围的推理应用。博弈论的这种方法与很多应用广泛的学科都是相似的。

然而，博弈的技术分析有着严格的前提条件，博弈的不同的模型多种多样，什么完全信息静态博弈、完美信息动态博弈、不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈等，都要求博弈参与者逻辑严密，思路清晰。遗憾的是，这种技术分析的应用范围却是非常地狭窄。由此可见，博弈论的思想比任何技术性的分析都要重要。

所以说当代大学生过多的以自己为中心，主观思想占据理性的高地，处理问题思维的火花闪现的太少。但是人类当然包括大学生不可能是完全理性的，由于时间地点资金的限制，不可能掌握和了解所有知识和信息，也就不可能搜集到所需要的全部信息。再者正真的智者也要意识到信息的采集需要成本和精力，而不是毫不费成本的。

因为我们如果必须为此付出大量的时间等等。妄想和渴望得到所有的信息，企图能作出收益最优的决策，有时反而是最不理性的行为。赔了夫人又折兵，付出一定要与回报成比例哦。

但是，当我们退而求其次时，博弈论可以得到对现实的客观世界描述的近似。理性思维，呼唤理性思维的回归。逻辑思维，渴望拥有合理缜密的思维。由KFC事例引出双赢问题到现实生活的博弈思维再到博弈的实用性与适用性，我们透过现象看本质，可能会洞察博弈的精彩。

策略与博弈的不可预知性，不可预测的行为可能会有一个好处，就是使平凡枯燥的人生更加富有生机和活力。

自古人生多博弈，宇宙万物在博弈。一句禅语：博弈就是没在博弈，没有博弈即是在博弈。博弈无形！