小学六年级数学-数的认识总结

第一篇：小学六年级数学-数的认识总结

数的认识：整数，正数，负数，奇数，偶数，质数，合数，倍数，公倍数，倒数，自然数，分数，小数，百分数。

整数：像-1,0,1,2,3，…..这些数都是整数。

自然数：像0,1,2，…这些是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。注：自然数包括0.正整数不包括0。正数：大于0的数。负数：小于0的数。

偶数：能被2整除的自然数。反之，是奇数。

质数：自然数中，因数只有1和它本身的数。也成为素数。合数：因数的个数大于等于3个的数。

注：0和1既不是质数也不是合数。2是最小的质数，也是唯一一个是质数的偶数。最大公约数：两个数共有的因数叫做公因数，其中最大的一个叫做最大公约数。最小公倍数：两个数共有的倍数叫做公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。倒数：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身。

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

分数的基本性质：将分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。分数分为真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数，真分数小于1，假分数大于等于1。带分数：由整数和真分数合成的分数。最简分数：分子分母的公因数只有1。

约分：把一个分数化成同它相等但是分子分母都比较小的分数。通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。

小数：由整数部分，小数部分，小数点组成。

小数分为有限小数和无限小数，无限小数又包括：无限循环小数和无线不循环小数。纯小数：整数部分是0的小数。

纯循环小数：从小数部分第一位开始循环。

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数。采用符号“％”来表示。

第二篇：小学数学“数的认识”培训总结

小学数学“数的认识”培训总结

——小学数学数感的培养

路口小学 汪丽敏

我有幸参加了此次在武汉举办的全国小学数学“数的认识”教学观摩专题研讨会，来自全国各地区的知名特级教师如刘延革、张齐华、徐长青、吴正宪等分别就小数、分数、百分数、正负数等讲了示范课，重点就是围绕数感这个核心关键词展开，通过示范课演示让我们学习了何为数感以及如何培养学生的数感。

一、何为数感

在2011版新《课程标准》的课程内容设计栏目下，明确提出了数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识这10个核心概念。其中数感就被放在第一位，那到底何为数感？

“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”

“小明身高145米”，“一个鸡蛋重50千克”，“4099的后面是5000”。这些错误的回答，在有些家长看来是由于学生粗心所导致的，其实研究其深层的原因是学生没有良好的数感。

其实，细想一下，“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。在我们的学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道。我们常常会有意识地将一些现象与数量建立起联系，如去商店购物，在我们面前的是两个集合，一个是所需购买的物品，一个是携带的人民币。我们会自然地将这两个集合做一下比较，要买这些物品带的钱够吗？这也是数感在起作用。还比如，“三年级同学去秋游。每套车票和门票25元，一共需要49套票。应该准备多少钱买票？”“三年一班49名同学去公园划船，每条船限载6人，最少要租几条船？”“当我们到朋友家做客时，可能会估计客厅的面积有多少平方米。”把这些实际问题与数联系起来，就是一种数感。

可见，数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。

二、如何培养学生的数感

1、在数概念教学中重视数感的培养

数概念的切实体验和理解与数感密切相关，数概念本身是抽象的，数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。

在认识数的过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，会使学生感到数学就在自己身边，运用数可以简单明了地表示许多现象。如，在教学“100以内数的认识”时，我让学生说一说自己的学号、年龄，自己家所在的单元、楼层；估计1页书有多少字、1本故事书有多少字、1把黄豆有多少粒等。在学习“万以内数的认识”时，为了使学生体会到万究竟有多大，我通过多媒体让学生观看足球比赛，感受一下人多的气氛，然后说明这个体育场有大约一万观众；再算一算，我们学校有12个班，每班平均60人，要有多少个学校的人数才能坐满。通过这样看一看、算一算、比一比，使学生感受到一万是个大数目。再比如在教学“面积和面积单位”时，为了培养学生对面积大小的数感，我让学生说一说1平方米究竟有多大？一块黑板的面积大约有多少平方米？通过对这些具体数量的感知与体验，为学生建立良好的数感打下了基础。

2、在数的运算中加强数感的培养。

《标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述‘算理’；避免将运算与应用割裂开来”。这些都是培养学生数感的需要。

在日常生活中，口算与估算的运用相当广泛，经验告诉我们，生活中，有时并不需要我们给出确切的数值，只要估计出大约有多少，这就需要有较强的口算能力和一定的估算技巧。如：三年级教学“笔算除数是一位数的除法”这一部分内容后，通过游戏“开锁”培养学生数感。有四把锁，上面分别各有一道算式：372÷4，642÷3，415÷5，628÷2，有四把钥匙上面分别写着214，314，93，83，通过比赛看谁算得快。有的学生是先计算四道算式，求出结果后找到对应的钥匙，显然这不是最佳方法。通过讨论发现四个数214，314，93，83，它们最高位上的数字不同，并且有的是两位有的是三位数。着样只要看四道算式，估算出结果是几十多还是几百多就可以方便的找到问题的答案了。通过这样的练习可以让学生真切地感受到估算的重要性。再如：学习了两位数乘两位数的乘法后，我让学生运用已有的乘法知识，估一估语文书一页大约有多少个字，再推算出一本语文书上大约有多少个字，那么同学们在小学和初中阶段需看多少本这样的书才能达到40万字的阅读量。通过教学最终让学生总结出估算的方法，并运用此法估算身边一些物体的个数。如：本班一共有多少套课桌椅，全年级一共有多少套，全校呢？通过这样的活动，让学生切实的感受到数学的价值，学习的乐趣，使原本枯燥的计算练习不再是呆板的，单调的，令人厌烦的。在轻松的氛围中培养了学生的数感。

3、在实际应用中增强学生的数感

学生学习数学，一方面是为进一步学习打下基础，另一方面是要学会用数学的方法和数学的观点认识周围事物和客观世界的规律。良好的数感可以帮助学生综合应用知识，达到对知识的融会贯通，而在知识的应用时，学生的数感又得以加强。因此，我们在教学中要创设应用情境，让学生在实际应用中增强数感。如，在学习了平行四边形容易变形这一特性后，我让学生说一说日常生活中的例子；学习了“距离”这一概念后，我让学生讲一讲在测定跳远成绩时，怎样测量既公平又准确。学习了乘法，我让学生算一算，一家一天要用3个垃圾袋，估计一下一家一年要用多少个垃圾袋，我们全班49人那么这49个小家庭要用多少个垃圾袋？对这些问题的理解也就是一个“数学化”的过程，学生在这个过程中逐步学会数学地理解和认识事物。

由上可见，总之，学生数感的培养并不是一朝一夕形成的，而是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的，所以教师在教学过程中应当创造性地运用教材所提供的素材巧设教学环节，在教学中潜移默化地培养学生的数感，从而促进学生数学素养的提高。

第三篇：六年级数学数的认识练习题

一、填空题 1、5060086540读作（）。

2、二百零四亿零六十万零二十写作（）。3、5009000改写成用“万”作单位的数是（）。4、960074000用“亿”作单位写作（）；用“亿”作单位再保留两位小数（）。

5、把3/

7、3/8和4/7从小到大排列起来是（）。6、0，1，54，208，4500都是（）数，也都是（）数。

7、分数的单位是1/8的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。8、0.045里面有45个（）。

9、把0.58万改写成以“一”为单位的数，写作（）。

10、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（），每段长（）米。11、6/13的分数单位是（），它里面有（）个这样的单位。

12、（）个1/7是5/7；8个（）是 0.08。

13、把12.5先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是（）。

14、分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是（）。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）

1、所有的小数都小于整数。（）

2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。（）、120/150不能化成有限小数。（）3、1米的4/5与4米的1/5同样长。（）

4、合格率和出勤率都不会超过 100％。（）5、0表示没有，所以0不是一个数。（）6、0.475保留两位小数约等于0.48。（）

7、因为3/5比5/6小，所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。（）

8、比3小的整数只有两个。（）9、4和0.25互为倒数。（）

10、假分数的倒数都小于1。（）

11、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（）12、5.095保留一位小数约是5.0。（）

三、选择（将正确答案的序号填在括号里）1、1.26里面有（）个百分之一。（1）26（2）10（3）126

2、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（）。（1）0.007（2）0.70（3）7.00(4)0.700

3、一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（）。

（1）606060（2）660006（3）600606（4）660600

4、把0.001的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，原来的数就（）。（1）扩大10倍（2）缩小100倍（3）扩大100倍 5、3.3时是（）。（1）3小时30分（2）3小时18分（3）3小时3分、2.85里有（）个百分之一。（1）5（2）85（3）285

7、最大的三位数比最小的三位数大（）。（1）899（2）900（3）100

8、在9.9的末尾添上一个0，原数的计数单位就（）。（1）扩大10倍（2）不变（3）缩小10倍

9、一个数的2/3是15，这个数是（）。（1）10（2）22.5（3）30

10、甲数的1/2等于乙数的1/3，那么甲数（）乙数。（1）大于（2）等于（3）小于

11、一个数，它的最高位是是十亿位，这个数是（）位数。

（1）八（2）九（3）十（4）十一

四、填空题 1、24和8，（）是（）的约数，（）是（）的倍数。

2、在1、2、3、9、24、41和51中，奇数是（），偶数是（），质数是（），合数是（），（）是奇数但不是质数，（）是偶数但不是合数。

3、一个数的最小倍数是12，这个数有（）个约数。4、21的所有约数是（），21的全部质因数有（）

5、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（）。

6、a=2×2×5 ,b=2×3×3,a、b两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

7、a与b是互质数，它们的最大公约数是（），它们的最小公倍数是（）。8、20以内，既是偶数又是质数的数是（），是奇数但不是质数的数是（）。、把171分解质因数是（）。

五、判断（对的打“√”，错的打“×”）

1、任何自然数都有两个约数。（）

2、互质的两个数没有公约数。（）

3、所有的质数都是奇数。（）

4、一个自然数不是奇数就是偶数。（）

5、因为21÷7＝3，所以21是倍数，7是约数。（）

6、质数可能是奇数也可能是偶数。（）

7、因为60＝3×4×5，所以3、4、5都是60的质因数。（）8、8能被0.4整除。（）9、18既是18的约数，又是18的倍数。（）

10、有公约数1的两个数，叫做互质数。（）

11、因为8和13的公约数只有1，所以8和13是互质数。（）

12、所有偶数的公约数是2。（）

六、选择（将正确答案的序号填在括号里）

1、下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（）（1）0.2和0.24（2）35和5（3）5和25

2、下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）

（1）质数与合数（2）奇数与偶数（3）质数与质数（4）偶数与偶数

3、把210分解质因数是（）

（1）210＝2×7×3×5×1（2）210＝2×5×21（3）210＝3×5×2×7

4、两个奇数的和（）

1）是奇数（2）是偶数（3）可能是奇数，也可能是偶数

5、如果a、b都是自然数，并且a÷b=4,那么数a和数b的最大公约数是（）。

（1）4（2）a（3）b

6、一个合数至少有（）个约数。（1）1（2）2（3）3 7、6是36和48的（）（1）约数（2）公约数（3）最大公约数

8、有4、5、7、8这四个数，能组成（）组互质数。（1）3（2）4（3）5

9、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（）

（1）质数（2）奇数（3）偶数

10、下面各数中能被3整除的数是（）（1）84（2）8.4（3）0.6

11、下列各数中，同时能被2、3和5整除的最小数是（）（1）100（2）120（3）300 12、8和5是（）。（1）互质数（2）质数（3）质因数

13、已知a能整除23，那么a是（）（1）46（2）23（3）1或23

14、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）

（1）a+2(2)2a(3)a-1(4)2a-1

15、一个能被9、12、15整除的最小数是（）（1）3（2）90（3）180

第四篇：小学四五六年级数学奥数题

1.一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时60千米的速度返回到甲地，求汽车往返的平均速度是每小时多少千米？

分析：往返的平均速度不是往返速度的平均数：（100+60）/2=80千米是不对的。往返的平均速度=总路程除以总时间

这道题没有告诉我们甲地到乙地的路程，可以用假设法设路程为：300、600、900千米等，（300、600、900速度100、60的公倍数计算简便）

解答：设甲地到乙地为300千米。

300*2/（300/100+300/60）=75（千米）

答：汽车往返的平均速度是每小时75千米。

第五篇：小学六年级总复习数的认识知识点

小学六年级总复习知识点

数的认识

一、整数和小数

1、自然数、0、整数

（1）数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3„叫做自然数.（2）一个物体也没有用0表示.0也是自然数.（3）0和自然数都是整数.注： 但不能说整数只包括0和自然数

2、十进制计数法

（1）一(个)、十、百、千、万„„都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.（2）10个一是十,10个十是百„„10个一百亿是一千亿„„每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.3、整数的读法和写法

读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.684528563读作: 六亿八千四百五十二万八千五百六十三。

读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作：八十亿零四十万六千。写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。

4.四舍五入法

求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.5.整数大小的比较

比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大„„

6.小数

把整数“1”平均分成10份,100份„„这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几„„可以用小数表示.小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一„„

小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。

小数部分有几个数位,就叫做几位小数.7.小数的读法和写法 读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.8.小数的性质

小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.如：3.5=3.50 也可以把小数化简.3.500=3.5 9.小数点数位移动引起小数大小的变化

小数点向右(左)移动一位、两位、三位„„原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍„„

如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍„„只需要移动小数点,数位不够时用0补足。

比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大。

10.循环小数

一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数。如 0.5555„„ 7.23838„„

依次不断重复出现的数字叫做循环节.循环小数的简便记法 如：0.5555„„ 记作:0.5 7.23838„„记作:7.238 10.循环小数分类

循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如：0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238 11.小数的分类

(1).按小数位数是有限还是无限分

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。无限小数又分为无限不循环小数和无限循环小数。无限不循环小数是指一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做无限循环小数。无限循环小数又分为纯循环小数和混循环小数。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。(2)按小数的整数部分是否为0分

12.数的改写

一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.如：把76450000改写成用“万”作单位的数是(7645万)把235800改写成用“万”作单位的数是(23.58万)235800省略万位后面的尾数约为(24万)把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是(345.63亿)

二、分数和百分数 1.分数的意义和分数单位

单位“1”—— 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。

分数——把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。

分数单位——把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。2.分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3.分数比较大小 ★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。

★分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

4.分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变 5.最简分数

计算的结果,能约分的要约成最简分数；假分数的,一般要化成带分数或整数。

判断一个最简分数能不能化成有限小数。分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数。如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。6.约分和通分

（1）约分—— 把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数。约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。（2）通分—— 先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。7.百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数后面不能带单位名称。

百分数通常用“%”来表示。百分号是表示百分数的符号。8.数的互化

（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

（2）分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

（3）小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

三、数的整除 1.整除与除尽

整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽：数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽。

注：整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.2.约数和倍数 如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。约数和倍数是相互依存的。

3.能被2.3.5整除的数的特征

（1）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除

（2）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

（3）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

（4）能同时被2,5整除的数的特征：个位是0（5）能同时被2,3,5整除的数的特征：个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。

4.奇数与偶数

能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。一个自然数不是奇数就是偶数。0也是偶数。

5.质数与合数

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数。最小质数是：2 最小合数是：4 6.质因数和分解质因数

质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数的方法: 短除法

7.最大公约数和最小公倍

几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

8.互质数

公约数只有1的两个数叫做互质数。

成互质关系的两个数，有下列几种情况：

（1）1和任何自然数互质。

(2)相邻的两个自然数互质。

（3）两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

9.求最大公约数和最小公倍数

⑴如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数；较大数就是这两个数的最小公倍数。

⑵如果两个数互质,它们的最大公约数就是1；最小公倍数就是它们的积。

四、正数与负数

像+

13、+

38、+49„„都是正数，“+”是正号，通常省略不写；像-

3、-

10、-155„„都是负数，读作负

三、负

十、„„“-”是负号；0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。