数学建模学习心得

第一篇：数学建模学习心得

《数学建模》课程的学习心得

这一学期，我有幸选修了数学建模这门课程。那数学建模是什么呢？当人们需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

学习数学建模，终生受益，这话一点也不假。在没有学过数学建模之前，我以为数学是一门纯理论的学科，但是数学建模却能把它应用到实际中去，并用它去解决很多来自日常生活及经济、工程、理、化、生、医等学科中的问题。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步多都是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。

那么学习数学建模对我们学生有什么用呢？我觉得数学建模课不仅仅只是让我们学到了建模这门技能，它还能为学生提供自主学习、自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会，培养学生的数学观念、科学态度和合作精神，激发学生的学习兴趣，培养学生认真求实、追求完美、讲究效益、联系实际的学习态度，能提高学生应用所学的数学知识解决实际问题的能力。它教过我们学生的是一种解决问题的思维方式，是建模这种思维方式。

接下来就是我学习数学建模的一些基本认识：

数学建模的方法基本可分为机理分析和测试分析两种。机理分析是根据对客观事物特征的认识，找出反映内部机理的数量规律，建立的模型常有明确的物理或现实意义。测试分析是将研究对象看做一个黑箱系统，通过对系统输入、输出数据的测量和统计分析，按照一定的准则找出与数据拟合得最好的模型。

数学建模的一般步骤：

模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。

模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

模型构成：根据所作的假设，用数学的语言、符号描述对象的内在规律，建立包含常量、变量等的数学模型，如优化模型、微分方程模型、差分方程模型、图的模型等。

模型求解：可以采用解方程、画图形、优化方法、数值计算、统计分析等各种数学方法，特别是数学软件和计算机技术。

模型分析：对求解的结果进行数学上的分析。

模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。

模型应用：应用的方式因问题的性质和建模的目的而异。

通过这一个学期的数学建模课，我学到了很多东西。首先，是从现实生活中发现问题，这就需要我们用心观察；然后就是数学建模的方法。而且由于我们不可能在课堂上学到所有知识，很多东西是要我们自学的，这就培养了我们自学能力，还有自己解决问题的能力。最后，因为模型要建立在真实数据上，就要求我们要有实事求是的态度了。数学建模的学习虽然告一段落了，但学到的方法知识却伴随着我们以后的学习工作。数学建模课已使数学建模的核心思想深深在我意识中扎根，使我在今后学习中越来越善于发现问题并用数学知识创造性的去分析解决问题。数学建模课对学生思维能力的训练和思维方法上的引导，就是它的主要魅力所在。

第二篇：数学建模学习心得

学习数学建模

----于生活中的体会

“数学建模”----一句听上去就很高深、费解的课程，可是在您的教导下，一切都似乎变得如此简单，引人入胜！

在我们生活中，或许我们用到的并不多，或许正是因为日常的问题太过于简单，但也就是这样，才能体现数学建模在生活、工作中的关键时候，起关键作用的重要性。

通过一学期的学习，我从中学到了很多，带给我们的好处也是不言而喻的。首先，培养和提高了自己的计算机应用能力。帮助我们利用计算机对复杂的实际问题和繁琐的数据进行技术处理。其二，因为模型一旦建立，就要利用计算机进行编程或利用现成的软件包来完成大量复杂的计算和图形处理。没有计算机的应用，想完成数学建模任务是异常困难的的。所以，数学建模对于提高我们使用计算机及编程能力是举足轻重的。当然，应用计算机解决建模问题，也是数学建模非常重要的环节。

其次，培养我的创造能力和创新意识。数学建模通常针对原始实际问题，因此，我们必须利用适当的数学方法和知识来提炼和形成数学模型。毫无疑问，数学建模是一种培养学生创造能力和创新精神的极好方式，其收获是其他课堂教学无法替代的。

再者，数学建模有利于培养学生的组织协调能力。建模比赛是以3人组成一队一起参加的，因此建模比赛可以培养同学的合作意识，相互协调、求同存异、取长补短。遗憾的是，我没能加入其中。

但是，既然是学习，就还有有待该进和进一步学习的地方，更有自己的不足以待完善。首先，要学习别人怎么建模；对建模的各个参数要考虑周全。其次，数学功底还不够好，我应该多翻翻各种数学书籍，了解各种数学思想。第三，多看看多想想建模题目，熟悉那种特别的思维习惯。最后，有必要多用用必要的数学软件，增加自己的计算能力。

总之，数学建模的学习，带给了我不少实质性的好处，在今后的学习生活中，也会继续努力。

第三篇：数学建模学习心得

——《数学模型》学习心得

首先我要说的是学习数学模型的意义，说到意义就要说到它的价值，我们知道教育必须反映社会的实际需要，数学建模进入大学课堂，既顺应时代发展的潮流，也符合教育改革的要求。对于数学教育而言，既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理，也需要培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力，传统的数学教学体系和内容无疑偏重于前者，而开设数学建模课程则是加强后者的一种尝试，数学建模的初衷是为了帮助大家提升分析问题，解决问题的能力。

当然现实一点讲，我认为学习数学模型的意义有如下几点：一 我们是数学专业的学生，学习数学可以提升我的逻辑思维能力和运算等抽象能力，但好多人觉得数学和实际遥不可及，可是呢，数学建模则成为了解决这种现象的杀手锏，因为数学建模就是为了培养大家的分析问题和分解决问题的能力；二 学习数学模型我们可以出家数学建模竞赛，而数学建模竞赛是为了促进数学建模的发展而应运而生的，它可以培养大家的竞赛能力、抗压能力、问题设计能力、搜索资料的能力、计算机运用能力、论文写作与修改完善能力、语言表达能力、创新能力等科学综合素养，它让大家从传统的知识培养转变到能力的培养，让我们的思想追求有了质的变化——能力培养代替了知识培养！这也是我们现代教育所追求的；三 学习好数学建模这一学科可以让我们直接为某类工作服务，现在有很多企业都招数学建模工程师，这个职位最基本的要求就是需要有数学建模的能力，具体的可以参考本版块的招聘信息中的公司要求能力！我们可以依据这个能力，在大学期间把企业需要的能力培养起来，这样就真正实现了数学建模的价值，同时也极大地培养了我们学习数学建模的兴趣，这也是现代教育所要追求的即“让学生知道学习的目的，极大地发挥学生的主动学习性”；四 这部分要说的就是比较乐观点的了，学习好数学模型可以为我们争取获得保送研究生的资格，亦可以为我们抓住出过留学的机会，现在的很多高校都十分重视数学建模这一块，所以把握好这一趋势也是十分必要的。

接下来我想说说数学建模的基本步骤：

一、问题分析。

1、总体设计。将分析过程中的问题要点用文字记录下来；将问题结构化。

2、合理分析、选取基本要素。

3、启发式的思维方法。首先应集思广益充分发挥集体的力量，然后从各种角度分析考虑问题。

二、合理假设。

1、基本假设。变量、参数的定义，以及根据有关“规律”作出的变量间相互关系的假定。

2、其他假设。暂忽略因素、限定系统边界、说明模型应用范围以及局部进程中的二次假设等。

三、模型构造。

四、模型求解和检验。

我们这门课所学到的相关数学建模的一些类型大致为初等模型、简单的优化模型、数学规划模型、微分方程模型、稳定性模型、差分方程模型、离散模型、概率模型、统计回归模型等。其中所用到的方法大致为量纲分析方法、集合分析方法、线性规划方法、整体规划方法、非线性规划方法、微分方程方法、差分方程方法、差值与拟合方法、概率统计方法、回归分析方法等。学习中遇到的相关软件为MATIAB、LINGO、SAS软件等。

我们都知道数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译、归纳而得到的产物。我们通过对数学模型的假设、求解、验证，以得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分

论文二 析、决策的结果。随着科学技术的迅速发展，数学模型这个词汇越来越多的出现在现代人的生产、工作和社会活动中。电气工程师必须建立所要控制的生产过程的数学模型，用这个模型对控制装置作出相应的设计和计算，才能实现有效的过程控制。生理学家通过对药物浓度在人体内随时间和空间的便把话而建立数学模型，如此就可以分析药物的疗效，有效地指导临床用药等等。这些都用到数学模型。而在学习数学模型这一课程之前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，数学发展到今天，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的角度多样化、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被我们把握，它就转化成了我们自身的素质，不仅在我们以后的学习工作中继续发挥作用，同时也为我们的成长道路铺了几块平坦的砖块。

在我们现在看来数学建模所要解决的问题决一般不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅相关资料，除了要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、消费水平等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉及得到的。如此，数学建模能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了学习和掌握知识的重要性，当然也让我们领悟到了“学习是不断发现真理的过程”这句话的真谛，这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。

从现在我们的学习来看，我们都是直接受益者。就拿我们上次老师布置的利用层次分析法建立相关问题的模型。我们这一小组原本以为这是一件很简单的事，但做起来才发觉事情并没有想象中的简单。因为要解决这一问题，凭我们现有的知识根本不够。于是，我们必须要充分利用图书馆和网络的作用，查阅各种有关资料，以尽量获得比较全面的知识和信息。

在这一程中，对自我们眼界的开阔，知识的扩展无疑大有好处，各学科的交叉渗透更有利于自己提高解决复杂问题的能力。毫不夸张的说，建模过程充分挖掘了我们的潜能，使我们对自己的能力有了新的认识，特别是自学能力得到了极大的提高，而且思想的交锋也迸发出了智慧的火花，从而增加了继续深入学习数学的主动性和积极性。再次，数学建模也培养了我们的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住问题的本质所在。我们只有先对实际问题进行概括归纳，同时在允许的情况下尽量忽略各种次要因素，紧紧抓住问题的本质方面，使问题尽可能简单化，这样才能解决问题。小组合作也让我，深刻体会到了团队合作精神的重要性。建模的过程不仅仅取决于小组成员个人的基础和努力，更依赖的还是小组成员合作精神的发挥。既要发挥自己的优点，更不可忽视自己的缺点和同伴的优势，有时尽管感觉自己的设想是正确的，但是当自己的想法正处于少数情形时，这时要及时做到思想上的妥协，尽自己最大的努力去实现多数人的想法，这样才能成功。这也是团队合作的精髓。

第四篇：数学建模学习心得

《数学模型》学习心得

首先我要说的是学习数学模型的意义，说到意义就要说到它的价值，我们知道教育必须反映社会的实际需要，数学建模进入大学课堂，既顺应时代发展的潮流，也符合教育改革的要求。对于数学教育而言，既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理，也需要培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力，传统的数学教学体系和内容无疑偏重于前者，而开设数学建模课程则是加强后者的一种尝试，数学建模的初衷是为了帮助大家提升分析问题，解决问题的能力。

我认为学习数学模型的意义有如下几点：一 学习数学模型我们可以参加数学建模竞赛，而数学建模竞赛是为了促进数学建模的发展而应运而生的，它可以培养大家的竞赛能力、抗压能力、问题设计能力、搜索资料的能力、计算机运用能力、论文写作与修改完善能力、语言表达能力、创新能力等科学综合素养，它让大家从传统的知识培养转变到能力的培养，让我们的思想追求有了质的变化！这也是我们现代教育所追求的；二 学习数学可以提升我的逻辑思维能力和运算等抽象能力，但好多人觉得数学和实际遥不可及，可是呢，数学建模则成为了解决这种现象的杀手锏，因为数学建模就是为了培养大家的分析问题和分解决问题的能力。

根据学习我总结了数学建模的基本步骤：

一、问题分析。

1、总体设计。将分析过程中的问题要点用文字记录下来；将问题结构化。

2、合理分析、选取基本要素。

3、启发式的思维方法。首先应集思广益充分发挥集体的力量，然后从各种角度分析考虑问题。

二、合理假设。

1、基本假设。变量、参数的定义，以及根据有关“规律”作出的变量间相互关系的假定。

2、其他假设。暂忽略因素、限定系统边界、说明模型应用范围以及局部进程中的二次假设等。

三、模型构造。

四、模型求解和检验。

我们这门课所学到的相关数学建模的一些类型大致为初等模型、简单的优化模型、数学规划模型、微分方程模型、稳定性模型、差分方程模型、离散模型、概率模型、统计回归模型等。其中所用到的方法大致为量纲分析方法、集合分析方法、线性规划方法、整体规划方法、非线性规划方法、微分方程方法、差分方程方法、差值与拟合方法、概率统计方法、回归分析方法等。学习中遇到的相关软件为MATIAB、LINGO、SAS软件等。

我们都知道数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译、归纳而得到的产物。我们通过对数学模型的假设、求解、验证，以得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。随着科学技术的迅速发展，数学模型这个词汇越来越多的出现在现代人的生产、工作和社会活动中。电气工程师必须建立所要控制的生产过程的数学模型，用这个模型对控制装置作出相应的设计和计算，才能实现有效的过程控制。生理学家通过对药物浓度在人体内随时间和空间的便把话而建立数学模型，如此就可以分析药物的疗效，有效地指导临床用药等等。这些都用到数学模型。而在学习数学模型这一课程之前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，数学发展到今天，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的角度多样化、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被我们把握，它就转化成了我们自身的素质，不仅在我们以后的学习工作中继续发挥作用，同时也为我们的成长道路铺了几块平坦的砖块。

在我们现在看来数学建模所要解决的问题决一般不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅相关资料，除了要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、消费水平等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉及得到的。如此，数学建模能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了学习和掌握知识的重要性，当然也让我们领悟到了“学习是不断发现真理的过程”这句话的真谛，这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。

毫不夸张的说，建模过程充分挖掘了我们的潜能，使我们对自己的能力有了新的认识，特别是自学能力得到了极大的提高，而且思想的交锋也迸发出了智慧的火花，从而增加了继续深入学习数学的主动性和积极性。再次，数学建模也培养了我们的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住问题的本质所在。我们只有先对实际问题进行概括归纳，同时在允许的情况下尽量忽略各种次要因素，紧紧抓住问题的本质方面，使问题尽可能简单化，这样才能解决问题。建模的过程不仅仅取决于小组成员个人的基础和努力，更依赖的还是小组成员合作精神的发挥。既要发挥自己的优点，更不可忽视自己的缺点和同伴的优势，有时尽管感觉自己的设想是正确的，但是当自己的想法正处于少数情形时，这时要及时做到思想上的妥协，尽自己最大的努力去实现多数人的想法，这样才能成功。

第五篇：数学建模2011

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点

[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。

针对这个题目，评阅时请注意“数学模型、求解方法、结果与分析”这三个方面。

数学模型：尽量用数学语言、符号和公式表述，优化模型要给出明确的决策变量、目标函数和约束条件，表述准确全面。

求解方法：尽量用数学语言对算法的思路、步骤、数据的处理过程、所使用的软件给出明确的描述。

结果与分析：要有明确的数值结果，表达简明、清晰。

第一部分：

（1）要求明确给出分配各个交巡警服务平台具体管辖范围的数学模型和具体的管辖范围（一般指路口，也可考虑相关道路）。合理性主要体现在两个方面：所有平台最长出警时间尽可能短，且它们的工作量（每天的出警次数）尽量均衡，优秀论文中应该给出这两个量化指标。

参考结果：最大出警时间大于3分钟的有6个路口，最长出警时间约为5.7分钟；同时应有工作量均衡性的度量指标。

（2）要求给出决定对13个路口实施封锁的数学模型，通过求解模型，具体给出13个目标路口各由哪一个平台实施封锁，以及对每个路口的封锁时间和完成封锁的最大时间。

参考结果：最优方案的最大的封锁时间约为8分钟。

（3）模型应该考虑增设平台后，使其减少最大出警时间与各平台间工作量的均衡性效果，要具体给出需增加新平台的个数和位置，且给出其定量依据。

第二部分：

（1）应该根据最大出警时间和工作量的均衡性这两个因素建立模型，求解给出最大出警时间和工作量均衡性的具体指标，分析现有平台设置方案的合理性。依据这些结果，对明显不合理的提出改进方案：如增加平台或移动平台，都必须要有具体的平台数量和位置，且阐述这样做的理由和定量依据。

（2）要求给出能封锁住嫌疑人的数学模型，并给出算法和具体结果。

能封锁住的基本约束条件是：“出事地点到将要封锁的路口所需时间加3分钟大于等于指派平台到封锁路口的所需时间”。在这个约束条件之下给出最优封锁方案。