听四年级数学《相交与垂直》心得体会体会

第一篇：听四年级数学《相交与垂直》心得体会体会

听《相交与垂直》后心得体会

南留完小 曹胖胖

9月 27 日，我参加了阳城实验小学听课评课的学习活动，我倾听了四年级刘婧霞老师《相交与垂直》一课，感觉受益匪浅，现总结如下：

1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。身为教者，我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际。本节课更多的是关注课堂生成设计练习的问题，关注学生真实的生活阅历，在学生现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学。

2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。在教学中，刘老师紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力。

3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找相交与垂直，还从生活中找，从身边找，让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画„„通过这些练习，让学生进一步加深对相交与垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。

总之，我将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。

二〇一六年九月二十八日四年级上册数学期中考试质量分析

南留完小 曹胖胖

本次考试的内容含盖了四年级数学上册第一、第二、三、四单元的主要内容。从卷面上看,学生的书写认真，卷面整洁,乱涂乱抹现象极少，说明学生形成了良好的书写习惯。此次考试，从总体上看,学生对填空题和操作题掌握较好。四（1）班平均分87.92分，不及格1人，及格率97%。四（2）班平均分87.22分，及格率100%。

一、主要存在的问题有

1、计算错误而失分的问题较为严重。这张试卷计算大题占了33％。主要是因为学生过于自信，不能做到细心的计算，本该笔算的题目也心算，还有抄错数的现象。学生基本能掌握方法，但因为计算错误而失分的较多。

2、计算失误除了粗心之外，学生对于满10进一规律理解不透彻，导致计算结果的错误。

3、关于简算。学困生还不能很好的掌握。今后教学对策:加强运算的练习，引导学生多加观察，培养学生的数感，从意义上帮助学生理解，多加应用，直到学生能理解和正确应用为止。

4、解决数学问题部分，学生出错参差不齐，很多后进生几乎全错，可能是学生不认真审题后再做，也可能是学习态度和认真错不够。

二、对今后教学工作的想法:

1、进一步夯实数学基础 扎实的数学基础是成功解决问题关键。基础训练讲究一个“严”字，态度严肃，教风严谨，要求严格。计算不准，也是普遍存在的问题，不少同学及老师对此很困惑，事实上，造成计算出错的原因，首先是思想意识上，很多的老师都认为计算出错是粗心大意所致，有的同学认为只需细心，就能解决问题，但常常事与愿违，有的同学认为粗心是先天的，无法克服，这些错误认识，成为加强训练、提高运算能力的思想障碍。因此，首先要从思想上提高认识，运算的准确是数学能力高低的重要标志，平时就要多下功夫，经过反复训练才能提高水平；运算的准确要依靠运算方法的合理与简捷，需要有效的检验手段（如数形结合，合理估算等），要养成思维严谨，步骤完整的解题习惯，要形成不只求会，而且求对、求好的解题标准，只有全方位的“综合治理”，才能在坚实的基础上形成运算能力，解决计算不准的弊病。

2、数学教学重在提高能力

教学中要关注生产实践和社会生活中的数学问题，不断提高教学的应用意识，学会从实际问题中筛选有用的信息和数据，研究其数量关系或数形关系，建立数学模型，进而解决问题，注意抓住生活现实中运用数学知识加以解决普遍性问题，开展讨论、研究，从中提高数学实践能力。

二〇一六年十一月日

第二篇：相交与垂直教案

修改后教案：

相交与垂直

指教：胡功元

【教学内容】

课本第69页至第70页教学内容；课本第69至70页例

1、例2；课本第70页“课堂活动”中的第l、2题。

【教学目标】

1．结合具体的生活情境和动手实践活动，探究两条直线的位置关系，理解互相垂直的意义，认识垂足和垂线。

2．在掌握垂线意义的基础上学会利用三角板画垂线。

3．通过操作活动，培养学生动手操作能力和实践能力，进一步发展学生的空间观念。

【重、难点与关键】

1．重点：认识垂线的意义，掌握垂线的画法。2．难点：掌握用三角板画垂线的操作步骤。

3．关键：结合教具的演示和学具操作，让学生在观察、操作、交流中探究新知。

【教具准备】

一个三角板(教具)。

【教学过程】

一、创设情境，引入课题

出示课本教学主题图(图略)，让学生认真观察后，先指名说一说从情境图里看到什么，引导学生发现情境图中的几条直线。然后教师指出这节课我们将研究在同一平面上两条直线相交的关系。(板书课题)

二、探索新知 1．认识垂线。(1)观察、发现。

出示下图，让学生认真观察，并与同伴说一说自己的发现，接着教师组织学生进行全班交流。

通过全班交流，引导学生发现、两条相交直线确定一点；两条直线相交成4个角。

让学生画两条相交直线，并与同伴说一说它们的交点和形成的角。(2)操作感知。

先让学生打开课本第69页，让学生观察课本图2中的两条相交直线，思考：

当∠1是直角时，∠

2、∠

3、∠4又是什么角?并用量角器量一量。

全班交流时，教师引导学生认识用平角和直角的关系可以推算出∠1是直角时，∠

2、∠

3、∠4也是直角，也可以用量角器量的方法验证上面推算的结果。

接着让一个学生拿出准备好的两根木条，旋转其中一条，使组成的角中有一个是直角，再量一下其它三个角各是什么角。在此基础上，教师组织的学生进行再次交流。

最后引导学生得出：当两条直线相交时，只要有一个角是直角，其余三个角也都是直角。(3)揭示概念。

教师指着图讲述：两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

教师强调：两条直线互相垂直时，“交点"才叫做垂足，如果不是互相垂直，交点不能叫垂足。(可举例说明)(4)认识垂线在生产和生活中的应用。

先让学生说一说生活中哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的? 在学生回答的基础上教师进一步说明：黑板面、课桌面和书本面等相邻的两边都是线段，但线段也是直线的一部分，说明两条边也是互相垂直的。工人师傅就是根据两条直线互相垂直的原理，把这些物体做得很美观，没有一点歪歪斜斜的感觉。2．探索垂线的工具。

(1)师：想一想；画垂线可以用什么工具?为什么7 指名回答，引导学生认识画垂线可用三角板画(因为三角板上有直角)。(2)探索垂线的画法。(有两种情况)①教学例l：过直线上一点画这条直线的垂线。

教师先演示过直线上一点画这条直线的垂线的过程，让学生认真观察，并与同伴议一议：怎样过直线上一点画这条直线的垂线? 接着通过组织全班交流，引导学生总结如下方法和步骤：

第一步：把三角板的直角的一边与直线重合。

第二步：慢慢移动三角板，使三角板的边沿直线移动，直到三角板的直角的顶点与直线上的点接近为止。

第三步：沿三角板的另一条直角边画一条直线。②教学例2：过直线外一点画这条直线的垂线。

让学生打开课本第70页，独立尝试过直线外一点画这条直线的垂线(直接画在书上)，并与同伴交流画法，教师巡视，及时地给学生进行针对性地指导，注意纠正学生错误的方法。然后，教师组织学生交流画法。③小结画垂线的步骤。

教师引导学生得出：不论过直线上一点，还是过直线外一点，画一条直线的垂线时，都要先把三角板夹直角的一边与直线重合，然后沿着这条直线慢慢移动三角板，到三角板的另一条边接近画出的点为止，然后沿着另一条边画出一条直线。

三、巩固练习

指导学生完成“课堂活动”中的第1、2题。1．第1题。

先让学生独立观察，找出两条互相垂直的直线，再组织反馈。

组织反馈时，要让学生说一说为什么可以确定这两条直线是互相垂直的?(相交成直角)2．第2题。

指导学生理解题意后让学生独立尝试，再组织展示、交流。

四、课堂小结

这节课我们认识了什么?什么叫垂线?怎样画垂线?

五、布置作业

第三篇：相交与垂直 教案

教育部西南基础教育课程研究中心

相交与垂直

教学目标:

1、让学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。

2、通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。

3、通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。

教学重、难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。教学过程：

一、创设情境，激趣导入“相交”。

1、这学期开学的时候，孩子们一走进校园，就惊喜地发现我们梓小变了一个样，今天老师拍摄了一些漂亮的照片，大家想看吗？这是哪里？我们的教学大楼。如果在这幅图片中抽象出两条直线，你能说出它们是什么关系吗？（平行）再出示一幅图片，问：这是我们校园的一角，如果在这幅图片中也抽象出两条直线，它们互相平行吗？你能说出它们是什么关系吗？怎么样了？（它们相交了。）

2、引入课题：这节课我们就来探讨直线的相交。（板书：相交）

二、探索新知

（一）交点和角

（出示屏幕）为了大家看的更清楚，老师去掉图像，像这样两条直线相交于一点的现象，叫相交。1.请孩子们仔细观察这两条相交的直线，你发现了什么？先自己独立观察思考。现在小班交流，把你观察到的告诉你的伙伴。

2.谁愿意代表你们小班，把你们小班的发现告诉大家。你们小班发现了什么？（1）生：有一个点。指交点，是这里吗？（2）还形成了什么？（生：4个角）为了大家叙述方便，现在我把这4个角标上序号，分别标上角

1、角

2、角

3、角4。你们小班观察的很仔细。

其他小班还有补充吗？那我有疑问了，我们先回到这个点。

1、两条直线相交确定了一点，你们知道这个点的名字吗？（看来你有认真预习知识，课前预习是一种很好的学习方法）在数学上这个点叫交点，是两条直线相交形成。

3、我们再来看这四个角。谁能说一说这4个角分别是什么角吗？你真善于发现。

4、孩子们通过观察、交流和总结，知道了两条直线在相交的时候确定了一个交点，还形成了四个角，在这里分别是两个锐角，两个钝角。

（二）动手操作摆垂直

1、看来孩子们掌握了了两条直线的相交的知识。现在老师要考考你们的动手能力，敢不敢接受挑战？请同学们拿出两根准备好的卡纸条，摆出相交，请一个同学上来摆。这个点叫什么？(板书交点）你们能在自己摆的相交上指出交点和角在哪里吗？同桌指一指，说一说。都指对了吗？

2、再用图钉钉住交点，在另一边装上橡皮，注意不要把桌子订坏了。

3、这样一来，这两根相交的纸条就可以转动了，请孩子们转动纸条。（课件）你又有什么新的发现？（1）这些纸条是绕着交点转动的（2）随着转动，角的大小要起变化。你观察的可真细心。

4、那你们能将其中的一个角转换为直角吗？接下来我们就小班合作，（1）把一个角旋转成直角并验证，（2）你还有什么发现并动手验证你的发现。

5、哪个小班愿意派两名代表上来操作并说说你们的想法。（我把角1旋转成了直角，我是用这种方法验证的：用三角板的顶点去对准这个顶点，然后把一条直角边对准其中一条边，再看另一条直角边能不能对准另一条边。我发现另外三个角也是直角，我是这样验证的）。其他小班还有其他的结论吗？那么还有其他的验证方法吗？（请同学们收拾好卡纸条）

6、刚才我们大部分小班通过操作，发现，并用严谨科学的数学方法来证实得出一个很重要的结论，当两条直线相交的时候，只要有一个角是直角，另外三个角也肯定是直角，（幻灯：垂直图）你们真了不起。

7、孩子们，象这种特殊的相交叫垂直（板书课题：与垂直）你能说一说它特殊在什么地方吗？（特殊在相交成了四个直角。）

8、像这样：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。（出示红色）在这句话中，你认为哪些词很重要。判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么 ？（相交成直角）“互相”是什么意思 ？ 师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直 ？（不能）对，必须有另一根小棒与它垂直。

9、我们知道了垂直，当两条直线互相垂直时，如果我们把这两条直线用字母来表示，分别表示为直线A和直线B的话，我们既可以说直线A垂直于直线B。既然是互相垂直，还可以怎样说？（生：直线B垂直于直线A）

10、同桌之间互相说说这两句话。

11、你们能不能找出这两条直线互相垂直时的交点？老师告诉你们，这两条直线互相垂直的时候，交点就有了一个新的名字叫垂足。（板书：垂足）孩子们学得怎么样？老师考考你（拿小棒比划，这叫什么？（相交）这里叫什么？（交点？）再变化，这叫什么？（垂直）这里叫什么？（垂足）

11、我们生活中有哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？

（四）、用一用，学画垂线。

1、学习了互相垂直，我们知道互相垂直的两条直线相交成直角，我这有一条直线，老师想过这一点画出这条直线的垂线，你觉得可以选择哪些工具？（三角板）为什么？（因为三角板上有直角）接下来就利用三角板上的直角同桌讨论然后试着画一画。

2、我看到有个同学画的特别好，我让他上来展示一下，边画边说说你是怎样画的。他究竟画对没有，老师来验证一下。这个同学画的真准确，他和老师的方法一样。我们一起来看看画垂线的步骤。（幻灯：（1）靠：将直角三角尺的一个直角边靠在直线上，对齐。（2）移：沿直线将三角尺缓慢的移向直线上的点，使得直角三角尺的直角顶点与该点重合。（3）画：沿着直角三角尺的另一直角边画直线，即为这条直线的垂线。）

3、过这一点还能画已知直线的垂线吗？（不能，只能画一条）看来，过一点只能画一条已知直线的垂线。

4、下面老师出一个更难的题，同学们有信心解决吗？把数学书翻到95页，看到例2，用刚才的方法过已知直线外一点画垂线。同桌用三角板互相验证。

三、练习

1，你究竟学的怎么样呢？现在老师来考考你们。请看第一题：下面几条相交的直线中，哪两条是相交？哪两条是互相垂直？

2.判断对错。（用手势来表示）

① 两条直线相交时，这两条直线互相垂直。（）② 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（）

3、过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。

4、两条直线相交的交点叫垂足。

5、过直线上一点画已知直线的垂线，只能画一条。

五、垂直知识拓展。

今天我们学习了相交与垂直，其实，这个知识在很久以前就被聪明的人类应用到生活中了。现代，随着科学的进步，人们利用相交与垂直，设计了新颖的大桥，修建了美丽的建筑，温馨的住家，高楼大厦，就连我们的教室里，相交与垂直都随处可见。所以，只要我们善于用数学的眼睛去观察和思考，一定会发现我们数学知识就在生活中，一定会体会到学习数学的快乐。

六、知识应用

学习了知识，我们就要会应用，今天我们一起来帮林林家解决一个问题。林林家离公路还有一段距离，她家准备修一条小路连接公路。怎样修才能使修的路最近，请画出路线。

第四篇：相交与垂直教案

《相交与垂直》教学设计

汪年露

【教学内容】

西师版数学四年级上册第五单元《相交与垂直》

【教学目标】

1、知识与技能：结合现实情境理解垂线和相交线的意义，认识交点,垂足，能正确辨别普通的相交线和特殊的垂直线。

2、过程与方法：通过画，摆，说，练等活动，经历探索发现垂线和相交线的特征的学习过程。

3、情感态度与价值观：了解现实生活中的相交与垂直现象，体会它们在生 活中的应用，并在学习中获得积极的情感体验。

【教学重点】理解相交线和垂线的意义

【教学难点】理解互相垂线的含义。

【教具准备】小棍棒、笔、多媒体课件。

【学具准备】小棍棒、白纸（一张长方形纸或者正方形纸）、直尺、三角板。

【教学过程】

一、问题导入：通过创设问题，激发兴趣。

1、师在黑板上展示一条直线，问：黑板上画的是什么？ 学生回忆直线内容；师再画一条直线，延长后相交。师问：你们认识这种图形吗?那我们今天就一起去认识一位新朋友——相交。

二、传授新知

（一）1、师出示课件——相交的定义（同一平面内，两条直线有一个公共点，则相交；公共点叫两条直线的交点。）

2、学生们齐读并理解相交定义。

3、师：学习了相交后，我们再来看看相交的一种特殊情况——垂直。你们知道什么叫垂直吗？让我们一起去看看什么叫垂直。

4、师出示垂直定义的课件，讲述垂直、垂线及垂足的定义；同学们理解后，齐读定义。

5、学生分组动手操作,进行摆一摆活动，由组中的其中一个同学摆出图形或指着某一点，其他的同学说这是什么形状或什么名称，同学们展示小组合作成果。

6、学生们进行随堂练习（图形判断），然后请学生观察并说说生活中垂直的实物与现象。

（二）1、教授垂线的画法：靠、移、画、标

（1）师出示课件：点在直线上的垂线的画法。

（2）学生们在作业本上画课件上展示的图形的垂线，然后展示；画的过程中，师巡视、引导。

（3）出示课件：点在直线外的垂线的画法；过程如同（2）。

2、巩固知识。

（1）课件出示课堂活动，同学们独立思考后，给予回馈。

（2）学生们担任小判官角色，对一些典型的判断题进行判断。

（三）、教授垂线的实际运用：修路、修水渠等问题。

三、学生们阐述通过这节课后的收获，进行总结。

四、课后作业:练习十五1、2、3题。

第五篇：相交与垂直教案

相交与垂直

教学内容

西师版四年级上册第63页上的教学内容，教学目标：

1、结合现实情境了解相交和互相垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，会判断两条直线相交和互相垂直的位置关系

2、通过操作活动，培养学生的动手能力和实践能力，感受探究学习的成就感，体会合作学习的优越，通过学生亲手验证，培养学生科学的学习态度。

教学过程：

一、复习引入

师：在前面我们学习了线段，直线，射线的知识，请问它们各有什么特点？

生1：线段的特点是有两个端点，可以测量。射线的特点是有一个端点，无法测量。师：为什么无法测量？ 生1：它是无限延伸的。

师：对，射线有一个端点，可以向一端无限延长。还有一个直线的特点，我们一起来说一说。师生：直线没有端点，它是向两端无限延长的。

师：同学们回答得真不错！这说明同学们对前面线段，射线，直线的知识掌握得较好，今天我们继续研究与线有关的知识———相交与垂直。（板书课题）

二、知识新授 1画一画。

师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来放到桌子上，用手摸一摸，摸一摸这个平面，感受一下。

（学生拿出纸摸一摸，感受平面）。

师：下面请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，它又变大了，它变得无限大。在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，它们„„。停，睁开眼睛，你刚才头脑中两条直线的位置是怎么样的？把它画在这个平面上。（指着白纸）

（学生把头脑中两条直线画出来）

师:要求：要尽量画在纸的中间，画大一点，我们画的是两条直线，要画直，画工整。听清楚了吗？ 生 ：听清楚了！

师 ：开始。（学生画）师：画好了吗？ 生：画好了。

师：把你们画的在小组中交流一下，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？（学生交流）

师：你们画的一样吗？ 生:不一样。

师：好！那个小组愿意把你们的作品展示给大家看看？（抽一个小组同学上黑板展示，把作品贴在黑板上）

师：仔细观察，比较。你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况，补充2-4幅作品即可）2 分一分

师：同学们的想象力可真丰富，你们所想的两条直线画下来会有这么多种情况。为了让同学们看得更清楚，更直观。我把同学们的作品搬到了屏幕上，并多加了几组，我们先给他们编上号。（出示幻灯片4同一平面内的两条直线）

师：仔细观察这8组直线，你能给他们分分类吗？ 生：能，（沉默不答）

（学生思考一会儿，或者有同学举手了）

师：有同学已经有了想法，把你的想法在小组中交流一下，注意：每个小组商量出你们的分类方法和分类理由，可以把方法和理由写在白纸上，每个小组推举一个人汇报结果。开始。

（学生小组交流，得出分类方法和理由，）师：分好了吗？ 生：分好了。

师：谁来代表你们组分一分?（找学生分类）学生可能出现以下几种情况：

生1：①③④⑤⑦分成一类，②⑥⑧分成一类，横着竖着方向一类，斜着方向一类。生2：①③⑤⑥分成一类，②④⑦⑧分成一类，交叉的一类，不交叉的一类

生3：①③⑤⑥分成一类，②⑦分成一类，④⑧分成一类，交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

师：刚才那位同学说到了“交叉”，我们可以把它理解为两条直线碰到一块儿了，在数学上把你们所说的“交叉”称为“相交”。（适时板书相交）

师：对于这个小组的分类方法，你有什么想法吗？（你有什么要说的？）

(若出现生1分类情况)，可以把学生作品中横着竖着方向的作品稍微斜一下，这样原来横着竖着方向就变成了斜着方向啦。从而得出这种分类方法不合理。

(若出现生2分类情况)，引导学生自己发现问题，通过直线得特点是可以无限延长的，使学生明白在②④⑦⑧中②和⑦两组直线，表面上不相交，实际延长后相交，②和⑦也属于相交关系，从而得出正确的分类方法：①②③⑤⑥⑦一类，④⑧一类，相交的一类，不相交的一类。

（若出现生3分类情况），让学生观察和想象，根据直线的特点，快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。

（在交流中达成共识，即相交的一类，不相交的一类。重点对②和⑦两组表面上不相交，实际延长后相交的两组直线的引导。）

3说一说

师：仔细观察下面6组相交关系直线，它们有什么相同的地方？ 生1：他们都相交于一点。

师：我们把这个点叫交点。（板书交点）

(幻灯片动画显示它们相交于一点，显示相同地方1)师：像①③⑤⑥这4组直线相交于一点，一眼就看出来了，而像②，⑦这两组直线表面上不相交于一点，但实际上延长后也相交于一点，也有一个交点。

师：还有什么相同的地方？ 生2：它们相交形成4个角。

（幻灯片演示它们形成4个角，显示相同地方2）师：同意吗？ 生：同意。

师：这6组直线都相交于一点，形成4个角。4教具演示相交关系

师：好啦！请看我这里，我用两根竹板代替（两条直线），它们相交于一点，形成4个角。（指着教具形成的角和涂蓝色的这个角）请说出这些角的种类。

演示五种情况： 第一种情况：相交成2个锐角，2个钝角。第二种情况：相交成2个锐角，2个钝角。第三种情况：相交成4个直角

师：（两条直线相交成直角时，指着涂色的角）这个时候，它是什么角？ 生：直角。

师：你是怎么知道的？

生：看出来的。（答不出来）

师：我们要判断这个角是否是直角，该怎么办呢？ 生：用量角器量（用三角板靠）。师：谁来验证一下？（抽人上前验证）师：怎么样？

生：完全重合，（是直角）。师：其它三个角呢？ 生：都是直角。

师：你是怎么知道的？ 生1：看出来的。

生2：可以用三角板验证。

师：能不能用以前的知识来验证啊？

生：（引导学生说出）上面两个角组成一个平角，用180度减去90度就算出另外一个角为90度，根据对角相等，其它两个也是90度。

师：同意吗？ 生：同意。

师：当两条直线相交的4个角中，有一个是直角，其它三个都是直角。第四种情况：相交成2个锐角，2个钝角。第五种情况：相交成2个锐角，2个钝角。5认识互相垂直

师：在刚才演示的相交关系中，有一种相交的情况很特殊，你认为是哪一种？ 生：相交成4个直角的情况。师：同学们同意吗 ？ 生：同意。

师：那其它的相交情况呢？

生：其它相交成2个锐角，2个钝角。

师：在两条直线相交的关系中，有像①③⑤⑦这样相交成2个锐角，2个钝角这种不成直角的相交，也有像②⑥这样相交成4个直角的相交。（板书不成直角，成直角）

师：数学上把两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。（板书互相垂直）(出示幻灯片认识互相垂直)师：同学们齐声把互相垂直的概念读一下。(学生齐读)师：在这个概念中有两个词非常重要，（课件显示相交成直角，互相垂直）

师：第一个是“相交成直角”，我有两个问题问大家：什么样的两条直线互相垂直啊？ 生：相交成直角。

师：相交成直角的两条直线就怎么样？ 生：互相垂直。

师：同学们回答得真好！相交成直角是互相垂直的前提，要判断两条直线是否互相垂直，关键就看它们相交的4个角是不是直角。

师：第二个词“互相垂直”，谁来说说你对“互相”的理解？ 生：相互（答不出来）。

师：我们经常说互相帮助，互相学习。小明向小王学习，小王向小明学习，他们互相学习，那一个人能够互相学习嘛？我们能说小明互相学习吗？

生：不能，师：对，这里一样，互相垂直指的是两条直线，是相互的，师：直线a和直线b相交成90度，我们就说直线a直线b互相垂直，我们可以说直线a垂直于直线b,也可以说？.生：直线b垂直于直线a 师：其中一条直线可能是直线a,也可能是直线b是另一条直线的垂线，这里又该怎么说呢？ 生：直线a是直线b的垂线，师：还可以怎么说？

生：直线b是直线a的垂线。

师：这两条直线相交的这个点，不成直角的时候叫交点，成直角的时候叫垂足。（板书垂足）6判断对错，相交和互相垂直

师：好了，今天这节课我们学习了同一平面内两条直线的位置关系有相交，相交中的特殊情况互相垂直，不相交。接下来我有2个问题考考大家。

师：相交的两条直线一定是互相垂直的，对吗？ 生：错

师：什么理由？

生：因为相交的两条直线有不成直角的相交，成2个钝角，2个锐角的，它不是互相垂直的。师：同学们同意吗？ 生：同意。

师：第2个问题，互相垂直的两条直线一定是相交的。对吗？ 生1：对，因为互相垂直是特殊的相交，它是相交中的一种情况。生2：互相垂直的两条直线也有一个交点，也形成4个角。师：同学们同意吗？ 生：同意，师：同学们说得很好！接下来我们一起检查一下同学们掌握情况.（出示幻灯片7）师：哪些是相交的？

生1：②③④⑤⑥是相交的，①不是相交的。师：同学们同意吗？有不同意见吗 ？

生：①也是相交的，因为直线可以无限延长。师：同意吗？ 生：同意。

生2：全部都是相交的。

师：②③④⑤⑥都相交于一点，而①没有相交一点啊 ？ 生：①可以延长，它们延长后相交于一点。师：同意吗？ 生：同意。师：那些是互相垂直的？

生：②④⑤是互相垂直的。①③⑥不是互相垂直的。师：为什么这么说？

生：②④⑤相交成直角。①③⑥相交不成直角。师：同学们同意吗 ？

生：同意。

师：要判断他们是否互相垂直，关键看它们相交是否成直角。同学们请看，（演示）用三角板检测，②④⑤相交成直角，它们是？

生：互相垂直的

师：刚才同学画了几组直线，接下来我们找同学上来说说它们的关系？（抽同学上台来判断，并放到指定位置，每人上台判断2幅作品）

师：作品没有上来展示的同学，看着你们的作品，是相交关系的请把作品举起来.(学生把作品举起来)师：相互看一下，是相交的吗？ 生：是。

师：是相交关系中特殊情况互相垂直的，请举起来。看看，是互相垂直的吗？验证一下！生：是。

师：有不相交的吗？

7互相垂直在生活中的重要作用

师：其实，相交，垂直在生活中应用广泛，意义重大。（出示幻灯片8）

师：比如说门框的两条边是互相垂直的，如果这两条边不是互相垂直的，会怎么样？ 生1：不好看，不牢靠。

生2：走路时要碰头，不方便。生3：关不上门。

师：同学们说的很有道理，不错。第二个，我们砌墙。工人师傅正使用这个吊锤检查墙的高与底边是否互相垂直，如果这两条边不垂直，又会有什么样的后果呢？

生1：墙是歪的，不好看。生2：墙可能会塌。

师：这样的房子还能住吗？ 生：不能。

师：像这样互相垂直在生活中应用还有很多。接下来找一找生活中那些物体上的相邻两条边是互相垂直的？就在我们的教室里找一找。（幻灯片9）

生1：书本的长和宽两条边，生2：„„

8欣赏身边物体上互相垂直的两条边

师：其实在我们身边还有很多物体相邻的两条边是互相垂直的，我们一起去看看：（出示幻灯片）师：孩子们，像这样的例子还有很多，只要你仔细观察，就会发现它，互相垂直就在我们身边，它随时随刻都在为我们服务。

四、板书设计：

不成直角 交点

相

交

同一平面内

成直角

互相垂直

垂足

两条直线

(位置关系)

不相交