《相交与垂直》教学案例

第一篇：《相交与垂直》教学案例

《相交与垂直》教学案例

一、教材背景分析

教学内容：北师大版四年级上册第二单元第21-23页相交与垂直。

《相交与垂直》是四年级上册第二单元“线与角”中的教学内容，是学生在学习直线、角与平行的基础上教学的，在平面几何教学中有着举足轻重的作用。编排意图是通过充分展示知识的形成过程，让学生借助实际情境和操作活动，认识垂直过程中，培养学生分析、推理和创造能力。本节课的教学难点是建立相交与垂直的概念，重点是会用三角尺画垂线并会用垂直知识解决生活中的实际问题。

一、整合思路

本节课在情景引入、知识探究过程和每层练习中都有效的运用多媒体信息技术辅助教学，使教学更直观、更形象，大大激发了学生的求知欲。

三、教学设计

【教学目标】

知识目标：

1．借助实际情景和操作活动，使学生认识垂直。

2．能用三角尺画垂线。

能力目标：能根据点与线之间垂直线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

情感、态度、价值观：培养学生空间观念和初步的画图能力。

【教学难点】

建立相交与垂直概念，理解互相垂直。

【教学重点】

能用三角尺画垂线

【设备分析】

本节设计在模式二（卫星接收、电脑、电视加模式一全套设备）环境下进行教学，课件展示学生摆、折的过裎，使学生感受知识的形成过程，认识了垂直；课件出示画一画使学生学会画垂线；课件出示练一练、小实验、我学的妙，使学生会用垂直知识解决生活中的问题。

【学情分析】

《相交与垂直>是在学生认识了线、角与平行的基础上进行的，学生对学习几何图形内容比较感兴趣，但也比较陌生，受图形空间观念和动手操作能力的影响，部分学生学起来还比较困难。【教学过程】

（一）引入新课

用两根小棒摆成一个相交的图形。

教师提问：每组相交的两条直线之间有什么共同特点？

（都相交与一点，成四个角）

教师导入：相交是两条直线位置关系中的一种，今天这节课我们就来研究两条直线相交的一种特殊情况——垂直．

（板书课题“垂直”）

课件操作：点击课件一幻灯片2

（设计意图：使学生先认识相交概念并引出垂直）

（二）指导探索

1．认识垂线．

课件演示相交的两条直线成直角

a．教师提问：大家都看到了∠1变成了直角？那么∠

2、∠

3、∠4 变成了什么角呢？

（∠1变成直角，∠

2、∠

3、∠4也变成了直角）

学生讨论：∠1变成直角，为什么另外三个角也变成了直角？

b．教师讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，教师提问：你怎样理解互相垂直？怎样理解“其中一条直线叫做另一条直线的垂线？”

课件操作：点击课件一幻灯片3

c．用一张正方形的纸折一折使两条折痕互相垂直

课件操作：点击课件一幻灯片4、5

d．说一说正方体的那几条边互相垂直

课件操作：点击课件一幻灯片6 e．判断哪组两条直线互相垂直？

课件操作：点击课件一幻灯片7

f．引寻学生说出生活中哪些物体的边是互相垂直的（举实例）课件操作：点击课件一幻灯片8（设计意图：使学生感受知识的形成过程，认识垂直，理解互相垂直。）2．垂线的画法． 画垂线．

a．教师说明：工人师傅一般用角尺画垂线，我们画垂线通常使用三 角板．

课件操作：点击课件一幻灯片9

教师提问：你猜猜，我们利用三角板怎样画垂线？

b．分组讨论过直线上（或直线外）一点，画已知直线的垂线．

（每组自选内容）

并尝试画垂线：．

c．分组汇报演示，课件操作：点击课件一幻灯片10

d．学生比较：两种情况在画法上哪些地方相同

e．过点A分别画直线的垂线

课件操作：点击课件一幻灯片11

（设计意图：让学生在动手操作。讨论，说一说等活动中学会画垂线）

3．认识点到直线的距离．

a．用尺子测量从A点引出的4条线段的长度找出最短的一条．

b．教师讲解：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离．

c．小试验：去河边，怎么走最近？ 课件操作：点击课件一幻灯片12

d．练习：找出哪一条线段表示A点到直线的距离．

（没有）

教师提问：那你能画出来吗？

（设计意图：让学生用垂直知识解决生活中实际问题，同过小试验使学生体会到点到直线之间垂直线段最短.）

4．拓展延伸

从三牺牲彬县新民镇堡子村修一条通往公路的水泥路，你觉得怎样设计更好？画一画。

课件操作：点击课件一幻灯片13

（设计意图：通过实践活动，跨越了课堂教学的时空界限，真正培养了学生的应用意识,合作意识研究能力）

（三）质疑小结

1．教师提问：本节课你都学会了什么？

2．鼓励学生对本节课内容提出质疑，组织学生进行解疑．

（设计意图：全课总结有利于学生明确本节课学习重点，难点和注意点，加深对互相垂

直的理解、控固、记忆、培养学生归纳概括能力。）

【板书设计】

相交与垂直

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

【案例评析】

《相交与垂直》这节课是空间与图形领域的一部分内容，对这部分内容，《数学课程标准》中强调了要紧密联系学生的生活经验和活动经验，引导学生在操作体验中学习知识。本节课我体现了以下几点：

1、联系学生的认知水平，创造性使用教材，引导学生发现问题。新课程要求教师应该充分利用学生已有的认知经验，从客观事实出发，从学生周边的环境出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和掌握数学。从学生的实际生活空间切入教学，吸引学生主动参与。在这节课中，我从淘气过河这个小故事引入，创造性的使用教材，激发学生的学习兴趣，促进教学活动的生成。

2、自主探究与讲授学习。我在提问找生活中的垂直时，学生开始动脑筋解决问题，给学生创造一开放的空间，让学生的思维得到发展，但在回答问题的过程中，学生的语言缺乏准确性，这时，教师就要适时的进行规范和指正，培养学生数学语言的准确性。

3、关注学生的情感体验。从心理学的角度讲，由于孩子的个性中有“尊重的需要”和“自我实现的需要”，他们迫切需要得到承认和赏识，希望充分地展示自己，所以，在学生找出生活中不同的垂直的例子时，我对每一种答案都给予肯定，让每个学生都体验成功的喜悦。在教学中 我一直强调与学生在商量中、平等中学习，使学生建立自信。

4、不足。在教学中，教师的语言准确性非常重要，既要简明扼要，又要一语中的，由于本人经验不足，能力有限，常常不能做到这一点；在处理课堂中学生提出的一些生成性问题时，有一些草率，针对学生中我认为没必要的问题，解答不够准确，这些在今后的教学中都应注意。

第二篇：《相交与垂直》教学反思

北师大版数学四年级上册第二单元 《相交与垂直》教学反思

甘州区南关学校 韩建新

原本这节课设计是以活动的形式进行的，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟学习知识。使学生在自己的认知的基础上进行学习。

从教学来看，效果不太好，学生学习的积极性不太高，学习兴趣不是很浓。这节课先请学生举例说明教室什么是平行线，从学生的直观入手，比较容易激发学生的兴趣，由对平行线的关系了解转到同一平面两条线的其他位置关系，请同学们在准备好的白纸上，任意画两条直线，在课上这里出现了一点问题，大部分同学只是画出平行线，而没有画出相交，垂直的线段，所以浪费了一点时间说明线的关系。在出现了垂线之后，就操作课件来说明垂直的概念，这里学生还是比较容易懂的，再通过说一说教室有哪些是垂线，折一折正方形纸，摸一摸正方体，进一步认识什么是垂直。在学了概念之后，接下来的就是学习画垂线，先让学生自己看书来学着画，然后老师再总结，示范。掌握了最基本的画线之后，就学习过A点画直线L的垂线，这是比较难的内容，最后是配套的3道练习题。

我自己觉得不足的地方有： 1.对于课堂时间的控制不好，环节比较多。

2.对于知识点的讲解不够深入，学生只是简单的认识，简单的会画，效果不太好。.太依赖与自己设计教学程序，导致整节课时间很紧，很赶，很急。

4.对于调节学生的学习兴趣的方法没有掌握好。

第三篇：《相交与垂直》教学设计

《相交与垂直》教学设计 教学目标：

1.认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线。

2.经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线。3.发展学生的空间观念，感受图形与生活的密切联系。教学重难点：

教学重点：认识相交和垂直，认识垂线。教学难点：能借助三角尺画已知直线的垂线。教学用具：多媒体课件、电子书包

教学过程：

一、激趣导入

1.出示情境图，请学生认真观察情境图，指一指，说一说，你从途中看到两条直线了吗？在什么地方？有什么特点？（从实物图中抽象出两条直线）2.画一画。自己独立画出每个图中两条直线相交的图形。

3.结合图形揭示相交的概念。在这一组图形中，两条直线交叉，我们称两条直线这样的位置关系叫“相交”，两条直线形成的交叉点叫“交点”。

二、合作探究

1.出示两条直线的位置图，下面这两条直线相交吗？为什么？ 2.先独立思考，再小组讨论，最后在全班进行交流。3.试着画一画，如果把两条直线延长后能不能相交？

4.出示建筑物的图片，有时候我们看到的只是其中的一部分，要试着看看延长后能不能相交。

三、动手操作

1.利用电子书包的功能，将一张纸条固定，转动另外一张纸条，边旋转边观察两张纸条的位置关系。在旋转的过程中你有什么发现？（学生畅所欲言）2.讲纸条摆成相交成直角的状态，说一说，此时相交有什么特点？

使学生明白，两条直线如果相交成直角，是相交的特殊状态，叫两条直线互相垂直，此时的两条直线都可以叫做垂线。

3.拿出课前准备好的纸，你能试着用折一折的方式得到互相垂直的两条直线吗？并在纸上画出这两条直线，标出交点和直角符号

4.利用手中的三角尺，画出一组垂线，想一想怎样利用好这个三角尺呢？

四、练习巩固

1.第一关：在途中分别找出两组相交或垂直的线段。描出来。2.第二关：在图形中找出那两条边互相垂直？利用三角尺比一比。

3.第三关：试着画出下面直线的垂线。想一想我们需要利用什么工具呢？

五、归纳小结

1.本节课你有哪些收获呢？

第四篇：《相交与垂直》教学设计

《相交与垂直》教学设计

【教学目标】

1、知识与能力：借助实际情景和操作活动，认识、理解相交与垂直的基本概念。

2、过程与方法：经历观察、操作、讨论等学习活动，并在探索过程中能进行有条理的思考。

3、情感态度与价值观：通过实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学习数学的积极情感，培养在生活中发现数学的良好习惯。【教学重难点】

1、教学重点：认识相交，掌握互相垂直的概念。

2、教学难点：建立抽象的互相垂直的概念，以及相交与垂直的联系。【教学过程】

一、复习引入，创设情境

1、复习引入：说一说你对线的认识。

2、分类导入课题：

（1）请给下列四组直线分类：

（2）说说你分类的依据是什么？

——引出“相交”，今天我们就一起来探究两条直线相交的情况。

二、实践探究，建立概念

（1）你能从下面两幅图中找到相交的两条直线吗？

（2）学生联系实际，举例加深认识。（3）下面这两条直线相交吗？

 学生独立判断，同桌二人小组交流讨论。 班级集体讨论。

三、观察探究，认识“垂直”

1、旋转的过程中，你有什么发现？

2、引入垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。

3、对比认识：下面这两组直线有什么相同之处与不同之处？

得出：两条直线互相垂直是相交的一种特殊情况（成直角）。

4、判断：下面那两组直线是互相垂直的？

5、学生联系实际，举例加深认识。

四、练习巩固，深入认识

1、找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？

2、用三角尺比一比：在下面图中找出两组相交或垂直的线段。

五、小结：今天你学会了什么？

第五篇：相交与垂直教学设计

北师大版小学数学四年级上册《相交与垂直》教学设计

一、教学目标：

1、借助实际情境和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。

2、能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。

3、理解点与直线之间的所有连线垂线段最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。

二、学情分析

1、学生的认知背景分析。《相交与垂直》是在学生初步认识了直线、角以及平行的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手技能的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。

2、学生应掌握的基本学习方法。

⑴引导学生自主探究，培养他们用所学知识解决新问题的能力。

⑵使学生学会手、口、脑、眼并用，善于通过有序观察、归纳、总结理解新知的方法。

⑶通过汇报交流，培养学生的合作能力。

三、教学重难点：

重点：用三角尺画垂线

难点：能根据点与线之间垂直线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

四、教具和学具准备： 教具：电脑课件、大三角板、长方形、正方形纸等。学具：三角尺，正方形纸张。

五、教学过程：

（一）创设情境，揭示课题

1、请学生在练习纸上任意画两条直线，观察这两条直线有什么关系，教师有选择地展示一些学生的作品。如平行的、相交的。让学生说一说，每组两条直线有什么关系？

（有的互相平行，有的不平行。有的相交、有的不会相交。）

2、揭示课题。

师：两条直线除了平行，还可以相交。今天我们就来学习——相交与垂直。（板书课题）

（二）组织活动，获取新知。

1、看一看。课件呈现图例或自画图：

师：这是我们常见到的剪刀和卫生标志图案，如果用直线来表示这些图案，应该怎么画呢？

让学生都画一画，并与同学交流一下，然后出现图案。

师：左边一个图案是两条直线相交，右边一个图案也是两条直线相交。

思考：那么这两个图案有什么不同呢？

生：一个图案相交不成直角；一个图案相交成直角。教师指着相交成直图案指出：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

思考：“互相垂直”是什么意思？

（两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线）。注意强调互相垂直一定要说其中一条直线和另一条直线互相垂直。

2、折一折。

（1）请学生拿学具——正方形纸。接着提出要求：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。（这个活动要充分的放手让学生自己来折一折，使每个学生都参与这一活动，都经历这一过程）。

（2）展示学生活动结果。

（3）验证折痕是否互相垂直。（折痕要求学生用笔画出）展示学生的作品后，让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。（注重引导学生学会如何验证的方法）。

3、说一说。

（1）先请学生观察教室中的一些线段。（如两面墙的夹角形成的边，黑板的长、宽边等）

（2）说一说哪几条线段（或边）互相垂直。

学生回答时，要求用手指着对应的边线进行说明；教师配合讲解，帮助其他学生理解。（3）说一说正方形的那几条边是互相垂直的。

出示教具（正方体）在教具中写上字母。（4）分析、判断。

出示立体图。（电脑课件出示）

要求学生认真观察立体图，回答教师提出的问题：线段AE和EF互相垂直吗？

从图中，你还可以看出哪些线段互相垂直？从学生的回答中，找出更多的互相垂直的线段。

4、画一画。

（1）用三角尺画垂线。

教师演示画垂线的过程，并讲解方法。

① 先画一条直线，再用三脚尺的一条直角边和直线对齐。② 沿着另一条直角边画另一条直线。③标明垂直符号。

学生练习画垂线，教师巡视指导。

（2）过点A画已知直线垂线。（教师演示给学生看）

将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。

5、学生练习作业，教师巡视，可以请两位学生上台进行板演，再由其他同学评价。

（三）课堂活动：课本第19页的练一练。

1、第1题,让学生用不同颜色的彩笔分别表示出每个图中相交或垂直的线段。

2、第2题,可以让学生用彩笔画出互相垂直的两条边。

3、第3题，可以让学生借助三角尺独立完成，也可以交流画法。

4、第4题，本题是小实验，给学生准备学具，组织同桌合作操作、探索，体会其中的道理：沿着一条与河边垂直的路线（线段）走是最近的。

（四）课堂总结：学生说说本节课的学习心得和收获。