第一篇:相交与垂直教案
《相交与垂直》教学设计
汪年露
【教学内容】
西师版数学四年级上册第五单元《相交与垂直》
【教学目标】
1、知识与技能:结合现实情境理解垂线和相交线的意义,认识交点,垂足,能正确辨别普通的相交线和特殊的垂直线。
2、过程与方法:通过画,摆,说,练等活动,经历探索发现垂线和相交线的特征的学习过程。
3、情感态度与价值观:了解现实生活中的相交与垂直现象,体会它们在生 活中的应用,并在学习中获得积极的情感体验。
【教学重点】理解相交线和垂线的意义
【教学难点】理解互相垂线的含义。
【教具准备】小棍棒、笔、多媒体课件。
【学具准备】小棍棒、白纸(一张长方形纸或者正方形纸)、直尺、三角板。
【教学过程】
一、问题导入:通过创设问题,激发兴趣。
1、师在黑板上展示一条直线,问:黑板上画的是什么? 学生回忆直线内容;师再画一条直线,延长后相交。师问:你们认识这种图形吗?那我们今天就一起去认识一位新朋友——相交。
二、传授新知
(一)1、师出示课件——相交的定义(同一平面内,两条直线有一个公共点,则相交;公共点叫两条直线的交点。)
2、学生们齐读并理解相交定义。
3、师:学习了相交后,我们再来看看相交的一种特殊情况——垂直。你们知道什么叫垂直吗?让我们一起去看看什么叫垂直。
4、师出示垂直定义的课件,讲述垂直、垂线及垂足的定义;同学们理解后,齐读定义。
5、学生分组动手操作,进行摆一摆活动,由组中的其中一个同学摆出图形或指着某一点,其他的同学说这是什么形状或什么名称,同学们展示小组合作成果。
6、学生们进行随堂练习(图形判断),然后请学生观察并说说生活中垂直的实物与现象。
(二)1、教授垂线的画法:靠、移、画、标
(1)师出示课件:点在直线上的垂线的画法。
(2)学生们在作业本上画课件上展示的图形的垂线,然后展示;画的过程中,师巡视、引导。
(3)出示课件:点在直线外的垂线的画法;过程如同(2)。
2、巩固知识。
(1)课件出示课堂活动,同学们独立思考后,给予回馈。
(2)学生们担任小判官角色,对一些典型的判断题进行判断。
(三)、教授垂线的实际运用:修路、修水渠等问题。
三、学生们阐述通过这节课后的收获,进行总结。
四、课后作业:练习十五1、2、3题。
第二篇:相交与垂直教案
修改后教案:
相交与垂直
指教:胡功元
【教学内容】
课本第69页至第70页教学内容;课本第69至70页例
1、例2;课本第70页“课堂活动”中的第l、2题。
【教学目标】
1.结合具体的生活情境和动手实践活动,探究两条直线的位置关系,理解互相垂直的意义,认识垂足和垂线。
2.在掌握垂线意义的基础上学会利用三角板画垂线。
3.通过操作活动,培养学生动手操作能力和实践能力,进一步发展学生的空间观念。
【重、难点与关键】
1.重点:认识垂线的意义,掌握垂线的画法。2.难点:掌握用三角板画垂线的操作步骤。
3.关键:结合教具的演示和学具操作,让学生在观察、操作、交流中探究新知。
【教具准备】
一个三角板(教具)。
【教学过程】
一、创设情境,引入课题
出示课本教学主题图(图略),让学生认真观察后,先指名说一说从情境图里看到什么,引导学生发现情境图中的几条直线。然后教师指出这节课我们将研究在同一平面上两条直线相交的关系。(板书课题)
二、探索新知 1.认识垂线。(1)观察、发现。
出示下图,让学生认真观察,并与同伴说一说自己的发现,接着教师组织学生进行全班交流。
通过全班交流,引导学生发现、两条相交直线确定一点;两条直线相交成4个角。
让学生画两条相交直线,并与同伴说一说它们的交点和形成的角。(2)操作感知。
先让学生打开课本第69页,让学生观察课本图2中的两条相交直线,思考:
当∠1是直角时,∠
2、∠
3、∠4又是什么角?并用量角器量一量。
全班交流时,教师引导学生认识用平角和直角的关系可以推算出∠1是直角时,∠
2、∠
3、∠4也是直角,也可以用量角器量的方法验证上面推算的结果。
接着让一个学生拿出准备好的两根木条,旋转其中一条,使组成的角中有一个是直角,再量一下其它三个角各是什么角。在此基础上,教师组织的学生进行再次交流。
最后引导学生得出:当两条直线相交时,只要有一个角是直角,其余三个角也都是直角。(3)揭示概念。
教师指着图讲述:两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
教师强调:两条直线互相垂直时,“交点"才叫做垂足,如果不是互相垂直,交点不能叫垂足。(可举例说明)(4)认识垂线在生产和生活中的应用。
先让学生说一说生活中哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的? 在学生回答的基础上教师进一步说明:黑板面、课桌面和书本面等相邻的两边都是线段,但线段也是直线的一部分,说明两条边也是互相垂直的。工人师傅就是根据两条直线互相垂直的原理,把这些物体做得很美观,没有一点歪歪斜斜的感觉。2.探索垂线的工具。
(1)师:想一想;画垂线可以用什么工具?为什么7 指名回答,引导学生认识画垂线可用三角板画(因为三角板上有直角)。(2)探索垂线的画法。(有两种情况)①教学例l:过直线上一点画这条直线的垂线。
教师先演示过直线上一点画这条直线的垂线的过程,让学生认真观察,并与同伴议一议:怎样过直线上一点画这条直线的垂线? 接着通过组织全班交流,引导学生总结如下方法和步骤:
第一步:把三角板的直角的一边与直线重合。
第二步:慢慢移动三角板,使三角板的边沿直线移动,直到三角板的直角的顶点与直线上的点接近为止。
第三步:沿三角板的另一条直角边画一条直线。②教学例2:过直线外一点画这条直线的垂线。
让学生打开课本第70页,独立尝试过直线外一点画这条直线的垂线(直接画在书上),并与同伴交流画法,教师巡视,及时地给学生进行针对性地指导,注意纠正学生错误的方法。然后,教师组织学生交流画法。③小结画垂线的步骤。
教师引导学生得出:不论过直线上一点,还是过直线外一点,画一条直线的垂线时,都要先把三角板夹直角的一边与直线重合,然后沿着这条直线慢慢移动三角板,到三角板的另一条边接近画出的点为止,然后沿着另一条边画出一条直线。
三、巩固练习
指导学生完成“课堂活动”中的第1、2题。1.第1题。
先让学生独立观察,找出两条互相垂直的直线,再组织反馈。
组织反馈时,要让学生说一说为什么可以确定这两条直线是互相垂直的?(相交成直角)2.第2题。
指导学生理解题意后让学生独立尝试,再组织展示、交流。
四、课堂小结
这节课我们认识了什么?什么叫垂线?怎样画垂线?
五、布置作业
第三篇:相交与垂直 教案
教育部西南基础教育课程研究中心
相交与垂直
教学目标:
1、让学生通过实践活动,理解相交与垂直的基本概念,掌握互相垂直、垂足、垂线等内容,掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点,掌握作垂线的基本技能。
2、通过学生的实践活动,领悟相交与垂直的内涵,建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。
3、通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性,感受数学就在身边,数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感,培养学生在生活中发现数学的良好习惯。
教学重、难点:让学生建立抽象的互相垂直的概念,让学生掌握作垂线的技能。教学过程:
一、创设情境,激趣导入“相交”。
1、这学期开学的时候,孩子们一走进校园,就惊喜地发现我们梓小变了一个样,今天老师拍摄了一些漂亮的照片,大家想看吗?这是哪里?我们的教学大楼。如果在这幅图片中抽象出两条直线,你能说出它们是什么关系吗?(平行)再出示一幅图片,问:这是我们校园的一角,如果在这幅图片中也抽象出两条直线,它们互相平行吗?你能说出它们是什么关系吗?怎么样了?(它们相交了。)
2、引入课题:这节课我们就来探讨直线的相交。(板书:相交)
二、探索新知
(一)交点和角
(出示屏幕)为了大家看的更清楚,老师去掉图像,像这样两条直线相交于一点的现象,叫相交。1.请孩子们仔细观察这两条相交的直线,你发现了什么?先自己独立观察思考。现在小班交流,把你观察到的告诉你的伙伴。
2.谁愿意代表你们小班,把你们小班的发现告诉大家。你们小班发现了什么?(1)生:有一个点。指交点,是这里吗?(2)还形成了什么?(生:4个角)为了大家叙述方便,现在我把这4个角标上序号,分别标上角
1、角
2、角
3、角4。你们小班观察的很仔细。
其他小班还有补充吗?那我有疑问了,我们先回到这个点。
1、两条直线相交确定了一点,你们知道这个点的名字吗?(看来你有认真预习知识,课前预习是一种很好的学习方法)在数学上这个点叫交点,是两条直线相交形成。
3、我们再来看这四个角。谁能说一说这4个角分别是什么角吗?你真善于发现。
4、孩子们通过观察、交流和总结,知道了两条直线在相交的时候确定了一个交点,还形成了四个角,在这里分别是两个锐角,两个钝角。
(二)动手操作摆垂直
1、看来孩子们掌握了了两条直线的相交的知识。现在老师要考考你们的动手能力,敢不敢接受挑战?请同学们拿出两根准备好的卡纸条,摆出相交,请一个同学上来摆。这个点叫什么?(板书交点)你们能在自己摆的相交上指出交点和角在哪里吗?同桌指一指,说一说。都指对了吗?
2、再用图钉钉住交点,在另一边装上橡皮,注意不要把桌子订坏了。
3、这样一来,这两根相交的纸条就可以转动了,请孩子们转动纸条。(课件)你又有什么新的发现?(1)这些纸条是绕着交点转动的(2)随着转动,角的大小要起变化。你观察的可真细心。
4、那你们能将其中的一个角转换为直角吗?接下来我们就小班合作,(1)把一个角旋转成直角并验证,(2)你还有什么发现并动手验证你的发现。
5、哪个小班愿意派两名代表上来操作并说说你们的想法。(我把角1旋转成了直角,我是用这种方法验证的:用三角板的顶点去对准这个顶点,然后把一条直角边对准其中一条边,再看另一条直角边能不能对准另一条边。我发现另外三个角也是直角,我是这样验证的)。其他小班还有其他的结论吗?那么还有其他的验证方法吗?(请同学们收拾好卡纸条)
6、刚才我们大部分小班通过操作,发现,并用严谨科学的数学方法来证实得出一个很重要的结论,当两条直线相交的时候,只要有一个角是直角,另外三个角也肯定是直角,(幻灯:垂直图)你们真了不起。
7、孩子们,象这种特殊的相交叫垂直(板书课题:与垂直)你能说一说它特殊在什么地方吗?(特殊在相交成了四个直角。)
8、像这样:两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直。(出示红色)在这句话中,你认为哪些词很重要。判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么 ?(相交成直角)“互相”是什么意思 ? 师举高一根小棒,能不能说这根小棒垂直 ?(不能)对,必须有另一根小棒与它垂直。
9、我们知道了垂直,当两条直线互相垂直时,如果我们把这两条直线用字母来表示,分别表示为直线A和直线B的话,我们既可以说直线A垂直于直线B。既然是互相垂直,还可以怎样说?(生:直线B垂直于直线A)
10、同桌之间互相说说这两句话。
11、你们能不能找出这两条直线互相垂直时的交点?老师告诉你们,这两条直线互相垂直的时候,交点就有了一个新的名字叫垂足。(板书:垂足)孩子们学得怎么样?老师考考你(拿小棒比划,这叫什么?(相交)这里叫什么?(交点?)再变化,这叫什么?(垂直)这里叫什么?(垂足)
11、我们生活中有哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的?
(四)、用一用,学画垂线。
1、学习了互相垂直,我们知道互相垂直的两条直线相交成直角,我这有一条直线,老师想过这一点画出这条直线的垂线,你觉得可以选择哪些工具?(三角板)为什么?(因为三角板上有直角)接下来就利用三角板上的直角同桌讨论然后试着画一画。
2、我看到有个同学画的特别好,我让他上来展示一下,边画边说说你是怎样画的。他究竟画对没有,老师来验证一下。这个同学画的真准确,他和老师的方法一样。我们一起来看看画垂线的步骤。(幻灯:(1)靠:将直角三角尺的一个直角边靠在直线上,对齐。(2)移:沿直线将三角尺缓慢的移向直线上的点,使得直角三角尺的直角顶点与该点重合。(3)画:沿着直角三角尺的另一直角边画直线,即为这条直线的垂线。)
3、过这一点还能画已知直线的垂线吗?(不能,只能画一条)看来,过一点只能画一条已知直线的垂线。
4、下面老师出一个更难的题,同学们有信心解决吗?把数学书翻到95页,看到例2,用刚才的方法过已知直线外一点画垂线。同桌用三角板互相验证。
三、练习
1,你究竟学的怎么样呢?现在老师来考考你们。请看第一题:下面几条相交的直线中,哪两条是相交?哪两条是互相垂直?
2.判断对错。(用手势来表示)
① 两条直线相交时,这两条直线互相垂直。()② 两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。()
3、过直线外一点画已知直线的垂线,可以画无数条。
4、两条直线相交的交点叫垂足。
5、过直线上一点画已知直线的垂线,只能画一条。
五、垂直知识拓展。
今天我们学习了相交与垂直,其实,这个知识在很久以前就被聪明的人类应用到生活中了。现代,随着科学的进步,人们利用相交与垂直,设计了新颖的大桥,修建了美丽的建筑,温馨的住家,高楼大厦,就连我们的教室里,相交与垂直都随处可见。所以,只要我们善于用数学的眼睛去观察和思考,一定会发现我们数学知识就在生活中,一定会体会到学习数学的快乐。
六、知识应用
学习了知识,我们就要会应用,今天我们一起来帮林林家解决一个问题。林林家离公路还有一段距离,她家准备修一条小路连接公路。怎样修才能使修的路最近,请画出路线。
第四篇:相交与垂直教案
相交与垂直
教学内容
西师版四年级上册第63页上的教学内容,教学目标:
1、结合现实情境了解相交和互相垂直的现象,理解垂线的意义,理解两条直线在什么情况下互相垂直,会判断两条直线相交和互相垂直的位置关系
2、通过操作活动,培养学生的动手能力和实践能力,感受探究学习的成就感,体会合作学习的优越,通过学生亲手验证,培养学生科学的学习态度。
教学过程:
一、复习引入
师:在前面我们学习了线段,直线,射线的知识,请问它们各有什么特点?
生1:线段的特点是有两个端点,可以测量。射线的特点是有一个端点,无法测量。师:为什么无法测量? 生1:它是无限延伸的。
师:对,射线有一个端点,可以向一端无限延长。还有一个直线的特点,我们一起来说一说。师生:直线没有端点,它是向两端无限延长的。
师:同学们回答得真不错!这说明同学们对前面线段,射线,直线的知识掌握得较好,今天我们继续研究与线有关的知识———相交与垂直。(板书课题)
二、知识新授 1画一画。
师:老师和同学们一样都有这样一张纸,大家拿出来放到桌子上,用手摸一摸,摸一摸这个平面,感受一下。
(学生拿出纸摸一摸,感受平面)。
师:下面请同学们闭上眼睛,我们一起来想象:这个面变大了,它又变大了,它变得无限大。在这个无限大的平面上出现了一条直线,又出现了一条直线,它们„„。停,睁开眼睛,你刚才头脑中两条直线的位置是怎么样的?把它画在这个平面上。(指着白纸)
(学生把头脑中两条直线画出来)
师:要求:要尽量画在纸的中间,画大一点,我们画的是两条直线,要画直,画工整。听清楚了吗? 生 :听清楚了!
师 :开始。(学生画)师:画好了吗? 生:画好了。
师:把你们画的在小组中交流一下,看看你们画的怎么样?谁的想法与众不同?(学生交流)
师:你们画的一样吗? 生:不一样。
师:好!那个小组愿意把你们的作品展示给大家看看?(抽一个小组同学上黑板展示,把作品贴在黑板上)
师:仔细观察,比较。你们画的跟他们一样吗?如果不一样,可以上来补充!(学生补充不同情况,补充2-4幅作品即可)2 分一分
师:同学们的想象力可真丰富,你们所想的两条直线画下来会有这么多种情况。为了让同学们看得更清楚,更直观。我把同学们的作品搬到了屏幕上,并多加了几组,我们先给他们编上号。(出示幻灯片4同一平面内的两条直线)
师:仔细观察这8组直线,你能给他们分分类吗? 生:能,(沉默不答)
(学生思考一会儿,或者有同学举手了)
师:有同学已经有了想法,把你的想法在小组中交流一下,注意:每个小组商量出你们的分类方法和分类理由,可以把方法和理由写在白纸上,每个小组推举一个人汇报结果。开始。
(学生小组交流,得出分类方法和理由,)师:分好了吗? 生:分好了。
师:谁来代表你们组分一分?(找学生分类)学生可能出现以下几种情况:
生1:①③④⑤⑦分成一类,②⑥⑧分成一类,横着竖着方向一类,斜着方向一类。生2:①③⑤⑥分成一类,②④⑦⑧分成一类,交叉的一类,不交叉的一类
生3:①③⑤⑥分成一类,②⑦分成一类,④⑧分成一类,交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类。
师:刚才那位同学说到了“交叉”,我们可以把它理解为两条直线碰到一块儿了,在数学上把你们所说的“交叉”称为“相交”。(适时板书相交)
师:对于这个小组的分类方法,你有什么想法吗?(你有什么要说的?)
(若出现生1分类情况),可以把学生作品中横着竖着方向的作品稍微斜一下,这样原来横着竖着方向就变成了斜着方向啦。从而得出这种分类方法不合理。
(若出现生2分类情况),引导学生自己发现问题,通过直线得特点是可以无限延长的,使学生明白在②④⑦⑧中②和⑦两组直线,表面上不相交,实际延长后相交,②和⑦也属于相交关系,从而得出正确的分类方法:①②③⑤⑥⑦一类,④⑧一类,相交的一类,不相交的一类。
(若出现生3分类情况),让学生观察和想象,根据直线的特点,快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。
(在交流中达成共识,即相交的一类,不相交的一类。重点对②和⑦两组表面上不相交,实际延长后相交的两组直线的引导。)
3说一说
师:仔细观察下面6组相交关系直线,它们有什么相同的地方? 生1:他们都相交于一点。
师:我们把这个点叫交点。(板书交点)
(幻灯片动画显示它们相交于一点,显示相同地方1)师:像①③⑤⑥这4组直线相交于一点,一眼就看出来了,而像②,⑦这两组直线表面上不相交于一点,但实际上延长后也相交于一点,也有一个交点。
师:还有什么相同的地方? 生2:它们相交形成4个角。
(幻灯片演示它们形成4个角,显示相同地方2)师:同意吗? 生:同意。
师:这6组直线都相交于一点,形成4个角。4教具演示相交关系
师:好啦!请看我这里,我用两根竹板代替(两条直线),它们相交于一点,形成4个角。(指着教具形成的角和涂蓝色的这个角)请说出这些角的种类。
演示五种情况: 第一种情况:相交成2个锐角,2个钝角。第二种情况:相交成2个锐角,2个钝角。第三种情况:相交成4个直角
师:(两条直线相交成直角时,指着涂色的角)这个时候,它是什么角? 生:直角。
师:你是怎么知道的?
生:看出来的。(答不出来)
师:我们要判断这个角是否是直角,该怎么办呢? 生:用量角器量(用三角板靠)。师:谁来验证一下?(抽人上前验证)师:怎么样?
生:完全重合,(是直角)。师:其它三个角呢? 生:都是直角。
师:你是怎么知道的? 生1:看出来的。
生2:可以用三角板验证。
师:能不能用以前的知识来验证啊?
生:(引导学生说出)上面两个角组成一个平角,用180度减去90度就算出另外一个角为90度,根据对角相等,其它两个也是90度。
师:同意吗? 生:同意。
师:当两条直线相交的4个角中,有一个是直角,其它三个都是直角。第四种情况:相交成2个锐角,2个钝角。第五种情况:相交成2个锐角,2个钝角。5认识互相垂直
师:在刚才演示的相交关系中,有一种相交的情况很特殊,你认为是哪一种? 生:相交成4个直角的情况。师:同学们同意吗 ? 生:同意。
师:那其它的相交情况呢?
生:其它相交成2个锐角,2个钝角。
师:在两条直线相交的关系中,有像①③⑤⑦这样相交成2个锐角,2个钝角这种不成直角的相交,也有像②⑥这样相交成4个直角的相交。(板书不成直角,成直角)
师:数学上把两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相垂直。(板书互相垂直)(出示幻灯片认识互相垂直)师:同学们齐声把互相垂直的概念读一下。(学生齐读)师:在这个概念中有两个词非常重要,(课件显示相交成直角,互相垂直)
师:第一个是“相交成直角”,我有两个问题问大家:什么样的两条直线互相垂直啊? 生:相交成直角。
师:相交成直角的两条直线就怎么样? 生:互相垂直。
师:同学们回答得真好!相交成直角是互相垂直的前提,要判断两条直线是否互相垂直,关键就看它们相交的4个角是不是直角。
师:第二个词“互相垂直”,谁来说说你对“互相”的理解? 生:相互(答不出来)。
师:我们经常说互相帮助,互相学习。小明向小王学习,小王向小明学习,他们互相学习,那一个人能够互相学习嘛?我们能说小明互相学习吗?
生:不能,师:对,这里一样,互相垂直指的是两条直线,是相互的,师:直线a和直线b相交成90度,我们就说直线a直线b互相垂直,我们可以说直线a垂直于直线b,也可以说?.生:直线b垂直于直线a 师:其中一条直线可能是直线a,也可能是直线b是另一条直线的垂线,这里又该怎么说呢? 生:直线a是直线b的垂线,师:还可以怎么说?
生:直线b是直线a的垂线。
师:这两条直线相交的这个点,不成直角的时候叫交点,成直角的时候叫垂足。(板书垂足)6判断对错,相交和互相垂直
师:好了,今天这节课我们学习了同一平面内两条直线的位置关系有相交,相交中的特殊情况互相垂直,不相交。接下来我有2个问题考考大家。
师:相交的两条直线一定是互相垂直的,对吗? 生:错
师:什么理由?
生:因为相交的两条直线有不成直角的相交,成2个钝角,2个锐角的,它不是互相垂直的。师:同学们同意吗? 生:同意。
师:第2个问题,互相垂直的两条直线一定是相交的。对吗? 生1:对,因为互相垂直是特殊的相交,它是相交中的一种情况。生2:互相垂直的两条直线也有一个交点,也形成4个角。师:同学们同意吗? 生:同意,师:同学们说得很好!接下来我们一起检查一下同学们掌握情况.(出示幻灯片7)师:哪些是相交的?
生1:②③④⑤⑥是相交的,①不是相交的。师:同学们同意吗?有不同意见吗 ?
生:①也是相交的,因为直线可以无限延长。师:同意吗? 生:同意。
生2:全部都是相交的。
师:②③④⑤⑥都相交于一点,而①没有相交一点啊 ? 生:①可以延长,它们延长后相交于一点。师:同意吗? 生:同意。师:那些是互相垂直的?
生:②④⑤是互相垂直的。①③⑥不是互相垂直的。师:为什么这么说?
生:②④⑤相交成直角。①③⑥相交不成直角。师:同学们同意吗 ?
生:同意。
师:要判断他们是否互相垂直,关键看它们相交是否成直角。同学们请看,(演示)用三角板检测,②④⑤相交成直角,它们是?
生:互相垂直的
师:刚才同学画了几组直线,接下来我们找同学上来说说它们的关系?(抽同学上台来判断,并放到指定位置,每人上台判断2幅作品)
师:作品没有上来展示的同学,看着你们的作品,是相交关系的请把作品举起来.(学生把作品举起来)师:相互看一下,是相交的吗? 生:是。
师:是相交关系中特殊情况互相垂直的,请举起来。看看,是互相垂直的吗?验证一下!生:是。
师:有不相交的吗?
7互相垂直在生活中的重要作用
师:其实,相交,垂直在生活中应用广泛,意义重大。(出示幻灯片8)
师:比如说门框的两条边是互相垂直的,如果这两条边不是互相垂直的,会怎么样? 生1:不好看,不牢靠。
生2:走路时要碰头,不方便。生3:关不上门。
师:同学们说的很有道理,不错。第二个,我们砌墙。工人师傅正使用这个吊锤检查墙的高与底边是否互相垂直,如果这两条边不垂直,又会有什么样的后果呢?
生1:墙是歪的,不好看。生2:墙可能会塌。
师:这样的房子还能住吗? 生:不能。
师:像这样互相垂直在生活中应用还有很多。接下来找一找生活中那些物体上的相邻两条边是互相垂直的?就在我们的教室里找一找。(幻灯片9)
生1:书本的长和宽两条边,生2:„„
8欣赏身边物体上互相垂直的两条边
师:其实在我们身边还有很多物体相邻的两条边是互相垂直的,我们一起去看看:(出示幻灯片)师:孩子们,像这样的例子还有很多,只要你仔细观察,就会发现它,互相垂直就在我们身边,它随时随刻都在为我们服务。
四、板书设计:
不成直角 交点
相
交
同一平面内
成直角
互相垂直
垂足
两条直线
(位置关系)
不相交
第五篇:相交与垂直教案
教学目标
知识与技能:
1、认识垂直;
2、能用三角板画垂线;
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。过程与方法:
通过经历观察、操作的过程,认识垂线。动手用三角尺画垂线,体会两点到线之间垂直的线段最短。情感态度与价值观
在实际情境中,提高数学应用的意识;在自主探索中,培养发现数学规律的情趣。
教学重点和难点
重点:认识垂直
难点:能用三角尺画垂线 教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图
一、复习导入
说一说:线段直线射线有哪些特点 创设情境:课件显示剪刀、红十字。
用课件抽象出两条直线相交的两种不同的情况。这些相交的图形,线与线之间形成什么角? 板书课题:相交与垂直
创设贴近学生生活实际的情境,引出学习的对象,激起学生的学习兴趣,同时唤起学生的生活经验。
二、教学过程
(1)活动一:摆一摆
用两个小棒摆成互相垂直的图形。(2)活动二:折一折
用一张正方形的纸折出两条互相垂直的折痕。指导学生用三角尺量一量两条折痕是否垂直。(3)活动三:说一说
组织学生观察、思考:教室里或生活中有哪些互相垂直的线段呢?(4)活动四:实践活动
组织学生以小组为单位,指出正方体或长方体纸盒上的哪些是互相垂直的。(5)活动五:练一练 我说你摆 相互检验。
课件演示:课本P22页第二题的两幅图。(6)活动六:画一画
指导学生用三角尺画垂线。
组织学生独立操作。①②③④
同桌互相检验。汇报结果
相互交流折发。学生小组内说一说。全班交流。相互检验。
观察、讨论:你发现了什么? 全班交流。
指导学生过点A画直线的垂线。通过摆一摆活动让学生感知垂直。
学生在折一折的活动中进一步认识垂直。学生在说一说的活动中掌握垂直。
学生小组合作探究,培养学生的探究意识和策略,提高学生的认知能力。
通过活动,学生自主画垂线,使学生经历知识形成的过程,产生深刻的印象。
三、实践应用
问题:小淘气想去河边,怎么走最近?(课件演示)
引导学生归纳:直线外一点向这条直线引出的线段中,垂线段最短。学生积极思考,回答问题。
培养学生概括能力和语言表达能力。
四、课堂小结
总结本节课所学内容:相交与垂直 学生积极发言概括本节所学 培养学生的概括能力。
板书设计(需要一直留在黑板上主板书)相交与垂直