相交与垂直教学设计

第一篇：相交与垂直教学设计

《相交与垂直》

教学内容：相交与垂直 教材分析：

《相交与垂直》是北师大版九年义务教育课程标准六年制小学数学第7册第21—23页的教学内容。这是一节新授课，本课是在学生认识直线、射线、线段和平行线的基础上进行教学的。教材在编写上加强了大量的操作活动，便于学生直观认识图形、积累经验。课时安排为一课时。

学习者分析：本课是在学生认识直线、射线、线段和平行线的基础上进行教学的。学生已有一定的知识经验与生活体验，具备较强的操作能力，认识新知没有困难，但作图会有些困难。

教学目标：

通过本节课的教学，要让学生结合生活情境，通过自主探究活动，借助实际情境和操作活动，认识垂直。能用三角尺画垂线。能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

培养学生的空间观念及空间想象能力，通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展；在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法；培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。能用三角尺画垂线，点与线之间垂直的线段最短的原理，解决简单问题。

教学难点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。教具准备：电脑及课件，投影，三角尺，一条小绳。

学具准备：两支铅笔或小棒，三角尺，一张正方形的纸 或长方形的纸，正方体或长方体的小盒。

教学过程：

一、复习,平行线的知识，请学生举例说明什么是平行线，引入，这节课我们继续来研究直线。

二、动手操作，认识相交和垂直 1．画一画

请同学们在准备好的白纸上，任意画两条直线，画完后在组内交流，看看自己与其他同学画的是否相同。

教学意图：复习旧知，培养学生发散思维和动手操作能力，通过交流，加强对图形的认识。2．认一认

学生画直线，老师巡视和辅导，选取有代表性的画法，投影展示。通过辨析请学生说出两条直线的位置关系。（平行、相交）（解释说明）再挑选互相垂直的两条直线投影，请学生观察两条直线的位置关系，与一般相交的不同。（小组讨论）同学汇报总结，这两条直线也是相交，但相交后的成直角。教师板书揭示课题《相交与垂直》，教师小结板书：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。两条垂线相交的这个点，我们叫它“垂足”。

教学意图：通过发散学生思维，动手画图，观察、对比，引入新知发现结论。3．辨析

通过刚才的探索，我们发现，在同一平面，两条直线的相互位置关系有两种情况：相交，平行。垂直是相交的一种特殊情况。判断：相交也是垂直（）垂直也是相交（）

下面请同学们看看你自己所画的两条直线，是相交的请把自己的作品举起来！（请放下）“平行”的也请把自己的作品举起来！（发现举错的请同学指正）

教学意图：通过辨析加深对图形的认识。4.说一说

你能说说生活中或教室里互相垂直的或相交的两条直线吗？(组内互相说，然后汇报)注意培养学生用数学语言表达，这条直线与那条直线互相垂直。教师小结，刚才同学们举了许多长方形、正方形的邻边互相垂直的例子，因为这两种图形都有四个直角，三角板也有一个直角，它的两条直角边也互相垂直。

教学意图：感受生活中的数学，加深对知识实质的认识。培养学生使用数学语言能力。5.看一看

电脑演示：两条直线开始相交，然后一条直线转动，成直角，两条直线互相垂直。

教学意图：利用电脑动态演示，直观感受相交与垂直的关系。6.折一折

用长方形或正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。（展示折法）学生折后，教师要引导学生使用三角板的直角量一量两条折痕是否互相垂直。教学意图：发散思维，加深对垂直的理解。摸一摸

以小组为单位，指出长方体或正方体纸盒上的那些边是互相垂直的。摆一摆

用两根铅笔或小棒摆一摆，使它们平行或垂直。教学意图：再次感受垂直。看一看 投影：木匠测量门框的直角，瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况。教师小结：在我们人类生活的每一个角落，垂直和平行都扮演着重要的角色。教学意图：进一步认识数学在生活中的应用。画一画 用三角尺画垂线：教师边讲边画一条直角边与直线重合，沿着另一条直角边画。用投影再次演示过直线上一点和过直线外一点画垂线。教学意图：学习垂线的画法。小实验

用绳子量一量点到直线的线段中，哪条线段最短。教师板演，学生总结，垂线段最短。

二、巩固新知 判断

两条直线相交的交点叫垂足。（）

过直线外一点可以向已知直线画无数条垂线。（）

在一条直线上画出两条垂线，这两条直线互相垂直。（）

三、全课总结，完善认知 你有什么收获？

同学们，林立高楼大厦中比比皆是的平行线和垂线，随处可见的斑马线，雄伟的大桥，„„这些至少可以启示我们人类是按照数学原则创造世界的。作业设计：练习册《相交与垂直》 板书设计：

相交与垂直

垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。AO和BO互相垂直，O是垂足。

垂直线的画法：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足；沿着另一条直 边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。板演画法： 案例简评：

从教学策略上讲，本节课以人教版的新课标教材内容为依托，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循学生的认知规律，力求创造性地使用教材。在课堂教学设计和实施中力求体现：

1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生；

2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构；

3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；

4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验。

5、提供用多种感官感受数学的机会，培养数学情感。教后反思：

上完这节课后，坐下来仔细想了一下，在整节课有收获也有不足。成功和收获：

无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于实验小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊情况的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，我在课始没有从生活情景中去抽象出相交和不相交的直线，而是直接让学生任意去画两条直线，然后从学生的作品中选出代表性的画法进行分类，从而引出平行与垂直的概念。再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相平行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与平行的理解。最后通过找、摆等环节，在学生进一步认识垂直与平行的同时，感受数学就在我们身边；通过欣赏生活中的相交、垂直与平行，感受数学的意义。

整节课的设计，重视对教材内容的整合。如开始的画一画，概念的呈现，练习题的第一题等都在结合学情的基础上尊重了教材；在认识同一个平面，垂线等环节在结合教材的基础上进行了创新；后面的欣赏对教材内容进行拓展，挖掘数学的思想内涵。

环节设计立足学情，结合自身风格，忍痛割爱。数学发展到今天，已经从课改初期全力追求设计的“标新立异”、热热闹闹中冷静下来，开始返回数学的本来面目，要创新更要务实。课堂语言的设计是一门高深的艺术，需要老师对学生能懂度的了解，需要老师自身有很强的专业素质和语言素养。课堂教学胆大心细，关注每一位学生。课堂切忌不可贪图教学的流畅和顺利，置课堂“意外”于不顾，相反要大胆挖掘“意外”的内涵，课堂精彩往往就在其中。

第二篇：《相交与垂直》教学设计

《相交与垂直》教学设计 教学目标：

1.认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线。

2.经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线。3.发展学生的空间观念，感受图形与生活的密切联系。教学重难点：

教学重点：认识相交和垂直，认识垂线。教学难点：能借助三角尺画已知直线的垂线。教学用具：多媒体课件、电子书包

教学过程：

一、激趣导入

1.出示情境图，请学生认真观察情境图，指一指，说一说，你从途中看到两条直线了吗？在什么地方？有什么特点？（从实物图中抽象出两条直线）2.画一画。自己独立画出每个图中两条直线相交的图形。

3.结合图形揭示相交的概念。在这一组图形中，两条直线交叉，我们称两条直线这样的位置关系叫“相交”，两条直线形成的交叉点叫“交点”。

二、合作探究

1.出示两条直线的位置图，下面这两条直线相交吗？为什么？ 2.先独立思考，再小组讨论，最后在全班进行交流。3.试着画一画，如果把两条直线延长后能不能相交？

4.出示建筑物的图片，有时候我们看到的只是其中的一部分，要试着看看延长后能不能相交。

三、动手操作

1.利用电子书包的功能，将一张纸条固定，转动另外一张纸条，边旋转边观察两张纸条的位置关系。在旋转的过程中你有什么发现？（学生畅所欲言）2.讲纸条摆成相交成直角的状态，说一说，此时相交有什么特点？

使学生明白，两条直线如果相交成直角，是相交的特殊状态，叫两条直线互相垂直，此时的两条直线都可以叫做垂线。

3.拿出课前准备好的纸，你能试着用折一折的方式得到互相垂直的两条直线吗？并在纸上画出这两条直线，标出交点和直角符号

4.利用手中的三角尺，画出一组垂线，想一想怎样利用好这个三角尺呢？

四、练习巩固

1.第一关：在途中分别找出两组相交或垂直的线段。描出来。2.第二关：在图形中找出那两条边互相垂直？利用三角尺比一比。

3.第三关：试着画出下面直线的垂线。想一想我们需要利用什么工具呢？

五、归纳小结

1.本节课你有哪些收获呢？

第三篇：《相交与垂直》教学设计

《相交与垂直》教学设计

【教学目标】

1、知识与能力：借助实际情景和操作活动，认识、理解相交与垂直的基本概念。

2、过程与方法：经历观察、操作、讨论等学习活动，并在探索过程中能进行有条理的思考。

3、情感态度与价值观：通过实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学习数学的积极情感，培养在生活中发现数学的良好习惯。【教学重难点】

1、教学重点：认识相交，掌握互相垂直的概念。

2、教学难点：建立抽象的互相垂直的概念，以及相交与垂直的联系。【教学过程】

一、复习引入，创设情境

1、复习引入：说一说你对线的认识。

2、分类导入课题：

（1）请给下列四组直线分类：

（2）说说你分类的依据是什么？

——引出“相交”，今天我们就一起来探究两条直线相交的情况。

二、实践探究，建立概念

（1）你能从下面两幅图中找到相交的两条直线吗？

（2）学生联系实际，举例加深认识。（3）下面这两条直线相交吗？

 学生独立判断，同桌二人小组交流讨论。 班级集体讨论。

三、观察探究，认识“垂直”

1、旋转的过程中，你有什么发现？

2、引入垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。

3、对比认识：下面这两组直线有什么相同之处与不同之处？

得出：两条直线互相垂直是相交的一种特殊情况（成直角）。

4、判断：下面那两组直线是互相垂直的？

5、学生联系实际，举例加深认识。

四、练习巩固，深入认识

1、找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？

2、用三角尺比一比：在下面图中找出两组相交或垂直的线段。

五、小结：今天你学会了什么？

第四篇：相交与垂直教学设计

北师大版小学数学四年级上册《相交与垂直》教学设计

一、教学目标：

1、借助实际情境和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。

2、能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。

3、理解点与直线之间的所有连线垂线段最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。

二、学情分析

1、学生的认知背景分析。《相交与垂直》是在学生初步认识了直线、角以及平行的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手技能的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。

2、学生应掌握的基本学习方法。

⑴引导学生自主探究，培养他们用所学知识解决新问题的能力。

⑵使学生学会手、口、脑、眼并用，善于通过有序观察、归纳、总结理解新知的方法。

⑶通过汇报交流，培养学生的合作能力。

三、教学重难点：

重点：用三角尺画垂线

难点：能根据点与线之间垂直线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

四、教具和学具准备： 教具：电脑课件、大三角板、长方形、正方形纸等。学具：三角尺，正方形纸张。

五、教学过程：

（一）创设情境，揭示课题

1、请学生在练习纸上任意画两条直线，观察这两条直线有什么关系，教师有选择地展示一些学生的作品。如平行的、相交的。让学生说一说，每组两条直线有什么关系？

（有的互相平行，有的不平行。有的相交、有的不会相交。）

2、揭示课题。

师：两条直线除了平行，还可以相交。今天我们就来学习——相交与垂直。（板书课题）

（二）组织活动，获取新知。

1、看一看。课件呈现图例或自画图：

师：这是我们常见到的剪刀和卫生标志图案，如果用直线来表示这些图案，应该怎么画呢？

让学生都画一画，并与同学交流一下，然后出现图案。

师：左边一个图案是两条直线相交，右边一个图案也是两条直线相交。

思考：那么这两个图案有什么不同呢？

生：一个图案相交不成直角；一个图案相交成直角。教师指着相交成直图案指出：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

思考：“互相垂直”是什么意思？

（两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线）。注意强调互相垂直一定要说其中一条直线和另一条直线互相垂直。

2、折一折。

（1）请学生拿学具——正方形纸。接着提出要求：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。（这个活动要充分的放手让学生自己来折一折，使每个学生都参与这一活动，都经历这一过程）。

（2）展示学生活动结果。

（3）验证折痕是否互相垂直。（折痕要求学生用笔画出）展示学生的作品后，让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。（注重引导学生学会如何验证的方法）。

3、说一说。

（1）先请学生观察教室中的一些线段。（如两面墙的夹角形成的边，黑板的长、宽边等）

（2）说一说哪几条线段（或边）互相垂直。

学生回答时，要求用手指着对应的边线进行说明；教师配合讲解，帮助其他学生理解。（3）说一说正方形的那几条边是互相垂直的。

出示教具（正方体）在教具中写上字母。（4）分析、判断。

出示立体图。（电脑课件出示）

要求学生认真观察立体图，回答教师提出的问题：线段AE和EF互相垂直吗？

从图中，你还可以看出哪些线段互相垂直？从学生的回答中，找出更多的互相垂直的线段。

4、画一画。

（1）用三角尺画垂线。

教师演示画垂线的过程，并讲解方法。

① 先画一条直线，再用三脚尺的一条直角边和直线对齐。② 沿着另一条直角边画另一条直线。③标明垂直符号。

学生练习画垂线，教师巡视指导。

（2）过点A画已知直线垂线。（教师演示给学生看）

将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。

5、学生练习作业，教师巡视，可以请两位学生上台进行板演，再由其他同学评价。

（三）课堂活动：课本第19页的练一练。

1、第1题,让学生用不同颜色的彩笔分别表示出每个图中相交或垂直的线段。

2、第2题,可以让学生用彩笔画出互相垂直的两条边。

3、第3题，可以让学生借助三角尺独立完成，也可以交流画法。

4、第4题，本题是小实验，给学生准备学具，组织同桌合作操作、探索，体会其中的道理：沿着一条与河边垂直的路线（线段）走是最近的。

（四）课堂总结：学生说说本节课的学习心得和收获。

第五篇：相交与垂直1教学设计

《相交与垂直》教学设计

【教学内容】：相交与垂直（北师大版数学四年级上册第18-19页）【教材分析】：

本节课是在学生认识了线段、射线与直线的基础上进行教学的。本节课借助对两条直线的位置关系的图形进行两次分类，体会相交也有不同情况——引出“垂直”，然后让学生动手操作，并联系生活中常见的图形进一步理解“垂直”这一概念，解决了本节课的重点。本节安排了折一折、摆一摆等操作活动，有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论，这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。

【学情分析】：

《相交与垂直》是在学生初步认识了直线、射线、线段的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手能力的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。

【设计理念】：

根据“数学源于生活，又用于生活”这一思想，本课的设计力求以现实生活为背景，以教学内容为基准，提供现实的、有意义的学习内容，创设能激发学生学习兴趣的情境,采用自主探究、动手实践和合作交流的学习方式,充分体现学生学习的自主性和探究性。

【教学目标】：

1、借助实际情景和操作活动，认识垂直。

2、能用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

【教学重点】：

1、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。

2、画垂线，根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。【教学难点】：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。【教具准备】：课件，长方体框架一个、小棒、正方形纸、长（正）方

体小盒、三角板一套。

【学具准备】：三角板一套、一张长方形纸、小棒、长（正）方体小盒。【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣，知道相交

1、师选取学生熟悉的日常生活中的剪刀、红十字图片抽象出几组位置关系不同的两条直线。（课件出示剪刀、红十字）大家看看：你能用直线表示这两幅图吗？观察：这两幅图有什么不同？

2、（出示课件）下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。

3、活动一：同桌合作摆小棒

（1）同桌合作用两根小棒摆成不同的图形并把它们画在练习本上，看看哪些同学摆的多、画的多。

（2）指名汇报所摆的图形，师根据学生的汇报适时把两根小棒摆成的图形抽象成直线画在黑板上。

4、观察黑板上或课件上的图形，如果要将这些图形分成两类，你会怎样分？（学生思考后依据“同一平面内两条直线的位置关系——平行和相交” 进行第一次分类。）

师小结：在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的两条直线有交点

4、指名说说教室里有哪些相交的线

5、导入新课：日常生活中有许多相交的线，今天我们就一起来学习有关两条直线“相交”的知识。（板书：相交）

（设计意图：学生通过观看图片，动手摆图形，从事物中抽象出图形，发展了空间想象力，激起学习新知的兴趣）

二、实践探究，建立概念，认识 “互相垂直”

1、观察、对比，揭示垂直的概念

（１）引导学生观察课件上相交的几组图（含相交成直角的情况），思考：这几组图形有什么相同点？有什么不同点？你还能将这些图形分成两类吗？（学生对比后进行第二次分类，发现：这三组图形都是两根小棒相交，其中有一组是两根小棒相交成直角）

（２）引发思考：上面的这些锐角和钝角用眼睛也可以判断出来，可是这个直角仅用眼睛判断是不够准确的，你有什么好的办法证明它是直角

呢？

（学生各抒己见，师用课件示范用三角尺的直角去量的方法，并强调验证是直角后要标上直角符号）。

师小结：像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（板书垂直概念并在课题上再板书“垂直”）

（3）师：互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？（互相垂直的两条直线相交的点叫做垂足，一般用字母O表示）。同桌选一个自己刚才所画的图标上字母互说。（师在一组垂直的直线上板书）

（4）师：判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（是否相交成直角）

2、辨析质疑

（１）如何理解“互相垂直”中 “互相”的意思？

师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？（不能）必须有另一根小棒与它垂直。

以图①为例，在直线上取一点。我们不能说线段OA是垂直的。应该是OA垂直于OB，还可以说OB也垂直于OA。

师小结：两条直线互相垂直是指一条直线与另一条直线垂直；两条直线相互垂直时，其中一条直线是另一条直线的垂线。）

（２）判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角），那你又怎么判断它是不是直角呢？（生汇报：用尺子量、用有直角的物体去量、用三角尺量„„）

（3）（出示课件）智者闯关：引导学生明白：互相垂直时，相交必须是直角，互相垂直是相交的一种特殊情况。

（设计意图：让学生在玩中学，让学生通过动手操作、说一说等方法，使学生在不知不觉中掌握“互相垂直”这一知识点）

三、折一折、找一找“互相垂直”的现象

1、活动二：折一折

（1）、拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，并想一想：怎样验证你的折痕是相互垂直的？

（2）、展示学生活动成果，指名部分学生上台展示并验证。

（3）、同桌互相验证对方的折痕是否垂直.2、活动三：找一找生活中的垂直现象并说一说

（1）在我们的现实生活中也有许许多多的垂直现象，你能找到教室或生活中互相垂直的线段吗？

（同桌合作在课室里找找哪些物体的两条边是互相垂直的，可以带上你自己喜欢的测量直角的工具去量一下）。（多名学生回答）

（2）、学生拿出准备好的长、正方体小盒，以小组为单位，互相说一说长方体或正方体纸盒上的哪些边是互相垂直的？

（学生交流后，指名两三名学生上台来指一指，说一说。）

3、活动四：同桌做游戏

师：两名学生互相摆铅笔，要求摆两组，一组相交，另一组互相垂直。并说一说怎么判断

（设计意图：学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，让学生了解数学来源于生活，感受数学就在身边。活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。）

四、实践操作画垂线

（一）画两条互相垂直的直线。

1、通过刚才的学习，我们已经认识了两条直线或线段相互垂直的关系，现在老师画一条直线，同学们也在练习本上画一条直线，接下来我们挑战一下自己：你能不能画出这条直线的垂线？

（1）学生尝试在练习本上画，指名板演

（2）结合学生画垂线过程中存在的问题思考：该怎样画已知直线的垂线？（指名汇报）

2、出示学习提示，自学课本画垂线的方法后再次画垂线 学习提示（1）看书18页右下角的示意图，画已知直线的垂线（2）在组内说说你是怎样画的。你认为最关键的一点是什么？（3）你还有什么问题吗？请提出来。学生练习画垂线，教师巡视指导。

3、指名板演，边画边介绍自己是怎样画的。说出自己认为最关键的一点是什么。

4、师演示画垂线的过程并讲解，学生根据老师的演示第三次画垂线。

5、师小结：画垂线时要找准三角板的直角，一条直角边与已知直线重合，沿另一条直角边画已知直线的垂线，画完后要标上直角符号

（二）过直线上一点或直线外一点作垂线。

1、小组讨论尝试完成19页第3题。

2、争当优秀小老师：指名板演画图，边说边画，其余学生评价

3、师讲解画垂线的两种情况。（1）过直线上一点作垂线：

教师演示：将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的直角顶点重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线互相垂直。

（2）过直线外一点作垂线：

教师演示：将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线互相垂直。

4、独立完成19页的第4题（指名说说是怎样画的）

5．小结画垂线的方法：一找两对：找准直角，直角边对准直线，直角边对准点（板书）

（设计意图：在这个环节中，学生既巩固了所学的新知识，又体验到数学的基本实用性）

五、实践应用

1、课件出示古代与现代应用垂直的有关图片。

垂直在生活中应用广泛。古时候人们在建设房屋、砌墙时就发现，只要墙与水平地面垂直时，房子就稳固。为了确保墙体与地面垂直，古人用一根细绳，下面拴一块小石头，靠石头的重量使细绳与地面垂直，沿着细绳垒墙。这种办法一直沿用到今，现在的人不用石头了，用这个铁做的锤锥，它就是靠重量使细绳与地面垂直。

2、垂直的现象在我们的周围随处可见。我们住的房子是与地平面垂直的，这样我们的房子才稳固。（学生看大屏幕，了解垂直在生活中的广泛应用）

让学生得出：在点到直线的所有线段中，垂线段最短

3、判断：

（1）两条直线相交，一条直线叫做另一条直线的垂线。（）（2）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。（）（3）点到直线的所有线段中，垂直线段最短。（）

（设计意图：让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的具体问题，通过小实验让学生体会点与线段之间垂直线段最短）

师小结：互相垂直是一种很常见，又很实用的现象，在我们周围随时随地都可以看到，同学们想亲自验证一下我们身边的互相垂直现象吗？请同学们在课外以小组的形式，进行测量，并把结果记录在纸上。

（设计意图：通过课外实践活动,跨越了课堂教学的时空界限，真正培养了学生应用意识，合作意识和研究能力。）

六、归纳整理，概括总结

师：同学们今天学得高兴吗？说说你学会了什么？（引导学生归纳总结）

（设计意图：全课总结有利于学生明确本节课学习的重点、难点、注意点，加深对互相垂直的理解、巩固、记忆，培养学生的归纳概括能力。）

板书设计：

相交与垂直

当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直 画垂线要“一找两对”：

找准直角；直角边对准直线；直角边对准点

《相交与垂直》教学反思

教学《相交与垂直》时，我以直观演示与探究操作相合的方法进行教学，学生在自己原有的认知基础上自主探究，与同伴合作交流，在实践的过程中充分感受到了学习数学的乐趣，提高了学习的积极性。

1、重视实践感悟。本节课，我先借助学生熟悉的摆小棒这一操作活动，再画出自己摆的图形，引出两条直线的位置关系——平行与相交，从而引出“相交”；再引导学生观察对比两条直线相交的两种不同情况，从而引出

相交的一中特例——“相交成直角”，从生活中抽象出互相垂直的图形，为学生提供了充分凭直觉感悟的过程。

2、重视动手操作、动手实践探究，在活动中认识图形、掌握知识。本节课，我先让学生通过手上的小棒来“摆一摆”，摆出很多相交的图形，从中引导学生用三角尺的直角边来量一量，找出特例得出两条直线互相垂直的的含义。接着我让学生通过 “折一折、说一说”，让学生用正方形纸动手折出两条互相垂直的折痕，加强学生对“垂直”的理解。然后通过 “画一画”活动，最大限度地调动学生参与学习的过程，以动促思，领悟到知识的情趣，让学生在操作活动中手脑并用，不仅掌握了知识，而且激发了学生乐学、善学的潜能。

3、重视联系生活实际，活学活用知识。通过让学生寻找教室或生活中的垂线，激发学生学习数学的兴趣；本课教学中还让学生体会到许多“相交与垂直”的知识在生活中的应用。如：“门框、矩尺、木工工具铁锥和小实验”等，其目的就是要学生活学活用所学知识，解决实际生活中的问题，从而感受到数学就在身边、生活中处处都有数学。

一填空（1）两条直线交叉于一点，就称两直线（）。

（2）当两条直线相交成（）时，这两条直线就互相（）。

（3）两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点，叫做（）.二、判断

（1）两条直线相交，一条直线叫做另一条直线的垂线。（）（2）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。（）（3）点到直线的所有线段中，垂直线段最短。（）