高数学习感想（共五则范文）

第一篇：高数学习感想

高数学习感想

经过将近一年的学习，我们对高数进行了系统性的学习，不仅在知识反方面得到了充实，在思想方面也得到了提高，就我个人而言，我认为高等数学有以下几个显著特点：1）识记的知识相对减少，理解的知识点相对增加；2）不仅要求会运用所学的知识解题，还要明白其来龙去脉；3）联系实际多，对专业学习帮助大；4）教师授课速度快，课下复习与预习必不可少。

我个人认为高数同以前学习的数学的主要差别在于对积分的难易掌握。通过这学期的学习和上学习的积累我也充分体会到了高数的难点。平时的学习积累加上老师对高数的重点说明，我对我个人学习积分部分进行了一段总结如下： 微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

(⒈)极限：运用微积分法求极限中利用等价量代换求极限--等价量代换是我们求解极限问题常用的方法 注意无穷小量的代换，熟悉常用的无穷小量代换，能便捷的求出极限注意几个几个常用的无穷小量的代换

X~cosx~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~arccosx

X~ln(1+x)例题1：求极限limx01tanx1tanx.xe1解 limx01tanx1tanx

ex1=limx02tanx(e1)(1tanx1tanx)2x(x)x

=limx0(x(x))(1tanx1tanx)2xx(1tanx1tanx)

=limx0

=1.--利用两个重要极限求极限

两个重要极限是：

sinx11（2）lim(1)xe.x0xxxsinxsin1可理解为lim1，而第二种极限其中第一种重要极限limx00x（1）lim11lim(1)xe可以理解为lim(1)e或者lim(1)e.x0x1

12例题2：求lim(cos)n.nn解

211lim[1(cos1)]nlim[1(cos1)]nnnn11n2(cos1)1ncos1n1lim[1(cos1)]nn1111n2[2(2)]12nncos1n

12e1e--利用定积分求极限球极限

--利用微分中值定理求极限 等等多种方法

（⒉）微分学：微分运算法则同积分法则基本相同。在学习运用中微分应用面更广。

dy=y’×dx 微分应用: ①空间曲线的法平面、切线：确定切点（解析几何）、切向（偏导数）②空间曲面的法线、切平面：确定切点（解析几何）、法向（偏导数）③方向导数：方向（单位向量）与梯度的点积 ④极值：用偏导数判断

⑤条件极值：用拉格朗日函数找驻点

其中多元函数微分法包含有：偏导数、全微分、隐函数、方向导数及梯度、多元函数的极值等多项

122xysinx2y2例题3：设函数fx,y0xyxy2222 001）函数在0,0处可微；

2）函数fxx,y在0,0处不连续。解：1）因为

xyfh,0f0,0limhsin 2）fx0,0limh0h0x0y0x0y0limzfx0,0xfy0,0y22limxysin10 h2221xy220

h当x2y20时，fx2xsin12x1cos

x2y2x2y2x2y2111当xy时，limfxlim2xsin2cos2不存在

x0x02xx2xy0所以偏导数fxx,y在0,0处不连续。

微分方程 如果微分方程的解中含有任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，这样的解叫做微分方程的通解，还有求特解的情况。

通常需将含高阶的微分方程降阶 化如下微分方程为一阶线性微分方程组：

d2ydyp(x)q(x)y0 例题4：dxdxdy

解：令yy1, y2则

dxdy1d2y1dy2dy2y2 ,2, p(x)y2q(x)y10 dxdxdxdx∴原微分方程化为等价的一阶线性微分方程组：

dy1y2dx dy2p(x)yq(x)y21dx

（⒊）积分学：在这里不多作说明

重积分 关于重积分的求导和应用主要用于曲面面积的求解中 曲面的面积

例题5：设曲面的方程为zfx,y，在xoy面上的投影为Dxy，函数fx,y在D上具有连续偏导数，则曲面的面积为：

ADff221dxdy1fx,yfxyx,ydxyD

22若曲面的方程为xg积为：

2y,z，2在yoz面上的投影为Dyz，则曲面的面ADgg221dydz1fy,zfyzy,zd yzD若曲面的方程为

yhz,x，在zox面上的投影为Dzx，则曲面的面积为：

hh22A1dzdx1fzz,xfxz,xdzxDD

对弧长的曲线积分的计算法

根据对弧长的曲线积分的定义 如果曲线形构件L的线密度为f(x y) 则曲线形构件L的质量为

22Lf(x,y)ds

另一方面 若曲线L的参数方程为

x(t) y(t)(t)

则质量元素为

f(x,y)dsf[(t), (t)]2(t)2(t)dt

曲线的质量为

即

f[(t), (t)]2(t)2(t)dt

f(x,y)dsf[(t), (t)]2(t)2(t)dt

L

定理 设f(x y)在曲线弧L上有定义且连续 L的参数方程为

x(t) y(t)(t)

其中(t)、(t)在[ ]上具有一阶连续导数 且2(t)2(t)0 则曲线积分Lf(x,y)ds存在 且

通过本次整理高数学习心得相当于我对前段时间的高数学习也进行了一次总结。感受良多获益匪浅。当然，学好高数并非那么简单，但探索其中的奥秘确实非有价值，我想，如果能把自己学到的高数知识运用到自己的生活，学习，工作上，才算是真正学好了高数。

Lf(x,y)dsf[(t),(t)]2(t)2(t)dt(<)



第二篇：高数的学习感想

高数学习感想

作者：C_mawei文章来源：网络点击数：28 更新时间：2012/6/24 21:33:24

对于像我们这样的理工科大学生，物理不是一门全新的、陌生的课程,从初中开始接触物理知识，高中又学过三年的物理,这可能有助于大学物理的学习,因为我们已具有一定的物理基础知识,也可能不利于大学物理的学习,因为大学物理和中学物理在学习方法等各方面有许多不同,若我们已习惯于中学物理的学习方法,已经形成了一定的思维定势，将对大学物理的学习带来负面影响，正如俗话所说：一张白纸上好画画。所以,尽量做好大学物理和中学物理的衔接,使我们尽快地从中学物理过渡到大学物理的学习,是大学物理学习迫切需要解决的一个问题。

大学物理和中学物理的主要区别：

1．教材的区别。

从教材的种类来看:中学物理教材种类少,只有必修教材和选修教材二种版式；而大学物理教材种类多,现在各高校比较流行的大学物理教材版式有十多种。

从教材的内容来看:中学物理教材的内容虽然包括力学、热学、电磁学、光学和原子物理五大部份,但都是五大部份的一些基本知识，而且与数学知识的结合不是非常紧密，物理中要用到的数学知识，我们已在数学课上学过，所以难度较小；而大学物理教材的内容虽然也是力学、热学、电磁学、光学和原子物理五大部份,但在深度和广度上都有加深和拓展，而且与高等数学知识的结合比较紧密，大学物理中要用到的高等数学知识，有许多内容我们在高等数学课还没学过，所以难度增加了。

2.教学方法和手段的区别。

中学物理由于教学内容少，课时多,所以教学进程相对较慢,老师有时间对内容进行详

细讲解、分析,对我们进行提问,并通过课堂演练题目的形式边讲解、边讨论、边练习，加深学生的理解和记忆,在每一章节或每一部分内容结束后,安排课堂练习或习题课,帮助学生总结归纳本章节的主要内容。大学物理由于教学内容多、课时少,课堂教学的信息量大, 很少有时间进行课堂练习、介绍各种类型的习题, 课堂上以老师讲解为主,要使学生当堂理解和掌握课堂内容有很大的困难,要求学生课后自己总结和归纳。中学物理教学,以物理知识点的传授为主,将知识点讲深讲透；大学物理教学,以物理思想和知识整体结构讲解为主，主要是物理思想、方法的运用。中学物理中的许多物理现象都可通过实验进行演示,大学物理教学中由于种种原因,基本不使用课堂演示实验的手段进行教学。

3.教学信息反馈方法的区别。

中学物理老师和中学生平时接触时间多,学生会随时随地 向 老师反馈有关信息,大学物理老师和大学生除上课外,平时接触时间比较少,学生平时很少 向 老师反馈有关信息,并且平时很少进行单元测验,课堂练习等,只能通过作业得到学生平时的学习情况,由于部分学生有抄作业的现象，所以这样的反馈信息有一部分是不真实的。

4.学习方法上的区别。

中学生一般课前不预习，上课不做课堂笔记,课后很少仔细阅读教材,课余时间用来完 成 老师布置的作业外，就是求解大量的题目, 学习的主体意识不强，对教师的依赖性较强。大学生必须做到课前预习,带着问题去听课,课堂上抓住重点、难点，做好课堂笔记,课后及时复习,总结，做的题目不在多,而在精；要有比较强的学习主体意识。

5.学习目的和目标上的区别。

虽然中学物理教学大纲已经明确规定了学习中学物理的目的，但现实中大多数的中学生学习物理的目的是为了在高考中取得好成绩,考入理想的大学, 因为目标明确，所以大多数中学生学习比较刻苦、自觉。同样，虽然大学物理教学大纲已经明确规定了学习大学物理的目的，但现实情形是，刚考入大学的许多新生学习目的不明确,学习目标不确定；一些

学生学习大学物理的目标是在期末考试中能够及格，拿到学分即可； 作业只是应付了事；上课不认真听讲，甚至于个别学生随意旷课。

6.学习心理上的区别。

在中学，接二连三的小考、大考、联考、模拟考，迫使学生紧张地并超负荷地学习。考入大学后,部分新生存在“休整”心理，所以思想上产生了一种惰性;部分学生自制能力较差, 在中学里，学校的老师,家长对他们是保姆式的管理,在大学里，主要是自我管理,生活、学习、工作等事情主要都得靠自己来安排,使他们产生了茫然不知所措的心理；部分新生由于中学物理没有学好，对大学物理产生畏惧心理

第三篇：高数的感想

高数的感想

数学作为一门学科，对于大多数人来说是那么熟悉。从小学到大学，中国的学生无不都在经历数学的洗礼。从中学数学到高等数学，实际上是由具体的、粗浅的数学结构上升到了严谨的公理化体系的论述，由形象思维上升到抽象思维，由特殊到一般，由简单到复杂，由低级到高级。大学的数学引进了极限、导数和微积分等高深的概念，极限、导数和微积分的概念可以追溯到古代。到了十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作，分别独立地建立了微积分学。他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，理论基础是不牢固的。直到十九世纪，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论，这门学科才得以严密化。

数学存在于我们生活的方方面面，他是我们认识世界，探索世界，乃至改造世界的一个窗口，一个工具，她的身上散发着迷人的魅力。可是，对于数学不好的人来说，这简直是魔鬼，是地狱。到了大学，高数的抽象魅力更加明显，而他的压力也愈发增大。大一的高数对我们新生来说是一门最有挑战力的、最难战胜的学科。在这棵高高的“树”上，往往会挂上很多的学生。原因到底出在哪里呢？

首先，在现代大学课程设置中，大部分学生要学习高等数学这门课程，只是很多学生不知道学这门课程有什么用途，缺乏学习的动力和兴趣，最后逐渐认为数学是一门非常枯燥的学科。这样不能够激发学生学习数学的兴趣。使学生们慢慢的不重视数学的重要性！

其次，目前大学高等数学教学仍然普遍存在着教学思想相对滞后，教学模式和教学方法相对单一和陈旧，应试教学倾向依然存在，学生实际应用能力薄弱等问题。

最主要的是，大一新生摆脱了高中繁重的学习压力，结束了高三紧张的学习生活，到了大学之后，彻底放松下来。过分懒散的思维使得新生忘记了学习的任务，平时不用功，考前抱佛脚。

站在学生的角度，重新定位高数的地位。高数作为一门大学必修课程，应该予以重视。在看教材时，先把教材看完一节就做一节的练习，看完一章后，应该特别注意书后的“结束语”部分，通过看小结对整一章的内容进行总复习，根据“本章的基本要求”和“对学习的建议”两部分的要求，掌握重点的知识，对于没有要求的部分可以少花时间或放弃，重点掌握要求的内容。

付出的劳动与成绩是成正比的，早日开始学习，多花一点时间学习，那我们通过的机会就越大。

我们当代大学生学习数学的重要性就显而以见的了，我们要想在21世纪的社会有一个立足之地就需要全面的发展自己，而我们学习的高等数学又是这里面的重中重！

第四篇：高数学习感悟范文

大学数学难吗？要不是学长、学姐们说大学数学、物理难。也许挂科的人会更少点。也许你不信？很多人从一开始就否定了自己，人人都说难的高数，认为自己将来也是其中之一！其实这是一种错误的思维。你必须相信高数不是很难，你请看………

本人认为如果你原来有点数学基础，那么做一般的题目都不是很难，只要你上课认真听，重视理解，抓住本质，运用好公式，就行了。但是对于综合性的题目，我想哪怕数学基础好的人也是有一定的难度的。这就要看你自已对你自已的要求了，你想学到什么程度，我想如果只是普通的期末考试，那还是好考的。比如说你前几次做的题目，只要背些导数的常用公式，掌握 复合函数求导的法则，那就不是很难的。

如果你本来 数学基础不好，那么学起来肯定有一定难度，这就需要是多背公式，多做些常用的题型，那么一些简单的题目还是可以做的，中等的题目可能就有点吃力了。

只要你学好同济六版的上册，下册就好学哦，你信吗？不信就看看你自己的上下册目录 高等数学的目录，也许你看了很多遍。你从中发现什么了吗？我看到的是：上册学的是一元函数，从定义、极限、导数、微分、导数微分的应用、积分及其应用、微分方程。这几个方面来学习的！下册学的是多元函数，从几何意义(空间几何)、定义、极限、偏导、全微分、重积分、曲面曲线积分、级数。发现了吗？对高数到部分都在学极限、导数、微分、积分。从一元函数过渡到多元函数，这就像我们开始学着走路时，从走到跑的过程！

本人认为学习高数要勤奋，再者就是不要叛逆，书上的很多东西和以前自己学的有相似之处，定义变了。就按现在的叫法来，不要乱来！有些东西没有为什么，即使有为什么，老师也不一定明白！高数学习中在不断的引入新的定义和方法，有些东西是数学家规定的真理，为什么？这个词你的去图书馆好好查查数学史！

以上均为个人见解！不托之处，希望你多多指正，同样言论是自由的，你也可以选择不要看！

第五篇：高数学习经验

高数学习经验

基于高等数学的一年学习，我很荣幸能与你们在这里分享学习经验。首先，我要谈的是数学的重要性，在大学的教学计划中，读到的学生都会知道，数学课程是你大学四年的最高点，这是毫不夸张地说，如果不为你的数学成绩获得学分，你的学历就不想去了。一般而言，如果你想挂上一个高，重建或痛苦的。所以我希望你在任何情况下，一定要考好数学。我记得学校当老师告诉我，专业课可以挂，但一定不能高。说这不是说，专业课程并不重要，只是为了说明一个好的考试号码的重要性。

事实上，学生身份证号并不难，但我们需要注意一点，到了大学，你还是不能放松。一切都要有一定程度，所有的发挥必须建立在没有问题的前提下学习，学生不能被推迟，因为玩他们的研究。而且，大学其实并不容易。

下面我介绍一些学习方法（厚学网提供）：首先，是平凡的，那就是在课前预习。而且，我认为在大学上课前准备似乎比以往任何时候都重要。因为大学的课程不是一般的过程。我希望我们能保持班上比老师快2，练习快比一个老师。最小的是不落（事实上，这个要求不低，但我们一定不能落下）。

二、利用课堂时间，为预习的地方，注意讲课，并为自己的感觉简单的地方，我们可以做一些相关的练习。我们需要注意的是，不了解一些问题，不及时的方式来询问学生或老师（建议老师，但前提是你一定要有一定的思考问题），经常问老师一些问题，你的好处是伟大的，因为考试是你的老师，所以老师对你的话题会不自觉地给你检查发现一些信息。同时，如果测试时出了状况，一个五十多岁的测试结果，如果老师对你有好印象。她可以把你关。

第三、是你需要做的问题，你可以说只要你能把课本习题和老师在课堂上所有的问题都会，考试是完全没有问题的，其他题目都是完全不必要的，这里不喜欢高中做很多其他的练习，但是大房子要注意，这本书的标题是一定难度的。希望我们认真对待，不要气馁，不要理解问题。这里最小的是课本的例子，练习册，一定不能少。学生要获得高分，我们必须多练习（范围是老师和课本），特别是对奖学金的学生。

第四，希望所有在学习的时间要充分，只有临时抱佛脚的考试，数学是没有办法，除非你是天才。强烈建议我们去自习室，养成自学的习惯。宿舍的学习环境不好，如果你想在宿舍里学习，那么你就必须先清理桌子，这样可以很好的提高你的注意力，你应该意识到的原因。

好了，说了很多，我希望你能有一个收获，祝你有个好成绩。