陈纪修 学习心得数学分析

第一篇：陈纪修 学习心得数学分析

陈纪修教授《数学分析》九讲学习笔记与心得

陈纪修教授《数学分析》九讲学习笔记与心得

云南分中心  昆明学院  周兴伟

此次听陈教授的课，收益颇多。陈教授的这些讲座，不仅是在教我们如何处理《数学分析》中一些教学重点和教学难点，更是几堂非常出色的示范课。我们不妨来温习一下。

第一讲、微积分思想产生与发展的历史

法国著名的数学家H.庞加莱说过：“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。” 那么，如果你要学好并用好《数学分析》，那么，掌故微积分思想产生与发展的历史是非常必要的。陈教授就是以这一专题开讲的。

在学校中，我不仅讲授《数学分析》，也讲授《数学史》，所以我非常赞同陈教授在教学中渗透数学史的想法，这应该也是提高学生数学素养的有效途径。

在这一讲中，陈教授脉络清晰，分析精当，这是我自叹不如的。讲《数学史》也有些年头，但仅满足于史料的堆砌，没有对一些精彩例子加以剖析。如陈教授对祖暅是如何用 “祖暅原理”求出球的体积的分析，这不仅对提高学生的学习兴趣是有益的（以疑激趣、以奇激趣），而且有利于提高学生的民族自豪感（陈教授也提到了这一点）。

在这一讲中，陈教授对weierstrass的“ε−N”、“ε−δ”语言的评述是“它实现了静态语言对动态极限过程的刻画”。这句话是非常精当的，如果意识不到这一点，你就很难理解这一点。在此我还想明确一点：《数学分析》的研究对象是函数，主要是研究其分析性质，即连续性、可微性及可积性，而使用的工具就是极限。如果仔细盘点一下，在《数学分析》中，无论是数、函数、数列、函数列，数项级数，函数项级数等相关问题，无不用到这一语言，你应该能理解陈教授的“对于数学类学生来说，没有“ε−N”、“ε−δ”语言，在《数学分析》中几乎是寸步难行的”这一观点。

云南分中心  昆明学院  周兴伟

第二讲、实数系的基本定理

在这一讲中，陈教授从《实变函数》中对集合基数的讨论展开，对实数系的连续性作了有趣的讨论。首先是从绅士开party的礼帽问题，带我们走进了“无穷的世界”。

我在开《数学赏析》时有一个专题就是“无穷的世界”，我给学生讲礼帽问题、也讲希尔伯特无穷旅馆问题，但遗憾的是，当我剖析“若无穷旅馆住满了人，再来两个时，可将住１号房间的移往３号房间，住２号房间的移往４号房间，从而空出两个房间”时，学生对我“能移”表示怀疑。这一点我往往只能遗憾的说“跳不出有限的圈子，用有限的眼光来看无限，只能是‘只在此山中，云深不知处’”。当然，我还是会进一步考虑如何来讲好这一讲。若陈教授或其他老师有好的建议，能指点一下，则不胜感激。

对于集合[0,1]与(0,1)的对等关系，包括Q与Ｒ的对等关系，或者说他们之间双射的构造。关键在于“求同存异”，找一个可数集来“填补”他们之间的差距，这相当于希尔伯特无穷旅馆问题中来了两个人和来了可数个人。

对于实数集中的有理数，“廖若晨星”是非常形象的描述。一声集合的哨响，我们发现，有理数在实数轴上几乎是没有位置的（mQ=0），用一系列的帽子来盖住这些点，而这些帽子的大小是ε，这是非常精彩的结果。

从可数集到不可数集，再加上无最大基数定理，让我们看到了“无穷的层次性”，由此我们不难理解“人外有人，天外有天，无穷之外有无穷”。我们不能不发出“哀吾生之须臾，羡长江之无穷”的感慨。

陈教授对单调确界原理的证明非常清晰明了，几何直观的描述形象直观。

第三讲 《数学分析》课程中最重要的两个常数

法国著名雕塑家罗丹曾经说过“生活中从不缺少美，而是缺少发现美的眼睛”。我想说：“数学中并不缺少美，缺少的是揭示数学美的老师”。陈教授是一个出色的老师，他不仅发现了数学的美，而且为我们展示了数学的美。

著名的欧拉公式：ei10，实现了有理数、无理数、超越数、实数、虚数

陈纪修教授《数学分析》九讲学习笔记与心得

完美统一，获得“最美的数学定理”称号。欧拉建立了在他那个时代，数学中最重要的几个常数（0,1,i,e,）之间的绝妙的有趣的联系，被认为是数学奇异美的典例。

在本讲中，陈教授以李大潜院士访问法国“引入”的一个有趣例子开讲，让我们体会了数学中的美，这个不等式还有许多有意思的地方，无论是不等式的形式，还是他的证明，都非常深刻地体现了数学的美。Pi是无理数的证明，吸引了与会学员的眼球，赞叹之余，有学员问这一证法的出处，我也还真想知道，请陈教授不吝指教。

本讲最后将函数sinx/x展成无穷乘积形式，并妙用此形式求出p级数中p为偶数值时的和，对我而言是耳目一新的。在我记忆中好像菲尔金哥尔茨的《微积分学教程》(第二卷)中也有求出的方法，而p为奇数的情形好像至今尚未解决。对p=2的情形，欧拉至少用两种方法得到结果，其中一种方法妙用了L’Hospital法则(《数学译林》09.3)。

第四讲 级数与反常积分收敛的A.D判别法

恰逢这个学期讲《数学分析》(3)，在讲授含参变量反常积分时，先复习了反常积分，再复习了函数项级数，并将几个判别法列表比较，尤其是A.D判别法，能与陈教授不谋而合，真是倍感荣幸。

陈教授对Abel引理的直观刻画，也是深得学员好评。我对陈教授从Abel引理分析anbn收敛条件的分析而得到Dilichlet判别法和Abel判别法的相关条件深感佩服，尤其是分析得丝丝入扣。

第五讲 函数项级数与含参变量反常积分的一致收敛

一致收敛性无疑是《数学分析》中的一个重要概念。陈教授对“点点收敛”与“一致收敛”的剖析是非常到位的，学生在学习时如果是只能注意到在定义的陈述“x”的位置不相同，而不明其所以时，这样的教学肯定是失败的。陈教授例子选择精当，语言使用精辟，问题分析精准。

请注意陈教授的这句话：“毛病出在点态收敛的情况下，在某些点附近，N无法控制”（类似的话在第九讲中说过）。

云南分中心  昆明学院  周兴伟

第六讲 Weierstrass函数：处处连续处处不可导的函数

陈教授分析了为何在Weierstrass之前的数学家不能构造出这样的函数。原来在此之前，数学家们所掌握的函数是不足以构造出这样的函数的。

Weierstrass在1872年构造出了如下处处连续处处不可导的函数：

ansin(bnx)

01

陈教授选用1930年Van Der Waerden给出的例子进行了剖析。所讲自是精当，本人很是受益。

第七讲 条件极值问题与Lagrange乘数法

本讲陈教授从一个几何问题入手，得到一个条件极值问题。考虑了条件极值的必要条件，引入Lagrange乘数法，化条件极值问题为无极条件极值问题。这部分内容中，本人认为几何解释最有启发性。

对于具体使用Lagrange乘数法的例子中，如何解方程组，陈教授给了很好的建议。第二个例子，即求平面x+y+z=0与椭球面x2+y2+4z2=1相交而成的椭圆面积。这个例子我很喜欢，只可惜不能用来做期末考题（不要问我为什么！）。

第八讲 重积分的变量代换

本讲陈教授从定积分的换元的计算公式分析入手，对二重积分的相应的代换公式作出类比猜想（在教学中注重渗透数学思想方法，如此妙哉！）再作分析，然后得出代换公式。

为证明代换公式，陈教授引入本原映射，化“矩形”为“梯形”，化变换T为两个本原变换的复合，实现了化复杂为简单，化困难为容易。

第九讲 《数学分析》课程中的否定命题

《数学分析》教学中，说说“反话”很重要！（请不要误解！）

两个命题A与B如果既不能同时成立，也不能同时不成立，就称A与B互为否定命题。

陈纪修教授《数学分析》九讲学习笔记与心得

若A与B互为否定命题，则A与B一定满足：一个成立，另一个必然不成立；一个不成立，另一个必定成立。（废话！）

有界与无界、收敛于a与不收敛于a、收敛与不收敛、（注意前边两对的区别！）、可导与不可导、Cauchy收敛准则及其否定命题，等等。这些“反话”不说，大量的题做不了。

我在讲《数学分析》(1)时会有一讲（几个概念的否定叙述）就是来讲否定命题的。

陈教授在这部分的例子非常好，分析得也清楚！

陈教授的九讲，给了我们太多的启示：

一、在我们的教学中，不仅要教其所以然，而且要教其所以然。陈教授的这九讲，应该是我们讲授《数学分析》的经典案例，当然，我们不一定是讲这一些内容！正确的思想从哪里来，是从天上掉下来的吗？不是！

二、在我们的教学，不仅要传授知识，而且要传授思想方法，也就是教学中要注

重思想方法的渗透。

三、在我们的教学中，不仅要传授知识，而且要培养学生的数学素养，让他们了解数学的过去、现在，以便开创数学的将来。

四、在我们的教学中，或许会遇的许多困难：教学时数少，教学对象差等等，但我们应从我们自身积极的寻找对策。陈教授就是这样的。

以上所述，仅凭个人听课记录，又仅凭个人理解。若是有误，请陈教授见谅并斧正。

最后，向陈纪修教授致以崇高的敬意！

滇源后学：周兴伟

第二篇：陈纪英学习心得

关注学生心理健康，有效开展班主任工作

——参加“班主任培训班”学习体会

方集镇中心学校杨路

由于当代各种新观念的冲击和社会的飞速发展，孩子们正充分享受着现代文明所带来的无限美好的时光，使如今的学生思想活跃，视野开阔。但随之也给教育者带来了许多严峻的新问题。5月22日上午，聆听了清华大学附属中学心理学研究专家陈纪英老师的讲座后，感受颇深。对照自己的工作，原来许多难以处理的问题，瞬间找到了答案，弄清了原因。如学生经历双休日后周一上课效果不好是大家公认的问题，听了陈老师的分析，方知这种表现背后的心理依据，可见教师进行心理健康学习的重要性。

经过学习、反思，总结，对于有效开展班主任工作有以下认识：

一.用“察”为学生心灵把脉

班主任对学生的情况应该全盘了解，做到“明察秋毫”，以便教育时能对症下药。对学生日常行为包括言谈举止、上课表现、精神状态进行观察，如发现异常苗头，应及时采取对策。谈话能深入地了解学生，得到教师一般观察所未能发觉的信息，对一些学生的行为如果认识模糊，教师不能妄下结论，草率行事，要通过深入调查的方法多方了解实际情况，再作出正确判断。总之，只有全面洞察学生，才能为学生心灵把脉，为学生正确导向。

二.用“爱”为学生的成长铺路

教师在洞察学生心灵的基础上，应主动地有计划地向学生施加爱的滋润，不断优化他们的心理健康环境，为他们的健康成长铺开锦绣前程。如：建立“心理信箱”。及时与学生进行心灵沟通，解除学生烦忧，也不失为一种好的方法。学生对老师不敢或不便当面说的，在信中可以写。教师收信后要分类整理登记。对一般问题，可在课堂上集中解答，对特殊问题可找特定学生特别解决。教师鼓励学生利用日记、周记、书信或者电话与家长联系，打开心灵窗户，传递真纯情感，也能为学生健康成长铺路搭桥，让他们在爱的滋润下，形成健康。

三.用“形”塑造健康的人格

由于小学生的年龄特点，学生的“向师”心理较为强烈，作为与学生朝夕相处的班主任，是否具有良好的心理品质、广泛的兴趣爱好、渊博的学识及优良的教学技法等“形象”显得尤为重要。

身教重于言传。在与学生日常接触中，要以身作则，时时、事事、处处做好学生的榜样。比如：在行为习惯上要认真及时地批改学生的每一份作业与试卷；参与到学生的劳动、做卫生；哪怕是看到地上有一片纸屑也要随手捡起，投进垃圾箱．．．．．．此时无声胜有声。在课堂教学中，要保持一种积极向上，愉快乐观与自信稳定的情绪等良好的心理品质，常将个人在读书看报、户外活动中吸取的，学生感兴趣的事例和知识作为教学内容，渗透到学科教学中去，让学生真切地体验到课堂的生动活泼又充满情趣，感受教师的人格之魅力所在。教师的形象是无形的资源，不但激励着学生良好习惯的养成，而且促进学生朝积极主动、健康的方向发展。

首先，表现在师生平等交往的过程中：当学生帮你做一件小事，哪怕是递一支笔时，道声“谢谢”；当你不小心碰落学生的东西或无意中读错一个字时，言声“对不起”；当学生站起回答完问题后，特别是学困生给不出正确的答案时，更需要说声“请坐”．．．．．．看似微不足道的，但已足够消除学生“师道尊严”的心理隔阂。其次，在班级管理的实施过程中，要以人为本，采用民主、公正的原则教育学生，不管是谁违反纪律都一视同仁。

四．用“心”托起生命的厚重

班主任经验告诉我，只要“用心”去经营，了解、尊重学生的个性差异，你就会发现其实每个学生都是发光体，他们或多或少都蕴藏着闪亮点。于是我们要带着“多一把尺子多量出一批好学生”的标准，有计划地开展各项活动，以此来丰富学生的生活，激发其兴趣，展示其才能。使每个学生都能焕发生命的异彩。

总之，班主任要有一付健康人格的身；有一颗爱生如子的心；有一双用发展的眼光善待学生的眼；有一个易于换位思考的脑。让自已的笑声与学生的笑声和在一起；让自已的心与学生的心连在一起，让学生感到可亲、可信、可近又可敬，只有亲其师才能信其道

陈纪英老师《班主任在教育教学管理工作中--心理健康教育》

听后心得

方集镇中心学校杨路

陈纪英是清华大学咨询中心热线督导师、清华大学附属中学心理教育中心主任，在中小学心理健康教育方面颇有造诣。

听了陈纪英的心理健康教育讲座，收获很大。陈纪英讲的心理教育理论和方法，解决了我们在教育教学中的一些困惑。陈纪英老师落落大方、彬彬有礼的举止，渊博的知识，对工作的投入，52岁还去读研究生的精神等等，更给我留下了深刻的印象。

陈纪英的心理健康教育讲座围绕““以人为本”的实质是以心为本、青少年的身心发展特点、班会课存在的问题、班主任的生活状态、工作境界、当代青少年的主要特征、社会发展与自我能力”等七个方面的内容，结合大量生动的例子，告诉班主任该如何面对心理教育，引导班主任应怎样做好心理健康教育工作。陈老师那娓娓动听的语言、那一幕幕生动丰富的实例，对学生学习过程中存在的现象与问题进行了深入浅出的心理分析，并给出了许多切实可行的方法建议。讲座长达3个小时，会间，陈老师不时地和老师们进行互动，如：“老师和学生角色的对换”和“共同做一套手操”。陈老师的报告既有理论的高度，又有很强的实践性和操作性。

总之，听了陈老师的讲座，让我对心理健康教育又有了进一步的了解。学校心理健康教育是关注人的成长的教育，它教育的对象是全体成长中的的孩子。我们要让心理健康教育融合在我们日常教育教学工作中，用我们阳光般的心灵去照亮每个孩子的心灵。

第三篇：数学分析学习心得

数学分析学习心得

数学分析是数学中最重要的一门基础课，是几乎所有后继课程的基础，在培养具有良好素养的数学及其应用方面起着特别重要的作用。从近代微积分思想的产生、发展到形成比较系统、成熟的“数学分析”课程大约用了 300 年的时间，经过几代杰出数学家的不懈努力，已经形成了严格的理论基础和逻辑体系。回顾数学分析的历史，有以下几个过程。从资料上得知，过去该课程一般分两步：初等微积分与高等微积分。初等微积分主要讲授初等微积分的运算与应用，高等微积分才开始涉及到严格的数学理论，如实数理论、极限、连续等。上世纪 50 年代以来学习苏联教材，从而出现了所谓的“大头分析”体系，即用较大的篇幅讲述极限理论，然后把微积分、级数等看成不同类型的极限。这说明了只要真正掌握了极限理论，整个数学分析学起来就快了，而且理论水平比较高。在我国，人们改造“大头分析”的试验不断，大体上都是把极限分成几步完成。我们的做法是：期望在“初高等微积分”和“大头分析”之间，走出一条循序渐进的道路，而整个体系在逻辑上又是完整的。这样我们既能掌握严格的分析理论，又能比较容易、快速的接受理论。

我们都知道，数学对于理学，工学研究是相当重要。在中国科技大学计算机应用硕士培养方案中，必修课：组合数学、算法设计与分析，高级计算机网络、高级数据库系统，人工智能高级教程 现代计算机控制理论与技术。山西大学通信与信息系统硕士培养方案中，专业基础课：（1）矩阵理论（2）随机过程（3）信息论与编码（4）现代数字信号处理（5）通信网络管理：其中有运筹学内容，属于数学。（6）模糊逻辑与神经网络是研究非线性的数学。大连理工大学微电子和固体电子硕士培养方案中，必修课：工程数学，专业基础课： 物理、半导体发光材料、半导体激光器件物理 西北大学经管学院金融硕士培养方案中，学位课： 中级微观经济学（数学）中级宏观经济学 中国市场经济研究 经济分析方法（数学）经济理论与实践前沿 金融理论与实践 必须使用数学的研究专业有：理工科几乎所有专业，分子生物学，统计专业，（理论、微观）经济学，逻辑学而这些数学的基础课就有一门叫做数学分析的课程！数学是所有学科的基础，可以说自然学科中的所有的重大发现和成就都离不开数学的贡献，而数学分析是数学中的基础！基础中的基础！

正因为如此，我深刻地认识到基础的重要性。经过本学期，我已学习了极限理论，单变量微积分等知识，其中极限续论是理论要求最高的，积分学是计算要求最高的部分。两者均是我学习中的困难。在本书中，以有界数集的确界定理作为出发点，不加证明地承认该定理，利用它证明了单调有界数列的极限存在定理，然后逐步展开证明了其他几个基本定理。定理虽易记诵，但对于理解的要求甚高，举例来说，在课后习题中有这样一题，证明单调有界函数存在左右极限。这题着实将我难住许久许久，尽管该题在数学分析中只是初级的难度，但初学者的我起初甚是无解。写到这里，我又发现我的一个问题，当然这个问题也是共性的。许多同学在学习数学分析的过程存在着这样的问题：上课能听懂，课后解题却不知所措。这一问题的产生由于一方面对基本概念、基本定理理解得不够深入，对定理的条件、结论理解得不够贴切，对各部分知识之间的联系区别不甚清楚。在极限续论中，由于内容相当抽象，在老师一次次的详细讲解下，上课基本能听懂，但这就可能是大学与高中最大的区别，特别是我的专业要求——理论要求，自己不反思，不更深刻去想，去悟，想学好很难，所以另一方面，做题太少，类型太少，并且对做过学过的题目缺少归纳总结，因而不清楚常见的题目都有哪些类型，也不明了各类型题目常常采用什么方法，用什么知识去解释这些理论问题，总之，是心中无数。著名数学家、教育家乔治·波利亚说过：“解题可以是人的最富有特征性的活动······假如你想要从解题中得到最大的收获，你就应该在所做的题目中去找出它的特征，那些特征在你以后求解其他问题时，能起到指

导的作用。”特征，的确每位老师在讲课时都会将同类题一起讲解，这对我们的帮助是相当大的，在寒假，我重温了一下我的数学分析书和相关资料，从中，我发现在特征中显现出我曾经并未发现的，并未熟知的，甚至将我某些一学期都未曾搞清的问题驾驭自如，触类旁通！

尽管我们要把理论学好学扎实，但我自己也要培养实际操作能力，在本书与高等数学中都有积分计算，某些积分计算往往是难到要做好几小时的，在王老师的推荐下买了吉米多维奇数学分析习题集题解，很有用，这书就好比是字典，题典，有不会，我就向它寻求适当的解法，有时，闲暇之余还会与同寝室同学共同研究方法的优劣，我发现我的解法往往麻烦繁琐。蒋科伟，吕孙权的做法有时可作为我修改的借鉴，其实，作为一名数学专业的学生来说，应该具有团队配合的意识，加强对实际应用知识的学习，更多关注学科的变化，培养对问题的思考。在研究积分题的过程中，我巩固了所学的积分概念，有效地提高我的运算能力，特别是有些难题还迫使我学会综合分析的思维方法。写到这我想起高中老师曾讲过在不等式证明中的综合法，原来在高中我已接触了大学知识，忽然又发现高中老师讲过许多上海高考都不考的知识，都是对我大学学习的良好铺垫，受益匪浅。实践出真知，至理啊！在自学高等数学期间也有过困难，有时感到学的太多，杂了。遇到困难，幸好有数学分析这门课给与理论支持！在统计班同学考试资料的支持下，我还是多少学到点东西与解题技巧的。这很是让我感到欣慰啊。

现在是科技的时代，在掌握好基本运算后我们接触了数学软件——Mathematica。该软件是应用广泛的数学软件，它不仅可以进行各种数值运算，而且可以进行符号运算、函数作图等。此软件使我理解导数、微分概念，理解泰勒公式，函数的N次近似多项式及余项概念，了解N次近似多项式随N增大一般是逐步逼近原函数的结果。熟悉了Mathematica数学软件的求导数和求微分命令，以及求n阶泰勒公式命令和求函数的n次近似多项式命令。不仅如此，我还通过它理解了不定积分、变上限函数和定积分概念，了解定积分的简单近似计算方法。这些正如诺基亚的广告词：科技以人为本。有了这些，对于我们来说，计算不再是困难，在高等数学的计算部分的自学中也可操作自如，再加上我的英语基础较好，在寒假下载了MATHEMATICA6操作软件，初试时还是有难度的，但在王老师下发的操作资料中还是有很强的辅助作用的。现在数学给了我自信，让我寻找其中的乐趣！

在这第一学期，王老师对我的帮助太大了！原来的我虽然数学基础较好，但初学分析我是真的一筹莫展，这时，王老师对我学习中的的问题耐心又仔细地回答，让我在一次次郁闷中寻找到真知！正因为老师的不辞辛劳的帮助，让我取得现有的成绩，这还仅仅是一部分，老师对我思想与在带班级上也给出过帮助，让我各方面都在原有的基础上得到巨大的提高，使我更能看清自己的能力与潜力，老师谢谢你对我在一学期的帮助，我会继续努力的，尽管我离班级学习最好的同学差距甚远，但我不会放弃努力与奋斗的目标，我会达到更高的数学领地，取得更好的成绩.

第四篇：数学分析学习心得

数学分析学习心得

学院：理学院

专业：计算科学1001

姓名：郭宏岩

数学分析内容简介

数学分析内容有实数集与函数、数列极限函数极限、函数连续性、导数、微分等。书中内容大都以证明为主，计算部分较少。

课前预习

课本中每节的内容构架都是相似的，大都为引言、定理、定理的证明、例题、课后习题。了解了构架。那么我们就应该预习重点部分，在时间充足的的情况下，再看其他未看内容。

引言，不重要，可以浏览一下，也可以不看；定理，是核心的内容，不仅看而且要详细的记住它，所谓详细的记住是指：把定理的条件不要记错，这个对证明很有用；接下来是证明，证明影响你对定理的理解程度和运用的熟练程度。可先了解证明思路证明中的计算可以忽略，这样在老师的讲解下就可以明白；最后是例题和习题，例题是对定理最简单最贴切的应用，所以课前掌握最好，习题可看可不看。

记录笔记

在紧张的课堂学习中，要记好自己的笔记让它清晰工整是不容易的。因为你还在用心听老师讲课，所以要有方法。

首先，学会省略。减轻课堂负担，在课后补充。比如：定理，你可以把定理的内容在课本上画下来，在笔记中留出空白。用这段时间理解并记忆定理。计算也可以省略，留到课下自己计算。

其次，学会缩写。在数学分析中，有很多符号语言，比如：∑（加和）∞（无穷大）∵（因为）th(定理)等。

最后，抓住重点记录。重点可以分为两部分：一部分是老师上课所说的重点部分，那一定是精华，所以不要错过；另一部分是自己不懂或难懂的部分，记录下来，课下反复思考，复习。

课后复习

课后复习要从两方面出发：

一方面是老师要求掌握的内容，这些内容是考试内容，对期末复习打下良好的基础。另一方面是自己难以掌握的内容，这些内容是最容易忘记的也是应用熟练程度最差的。所以也要作为重点复习。

复习要有一定的周期性，不能本周看了，之后就让它冬眠，这样大脑会一片空白的。可以根据自己的记忆能力，一星期或两星期看一次。

读书方法

读书要有侧重点，数学分析中的定理，有的要着重看它的证明方法，他的方法是独特的，可以给自己以借鉴；有的要着重看定理的内容，它的定理应用，推广会更多一些；有的当做了解内容，因为它可能是为其它定理作铺垫的。

其中的例题一定要看，这个会是定理的浅显应用，对于初学者来说，能够为以后做难题提供思路和方法。

数学分析中的创新与应用

在创新方面，一般是定理推广，它的推广会被现实生活中应用的更加广泛。

在应用方面，这个很多，一般是竞赛中的应用，比如数学建模。在计算机程序中也有很多应用。

学好数学分析，其天赋是一方面，另一方面就是自己的不断努力下所积累的做题经验

和逻辑性思维。只有努力才有收获！

第五篇：陈纪英学习心得

关注学生心理健康，有效开展班主任工作 ——参加“班主任培训班”学习体会

宝清县第三小学 吴振楠

由于当代各种新观念的冲击和社会的飞速发展，孩子们正充分享受着现代文明所带来的无限美好的时光，使如今的学生思想活跃，视野开阔。但随之也给教育者带来了许多严峻的新问题。5月22日上午，聆听了清华大学附属中学心理学研究专家陈纪英老师的讲座后，感受颇深。对照自己的工作，原来许多难以处理的问题，瞬间找到了答案，弄清了原因。如学生经历双休日后周一上课效果不好是大家公认的问题，听了陈老师的分析，方知这种表现背后的心理依据，可见教师进行心理健康学习的重要性。

经过学习、反思，总结，对于有效开展班主任工作有以下认识： 一.用“察”为学生心灵把脉

班主任对学生的情况应该全盘了解，做到“明察秋毫”，以便教育时能对症下药。对学生日常行为包括言谈举止、上课表现、精神状态进行观察，如发现异常苗头，应及时采取对策。谈话能深入地了解学生，得到教师一般观察所未能发觉的信息，对一些学生的行为如果认识模糊，教师不能妄下结论，草率行事，要通过深入调查的方法多方了解实际情况，再作出正确判断。总之，只有全面洞察学生，才能为学生心灵把脉，为学生正确导向。

二.用“爱”为学生的成长铺路

教师在洞察学生心灵的基础上，应主动地有计划地向学生施加爱的滋润，不断优化他们的心理健康环境，为他们的健康成长铺开锦绣前程。如：建立“心理信箱”。及时与学生进行心灵沟通，解除学生烦忧，也不失为一种好的方法。学生对老师不敢或不便当面说的，在信中可以写。教师收信后要分类整理登记。对一般问题，可在课堂上集中解答，对特殊问题可找特定学生特别解决。教师鼓励学生利用日记、周记、书信或者电话与家长联系，打开心灵窗户，传递真纯情感，也能为学生健康成长铺路搭桥，让他们在爱的滋润下，形成健康。

三.用“形”塑造健康的人格

由于小学生的年龄特点，学生的“向师”心理较为强烈，作为与学生朝夕相处的班主任，是否具有良好的心理品质、广泛的兴趣爱好、渊博的学识及优良的教学技法等“形象”显得尤为重要。

身教重于言传。在与学生日常接触中，要以身作则，时时、事事、处处做好学生的榜样。比如：在行为习惯上要认真及时地批改学生的每一份作业与试卷；参与到学生的劳动、做卫生；哪怕是看到地上有一片纸屑也要随手捡起，投进垃圾箱．．．．．．此时无声胜有声。在课堂教学中，要保持一种积极向上，愉快乐观与自信稳定的情绪等良好的心理品质，常将个人在读书看报、户外活动中吸取的，学生感兴趣的事例和知识作为教学内容，渗透到学科教学中去，让学生真切地体验到课堂的生动活泼又充满情趣，感受教师的人格之魅力所在。教师的形象是无形的资源，不但激励着学生良好习惯的养成，而且促进学生朝积极主动、健康的方向发展。

首先，表现在师生平等交往的过程中：当学生帮你做一件小事，哪怕是递一支笔时，道声“谢谢”；当你不小心碰落学生的东西或无意中读错一个字时，言声“对不起”；当学生站起回答完问题后，特别是学困生给不出正确的答案时，更需要说声“请坐”．．．．．．看似微不足道的，但已足够消除学生“师道尊严”的心理隔阂。其次，在班级管理的实施过程中，要以人为本，采用民主、公正的原则教育学生，不管是谁违反纪律都一视同仁。

四．用“心”托起生命的厚重

班主任经验告诉我，只要“用心”去经营，了解、尊重学生的个性差异，你就会发现其实每个学生都是发光体，他们或多或少都蕴藏着闪亮点。于是我们要带着“多一把尺子多量出一批好学生”的标准，有计划地开展各项活动，以此来丰富学生的生活，激发其兴趣，展示其才能。使每个学生都能焕发生命的异彩。

总之，班主任要有一付健康人格的身；有一颗爱生如子的心；有一双用发展的眼光善待学生的眼；有一个易于换位思考的脑。让自已的笑声与学生的笑声和在一起；让自已的心与学生的心连在一起，让学生感到可亲、可信、可近又可敬，只有亲其师才能信其道

陈纪英老师《班主任在教育教学管理工作中--心理健康教育》

听后心得

宝清县第三小学 刘君

陈纪英是清华大学咨询中心热线督导师、清华大学附属中学心理教育中心主任，在中小学心理健康教育方面颇有造诣。

听了陈纪英的心理健康教育讲座，收获很大。陈纪英讲的心理教育理论和方法，解决了我们在教育教学中的一些困惑。陈纪英老师落落大方、彬彬有礼的举止，渊博的知识，对工作的投入，52岁还去读研究生的精神等等，更给我留下了深刻的印象。

陈纪英的心理健康教育讲座围绕““以人为本”的实质是以心为本、青少年的身心发展特点、班会课存在的问题、班主任的生活状态、工作境界、当代青少年的主要特征、社会发展与自我能力”等七个方面的内容，结合大量生动的例子，告诉班主任该如何面对心理教育，引导班主任应怎样做好心理健康教育工作。陈老师那娓娓动听的语言、那一幕幕生动丰富的实例，对学生学习过程中存在的现象与问题进行了深入浅出的心理分析，并给出了许多切实可行的方法建议。讲座长达3个小时，会间，陈老师不时地和老师们进行互动，如：“老师和学生角色的对换”和“共同做一套手操”。陈老师的报告既有理论的高度，又有很强的实践性和操作性。

总之，听了陈老师的讲座，让我对心理健康教育又有了进一步的了解。学校心理健康教育是关注人的成长的教育，它教育的对象是全体成长中的的孩子。我们要让心理健康教育融合在我们日常教育教学工作中，用我们阳光般的心灵去照亮每个孩子的心灵。