平面力系-教案设计

第一篇：平面力系-教案设计

教案

课程名称：理论力学

课 型：课堂教学

院 部：基础部力学教研室

授课教师：祝乐梅

2015年5月15日

第二章平面力系

§2-3 平面任意力系的简化（1课时）

§2-4 平面任意力系的平衡条件和平衡方程（1课时）

一、教学目标 知识与技能目标：

1.掌握平面任意力系向一点简化的方法；

2.深入理解平面任意力系与平面汇交力系和平面力偶系的关系； 3.掌握平面任意力系的最终简化结果；

4.深入理解平面任意力系的平衡条件及平衡方程的三种形式； 5.掌握单个刚体平面任意力系平衡问题。

二、教学重点 1.力的平移定理；

2.平面任意力系向作用面内任一点的简化及力系的简化结果； 3.平面任意力系平衡的解析条件和单个刚体的平衡问题。

二、教学难点

1.力的平移定理的推导以及逆运用；

2.主矢与主矩的概念，平面任意力系向任意点简化和最终简化结果的区别； 3.单个物体平衡问题的求解。

四、教学过程 导入新课：

1.多媒体课件引入：播放生活中的平面任意力系问题，提问平面任意力系与之前的平面汇交力系和平面力偶系的区别，该力系在生活实际中更广泛的存在。对待该力系我们应采用什么样的方法进行简化和平衡运算？ 2.回顾比较式引入：

平面汇交力系：处理定理，简化方法，简化结果，平衡条件；平面力偶系： 处理定理，简化方法，简化结果，平衡条件；平面任意力系：处理定理？简化方法？简化结果？平衡条件？

思考：能否转化为平面汇交力系和平面力偶系，然后采用平面汇交

力系和平面力偶系的方法来处理该问题？

讲授新课：

1.课件展示:生活中存在的平面任意力系问题： 以铲车为研究对象，以铲车的铲子为研究对象，以桁架为研究对象，画出受力图，分析所有受力图所受各力的特点。

2.教师提问，学生回答：这些力系属于平面汇交力系吗？属于平面力偶系吗？为什么不属于？那么该力系属于什么力系呢？平面任意力系为更一般的力系。3.前期课程回顾：平面汇交力系 ：处理定理：力的可传性，力的平行四边形法则

简化方法：几何法和解析法

简化结果：过汇交点的一个合力，合力为各力矢量和平衡条件：合力为零，力的多边形自行封闭

F平衡方程：

Fxy00

平面力偶系：处理定理：力偶等效定理

简化结果：为一合力偶

平衡条件：合力偶为零

平衡方程：

M0

4.引入新课程：平面任意力系：处理定理？

5.引导思考：能否转化为平面汇交力系和平面力偶系？如果可以怎样转化？如果要转化到汇交力系，则所有的力都要移动到一点？设计力的作用线移动的定理都有什么？

6.回顾旧知识：力的可传性

7.引入新问题：力是否可以移动到作用线外一点？跟同学一起做出如下尝试：

在线外一点O处取一个跟原力大小相等，作用线平行，指向相同的的力；为保持力系不变，在O点同时作用一个跟该力平衡的力；观察新力系，得出最终结果。

该定理称为力的平移定理。

8.由问题引入新知识：

思考力的平移定理，则任意力系可以变成什么样子，应该怎么利用该定理呢？

平面任意力系平面汇交+平面力偶 合成结果

主矢： 主矩： FFiMMO(Fi)主矢和主矩求解方法同平面汇交力系和平面力偶系。9.由问题引入新知识：

那么以上平面任意力系的简化结果是否就是最简简化结果了呢？如果不是是否可以进一步简化？

教师引导回顾一下力的平移定理，是否可逆？如果可逆，在这里我们可以怎样运用，能得到怎样的结果？

按照排列组合的方式，教师总结最终结果。引导学生思考得出合力和主矢的区别。10.例题一：

11.引入新问题：平面任意力系的平衡条件是什么呢？

 Fix0 FFi0MFiy0 AMA(Fi)0(FMAi)012.提问式总结：如果一个刚体受任意力系作用平衡，那么可以列出几个平衡方程？

可以求解几个未知量？ 13.例题二：

14.引入思考：任意力系的平衡方程是不是就是那三个，有没有别的形式呢？

是否求解未知量的时候只能用这三个方程呢？ 15.教师讲解：讲解二矩式限制条件的推导过程。16.引导学生推导：引导学生推导出三矩式的限制条件。17.总结平面任意力系的两类问题：

平面任意力系的简化：求主矢和主矩以及最终简化结果；平衡问题：画受力图，列平衡方程，由已知力求未知力。18.例题三：

梁的跨度L= 6m，q= 2kN/m，M=2 kN·m。若不计梁的自重，试求A、B支座的约束力。

要求分别采用一矩式、二矩式、三矩式求解。总结三种不同平衡方程形式的优缺点，总结出平衡问题列平衡方程的原则。19.作业

2－

9、2－12 20.参考资料

张红霞、张玉贤主编《理论力学》 盛东发、闫小青主编《理论力学

第二篇：《平面图形》教案设计

一、教学内容分析：

在学完4.1…4.3这三小节的学习，学生意识到立体图形是由平面图形围成的．因此此时学生的心中有一种意犹未尽的感觉，他们希望有对所学知识作进一步探究及讨论的机会，因此平面图形这一节课由此而产生．平面图形是建立在学生具有一定空间观念基础上，对有关图形知识的一个再知过程。它是对学生空间观念，基本图形知识以及动手操作能力的一种综合培养。首先课本p140页图4.4.1给出了5幅形状各异的物体照片，向学生提问是否能画出它们的表面形状。并让学生举出类似的例子，由此引起学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。其次，由学生动手得出的5个图形，引出多边形的定义以及多边形的分类。然后，让学生通过观察7个图形，思考当中那些是四边形，由四边形巩固并加深多边形，接着让学生展开充分的讨论与交流完成多边形的分割。最后的试一试以实际生活中的一些优美图案结尾，让学生找出其中的的平面图形，刚好与刚上课时的图4.4.1遥向对应，再次激起学生的探究学习的兴趣。

二、目标的设定与重难点的确立：

根据新课程标准的目标之一：“要使学生具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。”在教学设计上，通过创设的丰富背景，激发学生的学习兴趣和探究欲，引导学生积极参与和主动探索，并在实践中积累教学活动经验，发展有条理的思考。

由于在平面图形这节课中，除了要学习多边形的相关内容是重点外，还要经常识别图形或画图，因此观察并分析出图形的基本构成是平面图形这节课的关键，也是本课的难点所在，也是本节课学生所要达到的能力目标。

课程目标：

1、通过平面图形的学习，巩固有关图形知识，进一步建立空间观念。

2、掌握多边形的相关内容。

能力目标：

1、在探索和实践的过程中，培养学生观察图形、分析图形和初步的几何语言表达能力。

2、发展学生动手实践，自主探索的思考及想象、欣赏能力。

情感目标：培养学生勇于探索和积极参与的精神。

重点：多边形的识别及分类，并了解多边形分割为三角形的规律。

难点：在设计过程中，对图形基本构成进行有条理的分析，并能用自己的语言表达出来。

三、教法选择

1、教学结构和教学基本思路

针对七年级学生的年龄特点和心理特征，以及他们的认知水平，采用诱导式教学方法,师生互动,鼓励学生团结协作、大胆猜想并动手操作,以观察、实验、整理、分析、归纳、猜想为主，形象的背景下进行教学设计。生活是多姿多彩的，数学又来源于生活,首先以各种实际生活中的精美平面图形为背景，吸引学生的注意力，引发他们的学习热情。通过三角形，长方形这些熟悉的图形，向学生介绍了多边形的定义及特征．通过四边形的识别，进一步使学生了解空间中的图形。而由所由多边形可分割为三角形这一内容，了解三角形的特殊地位，为将来以后的三角形学习埋下伏笔。最后一部分的试一试，通过学生对图形构成的分析,再次激起学生的探究学习的兴趣，培养学生的观察能力，是引导学生探索平面图形的一个感性认识过程。

2、重难点突破法

书中是以实物图形的表面形状引出多边形的定义及分类，多边形的有关内容是本节课的重点。教学时首先要求学生要自己动手画出图形。其次，在引出多边形时，应加强多边形的识别及分类，从而让学生更容易掌握。而在多边形的分割时，通过多个图形的实验，使学生获得感性认识，再猜想分割的规律,从而突出了重点。

分析平面图形构成是能否找出或画出其中所包含多边形的关键，也是本节课的深化。因此在突出重点的基础上，还要鼓励学生多观察，多动脑，多分析,充分展开合作与交流。必要时再加以适当的引导。特别是试一试中的图案，应给让学生足够的时间分析出图案的基本构成，在明确了基本构成后，应让学生按一定的顺序(由外到内或有大到小等)说出所含的图形，就能找出所有所含的图形，从而使难点消化，最终突破难点！

四、学法指导

本节课以学生的观察猜想为主，要求学生多观察,大胆猜想。这要求学生建立在有实物图形的基础上了解平面图形的相关内容.另外，在探索与实践过程中还要体现学生分析问题的能力和良好的口头表达能力。因此，在课堂上主要采取积极引导，主动参与，合作交流的方法来组织教学,使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦，感知数学的奇妙。

五、教学辅助手段的使用

利用直观形象的图案模型来体现本节内容的知识性与趣味性，使得观察、猜想、讨论与分析一起进行。有利于吸引学生的注意力，激发学生学习与探索的热情。

六、作业设计

p143课后练习相对容易操作，让学生独立完成。但课后练习2,要说出理由,这对学生的语言表达能力有一定的要求,可以首先分成小组讨论。如果感到有难度，可以适当启发引导。

第三篇：工程力学-平面任意力系的简化教案

一、导入

1、平面任意力系引论

2、特殊力系

二、新授

2.1平面任意力系的简化

2.1.1平面任意力系向一点简化

1.主矢(平面汇交力系各力的矢量和)：

FFFF'''R12'12'n

FFFFF n

在平面直角坐标系oxy中，根据合力投影定理

FFFF'''Rx1x2x'xx12x'nx FFFFF nxxFFFF'''Ry1y2y'y1y2y'ny FFFFFnyy

'2'2主矢大小：FR'(FRx)(FRy)(Fx)2(Fy)2Fy主矢方向：tanFX

2.主矩(附加平面力偶系的合力偶):

MMMMo12o1o2n M(F)M(F)M(F)on M(F)Mo

注意：(1)一般情况下主矩与简化中心O位置的选择有关

(2)原力系与主矢和主矩的联合作用等效。

3.结论：

平面力系向一点（简化中心）简化的一般结果是一个力和一个力偶；这个力作用于简化中心，称为原力系的主矢，它等于原力系中所有各力的矢量和；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中所有各力对于简化中心力矩的代数和。

2.1.2 简化结果的讨论

1．主矢F，主矩 M(一般情况)

合力的大小 F、方向与主矢 F 相同；合力F 的作用线与简化中心O点的垂直距离D=M/F 2.主矢F 不等于0，主矩 M=0 3.主矢F =0，主矩 M不等于0 4.主矢F =0，主矩 M=0平面任意力系平衡的必要和充分条件为：主矢F =0 主矩M=0 例2.1 一端固定于墙内的管线上受力情况及尺寸如图2.3a所示，已知

F1=600N，F2=100N，F3=400N。试分析力系向固定端A点的简化结果，并求该力系的合力。

解：力系向A点简化的主矢为：

'RxFxF2F3cos45100N400Ncos45°F382.8N'FyF1F3sin45°FRy600N400Nsin45°882.8N'2'2FR'(FRx)(FRy)(382.8N)2(882.8N)2962.2N

tanFy882.8N'F382.8N2.3062,66°33x

主矢 F 指向第象限

力系向A点简化的主矩MA为：

MAMA(F)MA(F1)MA(F2)MA(F3)F10.4m0(F3sin450.8mF3cos450.3m600N0.4m400Nsin450.8m400Ncos450.3m551.1Nm

主矩MA方向为顺时针；

主矢F 和主矩MA继续简化可得到力系的合力 F，合力 F 与主矢 F 大小相等，方向相同，作用线与A点的垂直距离D=M/F dMA551.1NmF'0.57R962.2N

三、课堂巩固 课后习题2.3 的

第四篇：平面任意力系平衡方程的应用教案

平面任意力系平衡方程的应用教案

目的要求：掌握利用平面任意力系平衡方程基本形式求解平衡问题。教学重点：平衡方程的正确运用。教学难点：对平衡方程的理解。教学内容：

平面任意力系的简化

一、平面任意力系向任一点（简化中心）平移。

1、力系的简化依据－力的平移定理

2、力系的简化过程：如图(a)所示平面任意力系

根据力的平移定理，力平移后要附加一个力偶，其力偶的大小等于该力对简化中心之矩。这样，平移到简化中心的力组成一个平面汇交力系，所有附加的力偶组成一个平面力偶系。

3、平面汇交力系组成一个合力——主矢。根据平面汇交力系求合力的公式可得主矢的大小和方向为

二、平面任意力系平衡方程的应用

1、平面任意力系的平衡方程：

当平面任意力系作用于物体上，并处于平衡时，平面任意力系向任一点简化所得的主矢和主矩都应该等于零，于是得到下列平衡方程的基本形式：

2、解题步骤和方法：

（1）确定研究对象，画受力图。（2）选择座标轴和矩心，列平衡方程。（3）解平衡方程，求出未知约束反力。

三、例题：

例1:如图所示悬臂梁，已知L＝2m，F=100N,求固定端A处的约束反力。

解（1）、取梁AB为研究对象。

（2）、画出AB梁的受力图。

（3）、建立直角坐标系Axy。

（4）、列出平衡方程： ∑Fx=0 FAX-Fcos30˚＝0 ∑Fy=0 FAy-Fsin30˚＝0 ∑MA(F)=0 MA-FLsin30˚＝0(5)、解平衡方程，求出未知量。

联立求解平衡方程得 FAx=86.6 N FAy=50 N MA=100 N.m 说明：计算结果为正，说明各未知力的实际方向均与假设方向相同。

若计算结果为负，则未知力的实际方向与假设方向相反。

第五篇：平面图形的认识教案设计

《认识平面图形》教案

第十五小学一年级 郭军洁

学习目标：

1．利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。

2．让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识。

学习重点：感知长方形、正方形、三角形和圆的特征； 学习难点：使学生体会“面在体上”。学习过程：

一、导入新课。

（出示由各种平面图形拼成的小汽车。）

师：小朋友，你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗？请你来认一认、指一指。（生：长方形、正方形、三角形、圆形。）

教师将学生回答后的图形贴在黑板上。师：今天我们就是要来认识这四个图形。

板书课题：认识平面图形

师：希望通过今天的学习同学们能认识这几种图形，并通过观察、操作知道这些平面图形在我们学过的立体图形上。

二、展示交流，感知“面在体上”

拿出准备的长方体、正方体、圆柱、三棱柱，从这些物体中可以找到今天学习的平面图形吗。

从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。

师：今天我们学习的图形只是一个薄薄的面，像这样的图形，我们把它叫做平面图形。（板书：平面图形）

三、动手操作，探究平面图形 1．认识长方形。

师：我们先来认识长方形，请你看一看、数一数、折一折，同桌讨论一下，你发现了什么？

（生：有四条边，四个角，对边相等，其中两条边较长，两条边较短。学生的说明可能不完整，老师进行引导。）

师：改变手中长方形的位置，请小朋友认一认还是不是了，得出无论怎么放都是长方形。

师：你知道生活中有哪些物体的面是长方形的吗？（学生说）学生展示。2．认识正方形。

出示正方形，请你用刚才的方法试一试，然后说一说正方形有什么特点。（生：有四条边，四个角，四条边都相等。学生的说明可能不完整，老师进行引导。）

课件演示正方形的这些特征，老师进行小结。

老师改变手中正方形的位置，请小朋友认一认还是不是正方形，得出无论怎么放都是正方形。

师：你知道生活中有哪些物体的面是正方形的吗？（学生说）3．认识三角形。

出示三角形，请你仔细观察，然后说一说三角形有什么特点。（生：有三条边，三个角，学生的说明可能不完整，老师进行引导。）老师改变手中三角形的位置，请小朋友认一认还是不是三角形，得出无论怎么放都是三角形。

师：你知道生活中有哪些物体的面是三角形的吗？（学生说）4．认识圆形。

出示圆形，你知道生活中有哪些物体的面是圆形的吗？（学生说）

三、巩固深化，进一步加强认识。

老师这里有很多的图形，请你在看见它时，大声的喊出它的名字。课件出示各类图形（平面的与立体的）。

四、课堂总结

师：今天你又认识了哪些图形？下面我们要和这些图形朋友说再见了。老师报一个，请你大声说出他们的名字跟他说再见。