湖北省孝感市孝南区肖港初中八年级数学上册 11.1.3 函数图象(一)教案

第一篇：湖北省孝感市孝南区肖港初中八年级数学上册 11.1.3 函数图象(一)教案

11.1.3函数图象

（一）知识目标：学会用图表描述变量的变化规律，会准确地画出函数图象 能力目标：结合函数图象，能体会出函数的变化情况 情感目标：增强动手意识和合作精神 重点：函数的图象 难点：函数图象的画法

教学媒体：多媒体电脑，直尺

教学说明：在画图象中体会函数的规律 教学设计： 引入：

信息1：下图是一张心电图，信息2：下图是自动测温仪记录的图象，他反映了北京的春季某天气温T如何随时间的变化二变化，你从图象中得到了什么信息？

新课： 问题：正方形的边长x与面积S的函数关系为S=x，你能想到更直观地表示S与x 的关系的方法吗？

根据图象回答问题：

（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？；（2）小明给菜地浇水用了多少时间？

1（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米锄草用了多少时间？

（5）玉米地离小名家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？

例2 在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象：（1）y=x+0.5;(2)y=6x(x>0)解

活动1： 教材16页练习1，2题 思考：画函数图象的一般步骤是什么？ 小结：（1）什么是函数图象（2）画函数图象的一般步骤 作业：19：5，7题

：

第二篇：湖北省孝感市孝南区肖港初中八年级数学下册 19.1.1平行四边形及其性质教案(一) 新人教版

19.1.1平行四边形及其性质(一)

一、教学目标：

1． 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3． 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．

二、重点、难点

1． 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 2． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

三、例题的意图分析

例1是教材P93的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“

”来表示．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．

①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；

②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）

2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．

让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？

（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．

（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）

（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性．

已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）

证明：连接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴

∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又 AC＝CA，∴

△ABC≌△CDA（ASA）． ∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴

∠BAD＝∠BCD． 由此得到：

平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．

五、例习题分析

例1（教材P93例1）

例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．

分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．

证明略．

六、随堂练习1．填空：

（1）在ABCD中，∠A=50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．

（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．

2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．

七、课后练习

1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是360

2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．

（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个

3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．

第三篇：湖北省孝感市孝南区肖港初中七年级数学上册 第一章 有理数复习学案(两课时) (新版)新人教版

第一章 有理数复习学案（两课时）

【复习目标】：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；

【复习重点】：有理数概念和有理数的运算； 【复习难点】：对有理数的运算法则的理解； 【导学指导】：

一、知识回顾

（一）正负数 有理数的分类： _____________统称整数，试举例说明。_____________统称分数，试举例说明。____________统称有理数。

（二）数轴 规定了、、的直线，叫数轴(三)、相反数的概念

像2和-

2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a 相反数的相关性质：

1、相反数的几何意义：

表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。

2、互为相反数的两个数，和为0。(四)、绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作∣a∣； 一个正数的绝对值是 ； 一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是.任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；（3）当a=0时，∣a∣= ； 【课堂练习】

1.把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，8

正整数集｛ „｝；正有理数集｛ „｝； 负有理数集｛ „｝；

负整数集｛ „｝；自然数集｛ „｝； 正分数集｛ „｝； 负分数集｛ „｝；

2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）

3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，0 4.下列语句中正确的是（）

Ａ.数轴上的点只能表示整数

Ｂ.数轴上的点只能表示分数

Ｃ.数轴上的点只能表示有理数

Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 5.-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；-[+（-6）]= 0的相反数是 ； a的相反数是 ； 6.若a和b是互为相反数，则a+b=。

7．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____ 8． |-8|= ；-|-5|= ； 绝对值等于4的数是_______。9．如果a3，则a3______，3a______

10.有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是 ,最大的非正数是。

【要点归纳】：

【拓展训练】：

1．绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零

2.已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（）

A．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数 3．x7，则x______； x7，则x______ 4．如果2a2a，则a的取值范围是（）A．a＞O B．a≥O C．a≤O

D．a＜O．

5．绝对值不大于11的整数有（）

A．11个 B．12个 C．22个 D．23个 【总结反思】：

一．知识回顾

（五）、有理数的运算（1）有理数加法法则:（2）有理数减法法则:（3）有理数乘法法则:（4）有理数除法法则:（5）有理数的乘方: 求

的积的运算，叫做有理数的乘方。即：a=aa„a(有n个a)从运算上看式子a，可以读作

；从结果上看式子a可以读作

.有理数混合运算顺序：（1）（2）（3）

（六）、科学记数法、近似数及有效数字

（1）把一个大于10的数记成a ×10的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.（2）对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。【课堂练习】： 1． 3= ；（3

nn

nn1222）= ；-5= ；2的平方是 ； 219962．下列各式正确的是（）

A.5(5)B.(1)3.计算： 221996 C.(1)2003(1)0 D.(1)9910

42（1）12-（-18）+（-7）-15（2）2

9333

103422（3）（-1）×2+（-2）÷4（4）（-10）+［（-4）－(3+3)×2］

4．用科学记数数表示：1305000000= ；-1020=。

5.120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是。6.近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字.7.近似数0.4062精确到 位，有 个有效数字.58.5.47×10精确到 位，有 个有效数字 【要点归纳】：

【拓展训练】：

51.3.4030×10保留两个有效数字是，精确到千位是。2.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是。

23．已知a=3，b=4，且ab，求ab的值。

4.下列说法正确的是（）

A.如果ab，那么ab B.如果ab，那么ab

22C.如果ab，那么ab D.如果ab，那么ab 22225.计算：（1）1517112()24(5)（2）0.252(0.5)3()(1)10

82138612

【总结反思】：

第四篇：湖北省孝感市孝南区肖港初中八年级数学下册 19.1.2平行四边形的判定—三角形的中位线教案(三) 新人教版

19.1.2（三）平行四边形的判定——三角形的中位线

一、教学目标：

1． 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．

2． 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算． 3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．

4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．

二、重点、难点

1．重点：掌握和运用三角形中位线的性质．

2．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．

三、例题的意图分析

例1是教材P98的例4，这是三角形中位线性质的证明题，教材采用的是先证明后引出概念与性质的方法，它一是要练习巩固平行四边形的性质与判定，二是为了降低难度，因此教师们在教学中要把握好度．

建议讲完例1，引出三角形中位线的概念和性质后，马上做一组练习，以巩固三角形中位线的性质，然后再讲例2．

例2是一道补充题，选自老教材的一个例题，它是三角形中位线性质与平行四边形的判定的混合应用题，题型挺好，添加辅助线的方法也很巧，结论以后也会经常用到，可根据学生情况适当的选讲例2．教学中，要把辅助线的添加方法讲清楚，可以借助与多媒体或教具．

四、课堂引入

1．平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？ 2． 你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？

（答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．）

五、例习题分析

例1（教材P98例4）如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中

1点，求证：DE∥BC且DE=BC． 分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边

形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．

方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为11DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．

22（也可以过点C作CF∥AB交DE的延长线于F点，证明方法与上面大体相同）

方法2：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形．所以AD∥FC，且AD=FC．因为AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四边形ADCF是平行四边形．所以DF∥BC，且DF=BC，因为DE=11DF，所以DE∥BC且DE=BC． 22定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 【思考】：

（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？

（答：（1）一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线．（2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．）三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．

〖拓展〗利用这一定理，你能证明出在设情境中分割出来的四个小三角形全等吗？（让学生口述理由）

例2（补充）已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点．

求证：四边形EFGH是平行四边形．

分析：因为已知点E、F、G、H分别是线段的中点，可以设法应用三角形中位线性质找到四边形EFGH的边之间的关系．由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连接AC或BD，构造“三角形中位线”的基本图形后，此题便可得证．

证明：连结AC（图（2）），△DAG中，∵ AH=HD，CG=GD，1AC（三角形中位线性质）． 21同理EF∥AC，EF=AC．

2∴ HG∥AC，HG= 2

∴ HG∥EF，且HG=EF． ∴ 四边形EFGH是平行四边形．

此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．

六、课堂练习

1．（填空）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是

m，理由是

．

2．已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，求连结各边中点所成三角形的周长．

3．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．

七、课后练习

1．（填空）一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm．

2．（填空）已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是 cm． 3．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

第五篇：高一数学《正切函数的图象和性质(一)》教案

湖南省长沙市第一中学 数学教案 高一（下）第四章 三角函数

正切函数的图象和性质

（一）教学目标

（一）知识与技能目标

（1）了解正切函数的图像特征；（2）初步了解正切函数的性质．

（二）过程与能力目标

了解利用正切和画出正切函数图像的方法．

（三）情感与态度目标

渗透数形结合思想，提高学生的数学修养． 教学重点

正切函数图像的画法． 教学难点

y2是ytanx,x(,)的图像的两条渐近线的理解． 22教学过程 复习

1.正切函数的定义？定义域？

定义域：x k(kZ)22.正切函数是否是一个周期函数？若是，最小正周期是多少？ 周 期 ：

tan(x)sin(x)sinxtanx(xR,且xk,kZ)cos(x)cosx2

ytanx(xR,且xk,kZ)的周期为T(最小正周期)2正切函数的图象：

由于正切函数是周期函数，且它的最小正周期为π，因此可以考虑先在一个 周期内作出正切函数的图象。正切函数周期的确定：

 因为 ytanx 的定义域为：{x|xk,(kZ)},2

所以可以确定一个周期为(,).22 作出ytanx在区间(,)上的图象： 2湖南省长沙市第一中学 数学教案 高一（下）第四章 三角函数

 46 x2

264

根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数

ytanx(xR,且xk(kZ))的图象, 称“正切曲线”.2

y

33 2222

ox

 正切曲线是被一组平行直线xk(kZ)所隔开的无穷支曲线组成.2yo正切曲线的性质：

定义域值域周期奇偶性单调性{x|x2Rk,kZ}Ttan(x)tanx奇函数在开区间(22kZ内，函数单调递增k,k)应用：

例1.求函数ytan(x)的定义域.4湖南省长沙市第一中学 数学教案 高一（下）第四章 三角函数

解：令zx{z|z4，那么函数ytanz的定义域是

2k,kZ}.由xx4z2k,可得

2k44k，所以函数ytan(x)的定义域是{x|xk,kZ}.44

例2.不通过求值，比较tan135与tan138 的大小.解：90135138270，3且ytanx在（，）上为增函数，22tan135tan138.例3.写出下列函数的单调区间： x（1）ytan();（2）y|tanx|.26x解：（1）当kk(kZ)

226224x2k(kZ)时，即2k33xytan()单调递增，2624,2k)(kZ)所求单调区间是(2k33tanx,x(k,k)(kZ)2（2）y|tanx|

tanx,x(k,k)(kZ)2可知函数y|tanx|的单调递减区间为(k,k)(kZ)，单调递增区间为

2(k,k)(kZ)

2课堂小结：

1.正切函数的图像.2.正切函数的特征与性质.作业：

1．阅读教材第76～79页； 2．教材第80页习题4.10第1、2、4、5题．