八年级数学下册 17.2.2 函数的图象教案1 (新版)华东师大版

第一篇：八年级数学下册 17.2.2 函数的图象教案1 (新版)华东师大版

函数的图象

【教学内容】课本36----38页内容。【教学目标】 知识与技能

1.掌握用描点法画出一些简单函数的图象；会列表、描点、连线； 2.理解解析法和图象法表示函数关系的相互转换.过程与方法

通过学生自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤.情感、态度与价值观

结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程；让学生体会到数学的多样性。【教学重难点】

重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。难点：灵活选择自变量的值，便于描点使画图简便.注意自变量的取值范围。【导学过程】 【知识回顾】

上节课我们学习了什么知识？ 【情景导入】

在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来回顾一下．

先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？ 分析 图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温．这一气温曲线实质上给出了某日的气温T(℃)与时间t（时）的函数关系．例如，上午10时的气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10,2)．实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2．气温曲线上每一个点的坐标(t,T)，表示时间为t时的气温是T． 【新知探究】 探究

一、画出函数y12x的图象． 2分析 用描点法画函数图象的步骤：分为列表、描点、连线三步． 解 列表：

描点：用光滑曲线连线：

…….【知识梳理】

画函数图象，一般步骤是什么？ 【随堂练习】

1.在所给的直角坐标系中画出函数y1x的图象（先填写下表，再描点、连线）． 2

2.画出函数y6的图象（先填写下表，再描点、然后用光滑曲线顺次连结各点）． x 3.(1)画出函数y＝2x－1的图象（在－2与2之间，每隔0.5取一个x值，列表；并在直角坐标系中描点画图）．

(2)判断下列各有序实数对是不是函数y＝2x－1的自变量x与函数y的一对对应值，如果是，检验一下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上：(－2.5,－4)，(0.25,－0.5)，(1,3)，(2.5,4)． 4.(1)画出函数y1x2的图象（在－4与4之间，每隔1取一个x值，列表；并在直31x2的自变量x与函数y的一对对应值，如3角坐标系中描点画图）．

(2)判断下列各有序实数对是不是函数y果是，检验一下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上：

13131(2,2)，(,2)，(－1,3)，(,1)．

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第二篇：新人教版八年级数学下册《19.1.2函数的图象》教案

新人教版八年级数学下册《19.1.2函数的图象

（1）》教案

一、创设情境

如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了． 我们学过利用数轴研究一些数量关系的问题，在实际生活中．还会遇到利用平面图形研究数量关系的问题．

二、探究归纳

问题1例如你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？

解因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来． 问题2在教室里，怎样确定一个同学的座位？

解例如，××同学在第3行第4排．这样教室里座位也可以用一对实数表示．

问题3要在一块矩形ABCD(AB＝40mm，AD＝25mm)的铁板上钻一个直径为10mm的圆孔，要求：

(1)孔的圆周上的点与AB边的最短距离为5mm，(2)孔的圆周上的点与AD边的最短距离为15mm．

第 1 页 试问：钻孔时，钻头的中心放在铁板的什么位置？

分析圆O的中心应是钻头中心的位置．因为⊙O直径为10mm，所以半径为5mm，所以圆心O到AD边距离为20mm，圆心O到AB边距离为10mm．由此可见，确定一个点（圆心O）的位置要有两个数(20和10)．

在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系(rightangledcoordinatessystem)．通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点． 在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N．这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标(abscissa)；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标(ordinate)．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)，称为点P的坐标(coordinates)．这时点P可记作P(3,2)．在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限?

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第三篇：八年级数学上册 14.1.3《函数图象》教学反思 新人教版

教学反思

函数的图象是学好全章的关键，是全章中的重点内容之一.数学来源于生活，长期以来，我国的数学教育存在着“掐头去尾烧中断”的现象，学生不知道数学的来龙去脉.这在一定程度上影响了学生学习数学的积极性.“新课标”强调数学与现实的联系，教师常常觉得难以把握.“函数的图象”一节就是很好的切入点.现实生活中有很多变量之间存在函数关系，其中很多是通过函数图象加以表现的.我们教师可以充分利用这一点，引导学生挖掘现实生活中的相关素材，体会数学与现实的密切联系及其应用价值，激发学生的数学学习兴趣.不足之处学生在对图形的认识和理解方面还不够深刻，需补充这一类题进行强化训练．在教学过程中，每节课总会有这有那的一些不尽人意的地方，有时候是语言说话不当.例如我在讲课中没组织好课堂，学生很沉闷不与老师配合，有极少同学不愿意动手画函数图像，也有一些同学认为太简单，不愿画.如何调动他们的参与度是我要在备课过程中多思考的地方，此外，还是没能改掉不好的习惯，我由于讲得太多，课堂练习较少，同学们自主学习的时间还是太少，以后尽可能少讲，由学生自已完成知识的建构.

第四篇：八年级数学上册 14.3《函数的图象》教学反思 新人教版

教学反思

1．成功之处

函数的图象是学好全章的关键，是全章中的重点内容之一.本节课在第一课时的基础上加强了对函数的图象的理解,结合生活实例，充分调动学生学习的激情，恰当的过渡，点燃其求知的欲望..对于函数的三种表示方法我们在相互转化上进行了相应的训练，能够根据事物的变化找出它所对应的图象，通过实际例子让学生体会函数图象的应用价值，利用函数图象的直观性进一步强调函数的定义，加深学生对函数概念的理解.另外，通过函数图象的画法理解函数的解析式与函数图象的联系点，函数图象上的点与两函数的交点的坐标的求法.初步认识了函数的的增减性.本节课学生对画图都能掌握很好，对平移都能很好的理解.2．不足之处

学生在数学应用能力方面还不够，特别是对图象的理解这一方面，需补充这一类题进行强化训练.时间把握不准，由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力.所以我想这么多内容可以更宜分两节课来上.3． 改进

函数的图象广泛运用到实际问题中，也是中考的重难点，而一次函数和一次函数图象又是其他复杂函数与函数图象的基础，将这个基础地基打得扎实显得尤为重要，探究函数图象的特点的许多方法也同样适用于其他复杂函数图象.既然要学函数的图象，为何不将其相关知识要点继续深入下去呢？教材中对函数的图象只安排了两个课时，而第一课时中对函数的图象的相关特点阐述得不怎么全面、完整，所以我想在原第一、二课时之间是否再增一个课时的内容，以便学生们更扎实地掌握知识.

第五篇：北师大版2.2 二次函数的图象与性质教案

第二章 二次函数

2.2 二次函数的图象与性质（4）

一、知识点

1.用配方法将二次函数一般式化为顶点式的方法.2.二次函数的对称轴和顶点坐标公式.二、教学目标 知识与技能

1.掌握用配方法将二次函数一般式化为顶点式的方法.2.体会建立二次函数的对称轴和顶点坐标公式的必要性.3.能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式，解决实际问题.过程与方法：

1.体会建立二次函数的对称轴和顶点坐标公式的必要性，进一步体会数学思想，学会用数学思维分析分析实际问题.2.鼓励学生用联系、类比等方法探究数学问题，获得用数学知识解决实际问题的成功体验.情感与态度

通过具体情境使学生认识到数学是解决实际问题的重要工具，初步形成积极参与数学活动的意识.三、重点与难点

重点：用配方法推导二次函数的对称轴和顶点坐标公式，并熟练运用.难点：利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决实际问题.四、引入新课(放幻灯片2～6）

1.二次函数y2x28x7的图象是什么形状？它和y2x2的图象有什么关系？ 2.二次函数y2x28x7的顶点如何确定？

设计意图：感受函数y2x28x7的图象与y2x2的图象形状开口大小相同，但顶点位置不同.五、讲授新知

1.例题1:用配方法求二次函数y2x8x7对称轴和顶点坐标.(放幻灯片7）

2y2x28x7 2x24x7 2x24x447



2x24x487 2x21

2.做一做：确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标.(放幻灯片8）

（1）y3x26x7（2）y2x212x8

活动目的：活动1、2是对 a、b、c 是具体数值的二次函数图象进行研究，强调配方法 对二次三相多项式进行变形，兼顾前面知识作回顾，辅助几何画板的动态演示，增强学生数形结合的能力，在温故知新的同时又为后面学习一般的二次函数y  ax 2  bx  c 的图象做铺垫.3.例题2:求二次函数yax2bxc对称轴和顶点坐标.（1）推导顶点坐标公式：(放幻灯片9、10）

（2）归纳总结：(放幻灯片11）2b4acb2二次函数yaxbxc图象的对称轴是直线x，顶点坐标是,

2a2a4a2b（3）练一练：用公式法求二次函数的顶点坐标.(放幻灯片12）

①y2x212x3； ②y5x280x319 ③y2x12x2 ④y32x12x

活动目的：学生通过先计算有具体参数的二次函数的顶点式，再尝试计算出比较抽象的二次函数yax2bxc的顶点式，无疑是降低了难度，得出结论后反过来再应用于一般情况，渗透化归的思想方法.4.实际问题(放幻灯片13、14）

如图所示，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，左边的一条抛物线可以用y 9400x2910x10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称.（1）钢缆最低点到桥面的距离是多少？（2）两条钢缆的最低点之间的距离是多少？

（3）你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗? 解：

活动目的：充分体现以教师为主导，学生为主体的教学原则，让学生 自主学习，开动脑筋，理论与实际相结合；通过解决实际问题，对学生进行数形结合思想 方法的渗透 ；另外，数学来源于生活，培养学生的数学能力，提高数学修养.六、课堂练习

七、课堂小结(放幻灯片15、16）

通过这节课的学习，你有什么收获？

八、课后作业