19.1.2函数的图象 教案

第一篇：19.1.2函数的图象 教案

19.1.2函数的图像

19.1.2 函数的图象

教学目标

（一）教学知识点

１．了解函数图象的一般意义，初步学会用列表、描点、连线画函数图象． ２．学会观察、分析函数图象信息．

（二）能力训练要求

１．提高识图能力、分析函数图象信息能力．

２．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．

（三）情感与价值观要求

１．体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．

２．认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识．

教学重点：初步掌握画函数图象的方法；通过观察、分析函数图象来获取信息． 教学难点：分析概括图象中的信息．

教学方法：自主─探究、归纳─总结． 教具准备：多媒体演示． 教学过程：

一．情境引入

生活中有许许多多的图形与图象,比如体检时的心电图, 心电图直观地反映了心脏生物电流与时间的关系.电流波随时间的变化而变化.又如, 投篮后时,篮球划过的一道优美的弧线(抛物线).(播放视频)有些问题中的函数关系很难列式子表示，但我们可以通过图象来直观反映,比如心电图直观地反映心脏生物电流与时间的关系;抛物线直观地反映了篮球的高度与水平距离之的函数关系, 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会使函数关系更清晰。

今天我们就来学习如何画函数图象的问题及解读函数图象信息．我们先看正方形的面积与边长的关系。

二．探究新知

活动一：了解函数图象的一般意义，初步学会画函数图象

这是我们熟悉的正方形，你能写出正方形的边长x与面积S的函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？从式子S=x2来看，边长 x 越大，面积S也越大，能不

第二篇：二次函数的图象和性质教案

27.2.1 相似三角形的判定

（一）梅

一、教学目标

1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．

2．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．

3．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．

二、重点、难点

1．重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理． 2．难点：三角形相似的预备定理的应用． 3．难点的突破方法

（1）要注意强调相似三角形定义的符号表示方法（判定与性质两方面），应注意两个相似三角形中，三边对应成比例，ABBCCA每个比的前

ABBCCA项是同一个三角形的三条边，而比的后项分别是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错；

（2）要注意相似三角形与全等三角形的区别和联系，弄清两者之间的关系．全等三角形是特殊的相似三角形，其特殊之处在于全等三角形的相似比为1．两者在定义、记法、性质上稍有不同，但两者在知识学习上有很多类似之处，在今后学习中要注意两者之间的对比和类比；

（3）要求在用符号表示相似三角形时，对应顶点的字母要写在对应的位置上，这样就会很快地找到相似三角形的对应角和对应边；

（4）相似比是带有顺序性和对应性的（这一点也可以在上一节课中提出）：

如△ABC∽△A′B′C′的相似比ABBCCAk，那么△A′B′C′∽△ABC

ABBCCA的相似比就是ABBCCA1，它们的关系是互为倒数．这

ABBCCAk一点在教学中科结合相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解；（5）“平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”定理也可以简单称为“三角形相似的预备定理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似．

三、例题的意图

本节课的两个例题均为补充的题目，其中例1是训练学生能正确去寻找相似三角形的对应边和对应角，让学生明确可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素：即（1）对顶角一定是对应角；（2）公共角一定是对应角；最大角或最小的角一定是对应角；（3）对应角所对的边一定是对应边；（4）对应边所对的角一定是对应角；对应边所夹的角一定是对应角．

例2是让学生会运用“三角形相似的预备定理”解决简单的问题，这里要注意，此题两次用到相似三角形的对应边成比例（也可以先写出三个比例式，然后拆成两个等式进行计算），学生刚开始可能不熟练，教学中要注意引导．

四、课堂引入

1．复习引入

（1）相似多边形的主要特征是什么？

（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．

在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且ABBCCAk．

ABBCCA我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．

反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且ABBCCA．

ABBCCA（3）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？ 2．教材P42的思考，并引导学生探索与证明． 3．【归纳】

三角形相似的预备定理平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．

五、例题讲解

例1（补充）如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．

（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；

（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的长．

分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素．对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长．

解：略（AD=3，DC=5）

例2（补充）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．

分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性质，有ADAE，又由AD=EC可求出AD的长，再根据DEAD求出DE的长．

ABACBCAB解：略（DE103）．

六、课堂练习

1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（）

A．两个直角三角形 B．两个钝角三角形

C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形

2．（选择）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．（CD= 10）

七、课后练习

1．如图，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，写出对应边的比例式． 2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，写出对应边的比例式．

3．如图，DE∥BC，）

（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；

（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长． 教学反思

第三篇：有理分式函数的图象及性质

有理分式函数的图象及性质

【知识要点】 1．函数y

axbcx

d

(c0,adbc)dcdc

（2）值域：{y|y

（1）定义域：{x|x单调区间为(,直线x

dc,y

dcacb

x),(,+)（4）dc,ac，对称中心为点()

（5）奇偶性：当ad0时为奇函数。（62．函数yax

(a0,b0)的图象和性质：

（1）定义域：{x|x0}（2）值域：{y|y或y（3）奇偶性：奇函数（4）单调性：在区间+),(上是增函数；在区间0)上是减函数（5以y轴和直线yax为渐近线（6）图象：如图所示。

3．函数yax

b(a0,b

0)的图象和性质：

【例题精讲】 1．函数y

1x

1的图象是（）

A

x1

B

C

x3x

2D

x3x2

2．函数y

A.y

x3x2

2x

3(x1)的反函数是

x3x2

（）

(x1)

(x2)B.y

x2xa

(x2)C.y(x1)D.y

3．若函数f(x)的图象关于直线yx对称，则a的值是（）

A.1B.1C.2D.2

2x1

4．若函数f(x)存在反函数，则实数a的取值范围为

xaA.a1B.a1C.a

（）

D.a

5．不等式4x

A.(

12,0)（12

1x的解集为

12)（12

（）,0)(0,12),)B.(-,

axb,)C.(,0)(0，+)D.(

6．已知函数f(x)的图象如图所示，则a,b,c的大小关系为2

xc

A.abcB.acbC.bacD.bca 7．若正数a、b满足abab3,则ab的取值范围是_____。8．函数y

3xx

4（）的值域是。的反函数的图象关于点(1,4)成中心对称，则实数

9．若函数y

axxa

1a。

10．函数y

e1e1

x

x的反函数的定义域是。

11．不等式

2x1x

31的解集是。

12．函数y

xxxx1的值域是。

13．设f(x)x

ax1,x[0,+)。

（1）当a＝2时，求f(x)的最小值；

（2）当0＜a＜1时，判断f(x)的单调性，并写出f(x)的最小值。14．设函数f(x)调性． BABDAD

331,]9．310．(1,1)11．x3或x412．[,1)443

213．解：（1）a＝2时，f（x）＝x＋＝ x＋1＋－1≥22－1，等号在x＋1＝，x1x1x1

xaxb

(ab0)，求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单

7．[9,+)8．[

x＝2－1（∵x∈[0，＋∞））时成立．

（2）当0＜a＜1时，设x1，x2 ∈[0，＋∞），x1＜x2 ． 则f（x2）－ f（x1）＝（x2－x1）＋

ax21

－

ax11

a

＝（x2－x1）（1－

a

(x11)(x21)）．

∵ 0＜a＜1，∴

a

(x11)(x21)

＜1，1－

(x11)(x21)

＞0，又 x2－x1＞0，于是f（x2）－ f（x1）＝（x2－x1）（1－

a

(x11)(x21)）＞0，f（x2）＞ f（x1），f（x）是增函数． 在x＝0时，f（x）的最小值是a． 14．解：函数f(x)

xaxb的定义域为(,b)(b,)

f(x)在(,b)内是减函数，f(x)在(b,)内也是减函数

证明

f(x)

在(b,)内是减函数

取x1,x2(b,)，且x1x2，那么

x1ax1b

x2ax2b

f(x1)f(x2)





(a-b)(x2x1)(x1b)(x2b)

∵ab0,x2x10,(x1b)(x2b)0 ∴f(x1)f(x2)0 即

f(x)

在(b,)内是减函数，同理可证

f(x)

在(,b)内是减函数。

浅 说 函 数 的 对 称 性

函数的对称性是函数的一个基本性质，对称关系不仅广泛存在于数学问题之中，而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决，对称关系还充分体现了数学之美。本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质。

一、函数自身的对称性探究

定理1.函数 y = f(x)的图像关于点A(a ,b)对称的充要条件是f(x)+ f(2a－x)= 2b

证明：（必要性）设点P(x ,y)是y = f(x)图像上任一点，∵点P(x ,y)关于点A(a ,b)的对称点P‘（2a－x，2b－y）也在y = f(x)图像上，∴ 2b－y = f(2a－x)即y + f(2a－x)=2b故f(x)+ f(2a－x)= 2b，必要性得证。

（充分性）设点P(x0,y0)是y = f(x)图像上任一点，则y0 = f(x0)∵ f(x)+ f(2a－x)=2b∴f(x0)+ f(2a－x0)=2b，即2b－y0 = f(2a－x0)。

故点P‘（2a－x0，2b－y0）也在y = f(x)图像上，而点P与点P‘关于点A(a ,b)对称，充分性得征。

推论：函数 y = f(x)的图像关于原点O对称的充要条件是f(x)+ f(－x)= 0 定理2.函数 y = f(x)的图像关于直线x = a对称的充要条件是

f(a +x)= f(a－x)即f(x)= f(2a－x)（证明留给读者）推论：函数 y = f(x)的图像关于y轴对称的充要条件是f(x)= f(－x)

定理3.①若函数y = f(x)图像同时关于点A(a ,c)和点B(b ,c)成中心对称（a≠b），则y = f(x)是周期函数，且2| a－b|是其一个周期。

②若函数y = f(x)图像同时关于直线x = a 和直线x = b成轴对称（a≠b），则y = f(x)

是周期函数，且2| a－b|是其一个周期。

③若函数y = f(x)图像既关于点A(a ,c)成中心对称又关于直线x =b成轴对称（a≠

b），则y = f(x)是周期函数，且4| a－b|是其一个周期。①②的证明留给读者，以下给出③的证明： ∵函数y = f(x)图像既关于点A(a ,c)成中心对称，∴f(x)+ f(2a－x)=2c，用2b－x代x得：

f(2b－x)+ f [2a－(2b－x)] =2c………………（*）又∵函数y = f(x)图像直线x =b成轴对称，∴ f(2b－x)= f(x)代入（*）得：

f(x)= 2c－f [2(a－b)+ x]…………（**），用2（a－b）－x代x得 f [2(a－b)+ x] = 2c－f [4(a－b)+ x]代入（**）得：

f(x)= f [4(a－b)+ x],故y = f(x)是周期函数，且4| a－b|是其一个周期。

二、不同函数对称性的探究

定理4.函数y = f(x)与y = 2b－f(2a－x)的图像关于点A(a ,b)成中心对称。定理5.①函数y = f(x)与y = f(2a－x)的图像关于直线x = a成轴对称。

②函数y = f(x)与a－x = f(a－y)的图像关于直线x +y = a成轴对称。③函数y = f(x)与x－a = f(y + a)的图像关于直线x－y = a成轴对称。定理4与定理5中的①②证明留给读者，现证定理5中的③

设点P(x0 ,y0)是y = f(x)图像上任一点，则y0 = f(x0)。记点P(x ,y)关于直线x－y = a的轴对称点为P‘（x1，y1），则x1 = a + y0 , y1 = x0－a，∴x0 = a + y1 , y0= x1－a 代入y0 = f(x0)之中得x1－a = f(a + y1)∴点P（x1，y1）在函数x－a = f(y + a)的图像上。

同理可证：函数x－a = f(y + a)的图像上任一点关于直线x－y = a的轴对称点也在函数y = f(x)的图像上。故定理5中的③成立。

推论：函数y = f(x)的图像与x = f(y)的图像关于直线x = y 成轴对称。

三、函数对称性应用举例

例1：定义在R上的非常数函数满足：f(10+x)为偶函数，且f(5－x)= f(5+x),则f(x)一定是（）（第十二届希望杯高二 第二试题）(A)是偶函数，也是周期函数(C)是奇函数，也是周期函数

(B)是偶函数，但不是周期函数(D)是奇函数，但不是周期函数

‘

解：∵f(10+x)为偶函数，∴f(10+x)= f(10－x).∴f(x)有两条对称轴 x = 5与x =10，因此f(x)是以10为其一个周期的周期函数，∴x =0即y轴也是f(x)的对称轴，因此f(x)还是一个偶函数。故选(A)

例2：设定义域为R的函数y = f(x)、y = g(x)都有反函数，并且f(x－1)和g(x－2)函数的图像关于直线y = x对称，若g(5)= 1999，那么f(4)=（）。

（A）1999；（B）2000；（C）2001；（D）2002。

解：∵y = f(x－1)和y = g(x－2)函数的图像关于直线y = x对称，∴y = g-1(x－2)反函数是y = f(x－1)，而y = g-1(x－2)的反函数是:y = 2 + g(x), ∴f(x－1)= 2 + g(x), ∴有f(5－1)= 2 + g(5)=2001 故f(4)= 2001,应选（C）

例3.设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(1+x)= f(1－x),当－1≤x≤0时，12

f(x)= －x，则f(8.6)= _________（第八届希望杯高二 第一试题）

解：∵f(x)是定义在R上的偶函数∴x = 0是y = f(x)对称轴；

又∵f(1+x)= f(1－x)∴x = 1也是y = f(x)对称轴。故y = f(x)是以2为周期的周期函数，∴f(8.6)= f(8+0.6)= f(0.6)= f(－0.6)= 0.3

例4.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)= －f(x),当0≤x≤1时，f(x)= x，则f(7.5)=（）(A)0.5

(B)－0.5

(C)1.5

(D)－1.5

解：∵y = f(x)是定义在R上的奇函数，∴点（0，0）是其对称中心；

又∵f(x+2)= －f(x)= f(－x)，即f(1+ x)= f(1－x)，∴直线x = 1是y = f(x)对称轴，故y = f(x)是周期为2的周期函数。

∴f(7.5)= f(8－0.5)= f(－0.5)= －f(0.5)=－0.5 故选(B)

第四篇：函数图象的教学反思

《函数图象》的教学反思

广厚中心学校 石立军

本节内容的知识目标是探索具体问题中的数量关系和变化规律，运用函数的图象的知识进行描述和解决；能力目标是能选择、处理数学信息，并做出合理的推断或大胆的猜测，能结合具体情境发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效解决问题；能初步具有数形结合、分段函数的数学思想；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。情感目标是乐于接受生活中的数学信息，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。

本节的教学重点是通过创设探索情境，体现数学与现实生活的联系，进一步培养学生从函数的角度解决问题。考虑到函数教学较难进行之处在于学生第一次接触函数相关内容，其抽象性不易理解与掌握，所以采取的教学策略是从学生感兴趣的欣赏图片引出探讨对象，容易引起学生兴趣，从而进入探索过程。课堂组织形式采用引导探究模式，充分调动学生积极性，引导学生作出其图像。但是分段函数毕竟对学生提出了较高层次的要求，学生做函数图像比较困难，函数关系式的得出相对来说困难不大，因为在本章的开头已经多次遇到过类似的问题情景，函数图像可由教师直接给出：作出图象如下： 分析图象：

1、横纵轴分别

代表的含义；

2、起点；

3、交点：；

4、转折点；

5、图象上各点坐标的实际意义。

作为对分段函数的初步认识，对图象中的各个“点”分析透彻有助于对图形的理解。在函数解析式及图像得出的情况下，展开如下讨论：

1、“两车相遇”在图象上如何表示？

2、如何在图象上看出函数值的大小？

通过对问题一较为仔细和深入的探讨，学生对函数的解析式及图像有了更深层次的理解。这个问题一的设置与教学，基本上适合学生的认知情况，但难度较大，其探讨比较适合层次比较高的学生，或者教学可设置为课前学生预习，尝试作图象，这样在课堂教学时可降低难度几学生思考的时间。

解题点拨：，我们并不知道x 和 y是什么函数关系。将这些数值所对应的点在坐标系中作出，我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知 x 和 y近似地符合一次函数关系。我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相贴近，求出近似的函数关系式。解答：利用几何画板过其中两点作直线。可以看到，其他点也在这条直线上。求出这条直线所表达的解析式，则我们得到了反映x和y的函数关系式。在解决本题的最后，引导学生做了一个反思：在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，作图进行观察和计算，从而确定接近的函数关系式来研究这些

实际问题。在解这种与函数有关的题后，有一点很重要就是及时进行回顾与反思，这样将有助于学生函数思想的升华。

函数另一重要之处在于对函数图像的理解与应用，所以在问题二之后安排了阅读图像回答问题的问题三。【变式二】阅读函数图象，并根据你获得的信息回答问题：（1）折线OAB表示某个实际问题的函数图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题；（2）根据你给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出A、B两点的坐标；

对于函数图像的理解与应用，是本章内容的重点与难点。从图像获取信息也是学习函数之后学生应该具有的能力与技巧。探究思路：

1、从图象获取直观认识，由折线特征结合生活实际构造应用背景；

2、注意折线特点，OA、OB段“坡度”的差异；

3、起点、终点的含义，在应用背景中的体现；

4、转折点对应用背景的影响；

5、注意所编应用题的合理性。此题为开放题型，引导学生根据以往学习经验进行创造性学习，教会学生如何识图，用图，将图象反应于文字。最后对本堂课内容作一个课堂小结：

1、函数可以用来解决很多生活的实际问题；

2、如何理解分段函数及其图象；

3、观察图象，从图象获取信息；

4、创造性自编题如何体现函数思想。

函数教学历来是初中数学教学的一个重点和难点，如何突破，本节课作了一个尝试。所选用的三个问题均是精心挑选和设计的学生较易接受的题目背景，这样在教学中学生容易产生亲切感，有利于教学

活动的开展。但是对于比较难的题型或知识，应该事先布置给学生作预习，这样将有助于课堂教学和学生更深层次的理解。

第五篇：正弦函数、余弦函数的图象和性质教案

正弦函数、余弦函数的图象和性质

一、学情分析:

1、学习过指数函数和对数函数；

2、学习过周期函数的定义；

3、学习过正弦函数、余弦函数0,2上的图象。

二、教学目标： 知识目标：

1、正弦函数的性质；

2、余弦函数的性质； 能力目标：

1、能够利用函数图象研究正弦函数、余弦函数的性质；

2、会求简单函数的单调区间； 德育目标：

渗透数形结合思想和类比学习的方法。

三、教学重点

正弦函数、余弦函数的性质

四、教学难点

正弦函数、余弦函数的性质的理解与简单应用

五、教学方法

通过引导学生观察正弦函数、余弦函数的图象，从而发现正弦函数、余弦函数的性质，加深对性质的理解。（启发诱导式）

六、教具准备

多媒体课件

七、教学过程

1、复习导入

(1)我们是从哪个角度入手来研究指数函数和对数函数的？(2)正弦、余弦函数的图象在0,2上是什么样的？

2、讲授新课

（1）正弦函数的图象和性质（由教师讲解）

通过多媒体课件展示出正弦函数在2,2内的图象，利用函数图象探究函数的性质：

ⅰ 定义域

正弦函数的定义域是实数集R ⅱ 值域

从图象上可以看到正弦曲线在1,1这个范围内，所以正弦函数的值域是1,1 ⅲ 单调性

结合正弦函数的周期性和函数图象，研究函数单调性，即：

在2k,2 k  (k上是增函数；











Z)

222k

在





,2 k  

(k 

Z)上是减函数；

223ⅳ 最值

观察正弦函数图象，可以容易发现正弦函数的图象与虚线的交点，都是函数的最值点，可以得出结论：

当

x k 



,k

 Z 时，y max



1当

x k  ,k

时，y min

  1

 Z22

ⅴ 奇偶性

正弦函数的图象关于原点对称，所以正弦函数的奇函数。ⅵ 周期性

正弦函数的图象呈周期性变化，函数最小正周期为2。（2）余弦函数的图象和性质（由学生分组讨论，得出结论）

通过多媒体课件展示出余弦函数的图象，由学生类比正弦函数的图象及性质进行讨论，探究余弦函数的性质： ⅰ 定义域

余弦函数的定义域是实数集R ⅱ 值域

从图象上可以看到余弦曲线在1,1这个范围内，所以余弦函数的值域是1,1 ⅲ 单调性

结合余弦函数的周期性和函数图象，研究函数单调性，即：

在,2 k  (k

2 k 

 



Z)上是增函数；

 2 k,2 k  

 (k 

Z)上是减函数；

在ⅳ 最值

观察余弦函数图象，可以容易发现余弦函数的图象与虚线的交点，都是函数的最值点，可以得出结论：

min 当

x

k  , k 

Z 时，y max

 1

当

x

 2 k 



 , k 

Z 时，y



 1

ⅴ 奇偶性

余弦函数的图象关于y轴对称，所以余弦函数的偶函数。ⅵ 周期性

余弦函数的图象呈周期性变化，函数最小正周期为2。

3、例题讲解：

例：求函数 y



sin（)的单调递增区间。

x23分析：采用代换法，利用正弦函数的单调性来求所给函数的单调区间。

1u 的单调递增区间是 解：令 u



x 

.函数 y

 sin

3[



k , 



2k 

Z

k  ],222

x  2由k 





k ,2321

得：

54kx4k,kZ.33

5x4k,4k(kZ)

)的单调增区间是 所以函数

y 

sin（

3323

4、练习：

 3求函数 y

sin(x )的单调减区间。

4k8,k8(kZ)

答案：









5、小结：

（1）探究正弦函数、余弦函数的性质的基本思路是什么？（2）求正弦函数、余弦函数的单调区间的基本步骤是怎样的？

6、作业：

习题1.4

第4题、第5题