第一篇：《一次函数的图像》教学设计
《一次函数的图像》教学设计
作者： 史利利(初中数学
河南济源初中数学一班)
评论数/浏览数： 7 / 14
发表日期： 2010-12-17 21:13:56
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一、教学内容分析
·本节课属于人教版八年级数学上册，第一章《一次函数》
· 前一节已学习了一次函数的定义，接着是一次函数的图像和性质，需要二课时，这一课主要研究一次函数的图像及简单性质
·通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的一部分性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
二、学生情况分析
本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的观察了解而做出的：
（1）学生是济源市轵城实验中学八年级学生；（2）学生已经熟练掌握正比例函数的图像和性质；（3）学生对怎样从两个函数图象的比较、分析中提取有用信息，弄清两者之间的联系兴趣浓厚；
（4）学生的画图、识图能力还不强，对数形结合思想还比较陌生，没有深刻的体会。
三、教学目标
（１）.知识与技能
1、理解一次函数与正比例函数的图象是两条平行的直线,可由直线y=kx平移得到
2、.已知函数y=kx+b的图象经过的象限，能判断k、b的正负，反之亦然；
3、会用两个合适的点画出一次函数的图象（２）.过程与方法
通过操作、观察、联想、表达，达到会利用画大致图象来直观形象地解决问题，体会到数形结合的思想方法（３）.情感态度与价值观
1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学重点、难点
重点：一次函数与正比例函数的关系
难点：已知函数y=kx+b的图象经过的象限，能判断k、b的正负，反之亦然；
四、教学策略选择与设计
教师引导下的自主探究。以启发式教学法为主线，充分调动学生自己动手、动眼、动脑的主动性和积极性。合理设置问题逐步引导学生观察图象、探索图象的变化特点，从而总结出函数的图像规律和性质。教学过程中对学生进行分组设置问题来研究，由同学间的讨论得出结论；并借助多媒体手段来引导学生发现变化规律。教学关键:引导学生正确理解一次函数与正比例函数的图像及性质的对应关系；教会学生学会观察探索函数图象，最后由性质又回归函数关系式（即总结出字母 k,b 的符号与图象及性质的关系）。
五、教学资源与工具设计
教具准备：多媒体课件
作图工具
学案
学具准备： 学案
绘图纸
作图工具
六、教学过程
（一）、知识回顾
提出问题，引导学生回忆：
1、什么是正比例函数 ？什么是一次函数？从解析式来看它们有什么关系？主要是什么不同？
2、正比例函数的图象是一条经过______的______，当k>0时,直线y=kx经过第______象限
当k<0时,直线y=kx经过第______象限
既然正比例函数是特殊的一次函数，那么它们的图象是不是也有一些特殊的关系呢？由此引入课题。
（设计意图：通过回顾正比例函数的图象和性质，为类比、探究一次函数的图象及其平移规律做好铺垫，自然的引入课题。）
（二）、自主探究
同桌两人分别发学案A、学案B，画两个不同的图象，以便交流，并发现一般规律 [动手操作，画一画]
A、在同一平面直角坐标系中画出函数y=－2x与y=—2x+３的图象 B、在同一平面直角坐标系中画出函数y=x与y=x－4的图象（同桌两个同学一个做A，一个做B，以便互相交流猜想）
画完后教师引导学生观察从列表来看：当x取同一个值时，它们的函数值有什么关系？体现在图象上你发现什么？
（设计意图：在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画正比例函数、一次函数的图象，让学生在描点的过程中去体验两者之间的位置关系。）
[观察图象,填一填]
A、这两个函数的图象都是______,并且倾斜程度____，函数y=－2x的图象经过_____,函数y=－2x+３的图象与y轴交于点______,可以看作是由直线y=－2x向____平移____个单位长度得到的.B、这两个函数的图象都是______,并且倾斜程度____, 函数y=x的图象经过_____,函数y=x－4的图象与y轴交于点______, 可以看作是由直线y=x向____平移____个单位长度得到的。[交流猜想,论一论]
一次函数y=kx+b的图象是什么形状?它与直线y=kx有什么关系?
同桌学生填空后把学案放到一起交流、猜想、讨论再用自己的语言归纳、互相补充，得到：(教师板书)一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作是由直线y=kx平移︱b︱个单位长度得到的（b>0时向上平移, b<0时向下平移）
最后教师动画直观演示平移过程。
（设计意图：通过一系列富有层次性、探究性的问题来引导学生猜想讨论，揭示知识的形成过程。）[说一说]
你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状?它与直线y=3x有什么关系?这个图象经过哪几个象限?
函数y=-6x+5呢? 由学生说出“经过的象限”自己是怎样判断的，教师画大致图象帮助理解（设计意图：让学生结合刚学的知识说一说，及时巩固应用新知，进一步加强学生对一次函数图象的认识）
（三）、拓展思维：
1、探究并填表: K、b符号 y=kx+b图象 K>0
b >0
K>0
b <0 K____0
b ____0
K<0
b <0
经过象限
图象过第
_______象限
图象过第
_______象限
图象过第
一.二.四象限
图象过第
_______象限
2、思考：
画一次函数图象时怎样画更简便？为什么？ [试一试]
一条直线y1=kx+3与直线y2=－2x－3平行，则k为多少？ 在同一平面直角坐标系中画出这两条直线，并说出直线 y1可以由直线y2=－2x－3怎样平移得到？
学生在方格纸上画，教师动画演示，加深理解平移规律 总结：
1、函数y=kx+b的图象位置由k、b的符号决定，已知函数 y=kx+b的图象经过的象限，能判断k、b的正负，反之亦然；
2、画一次函数的图象取两个适当的点即可，取点以简单为原则。（设计意图：梳理知识的基础上拓展思维，体会数形结合法在在问题解决中的应用，在此过程中熟悉和掌握一次函数图象的简单画法）
（四）、自我检测
1、直线y=－3x－6与x轴的交点坐标是
，与y轴的交点坐标为
,图象经过第________象限.2、直线y=3x－1经过
象限,可以看作是直线____向____平移___个单位长度得到的.3、一次函数的图象y=kx+b图象是下面的A图,则k___0,b___0
4、当k<0时,y=kx+k2的图象大致是（）（设计意图：及时反馈教学效果，查漏补缺，对学有困难的同学给予鼓励和帮助）
（五）、运用提高（课后作业）
1、已知直线y=8x+n不经过第四象限,则n的取值范围是__________
2、直线y=3x+2与直线y=3x－2具有什么样的位置关系?
3、一次函数y=kx－k的图象可能是（）
（六）、课堂小结：先由学生说说你在本节课上的收获，在师生共同查漏补缺，得出总结，达到熟练掌握和深刻理解。
1、一次函数与正比例函数的图象是两条平行的直线,由直线y=kx平移︱b︱个单位长度可得到直线y=kx+b(b>0时向上平移,b<0时向下平移)
2、一次函数y=kx+b的图象的位置由系数k、b的正负决定
3、会用简便方法作出一次函数的图象
4、可通过画大致图象来直观形象的解决问题
5、体会到数形结合的思想方法 最后送给同学们一首诗用心体会： 数缺形时少直觉 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事非
————华罗庚
（设计意图：让学生参与小结并允许学生答案不同，培养他们对所学知识的回顾思考习惯，巩固所学内容，教师再进行补充完善，并用一首诗让学生加深对数形结合思想的体会）
七、教学反思
备课过程是一种艰苦的复杂的脑力劳动过程，知识的发展、教育对象的变化、教学效益要求的提高，使作为一种艺术创造和再创造的备课是没有止境的，一种最佳教学方案的设计和选择，往往是难以完全使人满意的。关于备课，苏霍姆林斯基曾讲过这样一个故事：一位教师的一堂历史课上得精彩之至，令所有听课者叹为观止，于是下课后，大家围住这个老师，询问他，这节课上得这么好，你花了多少时间备课？那位历史老师说：我是用我的一生来备这一节课，至于这节课的教案，大概用了一刻钟。是的，最高境界的备课是用一生用心去备课。我们新教师在行动中可能无法达到此境界，但首先在意识上应以这样的境界要求自己吧。先前总觉得坐在电脑前、打开书本、翻阅各种可利用资料的资料等就可备好一堂课，自从备“7.4一次函数的图像（1）”这堂课之后才逐渐领悟到备课就像酿酒，最重要的是酝酿过程，在我们对教材及相关资料熟悉的基础上，随时随地在脑中反复地琢磨、酝酿、修改，这样才能挤出精华、酿出香酒。另一点感触是：任何一项教学辅助技能的掌握都是在应用中达成的。先前虽然学习过制作Flash动画，但学习效率很低、主动性不强，加上时间的推移，掌握率的几乎为零，由于在“7.4一次函数的图像（1）”这堂课的引入部分需要制作Flash动画，所以燃起了自觉学习探究制作Flash动画的激情。
满意之笔
能大胆对教材作出调整、修改本来这节课还需要由图像讲一次函数的增减性，以及求两坐标轴的交点坐标，但由于内容较多，为了培养学生的数形结合思想，我决定还是先不讲一次函数的性质，放手上学生画图像，掌握平移规律。在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画正比例函数、一次函数的图象，让学生在描点的过程中去体验两者之间的位置关系。再通过一系列富有层次性、探究性的问题来引导学生猜想讨论，揭示知识的形成过程。然后梳理知识的基础上拓展思维，体会数形结合法在在问题解决中的应用，在此过程中熟悉和掌握一次函数图象的简单画法。这个过程中学生的动手操作能力、合作探究能力也得到了进一步培养。
遗憾之处
一、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。
二、部分内容上处理出现失误：在探索一次函数的画法时，我直接用多媒体展示自己事先先取的五个点，然后动画连成了一条线，而没有先征求学生的意见，看看他们是怎么取的，有没有什么疑惑的地方，也没有解释为什么要取这五个点（理由应是：这五个点分布均匀，它们的坐标较简单，有代表性）
三、大多数学生能积极合作，深入探究。但对于严重两极分化的学困生由于基础差，因而缺乏合作能力，没有合作意识。我们应该组织有效的小组合作学习。在讨论前要考虑各小组学生的实际情况，让学生独立思考，再在组内讨论交流。让每个学生都有均等参与的机会。小组讨论的时候，教师要深入到小组当中，了解合作的效果，讨论的情况等等，从而灵活地调整下一个教学环节。
第二篇：《一次函数的图像和性质》教学设计
《一次函数的图象与性质》教学设计
黑山镇九年制学校 王新来
一、教材分析
一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。
本节课安排在正比例函数与一次函数的概念和函数图象画法之后。目的是通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象和性质，并能简单应用性质。它既是探究其他函数性质的基础，又是后续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
二、学情分析
学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义、一次函数的图象形状以及会 选择两点来画直线。会使用几何画板软件画函数图象。
三、教学目标的确定
基于以上对教材、学情分析和新课标的要求，特制定本节课的教学目标： 知识与技能：经历探索由一次函数图象观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。
过程与方法：经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、类比和分类讨论数学思想。
情感态度价值观：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。
四、教学重点和难点
教学重点：一次函数的图象和性质
教学难点：由一次函数的图象实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。
五、教学方法：数学实验法、自主探究式教学方法
六、教学手段：几何画板软件
七、教学过程设计
一、创设情境、引入新课
小明和爸爸比赛跑步，小明速度为每秒1.5米，爸爸速度为每秒2米。小明在爸爸前面2米，两人同时出发。分别写出两人距爸爸起跑点的距离y与出发的时间x的关系式？谁能获胜？
学生说出解析式：y=2x 和 y=1.5x+2，引导学生回忆正比例函数和一次函数的定义和一般形式。谁能获胜这个问题，先让学生充分讨论。若能讨论解决，引导学生换个角度用图象直观形象地解决。若学生还不能解决，适时指出要想解决这个问题我们可以借助函数图象来研究，从而自然引出课题—一次函数的图象和性质，板书这堂课的课题内容.二、实验探究、发现新知 实验探究一：一次函数的图象和性质
（环节一）提出探究问题：k、b对一次函数的图象和性质有何影响？（环节二）先让学生讨论交流实验方案。（画函数图象）
（环节三）启发引导学生，要想研究一个因素，就保持别的因素不变，就改变这个因素，看它的影响。(分四种情况画图:y=2x+
1、y=2x-
1、y=-2x+1 y=-2x-1)（环节四）学生自主探究与展示交流。引导学生自主探究，两个参数要一个一个研究，研究一个参数时，另一个参数保持不变。
（环节五）得出结论：一次函数y=kx＋b（k，b为常数，k≠0）的性质
（1）k的正负决定直线的倾斜方向；
① k＞0时，y的值随x值的增大而增大；
② k＜O时，y的值随x值的增大而减小．
k相同，直线互相平行
学生探究后，及时给予点拨指导，并用课件配合演示k的变化对直线的影响。（2）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；
① 当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；
②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；
b相同，直线交于一点
学生探究后，及时给予点拨指导，并用课件配合演示b的变化对直线的影响。实验探究二：K、b对函数y=kx+b的图象位置的影响 启发学生根据K、b的符号，探究画图，得出结论：
①如图（l）所示，当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；
②如图（2）所示，当k＞0，b＜O时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；
③如图（3）所示，当k﹤O，b＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；
④如图（4）所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）．
给学生留有足够的时间与空间进行实验探索，让学生自己发现错误、自行纠错，力求使学生在充分的思维冲突中，强化对性质的理解和把握，学会研究问题的方法。
三、思维升华、应用新知 1．下列函数中
① y=2x ② y=-0.2x ③y=-3x-1 ④ y=5x-7 ⑤y=4x+6 y随着x值的增大而增大的函数有
y随着x值的增大而减小的函数有 直线交x轴负半轴的有 2.（1）直线y=2x 和y=2x+1的位置关系如何?（2）直线y=-3x与 y=-3x-1的位置关系如何?（3）由直线y=6x如何得到直线y=6x-1 3.请写出一个一次函数，使它的图象与直线 y=-x+1平行，且经过点（0，-3）.4．根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：
5． 已知一次函数y=（3－k）x－2k＋18.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，－2）?（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方？（4）k为何值时，它的图象平行于直线y=－x？（5）k为何值时，y随x的增大而减小？
四、总结收获、反思提高
谈谈本节课的收获和体会？
五、作业布置、巩固落实 课后习题4、5题
2014年9月15
第三篇：一次函数图像教学反思
一次函数图像教学反思
一次函数图像>教学反思
（一）教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图像的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对一次函数的图象是一条直线应让学生自己得出。在得出结论之后，让学生能运用 “ 两点确定一条直线 ”，很快做出一次函数的图像。在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力。
根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整.如第一环节：探究新知，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求，甚至部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直切主题，如提出问题：一次函数的代数形式是 y=kx+b，那么，一个一次函数对应的图形具有什么特征呢？今天我们就研究一次函数对应的图形特征 — 本节课是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对他们而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教学过程中我通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生观察一次函数的图像，探讨一次函数的简单性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识。本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题。本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学习打下基础。
由于这节课的知识容量较大，而且内容较难，我们所用的学案就能很好地帮助学生消化理解该知识。在教学过程中，让学生亲自动手、动脑画图的方式，通过教师的引导，学生的交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标，收到了较好的效果。但还存在着不尽人意的地方，由于课的内容容量较大，对于有些知识点，如 “ 随着 x 值的增大，y 的值分别如何化？ ”，本应给学生更多的时间练习、讨论，以帮助理解消化该知识，但由于时间紧，学生的这一活动开展的不充分。课堂气氛不够活跃，个别学生的主动性、积极性没有充分调动起来。这是今后教学中应该注意的问题。
一次函数图像教学反思
（二）一堂好的数学课常常是由好的数学问题启发并激励学生学习的充实过程。因此，我把教学设计的主体“解决问题，总结性质”设计成由若干个有一定逻辑顺序的问题，并由这些问题组织师生的教学活动。那么，怎样设计好的问题呢？我认为，在完成教学任务并实现教学目的的“作用点”上，在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题就是好问题，这也是问题设计的基本原则。例如：本课在一开始就创设问题情境，引导学生思考，引入课题。给出几个一次函数的图像，让同学们合作学习进行探索一次函数的性质。又如，画一次函数图象只需描出图象上的“任意两点”的结论后，提问学生“你取的是哪两点”，找了四个同学回答出各自的两个点，既让学生知道如何去找图象上的两个点，也使学生理解了刚刚得出的结论。
适当地提出好问题，不仅可以引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察实验、猜测发现、推理论证、交流反思等理性思维的基本过程，而且还给了学生提问的示范，使他们领悟发现和提出问题的艺术，引导他们更加主动、有兴趣地学，富有探索地学，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神。而“兴趣是最好的老师”，有良好的兴趣就有良好的学习动机，但不是每个学生都具有良好的学习数学的兴趣。“好奇”是学生的天性，他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣，要激发学生的学习数学的积极性，就必须满足他们这些需求。
探索一次函数的性质时，给出几个关联问题，问题1：既然一次函数 y=kx+b（k不为零）的图象是一条直线，那么作图时，至少要取几个点就可以了？取哪一些点比较简单，有代表性？
问题2：在前面的直角坐标系中作一次函数 y=2x-1，y=2x，y=-1/2x的图象，并观察四条直线的位置关系。
问题3：正比例函数 y=kx（k不为零）是一次函数吗？作图时需要几个点？每一个正比例函数一定能通过哪一个点？
设置的问题由浅入深，使得学生能进行理性的思考，并提升他们思维的深度。
学生是学习的主人。新课标强调，让学生在自主探索与合作交流中学会学习，提高数学素养。本节课充分体现了这一理念，学生有足够的自主探索时间，有与同学合作互动的空间，有与老师交流表达的机会。学生不是从老师那里获取知识，而是在数学活动的过程中发现规律、体验成功。
教师是课堂的主导。教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。然而，组织、引导本身就强调了教师必须是一个特殊的“合作者”，而不是撒手不管的“非主导者”。教师的主导作用不是体现在“主宰”课堂，而应体现在为学生提供鲜活的学习素材，体现在对学习团体的严密组织，体现在对交流活动的精心策划，体现在处理反馈信息的及时有效。这不仅需要教师透彻领会教材实质，更需要教师准确把握学生个性。试想本节课，如果教师不是真正了解学生，就不能组成协调高效的学习小组，也不能在有限的时间内完成教学任务。
一次函数图像教学反思
（三）一次函数图像，是北师大八年级上册的内容。教学这一节时，我没有按照课本的讲解。我着这样安排的，先讲正比例函数的图像和性质，用一课时，今天我就是讲这一节。
先介绍函数的图像、画法。再画正比例函数的图像，引出正比例函数是经过原点的直线。接着介绍怎样作正比例函数的图像。用这种方法，作几个正比例函数的图像，总结规律。接着练习。
练习之后我备课时又有一个性质要介绍，由于时间的关系，没有讲解，就下课了！
反思：
1、课堂中前段时间留给学生的时间长，没完成课前准备的教学任务。
2、本节课讲到第三个性质。
3、练习题要精而且少，难易适中。
4、注意课前准备，上课注意语言。
第四篇：《一次函数图像与性质》教学设计
《一次函数的图象与性质》教学设计
一、教学分析
（一）教学内容分析
本节课主要让学生掌握一次函数的图像的画法与性质,能否学好本节课是学好函数的关键所在.（二）教学对象分析
学生刚学习了正比例函数, 该内容对于刚学函数不久的八年级同学来说是个难点,因为本节内容相对比较抽象.（三）教学环境分析
我们处在农村学校,以往使用传统教学讲本节内容时(特别在讲性质时)学生总感到不易理解,因此我使用FLASH软件制作了FLASH动画课件,学生可在网络教室自己动手操作.二、教学目标
(一)知识与技能
⒈知道一次函数的图象是一条直线；
⒉会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象； ⒊能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.(二)过程与方法
⒈通过画函数的图象，培养学生的动手能力；
⒉通过结合函数图象揭示性质的教学，培养学生观察、比较、抽象和概括能力.(三)情感态度与价值观
经历对一次函数图象的观察、分析及对性质的探索活动，激发学生主动学习的欲望，培养学生的探究精神.三、教学重点难点
（一）教学重点
一次函数（含正比例函数）图象的画法及性质.（二）教学难点
1.选取适当两点画一次函数y=kx+b的图象；
2.结合一次函数（含正比例函数）图象说出它们的性质.四、教学手段
用多媒体辅助教学，数形结合，直观生动地揭示函数性质，以突破难点，突出重点，同时可以增大教学容量，提高课堂教学效率.五、教学过程
（一）导学过程
什么叫一次函数？什么叫正比例函数？它们有何关系？ 上节课老师布置的导学内容.（二）引入
已知函数的解析式，我们可以画出函数的图象，那么一次函数（包括正比例函数）的图象是什么形状呢？它们又有什么性质呢？
（三）新课
整合点:在电脑教室给学生分发”一次函数图像与性质学生版”flash课件,让学生打开”函数图像的画法”.这是教学重点,做了整合.⒈一次函数图象的形状
（1）电脑flash动画显示：函数y=0.5x，y=2x+1的图象.（2）问：这几个函数分别是什么函数？它们的图象分别是什么图形？（3）观察、讨论与归纳：所有一次函数的图象都是一条直线.⒉一次函数的图象的画法
（1）问：我们知道一次函数的图象是一条直线，那么今后我们画一次函数的图象是否还是通过描出许多点再连线呢？有没有简捷的方法呢？
（2）讨论：两点确定一条直线，画一次函数的图象只需描出两点，再过这两点作直线.（3）结论：一次函数图象的画法──“两点法”.⒊取两适当点画正比例函数的图象
（1）问题：取怎样的两点画函数y=0.5x，y=－0.5x的图象合适呢？
让学生在flash课件中自己动手选择数据来体会如何选合适的点画图像.（2）讨论：计算简便，描点方便.（3）画图：师生分别画图.（4）小结：画正比例函数的图象时，常选取（0,0）、（1,k）两点连线.正比例函数的图象必过原点.⒋取两适当点画一次函数的图象
（1）问题：怎样取合适的两点画一次函数y=kx+b 的图象呢？
（2）自学：学生自学例题1；
（电脑动画显示函数图象的作图过程）（3）思考与讨论
① 横坐标为0点在---上，纵坐标为0点在---上.② 在y=kx+b中，当x=0时，y=---；当y=0时，x=---.③ 画一次函数的图象，常选取（0,--）、（--,0）两点连线.（4）小结
画一次函数y=kx+b图象的一般步骤：
① 在横轴上取点（-b/k,0），在纵轴上取点（0,b）； ② 过这两点作直线；
整合点:在此处重点整合了”一次函数的性质”,把它做成可手动操作的课件,把这节课的难点进行化解,使学生能够更好的理解其性质特点.⒌正比例函数的性质
（1）问题：正比例函数有着特殊形状，那么它有什么性质呢？
（2）观察、思考与讨论：在坐标平面内，对于直线y=0.5x与y=－0.5x，点的横坐标增大时，纵坐标怎样变化？（引导学生分别从列表、图象上点的升降分析）
（3）归纳：引导学生归纳正比例函数的性质.⒍一次函数的性质
（1）思考：一次函数y=kx+b又有什么性质呢？
（2）类比与归纳：引导学生用总结y=kx的性质的方法，总结一次函数y=kx+b 的性质.五、练习巩固
整合点:让学生自己打开”一次函数图像与性质学生版”flash课件解决上面的问题.六、课堂 小结及自我评测
（一）引导学生对一次函数和正比例函数小结：
1.定义；
2.图象（形状、画法）；
3.性质.（二）自我评测、整合点
七、布置作业
（一）阅读课本P107--P109
（二）必作题：P109，P111
（三）发放下节导学内容(导学内容以纸质形式发放)附：
教学反思
函数的教学体现的是一个变化的过程，而学生还不具备这样的抽象思维能力，学起来很困难.本节课充分利用flash动画的强大操作功能和演示功能，直观的展示了数与型的变化过程，不仅降低了知识的难度，还满足了学生的好奇心理，激励学生积极参与知识的形成过程，加深对知识的理解和运用，使学生乐于
接受，实现教学过程的最优化,水到渠成，突破教学难点,解决了我以往传统教学中学生对理解函数的性质比较抽象问题.运用多媒体教学，为师生的交流提供共同经验，使学生展开认识、分析、综合、想象、表达能力、学习活动，变强迫性教学为诱导思维式教学，极力诱发学生的创新思维.使学生学起来不会感觉特别抽象.而且激发了学生的学习兴趣.为学生创设符合其心理特点的教学情境，不断地给学生以新的刺激，使学生的大脑始终保持兴奋状态，激发了学生强烈的学习欲望，增强了学习兴趣.他们会克服一切困难，充满信心的学习数学，学好数学，变“要我学”为“我要学”.多媒体教学的整合,我感到是教育教学的一次重大革命,是教育教学改革的一个重要里程碑,而我们这一代教师正是这一次教育革命的开创者和推进者.
第五篇：一次函数的图像与性质教学设计
一次函数的图像与性质教学设计
林州市临淇镇第三初级中学 刘振宇
教学分析：
由于前面的教学中，学生已经用描点法画出一次函数的图象是一条直线，本节课的重点是画正比例函数与一次函数的图象及由图象总结出函数的性质。为了能使学生顺利地掌握画图的方法，首先给学生一个感性的认识：一次函数的图象是一条直线，再通过几何知识得到，画一条直线只要知道两点即可。在画完图象的基础上，由学生对图象进行观察，教师对学生加以引导，使学生很顺利地得到一次函数的性质。整节课的关联性较强，一环扣一环，便于学生思考。
教学目标：
1、知识与技能：学生会利用两个点画出一次函数和正比例函数的图象；结合图象，学生直观地初步感知一次函数中的k和b的几何意义。
2、过程与方法：通过观察图象和师生、生生间的交流，学生初步感受图象在探索一次函数的性质中的作用
3、情感态度与价值观：学生进一步体会数形结合的思想方法在探索中的应用。
重点：一次函数y=kx+b的图象及b的几何意义
难点：正比例函数及一次函数解析式中k和b的几何意义及其应用
教学媒体的运用：本节课使用PowerPoint演示文稿和几何画板。
1、上课伊始，运用几何画板演示几个一次函数的图象，学生回忆画过的图象，感受一次函数的图象是一条直线。
2、使用几何画板拖动图象并观察解析式，发现k不同正比例函数所在的象限也不同。从而得出一次函数y=kx+b，当k>0时图象经过一、三象限；当k<0时图象经过二、四象限。解决重点问题。
3、拖动图象沿y轴上下运动，发现b不同一次函数的图象的变化规律：当b>0时，图象向上平移 |b| 个单位；当b>0时，图象向下平移 |b| 个单位，突破本课的难点。
教学过程：
一、引入：
复习题
1、直线y=3x过点（，0）、(1，)
直线y=3x＋2过点（，0）、（0，）
2、直线y=0.5x过点（，0）、(1，)
直线y=0.5x－2过点（，0）、（0，）
3、直线y=－0.5x过点（，0）、(1，)
直线y=－0.5x＋2过点（，0）、（0，）
4、直线y=kx过点（，0）、（1，）
学生填空并根据教师所给的点的坐标画出图象。体会一次函数的图像的画法：两点确定一条直线画一次函数的图象只要描出两点即可；体会k不同函数图像的位置就不同。
二、新授：
⑴教师利用几何画板展示学生画的一次函数的图像。
拖动正比例函数图像上一点A，使图像在一、三象限内运动，学生观察函数解析式中k的变化。
拖动正比例函数图像上一点A，使图像在二、四象限内运动，学生观察函数解析式中k的变化
得出结论：正比例函数y=kx的图像有如下结论
当k>0时，函数图像经过一、三象限；当k<0时，函数图像经过二、四象限。
⑵教师利用几何画板展示学生画的一次函数的图像y=3x及y=3x＋2。引导学生观察这两个图像有什么样的位置关系。学生很容易发现它们互相平行。那么，图像互相平行的一次函数的解析式中k和b有什么特点？
得出结论：两条直线l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b
2若 l1∥l2，则k1＝k2，b1≠ b2
⑶教师利用几何画板展示学生画的一次函数的图像y=3x－2及y=3x＋2；y=0.5x－2及y=0.5x＋2；y=－0.5x－2及y=－0.5x＋2。引导学生观察这三组图像有什么样的位置关系。学生很容易发现它们分别相交于y轴上同一点。那么，图像相交于y轴上同一点的一次函数解析式中的k和b有什么特点？
得出结论：两条直线l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b2
若l1与l2相交于y轴上一点，则k1≠k2，b1＝b2
三、练习：
1、直线y=kx＋b经过二、三、四象限，则k
，b ； 经过一、三、四象限，则k
，b ；经过一、二、三象限，则k
，b。
2、已知一次函数一次函数y=(1－3k)x ＋2k －1(1)当k＝
时，直线经过原点;(2)当k＝
时，直线与x轴交于点（，0);(3)当k
时，与y轴的交点在x轴的下方
(4)当k
时，直线经过二、三、四象限。
3、两条直线y=k1x＋b1，y=k2x＋b2交于y轴上同一点，则必有（）
A、k1＝k2，b1＝ bB、k1≠k2，b1＝b2
C、k1＝k2，b1≠ bD、b1＝ b2
4、在同一坐标系内画出函数y=－2x和y=－2x－6的图象，这两条直线的位置关系是。
5、将直线y=x+4向下平移2个单位，得到的直线解析式为（）
A、y=x+6 B、y=x+2 C、y=x+4 D、y=x+4
四、小结：大屏幕展示
五．作业
第1，3，4题
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