《画多边形》教学设计(含视频)

第一篇：《画多边形》教学设计(含视频)

《画多边形》教学设计(含视频)作者：建湖县实验小学 陆 洲 文章来源：原创 点击数：1752 更新时间：2008/5/26

（预热课前）

同学们，今年是2008年，在我们国家将有一件特大的喜事呢！你们知道吗？

（奥运会）

你们道这届奥运会的吉祥物是什么呢？

（福娃）

能说出他们的名字吗？

（贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮）

你们的知识真丰富，谁来告诉老师，福娃们有几个是动物造型呀！

（5个）

再想想看

（4个）

哪4个动物造型？

（鱼、熊猫、燕子、藏羚羊）

看这位同学听得多认真呀，老师刚才问的是几个动物造型的！我们都应该向他学习！上课时要听清楚老师的问题，是良好的学习习惯！

再过（）天，奥运会就将举行了，同学们，下面我们用一句话来为奥运加油吧！2008，北京，一起来

好了，同学们，我们能上课了吗！

（上课）

一、引入

1、交流：

同学们，刚才我们一起交流了有关奥运的知识，这场隆重而又盛大的奥运会即将召开，我们怎能忘记申办时所经历的曲折轮回，怎能忘记申办成功时那难以抑制的激动和自豪，电脑小博士为我们带来了一段录像！

（放录像）

你们看到了什么？

（人很多）

人头攒动，人流如潮，人山人海

（无数的旗子在飘）

红旗林立，随风飘扬，他们为什么会这样呢？

（申办奥运成功了）

是呀，这就是在2001年7月13日成功申办奥运会的场面，看到这面红旗，我们所有的中国人都会感觉到无比的骄傲和自豪，想不想把这面红旗画出来呀！

（想）

2、画矩形

下面就用你们手中的鼠标，在画图中画下这面红旗吧！

（学生画红旗）

可以用多种方法画哟

你来告诉老师，你是准备用什么工具来画的？

（用矩形具）

是个好方法，你呢

（用直线）

你的方法也不错，你呢 你呢 你呢

通过和同学们的交流，老师发现，画这面红旗可以用两种方法，一种是用直线工具，一种是用矩形工具。

3、画平形四边形

同学们画的这面红旗方方正正，表达了你们对祖国的崇敬之情，看，红旗飘动起来了！（操作课件）你们还能把它画下来吗？开始吧！

（学生画）

你是准备用什么工具来画的？

（直线）

你呢 你呢 你 你

都是用直线工具来画的呀！

二、新授

1、画多边形的操作步骤

想不想看一看电脑小博士是如何来画红旗的？

（想）

（操作电脑）

瞧！小博士选用的是什么工具呀！

（多边形）

是呀，多边形工具是我们在画图的时候，一种常用，而又实用的工具，下面我们就一起跟着小博士来学习画多边形吧！（出示课题）

小博士是如何用多边形工具来画红旗的呢？接着看

（放课件）

小博士是如何来做的？你来说（师出示操作步骤一）

接着向下看

（放课件）

小博士又能是怎么来做的？ 你来说（师出示操作步骤二）

同学们，我们在画这条边时，在这个地方单击，在画这条边时，在什么地方单击，在画最后一条边时，想一想，小博士会怎么做呢？

（学生回答）

一起来看一看，小博士是不是这样做的？

（放课件）

小博士是怎么做的？你来说（师出示操作步骤三）

是呀，小博士在画最后一条边时，在这个地放进行了双击，你们明白了吗？

这就是画多边形的操作步骤，这样的操作还可以画出其它的多边形呢！但是要注意呀，在画最后一条边的时候要注意双击！

接着看小博士下面会怎么做？

（放课件）

小博士是怎么做的？你来说（师出示操作步骤四）

小博士真是一位好老师，为我们总结出了画红旗的操作步骤呢！（师出示）谁愿意来读一读！

（学生读操作步骤）

听明白了吗？想不想试一试呢！

2、画多边形的撤消和其它的一种操作方法

同学们，老师发现这位同学画得非常漂亮，能再次画给我们看一看吗？

一位学生画，其它的学生看，它这样画，你们满意吗？那怎么办？

学生：用橡皮擦，用“撤消命令”

老师这儿不有一个高招呢！想不想知道？看好了，连续右击两次，看图形哪里去了？噢！被老师连续右击两次撤消了。接着画吧！

你画的这面红旗真漂亮，老师也想画一面，行不行呀！

[老师来画]，有什么问题想问的吗？和你们的操作有什么不同吗？

学生说

（表扬）你真有一双慧眼

用这种方法，你们也会画吗？开始吧

学生画

三、练习

1、画五角星

同学们，你们画得都不错！我们国家的国旗是这样子的吗？还差什么图形呢？

学生：五角星

五角星怎么来画呢？请同学们用手在桌面上比划比划，靠近的小朋友还可以相互交流呀！

好，我们用在桌子上比划的方法，到电脑中去试一试吧！记住，要用多边形工具来画呀！

你们把五角星都画出来了吗！小博士在红旗上也画好了五角星，组成了一面新艳的五星红旗，这面五星红旗带着小博士飘呀飘，猜猜看，它们可能会飘到哪里呢？

你说，你说

你们的想法都有可能

小博士怎么停下来了？噢原来它看到了一块指示牌，看到这块指示牌，你认为，小博士会怎么想呢？

有可能

听一听，小博士是像你们这样想的吗？

2、画指示箭头

小博士向你们发出了挑战了！你们能应战吗？能把它画下来吗？（操作课件）

看清楚操作要求！根据要求，试看看，有困难的可以小组合作交流！

同学们，这位同学发现了这样一个问题，你们也发现了吗？我们问一问小博士是如何解决这个问题的！（操作课件）

小博士给了我们一个提示！谁来读一读！

知道shift键在键盘的什么地方吗？

好，接着画吧！

根据这块指示牌的指引，小博士来到了奥运会的场馆了，（操作课件）奥运会场馆里的体育明星可多了，瞧！谁来了！（操作课件）

学生：姚明，刘翔

你们喜欢他们吗？知道他们是搞什么体育运动的？

学生：

原来你们都是追星族呀！

3、画运动图形

这个图形像它们的运动吗？（操作课件），这是刘翔在起跑，这是姚明在投篮！喜欢哪位运动员，就画出哪位吧！

师评价：

四、拓展

同学们，在奥运会场馆中，有许多优秀的运动员，他们都来了，这就是他们的各项运动，下节课，我们就一起来设计这些运动图形吧！

通过今天的学习，你们学会了什么？

五、小结

是呀，我们可以用多边形工具画出许多有关奥运的图形，下面我们就用歌声来为我国的奥运健儿加油吧！

第二篇：多边形教学设计

多边形及其内角和教学设计

【教学目标】：

知识与技能目标：1.了解多边形的有关概念。

2.通过归纳，得出多边形的对角线条数

3.了解多边形的内角和与外角和公式，会用多边形的内角和与外角和公式进行简单的计算与说理。

过程与方法目标：经历探索多边形的内角和与外角和公式的过程，发展学生的合情推理意识与主动探究的习惯。

情感与态度目标：通过学习，让学生体会数学与现实世界的紧密联系。【教学重点与难点】：

重点：多边形的有关概念、内角和与外角和公式与运用。难点：公式的导出过程。【教法与学法】：

教学方法：采用预习导练教学法，以学生为主体，教师起引导作用 学习方法：自主预习、合作探究、归纳应用 【教学准备】：

教师：多媒体课件，三角板 学生：直尺、三角板 【课型】：定理公式课 【教学过程】： 课前预习

预习课本第153—155页内容，要求：

1.明确多边形的有关概念：多边形、多边形的边、多边形的顶点、角、对角线、正多边形、多边形的内角和与外角和公式，并整理笔记。2.记下不明白的地方。3.尝试做课后练习课上探究

一、预习检测：

1、叫多边形，组成多边形的各条线段叫多边形的，相邻两条边的公共端点叫多边形的，相邻两条边所组成的角叫多边形的，简称。（1）下图中，是多边形。它是 边形。

(2)你能说出下列图形的名称吗？

问：对于一个多边形来说，它的边数、顶点数、内角个数相同吗? n边形有 条边，个顶点，个内角。

2、叫多边形的对角线。（1）在下图中，分别画出它们的对角线。

3、叫正多边形。说出下列图形的名称：

4、三角形的内角和等于 度，外角和等于 度。

二、发现问题：

你在预习过程中还存在什么疑惑？ 说出来大家一块儿来帮忙。

三、合作探究：

（1）探究多边形的对角线条数

观察上图，四边形有 条对角线；

五边形有 条对角线；

六边形有 条对角线；……

探究： n边形有 条对角线；

练习：你能很快计算出八边形的对角线吗？

（2）探究多边形的内角和

如图：你会计算四边形ABCD的内角和吗？你有哪些方法？

类比上面的方法，填写下表：

总结：n边形的内角和等于。练习：迅速求出八边形与九边形的内角和。

继续探究：把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗

（体会做题方法的多样性）（3）探究多边形的外角和：

如图：四边形ABCD中，有 个内角，有 个外角，它的内角与其相邻外角存在什么关系？ 你能算出它们的外角和吗？ 五边形的外角和呢？

总结：n边形的外角和等于。

四、巩固检测：

1、有效训练：（1）、一个六边形有 个内角，它们的和是，外角和是，有 条对角线。

（2）、一个多边形的内角和是10800，求边数。若此多边形是正多边形，求每个内角的度数。

3、2008年北京奥运会后，小美想设计一个内角和为20080的多边形图案作纪念，小美的想法能实现吗？

4、已知多边形的每个内角都等于1500，求这个多边形的内角和。

2.感悟与总结：

通过这节课的学习你有什么收获？ 3.课堂检测

（1）.n边形的内角和等于__________，十边形的内角和等于___________.（2）.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是____边形。（3）.已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？

（4）.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）A.360° B.540° C.720° D.900°

（5）.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？ 【课后延伸】：

1.必做题：课本第156页A组1、2、3、4题。

选做题：一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为11250，当他检查时发现少加了一个内角，问：这个内角多少度？他求的是几边形的内角和？ 2.预习下节课内容。

第三篇：多边形内角和教学设计

《多边形内角和》教学设计

一、教学目标

1、知识目标

（1）使学生了解多边形的有关概念。

（2）使学生掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行简单的计算。

2、能力目标

（1）通过对“多边形内角和公式”的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时让学生充分领会数学转化思想。

（2）通过变式练习，培养学生动手、动脑的实践能力。

3、情感与态度目标

通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生对学习数学勇于创新的精神。

二、教材分析

为了更好地突出重点、突破难点，圆满地完成教学任务，取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点，本节课我采用了“观察、点拨、发现、猜想”等探究式教学方式，在创设问题，新课引入等教学环节中，我提出问题，质疑，引导学生观察，分析、思考等。启发、点拨下发现问题的方法。这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识，同时培养学生分析、归纳、概括能力，培养学生的创新意识和创造精神。

三、教学重点和难点

重点：多边形内角和定理的理解和运用 难点：多边形内外角和的灵活运用

四、教学设计

（一）创设问题情境，引出新课。

1、复习提问，知识巩固。⑴三角形内角和等于多少度？ ⑵四边形内角和定理以及推导方法。(3)从多边形的一个顶点能引多少条对角线，这些对角线将多边形分成了几个三角形。

3、引入新课

上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题（板书课题）。

（二）引导探索，研讨新知

1、以动激趣，浅探求知。

一画：画三角形、四边形、五边形、六边形（让学生自己动手画）。二量：量出五边形、六边形各内角，并求出其和（让学生自己求知）。三比较：比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍，并由此去探索他们之间的初步规律。

2、观察联想，启迪思维。

（1）观察引探：观察比较以上结论后，启发提问：“边数少的多边形可以通过量角来求和，如果边数很多那又怎么办？由上述结论可知，多边形的内角和是三角形内角和的若干倍，那么这个倍数与多边形的边数有何关系？能否找出其规律？”（让学生猜想，大胆尝试）

（2）启发联想：我们已经学过求四边形内角和的推导方法，它是以三角形为基础求得的，即连结一条对角线，将四边形分割为两个三角形，其和为180°×2，那么五边形、六边形、……n边形能否依此类推呢？

3、讨论、交流、创新 探索方法

（一）：

（1）启发连线：依照四边形求内角和的方法，从任一角的顶点作对角线，将多边形分割为若干个三角形。（先让学生想，再启发学生）

（2）自主探索、讨论交流：让学生自己去研讨发现多边形内角和与各三角形内角和之间的关系，三角形个数与多边形边数的关系。

三角形有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）；

四角形有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）； 五角形……

有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）；

n边形 有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）；（4）揭示规律（由学生汇报）

a、三角形的个数与多边形边数有何关系？（比边数少2）b、多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系？（相等）（5）归纳结论（由学生概述）

n边形内角和等于（n-2）×180°[让学生自主探索，寻找规律，发现知识] 探索方法

（二）：

（1）变换分割：在多边形内任取一点O，顺次边各顶点。

（2）再次研讨：让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。（多边形的内角和=所有三角形的内角和-1周角）

（3）找规律，填空（让一名学生上黑板填写，其他学生各自完成）。

三角形有？个三角形，内角和是180°×？－360°=180°×（？－2）；

四角形有？个三角形，内角和是180°×？－360°=180°×（？－2）

五角形……

有？个三角形，内角和是180°×？－360°=180°×（？－2）

n边形 有？个三角形，内角和是180°×？－360°=180°×（？－2）（4）归纳结论（由学生得出）n边形的内角和是：180°×（n－2）探索方法

（三）：（1）改变连线：以多边形任一边上的一点为起点，连结各顶点。（2）再次研讨：让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。（多边形的内角和=所有三角形的内角和－1平角）

（3）找规律，填空。（抽一名学生登台填空，其他学生各自完成）

三角形的内角和是180°×（？－2）

四角形有（？－1）个三角形，内角和是：

180°×（？－1）－180°=180°×（？－2）

五角形有（？－1）个三角形，内角和是：

180°×（？－1）－180°=180°×（？－2）……

n边形 有？个三角形，内角和是： 180°×（？－1）－180°=180°×（？－2）（4）揭示其特点（启发学生去发现）a、分割后三角形的个数有何变化？

b、求多边形内角和的方法有何不同？（探索方法1，是由多边形内角和等于各三角形内角和求得；探索方法2，是由多边形的内角和=各三角形内角和-1周角求得；探索方法3，是由多边形的内角和=各三角形内角和-1平角求得）。（5）比较结论（由学生总结）[进一步让学生自主探索，培养学生一题多证的能力和兴趣。

（6）课堂训练。

1、已知一个多边形的内角和等于1440°,求它的边数。

2、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D

= 3：4：5，求∠B=

，∠C =

，∠D =。

3、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是。

4、一个多边形的各内角都等于120°，它是_____ 边形。

（三）推导n边形外角和定理

（1）引导学生找出各内角与相邻外角的关系。（互补）（2）找出多边形外角和与内角和之间的关系：

外角和=n个平角－多边形内角和=n×180°－（n－2）×180°=360°（3）推出结论：n边形的外角和等于360°（由学生得出）。

（四）例题讲解

例：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。

（五）随堂练习• • • • •（1）一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为______（2）五边形的内角和为_____，它的对角线共有_____条（3）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为____边形（4）一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形为_____边形（5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加________,外角和增加_______.

第四篇：多边形内角和教学设计

《多边形内角和》教学设计

一、教材分析

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。

二、教学目标

1、知识目标：

（1）使学生了解多边形的有关概念。

（2）使学生掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行简单的计算。

2、能力目标

（1）通过对“多边形内角和公式”的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时让学生充分领会数学转化思想。

（2）通过变式练习，培养学生动手、动脑的实践能力。

3、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

三、教学重、难点

重点：探索多边形内角和。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法：引导发现法、讨论法

五、教具、学具及辅助教学媒体

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器

教学媒体：大屏幕、实物投影

六、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思

1、以疑导入，引发求知欲。先展示六螺帽，八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。由此激发学生自己要设计，怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。

2、复习提问，知识巩固。（1）三角形内角和等于多少度？（2）四边形内角和定理以及推导方法。

3、引入新课

上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题。

师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？ 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

（2）学生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180º的和是540º。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180º的和减去一个周角360º。结果得540º。

方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180º的和减去一个平角180º，结果得540º。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180º加上360º，结果得540º。

交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720º，十边形内角和是1440º。

（二）引深思考，培养创新

师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？ 活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？

（2）多边形的边数与内角和的关系？

（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？

学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

发现1：四边形内角和是2个180º的和，五边形内角和是3个180º的和，六边形内角和是4个180º的和，十边形内角和是8个180º的和。

发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180º。

发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。

得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。

（三）实际应用，优势互补

1、口答：（1）六边形内角和（）（2）九边形内角和（）

2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260º，它是几边形？

（2）已知一个多边形的每个外角都等于72°，这个多边形是几边形？（3）若多边形的外角和等于内角和的三分之二，则这个多边形的边数是多少？

3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540º，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？

（四）概括存储

学生自己归纳总结：

1、多边形内角和公式

2、运用转化思想解决数学问题

3、用数形结合的思想解决问题

（五）作业：练习册第93页1、3

七、教学反思：

上完这节课后，自我感觉良好，学生在课堂上也积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。

1、教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

2、学的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话、讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的放向，判断发现的价值。

4.不足：

（1）班级学习不是很好的学生在展示时还是不理想，声音小，站姿也不行。

（2）粉笔字写的不理想。特别是做学案或答题时字写的很乱，并且一点也不规范。（3）没有给学生整理出现问题的时间，因此效果不理想。

第五篇：11.3.1多边形教学设计（范文模版）

11.3.1多边形

教材分析：

本节是继三角形的有关概念和性质为基础后，介绍了多边形的有关概念。三角形是多边形的一种，因而借助三角形建立多边形的有关概念，如多边形的边、内角、外角、内角和都是由三角形的有关概念推广而来。三角形是最简单的多边形，因而常常将多边形分为若干个三角形，利用三角形的性质研究多边形。学生分析：

我校学生来自乡村，学生智力水平参差不齐，基础和发展均不平衡。因此比较适应用小组参与探究活动的学习方法在教师的指导下主动探索，分组讨论发现归纳数学知识。设计理念：

针对教材的内容和学生实际，组织学生通过对图形的感知感悟出多边形的概念，使学生成为探求知识的主体。在生生、师生交流的过程中，体现对弱势学生更多的关心。教学目标：

1、知识与技能：

掌握多边形的定义，多边形的内、外角及凸多边形的有关概念。

2、过程与方法：

理解多边形的对角线的概念，探索一个多边形能画几条对角线。

3、情感态度与价值观：

经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。教学重、难点：

重点：

（1）了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．（2）区别凸多边形和凹多边形． 难点：

多边形定义的准确理解． 教学过程：

一、情境导入：（课件演示）

欣赏图片，观察并思考你能从图形中抽象出什么几何图形？你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？

学生思考并回答,总结它们的特点.教师应关注：学生是否认真观察并思考。师生共同归纳并板书定义: 在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．

如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）

（设计意图：通过观察生活中的图片，让学生更易感知多边形的定义，激发学生学习的积极性，更进一步促使渴望尽快的寻求到答案。）

二、讲授新课：

1．新知探究一：多边形的边、顶点、内角和外角． 学生通过观察图形结合课本进行自学，并回答下列问题：

（1）什么是多边形的内角？（2）什么是多边形的外角？

教师应关注：学生的语言表达；学生是否能独立思考并积极参与到数学的问题中；学生是否真正理解了这个概念。

多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．

（设计意图：学生自学，让学生通过观察，从直观的角度去感受多边形的内角与外角的概念.并用语言去表达这个概念，培养口语表达能力.）

2.新知探究二:多边形的对角线

学生结合课本自学完成对多边形对角线的认识

（连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线）思考：（1）画出这个五边形的所有对角线．（2）你能猜想n边形有多少条对角线吗？

学生小组合作交流、探究完成。教师点评并总结：

因为从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，n个顶点共引n（n-3）条

对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以n边形有对角线。

n(n3)条2（设计意图：让学生自己完成对概念的认识，并通过思考（1）来检验学生对概念的理解，在通过思考（2）拓展学生的思维。）

3.新知探究三: 凸多边形与凹多边形

观察并思考：你能说出这两幅图形的异同点吗？（小组讨论完成）

总结：在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．

（设计意图：提高学生的抽象概括能力。）4.新知探究四: 正多边形

由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．

（设计意图：由学生自己感知图形，类比正方形、正三角形给出正多边形的概念，逐渐培养学生对图形的感知能力。）

三、课堂检测 填空：

1、如图，此多边形应记作（）边形（），AB边的邻边是（）、（），顶点E处的内角为（），过顶点A画出这个多边形的对角线，共有（）条，它们把多边形分成（）个三角形。

2、n边形有（）个顶点，（）条边，有（）个角，有（）个不共顶点外角．

3、四边形有（）条对角线。五边形有（）条对角线。

4、四边形的一条对角线将它分成（）个三角形．

5、从五边形的一个顶点出发可以画（）条对角线，它们将五边形分成（）个三角形．

6、正多边形的（）相等，（）相等．

7、多边形分为（）和（）两类．

（设计意图：课堂检测题在选题上有梯度，考虑到面向全体学生。主要目的是巩固所学知识，夯实基础。）

四、畅谈收获：这节课我学会了……

（设计意图：学生充分发言，可以激发学生的主动参与意识，调动学生的兴趣，为每一位学生创造在学习获得成功体验，同时尊重个体差异。）

五、课后作业 ：

1.下列不是凸多边形的是（）

2．下列说法正确的是（）A．一个多边形外角的个数与边数相同。B.一个多边形外角的个数是边数的二倍。C．每个角都相等的多边形是正多边形。D．每条边都相等的多边形是正多边形。

3.为迎接2008奥运会,北京四家宾馆A、B、C、D 决定建一个停车场,使它到

EDABC四个宾馆的距离和最小.请你帮他们确定停车场的位置,并说明理由.(设计意图：本节课的课后作业分层练习层层递进，目的在于使每个学生都得到最佳巩固发展。）设计说明：

在本节要求有一半多的同学能回答老师所设的问题。在练习中，要求学生能够通过实践得出结论，有些同学也可通过简单推理得出结论，这是两个不同层次的要求，设计中真正体现面向全体学生，使不同的人在数学上得到不同的发展的理念。在教学中重视学生知识的形成过程，重视让学生自己发现、获取知识，充分放手给学生，让学生自己得出结论，体验到探究的乐趣。