第一篇：电场教案 必修二
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静电场****** 第一课时 电荷
库仑定律
一、教学目标
1．在物理知识方面的要求：（1）掌握两种电荷；
（2）定性了解两种电荷间的作用规律；（3）掌握库仑定律的内容及其应用。
2．通过观察演示实验，概括出两种电荷间的作用规律。培养学生观察、概括能力。
3．渗透物理学方法的教育，运用理想化模型方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——点电荷，研究真空中静止点电荷间互相作用力问题——库仑定律。
二、重点、难点分析
1．重点是使学生掌握真空中点电荷间作用力大小的计算及方向的判定——库仑定律。
2．真空中点电荷间作用力为一对相互作用力，遵从牛顿第三定律，是难点。
三、教具
1．演示两种电荷间相互作用
有机玻璃棒、丝绸、碎纸片、毛皮、橡胶棒（2支）2．定性演示相关物理量间关系
铝箔包好的草球、表面光滑洁净的绝缘导体、绝缘性好的丝线、绝缘性好的支架、铁架台。
四、主要教学过程 1．新课引入
人类从很早就认识了磁现象和电现象，例如我国在战国末期就发现了磁铁矿有吸引铁的现象。在东汉初年就有带电的琥珀吸引轻小物体的文字记载，但是人***高二物理组***
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静电场****** 类对电磁现象的系统研究却是在欧洲文艺复兴之后才逐渐开展起来的，到十九世纪才建立了完整的电磁理论。
电磁学及其应用对人类的影响十分巨大，在电磁学研究基础上发展起来的电能生产和利用，是历史上的一次技术革命，是人类改造世界能力的飞跃，打开了电气化时代的大门。
工农业生产、交通、通讯、国防、科学研究和日常生活都离不开电。在当前出现的新技术中，起带头作用的是在电磁学研究基础上发展起来的微电子技术和电子计算机。它们被广泛应用于各种新技术领域，给人们的生产和生活带来了深刻的变化。为了正确地利用电，就必须懂得电的知识。在初中我们学过一些电的知识，现在再进一步较深入地学习。
2．教学过程设计
（1）研究两种电荷及电荷间的相互作用
实验一：用橡胶棒与毛皮摩擦后，放于碎纸片附近观察橡胶棒吸引碎纸片情况。
提问一：为什么橡胶棒会吸引碎纸片？
答：橡胶棒与丝绸摩擦后就带电了，带电物体会吸引轻小物体。
提问二：注意观察带电橡胶棒吸引碎纸片情况，会发现被橡胶棒吸起的纸片中，较大的纸片先落下来，这是为什么？
答：带电体在空气中不断放电，使它带电量不断减少，因而吸引轻小物体的力也相应减小，所以较大纸片先落下来。
教师总结：在初中的学习中，我们已经知道，自然界存在两种电荷，叫做正电荷与负电荷。用毛皮摩擦橡胶棒，用丝绸摩擦有机玻璃棒后，橡胶棒带负电，毛皮带正电，有机玻璃棒带正电，丝绸带负电。物体带电后，能吸引轻小物体，而且带电越多，吸引力就越大，电荷的多少叫电量，电量的单位是库仑。电子带有最小的负电荷，质子带有最小的正电荷，它们电量的绝对值相等，一个电子电量e=1.6×10-19C。任何带电物体所带电量要么等于电子（或质子）电量，要么是它们的整数倍，因此，把1.6×10－19C称为基元电荷。
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提问三：若将橡胶棒摩擦过的毛皮靠近碎纸片，会出现什么现象？ 答：毛皮带上正电，也会吸引轻小物体。教师用实验验证学生的判断。
实验二：用云台支起一根橡胶棒，如图1所示，再将它与另一根橡胶棒并在一起，用毛皮摩擦它们的一端，使之带上同种电荷，再观察两端相互作用的情况，发现它们相斥，而且它们的距离越小斥力越大，过一会儿，它们间的作用力会明显减弱。
提问四：被毛皮摩擦过的橡胶棒的两端为什么会相斥？斥力的大小与什么因素有关？
答：因为它们带上了同种电荷，而电荷间作用的规律是同种电荷相斥，异种电荷相吸，斥力的大小与电荷间的距离有关，距离越小，斥力越大，反之，距离越大，斥力越小；斥力的大小还与电量有关，电量越大，斥力越大。由于放电的原因，棒上的电量不断减小，而斥力也随时间的增大而明显减小。
提问五：若将与橡胶棒摩擦过的毛皮与支起的橡胶棒带电的一端靠近，或用丝绸摩擦过的有机玻璃棒与支起的橡胶棒带电的一端靠近，会出现什么现象？
答：会吸引，异种电荷相吸。教师用实验验证学生的判断。
提问六：若将与有机玻璃棒摩擦过的丝绸与支起的橡胶棒带电的一端靠近，会出现什么现象？
答：会相斥，同种电荷相斥。教师用实验验证学生的判断。
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实验三：如图2，先把表面光滑洁净的绝缘导体放在A处，然后把铝箔包好的草球系在丝线下，分别用丝绸摩擦过的玻璃棒给导体和草球带上正电，把草球先后挂在P1、P2、P3的位置，带电小球受到A的作用力的大小可以通过丝线对竖直方向的偏角大小显示出来。观察实验发现带电小球在P1、P2、P3各点受到的A的作用力依次减小；再增大丝线下端带电小球的电量，观察实验发现，在同一位置小球受到的A的作用力增大了。
提问七：电荷间作用力大小跟什么有关？
答：与电荷间距离及电量多少有关，电荷的作用力随着距离的增大而减小，随着电量的增大而增大。
教师总结：电荷之间存在着相互作用力，力的大小与电量的大小、电荷间距离的大小有关，电量越大，距离越近，作用力就越大；反之电量越小，距离越远，作用力就越小。作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。
（2）库仑定律
我国东汉时期就发现了电荷，并已定性掌握了电荷间的相互作用的规律。而进一步将电荷间作用的规律具体化、数量化的工作，则是两千年之后的法国物理学家库仑，他用精确实验研究了静止的点电荷间的相互作用力，于1785年发现了后来用他的名字命名的库仑定律。
正像牛顿在研究物体运动时引入质点一样，库仑在研究电荷间的作用时引入了点电荷，无疑这是人类思维方法的一大进步。
什么是点电荷？简而言之，带电的质点就是点电荷。点电荷的电量、位置可以准确地确定下来。正像质点是理想的模型一样，点电荷也是理想化模型。真正的点电荷是不存在的，但是，如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看成点电荷。均匀带电球体或均匀带电球壳也可看成一个处于该球球心，带电量与该球相同的点电荷。
库仑实验的结果是：在真空中两个电荷间作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑***高二物理组***
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静电场****** 定律。若两个点电荷q1，q2静止于真空中，距离为r，如图3所示，则q1受到q2的作用力F12为
式中F12、q1、q2、r诸量单位都已确定，分别为牛（N）、库（C）、q2受到q1的作用力F21与F12互为作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，统称静电力，又叫库仑力。
若点电荷不是静止的，而是存在相对运动，那么它们之间的作用力除了仍存在静电力之外，还存在相互作用的磁场力。关于磁场力的知识，今后将会学到。
（3）库仑定律的应用
例1 两个点电荷q1=1C、q2=1C相距r=1m，且静止于真空中，求它们间的相互作用力。
这时F在数值上与k相等，这就是k的物理意义：k在数值上等于两个1C的点电荷在真空中相距1m时的相互作用力。
例2 真空中有A、B两个点电荷，相距10厘米，B的带电量是A的5倍。如果A电荷受到的静电力是10－4N，那么B电荷受到的静电力应是下列答案中的哪一个？ [ ] A．5×10-4N B．0.2×10-4N C．10－4N D．0.1×10-4N 例3 两个完全相同的均匀带电小球，分别带电量q1=2C正电荷，q2=4C负电荷，在真空中相距为r且静止，相互作用的静电力为F。
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静电场******（1）今将q1、q2、r都加倍，相互作用力如何变？（2）只改变两电荷电性，相互作用力如何变？（3）只将r增大4倍，相互作用力如何变？
（4）将两个小球接触一下后，仍放回原处，相互作用力如何变？（5）接上题，为使接触后，静电力大小不变应如何放置两球？ 答（1）作用力不变。（2）作用力不变。
（3）作用力变为F/25，方向不变。
（4）作用力大小变为F/8，方向由原来的吸引变为推斥（接触后电量先中和，后多余电量等分）。
例4 两个正电荷q1与q2电量都是3C，静止于真空中，相距r=2m。
（1）在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力。（2）在O点放入负电荷Q，求Q受的静电力。
（3）在连线上A点的左侧C点放上负点电荷q3，q3=1C且AC=1m，求q3所受静电力。
解 当一个点电荷受到几个点电荷的静电力作用时，可用力的独立性原理求解，即用库仑定律计算每一个电荷的作用力，就像其他电荷不存在一样，再求各力的矢量和。
（1）（2）题电荷Q受力为零。
（3）q3受引力F31与引力F32，方向均向右，合力为：
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3．课堂小结
（1）电荷间相互作用规律：同性相斥，异性相吸，大小用库仑定
（2）电荷间作用力为一对相互作用力，遵循牛顿第三定律。
（3）库仑定律适用条件：真空中静止点电荷间的相互作用力（均匀带电球体间、均匀带电球壳间也可）。
五、课后记
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静电场****** 第2.3课时 电场 电场强度(两课时)
一、教学目标 1．了解电场的概念。2．理解电场强度的概念。3．掌握电场强度的计算方法。
二、重点、难点分析
1．重点是使学生理解电场强度的概念及掌握电场强度的计算方法。2．电场强度是描述电场性质的物理量之一，这是难点。初学者容易把电场强度跟电场力混同起来。
三、主要教学过程 1．复习库仑定律
在真空中两个点电荷的作用力跟它们的电量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律。
2．新课引入
任何力的作用都离不开物质，脚踢球，脚对球的力直接作用在球上；狗拉雪橇，狗对雪橇的拉力是通过绳子作用的；地球对地表附近物质的作用力是通过重力场——物质，作用的；地球与月亮间有万有引力作用力也是因有万有引力场——物质；两电荷间相互作用时不直接接触，它们之间的相互作用也是通过别的物质作用的，这就是电场。
3．教学过程设计（1）电场
a．电荷周围存在一种特殊物质
提问：既然场是物质，为什么我们看不到呢？
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静电场****** 为转移的客观存在。
例如可见光波长由7000 ～4000，但还有很多波长的光线我们看不到，但不等于它们不存在。不能以人类感官为标准判定存在与否。场客观存在的证明是它有力、能的特性。例如重力场对有质量的物体有力的作用，且可对物体做功，说明其能量。电场对放入其中的电荷Q也有力的作用，可对Q做功，说明其有能量。
b．电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用，此力称电场力。c．静电场：静止电荷的电场。
场有能和力的特性，我们先看电场中力的性质，它是本章的重要内容，先以点电荷为例。
如图1所示，在+Q电场中A点分别放入电荷q1、q2、q3则它们分别受电场力为：
看看上式，我们可发现场电荷Q对不同的检验电荷q有不同的电场力，但只要A点位置不变，F与q的比值就不变。
从上面分析看出：Q固定则电场的空间分布固定，对于场中某固定
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反映的是电场的强弱，称场强。（2）电场强度
a．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值叫该点的电场强度，简称场强。
b．定义式：
F——电场力国际单位：牛（N）q——电量国际单位：库（C）
E——电场强度国际单位：牛/库（N/C）C．物理意义：
电场中某点的电场强度数值上等于单位正电荷在那里所受的电场力。d．电场强度是矢量，规定场强方向为正电荷在该点所受电场力方向。电场中同一点，＋q、-q受力方向不同，场强只能有一个方向，规定以+q的受力方向为正。
例 在图2中标出A、B、C、D四点的电场强度的方向。
正点电荷电场中某点电场强度方向沿连线背离+Q；负点电荷电场中某点电场强度方向沿连线指向-Q。
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静电场****** e．单位：牛/库N/C
（3）一个点电荷电场的场强
b．方向：正电荷在该点受电场力方向（以后还会遇到各点场强大小，方向均相同的匀强电场）
（4）两个点电荷产生的电场的叠加原理
如图3所示，在正点电荷Q1与负点电荷Q2产生的电场中有一点A，求A点的电场强度EA，由电场强度的定义可知，EA在数值上为+1C点电荷在A点所受的电场力。今在A点放q=+C，q将同时受到Q1和Q2的作用，每个作用力都能单独用库仑定律求出，就像另一个电荷不存在一样，而q受的合力为各分力的矢量和，又因q是1C正电荷，所以它受的电场力在数值上等于场强，也就是说A点的合场强为Q1与Q2单独在A点产生的场强的矢量和，这就是电场强度的叠加原理。
用电场强度的叠加原理可以求得任意多个点电荷产生的电场强度，任何一个带电体不管其电荷分布多么复杂，都可以视为由许多点电荷组成，因而可以用场强叠加原理求出它的场强。可以看出，真空中任意多个点电荷产生的电场强度，仅由场电荷、电场中的位置两个因素决定，而与检验电荷无关。
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（6）电场强度小结
a．电场中某点场强大小和方向，均与该点放不放检验电荷、放那种电荷、放多大检验电荷无关，是电场自身的性质，与外界因素无关。对确定的电场来说，在某点放单位正电荷时，它受电场力的大小和方向是确定的。
（7）例题
例1 场电荷Q=2×10－4C，是正点电荷；检验电荷q=2×10－5C，是负电荷，它们相距r=2m而静止且都在真空中，如图4所示。求：
（1）q受的电场力。（2）q所在的B点的场强EB。
（3）只将q换为q＇=4×10－5C的正点电荷，再求q＇受力及B点的场强。（4）将受力电荷拿去后再求B点场强。
在A与B的连线上，且指向A。
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静电场******
=4.5×105N/C方向由A指向B。
（4）因E与q无关，自然q=0也不会影响E的大小与方向，所以拿走q后场强不变。
例2 如图5（a）所示，点电荷q与9q静止于真空中，相距r，它们均为正电荷，求：
（1）连线中点A的场强EA；（2）求场强为0的点位置。
解（1）在A点放q＇=1C，它受力情况如图5（c）所示，F为q对q＇的作用力，9F为9q对q＇的作用力，而合力为8F方向指向q，所以
（2）先分析E=0的点可能的位置范围，因在该点放+1C时，它受力为零，所以q与9q对+1C作用力一定等大反向，因而两力共线，由此可以断定E=0的点在q与9q的连线上，当+1C放于q以左及9q以右的连线上时，它受的两个力都同向，因而不可能抵消，所以E=0的点一定在两点电荷中间的连线上。
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静电场****** 令E=0的点O距q为x，如图（b）所示，＋1C电荷在O点受力为零，所以有
（2）E=0的点在q与9q之间，距q为r/4。
四、课后记
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静电场****** 第4.5课时 静电场·电场 电场强度（2课时）
一、教学目标
1．在物理知识方面的要求：
（1）通过对电场概念的学习，使学生明确场的特点，描写场的方法，并能在头脑中建立起场的模型和图象。
（2）理解场电荷、检验电荷的概念，理解和掌握电场强度的概念。（3）掌握点电荷的电场强度公式。
（4）理解和掌握电场的叠加原理，会计算简单的点电荷组产生的电场。2．在物理研究方法上要求：
（1）树立“场”在空间上有分布的观念，并培养学生的空间想象力。（2）通过“检验电荷”的概念，使学生明确物理测量的有效性的观念。（3）对点电荷场强公式的分析，使学生明确理想模型建立的条件。
二、重点、难点分析
1．“场”是物理学中的重要概念，“场”的概念比较抽象，在中学物理中，本章又是初次较深入地研究“场”，所以“场”概念的引入，“场”观念的建立，既是本节的重点也是本节的难点。
2．电场强度的概念、场的叠加原理也是本节的重点。
三、教学过程设计
（一）复习提问
两个点电荷电量分别为+4Q、-Q，固定在相距为L的两点，在何处放一个什么样的第三点电荷可使第三点电荷保持静止？
在两点电连线延长线上，-Q的一侧距-Qx=L处（复习库仑定律）。
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静电场****** 与第三个电荷电量无关（为建立场强与检验电荷无关，及由力的合成向场的叠加过渡做铺垫）。
（二）引入新课
两个电荷间存在着相互作用力，上一节我们定量地研究了两个点电荷之间的相互作用力的规律——库仑定律。
提出问题：在力学中，我们所学过的弹力、摩擦力均是接触力，只有相互接触的两个物体之间才有可能产生弹力、摩擦力。两个电荷之间并不接触，它们之间的相互作用力是如何实现的呢？
（三）主要教学过程设计
1．在同学回答的基础上总结出：两个电荷之间的相互作用力是通过电场实现的。任何一个电荷在其周围空间产生电场，另一个电荷处在它产生的电场中，另一个电荷受到电场对它的作用力——称为电场力。
（如同学提出重力、引力，顺便提出重力场、引力场的概念，如无人提出暂不引入重力场、引力场。）
电荷在其周围空间产生电场，静止的电荷产生的电场是静电场。电场对处在场中的其他电荷有力的作用。
2．对任何事物的认识和理解，都要从它与其他事物的相互关系（相互作用）入手，从中找出它的基本性质，对电场的认识也应如此。为了认识电场，找到描写电场性质的物理量，我们先引入两个基本概念：场电荷和检验电荷。
场电荷：产生电场的电荷。
提出问题：什么样的电荷能产生电场？什么样的电荷不能产生电场？！为什么还要提出场电荷呢？
在总结同学的回答时，强调指出这与以前在力学、热学中研究问题时一样，是研究对象的选取的问题。
检验电荷：放在我们所研究的电场中，用来检验该电场的性质的电荷。检验电荷必须具备的条件：（1）点电荷；（2）电量足够小，使得当将检验电荷引入电场中时不改变场电荷的分布。
提出问题：为什么检验电荷必须具备以上两个条件？
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静电场****** 先总结必须满足第二个条件的原因，强调对于任何物理测量，只有当测量工具（仪器）的引入不改变被测对象的性质时，或对被测对象的影响小到可以忽略不计时，这种测量才有意义，否则这种测量是无意义的。
对于必须满足第一个条件的原因，留在以后解决。3．引入电场强度的概念
（1）将同一个检验电荷q，分别放在电场中的不同点，它所受的电场力的大小和方向一般说来是不同的。
提问：这一实验结果，说明了什么问题？
总结同学回答的情况，强调：同一电场中不同点的性质是不同的，研究电场必须一点一点地研究，即电场在空间有分布。同时回答检验电荷必须是点电荷的原因。
（2）集中研究电场中的某一点P。
将电量为q1的检验电荷放在P点，测得它所受的电场力大小为F1；将电量为q2的检验电荷放在P点，测得它所受的电场力大小为F2；„„将电量为qn的检验电荷放在P点，测得它所受的电场力的大小为Fn。
实验发现：在电场中的同一点，检验电荷的电量q发生变化，它所受的电场力的大小F也随之变化（成正比的变化），而电场力的大小F与检验电荷电量q的比值不变，即
这个比值不随检验电荷电量变化，说明它与检验电荷无关，它只与电场中这点（P）有关，它只由电场中这一点决定，所以这个比值可以用来描写电场中该点的性质，将它叫做电场中该点的电场强度的大小。
4．电场强度的定义
电场强度（简称场强）是描写电场有关力的性质的物理量，它是矢量。检验电荷在电场中某点所受电场力的大小F与检验电荷的电量q的比值F/q，叫做电场中该点的电场强度的大小，即
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静电场****** 在国际单位制中，电场强度的单位是牛/库。
5．请同学根据库仑定律和电场强度的定义，推导场电荷为点电荷的电场强度的表达式。
（1）先求距场电荷Q为r的一定点P的场强大小和方向。
（2）再将r看成是变量（P点为动点），可得出点电荷Q的电场中任意一点的电场强度的表达式。
大小和方向与检验电荷无关，完全由场电荷Q和该点的设置所决定。（4）正的点电荷与负的点电荷在空间各点产生的电场强度的方向（为以后引入电场线做准备）。
6．研究点电荷所产生的电场强度，从力的叠加（力的合成）引出场的叠加。（1）两个等值异号的点电荷+Q、-Q，相距为L，求连线中点的场强；连线延长线距-Qx点处的场强；连成的垂直平分线上距中点为x处点的场强；当x L时，后两点的场强。
（2）在正方形（边长为a）的四个顶点处各固定一电量为+Q的点电荷，在过四边形对角线中心O垂直于平面的轴线上距O点x处的场强。
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静电场****** 对顶的两个点电荷在该点产生的场，在垂直于x轴上的分量相互抵消。
（3）半径为r的均匀带电圆环，电量为q，在其轴线上距环心O距离为x的一点的场强方向沿轴线，其指向由电荷种类确定。
小结：有了点电荷的场强公式和场的叠加原理，原则上可求任意电荷分布的电场各点的电场强度。强调点电荷的场强公式的重要性。
思考题：
1．场强E是描写电场有关力的性质的物理量。为什么不直接用检验电荷所受的电场力F来描写，而要引入电场强度这个物理量？
目的：进一步巩固场强的概念，明确场强E与电场力F的联系与区别。
0）的场强？结果如何？为什么？
目的：进一步使学生明确，点电荷（理想模型）建立的条件。
〔如时间富裕，在课堂上讨论，如时间不够，请学生在下面思考、讨论，下节课再做总结〕
（四）课堂小结
1．电场的性质：电荷在其周围空间产生电场，电场对处在场中的其他电荷有力的作用。
2．“场”的特点：在空间有分布，同一电场中的不同点，电场强度的大小和方向不同。
3．电场强度的定义
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静电场****** 4．点电荷的场强公式 5．叠加原理
（五）布置作业
四、课后记
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静电场****** 第六课时 静电场·电场线
一、教学目标
1．在物理知识方面的要求：
（1）掌握用电场线表示电场强度的方法；（2）掌握常见电场的电场线画法；（3）掌握匀强电场。
2．通过观察演示实验，概括出经典电场的电场线特点，培养学生的观察概括能力。
二、教具
感应起电机一个、验电羽两个，两块带有验电羽的绝缘铝板。
三、主要教学过程
（一）复习提问
1．电场强度的定义及其物理意义是什么？ 2．电场强度的决定因素是什么？
4．简述电场强度的叠加原理。
（二）引入新课
电场看不见，摸不着，想个什么样的方法来形象地描述它呢？
在初中，同学们学过磁场，磁场也看不见摸不着；当时用什么方法来形象地描述它呢？用磁感线。
磁感线是真实存在的呢？不存在，是假想的。用它来形象、直观地描述磁场强弱和方向。
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静电场****** 磁感线在条形磁体外部由N极指向S极，内部由S极指向N极，是闭合曲线，且外部稀疏内部稠密。磁感线有走向，磁感线上某点切线方向为该点磁场方向，也是该点所放小磁针的N极指向，即N极受力方向。磁感线不相交（如图1所示）。
形象直观地描述磁场用磁感线，形象直观地描述电场呢？
（三）教学过程设计 1．电场线概念引入
英国物理学家法拉第首先引入了电场强度的图象，他在电场中画了一些线，使这些线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，并使线的疏密表示场强的大小。这些线称为电场线。
2．几种常见电场的电场线匀强电场（1）点电荷电场的电场线
如图2（a）所示，在A点放正电荷Q，研究该电场的电场线。为此在Q的周围B点放上+1C的点电荷q，它受到的电场力方向在A与B连线上，并且由A指向B，再在A与B连线上取任一点C，放+1C点电荷q，它受的电场力方向仍在连线上，方向由A向C，由于电场线在B与C的切线共线，所以射线AC为一条电场线。同理，由A点出发的所有射线都可以是电场线，但考虑到对电场线的另一要求，它的疏密应表示E的大小，再考虑到空间对称，所以每对相邻电场线间的夹角应该相同，所以电场线应是图2（b）所示的样子。
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静电场******
对负电荷Q的电场线，只需将正点电荷Q的电场线反向即可。如图2（C）所示。
（2）等量异号点电荷的电场线
如图3（a）所示，在A点与B点分别放上点电荷+Q与-Q，并研究它们的电场线的形状。
首先研究直线AB上的情况，在A与B之间的连线的任一点放上+1C的点电荷q，q受到两个电荷同时作用，而合力方向在A与B的连线上，由此可知，线段AB是一条电场线，方向由A指向B，再将q放于B点右侧直线上的任一点，发现q受的合力方向也在AB连线上，并指向B，所以终止于B点的这条射线也是一条电场线，方向指向B。再将q放于A点左侧直线上的任一点，发现q受的合力方向也在AB直线上，方向由A向外，所以从A点出发的，方向背向A点的这条射线也是一条电场线。A与B连线上的电场线情况如图3（a）所示。再研究线段AB的垂直平分线OO＇上的情况。为此在其上任一点放上+1C的点电荷q，它受到的两个点电荷的作用力等大，而合力都垂直OO＇，如图3（b）所示。所以通过OO＇的所有电场线都应与OO＇垂直。
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静电场****** 再在直线OO＇的两侧取D与D＇，使它们对OO＇直线成轴对称。将+1C的点电荷q放于D点，它所受的合力指向斜上方；将q放于D＇点，它受的合力指向斜下方。可以看出，从A点出发，经过D、D＇回到B的一条曲线是一条电场线，如图3（C）所示。同理，在直线AB的上边与下边可以画出许多这样的电场线，但考虑到电场线的疏密应对应场强的弱强的要求，电场线只能画成图3（d）所示的形状。
最后应指出，电场线并不只存在于纸面上，而是分布于整个立体空间。要想研究空间某一点的场强情况，只需将纸平面以AB线为轴转动到该点即可。
（3）等量同号点电荷电场的电场线
用上述的方法也可以得到等量同号点电荷的电场线，如图4所示。分析方法略去。
（4）均匀带电的无限大平面电场的电场线
图5（a）所示为均匀带正电的无限大平面，在平面上任一点A放+1C点电荷q，它所受电场力方向如何？由于空间对称，可以肯定q受力的方向一定垂直平面a向上，所以垂直平面a的所有向上的、向下的直线，都可能是电场线，但考虑到电场线的疏密应该表示场强的强弱，又考虑到空间对称，因而电场线各处的疏密相同，所以电场线只能画成图5（b）的形状，即电场线是疏密均匀的平行线。对于无限大均匀带负电的平面，电场线形状图5（C）所示。电场线仍是疏密均匀的平行线，只是指向平面。
这说明在无限大均匀带电平面的两侧场强大小、方向相同。这种电场称为匀强电场。
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静电场******（5）带有等量异号电荷的无限大平行金属板的电场的电场线
如图6（a）所示，带有等量异号电荷的两个无限大平面平行放置，由于对称，每个平面上电荷的分布是均匀的。
由场的叠加原理可知，每个带电平面都在它的周围独立地产生电场，而总的电场应为两个分电场的矢量和。图6（b）画出了每个带电平面的电场线，实线代表正电荷的电场线，虚线代表负电荷的电场线。由于它们都是匀强电场，各分场场强大小处处相等，只是方向有差别。在两板之间两场方向相同，叠加后场强增大；在两板外侧，两场方向相反，互相抵消，场强为0，整个电场电场线的形状如图6（c）所示。
3．电场线的演示（1）点电荷电场线的演示
如图7（a）所示将验电羽与感应起电机的一个放电杆接通，摇动电机，验电羽上丝线会按场强方向排列，因而显示出电场线。可以看出，电场线形状与图2（b）相似。
（2）演示等量异号点电荷电场线
放好两个验电羽，如图7（b）所示，再用导线将它们分别与起电机的两个导电杆相连，摇动电机，丝线排列在电场方向上，形成类似图3（d）的形状。
（3）演示等量同号点电荷电场线
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静电场****** 如图7（b）所示，再用导线将同一个导电杆与两个验电羽相连，摇动起电机，丝线排成形成类似图4的形状。
（4）演示带有等量异性电荷平行金属板的电场线
如图7（c）所示用导线将两板分别与起电机的两个放电杆连接，并摇动起电机，丝线就排列在电场线方向上。可以观察到，在两板的中央部分，电场线是平行的，其余边缘部分电场线不平行，如图8所示。这是因为平行金属板并非无限大所致，且非正对面上的丝线不动，原因是外侧E=0。
4．总结电场线的性质
（1）电场线是假想的，不是真实的。
（2）电场线起于正电荷止于负电荷，电场线不闭合。
对于单个点电荷，正电荷假想无穷远处有负电荷，电场线终止于那里；负电荷同理。
（3）电场线的疏密表示电场的强弱。（4）电场线不能相交。
因为在电场中的任一点处只有一个电场强度，方向唯一，如相交则该处出现两个场强方向，所以不能相交。
（5）电场线不能相切。
原因：电场线疏密表示强弱，如相切则在切点电场线密度无穷大，这种情况不可能，所以不会相切。
（四）作业
分别画出正点电荷，负点电荷，等量异性电荷，等量同性电荷，无限大均匀带电平面，带有等量异性电荷的无限大平行平面的电场线。
四、课后记
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第七课时 电势能 电势差
一、教学目标
1．通过与重力势能对比，使学生掌握电势能这一概念。2．掌握电势差概念。
3．复习巩固用比值定义物理量的条件。4．复习加深能量转化和功之间的关系。
二、重点、难点分析
1．重点是明确电场力的功和电势能的变化之间的关系及建立电势差的概念。
电荷的分布及两个点的位置决定，而与W、q无关。
三、主要教学过程
（一）引入新课
前面我们从电荷在电场中受到力的作用出发，研究了电场的性质。我们引入电场强度矢量E描述电场强弱，用矢量E描述电场力的性质。规定单位正电荷在某点所受电场力的方向为该点场强方向，大小为场强大小。这样表示出电场力的性质。
电场对放入其中的电荷有力的作用，此力可以做功，所以电场也有能的性质。下面我们从能量角度研究电场性质。
复习： 1．功的量度
W=Fscosθ力和物体在力的方向上位移的乘积。（θ为F与s的夹角）2．重力功
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静电场******（1）重力功只与物体的起末位置有关而与路径无关。如图1所示，物体沿不同路径经由A到B，重力功仅与AB两点竖直方向高度差有关，与所走路径无关。W=mgh
（2）重力功与重力势能的关系
重力对物体做功，物体重力势能减小，物体克服重力做功，物体重力势能增加。重力做多少功，重力势能就减少多少。重力功等于重力势能增量的负值，即：WG=-△Ep（3）重力势能是相对的，有零势能面。（人为选定）
（4）物体在某处的重力势能（可正可负），数值上等于把物体从该点移到零势能面处时，重力所做的功，如前图1中，如设EpA=0，则EpB=-mgh，如设EpB=0，则EpA=mgh。
（5）重力势能应归物体与地球所共有。一般我们只提物体不说地球，但不等于归物体自己所有，原因是如没有地球则谈不上物体受重力，所以也谈不上重力势能。
以上为重力功的特点及它与重力势能的关系。
在热学中，我们学过分子间有分子力，r＜r0时为斥力，r＞r0时为引力，分子力间可做功，且与路径无关，因此有分子势能。
分子做正功分子势能减小，分子做负功分子势能增大。下边我们首先来看看电场力做功的特点。
（二）教学过程设计 1．电场力做功的特点
上节课我们了解了几种典型电场，今天我们就用匀强电场来研究电场力功的特点。
在场强为E的匀强场中，令电荷q沿任意一条曲线由A移至B（如图2），可将AB分成若干小段AA1、A1A2„„，若小段的数目足够多，每一小段都足够短，则可用折射AB1、A1B1、A1B2、A2B2„„代替曲线，电荷在AB1、A1B2„„段上移动时，电场力的功为Eq·AB1、Eq·A1B2„„，电荷在B1A1、B2A2„„段上移动时，电场力***高二物理组***
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静电场****** 不做功，所以电荷由A移至B的过程中电场力做功W=Eq·（AB1＋A1B2＋„）=Eq·AB＇即W为电场力与AB在电场力方向上投影的乘积，与路径无关。
由上可知：电场力做功与路径无关，仅与电荷运动的起末位置有关。此结论不仅适用于匀强电场而且适用于任何电场。（在中学阶段不必学习其证明方法）
例如：
如图3所示，在场电荷+Q的电场中检验电荷q由A移至B，电场力做的功为W。以OA为半径画弧交OB于C，则q由A沿弧到C到B电场力做功为W1，q由C到B电场力做功为W2，则有：W=W1＝W2。
原因是q由A到C，电场力做功为零，WACB=WAC+WCB=W1=W2＝W 小结：（1）重力做功与路径无关，所以物体具有由位置决定的重力势能。（2）分子力做功与路径无关，所以分子间有由相对位置决定的分子能。类似地电场力做功也与路径，无关仅与电荷起末位置有关，所以电荷在电场中也具有与位置有关的势能——电势能。
2．电势能E 电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能。
提问：电场力功与电势能有什么关系？提示重力功与重力势能的关系。在学生回答的基础上总结：
（1）电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。电场力功等于电势能增量负值，即W电=-△E。
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静电场******（2）电势能也是相对的，零势能点是人为选定的。点电荷一般取无穷远为零势能处。
提问：电荷在电场中的电势能由谁决定？
讨论：如图4所示，＋Q电场中检验电荷q由A移到B再到无穷远，如果是+q电场力做正功，电势能减少，到无穷远时电势能变为零，所以+q在A点时所具有的电势能大于零；如果是-q电场力做负功，电势能增加，到无穷远时电势能变为零，所以-q在A点时所具有的电势能小于零。如果图4中+Q变为-Q，检验电荷q由A移到B再到无穷远，如果是+q电场力做负功，电势能增加，到无穷远时电势能变为零，所以+q在A点时所具有的电势能小于零；如果是-q电场力做正功，电势能减少，到无穷远时电势能变为零，所以-q在A点时所具有的电势能大于零。
在学生回答的基础上总结：
（3）电荷在电场中的电势能由电荷正负和电场共同决定。
点电荷电场中电势能正负：如场电荷与检验电荷同号，则电势能E大于零；如场电荷与检验电荷反号，则电势能E小于零（前提：规定无穷远为零势能处）。
（4）电势能是属检验电荷与电场所共有的。（5）电势能是标量，只有大小无方向。
总结：从功能关系看，电荷在电场中某点的电势能数值应为把电荷从零势能处移到场中某点时电场力所做功的负值。
3．电势差
提问：相同的电荷q在电场中都由A点出发，分别通过图5所示的路径Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ到达B点，哪个电荷电势能改变量小？
在学生回答的基础上总结：
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静电场****** 根据电场力的功与路径无关，而电场力的功数值上等于电势能的改变量，所以三者的电势能改变量相同。
让学生总结出：电荷在电场中移动时其电势能的改变量由起始点与终点的位置决定。
提问：把1C的电荷由A移到B，若电场力做了2J的功，若把2C的电荷由A移到B，电场力做了多少功？
经讨论明确2C的电荷在移动过程中的每一点处受到的电场力都是1C电荷受力的2倍，所以电场力对它做的功应是4J，即电场力的功还与移动电荷的电量q有关，即电势能的改变量△E与电量q及移动的起末位置有关。
提问：△E与q有什么关系？
由上例很容易得出△E与q成正比关系。更明确指出：场和场内两点位置确定以后，将电荷q由一点移至另一点，虽然q改变时，△E也
内两点位置决定，与检验电荷q、检验电荷q在场内两点间电势能差之值无关。
问：国际单位制中U的单位是什么？ 答：焦耳/库仑又称伏特，简称伏。
问：电场中两点间电势差与零电势点选取有关吗？
取无关。
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静电场******
（三）让学生总结本节重要内容
提问：电场力的功、电势能的改变量、电势差三者中哪些与移动的电量有关？哪些与移动的电量无关？
答：电场力的功、电势能的改变量与移动的电量有关，电势差与移动的电量无关。
（四）例题
如图6所示，O点固定，绝缘轻细杆l，A端粘有一带正电荷的小球，电量为q，质量为m，将小球拉成水平后自由释放，求在最低点时绝缘杆给小球的力。
解 如图7，在B点对小球进行受力分析，在B点由T与mg合力充当向心力，球由A运动到B过程由动能定理得：
在B点：
由①②得：
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故 杆对小球拉力3mg＋2eq。
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静电场****** 第八课时 电势差 等势面
一、教学目标
1．在物理知识方面要求：（1）了解什么是电势。
（2）掌握电势差、等势面的概念，在头脑中建立不同场等势面图景。2．渗透物理学方法的教育，运用理想化方法抽象出等势面的空间模型。
二、难点、重点分析
1．难点是使学生掌握电势的概念，这一概念虽要求不高，却不好理解。2．重点是掌握电势差、等势面。
三、主要教学过程
（一）引入新课
前面我们曾经学习过用来描述电场力学性质的一个物理量——场强（E）。下面一起来回忆一下有关内容：（1）电场的基本性质；（2）场强是怎么定义的，方向如何？电场除了具有力的性质外，还具有能的性质，用什么物理量来描述这一性质——电势（U）。
（二）教学过程设计 1．电势U 放在电场中的电荷具有电势能，电势能与重力势能相似具有相对性。一般来说如果将一个检验电荷放在点电荷电场中，在无穷远处检验电荷具有的电势能为零。电场为做正功电势能减少，克服电场力做功，电势能增加。
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静电场******
如图1所示，将一电量为q的正检验电荷放在正点电荷的电场中，B点为无穷远处。此时q具有的电势能为零，将q由B点移至A点，需克服电场力做功，电势能增加，如果克服电场力做功为E，B点电势能为零，所以A点电势能为E，电势能与电量比为E/q。换用2q的检验电荷，同理可知需克服电场力做功2E，在A点具有电势能为2E，电势能与电量比为2E/2q=E/q，换用nq检验电荷，从B点到A点需克服电场力做功nE，在A点具有的电势能为nE，电势能与电量的比值为nE/nq=E/q。由此可见对于电场中的某一点来说，不同检验电荷具有的电势能不同但电势能与电量的比值相同，与检验电荷无关。如果将负检验电荷q从B点移至A点，电场力做正功，电势能减少，B点电势能为零，所以A点电势能为-E，但电势能与电量之比为-E/-q=
说，在电场中的同一点，不同的检验电荷可以具有不同的电势能，但电势能与电量的比值与检验电荷无关，由场唯一决定，我们就把这一比值称为场中这一点的电势。如果用U表示电势，用E表示电荷q的电势能，那么U=E/q（E、q、U均可正可负，计算时带符号运算）。此式只是电势的定义式，而不是决定式场中某点电势由场唯一决定。场定了，场中某点电势就唯一确定了，与放不放检验电荷，放什么样的检验电荷无关。
（1）电势是相对的，是相对于零势面来说的，一般选大地或无限远为零势面。
（2）沿着电场线方向电势降低。如图2所示：将正检验电荷q从无穷远分别移至A，B，C，„各点电场力所做负功为EA，EB，EC，„且EA＞EB＞EC均为正值，EA/q＞EB/q＞EC/q＞„。即UA＞UB＞UC＞„＞0沿着电场线方向电势降低，同理可证负电荷电场也如此。
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静电场******
（3）正电荷电场中各点电势均为正；负电荷电场中各点电势均为负。关于正电荷的由（2）可知：
关于负电荷由图3可知：将正检验电荷q从无穷远移至A点，电场力做正功，电势能减少无穷远处电势能为零，在A点电势能为负，电势能与电量之比为负，即电势为负。
（4）电势是标量，只有大小没有方向。
虽是标量但有正负，正的代表比零电势高，负的代表比零电势低，而不代表方向。
（5）电势的单位：伏特（V）2．电势差
电场确定后，场中各点电势就唯一确定了，一般来说不同的点具有不同的电势，两点间电势的差值，称为这两点间的电势差，也叫电压。例：A点电势UA，B点电势UB，A、B两点间的电势差UAB=UA-UB，如UA=10V，UB=-5V，UAB=UA-UB=10V-（-5V）=15V，BA两点间电势差为UBA=UB-UA=（-5V）-10V=-15V，UBA=-UAB。知道了电场中两点的电势，由E=qU即可算出电荷在这两点的电势能，从而算出从一点到另一点电势能的增量，设UA＞UB，则正电荷在A点，电势能为UAq，在B点电势能为UBq，q从A点移到B点电势能减少了qUA-qUB。而电势能的减少等于电场力做的正功，所以正电荷从A点移到B点时电场力做的正功W=qUA-qUB=q（UA-UB）=qUAB，如果把正电荷q从B点移到A点，电势能增加了qUA-qUB，而电势能的增加等于电场力做的负功，所以正电荷从B点移到A点电场力做的负功大小为qUA-qUB=q（UA-UB）=qUAB。与此类似，将负电荷-q从A移到B，或从B移到A，电场力做功的大小仍是qUAB，所以，在电场中AB两点间移动电荷时，电场力做的功W等于电量q和这两点间的电势差U的乘积，即W=qU，式中q用C做单位，U用V做单位，W用J做单位，利用这个公式时，qU都取绝对值，算出的功W也为绝对值。
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静电场****** 说明：（1）电势能是相对的，而电势能的变化是绝对的，△E=qAB或△E=qUBA，仅由q与两点间电势差决定。
（2）电场力做正功，电势能减少，末态减初态，增量为负。电场力做负功，电势能增加，末态减初态，增量△E为正。
例题：设电场中AB两点电势差U=2.0×102V，带电粒子的电量q=1.2×10－8C，把q从A点移到B点，电场力做了多少功？是正功还是负功？设UA＜UB。
W＝qU=1.2×10-8×2.0×102J =2.4×10-6J 因为UA＜UB，q为正电荷，故q在B点的电势能大于A点电势能，即从A点移到B点电势能增加，即电功力做负功。
3．等势面
一般说来，电场中各点的电势不同，但电场中也有许多点的电势相等。我们把电场中电势相等的点构成的面叫等势面。
（1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功，因为等势面上各点电势相等，电荷在同一等势面上各点具有相同的电势能，所以在同一等势面上移动电荷电势能不变，即电场力不做功。
（2）等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直。假如不是这样，场强就有一个沿着等势面的分量，这样在等势面上移动电荷时电场力就要做功。但这是不可能的，因为在等势面上各点电势相等，沿着等势面移动电荷时电场力是不做功的。所以场强一定跟等势面垂直。
（3）前面已经指出，沿着电场线方向电势越来越低。可见，电场线不但距等势面垂直，而且是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
（4）几种典型场的等势面。
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静电场******
（5）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，它的表面是一个等势面。因为导体在静电平衡状态时内部场强处处为零，在导体的任意两点间移动电荷时电场力所做的功为零，因此导体内部各点电势相等。
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静电场****** 第九课时
电势差与电场强度的关系
一、教学目标
1．定性掌握电势差与场强的关系。2．定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。
二、重点、难点分析
1．场强方向——电势降低最快的方向。
2．U=E·d——d为沿场强方向两点所在等势面间距离。
三、主要教学过程
场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的。那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强场为例来研究。前面讲过，沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电势越来越低，从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，而AB方向即为场强方向，可见场强的方向是指向电势降低最快的方向。
1．场强方向是指向电势降低最快的方向。
我们再来研究场强和电势差的数量关系。设AB间距离为d，电势差为U1，场强为E。把正电荷q从A点移到B时，电场力qE所做的功为W=qEd。利用电势差和功的关系，这个功又可求得为W=qU，比较这两个式子，可得W=qEd=Uq，即U=Eq。这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘积。如果不是沿场强方向的呢？例如AD两点间电势差仍为U，设AD间距离s，与AB夹角α，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角α，故电场力做功为W=Eqs cosα，s cosα=d，所以W=Eqs cosα=Eqd。利用电势差和功的关系，W=qU，比较这两个式子可得U=Escosα=Ed。d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离s在场强方向的投影。
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静电场****** 2．U=Ed。U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影。3．由U=Ed，得E=U/d，可得场强的另一个单位：V/m。
所以场强的两个单位伏/米，牛/库是相等的。注：此公式只适用于匀强场。
例 匀强电场E=200N/C，UAC=5V，AB间距离多少？ UAC＝Ed
例 匀强电场电场线与AC平行，把10－8C的负电荷从A移至B的电场力，做功6×10－8J，AB长6cm，求：（1）场强方向；（2）设B处电势为1V，则A处电势为多少？（3）场强为多少？电子在A点电势能为多少？
解（1）将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以所受电场力方向沿A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向应为C至A方向。
（2）由W=qU ***高二物理组***
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静电场****** U=W/q=6×10－8J/10－8C=6V 即AB两点间电势差为6V。
沿电场线方向电势降低，B点电势高于A点电势。U=UB-UA，UB=1V，UA=UB-U，UA=1V-6V=-5V，即A点的电势-5V。
（3）由B向AC做垂线交于D，D与B在同一等势面上。
（4）电子在A点的电势能E=qU=（-e）×（-5V）=5eV（注：计算电势能时要带号运算。）
例 一个10－5C的电荷从电场外移到电场内一点A，外力克服电场力做功0.006J，则A点电势为多少？如果此电荷从电场外移到电场内另一点B时，电场力做功是0.002J，则AB两点间电势差UAB为多少？如果有另一个电量是0.2C的负电荷从A移到B，则电场力做正功还是负功，大小是多少？
解（1）正电荷在场外时电势能、电势均为零，从场外移至A点电场力做负功，所以电势能增加，即在A点正电荷具有的电势能为正，A点的电势也为正，又因为W=qUA∞，所以UA∞＝W/q＝0.006J/10-5C＝6×102V，U∞＝0，UA∞＝UA-U∞，UA＝6×102V（2）W＝qUAB，UAB＝W/q＝0.002J/10-5C＝2×102V。
（3）将10－5C的正电荷从A移至B时电场力做正功，如果将负电荷从A移到B，负电荷所受电场力方向与正电荷所受电场力方向相反，电场力对正电荷做正功，对负电荷做功为负，大小为W=qUAB=0.2C×2×102V=40J
例 如图所示，平行板电容器与电池相连，当二极板间距离减小后，则二板间的电压U和电场强度E，电容器电容C及电量Q与原来相比 [ ]。
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静电场****** A．U不变，E不变，C不变，Q不变 B．U不变，E变小，C变小，Q变小 C．U不变，E变大，C变大，Q变大 D．U不变，E不变，C变大，Q变小
解 因为平行板电容器始终与电源相联，所以两板间电压不变。根
Q=CU，U不变，C增大，所以所带电量增大。正确答案为C。如果将此题换一下，换成给电容器充电后，使其与电源分开，再将
三.小结练习.课后练习1.2.3题 四.课后记
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静电场******
第十.十一课时
带电粒子在电场中的运动(两课时)
一、教学目标
1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动——类平抛运动。
3．渗透物理学方法的教育：运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不计粒子重力。
二、重点分析
初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中运动，沿电场方向（或反向）做初速度为零的匀加速直线运动，垂直于电场方向为匀速直线运动。
三、主要教学过程
1．带电粒子在磁场中的运动情况
①若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F=0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。
例 带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电？
分析 带电粒子处于静止状态，∑F=0，mg=Eq，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。②若∑F≠0且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。（变速直线运动）
打入正电荷，将做匀加速直线运动。打入负电荷，将做匀减速直线运动。
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静电场******
③若∑F≠0，且与初速度方向有夹角（不等于0°，180°），带电粒子将做曲线运动。
mg＞Eq，合外力竖直向下v0与∑F夹角不等于0°或180°，带电粒子做匀变速曲线运动。在第三种情况中重点分析类平抛运动。
2．若不计重力，初速度v0⊥E，带电粒子将在电场中做类平抛运动。复习：物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动。物体的实际运动为这两种运动的合运动。
与此相似，不计mg，v0⊥E时，带电粒子在磁场中将做类平抛运动。板间距为d，板长为l，初速度v0，板间电压为U，带电粒子质量为m，带电量为+q。
①粒子在与电场方向垂直的方向上做匀速直线运动，x=v0t；在沿电
若粒子能穿过电场，而不打在极板上，侧移量为多少呢？
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静电场******
②
③
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注：以上结论均适用于带电粒子能从电场中穿出的情况。如果带电粒子没有从电场中穿出，此时v0t不再等于板长l，应根据情况进行分析。
3．设粒子带正电，以v0进入电压为U1的电场，将做匀加速直线运动，穿过电场时速度增大，动能增大，所以该电场称为加速电场。
进入电压为U2的电场后，粒子将发生偏转，设电场称为偏转电场。例1
质量为m的带电粒子，以初速度v0进入电场后沿直线运动到上极板。（1）物体做的是什么运动？（2）电场力做功多少？（3）带电体的电性？
分析 物体做直线运动，∑F应与v0在同一直线上。对物体进行受力分析，若忽略mg，则物体只受Eq，方向不可能与v0在同一直线上，所以不能忽略mg。同理电场力Eq应等于mg，否则合外力也不可能与v0在同一直线上。所以物体所受合力为零，应做匀速直线运动。
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静电场****** 电场力功等于重力功，Eq·d=mgd。
电场力与重力方向相反，应竖直向上。又因为电场强度方向向下，所以物体应带负电。
例2 如图，一平行板电容器板长l=4cm，板间距离为d=3cm，倾斜放置，使板面与水平方向夹角α=37°，若两板间所加电压U=100V，一带电量q=3×10-10C的负电荷以v0=0.5m/s的速度自A板左边缘水平进入电场，在电场中沿水平方向运动，并恰好从B板右边缘水平飞出，则带电粒子从电场中飞出时的速度为多少？带电粒子质量为多少？
解
分析 带电粒子能沿直线运动，所受合力与运动方向在同一直线上，由此可知重力不可忽略，受力如图所示。
电场力在竖直方向的分力与重力等值反向。带电粒子所受合力与电场力在水平方向的分力相同。
＝6×10-7N mg=Eq·cosα
=8×10－8kg 根据动能定理
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静电场****** 例 一质量为m，带电量为+q的小球从距地面高h处以一定的初速度水平抛出。在距抛出点水平距离为l处，有一根管口比小球直径略大的
管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场。如图：
求：（1）小球的初速度v；（2）电场强度E的大小；（3）小球落地时的动能。
解 小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向在电场力作用下应做减速运动。到达管口上方时，水平速度应为零。
小球运动至管口的时间由竖直方向的运动决定：
E末＝mgh
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静电场****** 第十二课时
电容器平行板电容器
一、教学目标
1．掌握平行板电容器的电容； 2．掌握影响平行板电容器电容的因素； 3．认识一些常用电容器；
4．结合匀强电场有关知识，研究平行板电容器极板间电场及电场源关系。
二、重点、难点分析
1．平行板电容器的电容和影响电容的因素是教学中的重点。
2．学生不常接触电容器，缺少实际知识，在接受本节课讲授内容时有一定困难，如何帮助学生在理解基础上分析解决问题是教学中的难点。
三、教具
静电计，带绝缘支架的导体圆板（两个），起电机，电介质板（泡沫塑料板），示教用各种电容器。验电器（一个），验电球。
四、主要教学过程
（一）引入新课
由上节课问题，靠近带电物体A的导体（B接地）上带有感应电荷。整个装置具有储存电荷的功能。我们称这种装置为电容器。
（二）教学过程设计
1．电容器
（1）构成：任何两个彼此绝缘、相互靠近的导体可组成一个电容器，贮藏电量和能量。两个导体称为电容的两极。
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静电场****** 欲使电容器储存电荷，首先应对电容充电，充电后还能放电。（2）充放电
①充电：使电容器两极带异号电荷的过程。实验1
利用起电机对相对放置的平行金属板构成的电容器充电。
把金属板与起电机断开，用验电球C与A板接触后再与验电器金属球D接触，金属箔逐渐张开。可知A板上带有电荷。然后，放掉C上多余电荷，让C与B接触后再与D接触，可见原来张开的金属箔逐渐闭合，可知A、B带异号电荷。分析：起电机两极带电荷后，电势在带正电荷一极较高，负电荷一极较低，与电容器两极接触时，由于起电机两极与电容器两极不等势，将发生电荷定向移动，引起电荷重新分布，直至起电机两极与电容器两极达到静电平衡状态为止。这时电容器两极与起电机两极分别等势，从而电容器两极间电势差等于起电机两极电势差。同样，也可用电源（电池）对电容器充电，与正极相连的电容器极板带正电荷，与负极相连带负电荷。
②放电：使电容器两极失去所带电荷。
可用导线直接连接电容器两极，让两极板上正负电荷发生中和。实验2
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第二篇：电场教案
电场和电场强度教案
一、教学目标
1.知识目标:(1)通过本节课的复习,进一步加深对电场概念的理解,使学生明确场的特点,描写场的方法,并能在头脑中建立起场的模型和图象。
(2)加深理解场电荷、检验电荷的概念,深刻理解和掌握电场强度的概念。
(3)能够运用点电荷的电场强度公式进行简单运算。
(4)进一步理解和掌握电场的叠加原理, 算简单的点电荷组产生的电场
2.能力目标: 能够运用所学概念、公式进行简单运算,形成一定的解题能力。
二、教学重点、难点
1.进一步深刻理解电场和电场强度的概念是本节课的重点。
2.熟练应用电场强度的概念、场的叠加原理解决有关问题是本节的难点。
三、教学过程:(一)复习1.什么是电场?电场最基本的特性是什么? 2.用什么物理量来描述电场的强弱?是怎样定义的?是矢量还是标量? 3.电场强度的方向是怎样规定的?计算公式你知道有几个?应用时需要注意什么? 4.什么是电场的叠加原理? 引导学生回答: 1.电场的概念:(1)电场是存在于电荷周围空间里的一种特殊物质。
只要有电荷存在,电荷周围就存在着电场。
。(2)电场的基本性质:电场对放在其中的电荷有力的作用。
(这种力叫电场力)2.电场强度:(1)用电场强度来描述。定义:物理学中把放入电场中某一点的检验电荷受到的电场力与它的电量的比值叫做这一点的电场强度。简称场强。
(2)定义式:(适用于任何电场)(3)E的方向: E和力F一样,也是矢量。我们规定电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同,那么负电荷所受电场力的方向与电场强度方向相反。4)E的单位:在国际单位制中E的单位: 牛/库(N/C)(5)E的物理意义: ①描述某点电场的强弱和方向,是描述电场力的性质的物理量,是矢量。
②某点的场强E的大小和方向取决于电场,与检验电荷的正负、电量及受到的电场力F无关。
③ 只能用来量度电场强弱,而不能决定电场强弱。
④ 为定义式,适用于一切电场
3.点电荷电场的场强: a、表达式:(此式为决定式,只适用于真空中点电荷的电场)b、方向:若Q为正电荷,E的方向背离Q,若Q为负电荷,E的方向指向Q。
c、几个点电荷同时存在的空间的电场叠加(场的叠加原理)如果一个电场由n个点电荷共同激发时,那么电场中任一点的总场强将等于n个点电荷在该点各自产生场强的矢量和。
(应用平行四边形法则)
4、电场力F:(1)概念:电场力是电荷在电场中受到电场的作用力。
(2)关系:电荷在电场中某点所受到的电场力F由电荷所带电量q与电场在该点的电场强度E两因素决定。即: ①大小:F=qE(电场力的决定式,F和q、E都有关)②方向:正电荷受电场力方向与E相同,负电荷受电场力方向与E相反。
5、电场强度E和电场力F是两个不同概念
注意点:
1、对象不同
2、决定因素不同
3、方向不一定相同
4、单位不同
(二)进行新课2.例题精讲
【例1】带电小球A、C相距30cm,均带正电.当一个带有负电的小球B放在A、C间连线的直线上,且B、C相距20cm时,可使C恰受电场力平衡.A、B、C均可看成点电荷.①A、B所带电量应满足什么关系? ②如果要求A、B、C三球所受电场力同时平衡,它们的电量应满足什么关系? 学生读题、思考,找学生说出解决方法.通过对此题的分析和求解,可以加深对场强概念和场强叠加的理解.学生一般从受力平衡的角度进行分析,利用库仑定律求解.在学生解题的基础上做以下分析.分析与解: ①C处于平衡状态,实际上是要求C处在A、B形成的电场中的电场强度为零的地方.既然C所在处的合场强为零,那么,C所带电量的正或负、电量的多或少均对其平衡无影②再以A或B带电小球为研究对象,利用上面的方法分析和解决.答案:①qA∶qB=9∶4,②qA∶qB∶qC=9∶4∶36.【例2】如图所示,半经为r的硬橡胶圆环上带有均匀分布的正电荷,其单位长度上的带电量为q,现截去环上一小段AB,AB长为(<<),则剩余部分在圆环中心处O点产生的场强多大?方向如何? 通过本题的求解,使学生加强对电场场强叠加的应用能力和加深对叠加的理解.分析与解: 解法之一,利用圆环的对称性,可以得出这样的结果,即圆环上的任意一小段在圆心处所产生的电场场强,都与相对应的一小段产生的场强大小相等,方向相反,相互叠加后为零.由于AB段被截掉,所以,本来与AB相对称的那一小段所产生的场强就成为了整个圆环产生的电场的合场强。因题目中有条件 << ,所以这一小段可以当成点电荷,利用点电荷的场强公式可求出答案.解法之二,将AB段看成是一小段带正电和一小段带负电的圆环叠放,这样仍与题目的条件相符.而带正电的小段将圆环补齐,整个带电圆环在圆心处产生的电场的场强为零;带负电的一小段在圆心处产生的场强可利用点电荷的场强公式求出,这就是题目所要求的答案.答案: ,方向指向AB 练习:如图所示,等边三角形ABC的边长为a,在它的顶点B、C上各有电量为Q(>0)的点电荷.试求三角形中心处场强E的大小和方向.学生自己练习求解,以巩固概念.通过此题的求解,进一步巩固对场强矢量性的认识和场强叠加理解.3.课堂练习
(1)下列说法中正确的是
A.只要有电荷存在,电荷周围就一定存在着电场。B.电场是一种物质,它与其他物质一样,是不依赖于我们的感觉而客观存在的。
C.电荷间的相互作用是通过电场而产生的。
D.电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用。
(2)下列说法中正确的是
A.电场强度反映了电场的力的性质,因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比。
B.场中某点的场强等于 ,但与检验电荷的受力及带电量无关。
C.场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向。
D.公式 和 对于任何静电场都是适用的(3)下列说法中正确的是
A.场强的定义式 中,F是放入电场中的电荷所受的力,q是放入电场中的电荷的电量。
B.场强的定义式 中,F是放入电场中的电荷所受的力,q是产生电场的电荷的电量。
C.在库仑定律的表达式 中, 是点电荷Q2产生的电场在Q1处的场强的大小。
D.无论定义式
中的q值如何变化,在电场中的同一点,F与q的比值始终不变。
(4)讨论电场力与电场强度的区别。
物理量
比较内容 电场力 电场强度
区 别 物理意义 电荷在电场中所受的力 反映电场的力的属性
决定因素 由电荷和电场共同决定 仅由电场自身决定
大小 F=qE E=F/q 方向 正电荷受力与E同向
负电荷受力与E同向 规定E的方向为正电荷在该点的受力方向 单位 N N/C或V/m 联系 F=qE(普遍适用)(三)小结与反馈练习:(1)不能说成E正比于F,或E正比于1/q。
(2)检验电荷q在周围是否产生电场?该电场对电源电荷Q有无作用?若有,作用力大小为多大?该点的场强又为多大?(3)在求电场强度时,不但要计算E的大小,还需强调E的方向。四)作业布置: 1.为了确定电场中P点的电场强度大小,用细丝线悬挂一个带负电荷的小球去探测。当球在P点静止后,测出悬线与竖直方向夹角为37°。已知P点场强方向在水平方向上,小球重力为4.0×10-3N。所带电量为0.01C,取Sin37°=0.6,则P点的电场强度大小是多少? 2.真空中,A、B两点上分别放置异种点电荷Q1、Q2,已知两点电荷间引力为1N,Q1=1×10-5C,Q2=-1×10-6C。移开Q1,则Q2在A处产生的场强大小是___________N/C,方向是___________;若移开Q2,则Q1在B处产生的场强大小是____________N/C,方向是___________ 3.在x轴上有两个点电荷,一个带正电Q1,一个带负电-Q2,且Q1=2Q2.用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小,则在X轴上 [ ] A.E1=E2之点只有一处,该处合场强为0 B.E1=E2之点共有两处:一处合场强为0,另一处合场强为2E2 C.E1=E2之点共有三处:其中两处合场强为0,另一处合场强为2E2 D.E1=E2之点共有三处:其中一处合场强为0,另两处合场强为2E2 说明:学习本节课需要注意的问题 1.场强是表示电场强弱的物理量,因而在引入电场强度的概念时,应该使学生了解什么是电场的强弱,同一个电荷在电场中的不同点受到的电场力的大小是不同的,所受电场力大的点,电场强。
2.应当使学生理解为什么可以用比值F/q来表示电场强度,知道这个比值与电荷q无关,是反映电场性质的物理量。
比值定义一个新的物理量是物理学中常用的方法,应结合学生前面学过的类似的定义方法,让学生领会电场强度的定义
第三篇：必修二教案
讲义1：空间几何体
一、教学要求：通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、锥体、台体、球体及简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体、台体、球体的结构特征.三、教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.四、教学过程：
（一）、新课导入：
1.导入：进入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算.（二）、讲授新课：
1.教学棱柱、棱锥的结构特征：
①、讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？
②、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.→ 列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）.结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线.③、分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’ ④、讨论：埃及金字塔具有什么几何特征？
⑤、定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高.→ 讨论：棱锥如何分类及表示？ ⑥、讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？
★棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形
★棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.2.教学圆柱、圆锥的结构特征： ① 讨论：圆柱、圆锥如何形成？
② 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.→结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高.→ 表示方法 ③ 讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？ → 柱体、锥体.④ 观察书P2若干图形，找出相应几何体；
三、巩固练习：
1.已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm，面积为12cm,求圆锥的底面半径.2.已知圆柱的底面半径为3cm，轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长.3.正四棱锥的底面积为46Cm2,侧面等腰三角形面积为6Cm2,求正四棱锥侧棱.（四）、教学棱台与圆台的结构特征：
① 讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？ ② 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高.讨论：棱台的分类及表示？ 圆台的表示？圆台可如何旋转而得？ ③ 讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？
★ 棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.★ 圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.④ 讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体.棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？（以台体的上底面变化为线索）2．教学球体的结构特征：
① 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体.结合图形认识：球心、半径、直径.→ 球的表示.② 讨论：球有一些什么几何性质？
③ 讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体）棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）
3.教学简单组合体的结构特征：
① 讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？
② 定义：由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简单组合体.4.练习：圆锥底面半径为１cm，高为2cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.（补充平行线分线段成比例定理）
（五）、巩固练习：
1.已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12，对角线长为26cm, 则长、宽、高分别为多少？ 2.棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，求截得这棱台的原棱锥的高 3.若棱长均相等的三棱锥叫正四面体，求棱长为a的正四面体的高.★例题：用一个平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥，截得的圆台的上、下底面的半径的比是1：4，截去的圆锥的母线长为3厘米，求此圆台的母线之长。●解：考查其截面图，利用平行线的成比例，可得所求为9厘米。
★ 例题2：已知三棱台ABC—A′B′C′ 的上、下两底均为正三角形，边长分别为3和6，平行于底面的截面将侧棱分为1：2两部分，求截面的面积。（4倍的根号3）
★ 圆台的上、下度面半径分别为6和12，平行于底面的截面分高为2：1两部分，求截面的面积。（100π）
▲ 解决台体的平行于底面的截面问题，还台为锥是行之有效的一种方法。
第四篇：《电场》教案4
《电场》教案
【教材分析】教材从电荷在电场中受力入手，引入了电场强度的概念，明确它是表示电场强弱的物理量。本节课主要由电场强度、点电荷的电场和电场强度的叠加、匀强电场三部分内容组成。原本都是很抽象的知识，通过与重力场做类比，引入试探电荷的方法，化抽象为具体，引领学生的认知。【教学目标】
一、知识与技能
1．粗略了解物理学史上对电荷间相互作用力的认识过程。
2．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，电场是客观存在的一种特殊的形态。
3．理解电场强度的概念及其定义，会根据电场强度的定义进行有关的计算。知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的。
4．能根据库仑定律和电场强度的定义推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算。
5．知道场强的叠加原理，并能应用这一原理进行简单的计算。
6.利用电场线描述电场，知道匀强电场的特点。
二、过程与方法 地球重力场
1．经历“探究描述电场强弱的物理量”的过程，获得探究活动的体验。
2．领略通过试探电荷在电场中所受静电力的方法来研究电场，体会理想模型、比值法、类比法等物理学研究方法的应用。
三、情感态度与价值观
1．体验探究物理规律的艰辛与喜悦。2．学习科学家严谨科学的态度。
【教学重点】
1．探究描述电场强弱的物理量——场强。
2．理解电场、电场强度的概念，并会根据电场强度的定义进行有关的计算。3.几种特殊电场及其电场线的画法。
【教学难点】充分理解场强的物理意义、学会分析矢量场强的大小和方向。【教学用具】多媒体课件、电场线模拟演示仪
【教学设计】
一、复习提问、新课导入教师：上一节课我们学习了库仑定律，也就是表示两个点电荷之间静电力大小的公式，请同学来回答。学生回答：教师：我们不免会产生这样的疑问：投影右图。问题1：真空中两个电荷相隔一定的距离，却能够发生相互作用，它们之间难道就没有物质吗？学生思考。教师：假如没有物质，那么电荷的能量从何而来？假如存在物质，这种物质肯定有它的特殊性，因为我们看不见摸不着它。其实真的存在这样的物质，它叫做场。比如重力场。物体和地球之间的相互作用，是通过这种场发生的，这里的场可以叫做重力场。而电荷与电荷之间的相互作用，是通过电场发生的。
二、新课教学
（一）电场
教师：首先提出电场这种物质的科学家是英国的物理学家、化学家——法拉第。他对事物的本质有着非常敏锐的洞察力，在电学上有着突出的贡献。向学生简要介绍法拉第的求学经历。让电场与重力场做类比即可理解电荷之间的力是如何发生的了。
教师启发引导：场都是“物质”──它和分子、原子组成的实物一样，虽然我们看不见、摸不着，但它们都具有能量、质量和动量，物体受到的万有引力是靠重力场来完成的，电视机、收音机信号的发射与接受是靠电磁场来实现的。
教师板书：电场是存在于电荷周围的一种特殊的物质，场与实物是物质存在的两种形式。教师：通过库仑定律的学习，我们可以联想到：电场具有怎样的特性呢？学生回答：对放入其中的电荷有电场力的作用。
教师：这种力的作用与电场的强弱有关吗？引导学生科学探究。学生思考
（二）电场强度
教师：下面我们来探讨三个问题。①相同的小球在不同的位置所受作用力不一样，其本质原因是什么呢？
学生回答：电场强弱不同。
②那么如何来描述电场的强弱呢？
教师启发：像速度、密度等寻找一个物理量来表示。③如何来研究电场？学生思考。教师引导：电场的本领是对场中的其他电荷具有作用力，这也是电场的最明显、最基本的特征之一。因此在研究电场的性质时，我们可以从静电力入手。对于像电场这样，看不见，摸不到，但又客观存在的物质，可以根据它表现出来的性质来研究它，这是物理学中常用的研究方法。
教师：怎样让它表现出来呢？学生回答：在电场中放入电荷。
教师：对放入的电荷有要求吗？比如电量的大小。学生回答：带电量非常小的点电荷。教师：下面请同学们仔细观察模拟实验的动画演示，并描述你看到的现象说明了什么。多媒体动画模拟：①不同位置偏角不同②增加试探电荷带电量偏角均增加学生回答：不同位置受力不同；同一位置试探电荷带电量增加，受力增大。
第五篇：电场教案1
电场
专题一 库仑定律 电场和电场线
一、库仑定律的文字表述、公式、适用条件？
1、文字表述，真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.
2、适用条件：真空（干燥空气）中，点电荷.
QQ3、公式：Fk122,求解静电力F时，利用公式将Q1、Q2代绝对值，求得大小，方r向依据同斥异引判定.
二、电场：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用力的一种特殊物质形态，称为电场.
1、电场的基本性质：它对放入其中的电荷有力的作用，这种电场对电荷的静电力称为电场力.同时，电场还能使放入其中的电荷具有能.
2、电场强度：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强.
3、定义式：E=F/q.
这是利用比值定义法定义电场强度的.比值定义法，是物理学中定义物理量常采用的方法.如：ρ＝m/V,v=s/t,a=
v1v0等等. t4、适用范围：任何电场
大小:EF/q矢量性：矢量
向方向:正电荷所受电场力的方单位：伏每米，符号V/m,1N/C=1 V/m,
5、E表示电场本身的属性，不由F、q决定，即E跟电场中某点有无试探电荷和试探电荷的电荷量的多少，电性如何、所受电场力均无关.但可用E=F/q计算E.
Q6、点电荷场强：Ek2
r7、电场的叠加原理：如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场.这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和.
三、电场线
1、英国物理学家法拉第首先引入了电场强度的图象，他在电场中画了一些线，使这些线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，并使线的疏密表示场强的大小。这些线称为电场线。
（1）电场线是假想的，不是真实的。
（2）电场线起于正电荷止于负电荷，电场线不闭合。
对于单个点电荷，正电荷假想无穷远处有负电荷，电场线终止于那里；负电荷同理。（3）电场线的疏密表示电场的强弱。（4）电场线不能相交。
2、常见电场线的分布
（2）等量异号点电荷的电场线
（3）等量同号点电荷电场的电场线
练习
－－1.场源点电荷Q=104C，试探点电荷q=－105C,它们相距r=1m而静止，且都处于空气中，如图
求：（1）q受的电场力.(2)q所在B点的场强EB=？
－(3)只将q换为q′=2×105C的电荷，求q′所受力及B点的场强.(4)将试探电荷拿去后，再求B点的场强.
2.如图，点电荷q与4q静止于空气中，相距r,它们都是正电荷，求：（1）它们连线中点A的场强.(2)求场强为零的点的位置.
2、两个点电荷电量分别为+4Q、-Q，固定在相距为L的两点，在何处放一个什么样的第三点电荷可使第三点电荷保持静止？
3.在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为E=F／q，那么下列说法正确的是()A．若移去检验电荷g，该点的电场强度就变为零
B．若在该点放一个电量为2q的检验电荷，该点的场强就变为E／2 C．若在该点放一个电量为－2q的检验电荷，则该点场强大小仍为E，但电场强度的方向变为原来相反的方向 D．若在该点放一个电量为－
q的检验电荷，则该点的场强大小仍为E，电场强度的方向2也还是原来的场强方向
4．下列说法中，正确的是()A．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同 B．E=kQ仅适用于点电荷形成的电场 2r C．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向
D．当初速度为零时，放入电场中的电荷在电场力作用下的运动轨迹一定是直线
5．P为点电荷(+q1)电场中的一个点，在P点放一点电荷(+q2)，＋q1对＋q2的作用力为F，则()A．P点场强为E=F／q1, 方向是q2在P点所受电场力的方向
B．将P点的电荷改为q2／2，则P点场强也相应地变为原来的1／2 C．若P点的电荷改为－q2, 则P点场强大小不变，方向与原来方向相反 D．若取走P点的点电荷，则P点场强相应地变为零 E．以上说法均不对
6．关于电场线，下列说法正确的是()A．电场线是客观存在的
B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的
C．电场线上某点的切线方向与电荷在该点的受力方向可以不相同 D．沿电场线方向，场强一定越来越大
7．如图14—6甲为静电场的一部分电场线的分布, 下列说法正确的是()
A．这个电场可能是负点电荷的电场 B．这个电场可能是匀强电场
C．点电荷q在A点时受到的电场力比在B点时受到的电场力大
D．负电荷在B点时受到的电场力的方向沿B点切线方向即沿乙图中的Ba方向
8．相距为L的A、B两点分别固定等量异种电荷Q，在AB连线中点处电场强度为()A．零 B．kQ／L，且指向－Q 2 C．2kQ／L, 且指向－Q 2 D．8kQ／L, 且指向－Q 9．关于电场强度和电场力说法正确的是()A．电场强度和电场力都反映电场本身的一种物理性质
B．电场强度反映电场本身的一种物理性质，其大小由放入电场中电荷所受电场力决定 C．电场中某一点电场强度反映电场本身性质，其大小与放入电场中的电荷无关 D．电荷在电场中某点所受电场力与电场强度、电荷量均有关 10．下列关于电场强度两个表达式E=F／q，E=
KQ，正确的是()r2A．E=F／q是场强定义式，F是放人电场中电荷受到的力，q是产生电场的电荷量 B．E=F／q是场强定义式，F是放入电场中电荷所受电场力，q是放入电场中电荷电量 C．E=KQ／r是真空中点电荷场强计算式，Q是产生电场的电荷电量 D．E=F／q适用于任何电场；E=KQ／r仅适用于点电荷电场
-10-611．将一点电荷q=－10C放在电场中P点．电荷受到电场力大小为lON, 方向向东,把该电荷撤去后，P点场强为()A．零 B．10N／C, 方向向东 C．10N／C，方向向西
-16 D．10N／C，方向向西 12．如图14—7所示，正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动, 而且加速度越来越大，那么可以断定, 它所在电场是图中哪一个?()
13．关于电场线，下列说法正确的是()A．靠近正点电荷, 电场线越密, 电场强度越大, 靠近负点电荷，电场线越密，电场强越小
B．电场线的切线方向是点电荷只在电场力作用下的加速度方向 C．电场线是点电荷在电场中只受电场力作用时运动的轨迹 D．电场中任何两条电场线都不相交
14．如图14—8，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条直线上有a、b两点用Ea、Eb．表示a、b两处的场强大小，则()A．a、b两点场强方向相同
B．电场线从a指向b, 所以Ea>Eb C．电场线是直线，所以Ea=Eb D．不知a、b附近的电场线分布，Ea，Eb的大小都不能确定
15．在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电－Q2，Q1=2Q2, E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强大小，则x轴上()A．E1=E2之点有一处，该处合场强为零
B．E1=E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2 C．E1=E2之点共有三处, 其中两处合场强为零, 另一处合场强为2E2 D．E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E3
专题二 电场能的性质
1.电势差
(1)定义：在移动电荷的过程中，电场对电荷所做的功与电荷电量的比值，叫这两点间的电势差.(2)定义式：UABWAB.q(3)①A、B两点间的电势差可以是正值或负值，大小等于单位正电荷从A移到B时电场力所做的功.②电势差的单位——伏（V），如果1 C的正电荷在电场中由一点移动到另一点，电场力所做的功为1 J，这两点间的电势差是1 V.③电势差的绝对值也叫电压.④不论电场如何分布，电场力是恒力还是变力，都可用W=qU来计算电功.2.电势 电势：电场中某点的电势等于单位正电荷由该点移到参考点（零电势点）时电场力所做的功.
电势差与零电势点的选取无关，但电势是相对零电势点而言的，与零电势点的选取有关.3.电势能
电场力做正功，电荷的电势能减少； 电场力做负功，电荷的电势能增加.电势能公式
－［例题］在如图所示的电场中，把点电荷q=+2×1011C，由A点移到B点，电场力做－功WAB=4×1011J.A、B两点间的电势差UBA等于多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？
－2.将带电量为6×10C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×105J
－的功，再从B移到C，电场力做了1.2×105J的功，则
（1）A、C间的电势差UAC.
（2）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
练习
1.下列关于电荷在电场中移动时，其电势能变化的说法中，正确的是 A.正电荷沿电场线方向移动，其电势能增加 B.正电荷逆电场线方向移动，其电势能增加 C.负电荷沿电场线方向移动，其电势能减少 D.负电荷逆电场线方向移动，其电势能减少
2.如图，带电粒子在电场中由A点移到B点，可判知 A.粒子带负电
B.粒子的电势能不断减少 C.粒子的动能不断减少
D.粒子在B点的加速度大于在A点的加速度
3.下列说法中哪些是正确的
A.沿电场线的指向，场强一定越来越小 B.沿电场线的指向，电势一定越来越低 C.沿电场线方向移动电荷，电势能逐渐减小
D.在电场力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动 4.对于电场中A、B两点，下列说法正确的是
Ａ.电势差的定义式UABWAB/q，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电量ｑ成反比
Ｂ.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功
Ｃ.将1 Ｃ电荷从A点移到B点，电场力做1 Ｊ的功，这两点间的电势差为１Ｖ
Ｄ.电荷由A点移到B点的过程，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功
5.关于电势与电势能的说法，正确的是 Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大
Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大
－6Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
6.a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知 A.把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加 B.把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少 C.无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少 D.无论是否有电荷移动，a点电势能总是大于b点的电势能
图15—5—3 7.如图14—5—3所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是 A.电势Ａ＞Ｂ，场强EＡ＞ＥＢ B.电势Ａ＞Ｂ，场强ＥＡ＜ＥＢ
C.将+q电荷从A点移到B点电场力做了正功
D.将-q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能εＡ＞εＢ 8.关于电势的概念，下列说法正确的是()A．电场中某点的电势等于单位正电荷所具有的电势能 B．电场中某点的电势等于该点与零电势点间的电势差
C．电场中某点对标准位置的电势等于把静止的单位正电荷从标准位置匀速移至该点外力做的功
D．电场中某点的电势等于放在该点的检验电荷的电势能与其电量之比 9．如图14一17所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（）A．电势UA>UB，场强EA>EB B．电势UA>UB，场强EA C．将+q从A点移到B点电场力做了正功 D．将－g电荷分别放在A、B两点时具有的电势能AB －910.一个带正电的质点，电量ｑ＝2.0×10Ｃ，在静电场中由ａ点移到ｂ－5－点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10Ｊ，质点的动能增加了8.0×105 Ｊ，则ａ、ｂ两点间的电势差为 4444A.3×10 V B.1×10 V C.4×10 V D.7×10 V 1.BD 2.AC 1.B 2.C 3.CD 4.AB 5.AB 6.BC －5－4447.3,1.8×10 8.（1）1.2×10 J，1.2×10 Ｖ（2）1.2×10 Ｖ． 专题三 等势面 场强与电势差的关系 一、面：电场中电势相同的各点构成的面. 特点1：在同一等势面上移动电荷电场力不做功. 特点2：电场线跟等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面. 特点3：任两个等势面都不相交. 二、与电势差的关系 EU注：①只适用于匀强电场 d②d：沿场强方向的距离 ［例题］如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，两点间的电势差为5 V,M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？ 练习1．关于等势面的说法正确的是（） A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以电场力不做功 B．等势面上各点的场强大小相等 C．等势面一定跟电场线垂直 D．两个等势面永不相交 2．如图14—20所示，三个等势面上有a、b、c、d四点, 若将一正电荷由c经a移到d, 电场力做正功W1, 若由c经b移到d，电场力做正功W2，则()A．W1>W2，Ul>U2 B．W1 4关于等势面，正确的是()A．等势面上各点电势一定为0 B．等势面上任意两点间电势差一定为零 C．在同一等势面上，无论沿任何路径移动电荷．电场力都不做功 D．两个不同的等势面上任意两点间的电势差为一定值 5．如图14—16所示，对两个电量均为+q的点电荷连线中点0和中垂线上某点P正确的是()A．0P,E0EP B．OP,EOEP C．将正电荷从0移到P，电场力做正功 D．将正电荷从0移到P，电场力做负功 6．如图14—17所示，B、C、D三点都在以点电荷+Q为圆心，半径为r的圆弧上．将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做的功是()A．WAB>WAC B．WAD>WAB C．WAC>WAD D．WAB=WAC 7下列关于U=Ed说法正确的是()A．在电场中，E跟U成正比，跟d成反比 B．对于任何电场，U=Ed均成立 C．U=Ed仅适用于匀强电场，d是电场中任意两点间的距离 D．U=Ed仅适用于匀强电场，d是场强方向上两点间的距离 8．如图14—19所示，a、b、c是一条电场线上三点，电场线方向 由a到c，a、b间距离等于b、c 间距离，用a、b、c和Ea、Eb、Ec表示三点的电势和场强，可以判定()A． abc B．Ea>Eb>Ec C．abbc D．Ea=Eb=Ec 9.关于场强和电势的下列说法中，正确的是 A.在电场中a、b两点间移送电荷的过程中，电场力始终不做功，则电荷所经过路径上的各点的场强一定为零 B.电场强度的方向就是电势降落最快的方向 C.两个等量同种电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，场强越来越小 D.两个等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂线上各点的电势均相等，而连线的中点场强最大，沿中垂线向外，场强越来越小 10.两个电量均为+q的点电荷连线中点O和中垂线上某点P正确的关系是 A.U0＜Up,E0＞Ep B.U0＞Up,E0＜Ep C.将正电荷从o点移至p点，电场力做正功 D.将正电荷从o点移至p点，电场力做负功 11图所示，将两个带等量异性电的点电荷，分别置于A、B两点，CD是AB连线的垂直平分线，O为其垂足，AB线上M、N两点分别与O点等距.CD线上S、T两点分别与O点等距.若定无限远处电势为零，下面说法正确的是 A.M、N两点比较，场强EM=EN，方向相同；电势φM=φN≠0 B.S、T两点比较，场强ΕS=ET,方向相同，电势φS=φT=0 C.若M、N、S、T四点与O点均等距，则场强EM=EN=ES=ET，且方向相同 D.电势差USM=UNT，且均为负值 12.平行于低面的匀强电场中，有a、b、c三点，各点的电势分别为φa=8 V,φb=－4 V,φc=2 V,如图所示，已知ab103 cm,ac53 cm,ac与ab之间夹角为60°，试求这个匀强电场场强的大小和方向. 电容器、电容 一、构造 三、工作方式 四、电容 二、作用 1）充电 1）意义 2)放 2）定义式 练习题 1、某电容C=20PF，那么用国际单位表示，它的电容为_________F 2、两个电容器电量之比为2：1，电压之比为1：2，则它们的电容之比为（）3．对于一个确定的电容器的电容正确的理解是[ ] A．电容与带电量成比 B.电容与电势差成反比C．电容器带电量越大时，电容越大。D．对确定的电容器，每板带电量增加，两板间电势差必增加． 4关于电容器下列说法正确的是() A．平行板电容器所带电量是指两极板所带电量绝对值之和 B．电容器电容越大，所带电量越多 C．电容器容纳电荷本领随两极板间电势差增加而增加 D．不同电容器，若两极间电势差相等，所带电量多的电容大 5有关电容器，正确的是()A．电容器的带电量与极板间电压成正比 B．电容器电容与电容器带电量成正比 C．电容器电容与极板间电压成反比 D．以上说法均不对 6．将平行板电容器两极分别与电源两极相连，若使电容器两极板间距增大，则()A．电容器电容减小 B．极间场强增大 C．极板带电量增大 D．极板上电压不变 7.列正确的是()A．由公式CQ并可知，电容大小跟电量成正比，跟电压成反比 U B．电容器的电容大小与电压、电量无关 C．电容器带电量是指每个极板带电量绝对值 D．电量越多，电容越大 8．如图14—24所示是描述对给定的电容器充电时电量Q，电压U，电容C之间相互关系的图象，其中错误的是() 9.图14—36所示，两块平行相对的金属板MN与电池相连接，N板接地，在距离两板等远的一点P固定一个带正电的点电荷，如果将M板向上平移一小段距离，则()A．点电荷所受电场力要减小 B．点电荷所受电场力要增大 C．点电荷电势能保持不变 D．点电荷电势能减小 平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间悬挂一带电小球，静止时悬线与垂线夹角为，如图14—38所示，现将正极板向右平移一小段距离，则小球的悬线受到的拉力将（）A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定 11平行板电容器的两个极板分别与一电源正、负极相连，如图14—25所示，在保持开关闭合的情况下，将电容器极板距离增大，则电容器电容C、带电量Q，极板间场强E的变化()A．C、Q、E都逐渐增大 B．C、Q、E都逐渐减少 C．C、Q逐渐减小，E不变 D．C、E逐渐减小，Q不变 上题中，待电容器充电后将开关断开，再将电容器极板间距增大，则电容器电容C，极板间电压U极板间场强E的变化是()A．C变小，U不变，E不变 B．C变小，U变大，E不变 C．C变小，U变小，E不变 D．C变小，U不变，E变小
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