圆的整理和复习

第一篇：圆的整理和复习

圆的整理和复习

一、教学目标

1．使学生进一步理解并掌握圆的特征；会计算圆的周长和面积；能解决一些与圆有关的实际问题。

2．引导学生回顾圆周长、圆面积的推导过程，进一步体会转化的思想； 3．发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。教学重点：

整体把握有关圆的知识，运用圆的周长和面积的知识解决生活中有关的实际问题。教学难点：

理解掌握圆面积公式的推导过程，灵活运用知识解决实际问题。教学过程：

一、听算。

二、圆知识系统梳理。

1、谈话：古希腊有位哲学家说：“圆是一切平面图形里最美的。”圆是一种曲线图形。

今天这节课我们一起来复习圆的有关知识，希望通过复习，加深对圆知识的理解，并形成一个完整的知识体系。

2、课前大家已经在预习本上进行了整理和复习。老师把大家整理的知识归纳成了8个小问题。下面就请大家以四人小组为单位，进行交流。

3、组织交流：

(1)、圆和以前学过的平面图形有什么不同？(2)、画圆的方法。

(3)、圆的各部分名称、相互间的关系及轴对称图形的知识。(4)、复习圆的周长及计算公式的推导过程。

师：我们在学习过程中是怎样测量圆周长的？ 师：关于圆周率，你了解多少？

小结：在圆周长公式推导过程中，我们应用了一种很重要的数学思想——转化，即化曲为直。

师：如果已知直径，你会求圆的周长吗？

如果已知半径呢？

(5)、复习圆的面积及计算公式的推导过程。

师：大家共同回忆一下，我们是怎样推导圆面积计算公式的？

请一生边操作演示，边解说。我们采用把圆等分、剪拼法来研究圆的面积计算方法。

把圆等分，拼成一个近似的长方形，什么没变？什么变了？

小结：在研究圆面积计算公式的过程中，我们同样应用了转化的思想，即把圆（未知）转化成长方形（已知）来进行思考。(6)、圆环的面积怎样求？

三、闯关游戏

过渡：刚才我们一起回顾整理了有关圆的知识，下面老师邀请大家玩一个闯关游戏。

1、我会填一填。

2、我会辨一辨。

3、我会解一解。

四、课堂小结

今天的复习对你哪些方面有帮助？有什么收获和体会？

五、课堂作业

数学书第112页8、9、10题。

第二篇：圆整理复习一

镇头小学六年级数学« 圆»整理复习

（一）导学案

班级 使用者 日期

练习目标：

1、进一步熟练圆面积的计算公式。

2、能灵活运用所学公式解决生活中的问题。

3、培养学生综合运用知识的能力。练习重难点：

进一步熟练圆面积的计算公式，能灵活运用所学公式解决生活中的问题。练习过程：

一、判断。

1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（）

2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（）

3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（）

4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（）

5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（）

6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（）

二、细心填写：

1、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。

2、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。

3、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。

4、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。

三、解决问题：

1、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？

2、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？

3、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条0.5米宽的水泥路。路的面积是多少平方米？

4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

5、一根钢管的横截面是环形。内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。钢管的横截面积多少平方厘米？

6、光明小区有一个圆形花坛，沿着它的外沿修一圈2米宽的石子路，花坛的直径是6米，那么石子路路面的面积是多少？

【总结梳理】回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？写出你的发现或见解）

【反思】

第三篇：圆的整理复习

圆的整理与复习

来自2007级6班数学

2012-12-07 13:39:04| 分类： 赵振秀反思 |字号大中小 订阅

前几天，我们就《圆》一章的内容进行了复习的研讨，本单元的复习从以下三个方面的内容进行：（1）复习基础知识：包括圆的特征、圆的周长和面积的计算方法。（2）基本知识练习。（3）综合练习（组合图形面积的计算）。

根据复习课的特点和本课时应复习的内容，在设计本课时教学时我注意到了以下几点：

一、让学生兴趣浓厚的参与学习。学期末的整理和复习和一般的某一章节结束的复习课不同，不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系，在实际生活中进行应用。

二、整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。因此，在教学中，直接从学生感兴趣的作图入手，学生很轻松的对圆的知识进行了回顾，然后老师引导学生进行了梳理总结，让学生以一个积极良好的心态投入到学习中去。

三、进行抢答比赛，设计一些知道半径、直径求周长，面积等的练习，让学生进行抢答，更多的学生都参与了进去，学生兴趣浓厚，学习热情空前的高。

从本节课的复习教学中，我体会到：上课抓住学生的手、脑、心、口很重要（即让学生多动手操作、多动脑思考、多用心想问题、多动嘴发言），不仅是要学生的人在教室里，心也要留在教室里，这样的教学有效性才高。在今后的教学中，我要注意总结经验教训，力争一步一步提高教学质量！

圆的整理复习

（一）一、教学内容 圆的知识复习内容包括

①圆的认识、圆的周长、面积。②在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；③圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；④运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

二、教学目标

1、知识目标：

①进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义；

②能正确地求圆的周长和面积，并对自己的练习进行自我评价；

2、能力目标：

①引导学生回顾圆周长、圆面积的推导过程，进一步体会化曲为直和转化的数学思想； ②发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

三、重点、难点分析

重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

难点：理解掌握圆面积公式的推导过程，灵活运用知识解决实际问题。

四、教学过程设计

课前谈话：了解一下学生对复习课的看法。

（一）、圆知识系统梳理

1、谈话：古希腊有位哲学家说：“圆是一切平面图形里最美的。”圆与我们学过的平面图形有什么不一样？（圆是平面上的一种曲线图形），圆也是我们小学阶段学习的最后一种平面图形知识，把这方面知识学习好对我们今后的学习有很大的帮助。今天这节课我们共同来复习圆的有关知识，希望通过复习大家能加深对圆知识的理解、掌握，形成一个完整的知识体系，同时老师也希望今天的复习能给大家留下美好的印象。在复习前，请大家结合自己的学习情况，谈谈我们该复习哪些知识，应该怎样复习？ 教师结合学生的回答，课件出示复习提纲：

（1）怎样画圆、圆的各部分名称及各部分之间的关系、特征。（2）圆的周长、面积意义及公式推导过程。（3）圆的周长与面积有什么不同？（4）圆的知识在生活中有哪些应用？

请大家把课前整理的有关圆的知识跟小组同学进行交流，结合刚才大家提出的复习思路，看看有什么地方需要补充、修改，同时大家也可以把自己在平时学习过程中遇到困惑的问题提出来跟同学讨论，小组不能解决的，我们全班一道交流解决。

2、组织交流：

(1)画圆的方法、圆的各部分名称、相互间的关系、圆的特征、及轴对称图形的知识。师：哪位同学先来说说如何画圆以及圆是一种怎样的图形？把你整理的情况向大家作一个介绍。其他同学注意倾听，有不同认识的可以补充发言。（预设学生发言）：

生1：先在平面确定圆心的位置，同时把圆规的两脚张开，以针尖为定点，两脚间距离为定长（半径）旋转一周围成的图形；（请一名学生上台画圆并介绍）

师：也就是说画圆要注意哪几点？（定点、定长、旋转一周），圆是平面上的什么图形？ 师：圆的各部分名称、相互间的关系、圆的特征怎样谁来说说？ 生2：圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示； 圆心确定位置，半径确定圆的大小；

在同一个圆里，可以画出无数条半径、直径，半径、直径的长度都相等； 圆是轴对称图形，圆的直径所在直线是它的对称轴，有无数条对称轴； 生3：在同圆或等圆里： d=2r

r=d2（2）复习圆周长和圆面积的意义及计算公式的推导过程。①圆的周长计算公式的推导过程。并板书周长公式

师：什么是圆的周长？我们在学习过程中是怎样推导圆周长计算公式的？在研究过程中我们发现了什么规律？

（预设学生发言）：a、不清楚，没人回答；教师进行操作演示。（课件演示）我们发现一个圆的周长总是直径的（）倍多一些，通常用字母（）表示，这是一个无限不循环小数。

B、只知道一种方法。教师通过手势，引导学生发言。

C、学生完整回答。请学生说说圆周长计算公式的推导过程。并板书公式 C=∏d

c=2∏r 师小结：在圆周长公式推导过程中，我们应用了一种很重要的数学思想——转化，即化曲为直。

②圆的面积计算公式的推导。

师：什么是圆的面积？大家共同回忆一下我们是怎样推导圆面积计算公式的（学生闭目思考）。

我们采用把圆等分、剪拼法来研究圆的面积计算方法。通过学生的发言、汇报，长方形的面积= 长×宽 所以圆的面积：S =∏r2 师小结：在研究圆面积计算公式的过程中，我们同样应用了转化的思想，即把圆（未知）转化成长方形（已知）来进行思考。（3）比较圆的周长与面积不同

师：我们刚才回忆过圆的周长和面积的意义和计算公式，那你觉得它们有什么区别？

生 ①意义有什么不同？

生 ②计算公式有什么不同？

生 ③ 计算结果所带单位有什么不同 ？（4）圆在实际生活中的应用。

师：接下来，请大家想一想在我们日常生活中哪些地方应用到了圆的知识？你是怎样解决的？

（预设）①求环形的面积；②环形跑道的周长和面积；③求圆形花坛或鱼塘一周的长度及占地面积。

板书：S圆环=∏（R2-r2）

3、小结：

（1）整理后的感觉怎么样？

（2）在以前的学习中，这个单元你什么地方学得最好？（3）什么知识学得不太好？或者还有疑问？

（二）、查漏补缺，1、走进知识宫。

（1）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。（2）两端都在圆上的线段，（）最长。（3）圆的半径与它的直径的比是（）。

（4）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

2、当回法官判是非（用手势表示“√”或“×”），并说明理由。（1）、一个圆的周长是它半径的π倍。„„„„„„（）

（2）、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。„„„„„„„（）(3)、半径2分米的圆的周长和面积一样大。„„„„„„„„„（）（4）

d=3cm

,半圆的周长=3.14×3÷2

（）

3、快乐A、B、C（1）

1、圆周率π的值（）。

A

等于3.14

B

大于3.14

C

小于3.14（2）小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）； 大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。

A

2:3

B

3:2

C

4:9

D

9:4（3）把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。

A 等于圆周长

B 大于圆周长

C 小于圆周长

D

无法比较

4、解决问题

（1）、有一个圆形鱼池的半径是５米，如果绕其周围走一圈，要走多少米？鱼塘占地面积有多大？

（2）、给缸口直径0.96米的水缸做一个木盖，木盖的直径要比缸口直径大4厘米，木盖面积是多少平方米？如果在木盖边沿钉一条铁片，铁片长多少米？

（3）、刘大爷要在空地上用31.4米长的篱笆围一个半圆形的养鸡场，你打算怎样围使养鸡场的面积最大？（出示图形）

（4）、下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，水泥路的面积是多少？

W

四、课堂小结 今天的复习让你感受最深的是什么？对你哪些方面有帮助？ 有什么收获和体会？ 板书设计： 圆的整理复习

圆

曲线图形

圆心（o）---确定位置

半径（r）---确定大小

直径（d）

d=2r

r=d2（同圆或等圆中）

C=∏d

c=2∏r

S=∏r2

S圆环=∏（R2-r2）

轴对称图形---圆有无数条对称轴

圆的整理复习

（二）一、教学内容 轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

二、教学目标

1、知识目标：

①进一步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，并能正确找出轴对称图形的对称轴。②理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；

2、能力目标：

发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

三、复习过程：

1、出示复习提纲： 圆是一种什么图形？

圆的知识在生活中有哪些应用？ 什么叫轴对称图形？什么叫对称轴？

2、复习数对：

出示教材第119页第8题主题图。师：图上画了什么？引导学生观察主题图。我们怎样确定物体的位置呢？师：本学期，我们学习了用数对来确定物体的位置，即按（列，行）来表示物体的位置。你能说出每一手棋所下的位置吗？组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。

3、轴对称图形及对称轴

出示各种已学过的平面图形，并指出哪些是轴对称图形，他们都有几条对称轴？ 师：在我们所学的平面图形当中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？ 让学生画出这些图形的对称轴。

归纳：等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。

4、练习：

1、下面图形（）不是轴对称图形。

A长方形

B等腰三角形

C任意梯形

D半圆形

2、圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。（）

四、课堂小结

今天的复习让你感受最深的是什么？对你哪些方面有帮助？有什么收获和体会？

第四篇：圆的整理复习

圆的整理复习

（一）一、教学内容

圆的知识复习内容包括 ①圆的认识、圆的周长、面积。②在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；③圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；④运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

二、教学目标

1、知识目标：

①进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义；

②能正确地求圆的周长和面积，并对自己的练习进行自我评价；

2、能力目标：

①引导学生回顾圆周长、圆面积的推导过程，进一步体会化曲为直和转化的数学思想； ②发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

三、重点、难点分析

重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

难点：理解掌握圆面积公式的推导过程，灵活运用知识解决实际问题。

四、教学过程设计

课前谈话：了解一下学生对复习课的看法。

（一）、圆知识系统梳理

1、谈话：古希腊有位哲学家说：“圆是一切平面图形里最美的。”圆与我们学过的平面图形有什么不一样？（圆是平面上的一种曲线图形），圆也是我们小学阶段学习的最后一种平面图形知识，把这方面知识学习好对我们今后的学习有很大的帮助。今天这节课我们共同来复习圆的有关知识，希望通过复习大家能加深对圆知识的理解、掌握，形成一个完整的知识体系，同时老师也希望今天的复习能给大家留下美好的印象。在复习前，请大家结合自己的学习情况，谈谈我们该复习哪些知识，应该怎样复习？ 教师结合学生的回答，课件出示复习提纲：

（1）怎样画圆、圆的各部分名称及各部分之间的关系、特征。（2）圆的周长、面积意义及公式推导过程。（3）圆的周长与面积有什么不同？（4）圆的知识在生活中有哪些应用？

请大家把课前整理的有关圆的知识跟小组同学进行交流，结合刚才大家提出的复习思路，看看有什么地方需要补充、修改，同时大家也可以把自己在平时学习过程中遇到困惑的问题提出来跟同学讨论，小组不能解决的，我们全班一道交流解决。

2、组织交流：

(1)画圆的方法、圆的各部分名称、相互间的关系、圆的特征、及轴对称图形的知识。师：哪位同学先来说说如何画圆以及圆是一种怎样的图形？把你整理的情况向大家作一个介绍。其他同学注意倾听，有不同认识的可以补充发言。（预设学生发言）：

生1：先在平面确定圆心的位置，同时把圆规的两脚张开，以针尖为定点，两脚间距离为定长（半径）旋转一周围成的图形；（请一名学生上台画圆并介绍）

师：也就是说画圆要注意哪几点？（定点、定长、旋转一周），圆是平面上的什么图形？ 师：圆的各部分名称、相互间的关系、圆的特征怎样谁来说说？ 生2：圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示； 圆心确定位置，半径确定圆的大小；

在同一个圆里，可以画出无数条半径、直径，半径、直径的长度都相等； 圆是轴对称图形，圆的直径所在直线是它的对称轴，有无数条对称轴； 生3：在同圆或等圆里： d=2r r=d2（2）复习圆周长和圆面积的意义及计算公式的推导过程。①圆的周长计算公式的推导过程。并板书周长公式

师：什么是圆的周长？我们在学习过程中是怎样推导圆周长计算公式的？在研究过程中我们发现了什么规律？

（预设学生发言）：a、不清楚，没人回答；教师进行操作演示。（课件演示）我们发现一个圆的周长总是直径的（）倍多一些，通常用字母（）表示，这是一个无限不循环小数。

B、只知道一种方法。教师通过手势，引导学生发言。

C、学生完整回答。请学生说说圆周长计算公式的推导过程。并板书公式 C=∏d c=2∏r

师小结：在圆周长公式推导过程中，我们应用了一种很重要的数学思想——转化，即化曲为直。

②圆的面积计算公式的推导。

师：什么是圆的面积？大家共同回忆一下我们是怎样推导圆面积计算公式的（学生闭目思考）。

我们采用把圆等分、剪拼法来研究圆的面积计算方法。通过学生的发言、汇报，长方形的面积= 长×宽 所以圆的面积：S =∏r2

师小结：在研究圆面积计算公式的过程中，我们同样应用了转化的思想，即把圆（未知）转化成长方形（已知）来进行思考。（3）比较圆的周长与面积不同

师：我们刚才回忆过圆的周长和面积的意义和计算公式，那你觉得它们有什么区别？

生 ①意义有什么不同？

生 ②计算公式有什么不同？

生 ③ 计算结果所带单位有什么不同 ？（4）圆在实际生活中的应用。

师：接下来，请大家想一想在我们日常生活中哪些地方应用到了圆的知识？你是怎样解决的？

（预设）①求环形的面积；②环形跑道的周长和面积；③求圆形花坛或鱼塘一周的长度及占地面积。

板书：S圆环=∏（R2-r2）

3、小结：

（1）整理后的感觉怎么样？

（2）在以前的学习中，这个单元你什么地方学得最好？（3）什么知识学得不太好？或者还有疑问？

（二）、查漏补缺，1、走进知识宫。

（1）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。（2）两端都在圆上的线段，（）最长。（3）圆的半径与它的直径的比是（）。

（4）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

2、当回法官判是非（用手势表示“√”或“×”），并说明理由。（1）、一个圆的周长是它半径的π倍。………………（）

（2）、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。…………………（）(3)、半径2分米的圆的周长和面积一样大。………………………（）（4）d=3cm ,半圆的周长=3.14×3÷2（）

3、快乐A、B、C（1）

1、圆周率π的值（）。

A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.14（2）小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）； 大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4（3）把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较

4、解决问题

（1）、有一个圆形鱼池的半径是５米，如果绕其周围走一圈，要走多少米？鱼塘占地面积有多大？

（2）、给缸口直径0.96米的水缸做一个木盖，木盖的直径要比缸口直径大4厘米，木盖面积是多少平方米？如果在木盖边沿钉一条铁片，铁片长多少米？

（3）、刘大爷要在空地上用31.4米长的篱笆围一个半圆形的养鸡场，你打算怎样围使养鸡场的面积最大？（出示图形）

（4）、下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，水泥路的面积是多少？ W

四、课堂小结

今天的复习让你感受最深的是什么？对你哪些方面有帮助？ 有什么收获和体会？ 板书设计： 圆的整理复习

圆 曲线图形

圆心（o）---确定位置

半径（r）---确定大小

直径（d）

d=2r r=d2（同圆或等圆中）C=∏d c=2∏r S=∏r2

S圆环=∏（R2-r2）轴对称图形---圆有无数条对称轴

圆的整理复习

（二）一、教学内容

轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

二、教学目标

1、知识目标：

①进一步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，并能正确找出轴对称图形的对称轴。②理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；

2、能力目标：

发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

三、复习过程：

1、出示复习提纲： 圆是一种什么图形？

圆的知识在生活中有哪些应用？ 什么叫轴对称图形？什么叫对称轴？

2、复习数对：

出示教材第119页第8题主题图。师：图上画了什么？引导学生观察主题图。我们怎样确定物体的位置呢？师：本学期，我们学习了用数对来确定物体的位置，即按（列，行）来表示物体的位置。你能说出每一手棋所下的位置吗？组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。

3、轴对称图形及对称轴 出示各种已学过的平面图形，并指出哪些是轴对称图形，他们都有几条对称轴？ 师：在我们所学的平面图形当中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？ 让学生画出这些图形的对称轴。

归纳：等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。

4、练习：

1、下面图形（）不是轴对称图形。

A长方形 B等腰三角形 C任意梯形 D半圆形

2、圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。（）

四、课堂小结

今天的复习让你感受最深的是什么？对你哪些方面有帮助？有什么收获和体会？

第五篇：圆复习教案

第二十四章圆（复习）－－圆、与圆有关的位置关系（1）

圆的相关概念

教学目标：

知识与技能：了解点和圆、直线和圆的位置关系。

过程与方法：通过复习点和圆、直线和圆的位置关系，进一步发展学生的推理能力。

情感态度与价值观：经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理和初步演绎推理能力。教学重点：掌握直线和圆的位置关系。教学难点：切线的性质及证明。课型：复习课 教学准备：多媒体

使用日期：2016年12月14日 教学过程：

1、圆的定义：到定点距离等于定长的点的集合。

2、弦，弧，等圆，同心圆，等弧，优弧，劣弧，弦心距，弓形

一、垂径定理

1.定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.2、垂径定理的逆定理

平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.例⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，则AB、CD间的 距离是___.二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系

在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两 条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等

1、已知、是同圆的两段弧，且弧AB等于2倍弧AC，则弦AB与CD之间的关系为（）；

A.AB=2CD B.AB<2CD C.AB>2CD D.不能确定

2、在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC的外心，∠BOC=

；若O为△ABC的内心，∠BOC=

．

三、点和圆的位置关系

1、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）

A．点A在⊙O内部 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外部 D．点A不在⊙O上

2、M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则OM=_____ cm.

四、直线与圆的位置关系

如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E．证明:DE是圆O的切线.