《正方体展开图》教学设计及反思

第一篇：《正方体展开图》教学设计及反思

《正方体的展开图》教学设计及反思

皖临泉县瓦店镇张老庄小学 李海强

教学内容：

北师大版第二单元第二节内容 教学目标：

1、通过观察、操作等活动认识正方体的展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成正方体。

2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。

3、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。教学重、难点：

引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。教学对策：

课前学具、教具，课件的准备工作要充分，课中要引导学生操作、观察、想象。教学准备：

教师准备长方体和正方体教具（可展开）及PPT课件 教学过程：

一、猜猜想象，导入新课

1、谈话：我们前面学习了正方体的特征。谁借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班交流）

除了同学们介绍的这些，正方体还有什么特征呢？

2、猜猜想想。

投影出示三幅正方体的展开图，提问：看图想一想，这些图形是怎么得来的，你怎么知道的。

3、揭示课题：这就是这节课我们要研究的内容，认识正方体的展开图（板书课题）

二、自主探究，学习新知

1、研究正方体展开图。谈话：刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的，到底是不是呢？我们一起来验证一下好吗？ 请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到这个图形吗？

要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。（1）各小组交流如何把正方体的表面展开形成如图形状。（2）学生尝试动手操作，有困难的可寻求老师帮助。（3）和组内同伴交流一下自己的剪法。（4）全班交流：请学生边剪边说：第一步，剪开3条棱，展开上底面；第二步，展开正方体的侧面，剪开4条棱；第三步，翻折下底面。

（5）把剪好的平面图形重新折叠起来，再慢慢展开，在展开的过程中体会其剪的过程和方法，并在展开图上标出正方体的六个面，观察这六个面的位置，你发现了什么？（学生汇报：相对的两个面中间隔着一个面。）

（6）你还能沿着其他棱把正方体展开吗？请你用自己的小正方体试试。学生自己尝试，成功后在小组中交流一下自己的剪法和发现，再在全班交流。小结：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。

（7）练一练：

学生完成书上第12页“练一练”第2题。

2、问题思考

假如没有现成的平面图去折一折的话，应该怎样判断是不是正方体的展开图呢。教师画出一个平面图，讲述方法：可以先选择一个面作为下面，再考虑其他面能不能折成正方体的相关面。这叫动脑折一折。

3、问题再思考

除了动手折一折和动脑折一折之外，能不能直接判断一个展开图是不是正方体的展开图呢？

正方体的平面展开图有11种之多，而且可以把这11种展开图分成4类，各类都有各类的特征。

第一类：中间四连方，两侧各一个，共6种。“一四一型”

第二类：中间三连方，两侧各一、二个，共3种。

“二三一型” 第三类：中间二连方，两侧各两个，只有1种。“二二二型” 第四类：两排各3个，也只有1种。“三三型”

教师出示PPT课件进行展示和相关的说明，并出示说明相关的练习。

三、总结反思

通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？ 课后反思：

课前在进行本课时的教学设计时就感觉这一课的内容会不会很抽象，学生学习起来会有一定难度，所以在课前我组织学生一起做了大量准备工作。如：布置学生回家用硬卡纸做一个正方体，还将教材第121页和第123页上的展开图剪下来。有了这么多的素材，课堂上就便于学生操作和观察了。

反思今天的课堂教学，成功之处是课前准备工作较充分，所以课中以四人小组展开活动，通过将正方体沿不同的棱剪开得到不同的展开图，然后进行全班交流。同时用多媒体课件对学生进行了直观的展示，让学生更能容易理解。不足之处是可能由于时间关系，无法组织学生多些操作、多些讨论和思考，于是我就急忙将其中的规律揭示出来，对于有些学生来说可能不理解。今天正好是周末，我想可以布置学生课后再去研究一下正方体的展开图。

第二篇：《正方体和长方体的展开图》教学设计及反思

第二单元 《长方体和正方体》

《正方体和长方体的展开图》教学设计及反思

镇江市孔家巷小学

许勇

教学内容：

教科书第12页例3及相应的“练一练”、练习三第6、7题和思考题。教学目标：

1、通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。

2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。

3、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。教学重、难点：

引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。教学对策：

课前学具、教具的准备工作要充分，课中要引导学生操作、观察、想象。教学准备：

教师准备长方体和正方体教具（可展开）；学生准备若干个长方体、正方体纸盒及课本第121、123页上的图形

教学过程：

一、猜猜想象，导入新课

1、谈话：我们前两节课学习了长方体和正方体的特征。谁借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班交流）

除了同学们介绍的这些，长方体和正方体还有什么特征呢？

2、猜猜想想。

投影出示三幅正方体的展开图，提问：看图想一想，这些图形是怎么得来的，你怎么知道的。

3、揭示课题：这就是这节课我们要研究的内容，认识长方体、正方体的展开图（板书课题）

二、自主探究，学习新知

1、研究正方体展开图。

谈话：刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的，到底是不是呢？我们一起来验证一下好吗？

出示例3的正方体展开图：请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到这个图形吗？

要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。（1）各小组交流如何把正方体的表面展开形成如图形状。

（2）学生尝试动手操作，有困难的可寻求老师帮助。（3）和组内同伴交流一下自己的剪法。

（4）全班交流：请学生实物投影展示，边剪边说：第一步，剪开3条棱，展开上底面；第二步，展开正方体的侧面，剪开4条棱；第三步，翻折下底面。

（5）把剪好的平面图形重新折叠起来，再慢慢展开，在展开的过程中体会其剪的过程和方法，并在展开图上标出正方体的六个面，观察这六个面的位置，你发现了什么？（学生汇报：相对的两个面中间隔着一个面。）

（6）你还能沿着其他棱把正方体展开吗？请你用自己的小正方体试试。学生自己尝试，成功后在小组中交流一下自己的剪法和发现，再在全班交流。小结：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。

（7）练一练： 学生完成书上第12页“练一练”第2题。

先想象一下把展开图复原成立体图，作出判断并说明理由，然后再动手实践操作。

2、研究长方体展开图。

（1）这个长方体纸盒你也能够沿着它的棱把它剪开吗？

学生先在四人小组里独立操作，互相交流，再全班交流、演示，说说自己是怎么剪的。

（2）看看长方体展开图，你有什么发现？引导学生观察、交流。追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？

学生在自己的展开图中标出3组相对的面，同桌交流。

三、巩固强化，拓展应用

1、“练一练”第1。

学生在书上独立完成，然后说说思考过程。

2、练习三第6题。

（1）学生先观察图形，想一想哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？小组内交流。

（2）指名学生汇报，追问：为什么第二行中间一个不是长方体的展开图？（3）学生折叠课前剪好的课本第123页上的图，验证自己的想法。

3、练习三第7题。

学生独立思考并完成连线，展示部分学生答案，共同评议。

4、思考题。

学生先思考作出判断，然后拿出课前准备好的这五种形状的纸片进行操作，验证自己的判断是否正确，最后进行全班交流。

四、总结反思 通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？

五、布置作业 补充相应练习课后反思：

课前在进行本课时的教学设计时就感觉这一课的内容会不会很抽象，学生学习起来会有一定难度，所以在课前我组织学生一起做了大量准备工作。如：布置学生回家用硬卡纸做一个长方体和一个正方体，还将教材第121页和第123页上的展开图剪下来。有了这么多的素材，课堂上就便于学生操作和观察了。

反思今天的课堂教学，成功之处是课前准备工作较充分，所以课中以四人小组展开活动，通过将正方体、长方体沿不同的棱剪开得到不同的展开图，然后进行全班交流。在学生充分讨论、观察、思考的基础上来寻找展开图的特点。不足之处是可能由于时间关系，无法组织学生多些操作、多些讨论和思考，于是我就急忙将其中的规律揭示出来，对于有些学生来说可能不理解。今天正好是周末，我想可以布置学生课后再去研究一下长方体和正方体的展开图。

第三篇：长方体和正方体的展开图教学设计1

长方体、正方体的平面展开图 教学设计

【教材分析】

这一课，在本单元中位于“长方体的认识”与“长方体的表面积”之间，起着承上启下作用的一节实践活动内容。目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；“练一练”的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。

通过本节课的学习，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。

【学生分析】 课前学生调研：

参与对象：五年级不同层次的学生随机抽取10人 问题设计：

①对于正方体和长方体你有什么了解？

②给出一个正方体，让学生动手剪开并折叠回正方体。③让学生用自己的语言说说刚才折叠的过程。调研情况：

问题①：学生能说出长方体和正方体棱、顶点、面的特点。

问题②：在教师没有任何指导的情况下，有两个学生在剪开正方体时将图形剪散。学生在剪的过程中花费时间较长。剪开正方体后再折叠回去，学生非常熟练。

问题③：两个学生无法用语言描述折叠的过程，其余的孩子需要边折边说。让学生不动手折叠，想象说出刚才折叠的过程学生感觉难度很大。

调研情况分析：学生在学习本节内容前，已经对长方体和正方体的特点有了初步的了解，知道长方体、正方体都有12条棱、6个顶点，以及长方体的6个面的形状与正方体6个面的形状的不同等。这些正是组织这节课教学内容的生长点，小部分学生对长方体已初步建立了空间感，但要在平面图形与立体图形之间架起一座桥梁难度是相当大的。分析原因：其一，学生对立体图形与平面图形之间的转换缺乏认识上的经验，存在认识上的障碍；其二，学生较难用语言来描述自己想象的立体图形或平面图形，存在语言上的障碍；其三，大多数学生无想象的习惯，存在养成习惯上的障碍等等。故进一步发展学生空间观念成为本节课学生学习的重难点，拟定加强想象、操作实践、课件演示、焦点问题讨论等方面，以达实现有效教学的目的。

【学习目标】

1．知识与技能：通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。

2．过程与方法：经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。

3．情感态度价值观：激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。【教学过程】

一、创设情境，引入课题

1．（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？ 2．提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠

（设计意图：创设生活情境，激起学生学习的兴趣；研究的欲望，学生和老师共同提出研究方法，引发学生探究的欲望，为学生的后续学习作好认知和心理的准备。）

二、自主探究活动之一

1．引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？ 2．学生动手操作，初步探究；

（1）初步感知长方体、正方体的展开图。教师提出“展开”的要求： ①沿棱剪开，不能剪散

②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ ③把相对的面用相同的符号标出来。

教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。

四人小组交流，教师相机（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”（3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。3．揭示概念，探究特征：（1）揭示展开图的概念：

象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。（2）探究长方体、正方体展开的特征：

观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？ 引导学生感悟：

①长方体、正方体展开图各小图形的特点 ②长方体、正方体展开图的不唯一的特点 ③长方体、正方体展开图中相对面的位置特点等

（设计意图：通过让学生动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生知道正方体、长方体的展开图；通过观察、思考感知展开图的不唯一性，加深对正方体、长方体的认识；在找相对面的操作活动中，使学生充分经历展开与折叠的过程，进而发展学生的空间观念。）

三、自主探究活动之二

1．（出示做一做1）下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？

(2)(1)(3)(4)(5)(6)

（1）学生独立思考，进行判断。

能围成正方体的在课本上打√，不能围成正方体的打×。（2）反馈、辨析。

①把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程）多媒体课件演示。

（设计意图：把不能围成正方体的图形先提取出来组织讨论，一是容易辨析，二是便于学生表达，三是较易发展学生的空间感。把学生已确认不能围成正方体的图形又用多媒体课件演示，体会不能围成正方体的同时，发展了学生的空间观念。）

②找出能围成正方体的图形。

教师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；如果无法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折，再想象一下。

相机点拨1：你是怎样围成正方体的？引出其中一个小图形不动，就是把它作为正方体的底面，其它的小图形围起来就得到一个正方体。同时体会折叠方法的不唯一。

相机点拨2：观察正方体的展开图寻找正方体的相对面。

[设计意图：部分学生的正确判断不能代替全班学生知识的掌握，给不同的学生设计不同的要求，在满足不同思维水平学生的需求的同时，更有利于不同层次学生发展空间观念的这一教学目标的达成。] 2．出示做一做2：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？(1)(3)(2)(4)（1）学生独立思考判断。（2）小组交流。（3）反馈、辨析。

①哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？在脑子里想象你是怎样围的。（学生无疑义的，借助多媒体课件演示。）②引发争论：4号图形能围成长方体吗？ 全班动手折叠验证，说明理由。多媒体课件演示。

（设计意图：本环节重点放在4号图形的争论上，利用学生的差异资源，充分暴露学生的思维状态，使学生亲身经历猜想、辨析、验证等活动，感受平面图形与立体图形的关系，发展学生数学思考、解决问题的能力与空间观念。）

③哪些图形不能围成长方体？说明理由。提升思维，深层探究

由上例引发的思考：（出示3号图形）

怎样变一变使3号图形能围成长方体？ 相机点拨：摆放的规律 2．出示下图：

怎样移动两个小正方形可得到正方体的展开图？

（设计意图：由上例不能围成长方体的图形引发的探究活动，变不能围为能围、变静为动、变特殊为一般，有效激活学生的思维。更进一步发展学生的空间观念。）

四、课后延伸，拓展探究

简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。

（设计意图：渗透一种转化的思想，及研究方法的指导，体现学科的价值。）

第四篇：《正方体的展开图》教案

教学目标：

1.剪出正方体的展开图，通过操作，认识正方体的展开图。

2.尝试将6个正方形的组合图形折成正方体，并逐步认识到：不是所有6个正方形的组合图形都能折成正方体的。

3.能够正确判断正方体的展开图。教学准备： 每位小朋友准备正方体纸盒和由六个正方形组成的组合图形

教学过程：

一、复习引入

1.（出示长方体与正方体的各种纸盒）这些是什么形体？你能否将正方体全部找出来？

2.正方体有什么特点？（同桌互相说一说）

二、探究正方体的展开图

1.多媒体演示，将一个正方体剪开。得到的是一个什么图形？它有什么特点？（由六个相同正方形组成的组合图形。）揭示课题，板书：正方体的展开图。

2.让孩子们动手剪：沿着正方体的棱剪，最后将它平摊就得到正方体的展开图。学生作品展示：（所有不同的形状都展示出来）为什么它们的展开图都不一样呢？（因为剪法不一样）想象一下：这些展开图重新折成正方体的情景。

3.还有不同的展开图吗？一共有多少种呢？全班交流。

三、从展开图来辨别是否能折合成正方体

1.继续操作

（1）拿出学具纸折一折，下列展开图都能折合成正方体吗？（出示图片）

（2）汇报。

2.你能不能用眼光来判断呢？（书第二题）

教师准备好教具，当学生有争议时，演示给学生看。

四、练习：（出示展开图）

1.下列哪些图形可以折成正方体？ 判断，然后取出学具折一折，体验从平面图形到立体图形的转换。

2.出示下列图形，再配上两个正方形，怎样放置就能折成一个正方体？

五、聪明题

补上缺少的一个面，使展开图可以折成正方体。

第五篇：《正方体的展开图》优秀教案

教学目标：

1.剪出正方形的展开图，通过剪的过程认识正方体的展开图。

2.尝试将6个正方形的组合图折成正方体并逐步认识到：不是所有6个正方形的组合图都能折成正方体。

3.发展对正方体展开图的识图能力、动手操作能力及空间想像能力。

教学重难点：

1.通过动手操作认识正方体的展开图。

2.认识到：不是所有6个正方形的组合图都能折成正方体。

教学准备：

教学课件、纸正方形、剪刀、正方体展开图。

教学过程：

一、复习引入

师：上个学期，我们一起学习了正方体，谁能说一说正方体有哪些特征？ 揭示课题：正方体 师：今天继续学习正方体。

二、探究新知

（一）题1（每个学生准备好一个纸正方体。）

1.师：多媒体演示，将一个正方形剪开得到一个什么图形？

板书：正方形的展示图 从展示图中你能发现什么？（由6个正方形组成的）

2.学生操作：请小朋友们用剪刀沿着手中的纸正方体的棱剪开，然后把它摊平。（提示：可以从不同的路线沿着棱剪开。）

（1）师：小朋友们都剪得很好，请每一个小朋友把你手中剪完的图形举起来，跟其他的小朋友比较一下，你发现了什么？小组展示交流。

（都由6个正方形组成；发现剪法不同剪出来的图形也不同，有很多种等等。）

（2）画出草图并交流。

（3）全班交流展示正方体的展示图。

（二）题2

1.师：请小朋友把你们手中的4个正方体展开图拿出来，先看一下这些图形有什么共同点？（都是由6个正方形组合成的。）

师：请你们把这4个图形折一下，看一看能折出正方体吗？（学生操作）

（学生得出结论：不是所有的6个正方形组合成的图形都能折出正方体。）

2.补充练习：能将下面的图折成正方体吗？

（1）先判断一下能否折成正方体？

（2）操作验证。

三、练习

师：（补充说明）像这样由6个正方形组合成的图形一共有35种，但是其中只有11种组合图形可以折成正方体。有兴趣的小朋友可以自己尝试一下，把这11种组合图形画出来。