正方体的表面展开图11种及规律总结

第一篇：正方体的表面展开图11种及规律总结

正方体的表面展开图如上图，规律如下：

中间4个面，上 下各一面； 中间3个面，2、1隔河见； 中间2个面，楼梯天天见； 中间没有面，3 3各一线。

第二篇：《正方体的展开图》教案

教学目标：

1.剪出正方体的展开图，通过操作，认识正方体的展开图。

2.尝试将6个正方形的组合图形折成正方体，并逐步认识到：不是所有6个正方形的组合图形都能折成正方体的。

3.能够正确判断正方体的展开图。教学准备： 每位小朋友准备正方体纸盒和由六个正方形组成的组合图形

教学过程：

一、复习引入

1.（出示长方体与正方体的各种纸盒）这些是什么形体？你能否将正方体全部找出来？

2.正方体有什么特点？（同桌互相说一说）

二、探究正方体的展开图

1.多媒体演示，将一个正方体剪开。得到的是一个什么图形？它有什么特点？（由六个相同正方形组成的组合图形。）揭示课题，板书：正方体的展开图。

2.让孩子们动手剪：沿着正方体的棱剪，最后将它平摊就得到正方体的展开图。学生作品展示：（所有不同的形状都展示出来）为什么它们的展开图都不一样呢？（因为剪法不一样）想象一下：这些展开图重新折成正方体的情景。

3.还有不同的展开图吗？一共有多少种呢？全班交流。

三、从展开图来辨别是否能折合成正方体

1.继续操作

（1）拿出学具纸折一折，下列展开图都能折合成正方体吗？（出示图片）

（2）汇报。

2.你能不能用眼光来判断呢？（书第二题）

教师准备好教具，当学生有争议时，演示给学生看。

四、练习：（出示展开图）

1.下列哪些图形可以折成正方体？ 判断，然后取出学具折一折，体验从平面图形到立体图形的转换。

2.出示下列图形，再配上两个正方形，怎样放置就能折成一个正方体？

五、聪明题

补上缺少的一个面，使展开图可以折成正方体。

第三篇：《正方体展开图》教学设计及反思

《正方体的展开图》教学设计及反思

皖临泉县瓦店镇张老庄小学 李海强

教学内容：

北师大版第二单元第二节内容 教学目标：

1、通过观察、操作等活动认识正方体的展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成正方体。

2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。

3、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。教学重、难点：

引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。教学对策：

课前学具、教具，课件的准备工作要充分，课中要引导学生操作、观察、想象。教学准备：

教师准备长方体和正方体教具（可展开）及PPT课件 教学过程：

一、猜猜想象，导入新课

1、谈话：我们前面学习了正方体的特征。谁借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班交流）

除了同学们介绍的这些，正方体还有什么特征呢？

2、猜猜想想。

投影出示三幅正方体的展开图，提问：看图想一想，这些图形是怎么得来的，你怎么知道的。

3、揭示课题：这就是这节课我们要研究的内容，认识正方体的展开图（板书课题）

二、自主探究，学习新知

1、研究正方体展开图。谈话：刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的，到底是不是呢？我们一起来验证一下好吗？ 请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到这个图形吗？

要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。（1）各小组交流如何把正方体的表面展开形成如图形状。（2）学生尝试动手操作，有困难的可寻求老师帮助。（3）和组内同伴交流一下自己的剪法。（4）全班交流：请学生边剪边说：第一步，剪开3条棱，展开上底面；第二步，展开正方体的侧面，剪开4条棱；第三步，翻折下底面。

（5）把剪好的平面图形重新折叠起来，再慢慢展开，在展开的过程中体会其剪的过程和方法，并在展开图上标出正方体的六个面，观察这六个面的位置，你发现了什么？（学生汇报：相对的两个面中间隔着一个面。）

（6）你还能沿着其他棱把正方体展开吗？请你用自己的小正方体试试。学生自己尝试，成功后在小组中交流一下自己的剪法和发现，再在全班交流。小结：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。

（7）练一练：

学生完成书上第12页“练一练”第2题。

2、问题思考

假如没有现成的平面图去折一折的话，应该怎样判断是不是正方体的展开图呢。教师画出一个平面图，讲述方法：可以先选择一个面作为下面，再考虑其他面能不能折成正方体的相关面。这叫动脑折一折。

3、问题再思考

除了动手折一折和动脑折一折之外，能不能直接判断一个展开图是不是正方体的展开图呢？

正方体的平面展开图有11种之多，而且可以把这11种展开图分成4类，各类都有各类的特征。

第一类：中间四连方，两侧各一个，共6种。“一四一型”

第二类：中间三连方，两侧各一、二个，共3种。

“二三一型” 第三类：中间二连方，两侧各两个，只有1种。“二二二型” 第四类：两排各3个，也只有1种。“三三型”

教师出示PPT课件进行展示和相关的说明，并出示说明相关的练习。

三、总结反思

通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？ 课后反思：

课前在进行本课时的教学设计时就感觉这一课的内容会不会很抽象，学生学习起来会有一定难度，所以在课前我组织学生一起做了大量准备工作。如：布置学生回家用硬卡纸做一个正方体，还将教材第121页和第123页上的展开图剪下来。有了这么多的素材，课堂上就便于学生操作和观察了。

反思今天的课堂教学，成功之处是课前准备工作较充分，所以课中以四人小组展开活动，通过将正方体沿不同的棱剪开得到不同的展开图，然后进行全班交流。同时用多媒体课件对学生进行了直观的展示，让学生更能容易理解。不足之处是可能由于时间关系，无法组织学生多些操作、多些讨论和思考，于是我就急忙将其中的规律揭示出来，对于有些学生来说可能不理解。今天正好是周末，我想可以布置学生课后再去研究一下正方体的展开图。

第四篇：《正方体的展开图》优秀教案

教学目标：

1.剪出正方形的展开图，通过剪的过程认识正方体的展开图。

2.尝试将6个正方形的组合图折成正方体并逐步认识到：不是所有6个正方形的组合图都能折成正方体。

3.发展对正方体展开图的识图能力、动手操作能力及空间想像能力。

教学重难点：

1.通过动手操作认识正方体的展开图。

2.认识到：不是所有6个正方形的组合图都能折成正方体。

教学准备：

教学课件、纸正方形、剪刀、正方体展开图。

教学过程：

一、复习引入

师：上个学期，我们一起学习了正方体，谁能说一说正方体有哪些特征？ 揭示课题：正方体 师：今天继续学习正方体。

二、探究新知

（一）题1（每个学生准备好一个纸正方体。）

1.师：多媒体演示，将一个正方形剪开得到一个什么图形？

板书：正方形的展示图 从展示图中你能发现什么？（由6个正方形组成的）

2.学生操作：请小朋友们用剪刀沿着手中的纸正方体的棱剪开，然后把它摊平。（提示：可以从不同的路线沿着棱剪开。）

（1）师：小朋友们都剪得很好，请每一个小朋友把你手中剪完的图形举起来，跟其他的小朋友比较一下，你发现了什么？小组展示交流。

（都由6个正方形组成；发现剪法不同剪出来的图形也不同，有很多种等等。）

（2）画出草图并交流。

（3）全班交流展示正方体的展示图。

（二）题2

1.师：请小朋友把你们手中的4个正方体展开图拿出来，先看一下这些图形有什么共同点？（都是由6个正方形组合成的。）

师：请你们把这4个图形折一下，看一看能折出正方体吗？（学生操作）

（学生得出结论：不是所有的6个正方形组合成的图形都能折出正方体。）

2.补充练习：能将下面的图折成正方体吗？

（1）先判断一下能否折成正方体？

（2）操作验证。

三、练习

师：（补充说明）像这样由6个正方形组合成的图形一共有35种，但是其中只有11种组合图形可以折成正方体。有兴趣的小朋友可以自己尝试一下，把这11种组合图形画出来。

第五篇：什么样的展开图能折成正方体？

什么样的展开图能折成正方体？

作者：葛小宝2013、03、26 在学习五年级下册第三单元《长方体和正方体的表面积》有这类题型，我觉得对于有空间想象能力的孩子来说不算太难，但是毕竟是小学生，大部分同学这个能力没有得到强化。在备课的过程中，我发现这种题型找不到一个简便、易懂合适的方法去教给孩子，数学中的问题一定要讲清楚教明白，所以我查阅了很多资料，各种说法都对，但是我觉得比较散，当然我也剪了一些讲的比较好的图片。如下：

在我总结和查阅的过程中，无论选用何种讲法这个问题显得比较散，分类情况太多，考虑不全，我很想寻求一个快捷的方法教给孩子。直到今天上午我突然发现可以运用前面学习的旋转来做这个题，但是我还没来得及去确认，不过，下午我大体想了下运用旋转是正确的，没有什么纰漏。例如：

我记得，平面展开图在高中的必修课程中也有。这个方法对他们也有帮助。