什么样的展开图能折成正方体？（★）

第一篇：什么样的展开图能折成正方体？

什么样的展开图能折成正方体？

作者：葛小宝2013、03、26 在学习五年级下册第三单元《长方体和正方体的表面积》有这类题型，我觉得对于有空间想象能力的孩子来说不算太难，但是毕竟是小学生，大部分同学这个能力没有得到强化。在备课的过程中，我发现这种题型找不到一个简便、易懂合适的方法去教给孩子，数学中的问题一定要讲清楚教明白，所以我查阅了很多资料，各种说法都对，但是我觉得比较散，当然我也剪了一些讲的比较好的图片。如下：

在我总结和查阅的过程中，无论选用何种讲法这个问题显得比较散，分类情况太多，考虑不全，我很想寻求一个快捷的方法教给孩子。直到今天上午我突然发现可以运用前面学习的旋转来做这个题，但是我还没来得及去确认，不过，下午我大体想了下运用旋转是正确的，没有什么纰漏。例如：

我记得，平面展开图在高中的必修课程中也有。这个方法对他们也有帮助。

第二篇：《正方体的展开图》教案

教学目标：

1.剪出正方体的展开图，通过操作，认识正方体的展开图。

2.尝试将6个正方形的组合图形折成正方体，并逐步认识到：不是所有6个正方形的组合图形都能折成正方体的。

3.能够正确判断正方体的展开图。教学准备： 每位小朋友准备正方体纸盒和由六个正方形组成的组合图形

教学过程：

一、复习引入

1.（出示长方体与正方体的各种纸盒）这些是什么形体？你能否将正方体全部找出来？

2.正方体有什么特点？（同桌互相说一说）

二、探究正方体的展开图

1.多媒体演示，将一个正方体剪开。得到的是一个什么图形？它有什么特点？（由六个相同正方形组成的组合图形。）揭示课题，板书：正方体的展开图。

2.让孩子们动手剪：沿着正方体的棱剪，最后将它平摊就得到正方体的展开图。学生作品展示：（所有不同的形状都展示出来）为什么它们的展开图都不一样呢？（因为剪法不一样）想象一下：这些展开图重新折成正方体的情景。

3.还有不同的展开图吗？一共有多少种呢？全班交流。

三、从展开图来辨别是否能折合成正方体

1.继续操作

（1）拿出学具纸折一折，下列展开图都能折合成正方体吗？（出示图片）

（2）汇报。

2.你能不能用眼光来判断呢？（书第二题）

教师准备好教具，当学生有争议时，演示给学生看。

四、练习：（出示展开图）

1.下列哪些图形可以折成正方体？ 判断，然后取出学具折一折，体验从平面图形到立体图形的转换。

2.出示下列图形，再配上两个正方形，怎样放置就能折成一个正方体？

五、聪明题

补上缺少的一个面，使展开图可以折成正方体。

第三篇：《正方体的展开图》优秀教案

教学目标：

1.剪出正方形的展开图，通过剪的过程认识正方体的展开图。

2.尝试将6个正方形的组合图折成正方体并逐步认识到：不是所有6个正方形的组合图都能折成正方体。

3.发展对正方体展开图的识图能力、动手操作能力及空间想像能力。

教学重难点：

1.通过动手操作认识正方体的展开图。

2.认识到：不是所有6个正方形的组合图都能折成正方体。

教学准备：

教学课件、纸正方形、剪刀、正方体展开图。

教学过程：

一、复习引入

师：上个学期，我们一起学习了正方体，谁能说一说正方体有哪些特征？ 揭示课题：正方体 师：今天继续学习正方体。

二、探究新知

（一）题1（每个学生准备好一个纸正方体。）

1.师：多媒体演示，将一个正方形剪开得到一个什么图形？

板书：正方形的展示图 从展示图中你能发现什么？（由6个正方形组成的）

2.学生操作：请小朋友们用剪刀沿着手中的纸正方体的棱剪开，然后把它摊平。（提示：可以从不同的路线沿着棱剪开。）

（1）师：小朋友们都剪得很好，请每一个小朋友把你手中剪完的图形举起来，跟其他的小朋友比较一下，你发现了什么？小组展示交流。

（都由6个正方形组成；发现剪法不同剪出来的图形也不同，有很多种等等。）

（2）画出草图并交流。

（3）全班交流展示正方体的展示图。

（二）题2

1.师：请小朋友把你们手中的4个正方体展开图拿出来，先看一下这些图形有什么共同点？（都是由6个正方形组合成的。）

师：请你们把这4个图形折一下，看一看能折出正方体吗？（学生操作）

（学生得出结论：不是所有的6个正方形组合成的图形都能折出正方体。）

2.补充练习：能将下面的图折成正方体吗？

（1）先判断一下能否折成正方体？

（2）操作验证。

三、练习

师：（补充说明）像这样由6个正方形组合成的图形一共有35种，但是其中只有11种组合图形可以折成正方体。有兴趣的小朋友可以自己尝试一下，把这11种组合图形画出来。

第四篇：《正方体展开图》教学设计及反思

《正方体的展开图》教学设计及反思

皖临泉县瓦店镇张老庄小学 李海强

教学内容：

北师大版第二单元第二节内容 教学目标：

1、通过观察、操作等活动认识正方体的展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成正方体。

2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。

3、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。教学重、难点：

引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。教学对策：

课前学具、教具，课件的准备工作要充分，课中要引导学生操作、观察、想象。教学准备：

教师准备长方体和正方体教具（可展开）及PPT课件 教学过程：

一、猜猜想象，导入新课

1、谈话：我们前面学习了正方体的特征。谁借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班交流）

除了同学们介绍的这些，正方体还有什么特征呢？

2、猜猜想想。

投影出示三幅正方体的展开图，提问：看图想一想，这些图形是怎么得来的，你怎么知道的。

3、揭示课题：这就是这节课我们要研究的内容，认识正方体的展开图（板书课题）

二、自主探究，学习新知

1、研究正方体展开图。谈话：刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的，到底是不是呢？我们一起来验证一下好吗？ 请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到这个图形吗？

要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。（1）各小组交流如何把正方体的表面展开形成如图形状。（2）学生尝试动手操作，有困难的可寻求老师帮助。（3）和组内同伴交流一下自己的剪法。（4）全班交流：请学生边剪边说：第一步，剪开3条棱，展开上底面；第二步，展开正方体的侧面，剪开4条棱；第三步，翻折下底面。

（5）把剪好的平面图形重新折叠起来，再慢慢展开，在展开的过程中体会其剪的过程和方法，并在展开图上标出正方体的六个面，观察这六个面的位置，你发现了什么？（学生汇报：相对的两个面中间隔着一个面。）

（6）你还能沿着其他棱把正方体展开吗？请你用自己的小正方体试试。学生自己尝试，成功后在小组中交流一下自己的剪法和发现，再在全班交流。小结：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。

（7）练一练：

学生完成书上第12页“练一练”第2题。

2、问题思考

假如没有现成的平面图去折一折的话，应该怎样判断是不是正方体的展开图呢。教师画出一个平面图，讲述方法：可以先选择一个面作为下面，再考虑其他面能不能折成正方体的相关面。这叫动脑折一折。

3、问题再思考

除了动手折一折和动脑折一折之外，能不能直接判断一个展开图是不是正方体的展开图呢？

正方体的平面展开图有11种之多，而且可以把这11种展开图分成4类，各类都有各类的特征。

第一类：中间四连方，两侧各一个，共6种。“一四一型”

第二类：中间三连方，两侧各一、二个，共3种。

“二三一型” 第三类：中间二连方，两侧各两个，只有1种。“二二二型” 第四类：两排各3个，也只有1种。“三三型”

教师出示PPT课件进行展示和相关的说明，并出示说明相关的练习。

三、总结反思

通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？ 课后反思：

课前在进行本课时的教学设计时就感觉这一课的内容会不会很抽象，学生学习起来会有一定难度，所以在课前我组织学生一起做了大量准备工作。如：布置学生回家用硬卡纸做一个正方体，还将教材第121页和第123页上的展开图剪下来。有了这么多的素材，课堂上就便于学生操作和观察了。

反思今天的课堂教学，成功之处是课前准备工作较充分，所以课中以四人小组展开活动，通过将正方体沿不同的棱剪开得到不同的展开图，然后进行全班交流。同时用多媒体课件对学生进行了直观的展示，让学生更能容易理解。不足之处是可能由于时间关系，无法组织学生多些操作、多些讨论和思考，于是我就急忙将其中的规律揭示出来，对于有些学生来说可能不理解。今天正好是周末，我想可以布置学生课后再去研究一下正方体的展开图。

第五篇：《正方体和长方体的展开图》教学设计及反思

第二单元 《长方体和正方体》

《正方体和长方体的展开图》教学设计及反思

镇江市孔家巷小学

许勇

教学内容：

教科书第12页例3及相应的“练一练”、练习三第6、7题和思考题。教学目标：

1、通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。

2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。

3、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。教学重、难点：

引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。教学对策：

课前学具、教具的准备工作要充分，课中要引导学生操作、观察、想象。教学准备：

教师准备长方体和正方体教具（可展开）；学生准备若干个长方体、正方体纸盒及课本第121、123页上的图形

教学过程：

一、猜猜想象，导入新课

1、谈话：我们前两节课学习了长方体和正方体的特征。谁借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班交流）

除了同学们介绍的这些，长方体和正方体还有什么特征呢？

2、猜猜想想。

投影出示三幅正方体的展开图，提问：看图想一想，这些图形是怎么得来的，你怎么知道的。

3、揭示课题：这就是这节课我们要研究的内容，认识长方体、正方体的展开图（板书课题）

二、自主探究，学习新知

1、研究正方体展开图。

谈话：刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的，到底是不是呢？我们一起来验证一下好吗？

出示例3的正方体展开图：请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到这个图形吗？

要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。（1）各小组交流如何把正方体的表面展开形成如图形状。

（2）学生尝试动手操作，有困难的可寻求老师帮助。（3）和组内同伴交流一下自己的剪法。

（4）全班交流：请学生实物投影展示，边剪边说：第一步，剪开3条棱，展开上底面；第二步，展开正方体的侧面，剪开4条棱；第三步，翻折下底面。

（5）把剪好的平面图形重新折叠起来，再慢慢展开，在展开的过程中体会其剪的过程和方法，并在展开图上标出正方体的六个面，观察这六个面的位置，你发现了什么？（学生汇报：相对的两个面中间隔着一个面。）

（6）你还能沿着其他棱把正方体展开吗？请你用自己的小正方体试试。学生自己尝试，成功后在小组中交流一下自己的剪法和发现，再在全班交流。小结：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。

（7）练一练： 学生完成书上第12页“练一练”第2题。

先想象一下把展开图复原成立体图，作出判断并说明理由，然后再动手实践操作。

2、研究长方体展开图。

（1）这个长方体纸盒你也能够沿着它的棱把它剪开吗？

学生先在四人小组里独立操作，互相交流，再全班交流、演示，说说自己是怎么剪的。

（2）看看长方体展开图，你有什么发现？引导学生观察、交流。追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？

学生在自己的展开图中标出3组相对的面，同桌交流。

三、巩固强化，拓展应用

1、“练一练”第1。

学生在书上独立完成，然后说说思考过程。

2、练习三第6题。

（1）学生先观察图形，想一想哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？小组内交流。

（2）指名学生汇报，追问：为什么第二行中间一个不是长方体的展开图？（3）学生折叠课前剪好的课本第123页上的图，验证自己的想法。

3、练习三第7题。

学生独立思考并完成连线，展示部分学生答案，共同评议。

4、思考题。

学生先思考作出判断，然后拿出课前准备好的这五种形状的纸片进行操作，验证自己的判断是否正确，最后进行全班交流。

四、总结反思 通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？

五、布置作业 补充相应练习课后反思：

课前在进行本课时的教学设计时就感觉这一课的内容会不会很抽象，学生学习起来会有一定难度，所以在课前我组织学生一起做了大量准备工作。如：布置学生回家用硬卡纸做一个长方体和一个正方体，还将教材第121页和第123页上的展开图剪下来。有了这么多的素材，课堂上就便于学生操作和观察了。

反思今天的课堂教学，成功之处是课前准备工作较充分，所以课中以四人小组展开活动，通过将正方体、长方体沿不同的棱剪开得到不同的展开图，然后进行全班交流。在学生充分讨论、观察、思考的基础上来寻找展开图的特点。不足之处是可能由于时间关系，无法组织学生多些操作、多些讨论和思考，于是我就急忙将其中的规律揭示出来，对于有些学生来说可能不理解。今天正好是周末，我想可以布置学生课后再去研究一下长方体和正方体的展开图。