什么样的展开图能折成正方体?(★)

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第一篇:什么样的展开图能折成正方体?

什么样的展开图能折成正方体?

作者:葛小宝2013、03、26 在学习五年级下册第三单元《长方体和正方体的表面积》有这类题型,我觉得对于有空间想象能力的孩子来说不算太难,但是毕竟是小学生,大部分同学这个能力没有得到强化。在备课的过程中,我发现这种题型找不到一个简便、易懂合适的方法去教给孩子,数学中的问题一定要讲清楚教明白,所以我查阅了很多资料,各种说法都对,但是我觉得比较散,当然我也剪了一些讲的比较好的图片。如下:

在我总结和查阅的过程中,无论选用何种讲法这个问题显得比较散,分类情况太多,考虑不全,我很想寻求一个快捷的方法教给孩子。直到今天上午我突然发现可以运用前面学习的旋转来做这个题,但是我还没来得及去确认,不过,下午我大体想了下运用旋转是正确的,没有什么纰漏。例如:

我记得,平面展开图在高中的必修课程中也有。这个方法对他们也有帮助。

第二篇:《正方体的展开图》教案

教学目标:

1.剪出正方体的展开图,通过操作,认识正方体的展开图。

2.尝试将6个正方形的组合图形折成正方体,并逐步认识到:不是所有6个正方形的组合图形都能折成正方体的。

3.能够正确判断正方体的展开图。教学准备: 每位小朋友准备正方体纸盒和由六个正方形组成的组合图形

教学过程:

一、复习引入

1.(出示长方体与正方体的各种纸盒)这些是什么形体?你能否将正方体全部找出来?

2.正方体有什么特点?(同桌互相说一说)

二、探究正方体的展开图

1.多媒体演示,将一个正方体剪开。得到的是一个什么图形?它有什么特点?(由六个相同正方形组成的组合图形。)揭示课题,板书:正方体的展开图。

2.让孩子们动手剪:沿着正方体的棱剪,最后将它平摊就得到正方体的展开图。学生作品展示:(所有不同的形状都展示出来)为什么它们的展开图都不一样呢?(因为剪法不一样)想象一下:这些展开图重新折成正方体的情景。

3.还有不同的展开图吗?一共有多少种呢?全班交流。

三、从展开图来辨别是否能折合成正方体

1.继续操作

(1)拿出学具纸折一折,下列展开图都能折合成正方体吗?(出示图片)

(2)汇报。

2.你能不能用眼光来判断呢?(书第二题)

教师准备好教具,当学生有争议时,演示给学生看。

四、练习:(出示展开图)

1.下列哪些图形可以折成正方体? 判断,然后取出学具折一折,体验从平面图形到立体图形的转换。

2.出示下列图形,再配上两个正方形,怎样放置就能折成一个正方体?

五、聪明题

补上缺少的一个面,使展开图可以折成正方体。

第三篇:《正方体的展开图》优秀教案

教学目标:

1.剪出正方形的展开图,通过剪的过程认识正方体的展开图。

2.尝试将6个正方形的组合图折成正方体并逐步认识到:不是所有6个正方形的组合图都能折成正方体。

3.发展对正方体展开图的识图能力、动手操作能力及空间想像能力。

教学重难点:

1.通过动手操作认识正方体的展开图。

2.认识到:不是所有6个正方形的组合图都能折成正方体。

教学准备:

教学课件、纸正方形、剪刀、正方体展开图。

教学过程:

一、复习引入

师:上个学期,我们一起学习了正方体,谁能说一说正方体有哪些特征? 揭示课题:正方体 师:今天继续学习正方体。

二、探究新知

(一)题1(每个学生准备好一个纸正方体。)

1.师:多媒体演示,将一个正方形剪开得到一个什么图形?

板书:正方形的展示图 从展示图中你能发现什么?(由6个正方形组成的)

2.学生操作:请小朋友们用剪刀沿着手中的纸正方体的棱剪开,然后把它摊平。(提示:可以从不同的路线沿着棱剪开。)

(1)师:小朋友们都剪得很好,请每一个小朋友把你手中剪完的图形举起来,跟其他的小朋友比较一下,你发现了什么?小组展示交流。

(都由6个正方形组成;发现剪法不同剪出来的图形也不同,有很多种等等。)

(2)画出草图并交流。

(3)全班交流展示正方体的展示图。

(二)题2

1.师:请小朋友把你们手中的4个正方体展开图拿出来,先看一下这些图形有什么共同点?(都是由6个正方形组合成的。)

师:请你们把这4个图形折一下,看一看能折出正方体吗?(学生操作)

(学生得出结论:不是所有的6个正方形组合成的图形都能折出正方体。)

2.补充练习:能将下面的图折成正方体吗?

(1)先判断一下能否折成正方体?

(2)操作验证。

三、练习

师:(补充说明)像这样由6个正方形组合成的图形一共有35种,但是其中只有11种组合图形可以折成正方体。有兴趣的小朋友可以自己尝试一下,把这11种组合图形画出来。

第四篇:《正方体展开图》教学设计及反思

《正方体的展开图》教学设计及反思

皖临泉县瓦店镇张老庄小学 李海强

教学内容:

北师大版第二单元第二节内容 教学目标:

1、通过观察、操作等活动认识正方体的展开图,能在展开图中找到正方体相对的面,能判断一些平面图形折叠后能否围成正方体。

2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换,发展空间想象能力。

3、进一步感受图形学习的乐趣,增强合作意识。教学重、难点:

引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况,发现其中的规律。教学对策:

课前学具、教具,课件的准备工作要充分,课中要引导学生操作、观察、想象。教学准备:

教师准备长方体和正方体教具(可展开)及PPT课件 教学过程:

一、猜猜想象,导入新课

1、谈话:我们前面学习了正方体的特征。谁借助模型给大家再介绍一下?(指名学生说说,全班交流)

除了同学们介绍的这些,正方体还有什么特征呢?

2、猜猜想想。

投影出示三幅正方体的展开图,提问:看图想一想,这些图形是怎么得来的,你怎么知道的。

3、揭示课题:这就是这节课我们要研究的内容,认识正方体的展开图(板书课题)

二、自主探究,学习新知

1、研究正方体展开图。谈话:刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的,到底是不是呢?我们一起来验证一下好吗? 请大家拿出自己准备的正方体,你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开,得到这个图形吗?

要求:剪的时候要沿着棱剪,并且各个面要互相联在一起。(1)各小组交流如何把正方体的表面展开形成如图形状。(2)学生尝试动手操作,有困难的可寻求老师帮助。(3)和组内同伴交流一下自己的剪法。(4)全班交流:请学生边剪边说:第一步,剪开3条棱,展开上底面;第二步,展开正方体的侧面,剪开4条棱;第三步,翻折下底面。

(5)把剪好的平面图形重新折叠起来,再慢慢展开,在展开的过程中体会其剪的过程和方法,并在展开图上标出正方体的六个面,观察这六个面的位置,你发现了什么?(学生汇报:相对的两个面中间隔着一个面。)

(6)你还能沿着其他棱把正方体展开吗?请你用自己的小正方体试试。学生自己尝试,成功后在小组中交流一下自己的剪法和发现,再在全班交流。小结:同一正方体,按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中,相对的面如果在同一行或同一排,中间一定只隔一个面,不在同一行或同一排,中间可以隔着一些面。

(7)练一练:

学生完成书上第12页“练一练”第2题。

2、问题思考

假如没有现成的平面图去折一折的话,应该怎样判断是不是正方体的展开图呢。教师画出一个平面图,讲述方法:可以先选择一个面作为下面,再考虑其他面能不能折成正方体的相关面。这叫动脑折一折。

3、问题再思考

除了动手折一折和动脑折一折之外,能不能直接判断一个展开图是不是正方体的展开图呢?

正方体的平面展开图有11种之多,而且可以把这11种展开图分成4类,各类都有各类的特征。

第一类:中间四连方,两侧各一个,共6种。“一四一型”

第二类:中间三连方,两侧各一、二个,共3种。

“二三一型” 第三类:中间二连方,两侧各两个,只有1种。“二二二型” 第四类:两排各3个,也只有1种。“三三型”

教师出示PPT课件进行展示和相关的说明,并出示说明相关的练习。

三、总结反思

通过今天的学习,你有哪些收获?你对自己的表现满意吗? 课后反思:

课前在进行本课时的教学设计时就感觉这一课的内容会不会很抽象,学生学习起来会有一定难度,所以在课前我组织学生一起做了大量准备工作。如:布置学生回家用硬卡纸做一个正方体,还将教材第121页和第123页上的展开图剪下来。有了这么多的素材,课堂上就便于学生操作和观察了。

反思今天的课堂教学,成功之处是课前准备工作较充分,所以课中以四人小组展开活动,通过将正方体沿不同的棱剪开得到不同的展开图,然后进行全班交流。同时用多媒体课件对学生进行了直观的展示,让学生更能容易理解。不足之处是可能由于时间关系,无法组织学生多些操作、多些讨论和思考,于是我就急忙将其中的规律揭示出来,对于有些学生来说可能不理解。今天正好是周末,我想可以布置学生课后再去研究一下正方体的展开图。

第五篇:《正方体和长方体的展开图》教学设计及反思

第二单元 《长方体和正方体》

《正方体和长方体的展开图》教学设计及反思

镇江市孔家巷小学

许勇

教学内容:

教科书第12页例3及相应的“练一练”、练习三第6、7题和思考题。教学目标:

1、通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图,能在展开图中找到长方体和正方体相对的面,能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。

2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换,发展空间想象能力。

3、进一步感受图形学习的乐趣,增强合作意识。教学重、难点:

引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况,发现其中的规律。教学对策:

课前学具、教具的准备工作要充分,课中要引导学生操作、观察、想象。教学准备:

教师准备长方体和正方体教具(可展开);学生准备若干个长方体、正方体纸盒及课本第121、123页上的图形

教学过程:

一、猜猜想象,导入新课

1、谈话:我们前两节课学习了长方体和正方体的特征。谁借助模型给大家再介绍一下?(指名学生说说,全班交流)

除了同学们介绍的这些,长方体和正方体还有什么特征呢?

2、猜猜想想。

投影出示三幅正方体的展开图,提问:看图想一想,这些图形是怎么得来的,你怎么知道的。

3、揭示课题:这就是这节课我们要研究的内容,认识长方体、正方体的展开图(板书课题)

二、自主探究,学习新知

1、研究正方体展开图。

谈话:刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的,到底是不是呢?我们一起来验证一下好吗?

出示例3的正方体展开图:请大家拿出自己准备的正方体,你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开,得到这个图形吗?

要求:剪的时候要沿着棱剪,并且各个面要互相联在一起。(1)各小组交流如何把正方体的表面展开形成如图形状。

(2)学生尝试动手操作,有困难的可寻求老师帮助。(3)和组内同伴交流一下自己的剪法。

(4)全班交流:请学生实物投影展示,边剪边说:第一步,剪开3条棱,展开上底面;第二步,展开正方体的侧面,剪开4条棱;第三步,翻折下底面。

(5)把剪好的平面图形重新折叠起来,再慢慢展开,在展开的过程中体会其剪的过程和方法,并在展开图上标出正方体的六个面,观察这六个面的位置,你发现了什么?(学生汇报:相对的两个面中间隔着一个面。)

(6)你还能沿着其他棱把正方体展开吗?请你用自己的小正方体试试。学生自己尝试,成功后在小组中交流一下自己的剪法和发现,再在全班交流。小结:同一正方体,按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中,相对的面如果在同一行或同一排,中间一定只隔一个面,不在同一行或同一排,中间可以隔着一些面。

(7)练一练: 学生完成书上第12页“练一练”第2题。

先想象一下把展开图复原成立体图,作出判断并说明理由,然后再动手实践操作。

2、研究长方体展开图。

(1)这个长方体纸盒你也能够沿着它的棱把它剪开吗?

学生先在四人小组里独立操作,互相交流,再全班交流、演示,说说自己是怎么剪的。

(2)看看长方体展开图,你有什么发现?引导学生观察、交流。追问:你能从展开图中找到3组相对的面吗?

学生在自己的展开图中标出3组相对的面,同桌交流。

三、巩固强化,拓展应用

1、“练一练”第1。

学生在书上独立完成,然后说说思考过程。

2、练习三第6题。

(1)学生先观察图形,想一想哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体?小组内交流。

(2)指名学生汇报,追问:为什么第二行中间一个不是长方体的展开图?(3)学生折叠课前剪好的课本第123页上的图,验证自己的想法。

3、练习三第7题。

学生独立思考并完成连线,展示部分学生答案,共同评议。

4、思考题。

学生先思考作出判断,然后拿出课前准备好的这五种形状的纸片进行操作,验证自己的判断是否正确,最后进行全班交流。

四、总结反思 通过今天的学习,你有哪些收获?你对自己的表现满意吗?

五、布置作业 补充相应练习课后反思:

课前在进行本课时的教学设计时就感觉这一课的内容会不会很抽象,学生学习起来会有一定难度,所以在课前我组织学生一起做了大量准备工作。如:布置学生回家用硬卡纸做一个长方体和一个正方体,还将教材第121页和第123页上的展开图剪下来。有了这么多的素材,课堂上就便于学生操作和观察了。

反思今天的课堂教学,成功之处是课前准备工作较充分,所以课中以四人小组展开活动,通过将正方体、长方体沿不同的棱剪开得到不同的展开图,然后进行全班交流。在学生充分讨论、观察、思考的基础上来寻找展开图的特点。不足之处是可能由于时间关系,无法组织学生多些操作、多些讨论和思考,于是我就急忙将其中的规律揭示出来,对于有些学生来说可能不理解。今天正好是周末,我想可以布置学生课后再去研究一下长方体和正方体的展开图。

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