长方体和正方体的体积计算教案[样例5]

第一篇：长方体和正方体的体积计算教案

课题二：

长方体和正方体的体积计算

教学要求

使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

教学重点

长方体、正方体体积公式的推导。

教学用具

教师准备：一大块橡皮泥； 1立方厘米的正方体木块24块；投影仪。学生准备：1 立方厘米的正方体12个

教学过程

一、创设情境

填空：

1、叫做物体的体积。

2、常用的体积单位有：、、。

3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。

师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）

二、实践探索

1．小组学习------长方体体积的计算。

出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。

观察结果：（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）3

1含体积单位数：4×3×1=12（个）

体积：4×3×1=12（立方厘米）

（3）它含有多少个1 立方厘米？

（4）它的体积是多少？

同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：

（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

（3）它含有多少个1立方厘米？

（4）它的体积是多少？（同上板书）

通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）

结论：长方体的体积=长×宽×高。

用字母表示：V = a×b×h=abh

应用：出示例1，让学生独立解答。

2．小组学习——正方体体积的计算。

思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？

结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为：V=a

3说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。

应用：出示例2，让学生独立做后订正。

三、课堂实践

1．做第34页的“做一做”的第1题。

（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。

（2）再根据公式算出它们各自的体积。

（3）集体订正。

2、做第33页的“做一做”的第2题。

3、做练习七的第4、6题。

四、课堂小结

五、课后实践

做练习七的第5、7题。

第二篇：长方体和正方体体积教案

《长方体和正方体的体积》教学设计

平昌县喜神小学 童治海

教学目标： 知识与技能：

1.知道长方体、正方体体积公式的推导过程。

2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

3.培养学生的立体感和思维灵活性。过程与方法: 1.经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。2.通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。情感态度与价值观: 1.体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。

2.激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。学情分析: 长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元学习了表面积的计算。这节课要在此基础上掌握长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。

教学重点: 能正确、熟练地运用公式计算长方体和正方体体积。教学难点: 能理解长方体和正方体体积公式的推导过程。教学准备：多媒体课件

教学过程:

一、复习旧知，设疑导入

1．出示课件，提问：长方体的长、宽、高各是多少？ 2．课件出示用一些体积是1立方厘米的正方体拼成的不规则图形，说出它们的体积是多少立方厘米？

提问：你是怎样知道的？谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

3.出示一个长方体和一个正方体，比较它们的大小。你们想知道到底谁的体积大吗？今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

【设计意图，通过几个简单问题的引入，加深学生对体积概念的理解，明确计量一个物体的体积是多少就是要知道物体中含有多少个体积的计量单位。】

板书课题：长方体和正方体的体积

二、新知探索

（一）活动一：探索长方体的体积

1.观察图上的长方体，看它包含多少个体积单位，它的体积是多少？并指出它的长、宽、高各是多少？根据这些条件你猜测长方体的体积与什么有关？

2．拼摆长方体，验证猜测

(1)请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

(2)抽小组拼摆展示，并说说拼摆的思路。

【设计意图，通过对摆法不同的长方体的长、宽、高，小正方体的数量、体积等相关数据的分析，一方面帮助学生进一步理解长方体的体积就是长方体所含体积单位的数量多少。另

一方面引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体的体积计算公式。】

2．总结发现，得出结论

教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同、形状不同）

为什么图形形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米）

思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）学生总结，教师板书：长方体的体积＝长×宽×高

（二）活动二：探索正方体体积

1．用边长为1cm的小正方体拼一个稍大一些的正方体，最少需要多少个？

学生动手操作

教师提问：此时的大正方体的体积是多少？你能根据长方体的体积计算方法，算一算这个大正方体的体积吗？那能总结正方体的体积计算方法吗？

【设计意图，通过这一操作使学生进一步理解用小正方体拼摆一个大一点的正方体至少需要8个小正方体，同时帮助学生推导正方体体积的计算方法。】

学生总结：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 2.比较（复习导入）大长方体和正方体的体积。

三、课堂总结

今天这节课我们学习了什么知识？说出来与大家分享一下？

四、板书设计 长方体和正方体的体积 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

五、教学反思

第三篇：《长方体和正方体的体积计算》说课稿

《长方体和正方体的体积计算》说课稿

各位老师： 你们好!

今天我说课的内容是九年义务教育六年制小学数学第十册《长方体和正方体的体积计算》。下面我就从教材、学情、教法、学法以及教学流程和板书设计等

方面谈谈我的构思。

一、说教材(一)教学内容

人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第二单元第三节《长方体和正方体的体积计算》。即P33页例1和P34页的例2题及相关练习。

(二)教材分析与目标确定

长方体和正方体是最基本的立体图形,在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形,是学生认识上的一次飞跃。本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征和性质,学习了表面积的计算,掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算,认识体积公式的来源,掌握公式的意义和用法.长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础,根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下教

学目标：

①知识目标：使学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，学会计算长方体

和正方体的体积。

②能力目标：培养学生实际操作能力，推理能力及运用知识解决实际问题的能力。

③情感目标：引导学生去实验推导出长方体、正方体的体积计算公式。让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。

（三）教学重点及难点。

根据长方体和正方体之间的关系，重、难点应定位在以下几方面：

（1）教学重点：指导学生探究长方体和正方体的体积形成过程。

（2）教学难点：理解公式的意义。

二、说学情

体积对学生来说是一个新概念，课前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。在教学中，教师要着眼于学生空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松愉快的气氛中学习；利用互动多媒体课程，引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作等活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽

象概括能力。

三、说教法

第多斯惠说过：一个不好的教师是奉送真理，而一个好的教师则是教人发现真理。按照新课程标准要求，我想我要转变观念，不再是单纯的知识传授者，而要成为儿童生活的指导者、支持者、合作者，努力为他们创设适宜的活动环境与学习条件，让他们能够主动地去探究、发现问题，并自己总结出规律。本课的教学从儿童的认知特点出发，强调寓教于乐，形象直观，采取启发式、探究式的方法教学，让学生自己参与，自己动手，自己得出结论。

四、说学法

1．启发学生独立思考。

学生是学习的主体，只有引导学生独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能收到事半功倍的教学效果。例如，在操作的基础上，让学生观察、分组讨论：每排个数、每层排数、层数是长方体的什么？长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系，这是总结公式、理解公式的重要途径。

2.让学生在问题解决中学习。

问题是数学教学的核心，也是激发学生探究欲望的最佳动力。教学设计时，我力求以“长方体、正方体体积”这一数学知识为载体，通过学生主动参与、发现结论、猜测验证的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革精神。

五、说教学流程

（一）教学准备

1．学生动手操作的小正方体积木若干套。2．自制课件。

（二）教学过程

（1）、创设情景，导入新课。

1、课件演示如下图，让学生说出他们的体积各是多少？

2、如果较大的物体用1立方厘米去量好不好？我们能不能用学过的数学知识来

计算呢？

（2）、师生互动，探究新知。

1实验探究

小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用直观学具，引导学生进行直观操作、思考，并且具体操作、思维和语言表

达紧密地结合起来。具体的过程是：

1）每五人一组做实验并记录：

取24块1立方分米的小正方体积木，任意拼摆长方体，然后把数字记录在表格里面。

2）通过课件演示，根据学生的记录表，操作验证。小组讨论：通过填表，你发现了什么？

2归纳概括

1）研究数字间关系。

分组讨论：从这些数字中你发现了什么？ ①体积与每排个数、排数、层数的关系。

长方体体积=每排个数×排数×层数

②长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。

(长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等

于长方体长、宽、高的乘积)2）概括体积公式。

①引导学生观看课件，由学生自己总结出长方体的体积公式。

长方体体积=长×宽×高 V=a×b×h V=abh

[例1.的讲解]进一步让学生默记公式，指名说一说求长方体的体积，必须要

知道什么条件？让学生计算例1。

②根据长方体与正方体之间的关系，我们可以推出正方体的体积计算公式吗?

正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a V=a3 [V=a·a·a，也可以写成a3 读作a的立方，表示三个a相乘，不要误认为а与3相乘。写“а3”时，3写在a的右上

角。]

[例2.的讲解]要使学生树立学习新知识，解决新问题的信心，所以让学生独

立完成例2，教师巡视。

（3）、反馈练习，实践运用。

练习是数学中教学巩固新知，形成技能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题能力的有效手段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式，我设计

了多层次的练习：

（1）、堆积木，算体积。

（2）、通过让学生完成教科书第34页的“做一做”的第一题，先让学生动作操作，这样有助于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，记住长方体的体积

计算公式。

（3）、做第34页“做一做”的第二题，先学生独立完成，这道题是巩固刚学过的“立方”的知识，要使学生弄清，什么情况下可以写成一个数的立方，一个数立方应该怎样计算。做题时，如果发现学生把3个相同数连加与连乘混淆起来，教师

应及时纠正。

（三）、全课总结。

（1）让学生说说这节课学习了什么？（2）教师总结。

这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培养学生总结概括能力。

六、附板书设计：

长方体和正方体的体积计算

长方体体积=每排个数×排数×层数

长方体体积=长×宽×高

V=a×b×h

V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a·a·a

V=a3

第四篇：《长方体和正方体的体积》教案

《长方体和正方体的体积》教案

教材： 苏教版小学数学第十一册 教学内容：

长方体和正方体的体积

教学目标：

1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点：

长方体和正方体体积的计算方法。教学难点：

长方体和正方体体积公式的推导。

教学用具：

教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块。

学具：1立方厘米的立方体20块。教学过程：

一、复习准备

1.提问：什么是体积？

2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。

教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）

这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）

你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）

如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）

谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

板书课题：长方体和正方体的体积

二、学习新课

（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】

1.拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

2.学生汇报，教师板书

教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）

不同点？（数据不同）

为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位—— 12个1立方厘米）

教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆

了4个1立方厘米的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

3.【演示动画 “长方体体积2”】

第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。

一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层

第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。

一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。

一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）

教师板书：长方体的体积＝长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书： V＝abh。

出示投影图：

4.自学例1.一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的体积是84立方厘米。

（二）正方体体积

1.【演示课件“正方体体积”】

教师提问：此时的长，宽，高各是多少？

变成了什么图形？

这个正方体的体积可以求出来吗？

2.练习棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3.归纳正方体体积公式。

教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

用V表体积，a表示棱长

V＝a·a·a或者V＝

4.独立解答例2.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同

学生归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

三、巩固反馈。

1.口答填表。

2.判断正误并说明理由。

①一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。（）

②一个正方体棱长4分米，它的体积是：16 立方分米（）

四、课堂作业

1.一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米。它的体积是多少平方厘米？

2.一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

第五篇：长方体和正方体的体积计算教学设计

《长方体和正方体的体积计算》教学设计

教学内容：长方体和正方体的体积计算（教材41至42例

1、例2）

教学目标：

1、知道长方体、正方体体积的推导过程。

2、经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。

3、通过实验操作、讨论归纳发展学生的空间观念。

4、激发学生的学习兴趣，培养学生爱数学的好情感。

教学重点 ：长方体、正方体体积公式的掌握和运用。教学难点：长方体、正方体体积公式的推导。

教学用具：

教师准备：一大块橡皮泥； 1立方厘米的正方体木块24块；投影仪。

学生准备：1 立方厘米的正方体12个 教学方法 ： 实践操作法 教学过程：

一、创设情境

1、填空：

（1）（）叫做物体的体积。

（2）、常用的体积单位有：（）、（）、（）。

（3）、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个（）。

2、小结：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节

课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）

二、实践探索

1、小组讨论、学习长方体体积的计算，然后汇报：

出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

2、提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

3、实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第31页的第（1）题摆好。

观察结果：（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？ 板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）含体积单位数：4×3×1=12（个）

体积：4×3×1=12（立方厘米）（3）它含有多少个1 立方厘米？（4）它的体积是多少？

同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：

（1）摆成了一个什么？（2）它的长、宽、高各是多少？

（3）它含有多少个1立方厘米？（4）它的体积是多少？（同上板书）

通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）

4、结论：长方体的体积=长×宽×高。用字母表示：V = a×b×h=abh

5、应用：出示例1 一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石料的体积是多少立方分米？ 学生独立解答。

6、思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？

7、结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为：V=a3 说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。应用：出示例2，让学生独立做后订正。

三、课堂实践

1、做第43页的“做一做”的第1题。（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。（2）再根据公式算出它们各自的体积。（3）集体订正。

2、做练习七的第5、6题。

3、补充练习：

①、一个正方体的棱长是最小的合数（单位：分米），它的体积是多

少立方米？

②、制作一个长15分米，宽4分米，高6分米的长方体玻璃鱼缸（不带盖），至少需要玻璃多少平方分米？

四、课堂小结。