第一篇:编写程序,计算圆柱体、球体、正方体和长方体的表面积和体积。
编写程序,计算圆柱体、球体、正方体和长方体的表面积和体积。
#include “stdafx.h” #include“iostream.h” class Shape { protected: int x,y,h;public: void set(int i=0,int j=0,int z=0){
x=i;
y=j;
h=z;} virtual void area()=0;virtual void volume()=0;};class Cylinder:public Shape {
public: void area(){
cout<<“圆柱体的表面积为:”<<2*3.14*x*x+2*3.14*x*y< cout<<“圆柱体的体积为:”<<3.14*x*x*y< public: void area(){ cout<<“球体的表面积为:”<<4*3.14*x*x< cout<<“球体的体积为:”<<4/3*3.14*x*x*x< cout<<“长方体的表面积为:”<<2*x*y+2*x*h+2*y*h< cout<<“长方体的体积为:”< cout<<“正方体的表面积为:”<<6*x*x< cout<<“正方体的体积为:”< int main(int argc, char* argv[]){ Shape *p;Cylinder c;p=&c;p->set(5,2);p->area();p->volume();Globe g;p=&g; p->set(3);p->area();p->volume();Cuboid l;p=&l;p->set(2,3,5);p->area();p->volume();Cube f; } p=&f;p->set(5);p->area();p->volume();return 0; 如何指导学生进行自我评价 小学生自我评价,是指小学生在各种学习活动和社会实践活动中对自身表现或自身在群体中的表现的价值判断。自我评价是自我意识的一种表现,它是激发人向上进取的内在的动力。一个人的自我评价能力的形成,往往起始于小学阶段。如果在这个阶段不注意对学生进行自我评价能力的培养,孩子的自我意识就得不到良好的发展,也可能影响孩子一生的成长。学生要成为学习的主人,关键之一是要在学习中培养和锻炼自我评价、自我反思、自我调控的能力。而开展学生自我评价活动,是培养和锻炼这种能力的有效方法。长期以来,在观察小学生成长的过程中,我发现在他们在自我评价方面有以下几种不健康的现象: 1、是轻信成人对其具体行为的评价,简单重复成人的评语; 2、是评价往往是简单的、片面的,评价自己往往是好的方面多,评价他人则是不如自己或差的方面多; 3、是评价往往是笼统的,只看行为效果,而不看行为的动机。那么,如何开展小学生自我评价活动呢?我认为,可以遵守以下几个原则: (一)基础性原则。小学阶段是学生受教育的基础阶段,主要是培养学生掌握基础知识和基本技能。小学生的生理、心理年龄不成熟性,决定了这个阶段的学生分辨是非、自我控制、自我调节、自我教育的能力还十分薄弱。因此,开展小学生自我评价活动必须遵循基础性原则,也就是说要从基础的部分入手进行自我评价: 1、评价标准,从对或错、好或坏、行或不行等最基础的评判入手; 2、评价内容,从学习方式、基本言行、行为结果的好坏入手; 3、评价方式,必须多样性、趣味性、易操作,并融自我评价于游戏化和活动化情景之中; 4、评价结果,必须有教师与同学的认同、鼓励等外界因素的参与,必须有教师积极的引导和避免过于严肃的批评。 (二)指导性原则。由于小学生分辨是非、自我控制、自我调节、自我教育的能力还十分薄弱,看待事物较主观化和片面化,分析事物较情绪化,正确的价值观还未建立起来。因此,开展小学生自我评价活动必须遵循指导性原则,即应该在教师的指导下进行,不能完全放手让学生独自进行;教师的指导是对评价的目的、意义、方法、内容、步骤、结果分析、评价后行为的调节等进行全过程的指导。惟有这样,才能使小学生较为客观公正的进行自我评价,才能使小学生的自我评价发挥出对自我行为的激励、调节、教育、改进的作用。 (三)全体性原则。全体性原则是指开展小学生自我评价活动必须让全体小学生都参与。长期以来,我们的教育只是一层层地选拔,把着眼点仅仅放在少数“优秀学生”身上,以忽视甚至牺牲大多数学生的发展权利为代价。实践证明,一些学生学习和表现不好,主要是因为潜能未得到充分发展,稳定的心理衡量标准和正确的价值观还未形成。因此,开展小学生自我评价活动必须做到面向全体,让所有学生包括优生和差生都参与。 (四)全面性原则。全面性原则是指评价不仅要面向全体学生,而且要评价学生的素质是否得到全面和谐发展。素质教育是以注重开发学生的潜能,促进每个学生的素质全面和谐发展的教育。全面性原则就是追求素质发展的整体效应,即各方面素质发展必须取向一致、协调发展、相互促进,这是与人的素质结构的整体性特征相一致的。因此,小学生的自我评价不仅要评价自己在教育活动中取得的成果,也要评价自己在教育活动过程中的表现;不仅要评价自己在知识、技能、智能等认知因素方面的发展,还要评价自己在情感、意志、个性、人格等非认知因素方面的发展,这样才能促进自己素质的全面发展。 (五)主体性原则。主体性原则是指在充分发挥教师的主导作用的前提下,引导学生学会根据评价的目的、要求和标准,主动选择评价的形式和方法,最终达到能恰如其分地评价自己的目的。主体性原则就是要发挥学生的主观能动性,并尽力避免教师 包办代替以及将教师个人的意识强加给学生的现象。课堂上老师常问学生:“你觉得自己刚才的朗读读得怎样?你觉得某某同学说得怎样?”这就是实时自我评价的运用。阶段自我评价,可以是学生以自己的一个阶段时间为单位,例如一个星期、一个月、一个学期、一个学年或整个小学阶段思想行为的评价,学期的自我鉴定和小组鉴定就是阶段自我评价的良好形式;也可以是学生以自己参加一个完整活动为单位,例如在一届运动会上或在一次艺术节上的表现的评价,它与实时自我评价的最大不同是更具有总结性的意义。小学生的自我评价采用实时自我评价与阶段自我评价相结合,能使他们从细节点滴入手进行自我教育,并通过总结自己的表现形成自我评价能力。 (六)注重形式与实效相结合。自我评价是一种活动,因此,要注重形式与实效相结合。对于小学生来说,富有教育意义的、形式灵活有趣的自我评价形式,无疑是比较有效的。 例如“成长记录袋”提倡学生不断反思并记录自己的学习成长历程:最好的作业、最满意的作品、最感兴趣的一本课外书、最难忘的一件事„„学生通过不断反思并记录自己的学习成长历程,能激发自己的学习兴趣、自信心和积极性,从而促进身心健康成长。它与《学生手册》最本质的区别在于它们的功能不同:《学生手册》是外在的,是督促和控制学生学习的工具,当某些项目不符合实际或未被学生所认可时,《学生手册》所记载的成绩或评语容易对学生的学习产生负面影响;“成长记录袋”是靠内在因素起作用,是学生自身为了实现自我评价而设立的一种形式,由学生本人使用和保存,不作为他人评价、教师鉴定、家长检查的依据。因此,学生用“成长记录袋”进行自我评价完全是自觉主动的,达到了好形式和好实效的结合。 总之,实时自我评价是及时的,是有利于学生身心健康成长的,能使学生时时处于教育中,及时反省自身,正确认识社会,调节和改进自身言行,形成良好的思想品德和行为习惯。 《长方体和正方体的体积计算》说课稿 各位老师: 你们好! 今天我说课的内容是九年义务教育六年制小学数学第十册《长方体和正方体的体积计算》。下面我就从教材、学情、教法、学法以及教学流程和板书设计等 方面谈谈我的构思。 一、说教材(一)教学内容 人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第二单元第三节《长方体和正方体的体积计算》。即P33页例1和P34页的例2题及相关练习。 (二)教材分析与目标确定 长方体和正方体是最基本的立体图形,在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形,是学生认识上的一次飞跃。本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征和性质,学习了表面积的计算,掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算,认识体积公式的来源,掌握公式的意义和用法.长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础,根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,我制定了如下教 学目标: ①知识目标:使学生掌握长方体和正方体的体积计算公式,学会计算长方体 和正方体的体积。 ②能力目标:培养学生实际操作能力,推理能力及运用知识解决实际问题的能力。 ③情感目标:引导学生去实验推导出长方体、正方体的体积计算公式。让学生亲身经历探索知识的过程,激发他们乐于探索的热情,培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。 (三)教学重点及难点。 根据长方体和正方体之间的关系,重、难点应定位在以下几方面: (1)教学重点:指导学生探究长方体和正方体的体积形成过程。 (2)教学难点:理解公式的意义。 二、说学情 体积对学生来说是一个新概念,课前,学生已经初步认识了体积和体积单位,对物体的体积有一个比较模糊的认知。在教学中,教师要着眼于学生空间观念的培养,从学生的实际出发,充分利用和创造条件,使学生在轻松愉快的气氛中学习;利用互动多媒体课程,引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作等活动,丰富学生对形体的感知,以培养学生的初步的空间观念和抽 象概括能力。 三、说教法 第多斯惠说过:一个不好的教师是奉送真理,而一个好的教师则是教人发现真理。按照新课程标准要求,我想我要转变观念,不再是单纯的知识传授者,而要成为儿童生活的指导者、支持者、合作者,努力为他们创设适宜的活动环境与学习条件,让他们能够主动地去探究、发现问题,并自己总结出规律。本课的教学从儿童的认知特点出发,强调寓教于乐,形象直观,采取启发式、探究式的方法教学,让学生自己参与,自己动手,自己得出结论。 四、说学法 1.启发学生独立思考。 学生是学习的主体,只有引导学生独立地发现问题、思考问题、解决问题,才能收到事半功倍的教学效果。例如,在操作的基础上,让学生观察、分组讨论:每排个数、每层排数、层数是长方体的什么?长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系,这是总结公式、理解公式的重要途径。 2.让学生在问题解决中学习。 问题是数学教学的核心,也是激发学生探究欲望的最佳动力。教学设计时,我力求以“长方体、正方体体积”这一数学知识为载体,通过学生主动参与、发现结论、猜测验证的探究过程,使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上,从而转变学生的学习方式,体现课程改革精神。 五、说教学流程 (一)教学准备 1.学生动手操作的小正方体积木若干套。2.自制课件。 (二)教学过程 (1)、创设情景,导入新课。 1、课件演示如下图,让学生说出他们的体积各是多少? 2、如果较大的物体用1立方厘米去量好不好?我们能不能用学过的数学知识来 计算呢? (2)、师生互动,探究新知。 1实验探究 小学生的思维特点是以形象思维为主,逐步向抽象思维过渡。根据这一特点,先利用直观学具,引导学生进行直观操作、思考,并且具体操作、思维和语言表 达紧密地结合起来。具体的过程是: 1)每五人一组做实验并记录: 取24块1立方分米的小正方体积木,任意拼摆长方体,然后把数字记录在表格里面。 2)通过课件演示,根据学生的记录表,操作验证。小组讨论:通过填表,你发现了什么? 2归纳概括 1)研究数字间关系。 分组讨论:从这些数字中你发现了什么? ①体积与每排个数、排数、层数的关系。 长方体体积=每排个数×排数×层数 ②长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。 (长方体体积等于长方体所含体积单位的个数,所含体积单位的个数正好等 于长方体长、宽、高的乘积)2)概括体积公式。 ①引导学生观看课件,由学生自己总结出长方体的体积公式。 长方体体积=长×宽×高 V=a×b×h V=abh [例1.的讲解]进一步让学生默记公式,指名说一说求长方体的体积,必须要 知道什么条件?让学生计算例1。 ②根据长方体与正方体之间的关系,我们可以推出正方体的体积计算公式吗? 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a V=a3 [V=a·a·a,也可以写成a3 读作a的立方,表示三个a相乘,不要误认为а与3相乘。写“а3”时,3写在a的右上 角。] [例2.的讲解]要使学生树立学习新知识,解决新问题的信心,所以让学生独 立完成例2,教师巡视。 (3)、反馈练习,实践运用。 练习是数学中教学巩固新知,形成技能,发展思维,提高学生分析问题,解决问题能力的有效手段,为了加强学生的理解,使学生能正确运用公式,我设计 了多层次的练习: (1)、堆积木,算体积。 (2)、通过让学生完成教科书第34页的“做一做”的第一题,先让学生动作操作,这样有助于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系,记住长方体的体积 计算公式。 (3)、做第34页“做一做”的第二题,先学生独立完成,这道题是巩固刚学过的“立方”的知识,要使学生弄清,什么情况下可以写成一个数的立方,一个数立方应该怎样计算。做题时,如果发现学生把3个相同数连加与连乘混淆起来,教师 应及时纠正。 (三)、全课总结。 (1)让学生说说这节课学习了什么?(2)教师总结。 这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾,梳理,内化的过程,同时培养学生总结概括能力。 六、附板书设计: 长方体和正方体的体积计算 长方体体积=每排个数×排数×层数 长方体体积=长×宽×高 V=a×b×h V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a V=a3 教学的生命力不是“复制”而是“刷新” ——《长方体和正方体的表面积计算》说课 青连巷小学 陈云 教学的生命力不是“复制”而是“刷新”。这是华应龙老师常说的一句话,也是他多年来矢志不渝的追求。其实,这也正是新课程对广大教师的要求。在教学的过程中,教师具备的不只是操作技能技巧,还要有直面新情况、分析新问题、解决新矛盾的本领,在更高的起点上不断实现自我超越。 对于《平行四边形的面积计算》的教学,一般都注重把平行四边形利用剪拼、转换成已知的长方形的面积计算,而“轻视”了其中的“对应”关系。学习华老师执教的《平行四边形的面积计算》一课发现,在整个教学过程中,华老师除注重结合已学过的“旧知”进行转换外,同样注重长方形的长——平行四边形的底、长方形的宽——平行四边形的高、长方形的面积——平行四边形的面积的“对应”的理解,让学生通过学习不同的方法剪、拼、转换,其实始终都是在强调三个对应的相等。让我们一起来欣赏华老师的精彩课堂片断回放: 华老师《平行四边形的面积计算》教案或教学实录片断] ……剪、拼成长方形。师:平行四边形的面积是多少呢? 生:我们算出的长方形的面积就是平行四边形的面积。 师:如果是一个平行四边形的水池要计算它的面积那我们还能用剪拼的方法吗? …… 师:那我们还要探讨转化后的长方形和平行四边形有什么关系。 生探讨。 生:它们的大小相等。 师:也就是面积相同。原来的平行四边形的面积和剪拼成的长方形的面积是相等的。 师:除了面积相等外,其他的还有什么关系呢? 小组探讨。 生:长方形的宽就是原来平行四边形的高。 师:长方形的宽相当于平行四边形的高。(板书)生:长方形的长就是原来平行四边形的底。 师:长方形的长相当于平行四边形的底。(板书)师:平行四边形的面积怎么算呢? 生:平行四边形的面积=底×高。(板书) 师;我们刚才探究、思考的过程是很有价值的。我们是不是拼了就完了呢?我们还要发现它们之间的 关系…… 长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽 ∣ ∣ ∣ 平行四边形的面积 = 底 × 高 华老师用“对应”的数学思想让学生真正理解了平行四边形的面积计算公式,最后达到“意会”目的。华老师在这节课中“对应”这一数学思想的运用和教学,让我深受启发。 看到孩子们“知其所以然”的满足,于是我就有了以华老师的《平行四边形的面积计算》为原型“对应”到我的《长方体和正方体的表面积计算》教学中,试验一次“刷新”的想法。 寻找两课的“对应” 比较《长方体和正方体的表面积计算》与《平行四边形的面积计算》,这两个知识有着很深的联系,都属于图形面积的计算,都要经历推导公式,理解算理,再到应用。而对公式的推导、理解都运用了“对应”这一数学思想。对《长方体和正方体的表面积计算》的教学,我以前也只重视了表面积计算的教学,而忽视了其中存在的“对应”,忽略了让学生经历知识的形成过程。再联系到我以前上这节课时出现的问题,为什么学生知道了长方体的表面积计算公式后,在计算时还是容易出错呢,特别是对于求只有五个面或四个面的长方体型物体的表面的面积时出错更多呢?认真分析一下就会发现,这问题同样就出在没找准两个对应:长方体的每个面(长方形)的长和宽所“对应”的长方体的长、宽、高,以及相对的两个面的面积相等的对应关系。 试验刷新“对应” 对于学生来说,长方体每个面的面积的计算已不是困难,难在如何从长方体中找到每个面的长和宽分别所对应的长方体的长、宽、高。为了突破这个难点,我们设计了如下过程: [教学设计片断] : 第一步:线的对应 小组探究 1、你能找出长方体的长、宽、高吗?分别用不同的颜色标出。 2、你最多能看到长方体的几个面?它们分别是哪几个面? 3、你能找出这三个面的长和宽分别对应的长方体的长、宽、高吗? 4、你会用长、宽、高表示每个面的面积吗? 第二步:面的对应 你能直接得出后面、右面、下面的这三个面的面积的表示方法吗?你的依据是什么? 第三步:具体到抽象的对应 (1)不看模型,在大脑中想象完成以上两步。 (2)长方体的表面积该怎么计算呢? 因为有了表面积就是6个面的总面积的概念的建立,表面积的计算方法就放手让学生去探究。通过和同桌讨论、交流中寻求方法。学生可能的方法有①6个面的面积相加;②根据对应关系得出:长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。让学生通过比较选择简便的方案。从而抽象出长方体的表面积的计算方法,以三个对应突破本课教学难点。在练习中我提醒学生用“对应”的数学思想来解决实际问题。 [反思]: 1、《长方体和正方体的表面积》教学难点在于,学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高,想像出每个面的长和宽各是多少,以致在计算中出现错误。通过对华老师《平行四边形的面积计算》一课中“对应”思想的“刷新”,在突破这个难点时,我分三步让学生找出长方体每个面的长、宽分别对应的是长方体的长?或是长方体的宽?还是长方体的高?哪是相对应的面,它们的面积存在什么关系?然后在大脑中完成对应。在这个探索过程中,学生不断在体验着一一对应的数学思想。 2、花了如此工夫,学生真的如我想象的那样能找出对应的条件去解决问题吗?我批改完作业,心中悬着的石头才落下地。除了几个学困生出现知识错误外,其他同学都做对了。由此可见,有效的技能教学离不开数学思想方法的指引,与之脱离,技能教学就容易走向简单的模仿记忆与强化训练。我想,这节课后,学生收获到的绝不仅仅只是掌握了长方体的表面积的计算方法,更重要的是一一对应这种数学思想方法的渗透,这才是数学活的灵魂与精华所在! 3、学习华老师的“对应”虽然取得了收获,我又开始了新的思索,在小学数学的学习中还有哪些“对应”关系呢?我还能将“对应”继续“刷新”吗?我不禁想到在以后要学习《圆的面积计算》,里面不正好有圆的半径―――长方形的宽、圆的周长的一半———长方形的长的“对应”。不仅仅是图形,在分数乘除法应用题里……只要我们仔细的钻研教材,还会发现在数学的学习中还有着很多的“对应”。这些都将是我再次去“刷新”的实验地。 长方体的表面积教学设计 教学目标: 1、理解长方体和正方体表面积的意义。 2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 3、发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。教学重点和难点: 1、长方体表面积的意义和计算方法。 2、确定长方体每一个面的长和宽。教学用具: 教具:长方体纸盒(可展开)、多媒体课件。 学具:长方体纸盒、剪刀。教学过程: 一、回顾旧知,引入新课 1、激趣谈话:同学们,数学真是一个浩瀚的大海。遨游在这个知识的海洋里,我们不但认识了质数与合数,还领略了形态各异的几何图形的风采。看,咱们的朋友来了,你们还记得它们吗?(出示长方体纸盒) 2、回顾长方体的特征:长方体有几个面?这些面有什么特点?有几条棱?可以分成哪组?几个顶点? 3、指导学生展开合理的想象:请同学们拿出你的长方体纸盒,现在请闭上你明亮的眼睛,根据老师的提示展开合理的想象。(学生闭上眼睛,教师描述)一个长方体纸盒,老师用一把剪刀沿着它的棱剪开,把它展开,会是一个怎么样的平面图形?(组合图形) 二、学习新课 (一)长方体表面积的意义。 1、让学生拿出各自的长方体纸盒,教师指导学生先标出“上”“下”“左”“右”“前”“后”六个面,沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开。 2、展示学习成果。(把长方体的表面积展开图展示在磁性黑板上) 3、总结表面积的概念:长方体6个面的总面积之各,叫做它的表面积。(板书) (二)长方体表面积的计算方法。 1、观察长方体纸盒,找各个面长、宽与长方体的长、宽、高之间的关系。 2、小组讨论并汇报结果。(板书) (引导学生答出:上、下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。) 3、推导长方体的计算公式。 (利用长方体纸盒)前面这个面的面积怎样计算?(长乘宽,也就是长方体的长乘长方体的高)如果要算前后两个面的面积呢?(板书:长×高×2,前、后)大家再看看上面这个面,它的面积应该怎样算呢?(长乘宽,也就是长方体的长乘长方体的宽)上下两个面的面积呢?(板书:长×宽×2,上、下)左面的面积怎样计算?(长×宽,也就是长方体的宽乘高)左右两个面的面积怎样计算?(板书:宽×高×2)通过刚才的学习我们已经知道了,长方体的表面积就是长方体6个面的面积总和。那么现在你知道怎样计算长方体的表面积了吗?(板书长方体表面积的计算公式:长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2)我们能不能把它写得更简便一些呢?(板书:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2) 设计说明:让学生充分的观察、讨论,在自主、自由的学习中做数学、学数学,通过观察选择制胜的一招,培养学生直觉思维,在成功地获得知识的同时进一步对学习内容产生兴趣,增强自动参与的积极性,理解了长方体各个面的长和宽,为接下来长方体与正方体表面积的计算奠定了基础。(三)教学例1: 引导质疑:要求长方体的表面积,应该知道哪些具体的量?(长、宽、高)例1(出示幻灯片5)做一个微波炉的包装箱(长0.7m,宽0.5米,高0.4m)(如右图),至少要用多少平方米的硬纸板? ⑴要求做这个长方体纸盒需要用多少厘米硬纸板就是要计算这个长方体的什么? ⑵学生小组讨论并试作:如何计算出这个长方体的表面积?(3)指名学生说出自己的算法,教师板书。解法1:0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2 =0.7 + 0.56 + 0.4 =1.66(㎡)解法2:(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2 =(0.35+0.28+0.2)×2 =0.83×2 =1.66(㎡)答:至少需要用1.66平方米的硬纸板。 设计说明:把学习的主动权交给学生,先练后讲,让学生在积极尝试中培养创造精神,让每一个学生在积极探索,大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。通过辨析、对比,培养数学思维的方法和习惯。在多种解法中找到最佳策略,培养自我发展的信心、创造能力和与人交往合作的能力。 四、巩固反馈 1、完成课本34页“做一做” 2、完成“分层测试卡”20页练习 3、鼓励学有余力的学生完成“分层测试卡”20页拓展练习。 五、全课总结 通过这节课的学习,你有什么收获? 附:板书设计 长方体的表面积 长方体6个面的面积之和,叫做它的表面积。 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2第二篇:长方体和正方体表面积
第三篇:《长方体和正方体的体积计算》说课稿
第四篇:《长方体和正方体的表面积计算》说课
第五篇:长方体和正方体的表面积