长方体、正方体的表面积和体积练习课教案

第一篇：长方体、正方体的表面积和体积练习课教案

长方体、正方体的表面积和体积练习课教学设计

教学目标：掌握长方体,正方体的表面积和体积计算公式，并能用公式解决一些实际问题。教学重点：熟练计算长方体、正方体的表面积和体积。教学难点：综合应用所学知识解决实际问题。教具：长方体、正方体教学模型，课件。教学过程：

一、回忆引入教学内容：

1、出示长方体和正方体模型，让学生来说说这些是什么形体？它们各有几个面？每个面怎样求面积？（学生回答）

2、谈话引入教学内容：长方体、正方体的表面积和体积“练习课”（板书课题）。

二、复习长方体和正方体的表面积、体积计算方法：

1、表面积：（1）说说什么叫做表面积？长、正方体的表面积指什么？怎样计算长、正方体的表面积？ 学生回答，教师板书：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6（棱长×棱长表示什么？为什么乘6？）（2）练习：求表面积①长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米；②正方体棱长9分米。（3）提问：长、正方体的表面积是不是总是算六个面的总面积，生活中有没有不算六个面的情况，举例说明。

根据学生举例进一步提问：算五个面的时候，少算的面一般是哪一个面，应该用什么条件去算？（游泳池贴瓷砖，粉刷教室，无盖的手提袋）

算四个面时一般算哪几个面，应该用什么条件去算？（通风管、烟囱）

2、体积：

（1）说说什么叫做体积？怎样计算长、正方体的体积？ 学生回答，教师板书：长方体的体积= 长 × 宽 ×高

长、正方体的体积=底面积×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

底面积

（2）练习：求体积①长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米；②正方体棱长9分米。（3）问：如果把这两个形体看做一个容器，那么这个容器的容积又指的是什么？计算体积和容积时相同点和不同点是什么？（计算方法相同，都用体积计算公式进行计算；只是测量方法不一样，体积是从物体的外面测量数据，容积从容器的里面测量数据，所以一个物体的体积要大于它的容积）

三、师：刚才我们回顾了长方体和正方体的表面积和体积、容积及其计算方法，要求长方体和正方体的表面积和体积，要知道哪些条件？所谓“学以致用”，敢不敢接受老师的挑战，试试自己能否灵活的运用所学的知识呢？

四、巩固练习：

（一）基础练习

1、填空：

（1）一个长方体长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，体积------，表面积------。（2）一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（），体积扩大（）。

（3）用一根棱长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，其表面积------，体积------。

2、选择：

（1）棱长5厘米的2个正方体拼成一个长方体，表面积减少（）平方厘米。

A．10 B．25 C．50 D．125（2）一个菜窖最多能容纳6立方米的白菜，这个菜窖的（）是6立方米。

A．体积 B．容积 C．表面积

3、判断：

（1）正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（）（2）表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。（）（3）冰箱的容积就是冰箱的体积。（）

（4）棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。（）

（5）做一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的水箱，求水箱最多可装多少水是求水箱的表面积。（）

（二）变式练习

1、一个无盖长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米，水箱放在地上，占地面积是多少？做这样一个水箱需要铁皮多少平方分米？这个水箱可以装水多少升？

2、一间卧室长8米，宽6米，高5米，如果在卧室四周墙壁贴上墙纸，除去门窗10平方米，共需要多少平方米的墙纸？墙纸每平方米要3.5元，那么需要多少钱买这些墙纸？

3、把一块棱长0.6米的正方体钢坯，锻造成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多少米长？

4、一个长方体水箱，长1米，宽8分米，高6分米，里面水的深4.5分米，水的体积是多少立方分米？

5、有一间学校要挖一个长50m，宽40m，平均深2m的游泳池。（1）这个游泳池的占地面积是多少？

（2）在池的底面和四壁抹上一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？

（3）如果每12m用水泥5kg，每1kg水泥需要0.8元，买水泥一共需要花多少钱？（4）如果池中平均水深1.2米，水管平均每分钟流量800立方分米，那么需要注水多长时间？

议一议：刚才同学们灵活运用所学知识解决了生活中一些和表面积、体积有联系的生活问题，你们认为在解决这些问题时应该注意些什么呢？

小结：首先要明确题目要求的问题是与表面积还是与体积有关，如果是表面积的话要注意是求几个面、哪几个面，用什么数据去求，还要题目中有多余信息时要能正确选择有用的信息解决问题，同时注意单位的统一和对应。

（三）拓展练习

一个无水的鱼缸，长4.6分米，宽2.5分米，高3.5分米，放进一块高2.8分米、体积是4.2立方分米的假石山，如果想要放水把假石山完全淹没，水管第分钟的流量是8立方分米，至少需要多少分钟才行？

六、总结

本节课你学会了什么？你有什么收获？

第二篇：长方体和正方体表面积

如何指导学生进行自我评价

小学生自我评价，是指小学生在各种学习活动和社会实践活动中对自身表现或自身在群体中的表现的价值判断。自我评价是自我意识的一种表现，它是激发人向上进取的内在的动力。一个人的自我评价能力的形成，往往起始于小学阶段。如果在这个阶段不注意对学生进行自我评价能力的培养，孩子的自我意识就得不到良好的发展，也可能影响孩子一生的成长。学生要成为学习的主人，关键之一是要在学习中培养和锻炼自我评价、自我反思、自我调控的能力。而开展学生自我评价活动，是培养和锻炼这种能力的有效方法。长期以来，在观察小学生成长的过程中，我发现在他们在自我评价方面有以下几种不健康的现象：

1、是轻信成人对其具体行为的评价，简单重复成人的评语；

2、是评价往往是简单的、片面的，评价自己往往是好的方面多，评价他人则是不如自己或差的方面多；

3、是评价往往是笼统的，只看行为效果，而不看行为的动机。那么，如何开展小学生自我评价活动呢？我认为，可以遵守以下几个原则：

（一）基础性原则。小学阶段是学生受教育的基础阶段，主要是培养学生掌握基础知识和基本技能。小学生的生理、心理年龄不成熟性，决定了这个阶段的学生分辨是非、自我控制、自我调节、自我教育的能力还十分薄弱。因此，开展小学生自我评价活动必须遵循基础性原则，也就是说要从基础的部分入手进行自我评价：

1、评价标准，从对或错、好或坏、行或不行等最基础的评判入手；

2、评价内容，从学习方式、基本言行、行为结果的好坏入手；

3、评价方式，必须多样性、趣味性、易操作，并融自我评价于游戏化和活动化情景之中；

4、评价结果，必须有教师与同学的认同、鼓励等外界因素的参与，必须有教师积极的引导和避免过于严肃的批评。

（二）指导性原则。由于小学生分辨是非、自我控制、自我调节、自我教育的能力还十分薄弱，看待事物较主观化和片面化，分析事物较情绪化，正确的价值观还未建立起来。因此，开展小学生自我评价活动必须遵循指导性原则，即应该在教师的指导下进行，不能完全放手让学生独自进行；教师的指导是对评价的目的、意义、方法、内容、步骤、结果分析、评价后行为的调节等进行全过程的指导。惟有这样，才能使小学生较为客观公正的进行自我评价，才能使小学生的自我评价发挥出对自我行为的激励、调节、教育、改进的作用。

（三）全体性原则。全体性原则是指开展小学生自我评价活动必须让全体小学生都参与。长期以来，我们的教育只是一层层地选拔，把着眼点仅仅放在少数“优秀学生”身上，以忽视甚至牺牲大多数学生的发展权利为代价。实践证明，一些学生学习和表现不好，主要是因为潜能未得到充分发展，稳定的心理衡量标准和正确的价值观还未形成。因此，开展小学生自我评价活动必须做到面向全体，让所有学生包括优生和差生都参与。

（四）全面性原则。全面性原则是指评价不仅要面向全体学生，而且要评价学生的素质是否得到全面和谐发展。素质教育是以注重开发学生的潜能，促进每个学生的素质全面和谐发展的教育。全面性原则就是追求素质发展的整体效应，即各方面素质发展必须取向一致、协调发展、相互促进，这是与人的素质结构的整体性特征相一致的。因此，小学生的自我评价不仅要评价自己在教育活动中取得的成果，也要评价自己在教育活动过程中的表现；不仅要评价自己在知识、技能、智能等认知因素方面的发展，还要评价自己在情感、意志、个性、人格等非认知因素方面的发展，这样才能促进自己素质的全面发展。

（五）主体性原则。主体性原则是指在充分发挥教师的主导作用的前提下，引导学生学会根据评价的目的、要求和标准，主动选择评价的形式和方法，最终达到能恰如其分地评价自己的目的。主体性原则就是要发挥学生的主观能动性，并尽力避免教师

包办代替以及将教师个人的意识强加给学生的现象。课堂上老师常问学生：“你觉得自己刚才的朗读读得怎样？你觉得某某同学说得怎样？”这就是实时自我评价的运用。阶段自我评价，可以是学生以自己的一个阶段时间为单位，例如一个星期、一个月、一个学期、一个学年或整个小学阶段思想行为的评价，学期的自我鉴定和小组鉴定就是阶段自我评价的良好形式；也可以是学生以自己参加一个完整活动为单位，例如在一届运动会上或在一次艺术节上的表现的评价，它与实时自我评价的最大不同是更具有总结性的意义。小学生的自我评价采用实时自我评价与阶段自我评价相结合，能使他们从细节点滴入手进行自我教育，并通过总结自己的表现形成自我评价能力。

（六）注重形式与实效相结合。自我评价是一种活动，因此，要注重形式与实效相结合。对于小学生来说，富有教育意义的、形式灵活有趣的自我评价形式，无疑是比较有效的。

例如“成长记录袋”提倡学生不断反思并记录自己的学习成长历程：最好的作业、最满意的作品、最感兴趣的一本课外书、最难忘的一件事„„学生通过不断反思并记录自己的学习成长历程，能激发自己的学习兴趣、自信心和积极性，从而促进身心健康成长。它与《学生手册》最本质的区别在于它们的功能不同：《学生手册》是外在的，是督促和控制学生学习的工具，当某些项目不符合实际或未被学生所认可时，《学生手册》所记载的成绩或评语容易对学生的学习产生负面影响；“成长记录袋”是靠内在因素起作用，是学生自身为了实现自我评价而设立的一种形式，由学生本人使用和保存，不作为他人评价、教师鉴定、家长检查的依据。因此，学生用“成长记录袋”进行自我评价完全是自觉主动的，达到了好形式和好实效的结合。

总之，实时自我评价是及时的，是有利于学生身心健康成长的，能使学生时时处于教育中，及时反省自身，正确认识社会，调节和改进自身言行，形成良好的思想品德和行为习惯。

第三篇：长方体和正方体体积教案

《长方体和正方体的体积》教学设计

平昌县喜神小学 童治海

教学目标： 知识与技能：

1.知道长方体、正方体体积公式的推导过程。

2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

3.培养学生的立体感和思维灵活性。过程与方法: 1.经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。2.通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。情感态度与价值观: 1.体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。

2.激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。学情分析: 长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元学习了表面积的计算。这节课要在此基础上掌握长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。

教学重点: 能正确、熟练地运用公式计算长方体和正方体体积。教学难点: 能理解长方体和正方体体积公式的推导过程。教学准备：多媒体课件

教学过程:

一、复习旧知，设疑导入

1．出示课件，提问：长方体的长、宽、高各是多少？ 2．课件出示用一些体积是1立方厘米的正方体拼成的不规则图形，说出它们的体积是多少立方厘米？

提问：你是怎样知道的？谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

3.出示一个长方体和一个正方体，比较它们的大小。你们想知道到底谁的体积大吗？今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

【设计意图，通过几个简单问题的引入，加深学生对体积概念的理解，明确计量一个物体的体积是多少就是要知道物体中含有多少个体积的计量单位。】

板书课题：长方体和正方体的体积

二、新知探索

（一）活动一：探索长方体的体积

1.观察图上的长方体，看它包含多少个体积单位，它的体积是多少？并指出它的长、宽、高各是多少？根据这些条件你猜测长方体的体积与什么有关？

2．拼摆长方体，验证猜测

(1)请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

(2)抽小组拼摆展示，并说说拼摆的思路。

【设计意图，通过对摆法不同的长方体的长、宽、高，小正方体的数量、体积等相关数据的分析，一方面帮助学生进一步理解长方体的体积就是长方体所含体积单位的数量多少。另

一方面引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体的体积计算公式。】

2．总结发现，得出结论

教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同、形状不同）

为什么图形形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米）

思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）学生总结，教师板书：长方体的体积＝长×宽×高

（二）活动二：探索正方体体积

1．用边长为1cm的小正方体拼一个稍大一些的正方体，最少需要多少个？

学生动手操作

教师提问：此时的大正方体的体积是多少？你能根据长方体的体积计算方法，算一算这个大正方体的体积吗？那能总结正方体的体积计算方法吗？

【设计意图，通过这一操作使学生进一步理解用小正方体拼摆一个大一点的正方体至少需要8个小正方体，同时帮助学生推导正方体体积的计算方法。】

学生总结：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 2.比较（复习导入）大长方体和正方体的体积。

三、课堂总结

今天这节课我们学习了什么知识？说出来与大家分享一下？

四、板书设计 长方体和正方体的体积 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

五、教学反思

第四篇：长方体和正方体的表面积计算(练习课)教案

《长方体和正方体的表面积计算》教学设计（练习课）

教学内容：长方体和正方体的表面积计算练习教学目标： 1.知识技能：

（1）掌握长方体和正方体表面积的基本计算方法。

（2）能够根据给出的长方体的长宽高，确定与所求面对应的棱。（3）通过练习学会灵活地解决一些实际问题。

2.过程与方法： 通过独立完成、小组学习等多种形式进行有效的练习。3.情感、态度与价值观：结合练习培养分析、解决问题的能力。教学重点：根据给出的长方体的长宽高，确定与所求面对应的棱。

教学难点：运用长方体和正方体表面积的基本计算方法，灵活地解决实际问题。教学过程：

一、基本练习回顾旧知

课件出示长方体和正方体

1、要求长方体或正方体的表面积必须知道什么？根据给出的数据可以求出哪些面的面积？

2、要求表面积怎样列式计算？

学生在练习本中列式计算→小组内互相检查→个别汇报

二、变式练习探索本质

1、课件出示图片

在实际生活中，物体的表面并不总有6个面，老师带来了一幅图，请看，这些物体的表面各有几个面，缺少了哪个面？

2、学生看图判断，口头回答

师：同学们的判断真准确，也就是在解决有关长方体和正方体表面积有关问题时，我们首先要判断要求物体哪些面的面积，而不能盲目地列式。下面老师这里有2道题，请同学们先判断是求物体地哪些面，然后再列出算式。

3、课件出示题目

杂货店售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米、宽0.6米、高0.8米，（1）.制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？

（2）.如果把木箱放在地上，占地多少平方米？

当我们求长方体的表面积的时候，首先要判断要求哪几个面的面积，缺少了哪个面；再确定所求的面对应的棱的数据，这样才不至于在计算中出现错误。

（3）.如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？

学生独立列式→同位互相检查→集体讲评

下面这道题，你们又能不能找准求哪些面，对应哪些棱呢？能准确判断地同学请列出算式。

（4）.在木箱的四周贴上商标纸，宽度是0.2米，贴这个木箱要用商标纸多少平方米？

学生尝试列式→提出审题困惑的地方→了解商标纸的“宽”实际上就是长方体的“高”发生了变化，长和宽都没有变

我们刚才围绕售米用地木箱，解决了4道题，这4道题有的是求5个面的面 积、有的是求1个面的面积，有的是求4个面地面积，所以我们再解决有关题目地关键在于判断要求哪些面，找准与面所对应的棱。

三、检测练习巩固强化

课件出示题目

一个橡皮擦的外包装长3厘米、宽2厘米、高0.5厘米,做这样一个外包装至少要用硬纸多少平方厘米?

(1)3×2×2+2×0.5×2()

(2)(2×0.5+3×0.5)×2+5×2()

(3)3×2×2+3×0.5（）2

(4)(3×2+3×0.5)×2()

(5)(2+0.5)×2×3()

学生独立思考做出判断→进行小组交流→汇报

四、综合练习发展提高

同学们真不错，不仅能自己准确找到求哪些面的面积，还会对同学的错误进行判断说理，那你能够用你地本领解决下面的问题吗？

课件出示题目：

学校要给美术室重新装修，美术室长8米，宽6米，高4米。

1.工人叔叔给美术室的地面铺上地砖，铺地砖的面积是多少平方米？

2.如果每平方米用4块地砖，至少需要准备多少块地砖？

3.粉刷教室屋顶和四壁，除去门窗和黑板的面积20平方米，粉刷的面积是多少平方米？

4.如果每平方米用涂料0.25千克，至少需要涂料多少千克？

独立完成→小组中进行互评、说理→选取代表说说小组中出现的解决问题的方法有哪些。

五、全课小结

同学们，我们今天学习了什么? 你有什么收获?

第五篇：长方体正方体表面积认识教案

长方体和正方体的表面积

教学内容

人教版小学数学五年级下册第23~24页。教学目标

1、知识和技能

理解长方体和正方体的表面积的意义，初步会学长方体和正方体表面积的计算方法。

2、问题解决与数学思考

能根据现实情境和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，探究长发体和正方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探究意识和探究能力。

3、情感、态度和价值观

使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。重点难点

重点：掌握长正方体表面积的计算方法。

难点：根据表面积的计算灵活地解决一些实际问题。

教学学具

教具：长方体、正方体纸盒（可展开）、投影机、多媒体课件。学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学设计

一、复习准备 1.口答填空（1）长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等；

（2）正方体有（）个面，它们都是（），正方体各面的（）相等；

（3）这是一个（），它的长（）厘米，宽（）,高（）厘米，它的棱长之合是（）厘米；（4）这是一个（），它的棱长之和是（）厘米。

2.说一说长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小。二.新课教学

1.长方体和正方体表面积的意义。

教师出示长方体教具，用手摸一下前面（面对学生的面），说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的大小是它的面积。

师：长方体有几个面？

生：6个面 教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积

请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组互相说一说什么是长方体的表面积。

再请学生拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。

师：（拿着长方体盒子）这个正方体的表面积能一眼全看到吗？想一想有什么办法能一眼全看到？

学生讨论。（把六个面展开放在一个平面上）

教师演示：把长方体和正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。请每位同学把自己准备的长方体和正方体盒子的表面展开铺在课桌上。

师：请再说一说什么是长方体和正方体的表面积。（学生口答）教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2、长方体表面积计算方法。（1）长方体表面积的计算方法。

师：请同学拿着自己的长方体（用展开图折上），量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等，指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽。

学生四人一组边操作边讨论后归纳：

上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。

师：对长方体实物，我们已经会找它每个面和对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？

请同学用自己的展开图练习找各面的长和宽，然后再请一两位同学上讲台，指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。

师：我们再从立体图形上看一看。（用多媒体课件或抽拉投影片演示，图像要验证相对的面相等，展示每个面对应的长和宽）

师：想一想，长方体表面积该如何计算？ 学生讨论归纳后板书：上、下面：长×宽×2

前、后面：长×高×2

左、右面：高×宽×2（2）请同学们用新学的知识解决下面问题：出示例1 问：做这个微波炉的包装箱需要多少硬纸板实际就是求什么？ 学生独立完成，师巡视指导。

（3）找出用不同方法解答的两个同学板演，之后讨论哪一种方法更简单。

3、练一练

练习教材24页“做一做”（利用投影订正）

4、正方体面积的计算方法

（1）师：看看自己正方体表面积展开图，能说出如何求正方体的表面积吗？

生：一个面的面积乘以6。

师：如何用棱长来表示它的面积？ 生：棱长×棱长×6（2）试解下面的问题：一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 请同学们填在书上。

5、讨论：如果这个盒子没有盖子，做这个纸盒需要多少硬纸板？该如何计算？

师：在一些实际问题中，不是求长正方体6个面的面积，审题时要注意分清是求那几个面的面积和。

三、巩固反馈

1、口答教材25页第3题。

2、计算教材25页第4题。

3、口答。判断正误

（1）长方体的三条棱分别叫长、宽、高。（）（2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列示是4×2×6（）（3）用四个同样大小的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来四个小正方体表面积小。（）

四、课堂总结及课后作业

1、什么是长方体和正方体的表面积？长方体表面积如何计算？

2、作业：教材26页8题

五、板书设计

长方体和正方体的表面积

1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2、长方体表面积计算公式。

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体表面积=棱长×棱长×6

3、表面积公式的应用

例1（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 =（0.35+0.28+0.2）×2 =0.83×2 =1.66(平方米)答：至少要用1.66平方米的纸板。例2 6.5×6.5×6253.5

=42.25×6 =0.83×2（平方厘米）

答：做这个墨水盒至少要用平方厘米的硬纸板。