五年级数学下册全册教案_第3单元 长方体

第一篇：五年级数学下册全册教案_第3单元 长方体

五年级数学下册全册教案_第3单元 长方体

长方体的认识教案 教学目标

1．初步建立“立体图形”的概念． 2．基本掌握长方体的特征． 3．认识长方体的长、宽、高． 教学重点

掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高． 教学难点

初步建立“立体图形”的概念，形成表象． 教学步骤

一、复习导入

讲新课之前，我们先回忆一下，以前学过哪些几何图形？（长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形）这些都是什么图形？（板书：平面图形）

教师：平面图形我们已经认识了，今天我们来学习一下立体图形．

二、探究新知．

（一）1．屏幕显示一系列实物．（课件出自农远工程网络）教师提问：谁说说这些物体与平面图形比较有什么不同

教师明确：这些物体都占有一定的空间，我们把它们的形状叫做立体图形．（板书“立体图形”）

师:在一年级的时候,同学们初步认识过长方体,谁愿意把长方体形状的物体给大家找出来？（学生回答）

师:除了讲桌上这些物体,你们还见过哪些物体的形状也是长方体的?(学生举出日常活中各种长方体形状的物体)(二)指导观察.总结特征。

师:（指讲桌上的实物）为什么说这些物体的形状都是长方体呢?长方体有哪些特征呢?下面我们就一起来研究。

二、认识长方体的特征 一）认识长方体的面．

1、教师演示告诉学生什么是长方体的面，并让学生摸一摸．

2、让学生按照前、后、上、下、左、右的顺序，数一数长方体共有几个面．再观察每个面都是什么形状的．（板书：长方体有6个面，6个面都是长方形．）

3、提问：6个面中有没有不都是长方形的情况呢？（板书：也可能有两个相对的面是正方形）

4、提问：长方体的6个面还有什么特征呢？（板书：相对的面完全相同）(屏幕演示)

5、总结特征：长方体有6个面，6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同． 二）、认识长方体的棱 学生实际操作：

①动手摸一摸长方体的每两个面相交的地方

（教师明确：在长方体上两个面相交的边叫做长方体的棱）②数一数，长方体有几条棱？（12条棱）想一想，怎样数才能做到不重复，不遗漏？

③量一量每条棱的长度，你发现了什么？（相对的棱的长度是相等的）(屏幕演示)

三）认识长方体的顶点

教师：请同学们拿起长方体的盒子或实物，用手摸一模三条棱相交的地方． 教师明确：3条棱相交的点叫做长方体的顶点．

提问：一个长方体一共有多少个顶点？（8个）(屏幕演示)小结长方体的特征 长方体是由6个长方形围成的立体图形，也可能其中有两个相对的面是正方形．它有12条棱，8个顶点．在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等． 四）画法

把一个长方体放在桌面上观察一下，最多能看到它的几个面？（三个面）那么怎样把长方体画在纸上或黑板上呢？（看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形）五）认识长、宽、高．

出示长方体框架，引导学生观察并回答：

1、长方体的12条棱可以怎样分组？每组棱的长度有什么关系？（分3组，每组4条棱长度相等）？（按照相对的棱进行分组）

2、相交于一个顶点的棱有几条？它们的长度有什么特点？（3条棱，3条棱的长度不相等．）

3、教师小结：由于有三组互相平行的棱，每组棱的长度相等，我们可以取相交于一个顶点的3条棱作代表，把相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．

3．实际测量：分不同角度测量自己手中的长方体的长、宽、高的长度（测量数据应该不同）

教师强调：长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的．一般情况下把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高、随堂练习．

3．判断对错，并说明为什么．

三、全课小结．

这节课你们学到了什么？还有什么不会的吗？

四、布置作业（略）正方体的认识教案

教学目标教学内容：小学数学教科书第一册第72页长方体和正方体的认识 教学目的：

l、使学生直观认识长方体和正方位能够辨认这些形体建立初步的空间观念

2、学习用摸，数，比等方法学习数学，培养学生初步探索能力和创新意识。

3、体会数学与生活的关系，培养学生学习数学的兴趣 教学重点：直观认识长方体和正方体，能够辨认这些形体。教学难点：建立初步的空间观念。

教具准备：1个长方体、1个魔方。长方体和正方体平面图（课件出自农远工程网络）

学具准备：各小组准备长方体一个、积木一个，橡皮泥一盒，大小相同的小正方体每生8个，画有各种形状（含长方体、正方体和非长方体与正方体的其它形状）的实物图或平面图卡、每生一张。

一、课前准备

师生问好，课前激励，出示长方体

二、学习新课

（一）、初步认识长方体

1、初步感知长方体

师慢慢转动手中的“礼物”（长方体）。说小朋友们，认真看一看、想一想。平常你还用过哪些东西的形状跟它的形状是一样的。

生：火柴盒、数学书、音箱......师：像教师手中的这件礼物和小朋友说的火柴盒，音箱，数学书......长方体（板书：长方体）

认识长方体的面

①师：请每组的组长拿起来长方体（事先准备的），大家一起认真地看一看，摸一摸，说一说，有什么感觉？（小组交流，师巡视指导）

小组汇报，交流，（不对学生的发言肯定或否定。

生：很光滑，平平的......师：大家摸得都很认真，刚才，＊＊小朋友说得对，摸起来平平的，你们再模一摸，有这感觉吗？（全班学生再摸）

生：有！

师：像这样用手摸起来平的，我们就叫它长方体的面（板书：面）②全班学生各从积木盒里拿1个长方体积木，摸一摸，长方体的6个面（前面，后面、上面、下面、左面、右面）

师：大家学得真快！请各组的小朋友再摸一摸，一起数一数长方体有几个面？（小组活动，师巡视指导）

分组地汇报，交流，（二、三组派代表说，可让全班学生跟着一起数）（略）

④听口令游戏

师：大家数得都很认真，听得也特别耐心，现在教师和大家一起做个游戏，教师说哪个面，你就很快地摸出那个面，看谁摸得对（学生各拿1个长方体积木，师：前面，后面，上面，下面，左面，右面。）

⑤相对的面一样，师：真聪明！同组的小朋友一起看一看，比一比，长方体的上面和下面的形状，大小怎样呢？（小组讨论交流；师巡视指导）

师：长方体的上面和下面的形状大小怎样呢？你是怎样知道的？（分组自由汇报）

生l：看出让方体的上面和下面的形状，大小一样。

生2：用尺子比一比，就知道长方体的上面和下面的形状，大小一样。

生3：把长方体的上面画在纸上，再用下面同它比一比，就知道长方体的上面和下面的形状，大小一样......师：大家用了各种各样的方法发现长方体的上面和下面的形状。大小一样大家对这还有什么不同看法吗？（没有）（师再次加以肯定）

师：那么，长方体的前面与后面，左面与右面的形状，大小怎样呢（学生自由讨论，交流后汇报，师再加以肯定）

③想象长方体

师：小朋友真会想办法，学得真好、我们一起休息一下、闭上眼睛、在脑中想一个长方体（音乐声中，师表述；它有6个面，用心摸一摸长方体的面：上面，下面，前面，后面，左面，右面）

3、长方体平画图

音乐声止，学生睁开眼，师展示1个长方体框架，问：这个东西是什么形状的？ 生：长方体。

师：把长方体画在纸上是这样的（出示长方体平面图）指导学生认识长方体平面图）

（二）初步认识正方体

课间调节，激励：大家学得都很认真，特别是＊＊组的小朋友合作得特别好，老师把这个魔方奖励给他们，（展示魔方，让学生看看）

1、师：魔方的形状是怎样的？

生：正正方方的（学生自由发言）

师：像魔方这样正起码方方的形状；我们就叫它正方体，（板书：正方体）让学生从积木中取一个正方体。

2、师：能像刚才认识长方体那样，一起摸一摸，数一数正方体有几个面？这几个面的形状，大小怎样？（小组学习，师巡视指导）

分组交流，讨论学习情况。

师：正方体有几个面？这几个面的形状，大小怎样？你是怎样知道的？学生交流（略）师板书：6个面

３、小竞赛：各组把积木盒中所有的正方体找出来在桌面上放好，比一比哪一组找得又对又快。

4、认识正方体平面图

师：把正方体画在纸上是这样的（出示正方体平面图）指导学生独立地认识正方体平面图上所有的6个面（略）

（三）指导看书

师：前面我们一起认识了长方体和正方体这两种图形（同时师板书课题：认识图形一），翻开数学书第72页。这就是我们刚才认识的长方体和正方体，长方体有几个面？正方体有几个面？

（四）做一做：哪些东西的形状是长方体：哪些东西的形状是正方体？（指名一位学生板演。其余学生在自己的课本上完成，后评议）三 巩固练习设计

1、摸一摸，猜一猜，（小组活动）

一位学生闭上眼睛，同组的其余学生任意给他（她）一块积木。让他摸一模，猜一猜，是长方体或正方体，猜中者掌声鼓励。学生活动，师巡视指导

2、拼摆游戏

每个学生各用2个大小一样的小正方体拼一个长方体，接着用4个小方体拼，最后用8个小正方体，比一比哪组的拼法多，想的办法多，（适时由学生展示自己的作品并及时给予激励表扬。）

3、捏长方体，正方体，每个学生都用橡皮泥修一个长方体，一个正方体（学生活动，师巡视指导，并展示作品。）

四、总结

师：这节课，大家学得开心吗？（开心）我们认识了哪几种图形？知道了长方体，正方体的哪些知识？（学生交流，总结），课后。大家可以找一找生活中还有哪些东西的形状是长方体，哪些东西的形状是正方体，互相交流。这节课大家的表现都很出色，老师准备了一个小礼物奖励大家。请从自己的抽屉中找到一张卡片。看看卡片上的礼物是什么形状的？请：拿的是长方体的小朋友按顺序往左边走，你们可能下课了。拿的正方体的小朋友按顺序往右走，你们也可以下课了。还有这几个小朋友。你们怎么还不下课呀？（我拿的不是长方体，也不是正方体）哟！观察的真细心；老师应该像你们这样。你们也下课吧。小朋友。再见。附：板书设计

认识图形

（一）长方体图 长方体 6个面

正方体图 正方体 6个面 “长方体和正方体的表面积”教学设计

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册第24-25页例1和做一做中题目,练习六的第1-4题。

教学目的:使学生理解长方体和正方体的表面积的概念,在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法;发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。

教具准备:长方体牙膏盒一个，长方体和正方体展开的教具各一个,学生准备长方体和正方体的纸盒各一个。（课件出自农远工程网络）教学过程:

一、复习

1.出示长方体的牙膏盒,让学生回答出它的形状后,指出它的长、宽和高,并分别指出和长、宽、高相等的棱。

教师:这个长方体有几个面?每个面是什么形?哪些面的面积相等? 2.教师沿着棱将牙膏盒剪开,再展平,让学生看一看展开后的形状。

二、新课教学

1.教学长方体、正方体表面积的概念。教师出示长方体纸盒,同时学生拿出各自的长方体纸盒,教师指导学生沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、下面相交的棱以及右面与上面、前面、下面相交的棱将纸盒剪开。

让学生看教师演示,教师将剪开的纸盒展平、合上,再展平贴在黑板上,演示时注意让学生观察原来长方体的各个面展平后各在什么位置。

让学生在黑板的展开图中分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面,教师注意订正。

学生将自己剪开的长方体纸盒展平在桌上,并标明“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”。

观察展开图,让学生回答:长方体有几个面?每个面是什么形状?哪些面的面积相等?有几组相等的面?上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什么?(引导学生答出:上、下每个面的长和宽分别是担原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。)学生答完后,将正方体纸盒剪开,并标明“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”。教师巡视。(可能有几种展开形状。)教师将自己的正方体展开图贴在黑板上,请与教师剪法相同的学生在黑板展开图中用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面,然后回答:每个面是什么形状?有几个面积相等的面?每个面的边长是原正方体的什么? 教师:长方体或者正方体6个面的总面积叫长方体或正方体的表面积。板书概念。

学生齐读概念后,教师宣布今天主要学习内容。板书课题:长方体和正方体的表面积。2.长方体的表面积计算。

提问:什么是长方体的表面积?想一想,要计算长方体的表面积必须先算出哪些面积? 投影出示练习六第l题。

第一幅图让学生说出前面的长和宽,再答出前面的面积,后两幅图直接答出前面的面积,每一幅图前面面积算出后,追问:后面的面积是多少?要求前、后面的总面积怎么列式? 解答练习六第2题,步骤同第1题。

教师:在日常生活和生产中,往往不是算长方体的每一个面的面积,而是需要计算长方体的表面积。出示例3。

学生读题,找出条件和问题。

提问:做这个长方体至少需要多少硬纸板,就是要计算这个长方体的什么?(表面积)刚才我们讲了,长方体中有几组相等的面?(3组)那我们可以怎么想呢? 让学生看第25页例1下面的“想”,并填好空。然后,引导学生列出算式:6×5×2+6×4×2+5×4×2+6×4。

提问:6×5×2、6×4×2、5×4×2分别求的什么? 学生回答,教师边在算式下标明上下、前后、左右,接着,让学生检查一下,有没有漏算或者重复计算的面,然后让学将计算过程和结果填在书上。提问:这道题还可以怎么列式呢? 同桌同学讨论，解答。教师巡视。指名汇报算式：（6×5+6×4+5×4）×2。提问：问什么先算3个面的面积和再乘以2？ 学生用以长方体教具演示帮助学生回答，然后，将黑板上的原长方体的展开图的前、下、右面裁下，与左、上、后面进行重叠，帮助学生弄清道理。提问：这两种计算方法有什么不同？又有什么联系？（第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，然后再加起来。第二种方法，实现算出前面、右面、下面的面积再乘以2。第二种方法是第一种方法根据乘法分配律变成的。）提问：哪一种方法更渐变？（第二种）

教师：老师这样做，对不对？写出算式：(6×4+5×4+6×4)×2(引导学生回答错在下面 前 左 下 的宽找错了)接着，教师小结：计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。

三、课堂练习

做例1下面的做一做中的题目。先让学生独立做，教师巡视，对有困难的学生给予指导，然后汇报解法，并说出思考过程。

四、全课总结

长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。要计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的长和宽。

五、布置作业 练习第3、4题。体积和体积单位

教学目标：1．通过观察实际，使学生知道什么是体积。

2．认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

3．能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。

教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。

教学难点：帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。教学方法：情境教学法、直观演示法、实验操作法 学习方法：观察、操作、讨论、实践

教学用具：教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。（课件出自农远工程网络）教学过程：

一、揭示课题

我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。

二、探索研究 1．实验观察

观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？

观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？ 观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？ 图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？

结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）

加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（3）做第30页的“做一做”。2．教学体积单位。（1）介绍体积单位。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。（2）1立方米、1立方分数、1 立方厘米的体积各有多大。

1立方厘米：①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。

1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。

1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？（3）建立表象，感知大小

投影显示第36页的第2题，让学生口答。3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。投影显示第31页的“做一做”的第一题，让学生说。

三、课堂实践

1、做练习七的第1题，让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。

2、做练习七的第3题，学生独立做后集体订正。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

五、板书设计：

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

立方厘米 体积单位

立方分米

立方米 教学反思：

复名数和单名数之间的转化．

教学过程

一、复习准备．

1、教师提问：

（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？

板书：长度单位

1米＝10分米

1分米＝10厘米

厘米

（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？

板书：面积单位

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

平方厘米

2、口答填空，并说明算法和算理．

（1）4米＝（）分米＝（）厘米

算法：进率×高级单位的数

（2）500厘米＝（）分米＝（）米

算法：低级单位的数÷进率

3、谈话引入：我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化．（板书课题：体积单位间的进率）

二、学习新课．

（一）认识体积单位间的进率

1、认识立方分米和立方厘米的关系．

（1）指导学生自学．出示自学提纲：

A、棱长是1分米的正方体的体积是多少？

B、棱长是10厘米的正方体的体积是多少？

C、1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？

（2）学生分组汇报．教师演示动画“体积单位间的进率1”

因为1分米＝10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体．

1分米×1分米×1分米＝1（立方分米）

10厘米×10厘米×10厘米＝1000（立方厘米）

（3）板书：1立方分米＝1000立方厘米

2、推导立方米与立方分米的关系．

（1）教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？

用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？

（学生分组讨论，汇报）

（2）（演示动画“体积单位间的进率2”）（课件出自农远工程网络）棱长是1米的正方体的体积是1立方米．而1米＝10分米，所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体，即1000个体积为1立方分米的正方体．

板书：1立方米＝1000立方分米

（3）思考：1立方米等于多少立方厘米呢？

3、小结：相邻的两个体积单位间的进率是1000．

4、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？

（名称、进率两方面．）

（二）体积单位的互化．（演示课件“体积单位间的进率”）

1、出示例3：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？

8立方米＝（）立方分米

0.54立方米＝（）立方分米

教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？

想：因为1立方米＝1000立方分米，8立方米有8个1000立方分米

列式：1000×8＝8000，填8000

（第2题同上理）1000×0.54＝540，填540

2、出示例4：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？

3400立方厘米＝（）立方分米

96立方厘米＝（）立方分米

教师：审题时首先要注意什么？试说出这两道小题的解答过程和算理．

想：因为1000立方厘米为1立方分米，3400立方厘米中包含有多少个1000立方厘米，就有几立方分米，列式：3400÷1000＝3.4，填3.4

（第2题同上理）96÷1000＝0.096填0.096

3、教师：请对比例3，例4，说一说这两道题有什么不同？

板书：

（例3下面）高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数．

（例4下面）低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率．

4、教师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处？（换算的方法相同，但进率不同．）

（三）练习． 1、2立方米80立方分米＝（）立方米

提示：哪部分需要转化？没转化的部分如何办？

板书：2＋80÷1000＝2＋0.08＝2.08，填2.08 2、5.34立方分米＝（）立方分米（）立方厘米

提示：哪部分可以直接填？哪部分需要转化？

板书：1000×0.34＝340 填5和340． 3、3.09立方米＝（）立方米（）立方分米

老师：从上面三道题的解答中，你们有什么体会？

（复名数与单名数的互化，除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化．）

（四）练习解决实际问题．

出示例5：一块长方体钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米．它的体积是多少立方分米？

方法一：2.2×1.5×0.01＝0.033（立方米）

0.033立方米＝33立方分米

方法二：2.2米＝22分米 1.5米＝15分米 0.01米＝0.1分米

22×15×0.1＝33（立方分米）

答：这块钢板的体积是33立方分米．

三、巩固反馈．

1、口答填空，说出计算过程．

0.9立方米＝（）立方分米

540立方厘米＝（）立方分米

38立方分米＝（）立方米

4立方分米50立方厘米＝（）立方分米

10.35立方米＝（）立方米（）立方分米

2、判断正误，并说明理由．

0.5立方米＝500立方厘米（）2.6立方分米＝2立方米60立方厘米（）

四、课堂总结．

1、体积单位的进率．

2、体积单位的转化方法．

板书：

五、课后作业． 1、4平方米＝（）平方分米

4立方米＝（）立方分米

2.5平方米＝（）平方分米

2.5立方米＝（）立方分米2、0.3立方分米＝（）立方厘米

1.08立方米＝（）立方分米

4600立方分米＝（）立方米

3450立方厘米＝（）立方分米

六、板书设计． 体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积．

物体含有多少个体积单位，体积就是多少． 体积单位间的进率 教学目标

1、了解并掌握体积单位间的进率．

2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚．

3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚

法进行计算．

教学重点

体积单位进率和单位之间的互化．

教学难点 板书：

五、课后作业 ． 1、4平方米＝（）平方分米 4立方米＝（）立方分米

2.5平方米＝（）平方分米

2.5立方米＝（）立方分米2、0.3立方分米＝（）立方厘米

1.08立方米＝（）立方分米

4600立方分米＝（）立方米

3450立方厘米＝（）立方分米

六、板书设计

体积单位间的进率 容积和容积单位

教学目标

1．使学生知道容积的含义．

2．认识常用的容积单位，了解容积单位和体积单位的关系．

教学重点

建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系．

教学难点

理解容积的含义和升、毫升的实际大小．

教学步骤

一．铺垫孕伏．

1．什么是体积？

2．常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？

3． 这个长方体的体积是多少？是怎样计算的？ 二．探究新知．

我们已经学习了体积和体积单位，今天我们继续学习一个新的知识：容积和容积单位．（板书课题）

（一）建立容积概念．

1．学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）

实验题目：计算出长方体盒的体积．

把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积．（课件出自农远工程网络）2．学生汇报结果．

长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长．宽．高，再计算其体积．

细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长．宽．高，再计算其体积．

教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长．宽．高？

3．师生共同小结．

教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积．我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油．这就是油箱的容积．长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积．

师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积．（板书）

4．比较物体体积和容积的相同和不同．

相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样．

不同点：体积要从容器外量长．宽．高；容积要从里面量长．宽．高．

所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积．（出示长方体木块）

（二）认识容积单位． 1．教师指出：计量容积，一般就用体积单位．但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升．（板书：升

毫升）

2．出示量杯：这就是1升的量杯．

出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒．

3．教师演示升和毫升之间的关系：

①认识量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度．

②用量筒量100毫升的红色水倒入1升的量杯，一直到量杯满为止．

板书：1升＝1000毫升

4．学生演示容积单位和体积单位间的关系：

①把1升的红色水倒人1立方分米的正方体盒里

小结：1升＝1立方分米

②把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里

小结：1毫升＝1立方厘米

5．小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？

6．反馈练习．

3升＝（）毫升 2700毫升＝（）升

四单元

《分数的意义》教案

教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第85—87页。教学目的：

1.拓宽学生学习的渠道，让学生通过课外查资料，初步了解分数产生的条件、背景和发展史。

2.让学生在动手操作的过程中理解单位“1”，感受什么是分数，归纳出分数的意义，培养学生实际操作和抽象概括能力。

3.让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。

教学重点:单位“1”和分数的意义的教学。教学难点:突破一个整体的教学。

教具、学具:长方形纸、一分米长的线段、熊猫图、10个三角形及实物投影仪。（课件出自农远工程网络）教学过程:

一、介绍分数的产生

师:课前,老师让大家回去查阅资料,谁能结合你的资料来说说分数是怎样产生的？(学生举手)

二、探索分数的意义

1、回顾所学知识。

（1）教师：过去我们对分数已经有了初步的认识，你能说出几个具体的分数吗？ 学生举例。

（2）教师：你能用自己准备的长方形纸折一折，表示出1/4吗？ 学生动手操作。

汇报、交流，突出必须要平均分。

（3）出示一条一分米长的线段，你能在这条线段上表示出你喜欢的分数吗？ 学生动手操作后全班交流。

师：通过对前面知识的回顾，我们已经知道把一个物体或一条线段平均分成几份，可以用分数来表示其中的一份或几份。

2、探索分数的意义。

（1）出示六只熊猫图。（课件出自农远工程网络）

师：我们把六只熊猫看作一个整体（师用集合圈把6只熊猫圈起来），每只熊猫占这个整体的几分之几？为什么？两只呢？ 生答略。

师：还可以平均分成多少份？其中的一份是几只？占这个整体的几分之几？两份呢？ 生答略。

（2）出示10个三角形。

师：你能把这10个三角形看作一个整体，平均分一分，表示出你喜欢的分数吗？ 生动手操作后，先在小组内交流，说说你表示的这个分数的意义，在全班交流。（3）师：这个题目和我们前面学习的分数有什么不同？

引导生说出：原来是把一个物体或一个计量单位看作一个整体，现在是把许多物体看作一个整体。（4）揭示单位“1”的意义。

师：通过上面的学习，你知道可以把哪些看作一个整体？ 生答，师板书。

师：一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书单位“1”）

师：我们刚学过的分数1/6是把什么看作单位“1”？把单位“1”平均分成了多少份？表示这样的几份？2/10呢？ 师：生活中哪些物体可以看作单位“1”？ 指名回答。

（5）讨论、归纳分数的意义。

师：我们刚才的学习都是为了说明什么是分数，那么，分数的意义是什么？你能用自己的话说说什么样的数叫分数吗？ 小组讨论后全班交流。

师板书分数的意义，引导学生读两遍。师：谁来说说4/5的意义？2/3呢？（6）教学分数各部分的名称。学生自学教材第86页最后一自然段。

师：通过自学，你知道些什么？你能说说7/

8、5/9的分母、分子各表示什么吗？ 抽生回答。

三、明理反思

通过这节课的学习，你知道了什么？还有什么问题？

四、练习

1、口答第87页上面“做一做”

1、2题。

2、做练习十八第1、2、3题。

3、拓展练习：第8题。分数与除法

教学目标：

1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。

2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。

3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。

4、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。教学难点：理解分数商a/b(b≠0)的意义。

教学具准备：教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。（课件出自农远工程网络）教学过程：

一、设置疑问，揭示课题

1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？

36÷6 = 6

4÷5=0.8

80÷5=16 3÷7=

5÷10=0.5

4÷9= 然后引导学生归纳分类：

36÷6 = 6和80÷5=16的商为整数；

4÷5=0.8和5÷10=0.5的商为有限小数；

3÷7=

和4÷9= 的商为循环小数。

2、师指出：两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法（板书：分数与除法）

二、创设情境，引导探索

1、创设情境，引入关系

师：“六一”儿童节就要到了，今年的儿童节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同班主任刘老师对想

要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下详细的计划吗？ 生：愿意！

师：好！那我们大家就一起来吧！师：请看我们班级为这次活动准备的食品：（课件出自农远工程网络）食品名称

食品数量

班级人数

平均每人分的数量

苹果

40个

40÷47

饮料

39瓶

39÷47 花生

8千克

8÷47 上面表格里的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用 其它的形式，比如分数来表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。

2.层层深入，感知关系

师：我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？ 师：同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？ 生：愿意！

师：出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？师：这时，应该把什么看作单位“1”？ 要把蛋糕平均分成几份？ 怎样列式？（指名口述算式）1÷3= 师：大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）生：0.333„或

课件显示：1÷3=0.333„或

师：这个商用小数表示太麻烦了，能不能用分数来表示呢？ 请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？ 生：

师：对了！那么上面的算式1÷3的商可以用分数

表示了，即：1÷3=

（个）

（2）现在小组讨论：1÷3=

中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？

（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，教师 出示课件：被除数÷除数=

（4）师：现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分数表示吗？ 生：会！

师出示： 40÷47=？

39÷47=？

8÷47=？

3.，巩固关系

师：“六一”联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？

生：想！

师：大家看问题：我想把这3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？

①议一议：讨论如何分，有哪些分法？（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）

②剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。

③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个“饼”的几分之几？

④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会列式？ ⑤算一算：师指一名同学板演算式：3÷4=（张）

答：每人分得

张。

请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的？ ⑥如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分 数与除法的这种关系怎样表示？ 学生回答，师板书：a÷b=

(b≠0)

师：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？

生：不可以，因为这里的b≠0

师：左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？

师：讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0（引导学生懂得：在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为零）

三、总结提升，归纳关系（师生共同完成）

1、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

2、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？

（最后教师总结：分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算，而分数是一个数）

四、拓展延伸，发展能力

1、填空：7÷13=

=（）÷（）

（）÷9=

（）÷26=

2、用分数表示下面各式的商。3÷4=

7÷12=

16÷49=

25÷24=

12÷25= 36÷57= 30÷37=

33÷78= 7÷13= 74÷14= 77÷13=

78÷97

3、一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？（用分数表示）

4、“六一”联欢的时候，大家都会带好多自己爱吃的食品，你们愿意与同学们共同品尝吗？如果愿意的话，请说说你的打算，并编一道符合这节课学习内容的题目说给大家听听好吗？

五、情感教育，教书育人

同学们，我刚才听了大家的各种打算，感到很欣慰，同学们都打算把自己的好吃的分给大家一起享用，我都盼望着过“六一”儿童节了，到那时，我也会准备一些好吃的礼物与大家一起分享好吗？但愿我们同学在共同的学习和生活中，能互相关心，团结友爱，亲如兄妹，让我们的班级成为一个温暖的班级体！板书设计：

分数与除法 a÷b=

(b≠0)3÷4=

（张）答：每人分得

张饼。《真分数和假分数》教案 教学目标：

①使学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数，学会把假分数化成整数。

②培养学生观察、比较、抽象概括的能力。③渗透集合转化的数学思想方法。教学重点： 真分数和假分数的特征。

教学用具：例

1、例2的直观图。（课件出自农远工程网络）教学过程

一、创设情境

1．用分数表示图中的阴影部分。

（）

（）2．填空。

3÷4=

8÷11=

=（）÷（）=（）÷（）

二、探索研究 1．认识真分数。

（1）出示例1，引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。

（2）比较例1中三个分数的分子和分母的大小（、、的分子都比分母小）。（3）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（4）指出：像、、这样的分数都叫做真分数。你能再举几个真分数吗？ 提问：什么样的分数叫做真分数？真分数有什么特点？ 板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。2．认识假分数。

（1）出示例2 直观图，指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。（2）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（=1，和 都大于1）

（3）像、、等都是假分数。谁能说说什么样的分数叫做假分数？假分数有什么特征？ 板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。

3．练习：教材第99 页上面的“做一做“。4．揭示课题。

从上面的直线图中可以看到，分数可以分为几类？哪两类？（板书课题：真分数和假分数）5．练习。

（1）练习二十一第1题。

（2）第2题。练习后要求学生用彩色笔将真分数和假分数用线分割开来。6．认识把假分数化成整数。

（1）观察上表中的分数，哪些分数的分子是分母的倍数？ 板书：、、、、、、、、、、、。

（2）利用分数与除法的关系，算出它们的商是多少？观察它们的商有什么特点？

结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。（1）

结合例2直观图进一步说明 =1和 =2的算理。

四、课堂实践

1．教材第99页的例3下面的“做一做“。2．判断。

（1）真分数一定小于假分数。（2）假分数都大于1。（3）小于 的真分数只有6个。3．游戏。形式：教师出示带有括号的分数，让学生举出手中的数字卡，按要求填数。（1）使 为真分数。（2）使 是真分数。

（3），组成分母是5的假分数。（4），组成分子是5的假分数。

五、课堂小结

谁能小结本节课的内容？谈谈你获得了什么知识？对分数又有哪些新的认识？

六、课堂作业 练习二十一第3题。

七、思考练习

写出分母是7的所有真分数和分子是7的所有假分数。分数的基本性质 【教学目标】：

1、知识目标：理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。

2、能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，并且能够正确认识和理解变与不变的辨证关系。

3、、情感目标：渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义的观点。通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。【教学重点】

理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。【教学难点】

理解分数基本性质“零除外”的道理，归纳分数的基本性质。【教具学具准备】

多媒体及课件。（课件出自农远工程网络）

学生准备大小相等的圆形纸片，小棒，直尺，水彩笔等。【教学过程】：

一、故事设疑，揭示课题。

1、课件出示故事（动画）：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，哦不对，是三个小和尚。小和尚最喜欢吃老和尚做的饼啦。有一天，老和尚做三块大小一样的饼，想给小和尚吃，还没给，小和尚就叫开了，“我要一块”，“我要两块”，“嘻嘻，我不要多，只要四块。”老和尚二话没说，把第一块饼平均分成两块，取出其中一块给第一个和尚；把第二块饼平均分成四块，取其中两块给高和尚。把第三块饼平均分成8块，取其中的四块给了胖和尚。胖和尚高兴的说：“哈哈，我分得最多！”同学们，你们同意胖和尚所说的话吗？ 生：不同意！

师：为什么？能谈谈你的意见吗？

生：认为三个和尚分得的一样多。因为一块饼平均分成两快，其中一块是1/2快，是一块饼的一半，而平均分成4份，其中两份是2/4快，也是一块饼的一半，那一块饼平均分成8块，取4份是4/8，也是一块饼的一半，所以，老和尚几次分饼的结果是一样的。

师：你们认为这位同学的说法有道理吗？ 生：有。

师：那也就是说：1/2=2/4=4/8。

师 ：同学们的分析也许是对的，科学家的发现也和大家一样，从客观分析开始，但只有经过验证才能得出科学的结论，现在就让我们一起来研究，学习当小数学家。请拿出课前准备的学具，（四人小组合作）动动脑，看用什么方法来验证这几个分数相等。四人小组讨论。

学生汇报证明方法：下面我们来举行一个“证明方法”交流会，谁愿意做第一发言人。

生1：我用三个圆形代表三个饼。先把第一个圆形平均分成二份，剪下其中一份；再把第二个圆形平均分成四份，剪下其中二份，然后把第三个圆形平均分成8份，简下其中的4份，当我把剪下来的三块重叠起来时，就发现这三部分大小相同。

师：你真像个科学家，不仅研究得仔细，而且说得很完整。

生2：这些小棒的1/2是把这根小棒平均分成2份，其中一份是8枝，它的2/4是把16根平均分成4份，一份是4根，2份也是8根，而它的4/8是把16根小棒平均分成8份，一份是2根，4份也是8根，............................师：我们刚才进行了广泛地交流。大家用各种方法证明了1/2=2/4=4/8。我们开始的分析对吗？把掌声送给我们自己？

师：聪明的老和尚是用什么方法来满足三个小和尚的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。

二、合作探索，寻找规律。

师：我们来观察一下1/2，2/4，4/8，它们的分子、分母相同吗（不同）而分数大小却小（相等），其中是不是藏着什么奥秘呢？请同学们仔细思考，合作学习，这样的分数的分子和分母有没有什么变化规律呢？大家有信心把它找出不来吗？ 学生以4人一组为单位进行小组合作讨论，寻找规律。师：谁愿意向大家公布自己的发现？

生1：我发现从1/2到2/4，分子和分母都乘以2。生2：我发现从1/2到4/8，分子和坟墓都乘以4。生3：我发现从2/4到4/8，分子和坟墓都乘以2。师：谁能用一句话小结刚才的发现。

生4：分子和分母同时乘以一个相同的数，分数大小不变（有补充的吗？）师：同学们的概括能力越来越强了，真棒！谁再说说其他发现？（从右往左看，刚才的概括是否全面。）

生5：从2/4到1/2，分子和分母都除以2。生6：从4/8到1/2，分子和分母都除以4。生7：从4/8到2/4，分子和坟墓都除以2。师：能不能把刚才的结论说得更准确一点。

生：一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（教师在板书上）

师：还有补充吗？（科学要求严禁，小科学家不能放过任何一个特殊数。）生：0除外

（为什么）

因为0不能作除数。师：你想的真周到！我们把掌声送给爱思考的人。

那我们的结论中更全面的说法应该怎么说？（生答，师改板书）

通过你们的思考、验证、发现、总结出来的这个结论也就是分数的基本性质（找关键词。全班齐读分数的基本性质，关键词重读）

三、巩固性质。

1、逐步运用，发展思维。（判断。想一想为什么是对的或为什么是错的）①3/4=3×3/4×4=9/16（生：正确，分子分母同时乘以相同的数）

②4/5=4÷2/5×2=2/10（生：错误！分子除以2，分母却乘以3，分数大小改变了）

③2/9=2×4/9×4=8/36（生：正确，分子分母同时乘以相同的数）

④3/4=3×A/4×A（生错，不能确定A是不是非0自然数，A是0，分数无意义了）（怎样改才正确）⑤5/10=3/6

2、猜一猜，下面的汉字代表什么数？为什么？ =====

3、送信（看谁是最佳邮递员）

把 4/10、16/40、7/21、4/12、8/20、10/30、3/4、5/10 等分数送到相应的信箱里。

与 1/3 相等的分数

与 2/5 相等的分数

与1/2相等的分数

四、梳理知识，沟通联系。

师：关于”不变的性质，我们还学过什么性质？

生：商不变性质（请回忆“商不变的性质”是怎样说的？）

师：上星期，我们学习了分数与除法的关系，知道分数可以写成除法的形式。师：请你把这三者商不变性质，分数基本性质，分数与除法的关系）联系，你发现了什么？

生：发现分数的分子、分母同时乘以相同的数，就是被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变，分数的大小不变，举个例子来说：1/2=1÷2=（1×4）÷（2×4）=4÷8=4/8 其实，数学知识中有许多地方是像商不变性质和分数基本性质一样相互沟通的，同学们要学会灵活运用，才能做到举一反三，触类旁通，取得事半功倍的效果

五、全课小结

师：现在让我们看板书，回忆这节课学到了什么知识

闭上眼睛想一想，在脑海里过一遍电影，觉得把内容记住了，就微笑一下，是不是觉得，其实学习也是一件快乐的事。最大公因数(教案)

一、最大公因数概念

1、什么是因数？

请自己在草稿本上分别写出16和12的因数。你是怎么找16的因数的？

2、请看问题：这两个数有无相同的因数？最大的是几？最小的呢？因为几个数的最小公因数都是1，没有研究的必要，所以今天我们重点研究最大公因数。

二、游戏

请学号是18的因数的同学站在左边，学号是12的因数的同学站在右边。

三、求两个数的最大公因数

怎样求18和27的公因数，请你自己在本子上试一试，同桌可以交流一下。全班汇报，展示学生方法。

用自己喜欢的方法求这些数的最大公因数：4和8

16和32

2和7

8和9。你有什么发现？

四、解决问题

我们假房间长30分米，宽24分米，如果要哟嘎边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（地砖是整块）最大可以选边长是几分米的地砖呢 约分

教学目标

（一）理解并掌握最简分数的概念。

（二）理解并掌握约分的方法。

（三）培养学生良好的书写习惯和检查习惯。

教学重点和难点

（一）最简分数的概念。

（二）约分的方法和正确的书写格式。

教学用具

投影片

教学过程设计

（一）复习准备

1．口答填空：（投影片）

2．请说出解答上面各题的依据是什么？

3．说出下面各组数的最大公约数。（投影）

45和15 30和12 28和42

13和39 36和27 29和30

4．指出下面哪几组数中的两个数是互质数。（投影片）

3和8 12和18 5和16

13和23 25和40 21和42

5．分别说一说能被2，3，5整除数的特征。

教师：学习了分数基本性质后，我们可以把一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（零除外），得到一个与原来分数相等的新分数。今天我们来研究怎样把一个分数化成与它相等，而分子分母又比较小的分数。

（二）学习新课

1．最简分数与约分的意义。

用我们学过的旧知识把它变为大小相等，而分子、分母又比较小的分数？

学生试算，小组讨论后汇报，老师根据学生汇报选择板书：（也可以让各小组代表板书。）

教师：请再说一说第一步，第二步是怎样做的？（用分子、分母的公约数分别去除分子和分母。）

书：最简分数。）

教师：请指出下面哪些分数是最简分数。（投影片）

教师：请两人一组，各举出5个最简分数。

做什么？

学生口答后，老师说明：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（板书课题：约分。）

教师：请再说一说什么叫约分？

学生口答后，老师板书出约分的意义。

2．约分和一般书写格式。

教师：约分时，一般要连续地做除法口算，如果像上面例题那样写，比较繁，一般采用省略除数，直接写出商的形式来写。

教师边板书边介绍：

第一步，先用什么数去除分子和分母？

教师：12除以2商6，分子只写出6；30除以2商15，分母只写出15。看这时的分子和分母还有没有除1以外的公约数（即是不是最简分数）？

第二步，用6和15的公约数3再分别去除它们，分子商2，分母商5。

教师：约分时，通常要把原分数化为最简分数。

学生口答练习：

学生口答，教师板书。

学生口答，教师板书：

学生口答，教师板书：

教师：由上可见，要使约分过程比较简便，应该怎样做？（选用分子和分母的最大公约数去除。）

（3）练习（投影片）

把下面各分数约数：

请同学用投影片写，选出全对且书写好的作标准评价，选出几份有错误的，请全班讨论错误原因，并纠正。

教师小结：什么是约分。约分的过程。

（三）巩固反馈

1．观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数3？哪些有公约数5？（投影片）

4．判断正误，并说明理由。（投影）

5．把下面各分数约分。（投影）

（四）课堂总结与课后作业

1．最简分数？

2．什么是约分？怎样约分？

3．作业：课本112页练习二十四，2，3。

课堂教学设计说明

约分是分数基本性质的直接应用，所以约分的方法让学生试算，自己去掌握。最简分数的概念，放在试算化简之后，这样可以使学生对概念的认识，即分子分母为互质数，有充分的感知基础。约分中用分子和分母的公约数去除它们的方法和算理，都很容易掌握，但是要能准确熟练地进行约分，必须要求学生掌握好求几个数的公约数，最大公约数，判断互质数，除法口算等旧知识，也要掌握好约分一般书写格式中省略除数的写法，所以本课设计时，在复习准备和巩固反馈中，都安排了较多的，形式多样的练习进行训练，以提高学生约分的能力。

板书设计 通分

教学内容 通分

教学目标 1．使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地进行通分。2．在教学过程中，培养学生的分析、概括能力和动手操作能力。

3．渗透“变”与“不变”的对立统一观点。

教学过程

一、复习旧知识

1．根据每组数之间的特点，说出它们的最小公倍数7和1254和18 15和6 8和9 4.8和32 36和48

2．填空（投影）

填完后提问：①你是根据什么填写的？

②分数的基本性质是什么？

二、导入新课

观察第一组，你发现了什么？

1．（分母不同的分数转化成分母相同的分数。）

分母不同的分数叫异分母分数（板书并带读）分母相同的分数叫同分母分数（板书）

（转化后的分数和原来分数大小分别相等。）

（35是两个异分母5和7的最小公倍数。）

小结：同学们观察得不错，刚才通过填空，把异分母分数转化为同分母分数，并且和原来的分数相等，这就是我们今天所要学习的内容。（板书课题：5通分）

三、讲授新课

1．出示例1，分析题意

想一想，例1有几个要求？

2．看书思考

（1）观察图形变化，你发现了什么？

（2）分母4和6与公分母12是什么关系？ 3．画图

4．观察与思考

（1）竖着看：（异分母→同分母）

（2）横着看：（分数大小不变）

①从直观图观察：

②根据分数的基本性质验证：

（3）分母4和6与公分母12有什么关系？公分母怎样确定？

（用两个分数分母的最小公倍数作公分母）那么三个分数、四个分数呢？

（用几个分数分母的最小公倍数作这几个分数的公分母）

5．小结：

（1）什么叫通分？

（2）在通分的过程中，我们运用了哪些旧知识解决了通分中的什么问题？（见板书）

（3）通分的实质是什么？（转化分数单位）

（4）通分的关键是什么？（确定公分母）

四、练一练

1．引导学生练习

请你想一想，先求什么？再怎样做？

用[9，18]=18作公分母

用[4、6、8]=24作公分母

说一说通分的方法。

2．巩固练习

（1）把下面每组中的分数通分。

（如果用几个分数分母的公倍数作公分母，虽然也可以达到通分的目的，但不简便。）

（2）判断下面通分是否正确，说明理由。

④把异分母分数分别化成同分母的分数叫通分。（）

五、看书质疑、归纳小结

这节课学习了什么知识？应注意哪些问题？

七、布置作业：P111，1题3题的第二行。

（本课获县评优课一等奖）

【评析】

在“通分”这篇教案中，引导学生观察、分析，在原有知识的基础上理解通分的意义，掌握通分的方法，充分发挥了学生的主体作用。

从复习“求几个数的最小公倍数”和“分数的基本性质”这两个知识点入手，引导学生逐步认识通分的意义，掌握通分的方法。不仅有利于学生掌握新知识，而且有利于学生组建完整的认知结构。其中，有几个问题，如：在通分过程中，我们运用了哪些旧知识？解决了通分中的什么问题？通分的实质是什么？设计别具匠心，既引导学生抓住知识的内在联系，提高了对知识的理解程度，又启发学生积极思考，使他们的思维得到了锻炼。

通过老师的引导，学生温故而知新，所以学得轻松，易于提高学生的学习兴趣。如果在复习中，加强对“分数单位和分数单位的个数”的渗透，就更好了。分数化小数

教学内容 分数化小数例4

教学目的 使学生掌握如何判断一个最简分数能不能化成有限小数的方法． 培养学生的观察、判断能力．

教学过程

一、复习

把下面的分数化成小数（长片8张）

1．刚才你是用什么方法把分数化成小数的？ 2．这些分数化出的都是什么小数？

分数化小数的知识十分重要，它是学习分小四则混合运算的基础．我们今天继续学习分数化小数．板书课题：分数化小数例4．

二、讲授新课：（1）你是怎么做的？根据是什么？为什么不用其它方法？

（2）今天分数化小数的结果与上节课分数化小数的结果有什么不同？

（3）在一般情况下分数化小数用什么方法？

2．出示综合投影片练习：（具体内容在后边）

（1）分组完成分数化小数．

（2）观察综合投影片的规律．（一排一排的）

（3）一个分数能不能化成有限小数关键是由谁来决定的？

（4）为什么第一排就能化成有限小数？而二三排就不能化成有限小数？（大讨论）

（5）你怎么知道第一排的分母就能化成10、100、100的数？而二三排的分母就不能呢？

（6）逐个分解分母的质因数，观察规律．

（7）什么样的分数能化成有限小数？

（8）为什么分母中不含2、5以外的质因数就能化成有限小数？如果含了呢？

（9）观察不能化成有限小数的分数的分母，小结规律并板书．

（10）总结：如何判断一个分数能不能化成有限小数？

（以上使用的是分三次出示的复盖投影片，具体内容如下）

3．验证性练习：把分数化成小数：先判断能否化成有限小数，再笔算验证．

强调：必须是一个最简分数．

三、综合练习：

1．判断下面分数能否化成有限小数．（卡片10张，内容略）

2．能化成有限小数的分数与不能化成有限小数的分数进行拔河比赛．男女同学代表，分别代表有限小数和无限小数．哪边挑选的分数对而且多，哪边为胜．负方不服可再往上添分数．看哪队添得多而且快．（老师给的分数是写在投影胶片上的小卡片）

总结：如何判断一个最简分数能否化成有限小数？

四、课外作业：

分别写出五个能化成有限小数的分数和不能化成有限小数的分数．

五单元 同分母分数加减法 教什么：

（一）知识点

1.理解分数加减法的意义。

2.初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。

（二）能力训练点

1.能说出分数加减法的意义。

2.能正确计算比较简单的同分母分数加减法。

（三）德育渗透点

引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。

（四）教学重点：理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加减法。

（五）教学难点：初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法。

教具学具准备：最好多媒体http://jiaoan.cnkjz.com/Soft/Index.html>课件或小黑板（课件出自农远工程网络）怎么教：

一、铺垫孕伏

1.我们已经学习了分数，那什么叫分数呢？

2.完成http://jiaoan.cnkjz.com/Soft/Index.html>课件复习填空：（1）—的分数单位是（）（2）—是（）个—（3）—是4个（）

（4）3个—是（）3.分数加减法的意义怎样？

师谈话引入（展示http://jiaoan.cnkjz.com/Soft/Index.html>课件：同分母分数加减法）

二、探究新知

（一）展示例1：（http://jiaoan.cnkjz.com/Soft/Index.html>课件）1.分析过程：

（1）引导学生读题，说题意。（2）师生共同完成例1示意图

（3）根据题意对照图示启发学生思考用什么方法计算？为什么

要用这种方法计算？（引导学生说出：要求一共用了几分之几，就是把两个分数合并起来，所以要用加法算。）2.整理方法

（1）怎样计算呢？

（2）抽生回答。（3）提示学生边想边看图，—和—的分母相同，也就是它们的 分数单位相同，可以把3个—和2个—直接加起来，即5个—也就是—。3

3+2

— + — = —— = — 7 引导学生明确：相加的两个分数的分数单位，没有变化，也就 是分母没有变化，只是把分子加起来。

3.师生共同http://jiaoan.cnkjz.com/Article/Index.html>总结分数加法的意义，联想整数加法的意义，两者 有什么共同点。

引导学生说出：分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把 两个数合并成一个数的运算。

第二篇：五年级数学下册全册教案_第1单元 轴对称

五年级数学下册全册教案_第1单元 轴对称

轴对称教案 教学内容

五年级数学教案教材第3～4页例1和例2 教学目标

1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。重点难点

会利用轴对称的知识画对称图形。

教学准备 幻灯片、课件。

教学过程

一、复习引入：

（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。(用课件展示图形)课件出自农远工程网络（2）学生相互交流

你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（4）通过例题探究轴对称图形的性质： 例题1：

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流

教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

二、课内练习。

1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。(用课件展示图形)

三、教学画对称图形。例题2：

（1）引导学生思考：

A． 怎样画？先画什么？再画什么？ B． 每条线段都应该画多长？

（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

四、练习。

1．练习一-----第1、2题。板书设计：

图形的旋转教案 教学目标：

1.通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。2.能在方格纸上将简单图形旋转90°。

⒊让学生欣赏美、感知美、创造美，体验成功的喜悦。教学重点：能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°

教学难点:能找出旋转后的原图形.教学过程：

一、创设情境，解决问题。

1、创设情境，提出问题。课件出自农远工程网络

师（课件出示一组图案）：现在看看老师收集的这些图案漂亮吗？观察这些图案，你发现了什么？（生自由说：轴对称；四个一样的图案组成的）

师：没错，在生活中，有很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转获得的。你们想不想试试也用一个一个简单的图形经过旋转，制作成一个美丽的图形？好，这节课我们就来探究《图形的旋转》。下面我们以第一个图为例，请你们仔细观察，这个图是怎样设计出来的？

2、操作演示，学生观察。

师：现在我们以图形A为基本图形，来旋转变出这个图形来。

师：要想旋转出这个图形，可不是件容易的事，谁想来试一试？其它同学观察，上来旋转的同学要边做边想，旋转时要注意什么？ 师：谁来说说，刚才这个同学是怎么样旋转的？ 全班交流，指名回答。

3、课件演示，学生观察。

（1）、在学生回答的基础上，观察课件演示旋转过程：呈现第一次旋转。师：下面请同学们认真观察，图形A怎么样旋转得到图形B？ 生：a、图形绕点O旋转

b、按顺时针方向旋转

c、旋转90度。

（2）呈现第2次和第3次旋转后 的图案 师：怎么样得到图C和图D呢？ 学生回答后，教师演示旋转过程。

4、观察感悟，发现规律。

师：从图形A旋转到图形B，图形B旋转到图形C，图形C旋转到图形D的过程中，想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？图形旋转时什么变了？什么没变？（教师根据学生的回答板书：中心、方向、度数）

师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清是什么在旋转，最重要的是要说清旋转围绕的点，旋转的方向，旋转多少度。

二、动手实践，亲身体验。

1、师：现在都会说了吗?好!下面请你仔细观察, 说一说这些三角形是以哪个为中心旋转的。比比看，这回谁说的最准确。（完成55页“说一说”的第一题。）

学生根据课件的演示，说一说。

师：大家观察这三组图形有什么发现？（用同样一个三角形旋转，旋转的中心点不一样，旋转后得到的图形也不一样。

2、转一转，说一说，完成第56页试一试的第一题。

师：同学们说得真棒，我想大家更想动手试一试吧！请同学拿出图形，按照书 上的四幅图，和同桌合作先转一转，再说一说图形A如何形成图形B。（1）学生操作，老师巡视、指导。

（2）请同学上台演示，引导学生进行交流。

3、师：旋转在生活中应用非常广泛，同学们知道用风力发电的大风车吗？你们看，下面请同学们观察大风车中的图形（课件出示）

师：图形1绕点O顺时针旋转90度以后是哪个图形所在的位置？（课件演示，学生抢答，关键说说是怎么发现的）接着让学生填写52 页“说一说”的第二题。师：就是这个图案，不能用其它方法把它旋转出来？

三、数学万花筒。

在数学世界里，我们也经常看到一些美丽的图案演示数学万花筒的三个图案，你们根据这个方法来设计一些美丽的图案吗？请同学们用学具盒里的一个图形，设计一个美丽的图案。那么我们第一步该做什么？（固定一个点作为中心点）第二步呢？（我用动作告诉学生：旋转90度）在接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来。大家有没有信心？小设计师们开始行动吧！

学生设计，师适当指导，然后展示。

四、归纳总结。

⑴通过这节课的学习，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。⑵班上交流，引发更多的同学进行反思。《欣赏与设计》教案

教学目标：

1、欣赏用基本图形构成的美丽图案。

2、会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案。

3、发展学生的空间想象力、创新意识和审美能力。

教学重点：欣赏用基本图形构成的美丽图案，会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案。

教学难点：会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案。教具准备：课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课 同学们，我们学过哪些图形？（正方形、长方形、三角形、平行四边形、四边形、五边形、六边形、圆形等）

你知道怎么辨别这些图形吗？指名回答出图形的特征。

二、新课

（一）欣赏图案课件出自农远工程网络

今天，老师带来了几幅美丽的图案，请同学们欣赏欣赏。

1、教师出示第一幅图，学生欣赏一分钟。问：这幅图像什么？ 是由什么图形组成的？

这些图形是怎样组合的？有什么规律？ 这幅图案可以用在什么地方？

2、接着出示第二幅图，学生欣赏一分钟。问：这幅图像什么？ 是由什么图形组成的？

这些图形是怎样组合的？有什么规律？ 这幅图案可以用在什么地方？

3、接着出示第三、四、五幅图，学生分别予以欣赏并分析。

4、教师小节。

这些图案都是由我们以前学过的图形所组成的，是按照一定的规律排列的，配上丰富的色彩组成了一幅幅美丽的图案，由此看出，图形也是很美的。

（二）、设计图案

1、刚才我们欣赏了几幅美丽的图案，那你们想自己来设计吗？下面我们就来自己设计。在设计之前先想一想你打算用什么图形，什么颜色，怎样来组合，可以仿照着老师的图案来设计，有自己独特设计方法的当然更好。想好之后再动手来画。我们要看看谁设计出来的图案最美丽、和谐，最独特，与众不同。

2、学生自己设计图案。

3、展示学生的作品，并予以评价。

三、小节、评价。

今天同学们的表现都很好，设计出了这么多美丽的图案，下课之后我们可以互相欣赏一下。

第三篇：五年级数学下册全册教案_第6单元 统计

五年级数学下册全册教案_第6单元 统计

《众数》教案

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第122～125页的内容。教学目标：

1．使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

2．能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。

3.培养学生的实践能力、创新意识和求真的科学态度，渗透一组数据的对称美，揭示数学中美的因素。

教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。

教学难点：能在具体情境中灵活选择适当的统计量表示一组数据的特点，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。教学用具：课件。（课件出自农远工程网络）

教学设计：

一、复习旧知 1.情境引入。

请学生观看一则新闻“李叔叔求职记”。

2.让学生利用计算器算一算，想一想，经理是否欺骗了李叔叔？ 3.请学生想一想用什么数来反映工资水平比较合适呢？

二、学习新知

1．提问：李叔叔最有可能挣到多少钱？

2．揭示：这里的“600”就是这组数据的众数，并请学生猜猜是哪个“zhong”字。

3．小练习:找出下面两组数据的众数。

4．请学生试着说说众数的意义，然后教师小结板书。

三、解决问题

（一）完成例1 1．出示例题：

五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛。下面是15名候选队员的身高情况（单位：米）

1.41 1.41 1.41 1.44 1.45 1.47 1.48 1.49 1.51 1.51 1.51 1.51 1.52 1.54 1.54 你认为参赛队员的身高是多少比较合适？ 2．学生小组合作选择6名队员。

3．根据学生汇报，老师课件随机演示选择结果。4．小结：以众数1.51为标准选择队员身高会比较均匀。

（二）分析数据，尝试统计决策

1．根据提供的工资表，帮助李叔叔做决策。

2．根据射击队员的成绩，帮助射击队选择合适的参赛队员。3．生活中的数学。

四、全课小结 学生畅谈收获。单式折线统计图 教学目标：

1、认识单式折线统计图及其特点，了解制作单式折线统计图的一般方法。

2、会在有横轴和纵轴的方格图上根据数量多少描点、连线。

3、看懂单式折线统计图，能根据单式折线统计图中数据及其变化情况作数量的简单分析。

4、体会统计在生活里的应用，进一步认识统计图的意义和作用；进一步渗透统计思想，培养观察、操作和分析的能力。教学重点：

看懂单式折线统计图，能根据单式折线统计图中数据及其变化情况作简单分析。

课前准备：

1、让学生收集一至五年级第二学期自己的体重情况，并制成统计表；

2、给每个学生准备一张画有横轴和纵轴的方格图；

3、制作本节课课件。（课件出自农远工程网络）教学过程：

一、复习辅垫

教师叙述：小明是一个气象爱好者，在老师的指导下，他认真地收集了2000年每个月的降水量，并把收集来的数据制成统计表（多媒体出示64页统计表）。

教师叙述：小明为了比较形象具体地把收集来的数据表示出来，他把收集来的数据制成了这样一幅统计图——（多媒体出示根据第64页例题制作的单式条形统计图）

问：这是一幅什么统计图？

它用什么表示每个月的降水量的？有什么特点？

二、初步认识单式折线统计图，引入新课

1、教师叙述：后来，小明把它改成这样一幅统计图——（多媒体出示例题单式折线统计图）

问：这幅统计图与刚才的条形统计图有什么相同的地方？有什么不 同的地方？

（指导学生看懂图中每个月的降水量是多少，弄清折线上升、下降与数量变化的关系）

2、揭示课题

这幅统计图叫做单式折线统计图，今天我们就来学习单式折线统计图。（板书课题）

三、制作折线统计图，进一步认识折线统计图

1、师生共同制作图

（1）师生共同边说教师边用多媒体演示至画好横轴、纵轴、网格后的图。

（2）针对一月和二月的降水量，让学生说说如何描点？（学生说，教师用多媒体演示。）

（3）问：怎样连线？（突出“顺次”，教师用多媒体演示连线过程。）

（4）制好后检查。

2、指导学生看图

问：从这幅单式折线统计图中，你能获得哪些信息？

相邻两个月之间，哪两个月之间的降水量上升得最快？哪两个月之间的降水量下降得最快？你是怎么看出来的？

3、归纳单式折线统计图的特点

请你说出单式折线统计图的特点。

指出：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且可以清楚地表示出数量增减变化的情况。（板书：特点：表示数量的多少；表示数量增减变化的情况。）

问：小明为了表示2000年降水量变化的情况选用哪一幅统计图比较好？

教师叙述：所以小明把这幅折线统计图寄给了当地的防汛抗旱总指挥部，为当地的防汛抗旱工作提供一点依据。我们也要学习小明，小能人做大事，用自己所学知识，结合自己的实际，这祖国的发展作点贡献。

四、巩固练习

1、（1）根据自己收集的一至五年级第二学期的体重制成折线统计图。

（2）画完后相互交换检查。

（3）同桌根据自己制成的折线统计图相互说说自己的体重变 化情况。

（4）到实物展示台前展示自己画的折线统计图，并向同学们说说自己的折线统计图所反映的信息。

2、教师叙述：小红生病了，在今年6月7—9日住进了医院。医院每隔4小时给她量一次体温并把制成了折线统计图。（多媒体出示66页第一题图）

（1）指导学生看图。

（2）从图中你能获得哪些信息？

（3）这幅折线统计图与我们前面见到的折线统计图有什么不同？

指出：在实际运用中，我们要根据实际情况制作折线统计图。

五、全课总结

这节课你学到了什么？

六、深化拓展

教师叙述：我是育才文具店的老板，你们都是我的员工。我收集了本店二至九月钢笔销售的情况，并制成了折线统计图。（多媒体出示图）进货多了，我怕卖不掉，积压资金；进货少了，我又怕不够卖，赚钱少了。请你根据图帮我预测一下十月份我该进多少支钢笔比较合适？

（1）学生先独立分析。分析完后口答，并说明理由。

（2）指出：这要用到更为复杂的统计，比如市场调查等等。同学们有兴趣的话，课后可以开展讨论研究，组织关于这方面内容的一次数学课外活动。如果活动开展得好，我将给你加薪——给平时成绩加分。复式折线统计图 教学目标：

1：认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点，根据要求把折线统计图补画完整。

2：能根据复式统计图直观、有效的数据进行简单的分析、预测；发展统计观念，培养统计能力；增强参与统计活动的兴趣以及与他人合作交流的意识 重

点：

经历用复式统计图表示数据的过程，从而理解复式折线统计图的作用与功能。难

点：

通过实践真正发挥复式折线统计图的分析功能。

教学准备：

多媒体课件（课件出自农远工程网络）教学过程：

一、情景导入

1.多媒体演示：五（7）班武昭德和彭超跳绳比赛训练的场景。2.出示训练测试成绩表如图：

3．提问：从表中你了解哪些信息？你认为谁在运动会上获胜的可能性大一些？我们必须要根据这两位同学跳绳个数变化的具体情况来科学的分析，谁获胜的可能性大一些！可以用什么方法来分析她们跳绳个数的变化情况呢？ 学生选择方法：折线统计图（板书）提问：折线统计图有什么特点？

学生：不仅可以看出数量的多少，还可以很容易的看出数量的增减变化情况。4.出示第一张单式统计图

学生回忆：制作折线统计图的方法---先依次描准点再依次连线！师生共同完成第一张折线统计图。

师：通过这张统计图我们就可以很清楚的看出武昭德在这6天训练成绩的增减变化了！

5.再出示第二张折线统计图----可以很清楚的看出彭超在这6天训练成绩的增减变化了！

师问：如果想请你同时比较这两位同学跳绳成绩的变化情况，你又有什么好的建议？

学生：把两个折线图合并在一起！二：教学复式折线统计图

1.多媒体出示：其中一个单式折线统计图

师：现在我们要把两个折线图合并起来，统计图的标题应该为什么？

2.继续观察：图中只有武昭德的跳绳变化情况的折线，怎样将另一人的折线图画出来？（方法同单式折线统计图绘制方法）

3.多媒体演示颜色相同的折线，设疑：这两根折线图颜色一样，它们各表示哪个？为了区分不同的统计对象，我们应该怎么办？

学生：可以用不同的颜色表示也可以用实线和虚线表示！（多媒体演示不同的颜色！）

师：为了避免弄错，我们要用不同的颜色区分统计对象，还要在统计图的右上角标注出来（多媒体演示）。

4．解释图例：是专门用来告诉看图人它所表示的对象的！

5.师：好了经过大家一翻周密的思考，我们已经把表示两人跳绳增减变化情况的统计图合并好了，谁来给这种新的折线统计图取一个恰当的名字？ 学生：合并、重合、复式„„ 板书：复式折线统计图

6.师：谁能说说单式折线统计图与复式折线统计图的区别？ 学生：A：只能看出一组数据的增减变化情况

B：可以较容易的发现两组数据的增减变化情况 7.分析、预测

问题一：武昭德和彭超第一天的成绩相差多少？第6天呢？ 学生：2个、5个。

问题二：武昭德和彭超的跳绳成绩呈现什么变化趋势？

学生讨论分析 ：这两位同学的成绩都呈现逐步上升的趋势，但上升的情况不同。武昭德是稳步上升，彭超是忽低忽高；武昭德最后三天的成绩呈上升趋势并且比彭超好。

问题三：你能预测两个人的比赛成绩吗？

学生：预测武昭德的比赛成绩可能会超过彭超。（多媒体演示比赛的结果）

四、小结：今天这堂课，从同学们的机智分析中，我能感受到咱们班的同学具备了一定的观察、分析、解决问题的能力，你们愿意用自己的能力来继续解决问题吗？

作业：1.完成书本P127的统计图，并分析、解决问题。

2.请对2008年奥运会中国、美国、俄罗斯三国金牌获奖的情况做一个预测！

板书设计：

复试折线统计图

优势：较容易的发现两组数据的增减变化情况

制图方法：1.描点

2.标数据

3.依次连线

《打电话》教案设计 一 教学目标： 了解打电话的方法，学会打电话。能用普通话进行交谈，能把话听清楚，说明白。渗透讲文明，懂礼貌的思想。

二 教学重难点：学会打电话，练习打电话。

三 教法和学法：多媒体辅助教学，创设情境，激发学生说话兴趣。学生通过说，演，练的学习过程，在情境中各抒己见，做到会说，会用。

四 教具准备：多媒体课件，电话机2部。（课件出自农远工程网络）五 教学过程：

课前游戏：“传话”。设计这个游戏的目的是为打电话的教学作一个铺垫，也是为了让学习气氛放松放松。

（一）直观展示，吸引学生注意。师：同学们，刚才我们玩了一个“传话”的游戏，老师这有一个传话的工具，你们认识吗？

（导出电话机）

师：啊，都认识啊！那么你们会打电话吗？（学生兴致高昂地回答：“会。”）

（二）创设情境，激发说话兴趣。

师：都有经验啊，那你能用你的经验帮助一个小伙伴吗？（渗透互帮互助思想，出示多媒体课件，引导学生识图说。）

师：小明生病了，不能上学，他该怎么向班主任李老师请假呢？（大家出谋划策，练习说话。）

师：比较一下,哪种方法最方便快捷？（打电话）

（三）指导练习，培养良好习惯。

师：假如你就是小明，请假时该怎么说？打电话请假要注意什么？下面我们围绕这两个问题小组讨论讨论！（讨论过程中，教师加入学生讨论，适时帮扶。）

师：大家讨论得真热烈!那么假如你是小明，打电话向老师请假该怎么说？（让学生试说，多肯定少批评，引导学生总结出打电话要注意的内容，教师再小结方法。）

师：大家分析得真清楚。为了帮小明把事情办得圆满，咱们再来演演打电话的过程。同桌两人先练习，一个人当老师。一个人当小明。师：大家分析得真清楚。为了帮小明把事情办得圆满，咱们再来演演打电话的过程。同桌两人先练习，一个人当老师。一个人当小明。

师：谁想给大家表演表演？（在演的过程中，教师适时指导，学生评价，适时奖励。）

师：你们表演得真好！现在有一个和老师直接对话的机会，谁想把握？（添加忙音，加大难度，让学生自己解决问题。）

（四）扩展练习，丰富交际内容。

师：如果现在真的给你一个打电话的机会，你最想打给谁？（引导学生说话，老师配合练习。）

（五）布置作业，交际回归生活。

今天我们学会了打电话，还帮助了小明，收获真不小！回家以后，给你最想打电话联系的人打个电话，说说你的心里话。

第四篇：冀教版五年级数学下册全册教案 ：第五单元、长方体和正方体

冀教版五年级数学下册全册教案 ：第五单元、长方体和正方体

第五单元、长方体和正方体

本单元的教育目标是：、通过观察、操作，认识长方体、正方体以及它们的展开图。

2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决表面积计算的问题。

3、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中，进一步发展学生的空间观念。

4、探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得到的结果。

5、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动，获得自主解决问题的成功体验和经验，增强数学学习的信心。

长方体、正方体的特征

教学目标：、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。

2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。

3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。

教学重点：

长方体、正方体的特征

教学难点：

长方体和正方体的关系。

教学准备：

课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、尺子。

教学过程：

一、谈话引入、出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。

师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？

生：墨水瓶……的形状是长方体的。

生汇报，教师进行分类。

说出生活中见到的长方体和正方体物体。

师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？

生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。

生：……

指名发言要更多倾向于学困生。

二、自主探究。、认识面、顶点、棱的特征。

指出面、棱和顶点。

师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你有什么感觉？

生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。

师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。

拿出正方体物体：你们指出面、棱和顶点吗？（学生没有的可让学生看老师的到前面来指）

再让学生指一指长方体的。

面的特征。

师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？

生：长方体有6个面、正方体有6个面。

师：你是怎么数的？这些面有多少特征?

（让学生按照一定的规律来数）

生：……相对的面的面积相等。

师：你用什么办法验证你的猜测呢？（可以在小组内说一说）

生用一定的方法验证相对的面的面积相等。

生：我用算的方法来验证……

生：我用剪的方法验证，是这样做的……

生：我用画的方法……

顶点、棱的特征。

师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。

师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方体和正方体的“顶点”，所用的小棒就相当于“棱”。）

生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12条棱。

生：……

师：说说你的怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？

让学生按照一定的顺序来数。

整理特征。

师：刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整理在表格中吗？

名称面顶点棱

正方体6个面，所有的面完全相等。8个顶点12条棱，所有的棱的长度都相等。

长方体6个面，相对的面完全相等。8个顶点12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度相等。

学生先自己整理然后在小组内交流。

2、探究长方体和正方体的关系。

师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？

生：正方体和长方体都有……，不同的地方是……

学生汇报得出：正方体是特殊的长方体。

认识长、宽、高。

师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？

生：……

师：拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？如果这样放呢？（变换不同的方向说出）

师：你们看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？

师：你能测量长方体的长、宽、高吗？

完成练一练第一题。

师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。

练一练第二题。

课堂小结。

这节课你学到了什么内容？

三、巩固新知。

练一练的第三题。

师：看练一练的第三题，谁能把题读一读，然后回答。

生：……

师：前面的面积是多少平方厘米呢？……

生：……

板书设计：

名称面顶点棱

正方体6个面，所有的面完全相等。8个顶点12条棱，所有的棱的长度都相等。

长方体6个面，相对的面完全相等。8个顶点12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度相等。

教学后记：

（二）长方体、正方体的平面展开图

教学目标：、通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。

2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。

3、激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。

教学过程：

一、创设情境，引入课题、（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？

2、提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠

二、自主探究活动之一、引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？

2、学生动手操作，初步探究；

（1）初步感知长方体、正方体的展开图。

教师提出“展开”的要求：

①沿棱剪开，不能剪散

②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

③把相对的面用相同的符号标出来。

教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。

（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。

四人小组交流，教师相机（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”

（3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。

3、揭示概念，探究特征：

（1）揭示展开图的概念：

象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。

（2）探究长方体、正方体展开的特征：

观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？

引导学生感悟：

①长方体、正方体展开图各小图形的特点

②长方体、正方体展开图的不唯一的特点

三、自主探究活动之二、（出示做一做1）下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？

（1）学生独立思考，进行判断。

能围成正方体的在课本上打√，不能围成正方体的打×。

（2）反馈、辨析。

①把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程）

②找出能围成正方体的图形。

教师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；如果无法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折，再想象一下。

2、出示做一做2：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？

（1）学生独立思考判断。

（2）小组交流。

（3）反馈、辨析。

①哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？在脑子里想象你是怎样围的。

②引发争论：4号图形能围成长方体吗？

全班动手折叠验证，说明理由。

③哪些图形不能围成长方体？说明理由。

提升思维，深层探究

由上例引发的思考：（出示3号图形）

怎样变一变使3号图形能围成长方体？

相机点拨：摆放的规律

2、出示下图：

怎样移动两个小正方形可得到正方体的展开图？

（设计意图：由上例不能围成长方体的图形引发的探究活动，变不能围为能围、变静为动、变特殊为一般，有效激活学生的思维。更进一步发展学生的空间观念。）

四、课后延伸，拓展探究

简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。

教学后记：

长方体、正方体的表面积

教学目标：

结合具体情境，经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。

知道表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，会计算长方体、正方体的表面积。

3、在自主解决现实问题的活动中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。

教学重点、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学难点、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学媒体

教具：长方体、正方体纸盒（可展开）、投影片、电脑动画软件。

学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学过程

一、复习准备。

（一）口答填空。

．长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等；

2．正方体有（）个面，它们都是（），正方形各面的（）相等；

3．这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它的棱长之和是（）厘米；

4．这是一个（），它的棱长是（）厘米，它的棱长之和是（）厘米。

（二）说一说长方体和正方体的区别？

教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小。（板书课题：长方体和正方体的表面积）

二、学习新课。

（一）长方体和正方体表面积的意义。

．教师提问：什么叫做面积？

长方体有几个面？正方体有几个面？

（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）

2．教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积。

3．学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么是正方体的表面积。

4．教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（二）长方体表面积的计算方法

．学生归纳：

上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；

前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；

左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。

2．教师提问：想一想，长方体的表面积如何计算？（学生讨论）

老师板书：

上下面：长×宽×2

前后面：长×高×2

左右面：高×宽×2

3．练习解答。

做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

4．巩固练习。

一个长方体长4米，宽3米，高2.5米．它的表面积是多少平方米？

教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？

学生：应该少算上边的一面。

列式：4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2

（三）正方体表面积的计算方法

．教师提问：正方体的表面积如何求吗？

学生：棱长×棱长×6

2．试解例2。

一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。

32×6

＝9×6

＝54（平方厘米）

答：它的表面积是54平方厘米。

教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？

学生：少一个面。列式：32×5

教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。

3．巩固练习：一个正方体的面积是1.2分米，求它的表面积。

三、巩固反馈。

．一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

2．一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？

3．判断正误，并说明理由。

（1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高。（）

（2）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是：42×6＝48（平方分米）（）

（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个正方体表面积的和小。（）

四、课堂总结。

什么是长、正方体的表面积？长、正方体的表面积如何计算？

第六单元分数除法

教学内容:冀教版《数学》五年级下册第68’69页

教学目标:

1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程.2.掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法.3.积极参与数学活动,感受数学知识间的联系,增强数学学习的信心.重难点:

掌握分数除以整数的计算方法,会计算.课前准备:多媒体

教学设计:

一.创设情境

教师谈话,并用多媒体出示找规律的题目,给学生思考的空间和充分表达不

同规律的机会.二.探索规律

.多媒体出示教材上的三组题,学生口算,教师利用多媒体出示出结果.2.让学生观察三组算式,并交流发现的每组算式的特点,给学生充分发表不同意见的机会.师生共同概括规律：甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。

（在观察讨论的活动中，让学生经历发现、总结规律的过程。）

3.让学生自己写出一组算式，教师巡视，然后指名汇报。

（自己写算式是结论内化和学习的过程。）

三.拓展应用

.多媒体出示问题，让学生读题并思考问题，让学生理解题意。

（读题，理解题意，为解决问题作准备。）

2.提出：把张饼平均分成3份，每份是整张饼的几分之几？让学生思考问题，动手画图。然后交流，讨论，得出：把张饼平均分成3份，就是表示整张饼平均分成2×3=6（份）每份是整张饼的。

（在思考、画图分析、讨论等活动中，借助直观获得问题的答案，为探索计算方法获得活动经历。）

3.鼓励学生用计算的方法尝试。交流时给学生充分展示不同方法的机会。经历总结分数除法的计算方法。

（给学生充分利用知识自主尝试、交流个性化思考方法的空间。掌握计算方法。）

四.尝试应用

出示“试一试”中的三道题，让学生自己计算。交流时，重点使学生说说自己是怎么算的。

（给学生尝试练习的素材，使学生掌握计算的方法。）

五.课堂练习

“练一练”中的四道题。

六.拓展练习

将第4题的条件和问题对调，让学生尝试分数除以分数的计算方法。即

÷等于多少。

（鼓励学有余力的学生尝试。）

教学反思：

本节课首先创设情境，让学生找规律，这一环节激发了学生的学习兴趣。然后通过学生自主探索，发现规律，师生共同概括出了分数除以整数的计算方法。在拓展应用的环节中，学生能够通过思考，分析，讨论，画图，借助直观获得问题的答案。在尝试应用中，除个别同学，其他学生都能利用所学知识解决问题。从整节课来说，基本能达到教学目的。

第七单元体积

本单元教育目标是：、通过实例，了解体积（包括容积）的意义，认识体积的度量单位“立方米、立方分米、立方厘米”，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义；知道1立方分米＝1升，1立方厘米＝1毫升，会进行简单的体积单位之间的换算。

2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的体积计算公式，会用公式进行计算。

3、在建立体积概念以及探索长方体、正方体体积公式的过程中，进一步发展空间观念。

4、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其它方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

5、感受数学与日常生活的密切联系，有自主尝试解决问题的成功的体验，增强学好数学的自信心。

认识体积和体积单位

教学目标：、结合实验和具体事物，经历建立体积概念和体积单位的过程。

2、了解体积的意义及度量单位，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义。

3、在实验、观察、交流等认识体积和体积单位的活动中，发展学生的空间意识。

教学重难点：

了解体积的意义及度量单位，感受1立方米、1李芳分米、1立方厘米的实际意义

教学过程：

一、认识体积

、激趣引入。

师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗?

生：听过。

师：谁愿意把这个故事给大家讲一讲。

指名学生讲故事。

师：乌鸦是怎么喝到水的?

生l：乌鸦把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。

师：为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了?

引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤上来了。

2、实验证明。

师：石头真的占了水的空间吗?我们再来做个实验验证一下。

教师拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放人另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒人第二个杯子，让学生看会出现什么情况，为什么?

生1：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下了。

3、揭示体积。

师：对，第二个杯子装不下第一个杯子的水，是由于石头占了水的空间。同学们请大家用手在书桌的抽屉里摸一摸，说说有什么感觉。

生摸并说感觉。

师：请把书包放进抽屉，再用手摸一摸，现在又有什么感觉?

生1：手在抽屉里活动起来不方便了。

生2：手要从书包缝里才能放进去。

师：这是为什么?

生3：因为书包把抽屉的空间占了。

师：对，刚才石头把水挤上来，书包把抽屉的空间变小了，都说明物体占有一定的空间。那你们知道石头和书包谁占的空间大吗?

生4：书包占的空间比石头大，因为书包大，石头小。

师出示下面的图，问：你们知道这些物体哪个占的空间大?

学生回答后，师说明：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。

师：谁能说说什么是电视机的体积?什么是影碟机的体积?什么是手机的体积?

学生回答。

师：谁的体积大、谁的体积小呢?

生：电视机的体积最大，影碟机的体积第二大，手机的体积最小。

师：你们是怎么知道的?

生：我是看出来的。

二、引出体积单位

师：有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比较出大小吗?

生：不好比较。

教师用多媒体将它们分成大小相同的小正方体，问：现在你们能比较出它们的大小吗?

生1：能，左边的长方体比右边的体积大。

师：为什么?

生1：因为左边的长方体有16个小正方体，而右边的有15个，而且小正方体的大小相同，所以左边的比右边的大。

师：左边的长方体和右边的长方体中的小正方体不一样大，行不行?为什么?

生：不行。因为小正方体大小不同，就不好比较。

师：为什么分成小正方体前不能直接比大小，分成小正方体后就能比较呢?

引导学生说出：因为分成的每个小正方体的大小相同，这样就好比较了。

师：所以要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。在学习体积单位前，我们先回想一下，长度单位是用什么来表示的?面积单位是用什么来表示的?

引导学生说出：长度单位是用线段来表示的，面积单位是用什么正方形来表示的。

师：体积单位应该用什么来表示呢?

学生讨论后，回答：应该用正方体来表示。

师：对，体积单位是用正方体来表示的。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

三、认识体积单位

师：请你们猜一猜lcm3、1dm3，是多大的正方体?

学生讨论后回答：我们想棱长是1cm的正方体，体积是lcm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。

师：这个猜想对吗?看看书上是怎样说的。

学生看书，证实自己的猜想是对的。

师：请同学们在自己的学具中找出lcm3的正方体。

学生找到后，说一说自己是怎样找到的。

生：我是用尺量的，量出棱长是1cm的正方体，它的体积就是1cm3。

师：请你们找找，周围有哪些物体的体积接近1cm3。

生1：一个手指尖的体积近似于1cm3。

生2：计算机键盘的按钮的体积近似于lcm3。

师：请找出1dm3的正方体，与1cm3的正方体比较一下，看它的体积大多少，你能说出身边哪些物体的体积大约是1dm3吗?

生3：一个拳头的体积大约是1dm3。

生4：一个粉笔盒的体积大约是1dm3。

师：1m3有多大?

生：是棱长1m的正方体。

师：你能想像出1m3有多大吗?这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子，我们把它放在墙角，看看1m3有多大，它和你想像的大小一样吗?

师：大家估计一下，它大约能容纳几个同学?

生1：6个。

生2：10个。

验证

师：立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。请同学们用4个1m3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗?

生：4cm3。

师：为什么?

生1：因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的。

师：你能估计这个纸盒的体积是多少立方分米吗?

生：大约是2dm3。

师：为什么?

生：因为刚才你从这个纸盒里拿出了两盒粉笔，而每盒粉笔大约是1dm3，2盒粉笔就是2dm3。

四、巩固练习

五、小结

板书设计：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

体积单位：1立方米、1立方分米、1立方厘米

教学后记：

（二）探索长方体的体积公式及体积计算

教学目标：、在摆长方体、数据整理、观察讨论等活动中，经历探索长方体体积公式的过程。

2、掌握长方体的体积计算公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。

3、在探索长方体体积公式的活动中，感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。

教学重难点：

掌握长方体的体积计算公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。

教学过程：

一、复习旧知，呈现课题、体积是指什么？常用的体积单位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米？

2、体积是4立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体？那么，体积是8立方厘米、10立方厘米呢？这说明了什么？（生：体积是多少就含有多少个体积单位。）

（师出示一长方体教具）

师：你能猜出这个长方体的体积是多少吗？

生：长方体的体积=长×宽×高

师：你怎么知道的？

生：我以前问过我爸爸。

师：你真是一个勤学上进的孩子！

师：你们对他的回答有什么问题想问吗？

生：为什么长方体的体积=长×宽×高。

二、观察操作，实验探究长方体体积的计算方法

、探索活动：

小组合作（每四人一组做实验并记录）：用40个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。

活动前师友情提示：

（1）每个小组用40个体积是1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体；

（2）注意观察你所摆的长方体有几层？每层有几行？每行有几块小正方体？你所摆的长方体的长、宽、高分别是多少？

（3）我的发现是＿＿＿。

2、成果展示：

（请小组代表到台前利用实物投影展示拼摆的过程并汇报方法及结果。）

（1）体积与每排个数、排数、层数的关系。

（板书：长方体体积=每排个数×排数×层数）

每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。（每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高）

（板书：长宽高）

（2）长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。

（长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积）

长方体体积公式长方体体积=长×宽×高

（3）如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高体积的字母公式怎样写？V=a×b×hV=abh（板书）

（4）说一说：长方体的体积与什么有关？（长、宽、高）

3、运用长方体体积公式解决问题

4、小结：刚才我们通过实验推导出了长方体体积公式，这就是我们这节课学习的主要内容。

三、巩固发展

计算出数学课本的体积。（学生两人一组完成该项任务）

四、小结

板书设计：

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

教学后记：

（三）长方体和正方体体积

教学目标：、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。

2、掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。

3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。

教学重点和难点：

长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。

教学过程：

一、复习引入

（1）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

（2）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？

二、学习新课

探究正方体体积公式：

问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？

引导学生明确：

（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。

（2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）

（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长字母公式为：V=a•a•a

教师提示：a•a•a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）

三、议一议

长方体和正方体的体积公式有什么相同点？

长方体和正方体底面的面积叫做底面积。

长方体（或正方体）的体积=底面积×高

如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：

V=Sh

四、巩固练习

计算下面图形的体积

板书设计:

正方体体积=棱长×棱长×棱长长方体（或正方体）的体积=底面积×高

V=a3V=Sh

教学后记：

（四）探索体积单位间的进率

教学目标：、结合具体事例，经历认识体积单位之间进率的过程。

2、知道1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米，会进行简单的体积单位换算。

3、在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。

教学重点和难点：

体积单位进率和单位之间的互化。

教学过程：

一、教学体积单位间的进率、复习相关旧知1平方分米＝100平方厘米的推导过程

（1）提问：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上。”

学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程。

（2）展示学生的推导过程，可请1～2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。

2、推导1立方分米＝1000立方厘米

（1）提问：“1立方分米等于多少立方厘米？你们能应用类似的方法推导出来吗？”要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。

学生6人一组，进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。

（2）展示推导过程

请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米。

（3）全班归纳总结：教师用动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。

3、推导1立方米＝1000立方分米

（1）提问：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？”

（2）学生独立思考．可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？

（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米＝1000立方分米

4、总结相邻两个体积单位间的进率．

（1）提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。

（2）引导学生观察：1立方分米＝1000立方厘米

立方米＝1000立方分米

并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好后在书上填空。

5、构建长度、面积和体积单位的计量系统。

（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？

（长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的。）

（2）提问：“长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？”学生回答后将书上第119页上的表格填完整。

二、练一练1。

（1）引导学生认真审题：将6立方米、8000立方分米改写成多少立方分米，也就是要将高级体积单位的名数改写成低级体积单位的名数。

（2）放手让学生自己思考解题的方法．

（3）引导学生归纳将高级体积单位的名数改写成相邻的低级体积单位的名数的一般方法（师板书）：

高级体积单位的名数×1000＝相邻的低级体积单位的名数

三、练一练2

四、小结

引导学生回忆本节课所学主要内容。回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述。这样，学生一般能概括：本节课学习了体积单位之间的进率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写，在解决实际问题时能正确应用。

板书设计：

体积单位间的进率

立方分米＝1000立方厘米

立方米＝1000立方分米

高级体积单位的名数相邻的低级体积单位的名数

教学后记：

（五）容积和容积的计算

教学目标

知识目标

．使学生知道容积的含义。

2．认识常用的容积单位，了解容积单位和体积单位的关系。

能力目标

能够独立转换体积单位和容积单位。

情感目标

明白生活处处皆数学。

教学重点

建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。

教学难点

理解容积的含义和升、毫升的实际大小。

教学过程

一、铺垫孕伏

．什么是体积？

2．常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？

3．这个长方体的体积是多少？是怎样计算的？

二、探究新知

我们已经学习了体积和体积单位，今天我们继续学习一个新的知识：容积和容积单位。（板书课题）

（一）建立容积概念。

．学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）

实验题目：计算出长方体盒的体积。

把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积。

2．学生汇报结果

长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。

细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长、宽、高，再计算其体积。

教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？

3．师生共同小结

教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积。我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油。这就是油箱的容积。长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积。

师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。（板书）

4．比较物体体积和容积的相同和不同。

相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。

不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高。

所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。（出示长方体木块）

（二）认识容积单位。

．教师指出：计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体的体积，如，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升。（板书：升毫升）

2．出示量杯：这就是1升的量杯。

出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒。

3．教师演示升和毫升之间的关系：

①认识量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度。

②用量筒量100毫升的红色水倒入1升的量杯，一直到量杯满为止。

板书：1升=1000毫升

4．学生演示容积单位和体积单位间的关系：

①把1升的红色水倒人1立方分米的正方体盒里

小结：1升=1立方分米

②把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里

小结：1毫升=1立方厘米

5．小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？

6．反馈练习：

3升＝（）毫升

2700毫升＝（）升

2.57升＝（）毫升

*0毫升＝（）升

2.4升＝（）毫升

3.5升＝（）立方分米

500毫升＝（）升

760毫升＝（）立方厘米

（三）计算物体的容积

．教学例1

一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升？

8×5×4＝160（立方分米）

60立方分米＝160升

答：这个油箱可以装汽油160升。

2．反馈练习。

一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升？

2×6×5＝360（立方分米）

360立方分米＝360000毫升

答：这个水箱可以装水360000毫升。

三、全课小结

这节课我们学习了哪些知识？容积和体积有什么不同点？计算容积应注意什么？

四、随堂练习

．填空。

（1）（）叫做容积。

（2）容积的计算方法跟（）的计算方法相同．但要从（）是长、宽、高。

（3）

6.09立方分米＝（）升＝（）毫升

750立方厘米＝（）毫升＝（）升

435毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米

9.8升＝（）立方分米＝（）立方厘米

2．判断。

（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。（）

（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（）

（3）立方分米（）

3．选择。

（1）计量墨水瓶的容积用（）作单位恰当。

①升②毫升

2）3毫升等于（）立方分米。

①0.3②0.3③0.003

4．一种背负式喷雾器，药液箱发容积是14升。如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟？

五、布置作业

．手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米。这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0.82千克计算，装的柴油重多少千克？（得数保留整数）

2．把调查的实际数字填在括号里。

一小瓶红药水是（）毫升。

一瓶墨水是（）毫升

汽车（或拖拉机）油箱的容积是（）升

第八单元

统计

本单元的教育目标是：

1.通过实例，认识折线统计图，能用折线统计图直观、有效的表示数据。

2.能从报刊杂志、电视等媒体和实际生活中，有意识地获得一些数据信息，能对现实生活中的统计数据做出合理的解释，会用统计图描述现实生活中的简单问题。

3.能根据折线统计图中的数据信息提出并解答简单的问题，能进行判断和预测。

4.体验统计与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助统计表、统计图来表述和交流。

认识单式折线统计图

教学目标：

1.知识与技能：在读统计图，分析、比较统计图特征的过程中，认识单式折线统计图。

2.过程与方法：了解单式折线统计图的特征，能读懂单式折线统计图，能根据统计图回答有关问题。

3.情感、态度与价值观：体会折线统计图在描述和交流数据中的作用，激发学习新知识的兴趣。

教学重难点：

说出折线统计图的作用。

教学过程：

一、通过旧知复习铺垫，导入新课。

1.了解某市XX年每月平均气温，并制作成了直线统计图，请同学们展示自己制作的条形统计图。

生展示自己制作的条形统计图，互相欣赏。

2.请同学们说一说条形统计图是怎样制作的，教师随着学生的叙述用多媒体制作出条形统计图。

生回答制作条形统计图的方法

3.如果不用直条来表示（隐去纸条剩下点）把各个点用线顺次连接起来（多媒体连点）就成了另一种统计图。

4.揭题这幅统计图就叫单式折线统计图，今天我们就来学习单式折线统计图。

二、合作交流，探究体会它的作用。

1.让生讨论两种统计图有什么不同的地方和相同的地方？师指出：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且可以清晰地表示出数量增减变化的情况。

2.折线统计图中的点表示什么？横格、竖格各起什么作用？

3.这个地区XX的月平均气温是怎样变化的？哪两个月间平均气温升得最快？哪两个月间平均气温降得最快？

三、读折线统计图

1.让学生读课本99页某市XX年水位变化的内容和折线统计图。

2.交流读图得到的信息，给学生充分的表达不同意见的机会。

3.回答书中的4个问题。

4.提出兔博士的问题，鼓励学生大胆表达自己想到的问题。

四、练一练

1.先让学生读统计图，然后，交流（1）（2）两个问题。

2.（3）（4）问题让学生自己完成，然后交流。

3.让学生自己提出问题，并解答。

（二）尝试完成单式折线统计图

教学目标：

1.经历自主尝试用折线统计图表示数据并进行描述、分析的过程。

2.进一步认识折线统计图，能用折线统计图有效地表示数据，能根据统计图中的数据进行简单的预测。

3.体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题都可以借助折线统计图来表述和交流。

教学重难点：

能用折线统计图有效地表示数据，能根据统计图中的数据进行简单的预测。

教学过程：

一、画折线统计图

1.让学生了解表中的数学信息。

2.观察未完成的统计图，说一说图中圆点表示什么，然后鼓励学生试着完成折线统计图。

3.交流、展示学生画的统计图，让画得美观、漂亮的同学介绍画图的方法。

二、议一议

1.观察统计图，用自己的语言描述这6年中戴眼镜的人数有什么变化。

2.你能试着说一说这种变化的原因吗？

三、练一练

1.让学生读统计图，了解表中的信息。

2.让学生观察身长变化的统计图，说一说图的特点，使学生了解，第一小格表示1到50厘米，以后每格表示2厘米。然后再让学生自己完成折线统计图并交流、展示。

3.鼓励学生自己画体重变化的折线统计图。

4.交流、展示学生画的统计图。

5.根据画好的统计图回答问题。

第五篇：人教版五年级数学下册第3单元《长方体和正方体》教学设计

人教版五年级数学下册第3单元《长方体和正方体》教学设计

3长方体和正方体 【教学目标】 1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。感受1m3，1dm3，1cm3以及1L，1mL的实际意义。

3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。

【重点难点】 1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。

2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

3.难点是体积和表面积两个概念的建立。

【教学指导】 1.注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识，可以从现实生活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象出长方体和正方体图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。

2.在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手做实验，感受到物体所占的空间，不同物体所占的空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的体积计算公式。

【课时安排】建议共分11课时 1.长方体和正方体的认识…………………………………………………………2课时 2.长方体和正方体的表面积………………………………………………………3课时 3.长方体和正方体的体积…………………………………………………………6课时 【知识结构】 第1课时 长方体 学习内容 长方体的认识（教材第18~19页的内容及第21~22页练习五的1、2、3、6、7题）。

第 1 课时 课型 新授 学习目标 1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。

2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。

教学重点 掌握长方体的特征。

教学难点 通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念 教具运用 一些长方体物品，课件。

教学过程 二次备课 【复习导入】 1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形?它们都是什么图形?（由线段围成的平面图形）

2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗?（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体? 3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体?长方体又具有什么特征呢?引出新课并板书课题。

【新课讲授】 1.认识长方体的面、棱、顶点。

（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现?（长方体有平平的面）

板书：面（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么?讲述：把两个面相交的边叫做棱。

板书：棱（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么?（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。

板书：顶点（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。

2.研究长方体的特征。

（1）面的认识。

①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面?（6个面）有几组相对的面?（3组）前后，上下，左右。

②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的? 板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书：相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方体面的特征。

（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：

①长方体有几条棱?②这些棱可分为几组?③哪些棱的长度相等?通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。

教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。

（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。

师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点? 板书：8个顶点。

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。

3.认识长方体的直观图。

（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面?（三个面）

（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。

4.认识长方体的长、宽、高。

（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了?（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。

【课堂作业】 1.完成教材第19页“做一做”。

2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。

（1）第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的?各个面的长和宽各是多少?同桌合作。

（2）第2题：求长方体的棱长和。

（3）第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；

与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。

（4）第6题、第7题学生独立完成。

【课堂小结】 今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获? 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。

板书设计 第1课时长方体 相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。

长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。

教学反思 第2课时正方体 学习内容 正方体的认识（教材第20页的内容及教材第21~22页练习五的第4、5、8、9题）。

第 2 课时 课型 新授 学习目标 1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。

2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。

教学重点 认识正方体的特征。

教学难点 理清长方体和正方体的关系。

教具运用 正方体教具、课件。

教学过程 二次备课 【复习导入】 1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿?几条棱可以分别分成几组?相交于同一个顶点的三条棱叫做什么? 教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。

（板书课题：正方体）

【新课讲授】 探索正方体的特征。

1.想一想。正方体具有什么特征呢?我们在研究时应该从哪方面去思考?（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）

2.合作学习。

学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。

3.集体交流。

（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。

（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。

（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。

教师问：怎样判断一个图形是不是正方体? 4.教学正方体和长方体的联系与区别：

老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体? 学生充分讨论，集体交换意见。

学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。

学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。

学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；

6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。

教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：

教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。

【课堂作业】 1.教材第20页的“做一做”。

2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。

【课堂小结】 今天这节课，大家有什么收获?（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）

【课后作业】 完成练习册中本课时练习。

板书设计 第2课时正方体 有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。

有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。

教学反思 2.长方体和正方体的表面积 第1课时长方体和正方体的表面积（1）

学习内容 长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算（教材第24页例1、例2，以及第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题）。

第 3 课时 课型 新授 学习目标 1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

教学重点 掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点 会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题 教具运用 长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪 教学过程 二次备课 【复习导入】 1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长? 2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。

【新课讲授】 1.教学长方体和正方体表面积的概念。

（1）请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。

（2）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。

（3）观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系? 观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

（1）在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积?（2）出示教材第24页例1。

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么?（这个长方体饭包装箱的表面积）先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

（3）尝试独立解答。

（4）集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一：长方体的表面积=6个面的面积和 0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66（m2）方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积 0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66（m2）方法三：（上面的面积+前面的面积+左面的面积）×2（0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5）×2=0.83×2=1.66（m2）（5）比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么?这三种方法你喜欢哪种方法?（6）请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

【课堂作业】 1.完成教材第23页“做一做”。

2.完成教材第24页“做一做”。

3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。

【课堂小结】 今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗? 【课后作业 板书设计 第1课时长方体和正方体的表面积（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=边长×边长×6 教学反思 第2课时 长方体和正方体的表面积（2）

学习内容 求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，（教材25页第5题、教材第26页第9、10题）。

第 4 课时 课型 新授 学习目标 1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲 教学重点 能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。

教学难点 求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

教具运用 课件 教学过程 二次备课 【复习导入】 师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。（出示课件）1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板? 2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少?学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。

【新课讲授】 1.教材25页第5题（1）一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米?（2）学生读题，看图，理解题意。

（3）“上下面不贴”说明什么?（说明只需要计算4个面的面积，上下两个面不计算）（4）学生尝试独立解答。

（5）集体交流反馈。

方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384（cm2）方法二：（10×12+6×12）×2=（120+72）×2=384（cm2）答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。

2.教材26页第8题（1）课件出示教材26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?（鱼缸的上面没有盖）（2）学生读题，看图，理解题意。

（3）提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么?（说明只需计算正方体5个面的面积之和）（4）请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。

3×3×5=9×5=45（dm2）答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。

【课堂作业】 完成教材第26页练习六第9、10题。

【课堂小结】 提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获? 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。

板书设计 第2课时 长方体和正方体的表面积（2）一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米? 方法一：10×12×2+6×12×2 =240+144 =384（cm2）方法二：（10×12+6×12）×2 =（120+72）×2 =384（cm2）答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。

一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? 3×3×5 =9×5 =45（dm2）答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。

教学反思 第3课时长方体和正方体的表面积（3）

学习内容 长方体和正方体的表面积练习（教材26页第11～13题）第 5 课时 课型 新授 学习目标 1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题。

2.培养学生分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。

教学重点 掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题 教学难点 能灵活地解决一些实际问题 教具运用 课件 教学过程 二次备课 【复习导入】 1.如果告诉了长方体的长、宽、高，怎样求它的表面积? 2.如果要求正方体的表面积，需要知道什么?怎样求? 3.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米? 4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米? 【课堂作业】 完成教材第26页第11~13题。

1.第11题（1）分析题目的已知条件和问题。

（2）粉刷教室要粉刷几个面?哪一个面不要粉刷?还要注意什么?（3）列式解答：

4×[8×6+（8×3+6×3）×2-11.4] =4×[48+42×2-11.4] =4×120.6=482.4（元）

答：粉刷这个教室需要花费482.4元。

2.第12题 这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。

左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。

解：涂黄油漆[40×（65-10）+40×65+40×40]×2 =（2200+2600+1600）×2=12800（cm2）

涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（cm2）

答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。

3.第13题 提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。

让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。

小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。

【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获?还有什么问题? 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。

板书设计 第3课时长方体和正方体的表面积（3）长方体的表面积≡（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积≡边长×边长×6 教学反思 1.体积和体积单位 学习内容 体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”，及第32页练习七的第1~5题）。

第 6 课时 课型 新授 学习目标 1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。

2.培养学生比较、观察的能力。

3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。

教学重点 常用体积单位。

教学难点 常用体积单位。

教具运用 “乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条…… 教学过程 二次备课 【复习导入】 口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位? 1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位? 【新课讲授】 1.认识体积的概念。

（1）故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的?为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。

引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。

（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗?我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。

学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。

（3）观察比较 观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大?教师：不同的物体所占空间的大小不同。

（4）体积概念的引入 教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

提问：体积与表面积的概念相同吗?为什么? 2.体积单位的认识。

（1）出示两个长方体。

提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢?（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）

（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些? 教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3，dm3和m3。

（3）认识体积单位。

老师：请你猜一猜1cm3，1dm3，1m3是多大的正方体。

学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；

棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；

棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。

（4）再次感受体积单位实际的大小。

①一粒蚕豆的大小是1cm3，请同学们估出身边体积是1cm3的物体。

②一个粉笔盒的大小是1dm3，请同学们用手捧出1dm3大小的物体。

③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学? 教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗?（4cm3）为什么?（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）

（5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。

【课堂作业】 教材第32页练习七1~5题。

【课堂小结】 教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢? 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。

板书设计 1.体积和体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。

教学反思 2.长方体和正方体的体积（1）

学习内容 长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。

第 7 课时 课型 新授 学习目标 1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教学重点 长方体、正方体体积计算。

教学难点 长方体、正方体体积计算 教具运用 正方体木块若干。

教学过程 二次备课 【复习导入】 1.什么叫体积?计量物体的体积常用的单位有哪些? 2.怎样计算一个物体的体积呢? 【新课讲授】 1.长方体体积的计算。

教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

（1）提问：它们的体积是多少?你是怎样想的? 引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

（2）观察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么? 学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书：长方体的体积=长×宽×高 讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件? 2.探究正方体的体积公式。

（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）

3.运用长方体的体积公式解决问题。

（1）出示教材第30页的例1。

（2）学生看图，理解题意。

（3）说出题中所给信息，和所求问题。

（4）指名说出长方体的体积公式。

（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。

（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）

（7）看图，学生独立在练习本上完成。

（8）指名板演，集体订正。

【课堂作业】 完成课本第31页“做一做”第1、2题。

【课堂小结】 1.这节课，你有什么收获? 2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题? 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。

板书设计 2.长方体和正方体的体积（1）

长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a=a3 教学反思 3.长方体和正方体的体积（2）

学习内容 长方体和正方体的体积练习（教材33页练习七第8～13题）第 8 课时 课型 新授 学习目标 1.进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。

2.能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。

3.经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。

教学重点 灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。

教学难点 探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。

教具运用 课件 教学过程 二次备课 【复习导入】 师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识? 组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书：

长方体的体积=长×高×宽V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh 老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识。

【课堂作业】 教材33页练习七第8～13题。

1.第10题把长方体的体积平均分 2.第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算。

3.第12题长方体或正方体的体积=底面积×高，V=Sh这个公式的应用以及变形的应用。

4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确。

【课堂小结】 这节课你有什么收获? 【课后作业】完成练习册中本课时练习板书设计 3.长方体和正方体的体积（2）长方体的体积=长×高×宽V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3 长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh 教学反思 体积单位间的进率 学习内容 体积单位间的进率（课本第34~35页内容及第36~37页练习八的第1~9题）。

第 9 课时 课型 新授 学习目标 1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。

2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。

3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。

教学重点 掌握名数的改写方法。

教学难点 用名数的改写解决一些简单的实际问题。

教具运用 课件 教学过程 二次备课 【复习导入】 1.口答：说一说常用的体积单位有哪些? 2.填一填。

1千米=（）米 1米=（）分米=（）厘米 1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米 【新课讲授】 1.学习体积单位间的进率。

（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。

想一想，它的体积是多少立方厘米。

（2）学生读题，理解题意。

（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。

提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米?（棱长是10cm）

（4）计算。

请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米? 学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：

①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。

②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。

老师根据学生的回答，板书：V=a3 10×10×10=1000（cm3）1dm3=1000cm3（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少? 1立方分米=1000立方厘米（老师板书）

（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗?学生尝试完成。

老师板书：1立方米=1000立方分米（7）观察板书内容。

想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系?通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。

2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。

（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。

（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。

（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。

3.学习体积单位名数的改写。

（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数?（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数?（要除以进率）

（2）学习教材第35页的例3。

板书：3.8m3是多少立方分米?2400cm3是多少立方分米? 请学生尝试独立解答，老师巡视。

指名让学生说一说是怎样做的。

板书：3.8m3=（3800）dm32400cm3=（2.4）dm3（3）学习教材第35页的例4。

学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少? 学生独立思考，然后解答，指名板演。

V=abh=50×30×40=60000（cm3）=60（dm3）=0.06（m3）4.巩固：完成课本第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。

3.5dm3=（3500）cm3700dm3=（0.7）m3 【课堂作业】 完成课本第36~37页练习八的第1~9题。

1.第1题此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。

2.第2题这是一道实际应用的问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于18cm，就能够装得下。练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。

3.第3~9题由学生独立完成。

【课堂小结】 今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢? 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。

板书设计 体积单位间的进率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 教学反思 容积和容积单位（1）

学习内容 容积和容积单位（课本第38~41页内容，第38页的例5，第40~41页练习九的第1~6题）。

第 1 0课时 课型 新授 学习目标 1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。

2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。

3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。

教学重点 容积单位换算 教学难点 容积单位换算 教具运用 量杯、量筒、容器、长方体纸盒。

教学过程 二次备课 【复习导入】 1.什么叫物体的体积? 2.常用的体积单位有________、_________、_________，相邻两个体积单位之间的进率是_________。

3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米? 学生在练习本上完成，然后小组交流检查。

【新课讲授】 1.教学容积的概念。

（1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么?学生交流后汇报。

教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。

如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。

（2）学生举例说一说什么是容积? 教师引出课题并板书：容积（3）比较物体的体积和容积的异同。

请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全班反馈。

相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。

不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；

而容积要从容器的里面量长、宽、高。

②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。

（4）容积的计算方法。

教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢? 教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。

2.教学容积单位。

（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书）

（2）学生自学教材第38页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出 1升=1000毫升（1L=1000mL）

（4）容积单位与体积单位的关系。

试验：把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面，刚好倒满 提问：这个实验说明什么?1mL=1cm3。（板书）

提问：大家想一想1升是多少立方分米?相互讨论，得出：1L=1dm3。（板书）3.新知应用。出示例5，指一名学生读题。（1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么?必须知道什么条件?应该怎样算?（2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。

5×4×2=40（dm3）40dm3=40L 答：这个油箱可装汽油40L。

【课堂作业】 完成教材第40~41页练习九的第1~6题。

答案：1:mL L m3 mL 2:4000 4.8 82 0.5 35000 2400 8.04 8040 785 0.785 3:18÷1.5=12（瓶）

4:400×225×300 =27000000（mm3）=27（dm3）=27（L）5:22×10×1.8 =396（m3）6:3×2.5×2 =15（m3）

【课堂小结】 通过今天的学习，你有哪些收获?学生交流学习所得。

【课后作业】 完成练习册中本课时练习。

板书设计 容积和容积单位（1）

1L=1000mL1L=1dm3 1mL=1cm3 例5：5×4×2=40（dm3）

40dm3=40L 答：这个油箱可以装汽油40L。

教学反思 容积和容积单位（2）

学习内容 求不规则物体的体积（课本第39页的例6及第41页练习九的第7~13题）。

第 11 课时 课型 新授 学习目标 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。

2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。

3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。

教学重点 运用具体方法求不规则物体的体积。

教学难点 运用具体方法求不规则物体的体积 教具运用 一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥 教学过程 二次备课 【复习导入】 1.填空 6.7m3=（）dm3=（）cm3 2L=（）mL3 450mL=（）L 0.82L=（）mL=（）dm3 提问：单位换算你是怎样想的? 2.判断（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。

（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。

（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。

（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。

（5）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是60cm3。

通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。

【新课讲授】 出示课本第39页教学例题6。

（1）出示一块橡皮泥。

提问：你能求出它的体积吗?（把它捏成一个长方体或正方体，用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）

（2）出示一个雪花梨。

提问：你能求出这个雪花梨的体积吗? 学生展开讨论交流并汇报。

最优方法：把它扔到水里求体积。

（3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。

（4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。

即：450-200=250（mL）=250（cm3）（5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积?学生展开讨论后并回答。

（6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么?要记录哪些数据?（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）

（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗?为什么?也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。

【课堂作业】 完成课本第41页练习九第7~13题。

第7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积×高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。

第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8（cm3）

第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。

【课堂小结】 今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加小心。

【课后作业】 完成练习册中本课时练习。

板书设计 容积和容积单位（2）

不规则物体的体积 ↓排水法 把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。

教学反思 综合与实践 探索图形 学习内容 表面涂色的正方体（教材第44页探索图形）。

第 课时 课型 新授 学习目标 1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。

2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。

3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。

教学重点 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

教学难点 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

教具运用 课件 教学过程 二次备课 【复习导入】 1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征? 2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好? 【新课讲授】 1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体?你觉得这些小正方体有什么特点? 2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢?课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。

（1）需要多少个小正方体?（课件演示需要9个小正方体）

（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢?（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个? 请大家小组讨论交流。教师板书。

3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体?其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。

（2）分类汇报交流。

①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个?学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。

②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。

先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。

引导比较“数”和“算”哪种更简便。

③一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体 还要追问4从哪来的——棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。

（3）学生独立解决棱长平均分成5份的问题。

教师课件演示 4.发现并总结规律。

三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。

两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂 2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。

一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。

如果把棱长为n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个? 5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。

（1）引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么?（估计学生会提出：没有涂色的小正方体有多少个?）

（2）学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。

（3）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。

（4）学生自主探究，并填写表格。

（5）展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）个。

【课堂作业】 完成教材第44页第（2）题:数正方体的个数 2层:1+（1+2）=4 或1×2+2×1=4 3层:1+（1+2）+（1+2+3）= 10或1×3+2×2+3×1=10 4层: 1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20或1×4+2×3+3×2+4×1=20 【课堂小结】 1.提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问? 2.教师举例说明“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活中有着广泛的应用，让学生体会数学的应用价值。

【课后作业】 完成练习册中本课时练习。

板书设计 综合与实践 探索图形 2层:1+（1+2）=4 或1×2+2×1=4 3层:1+（1+2）+（1+2+3）= 10或1×3+2×2+3×1=10 4层: 1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20或1×4+2×3+3×2+4×1=20 教学反思