青岛版四年级下册三单元快乐农场教案

第一篇：青岛版四年级下册三单元快乐农场教案

单元备课 第 三 单 元

教学内容：

本单元的主要教学内容是：加法结合律、交换律，乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律及其应用。教材分析：

本单元素材的选取真实新颖，有现实意义。教材以快乐农场为素材，注重数学思想方法的渗透。在探索和理解运算律的过程中，教材特别注重引导学生运用猜想、验证、比较、归纳等方法解决问题，使学生在掌握知识的同时，体验数学思想方法。重视简算策略在解决问题中的应用。计算教学重点是对“计算技巧”进行训练，很少关注“选择策略能力”的培养，本单元自主练习有关简便运算内容的设计，重视引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题中，让学生根据解决问题的需要，灵活选择计算方法。单纯训练简算的式子题少之又少。这样编排，对发展学生思维的灵活性和提高解决问题的能力都有一定的促进作用。教学目标：

1、结合已有的知识经验和具体情境，学习加法、乘法的运算律，并能应用加法、乘法运算律进行简便计算。

2、在具体运算中，了解加、减乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。

3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。重点难点： 本单元的教学重点是：探索和理解乘法运算律。

本单元的教学难点是：乘法分配律的理解和应用。

课时安排：

加法结合律„„„„„„„„„„

3课时 乘法结合律 „„„„„„„„„„ 2课时 乘法分配律„„„„„„„„„„„2课时 我学会了吗„„„„„„„„„„„2课时

第1课时

课题：加法运算定律 内容：教材17页信息窗1 教学目标：

1、知识与能力 结合具体情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。

2、过程与方法 解决问题过程中，初步体验猜测、归纳、比较等数学方法，发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。

3、情感态度与价值观 结合具体情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换 律，并能用字母表示。

教学重点： 概括、总结加法的意义及加法交换律 教学难点： 正确的理解并会运用运算规律进行计算。教具学具： 课件 教学过程：

一.创设情境，解决问题

（1）谈话：校园绿化，要购进一批树苗和花苗。要购进冬青56棵，柳树72棵，杨树28棵，月季80棵，牡丹88棵，茶花112棵。

（2）你能根据这些信息提出一些用加法计算的问题吗？生1：一共购进多少棵树苗？生2：一共购进多少棵花苗？.......（3）今天这节课，我们先一起来研究其中的这二个问题。二.小组合作探究新课：

1.先解决第一个问题：一共购进多少棵树苗？

① 应怎样列式计算? 指名回答，板书：(56+72)+28=128+28=156(棵)②还可以写成什么？

根据学生回答，板书：56+（72+28）=56+100=156(棵)2.第二个问题怎样计算？指名回答，板书：（80+88）+112=168+112=280(棵)80+（88+112）=80+200=280（棵）

3.比较一下这两道算式，他们有什么相同点和不同点？

生1：三个加数都一样，一个先算前两个数相加，一个先算后两个数相加，和是一样。4.这两道算式结果相同，我们可把两道算式中间用等号连接起来。

板书：(56+72)+28＝56+（72+28）（80+88）+112=80+（88+112）5.练习：

下面的○里能填上等号吗？

（45+25）+23 ○ 45+（25+23）

（36+18）+22 ○ 36+（18+22）

6.观察这两个等式，两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？你从这些等式中能发现怎样的规律，和你的同桌交流一下。7.呈现运算律

（1）你能从第一个运算律中得到启发，用简便的方法表示你们的发现吗？试一试。

学生口答，教师板书 ：（a + b）+ c = a +（b + c）（2）三个数相加，先算前两个数相加或是先算后两个数相加，和不变，这就是我们今天所学的第一个运算律――加法结合律。板书：加法结合律 8.练习

书19页自主练习1，按要求填空，然后集体订正，说说用到了什么运算定律。三.探索加法交换律 观察、比较、发现规律

14+2 ○ 2+14 26+15 ○ 15+26 38+29 ○ 29+38 100+200 ○ 200+100 1.认真观察上面的四个算式，你发现了什么？和同桌交流一下。

哪位同学上来说说你的想法？

（两组算式交换了加数的位置，和没有变。两组算式列式不一样，但得数一样。）

2.通过同学们的介绍，我可以把两个算式用等于号连接起来吗？

板书：26+15=15+26 3.你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？试试看。

追问：这样的算式能写几个？ 指名回答。板书设计：

加法运算定律

加法交换律：a+b＝b+a，加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）

作业布置： 作业反馈：

教学反思：

第2课时

课题：加法运算律的应用

教学内容：教材18页信息窗1问题2 教学目标：

1、运用加法运算律进行简便计算

2、结合具体的情境，在解决问题的过程中进一步体会加法结合律、交换律，在实际生活中的应用。

3、在解决问题过程中，体验猜测、归纳、比较的教学方法，发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。

教学重点： 能运用加法运算律进行简便计算

教学难点： 能运用加法运算律进行简便计算 教具学具： 课件 教学过程：

一、学习运用定律进行简便运算

1、我们学习了加法的两个运算律，运用加法运算律能解决哪些问题呢？和同桌一起想一想，交流一下。

老师指出：在验算加法时用的就是加法交换律。

2.学习了加法交换律还有什么用途呢？你能试着举例吗？指名说。

3、学生自己举例说明、讨论，想办法进行简便计算。

4、观察下面的算式，想想怎样算比较简便？ 出示：282+63+37

5、小结：连加算式，可以先把后两个数相加，凑成整百数，再计算简便。

6、四个数相加？五个数相加？六个数相加？

7、高斯10岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算 1＋2＋3+4+5„＋100＝？”。就在大家束手无策的时候，高斯却在几秒钟内给出了答案。同学们都非常纳闷。你知道高斯是怎样算的吗?

二、自主练习

1、书19页第3题：用简便方法计算下面各题。

学生独立解决，集体订正。并说明每个步骤所运用的运算律。

2、第4题：如何解决这个问题？解题步骤？怎样计算简便？

3.青岛梦幻方特王国，来游玩的男生有176人，女生有95人，教师有24人。你能得出什么数学信息？你能提出什么数学问题？自己独立完成，集体订正，还能提出什么问题？让学生 说一说。

三、总结收获：说说你都有哪些收获？还有不懂的问题吗？ 课后探究：加法有运算律，减法有没有运算律呢？ 作业布置：练习册。

作业反馈

3课时

课题：减法的性质

教学内容：教材20页自主练习8-11题 教学目标：

1、巩固加法结合律、交换律，并能熟练运用运算定律进行加法的简便计算

2、通过自主练习，让学生理解并掌握“减法的性质”

3、巩固加法结合律、交换律，并能熟练运用运算定律进行加法的简便计算

教学重点： 理解并掌握“从一个数中连续减去两个数等于从这个数中减去两数之和”这一减法的性质，并能运用这一性质进行减法的简便运算。

教学难点： 理解并掌握“从一个数中连续减去两个数等于从这个数中减去两数之和”这一减法的性质，并能运用这一性质进行减法的简便运算。教具学具 课件 教学过程

一、回顾复习：（课件出示下列题目）

1、口算。

54+67 38+75 76-48 94-56 指名学生口算，并说说是怎样算的？

2、看谁算得对又快。

273+356+327 456+284+116 谁能说说计算时是怎样想的？都运用了什么方法？ 谁能说说加法结合律和交换律的内容？

这是我们上节课探索发现的加法中的运算律，那么减法中有没有这样的运算律呢？这节课我 们就一起来探索减法中的运算律。（出示课题）

（设计意图：复习加法的运算定律，激发学生探究减法简便方法的欲望）

二、情境激趣，探究规律：

同学们，一年一度的春季运动会又要开始举行了，看，同学们正在紧张训练呢！(电脑出示情境图)提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？

你能根据这些信息，提出几个用减法计算的问题吗？根据学生的回答，相机以课件出示：一班不参加活动的男生有多少人？二班不参加活动的女生有多少人？ 你们会列算式吗？

（1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再计算填空：50-20-10 ○ 50-（20+10）60-24-16 ○ 60-（24+16）

填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。教师巡视学生探究情况。然后集体订正，让学生说说为什么可以填等于号？（2）再观察、比较、发现规律。

通过计算，你有什么发现？和你的同桌交流一下。

那么，这会不会是个规律？能想办法验证一下吗？学生同位合作举例验证可能出现的规律。你是怎样验证的？（学生自由列举验证的实例，让全体学生评价）通过验证，看来，这是个规律。你能用语言概括一下吗？ 你能用含有字母的式子表示这个规律吗？ a – b – c = a(b + c)

作业布置：练习12题 作业反馈

第 4 课时

课题：乘法结合律和乘法交换律。教学内容：教材22页信息窗 2 问题1 教学目标：

1、通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，学习乘法结合律和乘法交换律。

2、在具体运算中，让学生了解感受乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。

3、在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。教学重点： 探索掌握乘法结合律和交换律。教学难点： 能灵活运用学到的知识进行简便计算。教具学具： 课件 教学过程：

一、创设情境，提出问题

（出示信息表）你能提出什么问题？学生提问

1、一共购进多少千克花土？

2、一共购进多少千克花肥？

二、合作探索，研究问题

1、乘法结合律

我们这节课重点研究 “一共购进多少千克花土？

”这个问题好吗？（出示课件）

你能列式计算出来吗？ 学生独立计算。全班交流。

同学们观察这两种算法，它们有什么相同点？ 有什么不同点？（出示课件）

学生观察发言，归纳得出：两个算式中的三个数都相同，计算顺序不同，但结果相等。这有没有可能是一个规律？（学生猜想）我们能不能想办法验证一下你们的猜想？（小组合作，举例验证猜想。）全班交流。

通过验证，我们知道了：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律跟以前我们所学的哪条定律相似？你能给这条新定律起个名字吗？

（学生发言。师总结板书：乘法结合律。）师：你能用字母表示出这个规律吗？（出示课件）学生尝试用字母表示，让交流的学生说说式子表示的含义。

2、乘法交换律。

通过刚才的学习，你能不能大胆地猜测一下，乘法中还可能有什么规律？ 学生发言：可能乘法也有交换律。

让我们小组合作验证一下自己的猜想。

学生合作验证，得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。学生思考用字母表示出这个定律。集体交流。

三、巩固练习（出示课件）做练习

四、评价总结 通过这节课的学习你有什么收获？你对自己这节课的表现满意吗？ 作业布置： 作业反馈：

教学反思：

第 5课时

课题：乘法结合律和乘法交换律的运用 教学内容：教材23页信息窗问题2 教学目标：

1、通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，学习乘法结合律和乘法交换律。

2、在具体运算中，让学生了解感受乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。

3、在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。教学重点： 能灵活运用学到的知识进行简便计算。教学难点： 能灵活运用学到的知识进行简便计算。教具学具： 课件 教学过程：

一、创设情景 复习引入

上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏幕，它给我们带来的问题：（1）乘法结合律用字母表示为：—— 乘法交换律用字母表示为：——

（2）你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？（3）抢答：

136×947=947×□ 358×1002=1002×□(15×4）×10=15×(□×□)（125×8）×5=□×(□×□)

二、导入新课：

谈话：同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握得真不错！想一想：这两个运算律能解决哪些问题呢？

（当学生在交流的过程中指出可以进行简便运算时，教师导入新课学习：这节课我们就来研 究怎样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。）

三、自主合作 探究新知

１、观察下面算式125×7×8，想一想：怎样算比较简便？（1）学生独立计算，教师巡视。指3名学生板演 125×7×8 125×7×8 125×7×8 =875×8 =125×8×7 =7×（125×8）=7000 =1000×7 =7×1000 =7000 =7000 =7000（2）小组交流，对比感悟：小组交流自己是怎样想的？对比评价一下与别人的计算方法有什么不一样?（3）全班交流。着重让学生体会：125×8×7和7×（125×8）是运用了哪种运算律得来的？为什么要把125和8乘起来？

（4）教师小结：显然第2和第3种方法比较简便。不管哪一种都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。

2、观察25×16怎样进行简便计算?（1）小组讨论，教师巡视引导

（2）全班交流：重点提出为什么要把16分解成4×4的形式？

3、讨论小结：（1）讨论：观察以上两道题，小组讨论：在乘法运算中怎样进行简便计算？（2）班交流后教师总结⑶在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整

十、整百、整千数。

四、巩固联系 运用新知

1、自主练习第3题 怎样简便就怎样计算

2、自主练习第4题 解决实际问题

3、自主练习第5题 解决实际问题

五、课堂总结：评价一下自己在学习及其他方面的收获。作业布置： 作业反馈：

第 6课时

课题： 乘法分配律练习

内容：课本24页——25页及自主练习的1、2，乘法结合律和交换律。教学目标：

1、在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。

2、借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。

3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。教学重点： 探索归纳理解乘法分配律。

教学难点： 运用乘法分配律。教具学具： 课件 教学过程：

一、创设情境、出示信息窗

1、生交流搜集到的信息。

2、提出问题，解决问题

（1）提出问题：请同学们仔细观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？

A、芍药和牡丹一共多少棵？

B、芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米？（2）分组讨论

我们先来解决“芍药和牡丹一共多少棵？” 这个问题。要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请同学们分组讨论。（3）汇报交流

A、可以先求芍药和牡丹分别多少棵，然后把芍药和牡丹的棵数合在一起。B、也可以先求芍药和牡丹每行的棵数，然后再求9行一共的棵数。（4）利用信息图帮助学生理解解题思路。（5）学生独立列式，并回答，师板书。12×9+8×9（12+8）×9 =108+72 =20×9 =180（棵）=180（棵）

3、总结规律（1）学生观察比较

刚才我们求芍药和牡丹一共多少棵，同学们用了两种方法，仔细观察这两个算式，你有什么 发现？（算式不同，结果相同）。（2）引发猜想

根据刚才的发现，你有什么想法？（这可能又是一个规律）。（3）验证猜想，发现规律

刚才同学们猜了很多，是不是象同学们猜想的这样呢？下面我们就来验证一下，好吗？ A、小组合作，举例验证 B、学生汇报交流

C、进一步完善发现的规律。（4）师总结：

同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？ 生答师板书：（a+b）?c=a?c+b?c

三、应用规律，巩固新知

1、找朋友

（15+6）×7 325×（99+1）325×99+325 34×17+34×13 34×（17+13）15×7+6×7 23×24+23×16 23×（24+16）

2、火眼金睛辨对错

（1）13×（4+8）=13×4+13×8（）（2）（a+b）•c=a+(b•c)（）（3）12×4×4×13=4×（12+13）（）（4）78×101=78×100+78（）

3、在□里填上合适的数（80+70）×5=80×□+70×□（a+b）×9=a×□+□×□ 236×3+236×7=□×（□+□）m×153+m×47=□×(□+□)

四、感悟收获

通过这节课的学习，你有什么收获？ 作业设置：

7课时

课题：乘法分配律

教学内容：教材27页信息窗3问题1 教学目标：

1、在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。

2、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力

3、在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。教学重点： 运用乘法分配律。

教学难点： 应用所学知识解决简单实际问题的能力 教具学具 课件 教学过程

一、创设情境 提出问题

一辆汽车以每小时105千米的速度行驶在京沪高速公路上，经过12小时这辆车从上海到达了北京，上海到北京全长多少千米？怎样列式？（生口头列式 105×12）

二、合作探究 解决问题

1、学生独立计算

怎样计算105×12？下面请同学们小组讨论，交流不同的算法，比比看谁的方法最简便。

2、汇报交流

105×12=1260 12×105

竖式计算 =12×（100+5）

=12×100+12×5 =1200+60 =1260

3、优化算法

这两种算法，你最喜欢哪一种？为什么？

5、师小结：通过刚才的学习，我们发现运用乘法分配律能使计算简便，这就是我们这节课研究的内容：乘法分配律的应用（板书）。

6、巩固练习

同学们刚才学的不错，让我们再来看下一个问题（出示135×6+65×6）。想一想，怎样计算会更简便呢？ 学生独立解答，汇报交流简便方法。135×6+65×6 =（135+65）×6 =200×6 =1200

三、应用知识 自主练习

1、第5题是一道巩固乘法分配律的练习。练习时先让学生独立完成，交流订正时，让学生交流算法。

2、第6、7、9题是解决实际问题的题目。练习时，先让学生独立解答，然后全班交流算法，优化算法，进一步巩固乘法分配律。

四、拓展乘法分配律

1、出示第7题，学生独立解答，集体订正

2、思考讨论：通过计算以上各题，你发现了什么规律？

3、汇报交流，揭示规律。

两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减，即（a-b）•c=a•c-b• c

五、综合练习

1、自主练习第9题是通过解决购物问题，灵活运用乘法运算律的练习题，练习时先引导学生提出问题，然后引导学生运用乘法运算律解决问题，明确乘法运算律的应用价值。

2、第12题也是一道解决实际问题的练习，有了第10题的铺垫，放手让学生独立解决。

（由于学生的思维方式不同，结果必然是多种多样的，有正确的，也有不准确或错误的，所以通过交流，让学生能相互学习，互相激发，从而促进学生对知识的完善。）

六、总结反思

想一想这节课我们学习了什么？你是怎样学的？有哪些收获？

第 8课时

课题： 我学会了吗？

内容： 教材31页我学会了吗

教学目标：

1、进一步熟悉运算定律，能运用运算定律进行简便计算。

2、能灵活运用所学知识解决实际问题，感受数学定律的重要性。

3、培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。教学重点 能综合运用运算定律解决问题

教学难点 能在解决实际问题的过程中灵活运用数学定律。教具学具： 课件 教学过程：

一、自主整理

1、这两天我们一起学习了乘法什么运算定律?

2、请把我们学习的内容整理在练习本上

二、小组整理

2、出示《我学会了吗》题目，自学质疑，在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或者是典型的问题统计好。

说一说乘法分配律的内容,并用字母表示出来.三、交流提升

1、小组汇报学习成果。

2、教师点拨提升。

同学猜如果在计算中运用乘法分配律，是否会让计算简便呢？那就让我们来试一试好吗？

提问第二个题目，算式：476×3＋524﹡3 学生尝试独立计算，集体交流。还有别的计算方法吗？（476+524）×3 你是怎样运用乘法分配律来进行简算的呢？你认为哪种计算方法简便？ 引导学生一一交流，比较。确定简便方法。

通过这两道题的计算，你获得了有关运用乘法分配律简算的什么经验？

学生在小组内交流，再全班交流汇报。

四、达标测试

1、自主练习28页第11题，12题让学生自读题，弄清题意，独立解决问题。订正时，让学生说说解题思路。

2、第8题，让学生观察、比较各组算式，猜猜圆圈中应该填什么号，再分组计算验证猜想，从而得出各组两个算式得数相同，小组合作总结规律，进行交流。得出：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。引导学生用字母表示出这个规律。

3、“我学会了吗”，师引导学生根据题中提供的信息，灵活解决问题，重点让学生理清解题思路。

六、总结反思: 这一单元的学习你有什么收获？通过几节课的学习你有什么话想对同学们说一说？

第9课时

课题：补充练习基本练习：

1、连连看：

（25＋6）×4 48×32＋52×32 16×（236＋78）

（31＋69）×28 32×（48＋52）25×4＋6×4

2、填空：

①（31＋69）×28=□×28＋□×28 ② 546×12＋546×8=（□＋□）×□ ③ 25×□＋75×□=（□＋□）×23 ④（125＋50）×8=□×□＋□×□ 3.选择题：（把正确答案的序号填在括号里）（1）（a+b）×c=a×c+b×c（）A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律（2）（32+25）×2=（）

A．32+25×2 B.32×25×2 C.32×2+25×2（3）a×c+b×c=()A.（a+b）×c B.a+b×c C.a×b×c

4、综合练习： 怎样简便就怎样算。

32×46+32×54 146×38+38×

54（80+8）×25 32×（200+3）38×39+38 35 × 28 + 70

5、拓展练习：

25×9×4 125×3×8 你能一下子就说出得数吗？怎样算的？（让学生说说是怎样想的？应用了什么？）

6、课堂小结

这节课你有什么收获？引导学生多交流各自的收获以及应注意的问题。

第二篇：青岛版四年级数学下册第一单元教案

四年级数学下册第一单元教案

一、教学目标

1、结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。

2、在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.3、能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。

二、单元教材解读

本单元实在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识做准备，在知识衔接上具有重要作用。

本单元的主要教学内同是：方程的意义，等式的性质，解简单方程和用方程解决问题，其中解简单方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。

二、单元学与教建议

1、引导学生转变思维方式

2、抓住列方程解题的关键。

3、加强操作活动，让学生经历只是形成的过程。

4、注重培养学生自觉检验的习惯。

5、把握本单元的教学重点。

6、本单元建议课时数：9课时。

第一课

列方程

一、教学目标：

使学生初步理解 “方程的解”的含义。

二、教学重点和难点：

帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。

三、教学设计

（一）导入新课

今天我们一起来了解一些我国的珍稀动物，谁能说说你了解那些珍稀动物？（出示信息窗1，引导学生观察图片，阅读文字信息。）请同学们看信息窗中的第一幅图，你能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年的只数的关系吗？（关注学生能否探索出数量间的相等关系以及是否会想到用字母表示未知数）

二、新授教学

（一）列方程

教师板书：2004年的只数+300=1980年的只数 如果用a表示2004年白鳍豚的只数，那么，上面的数量关系也就可以表示为：a+300=400。

2004年白鳍豚的只数是一个未知数，一般情况下，未知数用字母x表示。即：x+300=400 这个可能不好理解，我们借助天平来理解。

（二）方程的意义

1、介绍天平这是一架天平、可以用来称物品的重量。当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。2引出方程

（1）出示图片：天平1

教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？

20+30=50（2）出示图片：天平2

教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？

教师板书：20＋？＝100 教师说明：这个未知数“？”，如果用x来表示就可以写成 20＋ x＝100 30+x=400就相当于在方程的左边放了300克和x克的砝码，右边放了400克的砝码。

天平平衡，可以表示为300+x=400。（这一环节关注学生能否借助天平理解等式）

（二）巩固练习

1、探究含有x 的等式表示数量间的关系（ax=b）

看信息窗中的第二幅图，你能根据大熊猫人工养殖的只数与野生的只数的数量关系列出方程吗？ 找一同学板演。

人工养殖的只数×10=野生的只数

如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，那么上面的数量关系为：

10x=1600 练习信息窗中的第三幅图。

2、探究含有字母x的等式表示数量间的关系（ax+b=c）

你能用芥菜的思路来解决“怎样用含有x 的等式表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系”吗？

（三）方程的意义． 教师提问：观察上面三个等式回答问题．这三个等式有什么相同点和不同点？

相同点：都是相等的式子．

不同点：第二个等式不含有未知数，第一个和第三个、第四个等式含有未知数．

教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程．

教师强调：含有未知数、等式 巩固练习：自主练习1 4．思考：方程和等式之间到底是什么关系呢？ 小组讨论，最后交流讨论结果。

（1）出示图片：等式与方程

（2）小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程。

三、课堂小结 这节课你学到了什么？

四、课后作业

自主练习2、3、4、5、6

第二课

解简易方程(一)教学目标

1．使学生初步理解 “方程的解”和“解方程”的含义．

2．掌握解简易方程x+a=b(或x-a=b)的方法并会检验． 教学重点

使学生初步掌握解方程的方法和书写格式． 教学难点

帮助学生建立“方程”的概念，并会应用． 教学设计

一、导入新课

这节课我们继续了解我国的珍惜动物，请同学们看信息窗，根据信息窗的内容，你能提出一个问题吗？

根据你的问题，谁能列出一个方程来。600+x=860 那么x到底是多少呢？怎样求x呢？这就是我们今天重点学习的内容。板书课题：解方程

二、新授教学

关于解方程我们借助天平来研究。

1．（1）出示图片：天平1 教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？ 教师板书：X=20

（2）出示图片：天平2

教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？

教师板书：x+10=20+10 教师说明：通过这两个等式，你发现了什么？ 等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。（3）出示图片：天平3

教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？

教师板书： x+10=10+10（4）出示图片：天平4

教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？

教师板书：x=10 教师说明：通过这两个等式，你发现了什么？ 等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。

这就是等式的性质一: 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

（二）教学例题

1．方程的解

教师提问：在600+x=860中，等于多少时方程左边和右边相等？

教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．

如： x=260是方程 600+x=860的解

2．解方程

教师板书：求方程的解的过程叫做解方程．

3．教学例题

例1． 解方程 600+x=860

（1）教师提问：解方程先写什么？根据什么计算？

（2）教师板书：

解：根据等式的性质，等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。

600+x=860 600+x-600=860-600 x=260

（3）怎样检查解方程是否正确？

检验：方程左边=600+x =600+260 =860 =方程右边

所以 x=260是方程600+x=860的解．

注：如果是信息窗这样列方程解应用题，还需要有设未知数、答这两步。我们一起来看一下书。

4．讨论： “方程的解”和“解方程”有什么区别？

三、巩固练习自主练习1、2

四、课堂小结

今天你学到了哪些知识？等式的性质是什么？方程的解和解方程有什么区别？ 解方程有哪几步？

五、课后作业：自主练习2、3

第三课

解简易方程(二)

一、教学目标

1、掌握解简易方程ax=b(或x÷a=b)的方法并会检验。

2、使学生初步学会

二、教学重点和难点：

使学生掌握解方程的方法和书写格式．

三、教学设计：

（一）导入新课

请同学们看信息窗，根据信息窗的内容，你能提出一个问题吗？ 根据你的问题，列出一个方程来。3x=1500 这样的方程怎么解呢？我们依然借助天平来研究。

二、新授教学

1．（1）出示图片：天平1 教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？ 教师板书：X=20

（2）出示图片：天平2

教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？

教师板书：4x=20×4

这一类简易方程的解法． 教师说明：通过这两个等式，你发现了什么？ 等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。（3）出示图片：天平3

教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？

教师板书：3x=30（2）出示图片：天平4

教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？

教师板书：x=10 教师说明：通过这两个等式，你发现了什么？ 等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。

这就是等式的性质二: 等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。

（二）教学例题

1．教学例题

列方程解应用题

（1）教师提问：列方程解应用题先写什么？根据什么计算？

（2）教师板书：

解：设我国现存黑鹳x只。3x=1500 根据等式的性质，等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。

3x÷3=1500÷3

x=500

（3）怎样检查解方程是否正确？

检验：方程左边=3x =3×500 =1500 =方程右边

所以 x=500是方程3x=1500 的解． 答：我国现存黑鹳500只。2．教学例题

解方程：3x+100=1000（1）教师提问：解方程先写什么？根据什么计算？

（2）教师板书：

3x+100=1000 根据等式的性质，等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。3x+100-100=1000-100 3x=900 根据等式的性质，等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。

3x÷3=900÷3 x=300

三、巩固练习自主练习1、2

四、课堂小结

今天你学到了等式的又一个什么性质？

五、课后作业：自主练习2、3

第四课

解简易方程(三)

一、教学目标

1．使学生初步学会

这一类简易方程的解法．

2．知道计算这类方程的道理．

二、教学重点

掌握解

三、教学难点

理解这一类方程的算理．

四、教学过程

（一）复习引入

口答：三年级有男生x人，女生是男生的1.5倍，女生有多少人？（用含有字母x的式子表示）

果园里有桃树x棵，杏树是桃树的3倍还多5棵，杏树有多少棵？（用含有字母x的式子表示）

(二)教学新授 一）例题

1、请同学们读信息窗，你能获得什么数学信息，根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？ 东北虎和白虎各有多少只？

2、用图来表示：

这一类方程的解法． 白虎： 东北虎和白虎共16只 东北虎：

3、教师提问：要求什么？（东北虎和白虎各有多少只）

要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x,为什么？

（设白虎为x,因为根据东北虎的只数是白虎的7倍，可知东北虎为7x只）

教师板书：

白虎

东北虎

一共

x 7x 16 根据题中的数量关系列方程：x+7x=16

4．教师说明：问题中含有两个未知数，这就是今天要学习的解简易方程．

板书课题：解简易方程．

5．学生分组讨论计算方法．

（1）x 表示1个，7x 表示3个x，x+7x一共是（1＋7）个x，也就是8x ．

（2）x+7x 可以根据乘法分配律把1和7相加，就是（1+7）个x，8x ．

教师说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结果都是正确的．

6．教师小结

一个式子中如果含有两个x 的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将x 前面的因数相加或相减，再乘x，计算出结果．

二）解方程。

那我们就一起来看一下这道题目应该怎样来解？

1、教师板书：解：设白虎只数为x只，那么东北虎就有7x只。

X+7x=16

8x=16 8x÷8=16÷8

x=2 7x=7×2=14 检验：方程左边=x+7x =2+7×2 =16 =方程右边 所以 x=2是方程X+7x=16 的解． 答：白虎有2只，东北虎有14只。

解出x=2，问学生这道题目做完了没有？还要做什么，使学生明确：求出x，只求出了白虎的只数，题还没做完，还要求东北虎的只数7x得多少。

2．练习：学生独立解答自主练习第3题。

2x-x=113（要求写出检验过程）

(三)课堂小结

今天这节课你学到了哪些知识？ 解这类方程时要注意什么？

教师：

1、题里有两个未知数，可以先选择一个为x,另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程。

2、解方程，求出x后，再求另一个未知数。

3、通过列式计算，检验两个得数的关系是否符合已知条件。

（四）巩固练习

一）填空．

1． 表示（）加（），一共是（）个，得（）．

2． 表示（）减（），是（）个，得（）．

3．（）．

二）直接写得数．

三）判断正误，对的画“√”，错的画“×”．

1．（）

2．（）

3．(五)布置作业

（）

自主练习第2题（写检验过程）

第三篇：青岛版四年级下册数学第四单元教案2

信息窗2：小数的大小比较

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版数学四年级下册56——61页。

教材简析

本节课是在学生对小数有了初步的认识，理解了小数的意义、学会了小数的读、写基础上学习的，同时又是学习小数四则计算的基础。该信息窗呈现的是五种龟及龟蛋的样子，并用文字方式注明了各种龟蛋的质量，平胸龟和小鳄龟龟蛋的长度。通过引导学生提出比较龟蛋质量和长度的问题，引入对小数大小比较和小数性质等知识的学习。本信息窗共3课时。

教学目标

1.在解决实际问题的过程中，使学生理解并掌握比较两个小数大小的方法，会正确比较两个小数的大小。

2.结合具体事例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题。3.在学习的过程中，培养学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

4.在活动过程中，培养学生思维的有序性及比较、概括、归纳的能力。

教学过程

第1课时

一、知识铺垫、引出课题

谈话：我们已经学过了比较整数大小的方法，请你在各题○里填上“＞”、“＜”或“＝”。(口答)832○799 6124○6214 1003○999 谈话：说说怎样比较整数的大小? 引导学生明确：当整数位数不同时，位数多的那个数就大。当整数位数相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位的数大，那个数就大，就不再比下一位了。

谈话： 我们已经掌握了比较整数大小的方法，小数大小怎样比较呢？今天就来研究小数大小的比较方法。(板书课题：小数的大小比较)［设计意图］课堂引入，从学生已有的知识经验出发，在问题解决中自然引出新的学习内容──小数大小的比较。熟中孕新，使学生易于接受。

二、开展活动、探究方法

1.提出问题：（展示信息窗二）

谈话：自然界里蕴藏着无穷无尽的奥妙。读了这些信息，你能提出哪些有价值的问题？根据学生的回答，有选择的板书：

（1）绿毛龟蛋与金钱龟蛋相比，哪一个重？（2）小鳄龟蛋与平胸龟蛋相比，哪一个重？

［设计意图］提出一个问题远比解决一个问题更重要。在学生读懂那么多信息的基础上选择有用信息提出有价值的问题，培养学生提出问题的能力。

2.比较整数部分不同的小数的大小

谈话：先解决第一个问题。比较11.85与24.3的大小。引导学生明确：整数部分11比24小，小数部分就不用比了，所以比较小数的大小要先看整数部分，从而得出11.85千克＜24.3千克。板书：11.85＜24.3 谈话：金钱龟蛋分别与平胸龟蛋、小鳄龟蛋相比，哪个重？为什么？

（归纳板书：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大。）

3.比较整数部分相同的小数的大小

谈话：再解决第二个问题。11.84与11.68哪个大？ 小组讨论，老师参与：整数部分相同的小数怎样比较大小呢？说说你的想法。

班内交流，引导学生比较归纳：当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个小数就大。板书：11.84＞11.68 比较：（1）小鳄鱼龟蛋与绿毛龟蛋相比，哪个重？绿毛龟蛋与平胸龟蛋相比，哪个重？

（2）在○填上＜、＞、= 2.35○2.65 1.023○1.026 10.654○10.3 归纳板书：整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上数大的那个小数大，依此类推。

［设计意图］由于有了整数大小比较的知识基础，学生解决此类问题较简单，因此，放手让学生探求。

4.比较位数不同的小数的大小

谈话：看来，同学们对比较小数的大小的方法有了自己新的认识，下面老师写一个小数（出示0.562），你能写出几个比它大的整数部分是0的小数吗？

引导学生写出不同的位数，如：0.5621，0.563，0.61，0.7，„„.全班交流讨论：我们来看看同学们写的这些小数，谁来说说你的想法？（在此基础上引导学生观察、发现、总结。）

同学们写的这些小数都比0.562大，观察这些小数，它们有什么不同？（这些小数的位数不同。）虽然这些数的位数不同，却都能比0.562大，这说明什么呢？（师生共同小结：位数不同的小数也要从高位比起。）

［设计意图］此类问题学生易于忽视，往往用位数的多少进行比较。因此，在引导学生说出比0.562大的小数时，一定要写出小数点后面有两位、三位的小数，再观察比较，从而弄清位数不同的小数也要从高位比起，不能看位数的多少。

小结：怎样比较小数的大小？

［设计意图］此类问题学生容易忽视。通过老师放手，将研究的主动权交给学生，使不同层次学生的思维得以充分展示，教师引导学生讨论、交流，及时引导学生体会只要高位上的数大，这个数就大。小数的大小与位数的多少没有关系，进一步沟通整数与小数比较大小的联系与区别，促进数学知识的系统化。

三、联系生活、巩固应用

1.自主练习1：填写在书上，让学生回答，并说一说填写的理由。

2.自主练习2：填写在书上，让学生回答，并说一说填写的理由，应注意什么？

3.自主练习3：先让学生独立解决问题，再交流解决问题的方法。

4.自主练习4：练习时，引导学生注意观察题中隐含的信息，学会灵活运用所学知识解决实际问题。

5.播放2004年雅典奥运会上，刘翔夺得110米跨栏世界冠军的录像。

谈话：刘翔从2004年到2006年期间，几次国际重大比赛的成绩是12.91秒、13.12秒、13.05秒，你认为哪个成绩最好？

你能不能预测一下，2008年北京奥运会时，刘翔跑出什么成绩就可以破世界记录？

［设计意图］在应用提高阶段，教师应鼓励学生将所学知识运用到生活中去，再次感受生活中处处有数学，还可以提高学生运用所学知识解决问题的兴趣，提高学生参与学习活动的积极性。

四、总结：

通过这节课的学习，你学会了什么？解决了什么问题？学得高兴吗？

［设计意图］不仅从知识面总结，还引导学生回顾解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。既让学生习得一种学习方法，又培养了学习兴趣。

课后反思

本课努力遵照新课程标准所提出的新理念，力求充分体现教材编写意图。

一、自主探索，为学生提供创造的平台。

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探索者，在儿童的精神世界里，这种需要则特别强烈。”那怎样才能让学生成为发现者，探索者呢？这就需要教师为学生提供创造的平台，如在探索比较整数部分相同的小数的大小，在讨论位数不同的小数时，都积极参与，大胆探索，争先恐后地说出自己的想法。

二、小组探讨，让学生分享创造的成果。

小组合作给予了学生更多自由活动和相互交流的机会，但是，合作必须是建立在学生个体需要的基础上，只有经过独立思考，有了交流的需要，再开展合作学习才是有价值、有成效的，反之，则会降低合作学习的实效性。在教学中，老师用小组合作的方法让学生想办法验证自己的猜想是否正确，因为每个学生所处的文化环境、自身思维方式是不同的，当一个数学问题出现时，他们就会联系自己的经验，用自己的思维方式来解决，在小组里，他们勇于提出自己的想法，并在小组展开讨论、交流，使想法更加完善、具体，于是就出现了多种方法。而通过本节课的学习，他们掌握的就不仅仅是小数的大小比较，还让他们摆脱了解决问题的单一思维模式，激活了他们再创造的潜能，获得了充分展示自我，获取更大成功的机遇。

三、注重应用中的针对性、层次性。

练习的设计，首先充分利用了教材所提供的练习，较好的巩固了本节课的知识，其次，根据短跑名将刘翔的百米跨栏成绩，结合2008奥运会出示练习题，形式灵活，易于激发学生的兴趣，并能从多个角度加深学生对知识的理解。

（胶南市实验小学 丁向丽）

第2课时

一、联系实际，提供素材

谈话：同学们课前进行了调查。现在请大家交流，生活中哪些地方用到了末尾有0的小数？ 老师也收集了一些：一副手套的价钱是6.50元，一支铅笔的价钱是0.50元，小红的身高是1.40米，《爱的教育》的价钱是12.00元„„.信息窗中也为我们提供了一组信息：平胸龟蛋的长度是0.4分米，小鳄龟蛋的长度是0.40米。

［设计意图］通过课前调查生活中末尾有0的小数，使学生切身体会到数学来源于生活，感受数学与生活的密切关系。

二、创设情景，引导探索

谈话：平胸龟蛋与小鳄鱼蛋相比，哪一个长？ 1.小组合作，初步感知小数的性质： 谈话：你的猜想是否正确？

老师为每个组准备一把直尺，两张同样大小的纸：一张平均分成10份、一张平均分成100份。

小组合作，选择你喜欢的工具，可以量一量、涂一涂，来验证你的猜想。

（小组活动，老师参与其中。）

谈话：各组选一名代表，说一说你们是怎样做的？0.40分米和0.4分米相等吗？（学生边说边演示，老师根据学生的活动引导出0.4分米=0.40分米，板书：0.4=0.40）

谈话：观察等号左右两边的小数，你能发现小数有什么样的规律吗？请你大胆进行猜想！

（先留给学生充分的时间独立思考，然后小组内交流）谈话：哪个小组的代表愿意来谈谈你们的看法？（引导出小数的末尾有没有0，小数的大小一样。）

［设计意图］把问题放到小组中，让学生在讨论的基础上找到解决问题的方法，“等号两边的数相等”这些不是老师告诉的，而是学生动手动脑、集体智慧的结晶。教师参与活动，以合作者的身份与学生平等相处，提出自己的看法，尊重学生的意见，鼓励学生大胆动手量一量、涂一涂进行验证，培养学生敢于表达见解的精神，充分调动学生的积极性。

2.进一步感知小数性质

谈话：我们的猜想是否正确？是否对所有的小数都适用？还需要用更多的小数来验证。根据你们的猜想，你能举出一些你认为是相等的小数吗？

根据学生回答，选择板书：0.2=0.20 0.10=0.100„„.谈话：它们的大小是不是真的相等？还需要进一步验证。请继续用这些材料来验证一下。（小组合作验证）

班内交流：谁愿意来说说你们验证的结果？从而证明0.4=0.40，0.2=0.20，0.10=0.100

谈话：继续大胆猜想一下，0.10还有可能等于什么数？根据学生回答，板书：0.10=0.1000000......说得完吗？这可真是个有趣的现象！那这是偶然现象吗？0.3还等于什么数？0.3=0.300000„„

3.揭示小数性质，板书课题

谈话：观察这些数据，你有什么发现？

板书：小数的末尾添上0或者去掉0，小数大小不变。这就是我们今天所学的小数的性质。（板书课题：小数的性质）

［设计意图］学生继续动手又动脑进行验证，在有趣的现象中主动探索，从而揭示小数的性质。

三、小数性质的应用

1.化简小数(1)教师在黑板上写0.600，问：你能说出一个和它相等的小数吗？

教师随着学生的回答写出0.60000000000„„问：小数的大小变了吗？也就是说与0.600大小相等的小数有多少个？在这无数个小数中，最简单的是哪一个？学生答后教师揭示：0.600写成0.6，就叫化简。

谈话：：你能将0.500和13.040化简吗？学生回答，并说一说理由。问：13.040十分位上的0可以去掉吗？为什么？;2.改写小数

谈话：去掉小数末尾的0，能把小数化简。有时需要把一些数改写成指定数位的小数，又该怎样做呢？

谈话：：不改变小数的大小，你能将0.9、6.07、5改写成三位小数吗？

（学生独立做后，交流订正，梳理方法。）

谈话：：如果5后面不添小数点，直接写0行吗？为什么？生活中在哪些地方看过小数末尾添了0的数？

［设计意图］在充分理解了小数的性质基础上对小数进行化简、改写，学生易于接受，但有些方面易出错，因此，着重探索不是小数末尾的0的化简及整数改写成小数的方法。

四、拓展应用，巩固提高

1.自主练习5：学生独立做后，同桌交流。2.自主练习6：学生独立做后，交流订正。3.判断对错：

（1）在小数点的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。（）（2）0.5与0.50大小相等，计数单位也一样。（）

4.① 0.52中的2在（）位，表示（），在0.52的末尾添上三个0后，2在（）位，表示（）。

② 0.300里有（）个（）、（）个（）和（）个（）。0.3里有（）个（）。

③ 0.230里有（）个（）、（）个（）和（）个（），0.23里有（）个（）和（）个（）。

5.按要求写小数。①所有的0都能去掉。②所有的0都不能去掉。③有的0能去掉，有的0不能去掉。

［设计意图］练习的设计，充分利用了教材所提供的练习，形式灵活，易于激发学生的兴趣，并能从多个角度加深学生对知识的理解。

五、总结归纳，概括提高：

通过这节课的学习，你有什么收获？

［设计意图］通过评价与小结，梳理所学知识，对所学内容有一个完整、清晰的印象，进一步发展能力。

课后反思

本节课体现了《数学课程标准》的理念，实践了寓猜想、验证于活动情境中，激发了学生兴趣，体现学生主体地位。

一、课前调查，密切联系生活

小学数学教学要基于学生生活，密切联系实际，让学生体验“数学从生活中来”的过程。例如这节课，我让学生自己调查和收集现实生活中末尾有0的小数实例，并在自己搜集的大量材料中尝试发现小数的性质，使学生再次感受到“数学知识来源于生活并服务于生活”，充分地体会到数学与现实生活的密切联系，感受到学习数学的价值和意义。

二、主动探索，体验数学思想、方法

小学数学教学要突出学习过程的体验和数学思想、数学方法的渗透，注重启迪学生的思维。这节课，我把“引导学生经历‘数学猜想、验证和应用的过程’，体验探索、发现数学规律的基本策略和方法”作为课前预定的一个重要教学目标。在课堂教学中也努力地突出这一点，教学中更多地关注学习过程的经历和体验，引导学生沿着“实例——猜想——验证——总结——应用”的轨迹去探索、去发现、去创造。力图让学生掌握探索数学规律的基本过程，领悟到探索数学规律的基本方法，提高学生独立学习和持续发展的能力。

三、创设情境，激发学生创造的兴趣。

心理学研究表明，积极的思维活动是建立在兴趣和丰富情感基础上的，当学生对数学学习产生浓厚的兴趣时，也就形成了课内学习的内动力。而创设情境，是激起学生学习兴趣、创新思维的重要途径。在课堂教学中，让学生自己想办法涂出4/

10、40/100，发现0.4=0.40后，观察这组数据特点，让学生大胆猜想，还有哪些数相等？0.1还有可能等于什么数？激起了学生兴趣，并抛出问题：“这可真是个有趣的现象，这是偶然的吗？下面，让我们用0.30和0.3、0.20和0.2论证一下？”在富有激情的感召下，在极具挑战的问题前，学生们个个摩拳擦掌、跃跃欲试。精彩的创意岂不源源不断地迸发，蓬蓬勃勃地绽放？

（胶南市实验小学 肖焕盛）

第3课时

一、回顾复习

基本练习

1.故事导入

谈话：老师给同学们带来一个有趣的故事：

唐僧师徒去西天取经,途中口渴了，唐僧拿出三根标有:0.2米、0.20米、0.200米长的甘蔗，想分给三个徒弟，馋嘴的八戒抢先一步说：“我肚子大，我吃长的。”说着就拿走了标有“0.200米”甘蔗。沙和尚不服气，就对师傅说：“八戒好吃懒做，长的应该给大师兄吃。”悟空却只是笑了笑，就对沙和尚悄悄耳语。

请同学们猜一猜，孙悟空会对沙和尚说什么？（学生回答：三根一样长）如何知道它们是一样长的？

（引导学生复习上节课学习的知识并解答）

谈话：刚才同学们在解决问题的时候表现的和孙悟空一样聪明，能又快又准确的把下面的数对号入座吗？

2.自主练习第7题。

（1）出示题目，学生读题后独立解答

（2）全班交流。（引导学生说说用了什么知识）3.自主练习第10题 学生独立解答，集体订正。

［设计意图］利用喜闻乐见的《西游记》中的人物，创设故事情境，引导学生猜测揣摩“孙悟空会对沙和尚说些什么”，学生的思维被激发，自觉主动地运用所学知识解答，并在教师的引导下对所学知识进行练习、巩固。

二、走进生活

综合练习

谈话；刚才我们复习了上节学习的知识并运用这些知识解决了问题，在生活中我们也经常要用到这些知识。

1.自主练习第8题（1）独立填写

（2）集体订正（引导学生在交流中掌握利用小数性质快速改写的方法）

2.自主练习第9题（1）看图独立解答（2）全班交流

（交流中除了关注是否正确解答外，还要指导学生合理饮食，养成良好的饮食习惯）

［设计意图］ 这环节的练习让学生走进生活，充分地体会到了数学与现实生活的密切联系，感受到了学习数学的价值和意义，培养学生的数学应用意识。

三、拓展实践

延伸练习

谈话：同学们表现的真出色，让我们继续来解决问题，好吗？ 1.自主练习第11题。（1）独立解答。（2）小组交流。

（3）全班汇报。（汇报时引导学生根据不同答案讨论取值范围，灵活掌握比较大小的办法）

2.自主练习第12题

让学生用卡片摆一摆，看看可以摆出多少个不同的小数，再通过交流学会合理的思考方法。

课外实践

让学生以小组为单位课后互相测量身高和体重，并比较记录的结果

［设计意图］在数学教学中，既应注重知识的应用和能力的培养，更应注重数学思想方法在学习中的渗透。

四、总结评价

谈话：今天同学们解决了这么多问题，有什么收获？ ［设计意图］引导学生总结反思，梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。

课后反思

本节课主要体现了以下几点：

1.创设问题情境导入，引起学生们的好奇心和强烈的探索欲望，使他们情不自禁的注入自己的热情成为学习的主人。他们注意力迅速高度集中,纷纷开动脑筋、个个跃跃欲试。通过大家的回答和教师的引导不知不觉引入所学知识的回顾和复习，自然流畅。

2.在解决问题的活动中，充分体现教师是教学活动的组织者、指导者和参与者，学生是教学活动的主体，学生主动参与了数学问题的解决及数学知识的应用全过程，他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，学会了一些学习策略，体验成功所带来的快乐。

（胶南市实验小学 黄金林）

第四篇：青岛版数学四年级下册教案

青岛版小学四年级下册数学教案

第一单元《黄河掠影——用字母表示数》 单元备课： 用字母表示数 教材简析

1．本单元，以“黄河掠影”为教学素材，带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。

2．整合教学内容，合理编排知识结构。

3．教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。

本单元的主要教学内容是：用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。

学情分析

本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习简易方程、乘法运算律、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算

教学目标

1．结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取得的值，求含有字母的式子的值。

2．在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。3．通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。

4．在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。

5．在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。

教学重难点

★ 用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。▲理解字母表示数的意义。教学建议

1．充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。2．引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。3．注重探究问题方法的培养与训练。4．注重评价的导向性。课时安排 8课时

信息窗一——黄河三角洲 第一课时 教学目标：

1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

4、在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。

教学过程：

一、迁移引入、揭示新课

师：你知道我们的的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？你知道那里有什么好地方吗？

师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。

二、设疑激趣、展开新课

1、师生互动，猜年龄；

师：你今年几岁了？（板书：××的岁数 10岁）想知道崔老师的年龄吗？ 师：崔老师比××大35岁，我今年多少岁了？你是怎么算的？

生：10+35=45（板书：10+35）

师：当××1岁时，崔老师该多少岁呢？谁能用式子来表示？当××2岁时，又该用哪个式子来表示？当××50岁时呢？ 板书： ××的岁数 崔老师的岁数 10 10+35 1 1+35 2 2+35 50 50+35 … … 师用手势竖着指，示意引导学生观察：请你仔细观察这里什么在变？（年龄）什么没变？（师明确崔老师比××大35岁，这个数量关系始终没变。）用字母a来表示××的年龄，那么老师的年龄应该怎么表示？

生：崔老师的年龄应该用a+35来表示。师：你为什么要用a+35表示？

师：在这里字母a表示什么？（表示××的岁数）+35表示什么？含有字母a的式子a+35呢？ 追问：a+35表示的是你们几岁时老师的年龄呢？（生：任一年年龄的时候）a+35表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？

生1：简便了。

生2：把所有人的想法都概括了。

生3：还能看清老师与同学的岁数关系。

比较归纳，揭示课题

师：用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。

（板书课题：用字母表示数）

师：当a=5的时候，a+35等于多少？当a=20的时候，a+35呢？当a=60的时候呢？

2、用字母和式子表示自己和家人的年龄 学生独立完成后交流汇报。

3、含有字母的乘法算式及简写

⑴用小棒摆三角形 出示课件图： 摆1个三角形需要摆1×3根小棒。摆2个三角形需要摆＿＿根小棒？ 摆3个三角形需要摆＿＿根小棒？ 摆a个三角形需要摆＿＿根小棒？ 师：为什么要用a×3来表示？ 师：当a=6的时侯，a×3等于多少？a=8的时侯，a×3呢？a=100的时候呢？

⑵含有字母的乘法式子的简写

⑶试一试，把下面的式子换一种写法。c×5 6×n 7·χ（板书）师：a+35能不能改写成35a？为什么？

4、灵活运用，编儿歌 出示课件：

1只手有5个手指； 2只手有10个手指； n只手有＿＿个手指。和小组内的孩子一起，像这样编一首儿歌。

师：你觉得用字母表示数有什么好处？

三、运用知识，解决问题

1、用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一，以小组为单位完成。师，看情景图，你能提出什么数学问题？

生：2年造地约多少平方千米？3年？4年？

生：25×2，25×3，25×4 师：你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗？ 这时候就出现了用字母表示数，通常用t表示时间，t年地造地面积表示为t×25，可以写作25t

师：今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？（生举例、交流）

三.全课完善建构

师：通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以表示生活中许许多多的数量，那么用含字母的式子表示数量有什么好处？又有什么需要注意的呢？ 指名生说一说。

2、省略乘号，写出下面各式。（视频展示台展示）①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1

3、课本第4页 3、4、5、四、灵活运用，拓展延伸

学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b

五、课堂小结，自我评价

这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。如果让你为自己今天的表现打分，你想给自己打多少分？

教后记：

“用字母表示数”这一内容对于学生来说比较抽象，本节课采取情境图引入，激发学生的学习兴趣，让学生用自己的方式表示“任何一年黄河的造地面积”，让学生尽情发挥，把教学氛围推向一个高潮。这时学生已经落入教师尽心设计的“陷阱”，在不知不觉间把数字和字母联系起来。使本课的重难点得以顺利突破。

课时：第二课时 课型：新授课

教材简析：本节课通过求“t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”，以及电脑小博士提问一个问题：“当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”引导学生求含有字母式子的值。

教学目标：

1、▲★使学生学会求简单的含有字母式子的值。

2、★使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。

3、能体会数学与实际问题的密切联系。教学策略与方法：

1、弄清含有字母式子的含义。

2、教学求含有字母式子的值时，可先让学生解释式子中的t表示什么意思，t＝8又表示什么意思，弄清后，再代入数据逐步计算。

教学媒体：黄河资料片及图片、自制课件 教学流程：

一、复习巩固

二、讲授新课。

提问：t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

1、你想怎样列算式？指明“t年后”的面积＝现在的面积＋t年造地的面积

2、指名说：5450＋25t。你能说说式子中各部分表示的意思吗？ 5450是黄河三角洲现在的面积，25t是t年造地的面积，5450＋25t是t年后黄河三角洲的实际面积。

3、提问：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？（1）t＝8表示什么意思？表示8年造地的面积。（2）把t＝8代入式子5450＋25t求出结果。

板书过程：5450＋25t＝5450＋25×8＝5650

（3）请同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？

三、拓展练习。

1、补充练习：学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b

2、书第6页第 9 题。这道题是理解含有字母式子意义的题目。练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。

3、书第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。第一步根据数量关系写出含有字母的式子, 第二步求式子的值。

4、第12题是一道按程序写含有字母式子的练习。练习时, 可指导学生完成第1小题, 使学生掌握方法后, 再放手完成其他练习。练习过程中, 要重点指导运算顺序与括号的使用。

5、第14题是借助日历中的规律练习用字母表示数的题目。练习时,可先引导学生研究蓝色块中9个数之和与它的中心数的关系，然后再推广到其他数。通过研究可以得出：蓝色块中9个数之和是它中心数的9倍。然后，移动色块，发现这个关系仍然存在，用a表示中心数，色块中9个数的和可表示为9a。

6、第15题是一道结合生活实际巩固用字母表示数和求含字母式子值的选作题，供学有余力的学生完成。具体做题时，可先引导学生通过讨论找到自己的方法，再写出合理的表达式，然后独立求式子的值。答案只要清楚地表达出数量关系即可，不要求学生化简。第(1)小题答案为 4x+(x-1)× 2，6×(x-l)+4，6x-2 均可。

四、课堂小结。

今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。说说 你的收获。

教后记：

承接上一节课的内容，根据字母所取的值，求含有字母式子的值。课堂气氛活跃，学生表现非常积极，值得注意的是结果的值后面不能写单位，这一点应该在注意一下。

信息窗2—— 黄河漂流

课时：第一课时

课型：新授课 教材简析：

本信息窗所呈现的是黄河一段水流的壮观场景和2003年黄河漂流活动线路图。图下以统计表形式提供了漂流队漂流的有关信息。拟通过引导学生解决每天漂流路程的问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。

教学目标：

1．★使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。

3．★▲初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。

教学策略与方法：

教学时，可以通过课件或图片等资料向学生介绍黄河漂流活动的情况，让学生对这一活动有初步的了解。然后再出示教材中的情境图，重点引导学生解读记录表，根据表中的数据提出并解决问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。

教学媒体：黄河漂流的图片、自制课件、微机、电视 教学流程：

一、激趣导入。

同学们，我们这一单元的主题是什么？（生答：黄河掠影。）今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。[板书：

二、黄河漂流] 课前，我让大家搜集有关黄河漂流的资料，谁想和大家分享一下你知道的知识？

学生交流资料，对认真搜集的学生提出表扬。可问：你从哪里找到这个资料的？

小结：现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。（出示课件）从这些图片以及刚才的资料我们可以了解，黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。

[设计意图：学生对黄河漂流活动不是很了解，通过查找图片、文字、视频资料，帮助学生对这一活动有初步了解，同时还可以培养学生查找资料的能力。]

二、共同探究，学习新知。

（一）1、请同学们打开书第8页。我们一起来看看情境图，从中你知道了哪些信息？

2、请同学们认真读一读漂流队每天漂流情况记录表。你想提出什么数学问题？

学生交流自己发现的信息，并提出数学问题：

预设：（1）我想知道23日漂流多少千米？

（2）我想知道26日漂流多少千米？ ……

3、根据同学们刚才的提问，可以综合成一个问题：[板书：每天各漂流多少千米]。

4、要求“每天各漂流多少千米，”还应该知道哪两个数量？（速度、时间）

（二）1、我们来算一算。（根据图中信息，列式计算。）板书： 漂流日期 漂流路程 23日 11×7=77 24日 12×6=72 25日 6×7=42 ……

……

2、观察一下这些算式，11×7＝77表示什么意思？（11是23日的漂流速度，7是漂流时间，11×7＝77是用漂流速度×漂流时间＝漂流路程。如果学生说不出，可先作示范。）

3、所以，我们都是根据“路程＝速度×时间”这个数量关系来列式的。[板书：路程＝速度×时间] 你能用这个数量关系把这个表中的漂流路程算出来吗？请同学们把记录表填完整。

（三）、研究“用字母表示数量关系”。

1、你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗？先自己想一想，然后和小组里的同学说说。（小组讨论）

2、指名说：谁来说说你的想法。（指名学生回答）（学生用什么符合代表速度、时间、路程，先不要干预。）

1、小结：通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

预设一：学生没有说出数量关系，问：你会表示它们之间的关系吗？ 预设二：学生直接说出数量关系，所以：s=vt [板书：s=vt]

4、（指黑板说）大家比较一下这两个式子，哪一个式子更简捷、方便？

小结：用字母表示数量关系既简捷又准确。

5、拓展：如果已知s和v，怎样求t？（t＝s/v）

如果已知s和t，怎样求v？（v＝s/t）

三、拓展应用。

第1题是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。练习时,要先引导学生解读题意, 明确数量关系, 然后用字母表示出数量关系。

第2题是借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间关系的题目。可以先小组研讨, 完成填表练习。然后, 进一步了解分别求单价、数量、总价时, 算式变换的方法。

第 3 题是用字母表示单产量、数量、总产量关系的题目。练习时,可以先让学生独立试做, 然后沟通, 提高认识。

四、课堂小结 让学生谈收获。教后记：

教师先给学生设置一个陷阱----让学生用文字表示数量关系，学生明显感觉不简便，就自然想到用字母来表示。哦由于教材上所安排内容的难度不大，教学设计让重难点顺利突破。所以教师对教材进行了较大拓展，学生通过观察`，分析，教师适当引导，学生很快理解。

第二课时 教学目标：

1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。

2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

教学重点：

理解字母表示数的意义

设计理念：

1、从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。

2、在课堂教学中，充分让学生自主地、主动地进行思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，使学生从中体味到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。

教学过程：

（一）激发兴趣，引入课题。

师：同学们一定都非常喜欢儿歌吧，见过数青蛙的儿歌吗？（课件出示）

你能接着往下编吗？

（学生编儿歌）

师：这首儿歌这么长，什么时候能编完呀？要是能用一句话来表示这首儿歌就好了，大家赶快想一想，这句话该怎么说呢？

（学生回答：几只青蛙就有几张嘴。多让几个学生说一说）

师：很好，这样就简单多了。谁还有不同的说法？（若没有，老师提醒：可以用字母来表示青蛙的数量）

（学生回答：n只青蛙 n 张嘴）

师小结：看这么长的一首儿歌，用一个字母就把问题解决了，大家觉得用字母表示数好不好？好在什么地方？

（二）自学为主，领悟新知。A、提出问题，感悟新知：

师：同学们，老师跟大家已经相处快四年了，可是你们知道老师多大了吗？你能猜一猜吗？

B、数数猜猜，发现规律。

1、课件出示用小棒摆三角形。

2、提出问题：

摆1个三角形需要多少根小棒？（3根）

那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？

请算一算，摆a个呢？

2×3=6（根）

10×3=30（根）

4、注意书写格式的规范：①数与字母相乘时，乘号可以写为“点”或者省略不写；

②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。

5、小练习（课件出示）

（1）1只手有5个手指，2只手有10个手指，n只手有（）个手指。

（2）鸵鸟1时奔跑n千米；

2时奔跑（）千米；

3时奔跑（）千米；

t时奔跑（）千米。

（三）应用新知，体验成功。

A、再续游戏：摆长方形（课件出示）

小组合作完成B、归纳公式及运算律

1、归纳公式：既然用字母表示数有这么多的好处，那我们为什么不将以前学过的有关图形的计算公式、运算律用字母表示呢？

介绍：图形中用“a表示边长（或长），b表示宽，h表示高，c表示周长，s表示面积。” 正方形周长 C=4a 长方形周长 C=2(a+b)正方形面积 s=a.a 长方形面积 s=a.b

（三）梳理概括，归纳总结。

1、你能联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数？用字母表示数有什么好处吗？

2、总结：用字母不仅可以表示数，还可以简明地表示一些数量关系，图形的计算公式，运算律等等……

3、赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。

教后记：

通过学生的相互评价，提高了学生的思维能力和思维品质，为今后的进一步学习代数有关的知识打下基础。

信息窗3 —— 加法运算律 教学目标

(一)使学生理解并掌握加法结合律.(二)使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律的异、同点,及其特点.(三)能正确、灵活地应用加法交换律和加法结合律进行简便运算.(四)培养学生分析推理的能力.教学重点和难点

使学生理解并掌握加法结合律,能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便, 这是教学的重点,引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程是学习的难点.教学过程

一、教师引导,探究新知

师:同学们,运用我们以前学过的知识帮教师算一算下面的算式好吗?(请学生举手上台回答)(1)12 + 25(2)500 + 300

(3)25 + 12(4)300 + 500 师:同学们,你们从式1和式2中有没有发现什么规律?(引导学生回答:式1和式2中的两个因数是一样的,只是因数的位置对换了。)师:同学们真聪明,都把规律找到来了。刚才那种计算方法实际上就是应用加法交换律.那么什么叫做加法交换律呢?这就是我们今天要研究的新内容。

(板书课题:加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。如果用a 和b 表示算式中的两个因数,那么可以得出:a + b = b + a)带读一遍。

二、强化练习,形成技能

师:同学们,下面我来考一考你们,看看你们是不是掌握了!(请同学举手上台回答)(1)18+ 25 =()+ 18(2)560 + 375 = 375 +()

三、拓展延伸

小黑板题目: 假如我们学校三年级的学生有89人,二年级的学生有96人,一年级的学生有104人,请问3个年级共有学生多少人?(学生读题后,明确已知条件和问题、师生共同画出线段图,让学生用两种方法,独立做在练习本上。)方法1:89 + 96 + 104 方法2:89 + 96 + 104 = 185 + 104 = 89 +(96 + 104)= 289(人)= 89 + 200 = 289(人)师加以引导:在多位数加法竖式计算中,已经学过一种简便算法,从个位加起,先把每个数位上可以凑成“10”的两个数加起来,再和另一个数相加.启发学生说出:(1)第一种解法是先把三年级、二年级的人数加起来,再加上一年级的人数,也就是先把89和96相加,再加上104;第二种解法是先把二年级、一年级的人数加起来,再加上三年级的人数,也就是先把96和104相加,再和89相加。

(2)这两种解法有什么相同点? 启发学生说出两种解法的计算结果相同。

(3)这两个算式有什么关系? 通过比较明确这两个算式是相等的关系,因此可以写成:(89+96)+104 = 89+(96+104)师:同学们,刚才那种计算方法实际上就是应用加法结合律。这是我们今天要学的第二个内容,那么什么叫做加法结合律呢?(板书:加法结合律:3个数相加,先把前两个数相加,再加第3个数;或先把后两个数相加,再加第1个数,和不变。如果用 a、b、c表示3个数,那么可以得出(a+b)+ c = a +(b+c)带读一遍。师:在加法中应用运算定律可以使计算简便。

同学们,你们说:480+325+75这道题怎么算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?(请学生上台回答)师:这里应用了加法结合律,因为375和25相加能得出400,再算480+400比较简便。

同学们,现在老师再来考一考你们,看你们都掌握了没有,用简便方法计算下面各题,算出的同学请举手。

板书题目:(1)91+89+11(2)85+41+15+59 巩固练习：自主练习2题 3题 4题

小结：同学们今天我们都学习了哪些新内容呢? 教后记：

本课时学习加法的两个运算定律，算理比较简单，所以开门见山进入探索。在教学过程中引导学生从计算中发现规律。培养学生在学习过程中善于发现，善于思考的习惯。

第二单元 信息窗1：乘法结合律和交换律 教学内容：

p19、20，乘法结合律和交换律及应用 教材分析

本信息窗情境呈现的是“中华第一站”——济南长途汽车总站繁忙有序的场景。图下以文字和统计表的形式提供了丰富的数学信息。拟通过引导学生解决“中巴车周一到周五共运送旅客多少人”的问题，展开对乘法运算律的学习。

学情分析

这一部分内容是在学生学习了加法运算律的基础上进行教学的，学生第一次接触，但对这方面的经验学生已有了积累。教学时，教师要充分利用学生已有的知识经验，沟通新旧知识间的内在联系。

教学目标：

1、通过创设情境让学生在探索、验证、理解乘法结合律、交换律，让学生在解决实际问题中理解乘法运算定律在实际生活中的运用。

2、培养学生探索问题的能力。

3、使学生学会运用乘法结合律、交换律进行简便计算。

4、让学生了解简算在实际生活的运用，提高学生的简算意识。教学要点分析：

理解乘法结合律、交换律的意义，并学能运用乘法结合律、交换律进行简便计算。在教学中，要充分利用学生已有的知识和经验，沟通新旧知识的内在联系，使学生更好的理解和掌握乘法运算律，合理整合知识，有利于学生在解决问题的过程中理解乘法分配律，提高教学效率。

教法：

谈话法 练习指导法 学法

迁移类推导法 合作交流法 教学准备

投影仪 计算器 教学过程：

一、创设情境，导入新课

同学们，你去过济南吗？这节课我们就先到济南长途汽车站去看一看好吗？

二、观察情境图

1、出示情境图，请学生观察：

（1）、从图中你了解到哪些数学信息？

（2）、根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

教师根据学生提出的问题板书： 大巴车每周运送乘客多少人？ 中巴车每周运送乘客多少人？ ……

三、合作探究，解决问题

（一）乘法结合律

师：大巴车每周运送乘客多少人应该怎样解决？ 教师指学生列式，并说出自己的想法。教师板书.36×640×7 36 ×(640×7)(数目较大可借助计算器进行计算)同样方法求出中巴车每周运送乘客多少人。20×960×7 20×（960×7）

师：同学们观察一下这两组算式你有什么发现？

学生思考后小组进行交流。

师：同学们刚才说的非常好，你能再举一个这样的例子吗？来验证一下我们说的对不对。

学生交流。

谁能用语言来概括一下乘法运算的这个规律？

学生交流：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的结果不变。

师：这个规律我们给它起个名字好吗？就叫它——乘法结合律。

师：乘法结合律用字母怎样表示？试一试。

学生交流，教师板书：a·b·c=a·(b·c)

（二）乘法交换律

师：乘法运算中还有其他规律吗？

学生交流（加法运算中有交换律，我猜乘法中也有交换律）

师：你能举例来验证一下吗？

小组合作进行验证。

师：你能用字母来表示乘法交换律吗？

学生交流教师板书：a·b＝b·a

四、巩固练习，拓展提高

自主练习1、2、3.五、小结

这节课你有哪些收获？对自已的表现满意吗？ 板书设计

济南长途汽车站

大巴车每周运送乘客多少人？ 中巴车每周运送乘客多少人？

乘法结合律：(a.b).c=a.(b.c)乘法交换律：a.b=b.a 教学后记

放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，使学生体会了发现新规律的方法，更培养了学生的自主探索能力和归纳推理能力，重视了学生获取知识的思维过程，有利于教会学生学习。这样的教学设计较好地体现了以学生为本的思想，按照教材逻辑体系，引导学生从已知到未知地探究新知，又从未知到已知地学会新知，让学生主动参与探究新知的全过程，有效地调动了学生的积极性和主动性。数学教学的学科特点，就是要把培养学生初步的思维能力和良好的思维品质放在重要位置。

信息窗2——《乘法分配律》 教学目的:

1.结合具体情景,引导学生探究和理解乘法分配律;培养学生分析、综合、推理能力。

2.引导学生经历探究乘法分配律的过程,体会用不完全归纳法探究规律的方法。

3.使学生感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点:

探究、发现乘法分配律。

教学难点:

乘法分配律的应用与反应用。

教学准备:在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形,如:□□□□□■■■,共做4条。

教学过程:

一、直接导入

我们在前面学习了乘法交换律、乘法结合律,这一节课我们接续来探讨乘法还有没有其它的运算规律。

二、探究新知

1、在学习乘法的运算定律时,我们观察了一幅主题图,有的同学还提出了一个问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?(学生独立解决)

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

(1)(4+2)×25(2)4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人)=150(人)

抽生说每个算式的意思:

4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

2、画一画 在一张纸上每行画5个白色的正方形和3个红色的正方形,共画4排,一共画多少个?你能用几种方法解决?试着画一画。

小组讨论,尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

汇报:⑴画法 ⑵解决方法

3、上面两题的两种解法有什么相同点和不同点?有什么联系?

教师要根据学生的汇报,灵活地进行引导,总结出要点。

师出示:(4+2)×25=4×25+2×25

4×(5+3)=4×5+4×3

到底我们的发现是不是符合这样的规律呢?

你还能举出像这样的几组算式来验证一下吗?

学生举例。根据学生举例板书。

揭示乘法分配律:

1、请学生用语言表述出发现的规律。

2、共同归纳揭示定律。(板书)

板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

3、能用你喜欢的符号代替数字表示这一规律吗?(生写、汇报、师板书)

4、师小结:可以用字母表示。

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

能说说这个算式表示的意思吗?

三、巩固练习

1、P36/做一做 P38/5

2、填空:

(32+25×4=□×4+□×4

(64+12)×3=□×□+□×□

2×45+2×55=□×(□+□)

四、小结

学生汇报自己的收获。

教师引导小结,相应完善板书。

板书设计: 乘法分配律

(4+2)×25=4×25+2×25

4×(5+3)=4×5+4×3

┆(学生举例)(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个 数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

教后记：

学生的主体地位突出。教师留给学生充足的时间和空间，放手让学生去操作，去思考，去交流，学生自始至终是学习的主人。创设民主和谐的学习氛围，整个学习过程中，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，学生是学习活动 的主体，教师教得轻松，学生学得主动。学生较快地掌握了(a+b)×c=ac+bc这种形式，在进行反过来应用时有难度下节课要让学生继续观察总结方法。学生运用乘法分配律时有一定的难度，往往容易和乘法结合律相混淆，下节课要进行对比练习。帮助学生掌握。

课题：综合应用——消费知多少 课时：第五课时

教学内容：课本30-31页

教学目标：

1、经历调查、搜集、整理数据的活动过程，培养学生收集信息、整理信息的能力，增强统计意识。

2、在分析数据作出判断的过程中，提高学生解决问题的能力，体验数学的价值。

3、通过对自我消费行为的反思，学会合理消费，养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好习惯。

教学重难点：对数据的收集整理及结果分析。教学方法：实践调查 教学准备：统计表 教学过程：

一、谈话导入

师：同学们，我们的日常消费主要在哪些方面？你知道你的日常消费大约是多少吗？

学生自由交流，师引导学生明确“学生日常消费”研究是一个值得关注的大课题。板书课题：消费知多少

二、制定活动方案

师：我们怎样了解自己一学期的消费情况？（学生发言）让我们来制定一个方案

好吗？你觉得制定方案前我们要弄清哪些问题呢？ 学生小组讨论、交流，师引导学生整理。

1、明确一学期的消费都包括哪些方面。主要包括：学习消费、生活消费、其他消费。

2、确定收集收据的途径和方法。可以以家长、老师等作为调查对象；调查时间可以以学期为单位，也可以以月为单位。

3、要设计数据记录表格，便于调查记录。学生分组制定研究方案。全班交流。

三、收集数据并整理分析

1、师：在收集数据时都要注意哪些问题？

学生发言，探讨。师引导：照制定方案开展活动，可以向家长和教师进行调查，也可以查阅自己的消费记录，要保证数据真实、准确。

2、师：怎么才能科学地整理数据？

学生个别交流后，确定：先将调查的数据合理分组，用分段统计的方式进行整理，再全班汇总用条形统计图呈现，并与父母的收入进行比较，填写比较记录表。

四、交流与反思

1、引导学生将统计结果在全班展示，交流。

师：通过这次调查研究，你都知道了什么？这些消费都合理吗？看了上面的 统计图表，你有什么发现？

2、反思

师：通过这次活动，你有什么收获和感想？你觉得自己在哪方面收获最大？在小组里交流一下。

四、活动总结

师：通过这次活动大家知道了哪个消费区域的人数比较多，反思了自己的消费行为，希望大家能体会父母的工作辛苦，从小养成勤俭节约的好习惯。

教后反思：

通过这次实践活动，使学生经历了调查、搜集、整理数据的活动过程，培养学生收集信息、整理信息的能力，增强统计意识。在分析数据作出判断的过程中，提高了学生解决问题的能力，体验数学的价值。另外学生通过对自我消费行为的反思，学会合理消费，有利于学生养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好习惯。

第三单元

繁忙的工地——角与三角形的认识 教学目标:

1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，知识周角、平角及周角直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。

2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30。、45。、60。、90。度的角。

3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。

4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。

教学重点：全面认识角和三角形。教学难点：建立图形的空间概念。信息窗1————角的分类

教学目标

(一)使学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系．

(二)培养学生实际操作和观察比较能力． 教学重点和难点

明确建立各种角的概念既是重点，又是难点，要通过教具的演示和学生的实际操作来建立清晰的概念．

教学过程设计(一)复习准备

1．出示一组图形．

(1)上面画的都是什么图形？

(2)什么叫做角？说出角的各部分名称．(3)指名到黑板上测量每个角的度数．(4)角的大小是由什么来决定的？

2．指名在黑板上画角并说出画角的步骤．(二)学习新课

我们理解并掌握了角的概念，角的大小可用量角器来度量，角有很多种，今天我们就学习角的分类．(板书：角的分类)1．认识直角．

(1)学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折． 提问：折出的角是什么角？量一量这个角有多少度？ 从而得出：直角是90°．板书：直角90°(2)复习题图中哪个角是直角？根据什么？

(3)你能说出身边有哪些角是直角吗？(课本的角、黑板的四个角……)2．认识平角．

(1)学生动手，把刚才折成的直角纸打开来，如右图．两个直角组成一个新的角，这个角有什么特点？(角的两条边在一条直线上了．)(2)请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里？(顶点没有变动，两条边在一条直线上了．)(3)这个角是多少度？(180°，因为是两个直角组成的．)(4)请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再旋转成一个平角．

(5)你能说说平角与直角有什么关系吗？(一个平角等于2个直角．)板书：1平角=2直角

(6)右面图形哪个是平角？

引导学生明确：图①是一条直线，它没有端点，也就不是平角；图②是两边在一条直线上，而且有一个端点，所以它是平角．

3．认识锐角和钝角．(1)教师演示．

先出示直角，然后将角的一条边向右移动，这时两边所夹的角就小于90°，可以得到60°，30°……

再将角的一条边向左移动，这时两边所夹的角就大于90°，可以得到120°，150°……但一定不超过180°．

2．学生操作．

利用自己的活动角．同样把角的一条边向左、右移动，观察移动后角的大小． 3．通过操作．移动角的一条边后，这些角的度数与90°角相比，你可以分成几类？

引导学生归纳出：一类是小于90°的角；一类是大于90°又小于180°的角． 教师明确指出并板书：小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫钝角．

问：钝角必须符合哪两个条件？ 让学生进一步理解钝角的概念． 反馈：

(1)观察周围哪些平面上的角是锐角或钝角？(三角板上有两个锐角；红领巾有两个锐角，中间的角是钝角……)

(2)下面各角的度数分别是什么角？ 35° 96° 45° 135° 90° 170° 89° 4．认识周角．(1)教师演示．

把折扇慢慢打开，让学生看清扇子把转动了一周，也就是两条边重合了．(2)教师画图．

让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道了周角的画法．(3)学生操作．

把自己活动角的一条边，旋转一周，两条边重合了．

(4)师指出：通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角．周角是360°．(板书)让学生指出周角的顶点和两条边，使学生进一步明确两条边重合了．(5)你能说说周角、平角、直角有什么关系吗？ 引导学生明确：

1周角＝2平角＝4直角(板书)反馈：说出下面各图形的名称．(投影)(6)你能把学过的几种角按照角的大小，从大到小顺序排列吗？(7)二人讨论后得出：周角、平角、钝角、直角、锐角．

（三）巩固练习自主练习的第一题(四)作业

自主练习第4题 教后记：

本节课主要是给学生建立各种角的概念，因此在教师的直观演示，学生动手操作实验的基础上，通过观察、比较逐步概括出各种角的定义．在学习锐角，钝角时，仍然是让学生自己动手，向左或右移动角的一条边而形成新的角，并以90°为界，让学生自己归类，从而得到锐角、钝角的概念．最后认识周角，也是在师生共同动手基础上，观察角的两条边重合了，因而建立周角的概念．本节课在边讲边练的基础上，安排了各种形式的综合练习，既达到学好概念又培养动手能力．

第二课时高高耸立的塔吊 教学目标：

1通过观察，思考，试验的方法，使同学认识三角形，直到三角形的特性，学会按角分类

2通过试验，直到稳定性的广泛应用。

3培养学生观察和动手能力，提高解决实际问题的能力，渗透分类思想。教学重点：三角形的认识和按角分类

教学难点：三角形的按角分类 教学过程： 一 组织教学 二 探求新知 师：今天，老师要带领大家到建筑工地上去寻找数学，请看大屏幕，同学们仔细观察画面，你发现了什么？ 生：有很多角 生：有一个直角 生：有很多三角形 师：你能上来指指看吗？——恩，确实有很多三角形，那你能提出哪些数学问题呢？ 生：为什么要设计成三角形呢？ 师：对呀，为什么要设计成三角形？老师也觉得奇怪，用四边形或其他的图形不行吗？这也是今天这节课我们要研究的内容：三角形的认识 那位同学来猜测一下：为什么要设计成三角形？ 生：我觉得漂亮 生：我觉得三角形结实 师：真是这样吗？我们来做个实验研究一下吧！在同学们的桌子上，老师准备了一些小棒，下面请同学么以小组为单位，用小棒摆成三角形或四边形，然后拉腊看，仔细观察他们有什么变化? 生活动 师：那位同学愿意把你们小组的发现和大家共同分享？ 生交流：我们组的发现是这样的：我们发现三角形不会发生变化，四边形在拉动的过程中会发生变化，所以我们小组的意见是：三角形很稳固。师：那么无变形或其他的图形会怎么样？那个小组还想交流？ 再交流 师：同学们觉得他说得怎么样？真完整你们不鼓掌吗?老师要把掌声送给他们小组！现在我们的意见统一了，在数学上，我们习惯说三角形具有稳定性。三，寻找 师：在我们的生活，有很多的物体都是运用了三角形的稳定性，比如说，这是什么？ 生：衣架 师：同学们在想想还有哪些物体呢？ 生：山顶上的电视塔 生：房顶 生：放乐谱的三角架 生：还有方空调的架子。师：同学们真是生活的有心人，想不到简简单单的物体中也隐藏着这么多的数学知识，看来数学与我们的生活真实密切相关。那同学们看一个三角形是由哪几部分组成的呢？ 生：三条边，三个顶点，三个角 师：那谁能用一句话来概括一下什么样的图形是三角形？ 生一一列举，否定 师：同学们看，老师手里的三角形，有几条线段？ 生：三条 师：谁能接着说下去？ 生：有三条线段首尾相连的图形 师：首尾相连也就是围成，我们可以这样说—— 生：有三条线段围成的图形叫三角形。全班齐读一遍 四分类 师：这么美丽的图形，同学们想不想亲手感受一下。快速拿出学具袋中的学具坐好。下面我们就来比比看那个小队的同学脑筋转得最快，那个小组的同学最善于观察。同学们看老师这里也准备了一些三角形，你能不能把他们分分类？怎么分？小组快速讨论一下 生：按边分 师：怎么按边分？ 生不语 师：看来有一定的难度，还有其他的方法吗？ 生：按角分？ 师：大家觉得可以吗？ 生：可以 师：都有什么角? 生；直角，锐角，钝角 师：我们来看第一个图形，都有那些角？ 生：一个直角，两个锐角 师：第二个呢？ 生：三个锐角 师：同学们能按照这样的方法，小组商量后，在三角形上写出来吗？ 开始活动！生小组活动 师：大家完成了吗？好，做好。角的不同我们找出来了，我们一起来看，第三个图形是——生一一归类。现在我们都写好了，同学们知道怎样分类吗？ 生：知道 师：快点呀，同学们，小组一分钟的时间探讨出来。生探讨 师：解决了吗？那个小组愿意交流 生：边演示边说。师：大家同意吗？分对了的同学请举手。我们来给三角形取个名字吧。三个锐角的，我们可以叫——锐角三角形，一个直角的，我们叫——直角三角形，一个钝角的，我们叫——钝角三角形。师：通过合作，我们学到了知识，在以后的学习中我们还要更多地运用这种方法。那现在老师要靠靠大家的掌握情况，准备好了吗?  听清要求，老师拿出一个三角形，同学们快速的判断出是什么三角形，准备好了吗？ 师出示三角形，生抢答。师：哎，同学们发现了吗？2和6虽然都是锐角三角形，可是他们有那么一点不同，看出来了吗？ 生：2的两条边相等 师：好眼力。同学们凡是像这样两条边相等的图形，我们就叫做等腰三角形。我们把相等的两条边叫做三角形的腰，第三条边就叫做底边，腰和底边的夹角，叫底角，等腰三角形的两底角相等，另一个叫顶角。任何一个三角形只要有两条边相等，我们就可以把他们叫做等腰三角形。那同学们看，在黑板上还有哪些三角形是等腰三角形？ 生找 师：哦，这是一个钝角等腰三角形，这是一个直角等腰三角形。刚刚有的同学说7也是等腰三角形？同意吗？可是7有点特殊 生：三条边相等 师：三条边相等，我们可以叫他等边三角形，也可以叫正三角形。等边三角形还有特殊的地方吗？同学们量量看！小组活动 生：三条边相等，都是60度。师：其实呀，等边三角形是特殊的等腰三角形。现在，我们知道了三角形的分类方法，还认识了两种特殊的三角形，下面，老师要说几个判断题，同学们干接受挑战么？ 准备好 有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。等腰三角形一定是锐角三角形 一个三角形至少有两个锐角 所有的等腰三角形都是等边三角形

课后反思：

1、有效地激发了学生的兴趣，促进学生主动参与。从学生的生活入手，让学生感受三角形与生活的密切联系，从而激发学生学习三角形的热情，变“要我学”为“我要学”。

2、改变数学学习方式，引导学生经历过程。学习不仅是追求一个完美的结论，它更是一种经历，要让学生亲身体验、感知、认识和学习。“三角形的分类”是本课的重点与难点，因而更应给学生充足的时间与空间让学生充分去操作，去感知，去思考、交流，让学生在交流中碰撞思维，促进思维的发展。

第三课时

教学目标

梳理本单元的知识，以形成知识体系；重点培养学生解决实际问题的能力。重点难点：

掌握量角器度量角的方法及角的分类，正确掌握画三角形高的方法。应用三角形三角和与三边关系解决实际问题。教学过程：

一、知识体系：我们在第三单元主要学习了角三角形的认识的知识,让我们一块来回忆一下它的主要内容吧.（师引导，师生共同总结）

1、角的认识。从一点起，画两条射线，就组成了一个角。两条射线张开的大小决定了角的大小，角的大小与边的长短没有关系。

2、用量角器量角要注意两个对齐：（1）角的顶点与量角器的中心对齐；（2）角的一条边与量角器的0刻度线对齐（注意0刻度线是内圈还是外圈）。

3、用量角器画指定大小的角要注意：（1）画一条射线。（2）量角器的中心对齐射线的端点；量角器的0刻度线与射线重合。（3）根据0刻度线所对圈找出度数，在旁边点一个点，连接射线的端点与做的标记的点。

4、三角形在日常生活中的应用非常广泛，人们设计成三角形的目的是因为：三角形具有稳定性。

5、由三条线段围成的图形叫做三角形。三角形的组成部分有三个三：（1）三个角（2）三条边（3）三个顶点。

6、三角形的分类。按不同的分类标准，三角形有不同的分类。等腰三角形相等的两边叫三角形的腰，第三边叫底边。两腰夹的角叫顶角，腰和底夹的角叫底角。等边三角形三个角相等。

7、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

8、三角形的内角和是180度。

9、三角形任意两边之和大于第三边。

二、巩固练习

1、火眼金睛辨对错

（1）大于90度的角都是钝角。（）

（2）一个角的两边张开的越大，这个角就越大。（）（3）等腰三角形一定是等边三角形。（）

（4）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）

2、爸爸给小强买了一个等腰三角形的风筝。它的腰长50厘米，底边长80厘米，你能求出它的周长吗？

3、一直角三角形的有一个锐角50度，你能求出它的另外一个锐角的度数吗？

4、等腰三角形有顶角50度，你能求出它的底角的度数吗？它有个底角的度数是50度，你能求出它顶角的度数吗？

5、一个三角形的两条边分别长4厘米和7厘米，第三边长可能是（）厘米。

6、用一副三角板你能画出哪些度数的角？试试看。

7、在钟表上，你能画出时针与分针成120度的时刻吗？

教学反思：本节课是本册书的难点之一，教授时必须选取现实的物品为素材，引发学习兴趣。

教后记：

三角形的高是个难点，很多学生在画高时，只注意所画线是不是垂线，而很容易忽略这条垂线是不是从顶点作对边的垂线，出现这种错误原因有两个：一是没有理解顶点和对边的关系，二是没有理解三角形的高。重点是在加深学生对此的理解，再画高就容易多了。

第四单元备课 蛋的世界——小数的意义和性质 第一课时

课题：小数的意义 教学目标：

1、结合实际操作，使学生理解小数的意义，学会读写小数。

2、经历探索小数意义的过程，了解小数在生活中的广泛应用。

3、在探索交流的学习过程中，体验数学学习的乐趣。

教学重点：结合实际操作，使学生理解小数的意义，学会读写小数 教学难点：经历探索小数意义的过程，了解小数在生活中的广泛应用。教学过程：

活动程序与教师提示

活动内容

关注要点 活动一

师：同学们，老师给大家带来了一些美丽的图片，请你们看。你看到了什么？

师：从图中，你还知道了哪些数学信息？ 师：看到这些信息，你能提出什么问题？学生借助图片相互介绍自己了解的各种鸟的知识。学生观察图片，说出各种鸟蛋的质量。学生可能提出的问题：

0.25千克中的0.25表示什么意思？0.365千克中的0.365表示什么意思…

细心了解学生介绍的内容，教师可适当补充。注意学生是否能正确地说出图中的数学信息。创设问题情景，激发学生提问题的兴趣。活动二

师;同学们观察得非常认真，并提出了许多有价值的数学问题。现在我们一起来解决这些问题吧。

师：0.25千克中的0.25表示什么意思？首先要弄清0.01表示什么。（板书：0.25 0.01）（出示一张正方形纸片）

（1）如果正方形纸片用“1”表示，那么怎样用它表示出0.1和0.01？（2）怎样表示0.25呢？

师：我们已经知道了0.25表示的意义。那么信天翁蛋重0.365千克，0.365表示什么？

（出示学具：由1000个1立方厘米的小正方体塑料块组成的1立方分米的正方体塑料块）

教师引导学生选择需要解决的问题。

学生说出将正方形纸片平均分成10份，每份是它的1/10，也就是0.1。将正方形纸片平均分成100份，每份是它的1/100，也就是0.01。

小组合作完成，全班交流。明白用这张正方形纸片表示0.25，就是要把它平均分成100个方格，涂满25个方格，表示25/100，也就是0.25。

学生在小组中，通过摆弄薛驹，弄明白一个小正方体占整个大正方体的1/1000，也就是0.001。365个小正方体占整个大正方体的365/1000，也就是0.365。

重现对小数单位的理解。关注学生交流与倾听的情况。

注意对小数单位1/1000的理解情况。活动三

1、观察黑板，你能找到那些小数？它们都表示什么意义？

2、想一想，生活中哪些地方还用到小数？它们都表示什么意义？ 3、0.8由几个0.1组成的？0.6、0.9呢？你知道一位小数的计数单位是多少吗？

4、0.25、0.48是怎样组成的？0.365、0.241是怎样组成的？两位小数和三位小数的计数单位分别是多少？

5、教师小结：小数的计数单位是十分之

一、百分之

一、千分之一……分别记作0.1、0.01、0.001……

学生找到刚才研究过的0.1、0.25 0.365，并分别说出它们的意义。

学生寻找生活中的小树，并结合实际说出它们的意义。从而知道：像0.1、0.25、0.365……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。学生回答问题，通过讨论认识一位小数的计数单位是十分之一，记作0.1。学生通过研究小数的组成，认识两位小数的计数单位是百分之一，记作0.01。三位小数的计数单位是千分之一，记作0.001。

关注学生选取小数的角度，重视对小数意义的理解。重视引导学生建立小数单位的概念。活动四

1、完成自主练习第一题。（这道题目主要复习十进分数与小数的关系，进一步理解小数的意义）

2、完成自主练习第二题。（这道题主要是让学生借助学具巩固小数的义）

学生用不同的方法表示出每个小数的意义。

通过完成练习，了解学生对小数意义的理解情况。

关注学生对计数单位和小数意义的掌握情况，并及时指导。活动五

今天我们学习了哪些只是？请说给同学听听。

学生对本节课的学习内容作简单的回顾与整理。

重视提高学生回顾与反思的水平。教学反思：

归纳小数意义是本节课的难点，问题设计我觉得还不能很好的揭示小数的本质，特别是十分之几、百分之几、千分之几的分数为什么能写成小数，有的学生可能没有理解。以学生的自主学习为活动前提，营造自我探索、自我发现的学习环境。小数该怎么读？这类比较简单的问题，让学生用自己的经验、以及个别与集体的练读直接解决。小数有什么用呢？为什么会有小数？这类一般问题，通过学生的相互讨论、客观分析，在互动中自我感悟、自我体会。小数的意义是什么？一位小数、两位小数是怎么来的？这是本课中重点要解决的概念问题，采用学生自主探究、合作交流的方式。把学生引入研究性学习的氛围，主动建构知识。几点不足或困惑小数意义这一课属于概念教学，如何让学生建立准确的概念，如何引导学生自主探究，做的还不够，引导太多。概念教学如何自主探究、合作交流，改变学习方式值得研究。

第二课时

教材简析：这个信息窗呈现的是一只天鹅从出生到长大体重变化的情况。图中用文字标出了具体的变化数据。拟通过引导学生解答天鹅体重变化的问题，让学生体会到单位不相同，必须改写成相同的单位，展开对名数改写知识的学习。

教学目标

1.结合具体情境，学习名数的改写。

2.应用知识的迁移，学会单名数和复名数之间的改写。

3.培养学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。教学过程：

一、创设情境

谈话：同学们，你们喜欢天鹅吗？你了解天鹅的哪些信息呢？

出示情境图，学生观察。

谈话：你从图上了解到哪些信息？能提出什么数学问题？

学生可能提出：天鹅长大后比出生时体重增加了多少？……

［设计意图]以学生感兴趣的情境引入，拉近了数学与生活的距离，调动了学生的积极性，又培养了学生的问题意识。

二、探索新知 谈话：谁能列出算式？

学生独立列式，教师板书：10.5千克-200克=

谈话：你能解决这个问题吗？在计算当中遇到了什么困难？

让学生体会到统一计量单位的必要性。

谈话：怎么改写成相同的单位呢？和小组内的同学讨论一下。

学生分小组展开讨论，教师指导。

谈话：哪个小组愿意把自己的想法和大家交流一下。

学生可能会出现两种想法；

①把千克改写成克：

② 把克改写成千克：

1千克=1000克

1千克=1000克

就是把10.5扩大到它的1000倍，将小

就是把200缩小到它的，将小数点向左移动三位。

数点向右移动三位。

10.5千克=10500克

200克=0.2千克

10500-200=10300克

10.5-0.2=10.3千克

学生介绍自己的想法，师生予以评价。

教师总结改写方法。

［设计意图］充分利用情境图，激发学生参与学习的热情。同时引导学生独立探索，合作交流，主动获取新知，收到了良好的教学效果。适时小结，帮学生进一步理顺了单名数化单名数的方法。

三、巩固应用

1.想一想，填一填。

自主练习的第4题，让学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说改写的方法。

2.比一比，填一填。

自主练习第3题，学生自己填写，同桌互相检查。

3.算一算

自主练习第6题，学生做完后说一说自己是怎么想的。

［设计意图］习题的设计，考虑到不同的学生要有不同的发展，既有层次，又有坡度。学生通过这样的练习，由浅入深地巩固新知。

四、全课小结

谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？

课后反思：

培养学生的自主评价意识，在总结的同时让学生获得成功的喜悦，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

第三课时 教材简析：

该信息窗呈现的是两个同学用游标卡尺测量绿毛龟蛋长径合宽径的情境。通过学生质疑“测量同一个蛋的长度，为什么两个人读数不一样”的问题，引入对小数的近似数知识的学习。这是本单元的一个重点，也是难点。教学时要紧密结合生活实际合小数的意义的认识展开教学。

教学目标 ：

1.借助已有经验，使学生掌握求一个小数近似数的方法，能够正确地求一个小数 的近似数。

2.在解决问题的过程中，培养学生自主学习的能力，初步学习用猜想、比较、归纳等数学方法学习数学知识。

3.通过独立思考，培养学生认真审题、解题的良好学习习惯。

教学过程

一、创设情景

1.谈话：同学们，本单元前面几个信息窗我们学习了形形色色的鸟蛋和龟蛋带给我们的数学知识。本节课我们继续来学习本单元最后一个信息窗——绿毛龟蛋带给我们的数学知识。

出示情境图，仔细观察画面，你知道了什么？你又能提出哪些数学问题？

学生合作交流。

2.谈话：“这节课重点解决„他们说的结果为什么不一样‟和„绿毛龟蛋的宽径约是多少‟这两个问题。其他问题放在„问题口袋‟里以后解决，可以吗？”

[设计意图]激发学生的学习愿望和参与动机是引导学生主动学习的前提，通过清晰生动的情境图中出现的两位同学不同的测量结果让学生观察讨论，学生意见不一，于是需要寻找正确的判断方法，由此激起学生探寻新知的强烈愿望。

二、探究新知

1.学生独立思考„他们说的结果为什么不一样‟？这一问题。

谈话：观察两位同学说的结果，你能发现什么？

让学生观察，引导学生发现：小华读出的结果是一个一位小数，小明读出的结果是一个整数。

谈话：对，求3.94的近似数，根据不同的要求，既可以保留一位小数，也可以保留整数。请同学们选择一种情况，根据我们求整数的近似数的方法，研究一下怎样求一个小数的近似数。

学生独立研究后，再在小组内交流。

谈话：哪位同学愿意说说你是怎样求3.94的近似数的？把你的方法向大家介绍一下。

谈话：你的方法很正确，还有哪位同学与他求得的近似数不同？

谈话：你的方法也很正确。因此，我们在求一个小数的近似数时，依然运用了“四舍五入”法，关键是看精确到哪一位。

2.学生独立思考“绿毛龟蛋的宽径约是多少”？这一问题

学生独立思考后，引导学生讨论“什么时候小数的近似数的2”，“什么时候小数的近似数的2.0”。

讨论得出：求一个小数的近似数时，保留小数的数位不同，精确程度也不同。

[设计意图]这一环节教学时让学生自己去观察，在观察中探究新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，在观察讨论过程中教谈话为学生创设自由选择的空间，让学生体会自由选择的轻松和快乐。

三、巩固应用

1.黄河的流域面积是75.14万平方千米。（保留一位小数）

2.把1.463保留整数、把1.463保留一位小数和把1.463保留两位小数这三种说法的结果是否是一样的？

3、小华的体重保留整数是45千克，他的体重可能是多少千克？

[设计意图]练习中让学生交流不同的思考方法，鼓励学生思维的创新，方法的简洁，但也照顾学生不同的认知水平，尊重学生的学习成果。

四、感悟收获

谈话：今天大家学得愉快吗？你们最大的收获是什么？

（学生自由说说说本课的收获及体验）

课后反思：

教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题的指导者。本节的教学我通过几个问题，几句话做适当的引导，而留给学生大量的时间让他们去观察，去思考，去交流，在观察中探究新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生。在学习讨论的过程中，教师为学生创设自由选择的空间，引导学生敞开思维，多角度探索，实现高效率学习。

第五单元 观察物体 第一课时

教学目标；1.结合现实生活，通过具体观察活动，了解从不同方位观察同一组物体，所看到的形状是不同的。

2.能辨认从不同方位看到的一组长方体的形状和相对位置。

3.通过观察、操作活动，培养学生的动手能力，发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力，学会欣赏生活中的数学美。

4.通过多种活动，培养学生的合作意识和主动探索精神，培养运用数学进行交流的能力，体验数学与生活的联系。

一、复习铺垫 回忆旧知

1.课件出示走进商场——观察物体（信息窗1，只有冰箱），复习辨认单个具体实物的形状。

谈话：同学们经常逛商场，这个场景你们见过吗？图中的冰箱从不同的方位看分别是什么形状？（课件出示3种形状学生选择）

二、创设情境 导入新知

2.课件出示信息窗1（有冰箱和冰柜两个实物）

谈话：只有冰箱我们会从不同的方位观察和辨认，现在图中有冰箱和冰柜两个物体，从正面、侧面、上面看又会是什么形状呢？这节课我们就来学习从不同的方位看一组物体是什么形状。（板书课题：观察一组物体）

三、操作观察 合作交流 1.借助经验 大胆猜测

谈话：（课件出示3组形状）请同学们猜猜每组形状是从哪个方位看到的呢？ 学生猜测。

2.模拟观察 验证猜测 谈话：同学们的猜测是否正确呢？请同学们利用老师为你准备的两个纸盒来代替冰箱和冰柜，按照信息图中冰箱和冰柜的摆放放好。然后以小组为单位，从正面、侧面、上面分别进行观察，注意观察时，视线要与所观察的面垂直，（教师边讲边演示怎样观察）并把观察到冰箱和冰柜一组的形状和课件出示的形状进行对照，看看课件中的每一组形状分别是从哪个方位看到的。3.小组合作，观察交流，教师巡视指导。4.全班交流汇报。

5.想、画，进一步明确形状。

谈话：通过刚才的观察和交流，请同学们想一想，试着画一画冰箱和冰柜这一组 物体从正面、侧面、上面看分别是什么形状。(学生画，教师指导)6.充分感知，建立表象。

谈话：请同学们利用老师为你准备的另一组学具（两个大小不同的圆柱体）摆放的位置不同，从不同的方位看分别是哪组形状。（课件出示形状，学生分组观察，教师指导）

四、拓展应用。

1.说一说。学生独立思考自主练习第1题。

2.看一看，连一连。自主练习第2题。学生先独立思考，再在小组内交流。3.想一想，摆一摆。自主练习第4题。学生先想象，在以小组为单位摆一摆，从不同的方位进行观察交流。为信息窗2做铺垫。

五、课堂小结。

谈话：请同学们谈谈你、老师或你的同学这节课的表现和这节课你有什么收获。课后反思：

让学生经历猜测——观察——验证这一探究过程，通过设置模拟情境，学生亲自从不同的方位进行观察，合作交流，充分感知一组物体，建立一组物体形状的表象。同时老师及时进行观察方法的指导，培养了学生观察动手和合作交流能力，发展了学生的空间观念，使学生初步学会欣赏生活中的美。

第二课时 教学目标：

1.通过让学生观察实物，使学生学会辨认从不同方位看到的一组正方体的形状和相对位置，并能根据确定方位看到的形状来想象物体的摆放方式。

2.发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力，学会欣赏数学美。3.通过多种活动，培养学生的合作意识和主动探索精神，培养运用数学进行交流的能力，体验数学与生活的联系。

（一）解决问题：从不同方向看，各是什么形状？

1.回顾旧知：我们先来回顾一下上节课的知识，“从不同方向看”指的是哪几个方向？

（学生回答：指的是上面、正面、侧面三个方向。）

2.谈话：同学们看，我把图中小车上的货物给大家拿来了。（每人发两个正方体积木。）请你用小正方体代替货物，然后从不同的方向来观察一下，各是什么形状？

（操作后先在小组中互相说说，然后汇报交流，交流时多指名说，让学生畅所欲言。）

3.你能帮助他们把看到的图形贴到相应的位置吗？（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的图形。）

4.小结：刚才我们从不同方向看小车上的这堆货物，看到的形状是不一样的。这节课我们继续学习——观察物体。（完成板书：观察物体）

（二）解决问题：（课件出示三个正方体的组合图）1.谈话：如果车上有3箱货物，从不同方向看，各是 什么形状呢？

2.请你先用用手中的积木来搭一搭，然后观察一下，从不同方位看，各是什么形状？

（学生在小组中活动，互相交流，然后指名发言，全班交流意见。）

3.你能帮助他们把现在看到的图形贴到相应的位置吗？（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的图形。）

（三）解决问题：如果车上有4箱，而且从正面看到的是

，可以怎样摆？

1.谈话：我摆了4箱货物，从正面看形状是

。你知道我是怎样摆的吗？同学们可以一边想，一边用手中的积木试着摆一摆。谁摆出来了？（对第一个发言正确的学生要充分表扬，以激发学生的学习兴趣。）

2.是不是只有一种摆法呢？请同学们小组合作，用手中的正方体积木，摆一摆，看一看，比一比哪个小组的摆法多。

3.谈话：同学们讨论的很热烈，摆的也很认真。哪个小组想展示一下你们的作品？（学生用实物投影演示、交流。）

4.小结：同学们能根据我们看到的形状来想象物体的摆放方式，并且想出了这么多种摆放的方法，看来在仓库里摆放货物也有很大的学问。

三、应用拓展

1.“自主练习”第1题。

谈话：同学们，你想不想也来当一次仓库保管员，来摆放货物呢？不过，摆放货物是有要求的，请同学们翻开书第82页，一起看自主练习第1题。

要求：请同学们先和小组的同学先用积木摆一摆，仔细观察从不方向看到的形状，然后说说每一幅图分别是从哪个位置看到的？

（学生先在小组里摆一摆，说一说，然后集体交流。）

2.“自主练习”第2题。

谈话：（出示3幅图）看，这是我在仓库拍的三幅照片。请同学们根据照片完成书第83页第2题。填完后，可以用积木摆一摆验证一下自己填的对不对。

（学生独立填写，教师巡视指导，然后汇报交流）3.“自主练习”第3题。

谈话：你能帮助这四名同学找一找他们看到的是什么图形吗？如果你一下子就能看出来，那么就直接用线连一连。如果你不能马上看出来，就用积木摆摆看看，再连线。

4.小游戏：你说我摆。（“自主练习”第4题。）

介绍游戏规则：以小组为单位，一个同学抽出一张印有图形的图片，其他同学摆一摆，看一看有几种不同摆法，比一比谁的摆法多。（学生操作、交流）课后反思：

“观察物体”这部分内容的学习应该建立在学生已有的生活经验基础上，重视学生的操作、体验是教学中应注意的重要方面。本节课安排了大量的动手操作活动，如摆一摆、填一填、你说我摆等，注重从学生的直观感知入手，使学生通过观察、操作、想像，初步学会观察物体的方法。同时还注重把操作与思考有机地结合起来，让学生带着问题去操作、去思考、去讨论、去交流，经历逐步由直观到抽象的过程，有利于发展学生的空间观念。

第三课时 教学目标：

1.通过让学生观察实物，使学生学会辨认从不同方位看到的一组正方体的形状和相对位置，并能根据确定方位看到的形状来想象物体的摆放方式。

2.发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力，学会欣赏数学美。3.通过多种活动，培养学生的合作意识和主动探索精神，培养运用数学进行交流的能力，体验数学与生活的联系。

（一）解决问题：从不同方向看，各是什么形状？

1.回顾旧知：我们先来回顾一下上节课的知识，“从不同方向看”指的是哪几个方向？

（学生回答：指的是上面、正面、侧面三个方向。）

2.谈话：同学们看，我把图中小车上的货物给大家拿来了。（每人发两个正方体积木。）请你用小正方体代替货物，然后从不同的方向来观察一下，各是什么形状？

（操作后先在小组中互相说说，然后汇报交流，交流时多指名说，让学生畅所欲言。）

3.你能帮助他们把看到的图形贴到相应的位置吗？（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的图形。）

4.小结：刚才我们从不同方向看小车上的这堆货物，看到的形状是不一样的。这节课我们继续学习——观察物体。（完成板书：观察物体）

（二）解决问题：（课件出示三个正方体的组合图）1.谈话：如果车上有3箱货物，从不同方向看，各是 什么形状呢？

2.请你先用用手中的积木来搭一搭，然后观察一下，从不同方位看，各是什么形状？

（学生在小组中活动，互相交流，然后指名发言，全班交流意见。）

3.你能帮助他们把现在看到的图形贴到相应的位置吗？（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的图形。）。

（三）解决问题：如果车上有4箱，而且从正面看到的是

，可以怎样摆？

1.谈话：我摆了4箱货物，从正面看形状是

。你知道我是怎样摆的吗？同学们可以一边想，一边用手中的积木试着摆一摆。谁摆出来了？（对第一个发言正确的学生要充分表扬，以激发学生的学习兴趣。）

2.是不是只有一种摆法呢？请同学们小组合作，用手中的正方体积木，摆一摆，看一看，比一比哪个小组的摆法多。

3.谈话：同学们讨论的很热烈，摆的也很认真。哪个小组想展示一下你们的作品？（学生用实物投影演示、交流。）

4.小结：同学们能根据我们看到的形状来想象物体的摆放方式，并且想出了这么多种摆放的方法，看来在仓库里摆放货物也有很大的学问。

三、应用拓展

1.“自主练习”第1题。

谈话：同学们，你想不想也来当一次仓库保管员，来摆放货物呢？不过，摆放货物是有要求的，请同学们翻开书第82页，一起看自主练习第1题。

要求：请同学们先和小组的同学先用积木摆一摆，仔细观察从不方向看到的 形状，然后说说每一幅图分别是从哪个位置看到的？

（学生先在小组里摆一摆，说一说，然后集体交流。）

2.“自主练习”第2题。

谈话：（出示3幅图）看，这是我在仓库拍的三幅照片。请同学们根据照片完成书第83页第2题。填完后，可以用积木摆一摆验证一下自己填的对不对。

（学生独立填写，教师巡视指导，然后汇报交流）3.“自主练习”第3题。

谈话：你能帮助这四名同学找一找他们看到的是什么图形吗？如果你一下子就能看出来，那么就直接用线连一连。如果你不能马上看出来，就用积木摆摆看看，再连线。

4.小游戏：你说我摆。（“自主练习”第4题。）

介绍游戏规则：以小组为单位，一个同学抽出一张印有图形的图片，其他同学摆一摆，看一看有几种不同摆法，比一比谁的摆法多。（学生操作、交流）课后反思：

首先引导学生明确“从不同方向看”指的是上面、正面、侧面三个方向，为探究新知做好铺垫。然后通过创设实物情境，让学生自己实地操作观察思考，明确在不同位置观察到的两个正方体的形状是不一样的。通过搭一搭，让学生从直观感知入手，有利于学生通过观察、操作，学会观察物体的方法，有利于发展学生的空间观念。通过贴图片，明确在不同位置观察到的三个正方体的形状是不一样的。充分放手给学生，让学生在小组中自主学习、探究问题，以鼓励学生想出尽可能多的摆法，体验叠放物体摆法的多样化。

第六单元 小数加减法 第一课时 教学目标：

1、使学生理解小数加减法的意义，掌握小数加减法的计算法则，能够比较熟练地进行口算和笔算。

2、通过引导，让学生自主探索，得出小数加减法的计算法则。教学过程：

一、出示情境，提出问题

1、电脑出示情境图：

（1）文字信息：我国首例和第二例体细胞克隆牛“康康”和“双双” 的自繁后代“健健”和“壮壮”分别于2003年10月29日、31日在莱阳农学院动物胚胎工程中心实验场降生。这将是克隆牛技术研究的又一新的突破性进展。（2）图片信息：克隆牛“健健与壮壮”出生时情况记录。

2、你能根据图中的信息提出数学问题吗？（指导学生根据所提的问题直接列式解决）

二、合作探究小数加法。

1、独立思考：0.77+0.03=怎样计算？

2、小组交流：小组长做好记录。

3、集体交流：

交流引导：大家有问题要问吗？计算时需要注意什么，你向大家介绍一下。（根据学生的介绍总结出小数加法的计算方法。）

4、我们探究出的小数加法计算方法是否适用于所有的小数加法呢？ 练习：男女分开：9.7+12.34= 26.81+5.29= 边计算边想：小数加法计算时要注意什么？ 对答案：能把你计算时的经验介绍给大家吗？ 计算时你注意了什么？

5、小结：刚才的学习同学们表现得真不错，自己根据整数的加减法探究出小数加法的计算方法。这是一种非常重要的解题策略。

三、独立探究小数减法。

1、电脑出示友情提示：

（1）请你从黑板上任选一道小数减法题目尝试计算。（2）思考：你在计算的时候注意了什么？

（3）再写两个题目验证一下你的方法是否适合所有的小数减法。师：请同学们静静地阅读探究提示，然后根据提示开始活动。

2、全班交流。

师：同学们找到小数减法的计算结果了吗？谁愿意说说？

根据学生的交流总结出小数减法的计算方法：计算小数减法时，把小数点对齐，也就是相同的数位对齐，计算的时候的时候不够减，要前一位借1，如果被减数和减数的小数数位不同，可以在小数的末尾补0。课后反思：

学生已有了三年级口算简单小数加减法的经验，尝试运用竖式计算小数加法已不是一件困难的事情，所以让学生独立探索并交流。在学生成功运用竖式计算解决问题的基础上，通过小组间的质疑和解惑，在“小交流者”和“小发问者”这一问一答间，帮助全体学生进一步理解怎样对齐数位，以及十分位相加满十，向个位进一的道理，很好地掌握了小数加法的竖式计算，让学生品尝到探索成功的喜悦。小数加法的计算学生掌握了，减法也就迎刃而解了。之后可根据四年级学生的特点，向学生出示了“友情提示” 让学生根据友情提示上的内容进行独立的探究。

第二课时

信息窗二 教学目标：

1结合解决实际问题，理解和掌握小数加减法混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。

2在运用知识独立提出和解决问题的过程中，发展应用意识。3感受数学与科技知识的密切联系，初步培养科学的情感，教学过程：

一、情景导入：

同学们，上节课我们了解了克隆牛“键键和壮壮”今天老师又要和大家一起认识一位新朋友。想知道这位朋友的详细资料吗？快快拿到你的通行证吧！

L口算。

(1)用口算算卡片依次出示自主练习第3题．指名学生说出口算结果。提问：小数加、减法计算的关键是什么?

3．98-22-10 98-（22+10）。

指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。

集体订正，让学生说明每—题的运算顺序。

师：整数加减混合运算的顺序是怎样的?（板书：加减混合运算，没有括号从左往右算；有括号先算括号里的。）

同学们全部通过！快快认识新朋友吧：它就是克隆牛“蓓蓓”。“蓓蓓”是世界首例玻璃化超快速冷冻保存的体细胞克隆牛超数排卵胚胎移植犊牛。2003年10月8日它也是在莱阳农学院诞生的。下面请看蓓蓓的详细资料。（出示情景图）看了蓓蓓的资料，你能提出什么数学问题？（学生自主提问，教师选择性板书有价值的问题）

二、探究新知

1、“蓓蓓出生时的体长是多少？”（鼓励学生自己审题，先列算式，教师巡视）指名交流思路及算式：0.98-0.22=0.76（米）0.76-0.1=0.66（米）

0.98-（0.22+0.1）

0.98-0.22-0.1 师：大家都正确地列出了算式，可是第二，三混合运算算式应该如何计算？现在咱们就来试一试，看谁能找到计算方法。（1）、学生独立思考，自主探索。（2）在独立思考后，全班交流： 0.98-（0.22+0.1）

0.9 8 =0.98-0.32

—0.2 2 =0.66

0.7 6 — 0.1 0.6 6（3）在学生回答的基础上加以归纳：我们已经知道，小数的加减混合运算的顺序和整数加减混合运算相同。没右括号的，从左往右依次计算；有括号的，要先算括号里的，再算括号外的。

(2)蓓蓓百天时比出生时每天多喝多少千克牛奶？ 让学生独立解决小数加减混合运算的问题。

1、引导学生列式

2、计算（指名两人板演，其余学生算在课本上）

3、反馈

让学生分别说一说每道题先算什么，再算什么。

集体订正。

三、课堂小结

提问：这节课学习了什么内容?你学会了些什么? 小数加减混合运算的顺序怎样? 课后反思：

整数的加减混合运算学生已经掌握，因此让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法混合运算是本课教学的一个重要策略。

第七单元 统计 第一课时 信息窗1 教学目标：

1.结合实例，进一步理解平均数的意义，会计算较复杂的平均数。

2.能根据具体情况运用平均数解决与分析实际问题，体会平均数在统计中的用处。

教学过程：

一、情境激趣，谈话引入。

1.课前观看一段篮球比赛。

2.谈话：刚才大家欣赏了篮球比赛的精彩片段。我想问问大家：作为篮球队员长得怎样在比赛中最占优势呢？（生答）看来身高对篮球队员很重要。这里有个小裁判统计了红、蓝两队队员的身高情况，请看大屏幕：（课件出示信息窗1）

二、层层引诱，学习新知。

〈一〉计算红队队员的平均身高。

1.请大家仔细观察信息窗，你从中发现了哪些信息呢？

（学生自由说）

2.根据这些信息，你能提出哪些问题呢?(学生自由回答)师小结：同学们真爱动脑筋，一下子提出这么多问题。看到两队队员的身高情况，你们最想解决哪个问题？（课件出示：哪个队的身高占优势？）3.接下来咱们就来比较一下红蓝两队的身高情况。（板书：比较身高）师：那么，我们怎样比较才知道哪个队的身高占优势呢？（学生自由回答）

引出平均数（板书：求

平均数）4.小组合作，计算红队队员的平均身高。

（先听好老师的要求：各组成员先互相讨论一下你们组的计算方法。再明确分工，小组成员中有汇报数据的、有用计算器计算的、有在练习本上书写算式的、有在一旁监督的。大家一起计算出红队队员的平均身高，看哪个小组完成得即对又快。完后“坐端正”向老师示意。可以吗？）5.小组分工合作，师巡视指导。

6.全班交流（突出重点，突破难点。）

a.师：现在咱们比赛看哪个小组表现最出色？哪个小组的成员来说说你们的计算方法？（指名回答第一种方法）课件演示。逐步分析。（指名回答第二种方法）分析 演示。

b.小结：这节课咱们所求的平均数跟以前的相比有什么不同呢？（指生回答）意在引出以前的平均数是几个数据的平均数，今天所学的是许多数据的平均数。（板书：复杂）

c.总结求较复杂平均数的方法。（指生总结）板书：1.求出总数，知道份数。

2.总数 ÷ 份数=平均数 〈二〉.计算蓝队队员的平均身高。

1.分组比赛用不同的方法计算蓝队队员的平均身高。（1.2组用第一种方法计算，3.4组用第二种方法计算。）

2.全班交流，订正答案。

3.学生用自己喜欢的方法计算出P99页蓝队队员的平均身高。〈三〉.共同比较红蓝两队队员的平均身高。课件出示：红队队员的平均身高是（）cm.蓝队队员的平均身高是（）cm.33

()队的身高占优势。

〈四〉小结。学会了求较复杂平均数的方法以后，可以帮我们解决许多现实生活中的统计问题。

三、巩固与应用。

1.同桌合作计算本班的平均年龄。集体交流。订正。

2.完成自主练习第一题。

交流，订正。四.课堂小结。

这节课你有什么收获？跟大家交流一下。五．课外延伸。

课下大家统计一下你们班学生的身高情况，用自己喜欢的方法计算出全班学生的平均身高。课后反思：

首先，先让学生调动自己的知识经验，用自己的思维方式进行独立思考、尝试解答，再出示学生解题中可能会有的各种情况供其选择，以引起学生的争议，展开深入的探究。接着，教师引导学生进行探究。

第二课时信息窗2 教学目标：

1、结合具体事例，学会复式分段统计的方法，并能根据分段统计的结果作出分析与判断。

2、在实际探索活动中，体会分段复式统计在对事物进行综合分析判断时的作用。

3、结合现实统计活动，培养学生的自主学习的能力和创新意识。教学过程：

一、活动一————创设情景：

1、师：同学们，为了进一步选拔纵跳运动员，小教练对红、蓝两个篮球队的队员的各项做了进一步的分析，搜集了两个队队员纵跳的成绩。（出示两队的成绩）你想提出什么问题？

2、学生观察情景图，比较两队纵跳的成绩。并提出问题。

3、学生发言。（师此时要关注学生是否能提出有价值的数学问题。）

二、活动二————探索新知：

1、新知引入。师：根据大家的发言同学们只要是想知道哪个队的弹跳力好，那用什么办法能比较出两个队的弹跳力好呢？ 学生独立思考，发言。

（可能会出现的方法：计算每队的总成绩；计算每队的平均成绩；将数据整理一下，数一数各队挑45厘米的有几个，跳46厘米的有几个……）

1、比较辨别。师：为了清楚地看出各队队员弹跳成绩的分布情况，你认为用什么办法比较好？

学生讨论，交流。师最后小结：用统计的方法整理数据更科学。

2、新知学习。为了便于大家的整理，老师为每个小组提供了三种不同的表格（单

式、复式、复式分段）请你们小组商量一下，选择一种统计表将各队的成绩整理一下。

小组讨论，整理，交流。

（师有目的的让不同整理形式的小组分别进行交流）

3、引导小结。

师：对各小组的整理情况你有什么想法？ 学生发言，发现复式分段统计表的特点。

4、统一答案。

师：从复式分段统计表中你认为哪个队的弹跳力好呢？为什么？

学生发言，师小结这种统计表就是复式分段统计表。她在日常生活中应用比较广泛。

三、活动三————巩固应用。

1、学生自主完成练习第一题。

此题是利用复式分段统计的知识研究城市污染的情况的练习题，练习时放手让学生自己根据数据独立地完成统计表，重点引导学生学会对复式分段统计表中的数据进行分析，了解哪种空气状况的城市数多，并能结合自己家乡的空气质量状况，发表自己的感想与建议。

2、师引导学习练习题第二题。

此题是利用复式分段统计表分析学生体育活动成绩的练习。练习时，先让学生自己根据数据独立地整理，填表，然后，师组织学生观察表格，交流自己的看法，分析比较这班男女学生仰卧起坐的情况。

四、活动四————总结

师：这节课，我们学习了分段统计的方法，你有什么收获？ 学生交流自己的收获。课后反思：

学生是学习的主体，依照他们积累的经验解决问题，是新课程观的具体体现。是我们每一位教师都应该深入研究的课题。不要怕学生出错，因为谁都可能出错，你在一件事情上越琢磨得多就越容易出错。

草

第五篇：四年级下册教案第二单元

位置与方向 第一课时

教学目标：

1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。

2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。

3、发展学生的空间观念。教学重点：

能根据任意方向和距离确定物体的位置。教学难点：

对任意角度具体方向的准确描述。教学过程： 设置情景

如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？ 你是怎样确定方向的？ 小组讨论：

运用以前学过的知识得到大致方向。

① 训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？

②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？ 探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑：

1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？

2、如果这时就出发可能会发生什么情况？

小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目的地。研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30度

练一练：你说我摆，为小动物安家。（课前剪好小图片，课上动手操作。）

例：我把熊猫的家安在 偏，的方向上。例：我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆在哪？ 讨论：为什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？ 解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地？ 图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？ 仔细观察地图，你发现了什么？

小组试一试解决。

吐鲁番在大本营东偏北30度

练习：

1、以雷达站为观测点，填一填。

护卫舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。巡洋舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。鱼雷艇的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。

2、以电视塔为观测点，按要求填空。文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。

课后延伸：

游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40º方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20º方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目的位置。

第二课时

教学目标：

（1）能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。

（2）通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。

（3）通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。

教学目的

一、复习引入合作绘图、练习巩固

目的是通过看图回答问题，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识，为下面自己绘制平面图作准备。（1）停车场在广场的 方向，距离大约是 米。小红家在广场的 偏 方向，距离大约是 米。（2）地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗？并说一说是怎么想的。

1、出示学校的录相或图片

问：学校中有哪些建筑？现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗？出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。

2、小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？

3、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：（1）绘制平面图的方法：

先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米？从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。

（2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。

4、小组活动，绘制平面图。

5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。

（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？ 教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？

小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。练习：

1、完成书上习题21页3、4题并订正。

二、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。

老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等

第三课时

教学目标：

1通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。

2在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。

3“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。

教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。教学难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。教学内容：第22页例3和做一做 教学过程：

一、创设情境引入新课

1、观察书上插图 小组讨论

（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。

2、汇报讨论结果

（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。（2）确定以谁为观测点。

（3）用语言描述北京和上海的具体位置。

（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。）3答疑解难

(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师解答。)二 复习巩固

1、完成做一做

（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。三 复习反馈

1、完成练习第1、2两题

2、当堂汇报（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。）（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚)（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）

第四课时

已有基础：

1、能够根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

2、能够根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。

3、已能体会到位置关系的相对性。教学目标：

1、能用语言描述简单的路线图。

2、在合作交流中能绘制简单的路线图。

3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。

教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。

教学准备：每个（小组）学生一个越野路线图，每人一张白纸（绘图用）教学过程：

一、山地越野：描述行走路线 小组讨论：

1、作为越野队员我们将怎样确定越野路线？

2、我们是怎样确定方向和路程的？

描述行走路线为什么要到达一个目标就重新画出方向标？

描述行走路线一个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全程的平均速度是多少?10千米 描述行走路线讨论：

为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多？车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间„„

二、沙漠驱车越野：绘制简单路线图 根据所给信息画出越野路线

1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1

2、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2

3、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方

（1）点1的西北方是，终点在起点的 方向，点2在起点的 方向。（2）说出具体路线：

从起点出发，先向 偏 度方向走 km到点1，再向 偏 度方向走 km到点2，最后向 偏度方向走 km到终点。

三、开放题：公园游览 4