3上5-智慧广场等量代换教学设计

第一篇：3上5-智慧广场等量代换教学设计

《智慧广场：等量代换》教学设计

青岛李沧路小学

于红红

【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制三年级上册第五单元智慧广场

【教学目标】

1．结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。

2．通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。

3．经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。

【教学重点】准确找到等量关系，掌握等量代换的方法，能够运用方法解决生活中的相关问题。

【教学难点】引导学生经历观察、思考、交流、分析等活动，发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。

【教学过程】 课前谈话

1.谈话：同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？【出示图片，简单讲述故事】 2.谈话：曹冲用了一个什么巧妙的办法来称象的？ 预设：用石头来代替大象；把大象换成石头来称„„

小结：大家说的不错，用石头“代替”大象，这么一“换”，难题就解决了。这节课上我们看看能不能也用上这种好方法。看看谁像曹冲一样聪明。

【设计意图】课前由富有情趣的情境导入新课的学习，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，激发了解决问题的欲望。

一、创设情境，提出问题

1．谈话：仔细观察情境图，你能得到哪些数学信息？ 出示智慧广场情境图：

预设：▲+●=12，▲=●+●+●（板贴）2．追问：根据情境图你能提出什么数学问题呢? 预设：●和▲各表示几呢？（板贴问题）

3．追问：你们能解决这个问题吗？下面，我们可以用小卡片动手摆摆看，也可以动手画一画，待会儿我们一起进行交流。

教师放手让学生独立思考，给学生充分的时间考虑。

二、合作交流，探索新知

（一）组内交流，感悟方法

谈话：请同学在小组中交流一下自己的方法，我们看看哪个小组能想出更多好办法。学生自主探索，教师巡视指导，了解学生的想法。

（二）全班交流，理解方法 1．拼凑法和列举法

（1）谈话：谁愿意将你的想法和大家分享？ 预设：学生可能会想到以下的方法： 方法一：拼凑法

从▲+●=12入手，通过猜测、拼凑找出符合▲=●+●+●条件的答案。方法二：列举法

从▲=●+●+●入手一个一个试，直到找出符合▲+●=12条件的情况。

（2）刚才，同学们用拼凑、列举的方法解决了▲和●分别表示的几的问题，在列举时能够做到有条理，按顺序，真不错！还有其他的方法吗？

2．等量代换（1）预设：

方法三：把▲换成3个●来试一试，发现相当于4个●等于12，从而得出1个●等于3。方法四：与第三种方法道理相同，只是用符号来记录解决问题的过程。

（2）追问：这两种方法道理相同，都是把▲换成3个●，只不过记录的方式不同罢了。为什么可以把▲换成3个●呢？

预设：因为▲=●+●+●。

追问：也就是说，一个▲和3个●是相等的关系，是这样吗？

3．小结：正因为，它们之间有这样相等的关系，所以，我们可以用“换”的方法，把

一个▲换成3个●，从而发现4个●等于12，进一步得出1个●等于3。那▲就等于9。

（教师边叙述边进行板书）

谈话：我们把这种方法称之为“等量代换”。（板书课题）

小结：同学们在自己动手操作的过程中，不仅能够运用我们学过的列举的方法，而且还找到了等量代换这个新的方法，这样就帮我们更方便地解决了这个问题，实际上提出猜想、动手验证、总结归纳方法，这也是我们解决一般数学问题的方法。

（三）初步尝试，运用方法

1．谈话：你能用刚才学过的“等量代换”的方法来解决下面的问题吗？ 多媒体出示自主练习3的第一小题：

2．谈话：你能找到等量关系在哪儿吗？ 预设：■=▲+▲+▲+▲ 追问：下一步怎么办？

预设：把一个■换成4个▲，从而发现5个▲等于20，进一步得出1个▲等于4。那么一个■就是16.3．多媒体出示自主练习3的第二小题：

谈话：这道题能独立解决吗？ 学生尝试独立完成，全班交流。

【设计意图】等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。本“智慧广场”中等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触，因此要把操作、思维与语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象。使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，然后再内化为自己的认识，从而掌握数学知识，为学生的后继学习打下必要的基础。

三、方法迁移，应用拓展

谈话：下面，我们就用“等量代换”的方法来解决几道实际问题。1．“自主练习”第1题。

谈话：要求一只鹅相当于几只鸡重，首先要知道什么？ 预设：1只鸭和多少只鸡同样重。追问：你能独立解决这个问题了吗？ 学生自己做做看，再全班交流。2．“自主练习”第2题

谈话：这道题你能解决吗？在小组中与大家交流一下你的想法吧。学生小组内交流，再派代表全班交流。引导学生找出等量关系。3．“自主练习”第4题

谈话：谁来读读这道题目？你能用画图的方法试一试吗？ 学生独立解决问题。指名上台展示，全班交流。引导学生说说找到的等量关系。4．“自主练习”第5题

谈话：这道题的等量关系是什么？找一找，画出来。预设：每本笔记本的价钱是练习本的4倍。

谈话：找到了等量关系，你能解决这个问题了吗？ 学生尝试独立解决，全班交流。

【设计意图】练习设计层次清晰，难度逐步递增，引导学生通过练习，找到等量关系，掌握简单的代换方法，体会等量代换的作用，同时培养学生的推理能力，发展思维能力。

四、课后总结，反思提升

谈话：同学们，今天这节课的探索过程到这里就结束了，通过今天的学习你有什么收获？ 知识：知道了等量代换的方法；会找等量关系。

方法：我会用等量代换的方法来解决问题；先找到等量关系再解决问题。情感：在与同学交流的过程中学会了解决问题的方法，体会到合作的快乐。谈话：希望大家在以后的生活中能够主动发现数学、运用学过的数学知识来帮助你解决生活中的问题，让数学知识为我们的生活带来更多快乐！

【设计意图】最后的总结环节，着重让学生自己来谈本节课的收获，全面回顾学习内容，反思学习方法。既培养了学生回顾梳理、自我反思的良好习惯，也提高了学生概括总结的能力。

教学反思：教师能给予学生相互交流的时间和空间，并及时引导学生进行相互评价，促进学生的反思，最后引导学生对探究的结果进行总结。通过反思帮助学生调整学习活动中出现的偏差，并在总结过程中得以提升，使学生在反思、调整、总结、提升的过程中不断提高数学思考能力，不断丰富他们的知识经验，掌握解决数学问题的方法何规律，获得更丰富的新经验。

第二篇：智慧广场等量代换教学设计

智慧广场

等量代换

主备教师：**

教学目标

1、结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。

2、学生通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力。

3、学生经历解决问题的过程，感受等量代与生活的密切联系及应用价值。

重点难点

重点：理解等量代换是根据数量间相等关系进行替换。

难点：用等量代换思想解决日常生活的简单问题。

教学用具

多媒体课件

教学过程

核心知识：了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能解决日常生活中的简单问题

前置基础：生活常识

后继地位：是代数思想方法的基础，为以后学习简单的代数知识做准备。

教学过程：

一、创设情境：

出示情境图，仔细观察，你能得到哪些数学信息？根据信息能提什么数学问题？

二、探究新知

1、和

各表示几呢？

把自己的想法写出来或画出来，小组内交流。

2、全班交流展示：谁愿意分享你的成果？

第一种：

列举法，从

+

=12

一个一个的尝试，找出符合条件的算式。

第二种：

从

开始一个一个试，直到找出符合条件的情况。

第三种：

把

换成3个

试试，4个

相加等于12，一个

等于3。

交流：哪种方法更好？回顾总结：提出猜想——动手验证——总结归纳，就是我们解决一般数学问题的方法。

三、应用拓展：

1、自主练习1、2

四、总结归纳

通过这节课的学习你有哪些收获呢？

教学后记

备

注

第三篇：3上-05-4智慧广场(等量代换)

等量代换

[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级上册）》58～59 页。[教学目标] 1.结合具体问题，初步体会等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。

2.通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。

3.经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。

[教学重点]体会等量代换的思想方法。

[教学难点]用等量代换的思想方法解决生活中的简单问题。

[教学准备]教具：多媒体课件、三角形纸片、圆形纸片；学具：三角形纸片、圆形纸片。[教学过程]

一、创设情境，提出问题。

师：同学们，我们来玩个猜数游戏，看谁想得快，猜得准。学生观看课件，课件分别出现以下练习： 1、6=●＋●＋●

2、◐+▲=9 师：题中●、◐、▲分别代表数几？你是怎样想的？ 继续观看课件，课件出示课本例题。▲ +●=12 ▲=●+●+● ●=？▲=？

师：你还能猜出题中●、▲分别代表数几吗？

独立思考后，组织学生提出猜想，教师记录学生猜想的数字。

【设计意图】导入环节根据例题设计了一个简单的猜数游戏，目的一是复习旧知，消除学习障碍；二是激趣增信，让学生兴致盎然、信心十足地进入到新知识的学习中；三是通过“你是怎样想的”训练学生的推理能力和语言表达能力。

二、合作探究，解决问题。

（一）小组合作，验证猜想

师：同学们到底猜得对不对呢？下面我们以小组为单位合作研究，寻找正确答案。课件出示活动提示：

1.可以利用学具纸片摆一摆、画一画帮助思考。2.及时记录思考过程。3.将自己的方法在本组内交流。

学生开始分组进行活动，教师主动参与各组研究活动。

【设计意图】本环节的设计是为了给学生创设充足的时间和宽松的研究氛围，让学生学会有根据的猜想，在猜想的基础上合作验证，及时记录思考过程。培养学生的推理能力，掌握研究问题的一般方法。

（二）汇报交流，展示想法 1.用列举法解决问题。

师：哪个小组来和大家交流一下，●、▲分别代表数几？你们组是怎样研究的？ 预设1：从▲+●=12入手，用列举法一个一个试。直到试准为止。

预设2：从▲=●+●+●入手，有序一一列举，直到找到符合▲+●=12的情况。预设3：把一个▲换成3个●来试，通过4个●等于12，找到答案。

预设4：因为▲=●+●+● 所以▲+●=12→●+●+●+●=12→●=3 ▲=9（格式可能有不同）

在学生回答后，教师用课件呈现以上四种方法的思考过程。师：评价一下这个小组介绍的几组方法。对哪种方法还存有疑问？ 预设1：第一种方法比较麻烦，第三种方法（或第四种方法）比较简单。预设2：给4种方法分类：第一、二种方法类似，第三、四种方法思路相同。预设3：第一、二种都是用的列举的方法进行验证的。根据学生的回答，教师板书：列举法。师：这两种列举的方法又有什么不同呢？

预设1：第一种方法比较麻烦，是因为试的时候没有按照一定的顺序。第二种是有序列举，所以第二种方法比第一种方法快。

预设2：第一种方法是从▲+●=12开始试，第二种方法是从▲=●+●+●开始试，试的范围小，所以比第一种简单。

根据学生回答，教师继续在列举法后面板书：有序。师总结：列举法是一种重要的解决问题的方法，有序列举更简单快捷。2.用等量代换的方法解决问题。

师：第三、第四种方法你能看懂吗？说说这些同学怎么想的。学生通过说这两种方法的思路，初步体会等量代换这种思想方法。

师：这两种方法一个用文字描述，一个用更简洁的符号语言，其实用的都是等量代换的方法，用等量代换的方法解决问题是我们本节要重点学习的内容。

教师板书：等量代换。

师：▲+●=12 ▲=●+●+●在解决这个问题时，怎样进行代换的，为什么可以代换？这样代换有什么好处？

预设1：把▲换成了3个●。

预设2：因为▲=●+●+●，一个▲和3个●相等。

预设3：原本在▲+●=12里，▲和●都是未知的，没办法确定它们是几，换完后，●+●+●+●=12里面就只有●，就能确定它们分别表示几了。

学生在回答问题时，提供小纸片，让他们在黑板上摆一摆，把代换的过程动态展示在黑板上，再次体会等量代换的数学思想。

师：用等量代换的方法解决问题关键是什么？为什么？

预设1：这个等式▲=●+●+●很关键，因为要利用它进行代换。预设2：▲+●=12很关键，因为用它才能求出未知数。

预设3：还是▲=●+●+●最关键，因为首先要从信息中找到它们的关系，才能进行等量代换。

预设4：▲=●+●+●是两种图形的倍数关系，利用这种关系代换更简单。师总结：等量代换是一种重要的数学思想方法，它能通过代换，把两个未知数变成一个未知数。用等量代换的方法解决问题的关键是，先找到两个未知数的关系。

教师板书：找关系

【设计意图】最有效的学习应是在体验和创造的过程中进行的。本环节设计的目的是通过交流展示这个平台，利用问题引导学生刨根问底、深入思考，利用教具操作化静为动，让学生充分展示思考过程。在展示的过程中规范学生语言，让他们言之有理。同时，在评价、质疑、争辩中，通过两种方法的对比，使学生掌握等量代换的策略，深刻体验等量代换思想方法的强大。

（三）应用生活，解决问题

师：生活中有什么地方应用这种等量代换思想？

预设1：教室里的星级评价，10颗星换一个月亮，5个月亮换一个太阳。预设2：10张十元的人民币可以换1张百元大钞。预设3：1个大瓶可乐可以换3个小瓶可乐。师：我们就用刚才等量代换的思想解决下面的问题。

课件出示练习：学生独立思考，同桌交流。

师：一只鹅相当于几只小鸡？你是怎样想的？

教师组织学生边交流，评价，体会用等量代换的方法解决问题很简单巧妙。【设计意图】本环节让学生联系生活实际，进一步体会等量代换的思想，尝试用等量代换的思想方法解决生活中的简单问题，感受等量代换的思想与生活的密切联系。

（四）归纳概括——内化提升 师：本节课你有什么收获？

师生共同回顾梳理本课解决问题的过程，从知识、方法、感受多个方面反思。师：我们今天用列举法和等量代换的方法解决了遇到的问题，提出猜想—验证猜想—归纳总结是解决数学问题的一般方法。

【设计意图】本环节目的是引导学生回头看，对所学的知识和方法进行梳理。学知识更要学方法，所以本环节重点关注方法的归纳总结，同时关注了学生的情感体验，凸显了学生的主体地位。

三、练习巩固，深化理解。1．

师：独立思考后填空，说说你是怎样想的。你是从哪条信息知道两种图形的关系？ 师生再次确认，用等量代换解决问题通过信息找两个未知数的关系最关键。2．一大盒和一小盒水彩笔共36支，大盒里的支数是小盒的2倍。大盒和小盒各装了多少只彩笔？

学生读题，独立思考。

师：你能用图把这道题中未知数的关系表示出来吗？为什么这样表示？ 学生尝试画图，教师用投影仪展示学生作品，学生说一说为什么这样画。预设：◐+◎=36 ◐=◎+◎ 师：画图有什么好处？

预设：画图以后，数量关系清楚明白，题变简单了。

根据图示，学生独立解决问题，全班交流，体验数形结合的魅力。

【设计意图】考虑到不同程度的学生要在本节课得到不同程度的发展，体现分层教学，本环节的练习设计从看图题到文字题，再到多次代换，由易到难，由简到繁，有层次，有梯度。

四、拓展延伸，灵活运用。

师：我们班里的星级评价是这样规定的：10枚小星星换1枚大星星，5颗大星星换一个月亮，3个月亮换一个太阳。一学期得到一个太阳就能评为“十佳少年”。你知道要获得多少枚小星星才能被评为“十佳少年”吗？

学生以小组为单位讨论解决，根据需要可以进行多次等量代换，生活中等量代换的思想方法应用很广泛。

师：想获得“十佳”称号要付出努力，从获得每一枚小星星做起。

【设计意图】利用学生身边事例，深入体会等量代换的应用价值，用多次代换打开学生思路，拓宽思维，灵活运用知识和方法解决问题。同时，此问题的解决也能让学生体会到“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。”的道理，鼓励他们走好人生的每一步。

[板书设计]

泰安市宁阳县教育局教科研中心 张淑芝

第四篇：等量代换教学设计

等量代换

教学内容：

三年级下册教材109、111页内容。

教材分析：

教材在设计时，利用天平或跷跷板的平衡原理，让学生体会等量代换的思想方法。当天平或跷跷板处于平衡时，左右两边的物体重量是相等的。根据这一原理，从例2第一个天平图中可以看出，一个西瓜重4千克，从第二个天平图中可以看出，4个苹果重1千克，再要求学生思考1个西瓜和多少个苹果同样重。在这里还不能直接运用等量代换，而需要学生首先考虑：一个西瓜和4千克砝码一样重，4千克砝码和多少个苹果一样重呢？从而引导学生在第二个图中天平的右边变成了原来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果），天平才能保持平衡，所以一个西瓜和16个苹果一样重。

在学习例2之前，应向学生说明，这里的每个苹果同样重。

学情分析：

学生在一年级学习《曹冲称象》这篇课文，对等量代换有过感知，在教学时，激发学生的这种感知，牵出等量代换的思想，再在解决问题中，通过语言的表达和动画演示的直观经验，让学生体会这种等量代换的思想。

教学目标：

1.学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想。2.培养学生的推理能力和语言表达能力。

教学重点：

利用天平原理初步体会等量代换的思想。

教学难点：

能用等量代换的思想去解决一些简单的实际问题。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、情境导入

师：同学们，听说过曹冲称象的故事吗？ 生：听过!师：那谁来说说他是怎样称出大象的重量的？ 生说称大象的过程 师：聪明的曹冲用相等重量的石头代替大象，从而称出了大象的重量。在这个故事里，曹冲应用了一种数学思考的方法，也是我们今天要研究的课题——等量代换（板书课题）

设计意图：通过学生重述曹冲称象的故事，激发学生已有的感知。

二、探究新知

1.读取信息，引出问题

（课件出示：1个西瓜 —— 4个1千克的砝码。）师：当天平平衡时，说明了什么？

生：西瓜重4千克。（或生：左右两边的物体是一样重的。师：也就是说1个西瓜重多少？

（课件出示：4个苹果 —— 1千克的砝码）师：你又知道了什么？ 生：4个苹果重1千克。

（课件出示问题： 1个西瓜和几个苹果一样重？）

师：那么根据这些信息，怎样才能知道一个西瓜和几个苹果是一样重的呢？ 师：请同学们先小组讨论，等下再全班交流。2．学生小组讨论 【学情预设】

①1千克等于4个苹果，2千克就等于8个苹果，3千克就有12个苹果，4千克会有16个苹果，1个西瓜重4千克，所以一个西瓜=16个苹果。

②一个西瓜重4千克，1千克=4个苹果，4千克就有4个4,4×4=16，所以一个西瓜=16个苹果。

3．全班交流：点名汇报。（期间采用“谁还有其他的想法吗?”等语言让鼓励的更多的学生说一说）

4.师生共同总结：同学们，你们都有了自己的想法了，非常好，现在请大家听听老师的想法：因为4个苹果重1千克，所以我们可以用4个苹果替换1千克，西瓜重4千克，就要替换4次，4×4=16，从而我们知道一个西瓜和16个苹果一样重。（动画演示替换过程）

三、解决问题

1.师：解决了水果的问题，咱们再去畜牧场看看，动物们有什么问题。（课件出示：2只羊——1只猪 2头牛——？只羊）师：（指向第一幅图）你知道了什么？ 生：2只羊和一只猪一样重

师：那你能知道2头牛和几只羊一样重了吗？ 生：不能。

师：那需要添加什么条件呢？ 【学情预设】

①1头牛=？只羊。（肯定其想法，鼓励他举个详例来说明）（还可以补充怎样的条件）

②1头牛=?只猪

（课件出示条件：1头牛——4只猪）师：现在2头牛和几只羊一样重？ 设计意图：通过找1头牛和几只羊是一样重的这个条件，让学生体会等量代换的思想。

2.在农场里，不单单是猪、牛、羊喜欢玩翘翘板，鸡、鸭、鹅它们也喜欢。瞧，它们来了。

（课件出示P111第4题图）师：你从图中看懂了什么？ 生理解图意并举手发言

师：那么，我想请问，1只鸡和1只鸭，谁重一些呢？为什么？ 【学情预设】

①1只鹅=2只鸭，2只鹅=4只鸭，2只鹅比4只鸡重，也就是说4只鸭比4只鸡要重，所以1只鸭比1只鸡要重。

②2只鹅比4只鸡重，那么两边都去半后，1只鹅比2只鸡重，1只鹅=2只鸭，那么2只鸭比2只鸡要重，所以1只鸭比1只鸡要重。

师：同学们刚才在代换的过程中，为什么不用鸡去代换鹅呢？ 生：因为2只鹅比4只鸡重。

师：那是不是说明，不相等的物体不能相互代换的呢？ 生：是。设计意图：练习2的设置与前面的的例题和练习的条件有所不同，在此题中，只有鸭和鹅可以等量代换，而不能用鸡去等量代换掉鹅，从中等量代换的一个重要前提条件——相等质量才能代换。

3.师：你们真厉害，连图形朋友也像找你们帮忙了，请看。（课件出示图形题）

设计意图：等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，练习4的设计意在为两种思想进行初步的链接。

4.师：你们的表现太棒了，再来考考你们？ 课件出示P111第3题。

设计意图：在前面的练习中，都能找到单个物体与其他物体的等量联系，而此题最初是找不到这种等量联系的，那么学生在解决问题时就要多转化二步，这对学生的思维来说，是一个极大地提高。

四、课堂总结

师：今天我们学习了什么内容？ 生：等量代换。

师：这节课我们是怎么学的呢？我们一起来回顾下。

师：同学们，在生活中，还有很多的问题，也可以用等量代换思想去解决。希望同学们做个生活有心人，找一找等量代换的例子。

五、作业设计

在实际生活中，找一找等量代换的例子。

第五篇：《等量代换》教学设计

《等量代换》教学设计

天津市红桥区实验小学 姚剑平

教学内容：

人教版三年级下册《数学广角》第109页的例2及相关练习。教学目标：

1.使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想,学会根据已知信息寻找事物间的等量关系,能解决日常生活中常见的简单问题。

2.通过学生动手实践、动脑分析，从中认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时应找出这个代换的规则。

3.让学生初步体验等量代换在人们生活中的现实价值，并通过教学活动增强合作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。教学重点：

利用天平的原理，使学生理解等量代换的原则，掌握解决等量代换问题的基本方法。教学难点：

能在解决问题的过程中理清各数量之间的关系，建立可传递的多个等式，从而解决等量代换问题。教学准备：

多媒体课件、磁性贴片苹果若干个、一个西瓜、砝码若干个。教学过程：

一、媒体播放动画巧导入，初步感知等量代换。

1.师：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？（听过）我们一起来看看曹冲是用什么办法称出了大象的重量的。（播放视频：《曹冲称象》）

2.师：为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？ 3.生：因为石头和大象的重量是相等的。

4.师：是呀！因为当时没有那么大的秤能直接称出大象的重量，所以聪明的曹冲就用称石头重量的方法来代替大象的重量，这里蕴含着一种重要的数学思想，叫做等量代换（板书课题），今天这节课我们就来学习等量代换的有关知识。

[设计意图：利用ppt的播放视频功能，从学生熟悉的历史故事入手，建构了数学模型，使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生可感受的形式呈现出来，感知等量代换在解决实际问题时存在的价值。]

二、课件演示助实践体验，掌握等量代换的方法。1.生活举例，感受等量代换就在身边。

师：在生活中你用过这种方法跟别人交换东西吗？举个例子。（课件出示：礼品交换站）师：从图中，你知道了什么？ 指生回答。

课件出示：一个喜羊羊练习本可以换几块美羊羊橡皮呢？

指生说说思考的过程，结合学生的汇报，课件演示礼品交换的过程。[设计意图：利用课件创设游戏情境，激发学生的学习兴趣。而在学生汇报的过程中，同时利用ppt的自定义动画功能将学生的思考过程逐一展现，帮助学生初步形成等量代换的步骤。]

2、创设情境，深化体验等量代换的方法。（课件出示：小芳请客）

师：小芳现在遇到了问题，想请同学们开动脑筋帮帮她，可以吗？（课件出示例2）

师：从图中，你知道了什么？（师根据学生回答板书：1个西瓜的重量=4千克砝码的重量，1千克的砝码的重量=4个苹果的重量）

师：一个西瓜的重量等于几个苹果的重量呢？ 学生以小组为单位，动手摆一摆，互相说一说过程。

小组汇报：怎么想的？（课件演示：西瓜换苹果的思考过程。）

生1：一个西瓜4千克（等于4个砝码），1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果，西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个。

生2：因为1千克（1个砝码）和4个苹果的重量相等，4个砝码就和16个苹果一样重，把4个砝码换成16个苹果，一个西瓜和16个苹果的重量相等。

师小结：根据重量相等，曹冲用石头的重量代换了大象的重量，我们借助砝码作为中间量，从而得出一个西瓜的重量等于16个苹果的重量。在生活中借助中间量进行等量代换的思想一直应用到现在。

师：那你们能用一个算式表示刚才的思考过程吗？ 指生说，师板书：4×4=16 师：这个算式中的两个“4”分别表示什么呢？ 指生回答。

[设计意图：课件出示例题，让学生根据水果之间的关系进行简单的推理，以学生自主探究为主，放手让他们自己观察，充分地与小伙伴交流，激发学生的学习兴趣，帮助学生探究等量代换的具体策略。同时ppt提供的动画演示功能和白板的聚光灯功能帮助学生将操作、思维与语言表达结合起来，使其形成清晰的表象，从而实现了教学难点的突破。]

三、图文并茂促扩展运用，巩固等量代换的方法。1.基础练习。

师：森林王国里正在进行一场别开生面的体重大比拼，非常热闹！快坐好让我们一起去看看吧！

课件出示“做一做”

师：这幅图告诉我们什么数学信息？（2头羊的重量=1头猪的重量，4头猪的重量=1头牛的重量）

师：你是怎么知道的？ 生：翘翘板是平衡的。

师：2头牛的重量=（）头羊的重量？ 让学生同桌之间交流讨论。指生汇报，并配合课件动画演示。

[设计意图：从学生的心理年龄出发，创设生动活泼的情境，配合动画演示，让学生尝试运用初步体会的等量代换的数学思想，帮助小动物解决体重大比拼的问题，提高了学生分析思考与解决问题的能力。] 2.变式练习。课件出示

场景① 古人交换劳动工具

1把斧子换2把锄头，1把锄头换4把小刀。1把斧子可以换多少把小刀？ 算式：2×4=8 提问：算式中“2”、“4”分别表示什么？ 场景② 古人交换家禽

2只鸭换1只鹅，1只鸭换3只鸡。4只鹅可以换多少只鸡？ 思路：先求1只鹅可以换几只鸡。算式：3×2=6 6×4=24 3．拓展练习。（课件出示图片）

师：从左图中知道了什么信息？（2只鸭的重量=1只鹅的重量）

师：从右图中你又得到了什么信息？（4只鸡的重量比2只鹅的重量轻一些）师：你是怎么知道的？（翘翘板倾斜了重的一边会更低）师：你观察得真仔细，那么，1只鸡和1只鸭，谁重一些？（学生互相交流后回答）师：谁先来说一说讨论的结果？

（请学生汇报并说明想法，同时课件进行演示）

生1：2只鸭=1只鹅，2只鸡<1只鹅，所以1只鸭比1只鸡重。

生2：2只鹅的重量=4只鸭的重量，2只鹅的重量>4只鸡的重量，所以1只鸭比1只鸡重。

师：同一个问题我们可以从不同的角度去思考，去解决。

[设计意图：通过鸡、鸭、鹅体重的比拼练习，进一步拓展学生的思维，拓宽解题思路。因为解答方法有两种，利用ppt中的超链接功能实现了交互需要，无论学生先回答哪种，课件都能辅助演示，使整个等量代换过程更加清晰。]

四、总结拓展，深化等量代换内涵。

1.师：请谈谈这节课你有什么收获？（生自由发言）2.课外拓展：古代与现代的等量代换。

[设计意图：通过了解古代与现代的“等量代换”，让学生感到既新鲜又好奇，从而也了解“等量代换”这一数学思想来源于生活，真正感受到了数学与生活的密切联系。]