第一篇：等量代换教学设计
等量代换教学设计
【教学目标】
1、通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。
2、在丰富的学习活动中培养学生有序地、全面地思考问题、提出问题并解决问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。
3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。【教学重、难点】
利用天平原理，体会等量代换。
能够利用等量代换的思想方法灵活运用于解决实际问题中。【教具准备】课件，练习纸，贴图等。
【教法、学法指导】启发 引导 小组合作 自主探究 【教学过程】
一、情景导入：
动画演示《曹冲称象》的故事。
师：曹冲利用了谁的重量称出了大象的重量？ 生：石头。师：为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？ 生：因为石头和大象的重量是相等的。
曹冲称象其实就是运用了数学当中的一种思想叫“等量代换”这也是我们今天要学习的新课。师：我们在日常生活中，也有用到，如教师出示100元，要换成零钱，怎么换？
生：2个50元，10个10元，5个20元„„ 师：能不能换成9个10元？为什么？ 师：价值不一样。（强调必须等量才能交换）
不同数量，不同价值的两种物体，如果重量方面是相等的或价值方面相等，就可以进行等量代换。这节课我们就用等量代换的知识来解决一些问题。
二、合作探究： 探究1：
1、出示课件，看图说话，说说每幅图是什么意思？（1）从这幅图中你得出了 什么信息？（2）生：一只老虎相当于三只小熊。（3）师：为什么？你是怎么看出来的？
（4）师：是啊，当天平平衡时，左右两边的物体同样重，我们把这种关系叫等量关系。（板书：等量关系）（5)2只老虎可以换多少只小熊？说明理由 探究2：
1只老虎+3只小熊=240千克
一只小熊多少千克？说说你的做法。一只老虎多少千克？为什么？ 学生以小组为单位组织讨论，拿出贴图摆一摆，互相说一说。小组汇报：怎么想的？ 师：同学们思维真是敏捷，从几个不同的角度换一换解决了同一问题。探究3：
1只老虎+1只小熊=160千克
一只小熊多少千克？说说你的做法。一只老虎多少千克？为什么？ 学生先独立思考，然后把自己的想法表达出来，怎么想的就怎么写，重要的是要让同学们一看就知道你的想法，具体来说可以写一写，画一画，也可以算一算。试一试：变形大考验
求出三角形和圆所代表的数字
课件出示：△＋o=20 △=o＋o＋o＋o 课件出示： △=（）o=（）
三、展示交流（课件出示）
师：谁能把画面的内容给大家介绍一下？
生：一只鹅和2只鸭一样重，一只鸭和3只鸡一样重，问一只鹅相当于几只鸡重？
师：请同学们先独立思考，再把你的想法和组员交流，做好发言准备。
四、课堂小结：你有什么收获？
今天你们的表现证明了你们是最棒的，今后咱们遇到有些问题不能直接解决时，就可以想一想、换一换、只要我们做个生活学习中的有心人，就会发现数学的等量代换知识在我们的日常生活中的作用，相信你们一定是最棒的。
第二篇：等量代换教学设计
等量代换
教学内容：
三年级下册教材109、111页内容。
教材分析：
教材在设计时，利用天平或跷跷板的平衡原理，让学生体会等量代换的思想方法。当天平或跷跷板处于平衡时，左右两边的物体重量是相等的。根据这一原理，从例2第一个天平图中可以看出，一个西瓜重4千克，从第二个天平图中可以看出，4个苹果重1千克，再要求学生思考1个西瓜和多少个苹果同样重。在这里还不能直接运用等量代换，而需要学生首先考虑：一个西瓜和4千克砝码一样重，4千克砝码和多少个苹果一样重呢？从而引导学生在第二个图中天平的右边变成了原来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果），天平才能保持平衡，所以一个西瓜和16个苹果一样重。
在学习例2之前，应向学生说明，这里的每个苹果同样重。
学情分析：
学生在一年级学习《曹冲称象》这篇课文，对等量代换有过感知，在教学时，激发学生的这种感知，牵出等量代换的思想，再在解决问题中，通过语言的表达和动画演示的直观经验，让学生体会这种等量代换的思想。
教学目标：
1.学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想。2.培养学生的推理能力和语言表达能力。
教学重点：
利用天平原理初步体会等量代换的思想。
教学难点：
能用等量代换的思想去解决一些简单的实际问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、情境导入
师：同学们，听说过曹冲称象的故事吗？ 生：听过!师：那谁来说说他是怎样称出大象的重量的？ 生说称大象的过程 师：聪明的曹冲用相等重量的石头代替大象，从而称出了大象的重量。在这个故事里，曹冲应用了一种数学思考的方法，也是我们今天要研究的课题——等量代换（板书课题）
设计意图：通过学生重述曹冲称象的故事，激发学生已有的感知。
二、探究新知
1.读取信息，引出问题
（课件出示：1个西瓜 —— 4个1千克的砝码。）师：当天平平衡时，说明了什么？
生：西瓜重4千克。（或生：左右两边的物体是一样重的。师：也就是说1个西瓜重多少？
（课件出示：4个苹果 —— 1千克的砝码）师：你又知道了什么？ 生：4个苹果重1千克。
（课件出示问题： 1个西瓜和几个苹果一样重？）
师：那么根据这些信息，怎样才能知道一个西瓜和几个苹果是一样重的呢？ 师：请同学们先小组讨论，等下再全班交流。2．学生小组讨论 【学情预设】
①1千克等于4个苹果，2千克就等于8个苹果，3千克就有12个苹果，4千克会有16个苹果，1个西瓜重4千克，所以一个西瓜=16个苹果。
②一个西瓜重4千克，1千克=4个苹果，4千克就有4个4,4×4=16，所以一个西瓜=16个苹果。
3．全班交流：点名汇报。（期间采用“谁还有其他的想法吗?”等语言让鼓励的更多的学生说一说）
4.师生共同总结：同学们，你们都有了自己的想法了，非常好，现在请大家听听老师的想法：因为4个苹果重1千克，所以我们可以用4个苹果替换1千克，西瓜重4千克，就要替换4次，4×4=16，从而我们知道一个西瓜和16个苹果一样重。（动画演示替换过程）
三、解决问题
1.师：解决了水果的问题，咱们再去畜牧场看看，动物们有什么问题。（课件出示：2只羊——1只猪 2头牛——？只羊）师：（指向第一幅图）你知道了什么？ 生：2只羊和一只猪一样重
师：那你能知道2头牛和几只羊一样重了吗？ 生：不能。
师：那需要添加什么条件呢？ 【学情预设】
①1头牛=？只羊。（肯定其想法，鼓励他举个详例来说明）（还可以补充怎样的条件）
②1头牛=?只猪
（课件出示条件：1头牛——4只猪）师：现在2头牛和几只羊一样重？ 设计意图：通过找1头牛和几只羊是一样重的这个条件，让学生体会等量代换的思想。
2.在农场里，不单单是猪、牛、羊喜欢玩翘翘板，鸡、鸭、鹅它们也喜欢。瞧，它们来了。
（课件出示P111第4题图）师：你从图中看懂了什么？ 生理解图意并举手发言
师：那么，我想请问，1只鸡和1只鸭，谁重一些呢？为什么？ 【学情预设】
①1只鹅=2只鸭，2只鹅=4只鸭，2只鹅比4只鸡重，也就是说4只鸭比4只鸡要重，所以1只鸭比1只鸡要重。
②2只鹅比4只鸡重，那么两边都去半后，1只鹅比2只鸡重，1只鹅=2只鸭，那么2只鸭比2只鸡要重，所以1只鸭比1只鸡要重。
师：同学们刚才在代换的过程中，为什么不用鸡去代换鹅呢？ 生：因为2只鹅比4只鸡重。
师：那是不是说明，不相等的物体不能相互代换的呢？ 生：是。设计意图：练习2的设置与前面的的例题和练习的条件有所不同，在此题中，只有鸭和鹅可以等量代换，而不能用鸡去等量代换掉鹅，从中等量代换的一个重要前提条件——相等质量才能代换。
3.师：你们真厉害，连图形朋友也像找你们帮忙了，请看。（课件出示图形题）
设计意图：等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，练习4的设计意在为两种思想进行初步的链接。
4.师：你们的表现太棒了，再来考考你们？ 课件出示P111第3题。
设计意图：在前面的练习中，都能找到单个物体与其他物体的等量联系，而此题最初是找不到这种等量联系的，那么学生在解决问题时就要多转化二步，这对学生的思维来说，是一个极大地提高。
四、课堂总结
师：今天我们学习了什么内容？ 生：等量代换。
师：这节课我们是怎么学的呢？我们一起来回顾下。
师：同学们，在生活中，还有很多的问题，也可以用等量代换思想去解决。希望同学们做个生活有心人，找一找等量代换的例子。
五、作业设计
在实际生活中，找一找等量代换的例子。
第三篇：《等量代换》教学设计
《等量代换》教学设计
天津市红桥区实验小学 姚剑平
教学内容：
人教版三年级下册《数学广角》第109页的例2及相关练习。教学目标：
1.使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想,学会根据已知信息寻找事物间的等量关系,能解决日常生活中常见的简单问题。
2.通过学生动手实践、动脑分析，从中认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时应找出这个代换的规则。
3.让学生初步体验等量代换在人们生活中的现实价值，并通过教学活动增强合作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。教学重点：
利用天平的原理，使学生理解等量代换的原则，掌握解决等量代换问题的基本方法。教学难点：
能在解决问题的过程中理清各数量之间的关系，建立可传递的多个等式，从而解决等量代换问题。教学准备：
多媒体课件、磁性贴片苹果若干个、一个西瓜、砝码若干个。教学过程：
一、媒体播放动画巧导入，初步感知等量代换。
1.师：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？（听过）我们一起来看看曹冲是用什么办法称出了大象的重量的。（播放视频：《曹冲称象》）
2.师：为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？ 3.生：因为石头和大象的重量是相等的。
4.师：是呀！因为当时没有那么大的秤能直接称出大象的重量，所以聪明的曹冲就用称石头重量的方法来代替大象的重量，这里蕴含着一种重要的数学思想，叫做等量代换（板书课题），今天这节课我们就来学习等量代换的有关知识。
[设计意图：利用ppt的播放视频功能，从学生熟悉的历史故事入手，建构了数学模型，使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生可感受的形式呈现出来，感知等量代换在解决实际问题时存在的价值。]
二、课件演示助实践体验，掌握等量代换的方法。1.生活举例，感受等量代换就在身边。
师：在生活中你用过这种方法跟别人交换东西吗？举个例子。（课件出示：礼品交换站）师：从图中，你知道了什么？ 指生回答。
课件出示：一个喜羊羊练习本可以换几块美羊羊橡皮呢？
指生说说思考的过程，结合学生的汇报，课件演示礼品交换的过程。[设计意图：利用课件创设游戏情境，激发学生的学习兴趣。而在学生汇报的过程中，同时利用ppt的自定义动画功能将学生的思考过程逐一展现，帮助学生初步形成等量代换的步骤。]
2、创设情境，深化体验等量代换的方法。（课件出示：小芳请客）
师：小芳现在遇到了问题，想请同学们开动脑筋帮帮她，可以吗？（课件出示例2）
师：从图中，你知道了什么？（师根据学生回答板书：1个西瓜的重量=4千克砝码的重量，1千克的砝码的重量=4个苹果的重量）
师：一个西瓜的重量等于几个苹果的重量呢？ 学生以小组为单位，动手摆一摆，互相说一说过程。
小组汇报：怎么想的？（课件演示：西瓜换苹果的思考过程。）
生1：一个西瓜4千克（等于4个砝码），1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果，西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个。
生2：因为1千克（1个砝码）和4个苹果的重量相等，4个砝码就和16个苹果一样重，把4个砝码换成16个苹果，一个西瓜和16个苹果的重量相等。
师小结：根据重量相等，曹冲用石头的重量代换了大象的重量，我们借助砝码作为中间量，从而得出一个西瓜的重量等于16个苹果的重量。在生活中借助中间量进行等量代换的思想一直应用到现在。
师：那你们能用一个算式表示刚才的思考过程吗？ 指生说，师板书：4×4=16 师：这个算式中的两个“4”分别表示什么呢？ 指生回答。
[设计意图：课件出示例题，让学生根据水果之间的关系进行简单的推理，以学生自主探究为主，放手让他们自己观察，充分地与小伙伴交流，激发学生的学习兴趣，帮助学生探究等量代换的具体策略。同时ppt提供的动画演示功能和白板的聚光灯功能帮助学生将操作、思维与语言表达结合起来，使其形成清晰的表象，从而实现了教学难点的突破。]
三、图文并茂促扩展运用，巩固等量代换的方法。1.基础练习。
师：森林王国里正在进行一场别开生面的体重大比拼，非常热闹！快坐好让我们一起去看看吧！
课件出示“做一做”
师：这幅图告诉我们什么数学信息？（2头羊的重量=1头猪的重量，4头猪的重量=1头牛的重量）
师：你是怎么知道的？ 生：翘翘板是平衡的。
师：2头牛的重量=（）头羊的重量？ 让学生同桌之间交流讨论。指生汇报，并配合课件动画演示。
[设计意图：从学生的心理年龄出发，创设生动活泼的情境，配合动画演示，让学生尝试运用初步体会的等量代换的数学思想，帮助小动物解决体重大比拼的问题，提高了学生分析思考与解决问题的能力。] 2.变式练习。课件出示
场景① 古人交换劳动工具
1把斧子换2把锄头，1把锄头换4把小刀。1把斧子可以换多少把小刀？ 算式：2×4=8 提问：算式中“2”、“4”分别表示什么？ 场景② 古人交换家禽
2只鸭换1只鹅，1只鸭换3只鸡。4只鹅可以换多少只鸡？ 思路：先求1只鹅可以换几只鸡。算式：3×2=6 6×4=24 3．拓展练习。（课件出示图片）
师：从左图中知道了什么信息？（2只鸭的重量=1只鹅的重量）
师：从右图中你又得到了什么信息？（4只鸡的重量比2只鹅的重量轻一些）师：你是怎么知道的？（翘翘板倾斜了重的一边会更低）师：你观察得真仔细，那么，1只鸡和1只鸭，谁重一些？（学生互相交流后回答）师：谁先来说一说讨论的结果？
（请学生汇报并说明想法，同时课件进行演示）
生1：2只鸭=1只鹅，2只鸡<1只鹅，所以1只鸭比1只鸡重。
生2：2只鹅的重量=4只鸭的重量，2只鹅的重量>4只鸡的重量，所以1只鸭比1只鸡重。
师：同一个问题我们可以从不同的角度去思考，去解决。
[设计意图：通过鸡、鸭、鹅体重的比拼练习，进一步拓展学生的思维，拓宽解题思路。因为解答方法有两种，利用ppt中的超链接功能实现了交互需要，无论学生先回答哪种，课件都能辅助演示，使整个等量代换过程更加清晰。]
四、总结拓展，深化等量代换内涵。
1.师：请谈谈这节课你有什么收获？（生自由发言）2.课外拓展：古代与现代的等量代换。
[设计意图：通过了解古代与现代的“等量代换”，让学生感到既新鲜又好奇，从而也了解“等量代换”这一数学思想来源于生活，真正感受到了数学与生活的密切联系。]
第四篇：等量代换教学设计
等量代换教学设计
罗光理
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第九单元数学广角例2 教学目的：
1、让学生通过观察、操作、思考、分析等活动，初步体会等量代换的数学思想。
2、学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题。
3、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。
教学重点：根据已知信息寻找事物间的等量关系，找到解决问题的正确方法。教学难点：学会运用等量代换的数学思想方法来解决一些简单的实际问题。教具、学具：课件。
一、课前谈话
1、假如你有一张100元的人民币，我用3张20元的人民币换你一张一百的你愿意吗？
2、你听过三个臭皮匠顶个诸葛亮这句话吗？说说你对这句话的理解。
二、故事导入
1、课件演示曹冲称象的故事：
2、师：老师有一个疑问：曹操说要称大象的重量，但曹冲却说称石头就知道大象的重量！那个曹冲是不是个笨蛋啊！这是怎么回事？指名回答。
老师适时板书“重量相等”
3、师小结：因为这些石头和大象的重量相等，要想知道大象的重量，可以用这些石头来代替大象，称出了石头的重量也就知道了大象的重量！是这样吗？曹冲这个人真是太聪明了，他用了一种很巧妙的数学方法，这就是我们今天要学习的 等量代换
生读题
师：你们想不想也用这种方法来解决一些问题呢？
三、探究新知
（一）、初试
出示图1：
一个大西瓜 —— 四个一千克的砝码
师：这是什么？你知道了什么？你是怎么知道的？
出示图2
左边四个苹果 右边一千克的砝码
师：你又知道了什么？
师：那你能提出问题吗？
师出示问题：“几个苹果与一个西瓜一样重？”
师引导：左边放一个西瓜，那右边能放多少个苹果？
师：几个同学一起交流一下。
指名学生回答。
师：说说你是怎样想的？
学生说，师用课件演示： 一个西瓜重量相当于四个法码，而一个法码的重量等于四个苹果的重量，这样的话，一个西瓜的重量就相当于16个苹果的重量。
师小结：刚才故事中说到石头和大象的重量相等，所以可以用这些石头来代替称大象的重量，现在天平上的西瓜和苹果都是四千克，它们能使天平保持平衡的状态。这也是——等量代换（板书-）
师：下面，我们就来用新学的知识解决下面的问题。
(二)、做一做
1、出示图
图1一只猪 = 两只绵羊 ：你看到了什么？这说明了什么呢？ 图2 一头牛 = 四只小猪：你看又到了什么？这又说明了什么呢？
图3 两头牛 = ？绵羊 ：现在老师考考你，两头牛的重量相当于几只绵羊？ 生解决，指名回答。
（三）、1只鸡和1只鸭，谁重些？
1只鸭和1只鹅在玩翘翘板：
你看到了什么？这说明了什么呢？
三只鸭 四只鸡（重些）：你看到了什么？这说明了什么呢？
师：1只鸡和1只鸭，谁重些？
生独立思考，组内讨论，指名组长回答。
学生回答师课件演示：
幻灯1两只鹅相当于四只鸭子，四只鸭子比四只鸡更重，也就是说一只鸭子比一只鸡更重。
幻灯2两只鹅比四只鸡更重，一只鹅比两只鸡更重。一只鹅相当于两只鸭子，两只鸭子比两只鸡更重，也就是说一只鸭子比一只鸡更重。
（四）、题目大变脸
1、求出三角形和正方形所代表的数
三角形+正方形=240
三角形=正方形+正方形+正方形
三角形= 正方形=
生独立思考后，指名回答。
生1：可以把一个三角形换成三个正方形，然后把240除以4等于60再求出正方形和三角形
生2：
（五）、我敢于向难题挑战
6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？（课件图）
生独立思考后，指名回答。
四、课堂小结：
师：这节课我们学习了什么？
生：等量代换
师：我们学了用等量代换去解决数学问题，想一想，在我们的现实生活中，你能找到等量代换的例子吗？
生：„„
第五篇：《等量代换》教学设计
《等量代换》教学设计
土右旗沟门中心学校 董海霞
教学内容：小学数学人教版第六册P109例2。教学目标：
1、使学生理解等量代换的意义，能根据实物代换，计算物体的数量，在解决实际问题的过程中，掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。
2、培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。
3、体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心。
教学重点：利用天平原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想。
教学难点：使学生学会运用等量代换解决一些简单的数学问题。教具准备：课件、学具。
教学方法：情境创设、动手操作、讲练结合 教学过程：
一、创设情境，初步感知
1、激趣：今天，老师要带领大家穿越古今，游玩于水果店、肯德基店和动物园，大家高兴吗？首先我们回到古时候看一看！（出示曹冲称象的图片）
2、提问：
你们知道古时候的这件事吗？（出示曹冲称象的课文供学生浏览）曹冲是怎样称出大象的重量的？（出示称象的过程图片）称象时在船上画的那条线起什么作用？
为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？
3、导入：
曹冲很聪明，称出石头的重量也就知道了大象的重量，也就是说用石头的重量代替了大象的重量。这种想法在数学中叫做“等量代换”。等量代换可以追溯到很早很早以前，在远古时代，货币还没有出现，人们不能像现在这样需要什么就可以去商店买什么，通常都是以物换物的形式。比如拿西瓜换苹果，用羊换猪等等。今天我们就一起走进数学广角来学习这个新知识吧！（板书：等量代换）
二、动手操作，启发探究
1、激趣：有一天，小红家来了客人，妈妈让她去水果店买点水果。我们走进水果店看看吧。小亮想知道一个西瓜有多少千克，小红想知道几个苹果与一个西瓜同样重。
提问：怎样才能知道一个西瓜有多重呢？
看这些是什么？（课件出示天平秤和砝码）你对天平有哪些了解？
2、提问：
西瓜有多重？ 是一千克重吗？ 你怎么看出来的？ 那一个西瓜几千克？
再买一些苹果，一共重多少千克？
3、提问：如果每个苹果同样重，那几个苹果和一个西瓜同样重呢？
4、先猜一猜，假设每个苹果同样重，同桌用学具换一换。
（同桌两人，把学具袋里的西瓜摆在桌上，一人拿砝码，一人拿苹果，换一换。）
5、小组汇报：你们是怎么换的？让学生在黑板上操作。
（一个西瓜4千克，1千克等于4个苹果，我们把1个1千克换成4个苹
果，西瓜重4千克，总共要换4次，因此是16个。）
6、再指名说说，课件再演示一遍换的过程
7、看看其它水果怎么换？说说你的想法。
三、运用知识、自主练习
1、师：接下来我们去肯德基店看一看，碰巧肯德基店正在搞活动。
（出示课件）
提问：活动是怎样的？两个汉堡可以换几个冰激凌？
2、师：再去动物园看看小动物们吧！它们在玩跷跷板的游戏。
（课件出示课本109页的做一做）
提问：一头猪和两只羊一样重，一头牛和四头猪一样重，那么一头牛和几只羊一样重呢？ 两头牛和几只羊一样重呢？
3、师：还有玩跷跷板的其它小动物们呢！
（课件出示课本111页的第4题）师：同桌讨论一下，你们是怎么想的？
4、终极大考验：
（1）、课本111页的第5题的第一道（2）、生活中的换一换
四、总结提升，全课小结：
我们这节课学习了等量代换，那么在交换的时候两个量必须要怎么样？
五、板书设计：
等 量 代 换
1个西瓜：4千克 4个苹果：1千克 16个苹果：4千克：(16)个苹果和1个西瓜同样重
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