等量代换教学设计

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第一篇:等量代换教学设计

等量代换教学设计

【教学目标】

1、通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动,能用一个相等的量去代换另一个量,初步体验等量代换的数学思想方法。

2、在丰富的学习活动中培养学生有序地、全面地思考问题、提出问题并解决问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力,发展学生的思维。

3、经历解决问题的过程,感受等量代换与生活的密切联系及应用价值;体验成功,增强自信心。【教学重、难点】

利用天平原理,体会等量代换。

能够利用等量代换的思想方法灵活运用于解决实际问题中。【教具准备】课件,练习纸,贴图等。

【教法、学法指导】启发 引导 小组合作 自主探究 【教学过程】

一、情景导入:

动画演示《曹冲称象》的故事。

师:曹冲利用了谁的重量称出了大象的重量? 生:石头。师:为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量? 生:因为石头和大象的重量是相等的。

曹冲称象其实就是运用了数学当中的一种思想叫“等量代换”这也是我们今天要学习的新课。师:我们在日常生活中,也有用到,如教师出示100元,要换成零钱,怎么换?

生:2个50元,10个10元,5个20元„„ 师:能不能换成9个10元?为什么? 师:价值不一样。(强调必须等量才能交换)

不同数量,不同价值的两种物体,如果重量方面是相等的或价值方面相等,就可以进行等量代换。这节课我们就用等量代换的知识来解决一些问题。

二、合作探究: 探究1:

1、出示课件,看图说话,说说每幅图是什么意思?(1)从这幅图中你得出了 什么信息?(2)生:一只老虎相当于三只小熊。(3)师:为什么?你是怎么看出来的?

(4)师:是啊,当天平平衡时,左右两边的物体同样重,我们把这种关系叫等量关系。(板书:等量关系)(5)2只老虎可以换多少只小熊?说明理由 探究2:

1只老虎+3只小熊=240千克

一只小熊多少千克?说说你的做法。一只老虎多少千克?为什么? 学生以小组为单位组织讨论,拿出贴图摆一摆,互相说一说。小组汇报:怎么想的? 师:同学们思维真是敏捷,从几个不同的角度换一换解决了同一问题。探究3:

1只老虎+1只小熊=160千克

一只小熊多少千克?说说你的做法。一只老虎多少千克?为什么? 学生先独立思考,然后把自己的想法表达出来,怎么想的就怎么写,重要的是要让同学们一看就知道你的想法,具体来说可以写一写,画一画,也可以算一算。试一试:变形大考验

求出三角形和圆所代表的数字

课件出示:△+o=20 △=o+o+o+o 课件出示: △=()o=()

三、展示交流(课件出示)

师:谁能把画面的内容给大家介绍一下?

生:一只鹅和2只鸭一样重,一只鸭和3只鸡一样重,问一只鹅相当于几只鸡重?

师:请同学们先独立思考,再把你的想法和组员交流,做好发言准备。

四、课堂小结:你有什么收获?

今天你们的表现证明了你们是最棒的,今后咱们遇到有些问题不能直接解决时,就可以想一想、换一换、只要我们做个生活学习中的有心人,就会发现数学的等量代换知识在我们的日常生活中的作用,相信你们一定是最棒的。

第二篇:等量代换教学设计

等量代换

教学内容:

三年级下册教材109、111页内容。

教材分析:

教材在设计时,利用天平或跷跷板的平衡原理,让学生体会等量代换的思想方法。当天平或跷跷板处于平衡时,左右两边的物体重量是相等的。根据这一原理,从例2第一个天平图中可以看出,一个西瓜重4千克,从第二个天平图中可以看出,4个苹果重1千克,再要求学生思考1个西瓜和多少个苹果同样重。在这里还不能直接运用等量代换,而需要学生首先考虑:一个西瓜和4千克砝码一样重,4千克砝码和多少个苹果一样重呢?从而引导学生在第二个图中天平的右边变成了原来的4倍,左边也要变成原来的4倍(即16个苹果),天平才能保持平衡,所以一个西瓜和16个苹果一样重。

在学习例2之前,应向学生说明,这里的每个苹果同样重。

学情分析:

学生在一年级学习《曹冲称象》这篇课文,对等量代换有过感知,在教学时,激发学生的这种感知,牵出等量代换的思想,再在解决问题中,通过语言的表达和动画演示的直观经验,让学生体会这种等量代换的思想。

教学目标:

1.学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想。2.培养学生的推理能力和语言表达能力。

教学重点:

利用天平原理初步体会等量代换的思想。

教学难点:

能用等量代换的思想去解决一些简单的实际问题。

教学准备:

多媒体课件

教学过程:

一、情境导入

师:同学们,听说过曹冲称象的故事吗? 生:听过!师:那谁来说说他是怎样称出大象的重量的? 生说称大象的过程 师:聪明的曹冲用相等重量的石头代替大象,从而称出了大象的重量。在这个故事里,曹冲应用了一种数学思考的方法,也是我们今天要研究的课题——等量代换(板书课题)

设计意图:通过学生重述曹冲称象的故事,激发学生已有的感知。

二、探究新知

1.读取信息,引出问题

(课件出示:1个西瓜 —— 4个1千克的砝码。)师:当天平平衡时,说明了什么?

生:西瓜重4千克。(或生:左右两边的物体是一样重的。师:也就是说1个西瓜重多少?

(课件出示:4个苹果 —— 1千克的砝码)师:你又知道了什么? 生:4个苹果重1千克。

(课件出示问题: 1个西瓜和几个苹果一样重?)

师:那么根据这些信息,怎样才能知道一个西瓜和几个苹果是一样重的呢? 师:请同学们先小组讨论,等下再全班交流。2.学生小组讨论 【学情预设】

①1千克等于4个苹果,2千克就等于8个苹果,3千克就有12个苹果,4千克会有16个苹果,1个西瓜重4千克,所以一个西瓜=16个苹果。

②一个西瓜重4千克,1千克=4个苹果,4千克就有4个4,4×4=16,所以一个西瓜=16个苹果。

3.全班交流:点名汇报。(期间采用“谁还有其他的想法吗?”等语言让鼓励的更多的学生说一说)

4.师生共同总结:同学们,你们都有了自己的想法了,非常好,现在请大家听听老师的想法:因为4个苹果重1千克,所以我们可以用4个苹果替换1千克,西瓜重4千克,就要替换4次,4×4=16,从而我们知道一个西瓜和16个苹果一样重。(动画演示替换过程)

三、解决问题

1.师:解决了水果的问题,咱们再去畜牧场看看,动物们有什么问题。(课件出示:2只羊——1只猪 2头牛——?只羊)师:(指向第一幅图)你知道了什么? 生:2只羊和一只猪一样重

师:那你能知道2头牛和几只羊一样重了吗? 生:不能。

师:那需要添加什么条件呢? 【学情预设】

①1头牛=?只羊。(肯定其想法,鼓励他举个详例来说明)(还可以补充怎样的条件)

②1头牛=?只猪

(课件出示条件:1头牛——4只猪)师:现在2头牛和几只羊一样重? 设计意图:通过找1头牛和几只羊是一样重的这个条件,让学生体会等量代换的思想。

2.在农场里,不单单是猪、牛、羊喜欢玩翘翘板,鸡、鸭、鹅它们也喜欢。瞧,它们来了。

(课件出示P111第4题图)师:你从图中看懂了什么? 生理解图意并举手发言

师:那么,我想请问,1只鸡和1只鸭,谁重一些呢?为什么? 【学情预设】

①1只鹅=2只鸭,2只鹅=4只鸭,2只鹅比4只鸡重,也就是说4只鸭比4只鸡要重,所以1只鸭比1只鸡要重。

②2只鹅比4只鸡重,那么两边都去半后,1只鹅比2只鸡重,1只鹅=2只鸭,那么2只鸭比2只鸡要重,所以1只鸭比1只鸡要重。

师:同学们刚才在代换的过程中,为什么不用鸡去代换鹅呢? 生:因为2只鹅比4只鸡重。

师:那是不是说明,不相等的物体不能相互代换的呢? 生:是。设计意图:练习2的设置与前面的的例题和练习的条件有所不同,在此题中,只有鸭和鹅可以等量代换,而不能用鸡去等量代换掉鹅,从中等量代换的一个重要前提条件——相等质量才能代换。

3.师:你们真厉害,连图形朋友也像找你们帮忙了,请看。(课件出示图形题)

设计意图:等量代换是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础,练习4的设计意在为两种思想进行初步的链接。

4.师:你们的表现太棒了,再来考考你们? 课件出示P111第3题。

设计意图:在前面的练习中,都能找到单个物体与其他物体的等量联系,而此题最初是找不到这种等量联系的,那么学生在解决问题时就要多转化二步,这对学生的思维来说,是一个极大地提高。

四、课堂总结

师:今天我们学习了什么内容? 生:等量代换。

师:这节课我们是怎么学的呢?我们一起来回顾下。

师:同学们,在生活中,还有很多的问题,也可以用等量代换思想去解决。希望同学们做个生活有心人,找一找等量代换的例子。

五、作业设计

在实际生活中,找一找等量代换的例子。

第三篇:《等量代换》教学设计

《等量代换》教学设计

天津市红桥区实验小学 姚剑平

教学内容:

人教版三年级下册《数学广角》第109页的例2及相关练习。教学目标:

1.使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想,学会根据已知信息寻找事物间的等量关系,能解决日常生活中常见的简单问题。

2.通过学生动手实践、动脑分析,从中认识到“换”是按一定规则进行的,解决问题时应找出这个代换的规则。

3.让学生初步体验等量代换在人们生活中的现实价值,并通过教学活动增强合作意识和竞争意识,感受用数学的乐趣,享受成功的喜悦。教学重点:

利用天平的原理,使学生理解等量代换的原则,掌握解决等量代换问题的基本方法。教学难点:

能在解决问题的过程中理清各数量之间的关系,建立可传递的多个等式,从而解决等量代换问题。教学准备:

多媒体课件、磁性贴片苹果若干个、一个西瓜、砝码若干个。教学过程:

一、媒体播放动画巧导入,初步感知等量代换。

1.师:同学们,你们听过《曹冲称象》的故事吗?(听过)我们一起来看看曹冲是用什么办法称出了大象的重量的。(播放视频:《曹冲称象》)

2.师:为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量? 3.生:因为石头和大象的重量是相等的。

4.师:是呀!因为当时没有那么大的秤能直接称出大象的重量,所以聪明的曹冲就用称石头重量的方法来代替大象的重量,这里蕴含着一种重要的数学思想,叫做等量代换(板书课题),今天这节课我们就来学习等量代换的有关知识。

[设计意图:利用ppt的播放视频功能,从学生熟悉的历史故事入手,建构了数学模型,使等量代换这个抽象的数学思想方法,变为学生可感受的形式呈现出来,感知等量代换在解决实际问题时存在的价值。]

二、课件演示助实践体验,掌握等量代换的方法。1.生活举例,感受等量代换就在身边。

师:在生活中你用过这种方法跟别人交换东西吗?举个例子。(课件出示:礼品交换站)师:从图中,你知道了什么? 指生回答。

课件出示:一个喜羊羊练习本可以换几块美羊羊橡皮呢?

指生说说思考的过程,结合学生的汇报,课件演示礼品交换的过程。[设计意图:利用课件创设游戏情境,激发学生的学习兴趣。而在学生汇报的过程中,同时利用ppt的自定义动画功能将学生的思考过程逐一展现,帮助学生初步形成等量代换的步骤。]

2、创设情境,深化体验等量代换的方法。(课件出示:小芳请客)

师:小芳现在遇到了问题,想请同学们开动脑筋帮帮她,可以吗?(课件出示例2)

师:从图中,你知道了什么?(师根据学生回答板书:1个西瓜的重量=4千克砝码的重量,1千克的砝码的重量=4个苹果的重量)

师:一个西瓜的重量等于几个苹果的重量呢? 学生以小组为单位,动手摆一摆,互相说一说过程。

小组汇报:怎么想的?(课件演示:西瓜换苹果的思考过程。)

生1:一个西瓜4千克(等于4个砝码),1千克(1个砝码)等于4个苹果,我们把一个1千克(1个砝码)换成4个苹果,西瓜重4千克(4个砝码),总共要换4次,因此是16个。

生2:因为1千克(1个砝码)和4个苹果的重量相等,4个砝码就和16个苹果一样重,把4个砝码换成16个苹果,一个西瓜和16个苹果的重量相等。

师小结:根据重量相等,曹冲用石头的重量代换了大象的重量,我们借助砝码作为中间量,从而得出一个西瓜的重量等于16个苹果的重量。在生活中借助中间量进行等量代换的思想一直应用到现在。

师:那你们能用一个算式表示刚才的思考过程吗? 指生说,师板书:4×4=16 师:这个算式中的两个“4”分别表示什么呢? 指生回答。

[设计意图:课件出示例题,让学生根据水果之间的关系进行简单的推理,以学生自主探究为主,放手让他们自己观察,充分地与小伙伴交流,激发学生的学习兴趣,帮助学生探究等量代换的具体策略。同时ppt提供的动画演示功能和白板的聚光灯功能帮助学生将操作、思维与语言表达结合起来,使其形成清晰的表象,从而实现了教学难点的突破。]

三、图文并茂促扩展运用,巩固等量代换的方法。1.基础练习。

师:森林王国里正在进行一场别开生面的体重大比拼,非常热闹!快坐好让我们一起去看看吧!

课件出示“做一做”

师:这幅图告诉我们什么数学信息?(2头羊的重量=1头猪的重量,4头猪的重量=1头牛的重量)

师:你是怎么知道的? 生:翘翘板是平衡的。

师:2头牛的重量=()头羊的重量? 让学生同桌之间交流讨论。指生汇报,并配合课件动画演示。

[设计意图:从学生的心理年龄出发,创设生动活泼的情境,配合动画演示,让学生尝试运用初步体会的等量代换的数学思想,帮助小动物解决体重大比拼的问题,提高了学生分析思考与解决问题的能力。] 2.变式练习。课件出示

场景① 古人交换劳动工具

1把斧子换2把锄头,1把锄头换4把小刀。1把斧子可以换多少把小刀? 算式:2×4=8 提问:算式中“2”、“4”分别表示什么? 场景② 古人交换家禽

2只鸭换1只鹅,1只鸭换3只鸡。4只鹅可以换多少只鸡? 思路:先求1只鹅可以换几只鸡。算式:3×2=6 6×4=24 3.拓展练习。(课件出示图片)

师:从左图中知道了什么信息?(2只鸭的重量=1只鹅的重量)

师:从右图中你又得到了什么信息?(4只鸡的重量比2只鹅的重量轻一些)师:你是怎么知道的?(翘翘板倾斜了重的一边会更低)师:你观察得真仔细,那么,1只鸡和1只鸭,谁重一些?(学生互相交流后回答)师:谁先来说一说讨论的结果?

(请学生汇报并说明想法,同时课件进行演示)

生1:2只鸭=1只鹅,2只鸡<1只鹅,所以1只鸭比1只鸡重。

生2:2只鹅的重量=4只鸭的重量,2只鹅的重量>4只鸡的重量,所以1只鸭比1只鸡重。

师:同一个问题我们可以从不同的角度去思考,去解决。

[设计意图:通过鸡、鸭、鹅体重的比拼练习,进一步拓展学生的思维,拓宽解题思路。因为解答方法有两种,利用ppt中的超链接功能实现了交互需要,无论学生先回答哪种,课件都能辅助演示,使整个等量代换过程更加清晰。]

四、总结拓展,深化等量代换内涵。

1.师:请谈谈这节课你有什么收获?(生自由发言)2.课外拓展:古代与现代的等量代换。

[设计意图:通过了解古代与现代的“等量代换”,让学生感到既新鲜又好奇,从而也了解“等量代换”这一数学思想来源于生活,真正感受到了数学与生活的密切联系。]

第四篇:等量代换教学设计

等量代换教学设计

罗光理

教学内容:

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第九单元数学广角例2 教学目的:

1、让学生通过观察、操作、思考、分析等活动,初步体会等量代换的数学思想。

2、学会根据已知信息寻找事物间的等量关系,能解决日常生活中常见的简单问题。

3、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。感受用数学的乐趣,享受成功的喜悦。

教学重点:根据已知信息寻找事物间的等量关系,找到解决问题的正确方法。教学难点:学会运用等量代换的数学思想方法来解决一些简单的实际问题。教具、学具:课件。

一、课前谈话

1、假如你有一张100元的人民币,我用3张20元的人民币换你一张一百的你愿意吗?

2、你听过三个臭皮匠顶个诸葛亮这句话吗?说说你对这句话的理解。

二、故事导入

1、课件演示曹冲称象的故事:

2、师:老师有一个疑问:曹操说要称大象的重量,但曹冲却说称石头就知道大象的重量!那个曹冲是不是个笨蛋啊!这是怎么回事?指名回答。

老师适时板书“重量相等”

3、师小结:因为这些石头和大象的重量相等,要想知道大象的重量,可以用这些石头来代替大象,称出了石头的重量也就知道了大象的重量!是这样吗?曹冲这个人真是太聪明了,他用了一种很巧妙的数学方法,这就是我们今天要学习的 等量代换

生读题

师:你们想不想也用这种方法来解决一些问题呢?

三、探究新知

(一)、初试

出示图1:

一个大西瓜 —— 四个一千克的砝码

师:这是什么?你知道了什么?你是怎么知道的?

出示图2

左边四个苹果 右边一千克的砝码

师:你又知道了什么?

师:那你能提出问题吗?

师出示问题:“几个苹果与一个西瓜一样重?”

师引导:左边放一个西瓜,那右边能放多少个苹果?

师:几个同学一起交流一下。

指名学生回答。

师:说说你是怎样想的?

学生说,师用课件演示: 一个西瓜重量相当于四个法码,而一个法码的重量等于四个苹果的重量,这样的话,一个西瓜的重量就相当于16个苹果的重量。

师小结:刚才故事中说到石头和大象的重量相等,所以可以用这些石头来代替称大象的重量,现在天平上的西瓜和苹果都是四千克,它们能使天平保持平衡的状态。这也是——等量代换(板书-)

师:下面,我们就来用新学的知识解决下面的问题。

(二)、做一做

1、出示图

图1一只猪 = 两只绵羊 :你看到了什么?这说明了什么呢? 图2 一头牛 = 四只小猪:你看又到了什么?这又说明了什么呢?

图3 两头牛 = ?绵羊 :现在老师考考你,两头牛的重量相当于几只绵羊? 生解决,指名回答。

(三)、1只鸡和1只鸭,谁重些?

1只鸭和1只鹅在玩翘翘板:

你看到了什么?这说明了什么呢?

三只鸭 四只鸡(重些):你看到了什么?这说明了什么呢?

师:1只鸡和1只鸭,谁重些?

生独立思考,组内讨论,指名组长回答。

学生回答师课件演示:

幻灯1两只鹅相当于四只鸭子,四只鸭子比四只鸡更重,也就是说一只鸭子比一只鸡更重。

幻灯2两只鹅比四只鸡更重,一只鹅比两只鸡更重。一只鹅相当于两只鸭子,两只鸭子比两只鸡更重,也就是说一只鸭子比一只鸡更重。

(四)、题目大变脸

1、求出三角形和正方形所代表的数

三角形+正方形=240

三角形=正方形+正方形+正方形

三角形= 正方形=

生独立思考后,指名回答。

生1:可以把一个三角形换成三个正方形,然后把240除以4等于60再求出正方形和三角形

生2:

(五)、我敢于向难题挑战

6根胡萝卜换2个大萝卜,9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜?(课件图)

生独立思考后,指名回答。

四、课堂小结:

师:这节课我们学习了什么?

生:等量代换

师:我们学了用等量代换去解决数学问题,想一想,在我们的现实生活中,你能找到等量代换的例子吗?

生:„„

第五篇:《等量代换》教学设计

《等量代换》教学设计

土右旗沟门中心学校 董海霞

教学内容:小学数学人教版第六册P109例2。教学目标:

1、使学生理解等量代换的意义,能根据实物代换,计算物体的数量,在解决实际问题的过程中,掌握等量代换的方法,体会等量代换的思想。

2、培养学生的推理能力和语言表达能力,发展学生的思维。

3、体会数学与生活的联系,增强学习数学的兴趣,培养学生学习数学的自信心。

教学重点:利用天平原理,使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想。

教学难点:使学生学会运用等量代换解决一些简单的数学问题。教具准备:课件、学具。

教学方法:情境创设、动手操作、讲练结合 教学过程:

一、创设情境,初步感知

1、激趣:今天,老师要带领大家穿越古今,游玩于水果店、肯德基店和动物园,大家高兴吗?首先我们回到古时候看一看!(出示曹冲称象的图片)

2、提问:

你们知道古时候的这件事吗?(出示曹冲称象的课文供学生浏览)曹冲是怎样称出大象的重量的?(出示称象的过程图片)称象时在船上画的那条线起什么作用?

为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量?

3、导入:

曹冲很聪明,称出石头的重量也就知道了大象的重量,也就是说用石头的重量代替了大象的重量。这种想法在数学中叫做“等量代换”。等量代换可以追溯到很早很早以前,在远古时代,货币还没有出现,人们不能像现在这样需要什么就可以去商店买什么,通常都是以物换物的形式。比如拿西瓜换苹果,用羊换猪等等。今天我们就一起走进数学广角来学习这个新知识吧!(板书:等量代换)

二、动手操作,启发探究

1、激趣:有一天,小红家来了客人,妈妈让她去水果店买点水果。我们走进水果店看看吧。小亮想知道一个西瓜有多少千克,小红想知道几个苹果与一个西瓜同样重。

提问:怎样才能知道一个西瓜有多重呢?

看这些是什么?(课件出示天平秤和砝码)你对天平有哪些了解?

2、提问:

西瓜有多重? 是一千克重吗? 你怎么看出来的? 那一个西瓜几千克?

再买一些苹果,一共重多少千克?

3、提问:如果每个苹果同样重,那几个苹果和一个西瓜同样重呢?

4、先猜一猜,假设每个苹果同样重,同桌用学具换一换。

(同桌两人,把学具袋里的西瓜摆在桌上,一人拿砝码,一人拿苹果,换一换。)

5、小组汇报:你们是怎么换的?让学生在黑板上操作。

(一个西瓜4千克,1千克等于4个苹果,我们把1个1千克换成4个苹

果,西瓜重4千克,总共要换4次,因此是16个。)

6、再指名说说,课件再演示一遍换的过程

7、看看其它水果怎么换?说说你的想法。

三、运用知识、自主练习

1、师:接下来我们去肯德基店看一看,碰巧肯德基店正在搞活动。

(出示课件)

提问:活动是怎样的?两个汉堡可以换几个冰激凌?

2、师:再去动物园看看小动物们吧!它们在玩跷跷板的游戏。

(课件出示课本109页的做一做)

提问:一头猪和两只羊一样重,一头牛和四头猪一样重,那么一头牛和几只羊一样重呢? 两头牛和几只羊一样重呢?

3、师:还有玩跷跷板的其它小动物们呢!

(课件出示课本111页的第4题)师:同桌讨论一下,你们是怎么想的?

4、终极大考验:

(1)、课本111页的第5题的第一道(2)、生活中的换一换

四、总结提升,全课小结:

我们这节课学习了等量代换,那么在交换的时候两个量必须要怎么样?

五、板书设计:

等 量 代 换

1个西瓜:4千克 4个苹果:1千克 16个苹果:4千克:(16)个苹果和1个西瓜同样重

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