加法交换律和结合律教学设计（小编推荐）

第一篇：加法交换律和结合律教学设计（小编推荐）

加法交换律和结合律教学设计

教学内容

苏教版小学四年级（上）第56-58页。教材分析

教材首先通过“跳绳的有多少人”这一具体情境，引出等式“28+17=17+28”，然后要求学生再写出几个这样的等式，通过对这些等式的观察，引导学生发现共同规律，并用自己喜欢的方法把这一规律表示出来，揭示加法交换律。接着，通过求“参加活动的一共有多少人”这一问题情境，同理进一步归纳总结出加法结合律。然后通过“想想做做”进一步理解和掌握加法运算律。教材意在紧密联系生活实际，让学生在已有的经验的基础上发现归纳出加法运算律，学会用数学的眼光观察身边的事物并主动参与到数学活动中，充分发挥学生的主观能动性，让他们真正做学习的主人，感受数学就在身边。课前思考

在前三年的学习中，学生对加法的交换律已有了一些感性的认识，如一年级的分与合，看一个图列出两道加法算式，以及在加法计算中，通过交换两个加数位置进行验算，检验计算结果是否正确。同时20以内进位加法的凑10思路，100以内加法中出现的小括号的学习，也都孕含着加法结合律的思想。这些都是学习加法交换律和结合律的基础。

虽然学生对加法运算定律的知识已有些感性的认识，但本节课内容要上升到理性的总结和概括，比较抽象，学生还是不易理解和掌握的。基于这一点，笔者在课始利用故事情境焕起学生的兴趣，激发学生用数学家的眼光去观察看待身边的事物。教学时，利用学生已熟悉的旧知进行铺垫，让学生在探索中经历运算律的发现过程，有助于加深对运算律的理解。在眼力和思维竞技场中，通过动手判断、动脑思考，进一步深化对加法运算律的认识，发展应用意识。最后通过美国的“金门桥事件”让学生试图通过学过的新知来解释，体现出学以致用的数学思想。教学目标

1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。教学重点、难点

用观察、猜想、验证的方法探索加法运算律，发现并归纳出加法交换律和结合律。教学准备 多媒体课件 教学过程

一、巧妙导入，培养发现意识 1．故事激趣

（出示图片）年轻的时候，牛顿就非常注意观察自然现象，不管什么事都在心里问个为什么。据传说，一天傍晚，牛顿在苹果树下乘凉，忽然有一个苹果从树上掉下来，刚好落在他身边。牛顿看见后，觉得很奇怪，苹果为什么掉在地下，而不向天上飞去呢？在“苹果落地”的启发下，经过专心思考和研究，长大后牛顿发现了万有引力定律。听了这个故事，你有什么想法？

只要我们注意观察，大胆猜想，就能拥有一双善于发现的眼睛。（板书：观察发现）

2．观察图片

说说你有什么发现？

这是我们一年级学习的分与合、一位数加一位数，二年级学习的三位数的加法及验算。你是怎么知道用交换两个加数的位置再加一遍的方法来验算的呀？具体到实际问题中，你一定能说清楚，我们一起到秋季运动会上去看一看。（设计意图：爱因斯坦说：“你能不能观察到眼前的现象，不仅仅取决于你的肉眼，还要取决于你用怎样的思维，思维决定你到底能观察到什么。”本环节利用学生已经熟悉的旧知作铺垫，引入新知的教学，意在唤起学生已有的知识经验，促进思维，发现本质。）

二、主动探索，培养自学能力 1．情境创设，初步感知 出示主题图（前两个条件），请学生提出用加法计算的问题。要求跳绳的有多少人可以怎样列式？ 生1： 28+17 生2： 17+28 同一幅图，同一个问题，列出了两道算式，28+17表示„,17+28表示„，它们都表示„，所以它们的结果（相等），我们可以用等号把这样的两道算式连接起来。

（板书：28+17=17+28）

比较等号左右两边的算式，你有什么发现?你还能举出这样的例子来吗？ 引导学生猜想：任意两个数相加，交换它们的位置，和不变？(板书：加数 和 加数 位置 ？)从这道题推想出来的结论，适合所有的情况吗？我们可称之为猜想（板书：猜想）

2．全面举例，验证猜想

说明：猜想是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步。有了猜想，我们还得进行验证（板书：验证）。怎样验证呢？你觉得这里的任意两个数可以是?(一位数、两位数、三位数、0、小数、分数等)注意选取不同类型的例子才更有说服力哦。

给你2分钟，四人小组合作，写的越多越好，但一定要通过计算后结果相等的算式才可以连成等式噢。交流例证。

追问：有交换了两个加数的位置，得数改变的一组算式吗？

举例可不是简单的事，要考虑周全。我们写出的例子各不相同，但交换两个加数的位置后，和都（没有变），这样的例子你举得完吗？（板书：„„）你能用一个式子表示出你们的发现吗？ 学生创意交流，追问含义，语言体验。看来，数学语言就是简单，一道式子就包含了所有的例子，真是于丰富与简单之中。

同学们的这个发现正是加法的一条重要运算律：加法交换律（板书），通常用字母a和b来表示两个加数，那么加法交换律的表达式就是：a+b=b+a（板书）追问：加法交换律交换了什么？什么变了，什么没变？

现在你知道为什么可以用交换加数的位置再加一遍的方法来验算了吗？ 这正是加法交换律的应用，生活中还有个应用加法交换律智斗猴子的成语是：朝三暮四。（多媒体课件）

小结研究规律的方法：观察—猜想—验证—结论 刚才我们是怎么发现加法交换律的（板书：结论）？

（设计意图：有了旧知的铺垫，学生不难发现28+17=17+28。先放手让学生去猜想，再引导他们想办法验证猜想，既留出了充分探索的空间，又体现了探索性学习的基本方法，培养了学生的自学能力。学生举例探索后的观察、比较，以及相应的抽象、概括，既是对此前猜想的进一步验证，又是对加法交换律的进一步感知，能为学生建立正确的理解提供坚实的基础。对于加法的验算方法及朝三暮四成语的介绍，让学生及时体会加法交换律的应用，也为后来学习应用加法运算律进行简算做些铺垫。）

3．同理探究加法结合律

是呀，在平常的四则运算中隐藏了一些规律性的东西。数学家高斯正是善于发现规律才用最短的时间算出1+2+3一直加到100的和是5050，从而令老师对他刮目相看。

（出示主题图：加上第三个条件）回到运动场上，现在你能用综合算式算出一共有多少人吗？

谁来说说你是怎么算的？先算的什么？（如果不改变加数的位置，你能说出不同的方法吗?）

生1：28+17+23 生2：28+（17+23）

比较这两个算式，你有什么发现？（板书：（28+17）+23 ○ 28+（17+23））小组合作交流：（1）这里3个数相加，等式左右两边的运算顺序不同，得数相同吗？（2）在小组内说说，你有什么想法？

（3）如果你的想法成立，可以像刚才一样用字母表达式来表示这一规律吗？怎样表示？

请学生带着疑问阅读教材P57，全班交流。

发现三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，和相等（不变）。

其实这就是我们今天要研究的加法结合律（板书），字母表达式是（(a+b)+c=a+(b+c)）。

结合指的是什么？在这个运算律中，什么变了？什么没变？

（设计意图：继加法交换律后探索加法的另一运算律，充分让学生掌握学习的主动权，把时间交给学生，个人不能解决的组内解决，组内不能解决的借助课本进行探讨，教者只作相应的引导启发，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识，让学生们成为第二、第三个“高斯”，从而在经历发现的过程中体验到成功的喜悦。）

三、深化认识，发展应用意识

通过“观察—猜想—验证”，我们得到了加法的另一条运算律：加法结合律。带着我们的发现，向运动场上的体育健儿一样到数学运动场上去比武操练一下吧！

1．眼力竞技场

下面的等式各应用了什么运算律？两手前交叉表示加法交换律，平行表示加法结合律。

82+0=0+82（）47+(30+8)=(47+30)+8()(x+y)+12=x+(y+12)()75+(48+25)=(75+25)+48()第4题先应用了加法交换律，再应用了加法结合律 想一想：加法交换律和加法结合律有什么相同点和不同点。2．思维竞技场

加法交换律 204+□=□+204 怎样填就表示出所有的答案？

加法结合律 45+（□+□）=（45+36）+64 如果用运算律填空，你有几种填法？

如果什么规定也没有，你想怎么填？

得数相同请起立（84+68）+32 ○ 84+（68+23）如果把右边的23改成32，你喜欢计算哪个算式？

3．实地竞技场：在美国，有一座很有名的大桥，叫金门大桥。据说当年大桥建好不久就发生的堵车的现象，上下班的车流因时段不同，在桥面两个“半边”分布不均匀，高峰时往往出现半幅路面高负荷拥堵，半幅路面利用不充分的现象。为此当局开始筹资建设第二座金门大桥，并征集方案。你有什么好的方案？此时，一个年轻人提议：将现有的“4+4”八车道模式，按不同时段的交通流量调整为“6+2”和“2+6”模式。当局采纳了他的意见。结果，他提出的好点子，他的创新思维，不仅省去了再建金门二桥的上亿元费用，同时也节约了公共资源。大桥塞车问题迎刃而解，那位年轻人由此获得1000万美元的高额奖金。（设计意图：本环节“竞技场”的设计，能进一步深化对加法运算律的认识，发展应用意识。并通过美国的“金门桥事件”让学生试图通过学过的新知来解释，体现出学以致用的数学思想。数学知识的学习与应用如果脱离了生活实际就会失去其本身所具有的强大的社会生命力。从现实生活中去寻找可开发利用的学习资源，从而引导学生关注数学、更关注生活中的数学。）

四、总结收获，提升实践技能

通过学习，你有什么收获？我们是通过什么方法发现这些规律的？运用这样的学习方法，我们还能发现四则运算中隐藏的其他规律，也能发现数学中更多的秘密。

第二篇：加法交换律和结合律教学设计

教学目标：

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：

使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。

一、复习导入。

1．填一填。

25×8 = 8×13×20×5 = 13×（×）

a×b =×（a×b）×c = a×（×）

我们是依据和来完成上面的填空的。这样的规律在加法中有没有呢？我们一起来研究吧。

二、出示学习目标

1.理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2.在理解加法交换律和结合律的基础上，会运用这些定律对一些算式进行简便计算。

3．锻炼自己的思维能力和归纳分析能力。

三、合作探究，验证猜想。

观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

18+17○17+18

124+235○235+124

上面的每组算式有什么共同点？

从上面的算式，可以发现什么规律？让学生举例

这就是我们今天所学的第一个运算律——加法交换律(板书：加法交换律)。你能用a,b, ,表示加法交换律吗？

板书：a+b =b+a

跟老师一起读一遍。

2．口算并观察：

3．（3 + 2）+ 5 =+（2 + 5）=

这两个算式的结果怎样？

所以这两个算式的关系可以写成：（3 + 2）+ 5 =

我们再举一些这样的例子吧。

（+）+=+（+）

（+）+=+（+）

像这几组算式中存在的规律和乘法中的律是非常相似的。观察等式，你能发现等号两边的算式什么没变？什么变了吗？（小组讨论）

（要点：三个加数没变，加数的位置没变，运算顺序变了，结果没变）

提问：你们发现了什么规律？谁来总结一下这个规律。这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。你能用a,b,c,表示加法结合律吗？

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

跟老师一起读一遍。

四、展示交流，总结规律。

数学真的很有趣，加法中也真的存在律和律。我们来描述一下吧：两个数相加，它们的和不变，这就是加法交换律；三个数相加，先把相加，再和相加，或者先把相加，再和-相加，它们的不变，这就是加法结合律。如果用a、b、c表示三个数，我们能把加法交换律和结合律写为：

加法交换律：

加法结合律：

五、检测

应用规律可以使运算变得更加简便呦！

1.思考：怎样计算35 + 78 + 65 会更加简便呢？试一试吧。

2.根据加法交换律在下面的（）里填上适当的数。

56+44=()+()a+()= b+()

35+()=75+()36+()=64+()

f +()=89+()丙数+()=丁数 +()

3.利用发现的规律解决问题。

+ 375158 + 395 + 105

357 + 288 + 143129 + 235 + 171 + 16

54．用简便方法计算下面各题。

495 + 213 + 5 + 68715 + 17 + 45 + 6367 +（33+89）

5、插入“朝三暮四”的故事，来听个“朝三暮四”的成语故事。

战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的经济越来越不充裕了，而猴子的数目却越来越多，于是他就和猴子们商量说：“从今天开始，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。

老人一看到这情形，连忙改口说：“那么我早上给你们四只，晚上再给你们三只，这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有哪些想法？

让学生通过故事得出：猴子很愚蠢，因为总量不变，只是老人采用了加法交换律。

五、课堂总结。

通过本节课的学习，你有什么新的收获？

第三篇：《加法交换律和结合律》教学设计

《加法交换律和结合律》的教学设计（新授课）

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（北师大版）四年级上册第三单元P47 【教材分析】

本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,它是在学习了三位数乘两位数乘法和了解乘法交换律和结合律的知识基础上进一步拓展。这样安排不仅是让学生能发现加法运算定律，懂得运用运算定律使计算变得更简便；更主要的是让学生经历探索过程，通过对加法交换律和结合律步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。【学情分析】

“加法交换律和结合律”是在学生了解乘法交换律和结合律的知识基础上进行教学的，使学生进一步知道加法也有交换律和结合律，体会加法运算定律。【教学目标】

知识与技能：通过观察、比较、分析、综合、概括，使学生推导出加法交换律和结合律，会用字母表示。

过程与方法：使学生经历探索的过程，会对一些算式进行简便计算，体会探索的方法。情感、态度与价值观：使学生在活动中获得成功的体验，培养学生的思维能力和科学的学习方法。

【教学重、难点】

教学重点：引导学生探索概括出加法交换律和结合律，并初步理解运用、进行简便计算。教学难点：加法交换律和结合律的探索推导过程与运用。【教学方法】

在对教材和学生进行充分分析后，根据教材和学生的特点，我采用了自主探索学习法、谈话法教学方法。

新课程要求学生的学习方式多样，本节课主要的学习方式有：自主探索、操作练习。在例子中发现规律，并通过自主验证，来总结规律是本节课的特点，所以自主探索成了学生最为重要的学习方式；在探索过程中学生与学生间、老师与学生间的交流讨论是学习效果的重要保证；在概括规律建立模型后，学生通过一系列的操作练习，让所学得到巩固加深。

【教、学具准备】 教具：多媒体课件。学具：练习本。

【教学流程】

一、复习旧知，引人新知（预设3-5分钟）1．上节课我们学习了《乘法结合律和交换律》，谁能用字母分别表示一下？ 预设：a×b=b×a,(a×b)×c=a×(b×c)[评价]看来同学们已经记住了乘法结合律和交换律，希望你们也能运用自如。板书： 交换律 结合律

乘法 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)2．那么加法中是否也有同样的规律呢？ 预设：有。

揭示课题：今天我们就一起来研究加法交换律和结合律。板书课题：加法交换律和结合律

[设计意图]从学生已知乘法结合律和交换律的知识出发，复习旧知导入新课，既唤起学生对已学知识的记忆，由此迁移类推到加法结合律的学习中，可容易想到加法也满足交换律和结合律，又使学生感受数学知识彼此间的联系。

二、合作学习，探索新知（预计20-25分钟）

（一）推导出加法交换律和结合律

1．现在请同学们拿出本子，举2个例子说明运用了加法交换律。预设：3+2=2+3,5+8=8+5。„„

[提出质疑]像这样的例子我们举得完吗？ 预设：举不完。

[追问]我们可以用什么来表示呢？怎么表示？ 预设：用字母表示，a＋b=b+a 板书：加法 a＋b=b+a [设计意图] 让学生通过举例，发现加法交换律的例子是举不完的，使他们认识到用字母表示的必要性与方便性。使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。

2．这里的字母a、b表示什么？ 预设：字母表示任意的数。

3．请仔细观察这些等式，等号两边有什么相同之处？有什么不同？

预设：等号两边数字都一样，两边的和一样。不同的是数字的位置交换了。

[小结] 是的，同学们都找出了等号两边的共同点与不同点，像这样两数相加，只交换加数的位置，它们的和不变，这就是加法交换律。

[设计意图]由于“运算律”属于理性的总结和概括，比较抽象，学生并不容易理解和掌握，因此多引导学生独立观察、分析、比较，有利于学生概括出相应的运算律。

4．请同学们拿出本子，举2个例子说明运用了加法结合律。再想想可以用字母怎么表示？

预设1：(1+2)+4=1+(2+4),(5+6)+8=5+(6+8)。„„

预设2：(a+b)+c=a+(b+c)。板书：(a+b)+c=a+(b+c)5．请仔细观察这些等式，等号两边有什么相同之处？有什么不同？

预设：等号两边数字都一样且位置相同，两边的和也一样。不同的是运算顺序不同。[小结]同学们观察都很仔细。像这样三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

[设计意图]在探索完加法交换律后，让学生举例、推导、验证出加法结合律。这种简约的设计主要是基于在加法交换律的理解基础上进行教学的。

6．考考你们，仔细观察这个等式（a+c）+b=a+(c+b)，还满足加法结合律吗？为什么？ 预设：满足，因为等号两边字母都一样且字母的位置不变，和也一样，只是运算顺序改变了。

[评价]回答得真棒！看来你已经理解加法结合律了。[设计意图] 在发现学习了加法结合律后，安排了一个及时巩固的环节，主要是通过这样的环节，让所学的规律得到进一步的检验和巩固。

（二）进一步理解加法交换律和结合律

1．仔细观察这道等式（a+b）+c=b+(a+c)，它运用了哪些运算定律？

预设：先运用了加法交换律得到a+b+c=b+a+c;再运用了加法结合律得到（a+b）+c=b+(a+c)。

[评价]掌声送给他。

2．看看哪些同学能学以致用，说一说这道题(8+37)+92=37+(8+92)运用了哪些运算定律？

预设：先运用了加法交换律得到8+37+92=37+8+92;再运用了加法结合律得到(8+37)+92=37+(8+92)。

[设计意图]通过这两个例子加深巩固加法交换律和结合律的理解与应用，知道在做题

时加法交换律和结合律可以一起应用，做题时应懂得变通，合理运用加法运算定律。

3．我们可以怎么计算“57+49”这题？ 预设1：列竖式计算。预设2：57+49 =50+7+40+9 =50+40+7+9 „„„„加法交换律 =（50+40）+（7+9）„„„„加法结合律 =90+16 =106 [提出质疑]你为什么这么计算？

预设：我运用了加法交换律和结合律，50+40=90，90是一个整十数，这样计算方便。[追问]哪几步运用了运算定律？在式子中指出来。

[设计意图]通过这题再次让学生明白加法交换律和结合律，也是让学生明白竖式计算时的算理为个位上的数字与个位上的数字相加，十位上的数字与十位上的数字相加。在计算过程中运用加法交换律和结合律凑整计算更方便。同时也为后面学习乘法分配率埋下伏笔。

（三）运用加法交换律和结合律的益处

同学们，接下来我们来一场比赛，看看谁做得又快又对。课件呈现活动要求：

①以一大组为单位进行比赛；

②等会课件呈现4道计算题，每组成员做对应题号的题目，并按运算顺序计算； ③完成后请举手，看哪组做得又快又对。课件呈现题目：

①38+76+24 ②38+（76+24）③（88+45）+12 ④45+（88+12）1．完成后请举手示意老师，分别答案是多少？ 预设：138,138,145,145。

[评价]从刚刚比赛中老师发现第二、四大组总体要快一点，第一、三大组还有很多同学用竖式计算。

[提出质疑]这样的比赛你们觉得公平吗？为什么？

预设：不公平。因为第②、④题都运用运算定律可以先凑整数，方便计算。

[评价]没错，这样的比赛不公平。看来我们运用运算定律计算，可以使计算更简便。2．什么情况下可以简便计算？

预设：数字间有特征能凑整时，运用运算定律简便计算。

[小结]在计算前，我们先观察一下式子能否凑整，再运用运算定律计算，这样不但可以提高做题效率，而且可以提高正确率，真是一举两得。

[设计意图]通过游戏引导学生，可以充分调动学生的积极性。从活动中，学生可以亲身感受到游戏的不公平性，学生会更积极去找出问题，并解决问题。这样学生全身心投入，对知识的认知也强烈些。

三、学以致用，深化新知（预计6-8分钟）

请打开书本P47页，独立完成第（3）题，并说一说运用了哪些运算定律？ 展示学生作业1：

① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105

=357+143+288 =129+171+235+165 =158+（395+105）=500+288 =（129+171）+（235+165）=158+500 =788 =300+400 =658 加法交换律 =700 加法结合律

加法交换律和结合律 展示学生作业2：

① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105 =288 + 357+ 143 =129+171+235+165 =（395+105）+158 =288+（357+ 143）=（129+171）+（235+165）=158+500 = 500+288 =300+400 =658 = 788 =700 加法交换律和结合律

加法交换律和结合律 加法交换律和结合律

[评价]你们可以用不同的简便方法，只要你根据自己的方法写出对应所运用到的运算定律就是正确的。

[设计意图]通过书本上的3道习题巩固学生这节课所学的新知，同时也检验学生对本堂课所学知识是否真得理解与掌握。

四、总结评价，提升认识。（预计1-2分钟）今天我们学习了什么？你有何收获？

[设计意图]让学生再次巩固本堂课所学习的知识！【板书设计】

加法交换律和结合律

交换律 结合律

乘法 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

举例

加法 1+2=2+1(1+2)+3=1+(2+3)

5+3=3+5(2+6)+8=2+(6+8)„„ „„

a＋b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

第四篇：加法交换律和结合律》教学设计

《加法交换律和结合律》

教学内容：人教版实验教材四年级（下）P27-29页内容

设计思路：

本节课我创造性的利用教材，创设学生体育活动的情景，从学生熟悉和贴近学生生活入手，通过具体情景，让学生体验加法意义注重学生的小组合作，充分利用学生间的交流初步感知规律，再通过学生举例验证进而总结出规律，最后抽象出用字母表示规律，体现学生学习的主体性、积极性、创造性。练习采用基本练习，巩固练习，深化练习培养学生演绎推理能力。

教学目标：

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：

使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。

课程资源的开发与利用：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，初步感知

1、课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）

我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事：

战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多的猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的经济越来越不好了，而猴子的数目却越来越多，于是他跟猴子商量说：“从今天起，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。老人看到这一情形，连忙改口说：“那么我每天早上给你们四只，晚上再给你们三只，这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由

三个变为四个桃子，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有什么想法？你想说些什么呢？（交换、不变）

（课前，讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从中发现规律。）

2、情境引入

（1）谈话：一年一度的学校春季运动会又即将举行了，学校的同学们都在做充分的准备，（2）媒体出示情境图，从图中你获得了哪些数学信息？

你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？根据学生的回答，电脑依次出示：

①参加跳绳的一共有多少人？

②参加活动的女生一共有多少人？

③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人

④参加活动的一共有多少人？

师：今天这节课，我们就来解决这三个问题：板书1、2、4三个问题

（让学生自由的提问，可以培养学生发散性思维及学生的问题意识。学生能马上提出一些问题，为后面的探究学习做了铺垫。）

二、探索加法交换律

1、（1）出示问题：要求跳绳的有多少人，应怎样列式计算？（指名口答）生答后板书：28+17=45（人）17+28=45（人）

（2）观察两道算式，你发现了什么？（交换两个。。。

（3）我们可以用什么符号连接这两道算式呢？

（4）女生有多少人？（教法同前）

（5）我们把用等号连接的算式叫做等式

（6）师：观察这些等式，你发现了什么？（同桌交流：交换两个。。。）

（7）像这样的等式还有很多，那么你能再举出几个这样的例子吗？并追问：这样的算式能写几个

（8）你能根据黑板上的等式以及你写的等式，说一说等号左右两边的算式有什么特点？

（8）师：板书：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。

（9）你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？

小组合作写一写

2、同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，那你们想不想把这些算式都统一呢？国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：a+b=b+a。

3、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：今天我们这节课主要研究加法的运算定律板书 ：（整加法的运算定律）刚才研究的就是加法交换律(板书：加法交换律)，学生齐读一遍。

小结研究方法：刚才我们在研究加法法交换律的时候，我们是怎样一步一步开展研究的？引导学生能得出：列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论。

（教师是教学的组织者和引导者，这样的设计紧密围绕并运用好问题情境，师生间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。充分调动了他们的自信心和自豪感。）

（7）交流：其实加法法交换律我们早就会用了，想想看什么时候我们曾用过这样的规律吗？（加法验算）

2、练习：你能在□里填上合适的数吗？

96+35=35+□

204+57=□+204 □+△=△+64

S+□=□+S

三、探索加法结合律

1、谈话：我们班学生不仅解决了2个问题而且还学会了加法交换律，那么你会解决第3个问题吗？

2、出示问题：参加活动的一共有多少人？

师：能列出综合算式吗？（28+17+23）你想先算什么？就加上小括号

学生交流、回答，教师有意识地板书：

(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+17 28+(23+17)(23+17)+28 23+(17+28)

让回答的同学说说你先算的是什么？还可以先算什么？ 下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(28+17)+23 28+(17+23)

3、质疑：你先算的是什么？还可以先算什么？

4、师：这两个算式可以用什么符号连接？ 比较两种算法，你发现了什么？或者问：两种算法有什么相同？“有什么不同？（小组交流）

（28+17）+23=28+（17+23）

引导说出并板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5、练习：下面的○里能填上等号吗？

（45+25）+13○45+（25+13）

（36+18）+22○36+（18+22）

（10+20）+19○10+（20+19）

师：从上面这些等式中你发现了什么规律？

小组讨论交流汇报

引导说出并板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

（学生在得出（28+17）+23=28+（17+23）后，我没有要求让学生自己写出这样的等式，而是出示了类似结构的几组等式，引导学生通过算一算，思考这些等式之间是否相等。毕竟，加法结合律这一数学模型相对而言要复杂些，由学生举例有一定困难。）

6、质疑：三个数相加，是不是都存在这样规律呢？能照样子再写出几个这样的等式吗？（生举例）

7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗？自己尝试写一下。

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。

8、总结：加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)

你能用自己喜欢的方式比如符号、图形、字母表示加法交换律吗？

（在学生形成数学模型猜想的基础上，再引导学生通过类比推理，进一步写出更多具有类似结构的算式组。）

四、巩固练习，深化理解

1、说说下面的等式各应用了加法的什么运算定律？

82+0=0+82 37+45=35+47

47+（30+8）=（47+30）+8（84+68）+32=84+（68+32）

75+（48+25）=（75+25）+48

借助媒体演示加数交换和结合过程。

（充分发挥了多媒体的优势，让学生把抽象的思维过程转化成了形象的思维过程。突破了难点。）

2、你能在（）里填上合适的数吗？

96+35=35+（）

204+57=（）+204（45+36）+64=45+（+）

560+（140+70）=（560+）+（3、游戏：谈话：我们班有55位学生，那么老师就是班级中56号，老师想和班级中的4、14、24、34、44、54号交朋友。猜一猜老师为什么要和他们交朋友？（凑整，简便）

4、你想和班级中哪几号同学交朋友？

五、评价鼓励，全课总结 这节课你学到了哪些知识？你有什么感受？

（及时的总结评价，肯定了学生在学习过程中的点滴进步，使学生受到激励和鼓励，促进学生更加自觉地学习。）

板书设计：

加法的运算定律

加法交换律

加法结合律

1.跳绳的有多少人？

3.参加活动有多少人？

28+17=45（人）17+28=45（人）

（28+17）+23

28+（17+23）

28+17=17+28

=45+23

=28+40 2.女生有多少人？

=68（人）

=68（人）

17+23=40（人）23+17=40（人）

17+23=23+17

（28+17）+23=28+（17+23）

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c

第五篇：加法交换律和结合律教学设计

《加法交换律和结合律》教学设计

赣榆县塔山镇中心小学

王龙绪

教学内容：苏教版国标本四年级（上）教材P56-58页内容 设计思路：

本节课我创造性的利用教材，创设学生体育活动的情景，从学生熟悉和贴近学生生活入手，通过具体情景，让学生体验加法意义注重学生的小组合作，充分利用学生间的交流初步感知规律，再通过学生举例验证进而总结出规律，最后抽象出用字母表示规律，体现学生学习的主体性、积极性、创造性。练习采用基本练习，巩固练习，深化练习培养学生演绎推理能力。

教学目标：

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：

使学生经历探索加法交换律和结合律的过程发现并概括出运算律。教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，初步感知

1、课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）

听了这个故事，你想说些什么呢？（交换、不变）

（课前，讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从 1 中发现规律。）

2、情境引入

（1）谈话：同学们喜欢体育活动吗？谁来说说你最喜欢哪些体育活动？（自由说）

（2）媒体出示情境图，从图中你知道了什么？（3）师：你能提出用加法计算的问题吗？

（让学生自由的提问，可以培养学生发散性思维及学生的问题意识。学生能马上提出一些问题，为后面的探究学习做了铺垫。）

二、探索加法交换律

1、（1）出示问题：要求跳绳的有多少人，应怎样列式计算？（指名口答）

（2）观察两道算式，你发现了什么？（3）我们可以用什么符号连接这两道算式呢？（4）师：观察这些等式，你发现了什么？（同桌交流）

（5）像这样的等式还有很多，那么你能用自己喜欢的方法把这些等式表示出来吗？

小组合作写一写

（6）总结：加法交换律a+b=b+a（教师是教学的组织者和引导者，这样的设计紧密围绕并运用好问题情境，师生间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。充分调动了他们的自信心和自豪感。）

（7）交流：以前用过这样的规律吗？（加法验算）

2、练习：你能在□里填上合适的数吗？

96+35=35+□ 204+57=□+204 □+△=△+64 S+□=□+S

三、探索加法结合律

1、谈话：我们班学生不仅解决了2个问题而且还学会了加法交换律，那么你会解决第3个问题吗？

2、出示问题：参加活动的一共有多少人？ 师：能列出综合算式吗？（28+17+23）

3、学生交流，是怎样列式的？

质疑：你先算的是什么？还可以先算什么？

4、比较两种算法，你发现了什么？（小组交流）（28+17）+23=28+（17+23）

5、练习：下面的○里能填上等号吗？（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）（10+20）+19○10+（20+19）

师：从上面这些等式中你发现了什么规律？ 小组讨论交流汇报

（学生在得出（28+17）+23=28+（17+23）后，我没有要求让学生自己写出这样的等式，而是出示了类似结构的几组等式，引导学生通过算一算，思考这些等式之间是否相等。毕竟，加法结合律这一数学模型相对而言要复杂些，由学生举例有一定困难。）

6、质疑：三个数相加，是不是都存在这样规律呢？能照样子再写出几个这样的等式吗？（生举例）

7、总结：加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)（在学生形成数学模型猜想的基础上，再引导学生通过类比推理，进一步写出更多具有类似结构的算式组。）

四、巩固练习，深化理解

1、“想想做做”第1题 说说是怎样判断的？ 47+（30+8）=（47+30）+8 75+（48+25）=（75+25）+48借助媒体演示加数交换和结合过程。

（充分发挥了多媒体的优势，让学生把抽象的思维过程转化成了形象的思维过程。突破了难点。）

2、完成“想想做做”

2、3题 学生独立完成，说说是怎样想的？

3、游戏：“想想做做”第4题

谈话：我们班有56位学生，那么老师就是班级中57号，老师想和班级中的3、13、23、33、43、53号交朋友。猜一猜老师为什么要和他们交 3 朋友？（凑整，简便）

2、你想和班级中哪几号同学交朋友？

五、评价鼓励，全课总结

这节课你学到了哪些知识？你有什么感受？

（及时的总结评价，肯定了学生在学习过程中的点滴进步，使学生受到激励和鼓励，促进学生更加自觉地学习。）

教学反思：

本节课的教学体现“以学生发展为本”的指导思想。在教学中注意了以下几个问题：

1、提供自主探索的机会。

“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历加法运算律产生和形成的过程，同时也在学习活动中获得成功的 体验，增强学习数学的信心。

2、关注学生已有的知识经验。

在教学中注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。

3、引导学生在体验中感悟数学。

教学中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化与外化运用的认知飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。