初一上册数学：抽样调查举例教案

第一篇：初一上册数学：抽样调查举例教案

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初一上册数学：抽样调查举例教案

一、教材分析

(一)本节知识在教材中的地位

社会在向信息时代迈进，数据日益成为一种重要的信息，统计概率所提供的“运用数据进行推断”的思维方法已成为现代社会一种普遍并且强有力的思维方式。从“课标”看，“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述、分析数据及处理数据的基本方法和概率的初步知识。本章内容是第三学段统计部分的第一章，主要内容是收集数据和整理数据的常用方法，是第三学段“统计与概率”的起始章节，起着承上启下的作用，是今后学习的基础。

(二)重点难点分析 1.重点

抽样调查收集数据的方法和数据整理的方法。2.难点

抽样调查收集数据的方案设计、数据分析以及根据数据的分析结果作出合理的判断。(三)总体目标 1.知识目标

通过抽样调查举例的学习，了解抽样调查的两种方法，能从事调查过程，能从事收集、整理、描述、分析数据，作出判断并进行交流活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握抽样调查收集数据的方法，会用表格、析线图反映数据信息。

2.能力目标

会设计简单的调查问卷，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，能合理地处理数学信息，逐步学会用数据事实说话，并作出合理的推断或大胆的猜测。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

3.情感目标

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通过对中小学生视力情况的抽样调查过程，培养学生乐于接触社会环境中的数学信息，激发学生在活动中发挥积极作用，敢于面对活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识去解决问题的勇气和信心。体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据、用事实说话的习惯和事实求是的科学态度。

二、设计理念

现代课程观认为，课程不仅是文本课程，更是体验课程;课程不再是知识的载体，而是探求新知的过程。教学活动要充分体现学生的自主意识和个性差别，要充分尊重学生的主体地位，使学生在主动与创造中获得发展。本节课在设计时遵循新“课标”，贯彻新理念，着眼于学生知识与技能，情感与态度的和谐发展，为学生提供大量实践活动的机会，促进学生积极主动地参与活动。

统计与现实生活的联系是非常紧密的，这一领域的内容对学生来说充满了趣味性和吸引力。通过选择典型的、学生感兴趣的和学生生活紧密相联系的“调查中小学生的视力情况”为例子进行教学，拓展课堂概念。在教学过程中，充分体现学生是学习的主体。通过让学生亲自动手收集和整理数据的活动，让学生体会数学活动充满了乐趣，使学生更好地体会统计思想，建立统计概念。在教学活动中，以活动为载体，以问题为线索，让学生学会用数据和事实说话，培养学生实事求是的科学态度，促进学生学习方式的转变，培养学生的创新精神与实践能力。

三、教法与学法(一)教法

1.充分以学生为主体进行教学，通过让学生亲自动手收集、整理、描述和分析数据来掌握统计的方法和原理。

2.采用“调查──收集──整理──分析”的过程教学，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

分小组活动，讨论交流多渠道信息反馈。(二)学法

1.指导学生学会对数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，利用样本估计总体是统计的基本思想。

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2.引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。3.指导学生利用所学知识，解决实际问题。

四、活动目标

体验统计调查的全过程，确定统计调查方案，确定样本，收集数据，整理、描述、分析数据，得出结论。

五、教学活动设计(一)创设情境 确定方案

1.提出问题(多媒体课件展示问题情境)随着人们生活水平的提高，电视、电脑的普及，中小学生的视力普遍下降，专家呼吁要保护学生的视力。我市中小学生的视力状况怎样?我们又如何获取这一状况的数据进行分析?(学生开展讨论交流，组织学生自学第156页第一、二和三自然段)通过贴近学生生活实际的问题情景，吸引学生的注意力，让学生自主学习，分组讨论，了解本节课所要实现的目标:(1)调查本市中小学生视力的情况;(2)调查方法：①全面调查;②抽样调查。激发学生活动愿望，从而达到全员参与活动的过程。

2.制定调查方案(多媒体展示问题背景)据统计，我市学生有67万人，面对这样一个巨大数据，怎样调查才能既省时又省力地实现活动的目标呢?请看两则阅读材料：

材料一：数据来源一般有两条渠道，一条是通过统计调查或科学试验得到第一手或直接的统计数据，另一条是通过查阅资料等获得统计数据。统计调查是获得第一手数据的重要途径，常常通过访问、邮寄、电话、电脑辅助等形式来收集数据;科学试验是取得自然科学数据的主要手段;各种文献资料、报刊、广播、电视媒体等都提供了大量的统计数据，通过这些资料和媒体可以获得第二手数据。

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材料二：几种常用的抽样方式。一是简单随机抽样，又称纯随机抽样，它是按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作样本，这种抽样方式能使总体中每一个单位有同等机会被抽中，这种方式是抽样中最基本的，也是最简单的方式;二是类型随机抽样，这种方式先将总体单位按某一主要标志分类，然后再从各类中随机抽取样本单位，这是一种将分组法和抽样法结合起来的方式;三是机械抽样，这种方式是将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取相同个数据的个体，这种抽样叫做系统抽样;四是整群随机抽样，先将总体分成若干群(组)，然后再从其中随机抽取一些群，并对抽中各群中的全部单位一一进行调查。各样本群中所包含的单位数可以相同也可以不同，这种抽样方法抽取的基本单位不再是个体而是群。

(老师参与和学生一起交流、讨论、设计不同的个案)教师是学生学习的组织者、引导者与合作者，通过上述两篇阅读材料给学生提供获得数据的方法以及在统计中常用的抽样方式，帮助学生根据具体问题感受抽样调查的必要性，并设计出抽样调查的方案及调查问卷的编制。

如果为了获得我市中小学生视力状况的数据，找出保护视力的措施，我们采用问卷调查，那么调查问卷中应包括哪些问题?(组织学生讨论编制调查问卷，让学生广泛发表自己的见解设制调查问卷，根据讨论情况教师用课件展示中小学生视力调查问卷)中小学生视力调查问卷 年 月 日

让学生通过已有的生活经验，调查生活中影响视力的不良习惯，从而设计调查问卷，这样设计是出于新教育理念中，数学来源于实际生活的理念。

(二)实施方案合作完成

1.教师利用多媒体展示问题背景，组织学生讨论确定调查对象。全市有29所高中，400所初中，1 000多所小学，怎样选取调查学校及人数才能较准确地反映出全市中小学生的视力情况呢?(教师参与和学生一起讨论，引导得出结论：采取抽样问卷调查)(1)确定调查的学校

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高中选取2所：城区一所、农村一所;初中选取三所：市直一所、郊区一所、农村一所;小学选取四所：市直一所、区直一所、市郊一所、农村一所。

(2)确定调查人数

高中每年级抽取100人共300人，初中每年级抽取100人，共300人，小学每年级抽取50人，共300人，在抽取的人数中男女生各半。

(3)确定调查时间

利用周六、周日进行调查。2.分小组活动进行调查

全班分成三个大组：高中组、初中组、小学组。高中组分成六个小组(两人一组)分别调查两所高中的每个年级的学生;初中组分成9个小组(两人一组)，三所学校每个年级一个小组;小学组分24个小组，四所学校每个年级一个小组，各小组各采用不同方式进行问卷调查。

让学生经过先思后议，从不同的角度体会到问题的普遍性和特殊性，抽样调查的选择要具有代表性，使学生亲身体验到在生活中通过数学为生活服务的理念，并且要使学生接受统计特有的观念，最有效的办法是让他们真正投入到产生和发展统计观念的活动中，进一步感受数学知识在实际生活中所发挥的作用。

(三)合作交流整理数据

1.各组展示调查数据并讨论回答下列问题：

(1)一个完整的统计调查活动的基本环节及各环节中包含的主要内容有哪些?请采用画图的方式或列举的方式表示;(2)在数据整理的过程中，统计图起什么作用?你知道的统计图有哪些? 2.引导学生将收集的数据进行整理、统计后填入下表格中。(课件展示表格)中小学生视力调查统计表 3.描述数据

(1)学生交流各自数据，画出高中、初中、小学学生视力折线图;悦考网www.xiexiebang.com

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(2)根据活动统计的数据，画出城市中小学生和农村中小学生的视力统计图。(课件展示学生画出的折线图)主要让学生掌握抽样调查中收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法。由数到形，由易到难，由特殊到一般，从而认识事物的变化和发展，让不同的学生在数学上都得到发展。

(四)展示结果得出结论

1.组织学生讨论分析数据(通过观察表格、折线图，学生进行讨论)(1)高中、初中及小学的视力情况各如何?(2)城区、农村学生的视力情况各如何?(3)男生、女生视力不良情况及其所占比例?(4)使用电脑时间长短对视力的影响如何? 2.根据数据分析得出结论可能有：(课件展示学生得出的结论)(1)高、初、小随年级升高，学生视力不良率也升高;(2)城区的学生比农村学生视力的不良率高;(3)看电视、用电脑时间长影响学生视力。(4)全市的视力情况。

在第三学段“课标”要求，通过自然、社会、科学技术领域中的现实问题，使学生主动地从事统计的过程，进一步体验统计是制定决策的有力手段，使学生在分析数据统计活动中，逐步学会用数据说话，自觉地用统计的方法来解决一些实际问题。

(五)反馈练习及作业

(1)设计一个方案，了解本校学生最喜欢的学科;(2)针对调查统计结果，每人写一份倡议书，号召本校全体学生如何保护自己的视力。

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通过这道题让学生再一次经历数据的收集、分析、整理以及分析的基本过程，让学生通过对问题的思考获得结论，通过对解决问题的过程的反思加深认识和调查结果的应用。

(六)小结

引导同学们对这次活动课所学内容进行小结，组织学生交流活动的收获和体会以及为防止视力变坏应该采取的措施。

六、活动设计说明

(一)依据“课标”，本节课分三个教学活动环节：第一个教学活动环节是学生认知本次活动的目标。教师引导学生与自己一起，讨论调查对象，调查方法，建立活动方案。这个过程达到师生互动、学生主体参与的目的。学生在参与活动中，获得统计的基本思想，编制调查问卷;第二个教学活动环节是学生亲身经历社会实践活动，收集数据，灵活地采用不同方法和手段进行社会调查，获取资料，实现主动参与合作的目的;第三个教学活动环节是展示成果，互动互补，完成活动目的。分小组展示成果，在交往互动中实现互补过程，使学生对抽样调查形成一个完整的认识。

(二)在整个教学活动中，学生的知识，不是从教师和书本那里直接复制或灌输到头脑中来的，而是在主动探究、合作交流中获得，表现为问题让学生自己去发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结。

(三)为了使抽取的样本具有代表性，即使样本的统计值近似总体的参数值，人们在实践中总结出一些抽样的方法，因此在阅读材料中，介绍了几种常用的抽样方法。

资料来自：悦考网www.xiexiebang.com 悦考网www.xiexiebang.com

第二篇：初一数学上册

初一上册数学知识点总结

第一章 有理数

一、有理数：

1、定义：凡能写成理数，整数和分数统称有理数.形式的数，都是有注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一 定是正数；p不是有理数；

2、有理数的分类:

3、注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

4、自然数➩0和正整数；

a＞0 ➩ a是正数；a＜0 ➩ a是负数；

a≥0 ➩ a是正数或0➩ a是非负数；a≤0 ➩ a是负数或0 ➩ a是非正数.二、数轴

1、定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

三、相反数

1、只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。

2、注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；

3、相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数。

4、相反数的商为-1。

5、相反数的绝对值相等。

四、绝对值

1、正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它 的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

2、绝对值可表示为：

4、|a|是重要的非负数，即|a|≥0；

五、有理数比大小

1、正数永远比0大，负数永远比0小；

2、正数大于一切负数；

3、两个负数比较，绝对值大的反而小；

4、数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

5、-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

六、倒数

1、定义：乘积为1的两个数互为倒数；

2、注意：

（1）0没有倒数；（2)若ab=1Û a、b互为倒数；（3）若ab=-1Û a、b互为负倒数.3、等于本身的数汇总：

（1）相反数等于本身的数：0

（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0

（4）平方等于本身的数：0,1

（5）立方等于本身的数：0,1，-1.七、有理数加法法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2、异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值；

3、一个数与0相加，仍得这个数.八、有理数加法的运算律

1、加法的交换律：a+b=b+a ；

2、加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.九、有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.十、有理数乘法法则

1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

2、任何数同零相乘都得零；

3、几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。

十一、有理数乘法的运算律

1、乘法的交换律：ab=ba；

2、乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（简便运算）

十二、有理数除法法则

除以一个数等于乘以这个数的倒数；零不能做除数，十三、有理数乘方的法则

1、正数的任何次幂都是正数；

2、负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；

十四、乘方的定义

1、求相同因式积的运算，叫做乘方；

2、乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

3、a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0Û a=0,b=0；

十五、科学记数法

把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

十六、近似数的精确位

一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

十七、混合运算法则

1、先乘方，后乘除，最后加减；

2、注意：不省过程，不跳步骤。

十八、特殊值法

是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。常用于填空，选择。第二章 整式的加减

1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 5．整式：①单项式 ②多项式

6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：一找：（划线）；二“+”：（务必用+号开始合并）；三合：（合并）。10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.第三章 一元一次方程

1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2．等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3．方程：含未知数的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解； 注意：“方程的解就能代入”！

5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步骤： 化简方程----------分数基本性质

去 分 母----------同乘（不漏乘）最简公分母 去 括 号----------注意符号变化 移 项----------变号（留下靠前）合并同类项--------合并后符号 系数化为1---------除前面 9．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”。

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”。

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.10．列方程解应用题的常用公式：

工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量。（3）顺水逆水问题：

顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； 顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程。

利润问题常用等量关系：售价-进价=利润。第四章 几何图形初步

（一）多姿多彩的图形

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的图形也不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判 断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段

1、基本概念

图形

直线

射线

线段

端点个数

无

一个

两个

表示法

直线a AB（BA）

射线AB

线段a线段AB（BA）作法叙述

作直线AB；作直线a

作射线AB

作线段a；作线段AB；连接AB 延长叙述

不能延长

反向延长射线AB

延长线段AB；反向延长线段BA

2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段

（1）度量法

（2）用尺规作图法

4、线段的大小比较方法

（1）度量法

（2）叠合法

5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：

符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、线段的性质

两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离

连接两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系（1）点在直线上；（2）点在直线外.（三）角

1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：

3、角的度量单位及换算

4、角的分类

∠β

锐角

直角

钝角

平角

周角 范围

0＜∠β＜90°

∠β=90°

90°<∠β<180°

∠β=180°

∠β=360°

5、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法

6、角的和、差、倍、分及其近似值

7、画一个角等于已知角

（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.9、互余、互补

（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向

（3）东（西）北（南）方向

第三篇：抽样调查教案

一、教材分析

（一）本节知识在教材中的地位

社会在向信息时代迈进，数据日益成为一种重要的信息，统计概率所提供的“运用数据进行推断”的思维方法已成为现代社会一种普遍并且强有力的思维方式。从“课标”看，“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述、分析数据及处理数据的基本方法和概率的初步知识。本章内容是第三学段统计部分的第一章，主要内容是收集数据和整理数据的常用方法，是第三学段“统计与概率”的起始章节，起着承上启下的作用，是今后学习的基础。

（二）重点难点分析

1．重点

抽样调查收集数据的方法和数据整理的方法。

2．难点

抽样调查收集数据的方案设计、数据分析以及根据数据的分析结果作出合理的判断。

（三）总体目标

1．知识目标

通过抽样调查举例的学习，了解抽样调查的两种方法，能从事调查过程，能从事收集、整理、描述、分析数据，作出判断并进行交流活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握抽样调查收集数据的方法，会用表格、析线图反映数据信息。

2．能力目标

会设计简单的调查问卷，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，能合理地处理数学信息，逐步学会用数据事实说话，并作出合理的推断或大胆的猜测。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

3．情感目标

通过对中小学生视力情况的抽样调查过程，培养学生乐于接触社会环境中的数学信息，激发学生在活动中发挥积极作用，敢于面对活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识去解决问题的勇气和信心。体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据、用事实说话的习惯和事实求是的科学态度。

二、设计理念

现代课程观认为，课程不仅是文本课程，更是体验课程；课程不再是知识的载体，而是探求新知的过程。教学活动要充分体现学生的自主意识和个性差别，要充分尊重学生的主体地位，使学生在主动与创造中获得发展。本节课在设计时遵循新“课标”，贯彻新理念，着眼于学生知识与技能，情感与态度的和谐发展，为学生提供大量实践活动的机会，促进学生积极主动地参与活动。

统计与现实生活的联系是非常紧密的，这一领域的内容对学生来说充满了趣味性和吸引力。通过选择典型的、学生感兴趣的和学生生活紧密相联系的“调查中小学生的视力情况”为例子进行教学，拓展课堂概念。在教学过程中，充分体现学生是学习的主体。通过让学生亲自动手收集和整理数据的活动，让学生体会数学活动充满了乐趣，使学生更好地体会统计思想，建立统计概念。在教学活动中，以活动为载体，以问题为线索，让学生学会用数据和事实说话，培养学生实事求是的科学态度，促进学生学习方式的转变，培养学生的创新精神与实践能力。

三、教法与学法

（一）教法

1．充分以学生为主体进行教学，通过让学生亲自动手收集、整理、描述和分析数据来掌握统计的方法和原理。

2．采用“调查──收集──整理──分析”的过程教学，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

分小组活动，讨论交流多渠道信息反馈。

（二）学法

1．指导学生学会对数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，利用样本估计总体是统计的基本思想。

2．引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。

3．指导学生利用所学知识，解决实际问题。

四、活动目标

体验统计调查的全过程，确定统计调查方案，确定样本，收集数据，整理、描述、分析数据，得出结论。

五、教学活动设计

（一）创设情境 确定方案

1．提出问题（多媒体课件展示问题情境）

随着人们生活水平的提高，电视、电脑的普及，中小学生的视力普遍下降，专家呼吁要保护学生的视力。我市中小学生的视力状况怎样？我们又如何获取这一状况的数据进行分析？

（学生开展讨论交流，组织学生自学第156页第一、二和三自然段）

通过贴近学生生活实际的问题情景，吸引学生的注意力，让学生自主学习，分组讨论，了解本节课所要实现的目标:（1）调查本市中小学生视力的情况；（2）调查方法：①全面调查；②抽样调查。激发学生活动愿望，从而达到全员参与活动的过程。

2．制定调查方案

（多媒体展示问题背景）

据统计，我市学生有67万人，面对这样一个巨大数据，怎样调查才能既省时又省力地实现活动的目标呢？请看两则阅读材料：

材料一：数据来源一般有两条渠道，一条是通过统计调查或科学试验得到第一手或直接的统计数据，另一条是通过查阅资料等获得统计数据。统计调查是获得第一手数据的重要途径，常常通过访问、邮寄、电话、电脑辅助等形式来收集数据；科学试验是取得自然科学数据的主要手段；各种文献资料、报刊、广播、电视媒体等都提供了大量的统计数据，通过这些资料和媒体可以获得第二手数据。

材料二：几种常用的抽样方式。一是简单随机抽样，又称纯随机抽样，它是按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作样本，这种抽样方式能使总体中每一个单位有同等机会被抽中，这种方式是抽样中最基本的，也是最简单的方式；二是类型随机抽样，这种方式先将总体单位按某一主要标志分类，然后再从各类中随机抽取样本单位，这是一种将分组法和抽样法结合起来的方式；三是机械抽样，这种方式是将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取相同个数据的个体，这种抽样叫做系统抽样；四是整群随机抽样，先将总体分成若干群（组），然后再从其中随机抽取一些群，并对抽中各群中的全部单位一一进行调查。各样本群中所包含的单位数可以相同也可以不同，这种抽样方法抽取的基本单位不再是个体而是群。

（老师参与和学生一起交流、讨论、设计不同的个案）

教师是学生学习的组织者、引导者与合作者，通过上述两篇阅读材料给学生提供获得数据的方法以及在统计中常用的抽样方式，帮助学生根据具体问题感受抽样调查的必要性，并设计出抽样调查的方案及调查问卷的编制。

如果为了获得我市中小学生视力状况的数据，找出保护视力的措施，我们采用问卷调查，那么调查问卷中应包括哪些问题？

（组织学生讨论编制调查问卷，让学生广泛发表自己的见解设制调查问卷，根据讨论情况教师用课件展示中小学生视力调查问卷）中小学生视力调查问卷 年 月 日

让学生通过已有的生活经验，调查生活中影响视力的不良习惯，从而设计调查问卷，这样设计是出于新教育理念中，数学来源于实际生活的理念。

（二）实施方案合作完成 1．教师利用多媒体展示问题背景，组织学生讨论确定调查对象。全市有29所高中，400所初中，1 000多所小学，怎样选取调查学校及人数才能较准确地反映出全市中小学生的视力情况呢？

（教师参与和学生一起讨论，引导得出结论：采取抽样问卷调查）

（1）确定调查的学校

高中选取2所：城区一所、农村一所；初中选取三所：市直一所、郊区一所、农村一所；小学选取四所：市直一所、区直一所、市郊一所、农村一所。

（2）确定调查人数

高中每年级抽取100人共300人，初中每年级抽取100人，共300人，小学每年级抽取50人，共300人，在抽取的人数中男女生各半。

（3）确定调查时间

利用周六、周日进行调查。

2．分小组活动进行调查

全班分成三个大组：高中组、初中组、小学组。高中组分成六个小组（两人一组）分别调查两所高中的每个年级的学生；初中组分成9个小组（两人一组），三所学校每个年级一个小组；小学组分24个小组，四所学校每个年级一个小组，各小组各采用不同方式进行问卷调查。

让学生经过先思后议，从不同的角度体会到问题的普遍性和特殊性，抽样调查的选择要具有代表性，使学生亲身体验到在生活中通过数学为生活服务的理念，并且要使学生接受统计特有的观念，最有效的办法是让他们真正投入到产生和发展统计观念的活动中，进一步感受数学知识在实际生活中所发挥的作用。

（三）合作交流整理数据

1．各组展示调查数据并讨论回答下列问题：

（1）一个完整的统计调查活动的基本环节及各环节中包含的主要内容有哪些？请采用画图的方式或列举的方式表示；

（2）在数据整理的过程中，统计图起什么作用？你知道的统计图有哪些？

2．引导学生将收集的数据进行整理、统计后填入下表格中。（课件展示表格）中小学生视力调查统计表

3．描述数据

（1）学生交流各自数据，画出高中、初中、小学学生视力折线图；

（2）根据活动统计的数据，画出城市中小学生和农村中小学生的视力统计图。（课件展示学生画出的折线图）

主要让学生掌握抽样调查中收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法。由数到形，由易到难，由特殊到一般，从而认识事物的变化和发展，让不同的学生在数学上都得到发展。

（四）展示结果得出结论

1．组织学生讨论分析数据（通过观察表格、折线图，学生进行讨论）

（1）高中、初中及小学的视力情况各如何？

（2）城区、农村学生的视力情况各如何？

（3）男生、女生视力不良情况及其所占比例？

（4）使用电脑时间长短对视力的影响如何？

2．根据数据分析得出结论可能有：（课件展示学生得出的结论）

（1）高、初、小随年级升高，学生视力不良率也升高；

（2）城区的学生比农村学生视力的不良率高；

（3）看电视、用电脑时间长影响学生视力。

（4）全市的视力情况。

在第三学段“课标”要求，通过自然、社会、科学技术领域中的现实问题，使学生主动地从事统计的过程，进一步体验统计是制定决策的有力手段，使学生在分析数据统计活动中，逐步学会用数据说话，自觉地用统计的方法来解决一些实际问题。

（五）反馈练习及作业

（1）设计一个方案，了解本校学生最喜欢的学科；

（2）针对调查统计结果，每人写一份倡议书，号召本校全体学生如何保护自己的视力。

通过这道题让学生再一次经历数据的收集、分析、整理以及分析的基本过程，让学生通过对问题的思考获得结论，通过对解决问题的过程的反思加深认识和调查结果的应用。

（六）小结

引导同学们对这次活动课所学内容进行小结，组织学生交流活动的收获和体会以及为防止视力变坏应该采取的措施。

六、活动设计说明

（一）依据“课标”，本节课分三个教学活动环节：第一个教学活动环节是学生认知本次活动的目标。教师引导学生与自己一起，讨论调查对象，调查方法，建立活动方案。这个过程达到师生互动、学生主体参与的目的。学生在参与活动中，获得统计的基本思想，编制调查问卷；第二个教学活动环节是学生亲身经历社会实践活动，收集数据，灵活地采用不同方法和手段进行社会调查，获取资料，实现主动参与合作的目的；第三个教学活动环节是展示成果，互动互补，完成活动目的。分小组展示成果，在交往互动中实现互补过程，使学生对抽样调查形成一个完整的认识。

（二）在整个教学活动中，学生的知识，不是从教师和书本那里直接复制或灌输到头脑中来的，而是在主动探究、合作交流中获得，表现为问题让学生自己去发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结。

（三）为了使抽取的样本具有代表性，即使样本的统计值近似总体的参数值，人们在实践中总结出一些抽样的方法，因此在阅读材料中，介绍了几种常用的抽样方法。

第四篇：抽样调查教案

抽样调查

教学目标：

1.初步掌握抽样调查的基本概念，经历数据的收集的过程，初步感受抽样的必要性和可行性，体会用样本估计总体的方法。2.会用抽样调查的方法来收集数据整理数据。

3.借助抽样调查的过程，体会数学在实际生活中的作用，激发学生爱数学的热情。

4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识与探究精神。教学重点：

感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的统计思想 教学难点：

解决问题的策略 教学方式:

探究式学习方法 教具: ppt展示

教学过程：

一、创设问题情境，引入课题

前面我们学过了全面调查的知识，并且举出人口普查为生活中全面调查比较普遍的例子。

生活中有许多类似的情况利用全面调查很难进行，如想要知道一锅汤的味道，用尝尽一锅汤来了解是不可能进行也没有必要这样做。引出本节课题:抽样调查

那么想要知道一锅汤的味道，你认为怎样做既方便快捷又实际可行呢？（可以通过尝一勺汤的味道而知道一锅汤的味道）

想一想：提出两个问题让学生思考：

1、医生想对人体血液进行检查，是否需对身体内所有血液进行检查，2、了解一批火柴的质量，是否需要试验每一根火柴。

由学生回答问题，教师引导：像这种调查方法叫做抽样调查，今天我们就一起来学习抽样调查的知识。

二、基本概念的介绍

1想一想、通过刚才设置的两个问题感受抽样调查

教师结合具体活动，给出抽样调查的方式的概念，并通过实例方法选择，让学生充分的了解到抽样调查的必要性，使学生体会部分估计总体的思想。

三、问题中体会抽样调查，学会分辨不同的调查方法

教师给出两个例子：

1、为了了解我校七年级同学的睡眠时间，在我班进行调查；

2、学校给七年级学生做春季校服，对800名学生的胸围、腰围作测量。

要求学生能正确分辨抽样调查与全面调查

四、由问题引导，建立新的知识结构

结合刚才的问题，引导学生正确找出例子中的考察对象，并结合抽样调查的例子引出四个新的概念，即：总体、个体、样本、样本容量。

学生理解四个定义后，再由教师引导找出总体与样本的相互关系，巩固抽样调查的知识。

五、联系巩固，体验升华

由学生自主举出有关全面调查及抽样调查的例子，并就学生举出的抽样调查的例子让小组讨论找出总体、个体、样本、样本容量。

六、回顾小结

教师提问，本节课印象最深刻的数学知识是什么，今天懂得了那些道理。

七、布置作业(1)基础性训练

P159 3题、4题，P160 6题(2)创新性训练

我市有500万电视观众，想要了解她们对体育、娱乐、新闻、动画、戏曲五类节目的喜爱程度，你该怎么办？谈谈你的调查方案。

附：板书

抽样调查

一、抽样调查的定义

二、抽样调查的必要性

三、总体、个体、样本、样本容量

要了解我校学生的课外阅读量，在我班进行调查。总体：我校学生的课外阅读量 个体：我班每一个学生的课外阅读量 样本：我班学生的课外阅读量 样本容量：53

第五篇：苏教版初一上册数学数轴教案

数轴教案

一、数轴的概念

1、规定了________________________________________________________的直线叫数轴。

2、________________、_____________、________________叫数轴的三要素。

例

1、下列图中所画的数轴是否正确，如不正确指出错误的原因。

-2-101-1-2012312233

-2-1012

13例

2、在所给的数轴上画出表示下列各数的点：

2、-

5、0、-

3、+3.5、-

例

3、你能在数轴上画出表示下列各数的点吗？-100，350，-150，200

例

4、（1）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________（2）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________

二、利用数轴比较有理数的大小

引入：（1）把-3C、-2C、0C、5C按从低到高的顺序排列

（2）在数轴上画出表示-

3、-2、0、5的点，你能比较这几个数的大小吗？

（3）画数轴并在数轴上表示出下列各数：

2、3.5、-2.5、3、0，你能比较这几个数的大小吗？

小结：

1、在数轴上的两个点中，右边的点表示的数大于左边的点表示的数

2、正数都大于0，负数都小于0

3、正数都大于负数

例

5、尝试练习

（1）用“>”或“<”填空

①5 0 ②-0.10 ③32 ④-0.301.5

（2）思考并回答：有没有最小的负数？说说你的理由。例

6、比较下列各组数的大小。（1）3和0

（2）-和0

（3）2和-3

（4）-3、0、2.5

（5）-3.5和-0.5

2例

7、比较下列各数的大小

412、-、0.6、-0.5、-4.4、1 23例

8、（1）写出大于-4但不大于2的所有整数______________________________（2）比—3大的负整数有_______________________________（3）比5小的非负整数有_______________________________ 想一想：判断下列各数是否存在？若存在，把它们写出来

（1）最大的正整数和最小的正整数

（2）最大的负整数和最小的负整数（3）最大的整数和最小的整数

（1）达标训练

1、比0小2的数是，比-4大5的数是，比2小4的数是

2、在-100、-

11、-0.01、-1中，最大的数是

6203、在数轴上-1与2之间的有理数有（）

A、3个

B、2个

C、1个

D、无数个

4、在数轴上点A和点B所表示的数分别为-2和1，若使点A表示的数是点B表示数的3倍，应将点A（）A、向左平移5个单位

B、向右平移5个单位

C、向右平移4个单位

D、向左平移1个单位或向右平移5个单位

5、（1）数轴表示的数字越往右越

（2）数轴上原点左边的点表示________数，原点右边的点表示_______数，原点表示的数是____（3）数轴上表示+3的点在原点的_________侧，距离原点_____________单位长度。（4）数轴上距离原点4个单位长度的点有__________个，它们是_____________.10112-13、0、-3.5

6、请画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：3、2、92-

7、（1）画出数轴并表示下列有理数：1.5、-

2、2、-2.5、2、3、0

（2）写出数轴上点A、B、C、D表示的数

8、数轴上有A、B、C三点，怎样移动其中的两个点，使这三个点表示的数相同？请写出你的移法。

9、如图，数轴上A、B、C三点分别表示数a、b、c，试比较-

1、1、a、b、c的大小关系

（2）能力提升

1、在数轴，一动点A向左移动2个单位长度到达B点，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）

A、7

B、3

C、-3

D、-2

2、小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。

3、挑战极限：一只小虫在数轴上的某点

P

0第一次从P向左跳1个单位到P，第二次从P向右跳2个单位到P，第三次从P向左跳011223个单位到P，第四次从P向右跳4个单位到P„„按以上规律跳了100次，它落在数轴334上的点P所表示的点恰好是2005，求这只虫子的初始位置P点所表示的数 1000课后练习

1、下列所画的直线中，能正确反映数轴三要素的是（）

2、如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A、点D

B、点A

C、点A和点D

D、点B和点C

3、下列结论中，不正确的是（）A、-4<0

B、-4.75>-4111C、-5>-8

D、< 2534、数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）

A、6或-6

B、6

C、-6

D、3或-3

5、在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“<”号连接起来。

3、-1、0、13、-

2、-4

226、下表是2012年某日我国几个城市的平均气温：

（1）把各城市的平均气温按照从小到大的顺序用“<”号连接起来；

（2）借助于数轴思想，青岛的平均气温比大连高多少？

7、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长为1厘米的线段AB，则线段AB盖住个整点；若在这个数轴上随意画出一条长为2厘米的线段AB，则线段AB盖住个整点；若在这个数轴上随意画出一条长为2011厘米的线段AB，则线段AB盖住个整点。

8、P是数轴上的一个动点，若P点现在的位置在数2处，则点P在数轴上移动3个单位后，它所在位置表示的数是

9、一个点到原点的距离是2个单位长度，另一个点到原点的距离是3个单位长度，这两个点在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是多少？

10、如图，在数轴上有一条可以移动的线段AB，若将线段AB向右移动，使得点B对应的数是18，若将线段AB向移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数是6，如果数轴的单位长度是1cm，求：

（1）线段AB的长度是多少厘米？

（2）起初点A、B对应的数分别是多少？

11、数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A对称点为C，则点C表示的数为