13.3全等三角形的判定2(SAS)教学设计

第一篇：13.3全等三角形的判定2(SAS)教学设计

13.3全等三角形的判定2（SAS）

——卡钳的学问

一、教学目标

1、知识技能目标：

掌握基本事实“如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。”，并会利用这一基本事实进行相关证明，解决有关问题。

2、过程方法目标：

让学生积极主动地经历探索三角形全等的条件（SAS）的过程，体会利用操作、分析及推理等获得数学结论的过程，经历利用所学知识解决实际问题的过程，进一步发展学生自主探索、合作交流及解决问题的能力。

3、情感态度价值观：

培养学生探究数学问题的兴趣，体会“数学源于生活，又服务于生活”，感受数学的价值，通过学习让学生感受成功，建立自信。

二、教学重点

经历探索三角形全等的条件（SAS）的过程，能运用SAS判断两个三角形全等。

三、教学难点

三角形全等的条件（SAS）的分析和探索，能灵活解决有关的实际问题。

四、教学准备

多媒体课件，学生用尺子、圆规、量角器、纸板、剪子等。

五、教学过程

（一）联系生活，情景导入。(生活问题数学化)认识卡钳

如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中，利用这个工具就可以测量工件内的槽宽，你能解释其中 的道理吗？

（二）复习旧知，以旧学新。

知识回顾

1、能够完全（）的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边（），对应角（）。

2、全等三角形的判定1（SSS）

如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等。（可简记为“边边边”或“SSS”）

（三）探求新知，主动学习。

如果已知两个三角形的两条边及一个角对应相等，那么有几种可能的情况呢？ 探究一

1、画任意△ABC，再画△A′B′C′，使 A′B′=AB，∠A′=∠A A′C ′=AC，

２、把画好的三角形剪下,放到△ABC上,会发现什么? ３、与同学的比一比,又有什么发现? ４、由此可得到什么结论? 如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（可简记为“边角边”或“SAS”）（全等三角形的判定2）

可用符号语言表述(结合图形)。探究二

由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？

结论：如果两边及其一边的对角对应相等，那么两个三角形不一定全等（SSA不一定全等）学习例1 已知：如下图，AD∥BC，AD=CB

求证：△ADC≌△CBA

（四）知识应用，解决问题。

1、卡钳的学问

2、思考：

你能由卡钳中蕴含的道理来证明∠A=∠A′ 吗？ 提示： 由△ABO≌△ A′B′O′可推出：∠A=∠A′

3、思考：

由卡钳中的学问可知，在证明线段或角相等时可以怎么办？ 证明线段或角相等可转化为证明线段或角所在的两个三角形全等。

（五）、自我总结，共同归纳。

课堂小结:

1、全等三角形的判定方法2 如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（可简记为“边角边”或“SAS”）

2、证明线段或角相等可转化为 证明线段或角所在的两个三角形全等。（数学问题生活化）

附板书设计：

1、全等三角形的判定方法2 如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（可简记为“边角边”或“SAS”）

2、证明线段或角相等可转化为 证明线段或角所在的两个三角形全等。

（六）课外延伸，自主提高。

全等三角形的判定SAS说课稿

尊敬的各位评委老师好！

我今天说课的题目是《全等三角形的判定SAS》。下面我将从以下六个方面阐述我对本节课的理解与设计。教材分析

三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。本课是探索三角形全等条件的

1.知识目标：

(1)学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程

(2)掌握三角形全等的“边角边”的判定方法，能用三角形的全等解决一些实际问题。

2.过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，3.情感与态度：通过“边角边公理”的获得和使用，培养学生严密的逻辑思维品质以及勇于探索、团结协作的精神。

教学重点 根据本节课的内容和地位，重点确定为： 1“边角边公理”的内容及应用 教学难点

发现、验证并归纳边角边公理内容，运用此结论解决实际问题。教法分析 鉴于教材特点及初二学生思维依赖于具体直观形象的特点，采用实验发现法，将有利于学生更好地理解与应用数学，获得成功的体验，增强学好数学的信心。本节课主要采用实验发现法，同时以直观演示教学法、观察法、探究法为辅。在教法上，尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动，探究三角形全等的特征，通过对数学问题情境、数学活动情境等设计，调动学生学习数学的积极性。运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。学法指导 本节课主要是“边边边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学

生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。教学过程设计

（一）创设情境，引入新知

1.由生活中遇到的全等问题情境自然引入。2．画一画

如果两个三角形的两边和一角分别对应相等，那么会有几种情况。让学生思考、动手画图,从而发现有两种情况：一种情况是角不在两边的中间，形成两边一对角；此时，“举反例”法从而推动学生的另一种唯一性验证思考，即角夹在两边的中间，形成两边夹一角。通过以上的环节主要是提高学生对问题的分析能力和培养学生的动手实践能力。(二)操作交流，初获结论 1．做一做

已知ΔABC，使AB=10cm，BC=8cm，∠DAB=45°，画一个三角形。(1)小组活动,展示部分小组的解决方案

(2)展示解决方案，主要趋于培养学生的团结合作精神,认识团队的力量和开拓学生的思维,扩充学生的知识范畴.2．判定公理SAS及用几何语言的表示判定公理，培养了学生的图形识别能力，直观判断能力和运用几何语言的能力。

提示学生：全等三角形对应字母要写在对应位置上。紧跟其后的随堂练习采取课堂提问 的方法，以达加深学生的记忆之目的。(三)拓展应用，解决问题

通过例题讲解，引导学生学会生活中不可直接测量的事物，可采用三角形全等原理来解决问题。

此环节先由学生试着板演过程，然后再由教师给出解题步骤。(四)课堂小结

小结：人的认知能力的发展和认知水平的提高在很大程度上得益于深刻的反思活动，此环节采用师生互动、生生互动，共同反思、总结、补充的方式进行。使本节课的知识得以归纳、整理、深化和升华，同时也培养了学生的语言表达和概括能力。

（五）布置作业：

（1）必做：教科书P43习题A组1、2、3（2）选做：教科书P43习题B组1、2 当设计师，把全等三角形点缀到生活中去。（3）下节知识早知道： 预习教科书P45～46内容。

（六）板书设计 教学设计说明

本节课是看似简单，却也是今后学习相关知识的重要基础，为了有效地完成本节任务，在教学过程中我主要设计如下：

内容上，基本保留原有教材中的主要资源，设计生活化、情趣化的引入情境，运用多媒体形象展现，引起学生兴趣，激发学生求知欲。学生的“数学活动”是本节课的教学主线，动手操作、猜想、试验的设计为学生提供充分从事数学活动的机会及表达个人感受和想法的机会，使学生充分的感知后，自然形成本节课的概念。教师仅作为知识的组织和引导者，引导学生积极地探索发现、讨论交流及概括总结，使课堂教学真正成为学生亲自参与的丰富生动的数学活动。

“全等三角形的判定SAS”教学反思

本节课探索三角形全等的判定方法一，是后面几种判定方法的基础，既是本章的重点也是难点。教材看似简单，仔细研究后才发现对学生来说有些困难，处理不好可能难以成功。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：

1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，让学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过渡到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。

2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。

3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前，我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作一个两边长分别为6cm和8cm，并且这两边的夹角为45度的三角形，并要求相互之间互相比较发现制作的三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法：“边角边公理”，即：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等,简称“SA

S”。

但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方：

1、在课堂上优等生急着演示、发言，后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我们数学教师来探讨。

2、课堂学生的操作应努力做到学生自发生成的，而不是老师说“你们比较下三角形的形状和大小”，应换为自发地比较更好。

第二篇：三角形全等的判定教学设计示例3

三角形全等的判定

一、教学目标

1．使学生能灵活运用“边边边”公理来判定三角形全等．

2．使学生会利用“边边边”公理来证明简单的有关问题，并会进行有关的计算．

3．了解三角形的稳定性．

4．使学生能灵活地选择适当的方法，判定两个三角形全等．

5．培养学生学会分析，要求学生能从不同角度去“试探”，不要怕碰壁，要善于总结规律，不断提高证题能力．

6．多提一些问题，培养学生思考问题的习惯和能力．

二、教学重点和难点 1．使学生掌握边边边公理．

2．要求学生灵活地应用已学过的各种判定方法判定两个三角形全等．

三、教学方法 演示法．

四、教学手段 小黑板，幻灯片．

五、教学过程

第一课时

(一)复习提问

我们已经学习了几种判定三角形全等的方法？各是什么？怎样应用？(二)讲解新课 今天我们再来研究一种判定方法．

如图3-34，已知任意的△ABC，画一个△A＇B＇C＇，使AB=A＇B＇，AC= A＇C＇，BC=B＇C＇．

画法：(1)画线段A＇B＇=AB．

(2)分别以A＇，B＇为圆心，AC、BC为半径画弧，两弧交于点C＇．(3)连结A＇C＇，B＇C＇． △A＇B＇C＇就是所要画的三角形．

剪下△A＇B＇C＇放到△ABC，可以看到△A＇B＇C＇≌△ABC．用同样的方法再画一些三角形，把它们剪下来放到△ABC上，可以看到这些三角形都能够与△ABC完全重合．这个事实说明，只要按上述条件画出三角形，它们都是与△ABC全等的，于是得到判定两个三角形全等的又一条公理：

边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等(SSS)．

例1 如图3-35，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．

求：AD⊥BC．

分析：垂直角为90°． 证明：在△ABD和△ACD中，∴ △ABD≌△ACD(SSS)．

∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)．

∴ AD⊥BC(垂直定义)． 讲例2 注意判定公理要在两个三角形中使用，若图中不构成三角形，可借助辅助线帮助解决．

由边边边公理可以看出，只要三角形三边的长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定．例如，取三根长度适当的木条，用钉子把它们钉成一个三角形框架，所得的框架形状和大小就固定了．三角形这个性质叫做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质(演示教具)．

举实例说明三角形的稳定性在日常生活中的应用非常多，提高学生学习知识的积极性．

(三)练习

教材P．40中1、2．(四)作业

教材P．45中7、9、10．(五)板书设计

标题

推导公理

例1 公理内容

例2 稳定性

练习

第二课时

(一)复习提问

1．什么叫命题、真命题、假命题？ 2．怎样判断一个命题是假命题？(举反例)(二)讲解新课

前面学过了四种判定三角形全等的方法，即SAS，ASA，ASS，SSS；那么，在三角形的边或角中，是不是任意三组对应相等，这两个三角形一定全等呢？我们来看下面两种情况．

例2 如图3-36，在△ABC和△ABD中，已知AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，显然它们不全等，这说明，两边和其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．

又如，在△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，那么∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，但△ABC和△ADE并不全等，这说明三个角对应相等的两个三角形也不一定全等例如：如图3-37，两个大小不等的等边三角形；学生的三角板与老师的教具三角板．

就是说，要证明两个三角形全等，需要有三组边或角对应相等．但其中三个角对应相等，或两边和其中一边的对角对应相等，不能判定这两个三角形全等．

做教材P．43练习1、2 例3 已知：如图3-38，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF． 求证：BF=DE．

引导学生写出简要分析，师生共同完成证明．

例3说明，为证某一结论，此结论所在的两个三角形的全等条件尚有欠缺，而缺的条件又含于另外两个三角形，于是需要先证这对三角形全等，即需要连续证明两次三角形全等．要根据题设条件、结论和图形，找准这样的两对全等三角形，所以提高学生们的分析能力是十分必要的．

补充例题：

已知：AB=AC，BE=EC，D是AE上的任意一点，求证：BD=CD．

分析：观察图3-39，BD、CD分别在△ABD和△ACD中，要证BD=CD，可证△ABD≌△ACD．由于AB=AC，AD=AD，所以只要能证∠1=∠2，就有△ABD≌△ACD，要证∠1=∠2，可根据已知条件证△ABE≌△ACE，也可先证明△ABE≌△ACE，再证△BDE≌△CDE．

证明：(略)．(三)练习教材P．43中3．(四)作业

教材P．45中8；P．46中11、12．(五)板书设计

标题

判定公理复习

例3 举反例说明

练习补充习题

第三课时

(一)复习提问

今天我们上一节习题课，首先大家考虑两边及其一边的对角对应相等，这两个三角形是否全等？三个角对应相等，这两个三角形是否全等？举例说明．(找学生在黑板上画图说明)(二)补充例题

例1 如图3-40，已知：AB=AD，CB=CD，求证：∠B=∠D．

分析：要证明∠B=∠D，只要证明它们分别是两个全等三角形的对应角即可，为此，连结AC．

证明：连结AC，在△ABC和△ADC中，∴ △ABC≌△ADC(SSS)． ∴ ∠B=∠D(全等三角形的对应角相等)． 例2 已知：如图3-41，AB=AD，CB=CD．

求证：(1)AC平分∠BAD和∠BCD．(2)AC⊥BD．

分析：(1)要证AC平分∠BAD，只要证∠1，∠2是两个全等三角形的对应角就可以了．

设AC与BD相交于点O，要证AC⊥BD，只要证∠3=∠4．为此只要证∠

3、∠4是两个全等三角形的对应角就可以了．

证明：(1)在△ABC和△ADC中，∴ △ABC≌△ADC(SSS)．

∴ ∠1=∠2(全等三角形的对应角相等)． 即AC平分∠BAD． 同理可证：AC平分∠BCD．(2)设AC和BD相交于点O． 在△ABO和△ADO中，∴ △ABO≌△ADO(SAS)．

∴ ∠3=∠4(全等三角形的对应角相等)．

∴ AO⊥BD(垂直定义)．

例3 如图3-42，已知：AB=AC，BE与CF相交于点O，BO=CO．

求证：OE=OF．

分析：OE、OF分别在△OCE和△FOB中，要证其相等，现有两个条件OC=OB，∠1=∠2，尚缺一个条件，如∠C=∠B．而∠C和∠B所在的△ACF和△ABE中，也只有AC=AB，∠A=∠A，也缺一个条件，且根据已知条件无法找出，如能利用已知条件AC=AB，CO=BO构造出两个全等三角形，使∠C与∠B为其内角，问题就可以解决，至此应想到添加辅助线AO．

证明：(略)．(三)练习

让学生书写以上证明过程(三人在黑板写)．(四)作业

P．46中13、14；P．47中2．(五)板书设计

复习课

例1 例2 例3 分析

分析

分析

作业：P．46中13，14；P．47中2

第三篇：三角形全等判定(ASA)教学设计

三角形全等判定（角边角）教案

臻坚民族学校 任可喜

一、教学目标

1．理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法． 2．经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定方法解决实际问题．

3．培养良好的几何推理意识，发展数学思维，感悟全等三角形的应用价值．

二、教学重点、难点、1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等． 2．难点：学会综合法解决几何推理问题．

三、教学过程

（一）、创设情境

用一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?

这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉,于是教师引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素---两个角一条边.做一做

学生画一个三角形，使得三角形的两个角分别为为35°和55°，它们的夹边为10cm，把你画的三角形与你同桌画的三角形进行比较三角形是否全等吗?若全等,你能得出什么结论?<小组进行讨论>

归纳：两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）．

问题1：课本图11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B•′吗？为什么？

学生交流、总结如下：

根据三角形内角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．

问题2：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（课本图），△ABC与△DEF全等吗？

学生运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD。

师生共同归纳规律：•两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）．

让学生就上述问题交流自己的探索过程。

【设计意图】：改变以往“教师讲、学生听”的被动式学习方式。学生是数学学习的主人，充分发挥学生的主体作用，当学生思维受阻时，老师适度启发、引导、激励，可以使学生更大程度地投入到课堂中，同时也激发了学生的思维，大胆猜想，积极主动参与探索知识的发生过程，为下面的继续探索奠定了良好的学习氛围）。

（二）例题讲解

例：如图11.2-10，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.问题：由已知，你能得到什么结论？为什么？

教师鼓励学生大胆发表自己的见解，对于有困难的要适时帮助。【设计意图】把课本例题改编为开放题，锻炼学生的发散思维，这也是本课的创新之处。

（三）学生练习

1、如下图，已知∠B=∠D，DC=BC，还需给出什么条件，即得出△ABC≌△DCE，根据是什么？

条件___________，根据___________．条件___________，根据___________．

条件___________，根据___________．

2、（1）已知：如下图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。求证：AC＝AD

（2）已知：如下图，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求证：AC＝AD

说明：此题由课本练习改编。

（设计意图：练习的安排是根据从易到难，从简单到复杂的循序渐进的原则，使学生对刚学到的知识、方法能够熟练应用，从而把知识转化为技能,提高解决实际问题的能力）（四、课堂小结

到目前为止，我们学习了哪些三角形全等的判定方法？ 【设计意图】：引导学生进行总结和归纳，从而培养学生的分析能力、概括能力。

（五）、作业 1．课本习题

2、（补充作业）：

如下图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC，请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．

第四篇：判定三角形全等的教学设计

判定三角形全等的教学设计

一、教学目标

1、通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学教学活动，探索三角形全等的判定方法；探索并发现了解具备一个相等条件或两个相等条件不能判定两个三角形全等。

2、掌握两个三角形全等的判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。能够初步运用这个判定方法判定两个三角形全等。

3、经历探究三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生注重思考、善于思考、不断总结的良好思维习惯以及运用数学语言进行表达的能力。

二、教学重点

判定三角形全等的“角边角”方法（判定方法2）难点：判定方法2的产生过程。

三、教学过程

（一）创设情境

如图，小华不小心把一块三角形玻璃打碎为三块，他能否只带其中一块碎片到商店，就能配出一块和原来一样的三角形玻璃？如果能，带哪一块去？为什么？

说明：对于学生的回答，教师可以及时鼓励，但不作评价，留下悬念，引入课题。

（二）复习旧知

（1）复习提问：什么是全等行？什么是全等三角形？

（2）教师利用模板，在黑板上画出ABC和ABC（图1），提出问题：这两个三角形全等吗？如果不通过模板，如何判定两个三角形全等？

图1 设计意图：目的是让学生探究并了解这两个三角形是用同一个三角形模板画出来的，他们能够完全重合，然后根据全等三角形的定义，这两个三角形全等。说明两个三角形全等，需要三个角分别相等，三条边分别相等）（3）师：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？

设计意图：问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。

（三）实验与探究

探究1：只根据两个三角形有一对元素相等，能保证两个三角形全等吗？

1与○2）预设回答有两种情况：a.只有一条边相等（如图2中○； 1与○3）b.只有一个角相等（如图2中○； ○

2○3 ○

图2 设计意图：这样的做的目的就是让依次让学生用叠合的方法探究，发现都不能保证两个三角形完全重合，故不能保证两个三角形全等。从而激发学生在有一对元素相等的情况下，再增加一个相等条件，继续利用叠合的方法进行探究，进一步判定具有两对元素相等的两个三角形是否能全等呢。

探究2：只根据两个三角形有两对元素分别相等能保证两个三角形全等吗？ 1与○2中BCBC,ABAB）预设回答有三种情况：a.两条边相等（图3 ○；

1与○4中BB,CC）b.两个角相等（图3 ○；

1与○3中BB,BCBC）c.一条边及一个角分别相等（图3 ○；

1○2 ○

3○4 ○

图3 设计意图：这样的做的目的依次让学生再次用叠合的方法进行探究，发现都满足两对元素相等也不能保证两个三角形完全重合，故不能保证两个三角形全等。学生通过亲自动手操作，实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想，从而一定程度上引导了学生从六个元素中选取部分元素可得到全等三角形。

1与○4的基础上，再增加一条边相等BCBC，两个三角形探究3 师：在探究2中图3○会全等吗？请同学们自己动手实践一下。

师：经过同学们自己动手实践，你能指出探究3的条件吗？由此你能得出什么结论？ 生：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。板书：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。

（在此处要留给学生较充分的独立思考、探究时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力；在总结的过程中培养学生的概括能力和语言表达能力。）

判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。如图4：

图4

符号语言：在ABC和ABC中，BBBCBC CCABC≌ABCASA

设计意图：在规律得出后，结合图形把该公理用几何符号语言表示，培养学生的符号意识。

（四）巩固新知

练习

1、如图5，已知EC,EOCO,求证：BEO≌DCO.图5

图6

练习

2、如图6，已知点B,F,C,E在同一条直线，FBCE,AB∥ED,AC∥FD，求证：ABDE,ACDF.设计意图：通过本环节的联系，让学生尝试运动角边角判定两个三角形全等的过程，进一步加深对三个条件的理解，能够有效训练学生的表达能力，使学生能够清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，句句有据。

练习3、师：针对本节开头情境中的问题，你认为只带哪块去就可以了？为什么？请同学们互相交流。

生：只带c块去就可以了，其依据是全等三角形的判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

师：由判定方法2和上边的实际问题可知，已知两角及其夹边遍可以确定一个三角形。进一步巩固了利用角边角判定方法，同时体会数学知识在日常生活中的应用。

练习

4、课后习题P16第2题和第3题（要求学生完整地写出证明步骤）

设计意图：通过本环节的联系，让学生尝试运动角边角判定两个三角形全等的过程，进一步加深对三个条件的理解，能够有效训练学生的表达能力，使学生能够清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，句句有据。进一步巩固所学的判定方法，并通过规范书写格式，培养学生推理能力，让学生体会合情推理与演绎推理之间相辅相成的关系。

（五）课后小结

1）这节课通过对三角形全等条件的探究，你有什么收获？

2）如何寻找证明全等条件：已知条件包含两部分，一是已知给出的，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等。

3）三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。

（六）作业

（七）教学反思

这节课是三角形全等的第二节新课，教学目标是通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学教学活动，探索三角形全等的判定方法；探索并发现了解具备一个相等条件或两个相等条件不能判定两个三角形全等；掌握两个三角形全等的判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。能够初步运用这个判定方法判定两个三角形全等；经历探究三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生注重思考、善于思考、不断总结的良好思维习惯以及运用数学语言进行表达的能力。以下是我对这节课的教学反思：

1.从我个人角度来说，我认为我做的相对较好的几点： 1）目标明确，重点突出；

2）方法得当，有效地调动了学生学习的积极性和主动性； 3）练习设计相对合理，由简到易，学生容易消化吸收和理解； 4）关注了每位学生，知识落实相对较好。2.从学生角度来说，我认为：

1）学生自己能亲自动手操作实践，能够从感性认识上升到理性认识，有效地训练了学生的思维能力，增强了运用数学语言进行表达的能力。；

2）学生在课堂上能合作交流，不仅学习了新知识，个人情感也得到了较好的发展； 3）学生对判定三角形全等方法2的探究与了解相对较好。

第五篇：全等三角形判定3导学案

全等三角形判定3（SSS）

学习目标：能说出三角形全等的判定“边边边”的内容，能用数学语言表示这个判定定理.2 能用“边边边”判定两个三角形全等，并会利用该定理进行简单的推理与计算.3 知道三角形具有稳定性。并会在实际生活中进行简单应用.学习重点：全等三角形“边边边”的判定方法及应用.预习导学————不看不讲

一 已知三边作三角形

摆一摆：用长为4cm、6cm、8cm的木棒摆成三角形，组内互相观察一下，大家摆出的三角形形状和大小一样吗？

画一画：已知三角形的三边长分别为4cm、6cm、8cm，你能画出这个三角形吗？如果可以，把你画的与小组内的同学进行比较，观察是否全等，然后剪下来，看能不能重合？ 作图：

已知：ABC.求作：ABC，使BCABAB,BCBC,CACA.（用尺规作图）

二 “边边边”的判定

三边对应_______的两个三角形全等，简记为“边边边”或_________.三 三角形的稳定性

只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就_________,这个性质叫做_______.(生活中有很多实例，如：)

合作探究————不议不讲在下列图中找出全等三角形。（图略，见课本100页练习1）

2你能举出周围运用三角形稳定性的实例吗？和同学交流。

3已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，ABDE,ACDF,BECF.求证：AB//DE,AC//DF.BECF4 已知：如图，在ABC中，点ABAC.点D、E在BC上，且ADAE,BECD.求证：ABDACE.作业:略

小结：

我的收获与质疑：