三年级数学广角教案

第一篇：三年级数学广角教案

数学广角

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出简单事物的组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、使学生感受数学在现实生活中的广泛的应用，能够用数学的方法来解决实际生活中的问题。重 点：简单的排列组合的方法。难 点：有序地思考问题。教学过程：

一、导入揭题

二、明确学习目标

通过观察、猜测、操作等活动找出最简单的事物的组合数。

三、出示自学指导，指导学生自学，反思、训练、展示、点拨

自学指导

1、摆一摆: 用学具摆一摆

2、说一说：你是怎样摆的？

3、连一连：你是怎样搭配的用线连起来。

4、数一数：有几种不同的穿法？

5、议一议：怎样搭配才能做到不重复也不遗漏？ 学后反思： 可以用不同的（）搭配不同的（）也可以用不同的（）搭配不同的（）.巩固训练：

1、早餐搭配 练后反思：

先固定一种（），或者先固定一种（）

四、题组训练

1、配菜

2、练习册35页第二题

3、行走线路线 拓展训练：

用数字卡片3、6、7可以摆出多少个不同的三位数？

五、反思总结

这节课我们学了什么?你学会了什么？ 生活中哪里用到了我们今天学的知识？

第二篇：三年级数学广角教案

搭配中的学问

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学广角》教材112—113页例

1、例2。教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。

2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，能够用数学的方法解决实际生活中的问题。

4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。教学重点：

找出简单事物的排列数和组合数。教学难点：

有序、全面地对简单事物进行排列与组合。教学准备：衣服卡片、学具图片、信封

教学过程：

一

创设情境，导入新课

1同学们，你们喜欢旅游吗？（生答）在你旅游之前，你是不是都要把自己打扮漂亮？（生答）这节课老师为大家介绍一位新的朋友——芳芳，她和你们一样，假日里喜欢旅游，也非常爱漂亮，可是在

每次去之前她都会遇到一件麻烦事，现在特别需要大家的帮忙。（放DVD）（生答）同学们原来我们的芳芳要和聪聪他们一起去数学乐园游玩，现在正在烦恼穿哪套衣服出去，请同学们打开老师准备的第一个信封看看我们的芳芳都有些什么衣服呢？（出示衣服卡片：两件上衣，一条裙子，两条裤子）

哪位同学介绍一下芳芳都有些上衣和下衣呢？（生答：两件上衣，三件下衣）

师：你们能为芳芳搭配搭配吗？那么这就是我们这节课要研究的《搭配的学问》 板书课题：搭配的学问（生自由说，请学生说）2 探索

（1）刚刚你们为芳芳搭配的几套衣服都很好，同学们真是有心，照这样搭配，每次只选一件上衣和下衣一共有多少种不同的穿法？（2）请用学具摆一摆，比比谁的穿法最多。（小组合作）3．归纳、演示

师：谁愿意上来，摆给大家看看？其他的同学认真听，仔细看。比比谁听得最认真，看得最认真。学生：在黑板上摆。（其他学生数）师：他的摆法好吗？好在哪？ 学生：汇报

师小结:先选一件衣服，和下装分别搭配，再选另一件衣服，和下装搭配，这样按顺序地进行，才不会出现重复，或遗漏了。（不重复不遗漏，板书）

师：除此之外还有什么不同的方法。谁愿意说说，选定下装，搭配搭配？

生3：我想先确定下装如果穿长裤；上衣有两种搭配。这样有三件下装；一共就有6种搭配方法。生4：我能列一道乘法算式：2×3=6.师：真了不起能从另外一个角度考虑问题。这样的搭配也是数学问题哦！

师：现在，请大家把学具收在信封里。比比谁的动作快。现在没有了学具刚才，用什么方法记录这6种不同的搭配呢？

我们就用连线这种方法来记录，师板书.（放DVD）

4．应用

师:我们芳芳的衣服选好了，就该要吃早餐了，看我们的芳芳妈妈都准备了什么？（出示已准备好的早餐图片，要求学生用连线的方法写在学具纸上）

师:今天的早餐可真丰富！看到这么多的早餐，你想提什么问题？ 师:每次只能选一种饮料和一种点心。说说你是怎么想的?(学生从不同角度有条理的说出有几种搭配方法)。要学生上台展示连线的结果。

师小结:同学们在我们的生活中看似平常、简单的事情都藏着数学知识。学好数学知识，就可以解决生活中的许多问题！像这样的数学问题需要按照一定的顺序思考，找出所有的搭配方法。二

自主探索，探究问题

1、师:现在我们的芳芳衣服也穿了；早餐也吃了；就只等着去数学乐园了为了感谢我们；她特别邀请我们一起去数学乐园游玩。开心吗。（生答）那我们就一起出发吧。（放DVD）

师:哦！原来想要进数学乐园，还要会破密码，请同学们小组合作，看哪一组同学能以最快的速度破出密码，进入数学乐园。

生:有1和2组成不同的两位数是12和21.它们的和就是33.所以进入数学乐园的密码就是33.（大部分同学都是这个答案）

师：那我们就一起去看看吧！看33能否打开这个大门呢？（放DVD）师：真厉害(举起大拇指表扬)，这快密码就被你们给破了，大门为我们打开了我们进去吧！

2、探究

（1）师:我们来到了芳芳他们最喜欢的知识乐园，但是不是每个人想进就能进去的！还要答对问题，同学们有信心吗？ 生：答

师:老师绝对相信任何问题都难不倒我们大家。我们就一起去瞧瞧。到底是什么问题。(放DVD）

师：由3、7、9可以写出多少个不同的三位数呢？

（1）刚才穿衣服，吃早餐时同学们能做到有条理地思考问题。找出许多的搭配方法，那现在的数字组合。你们能不能也这样有条理地来思考呢？

（2）谁能按一定的顺序，不重复，不遗漏地写出这些三位数呢？（3）独立思考，把组合数字写在练习本上。

（4）四人小组交流，互相学习。（5）汇报；板书。

2、师生归纳：

师:同学们偶能有条有理地思考，不错！介绍一下，你们都是怎么想的？

生汇报

3、小结:这三个数字可以有条有理的、按一定顺序进行排列。先确定百位，再写十位和个位，这样写就不会重复，不会遗漏。

三、运用知识；解决问题

师:同学们你们太厉害了，所以老师要送给大家一首歌曲，想听吗？（放DVD）听歌曲

1、提出问题：不、怕、辣三个字总共有多少中不同的排法。

2、小组合作，汇报结果。

四、情感沟通，全课总结 通过这节课的学习你有什么收获!

和你们一起学习真是愉快。我们在数学广角中学习了这么多搭配中的学问。还帮助芳芳解决了生活中的许多问题。可见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察，多动手，多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘。

第三篇：《数学广角》教案(三年级)

《数学广角》教案

万州区甘宁镇河口完全小学 刘仙树

教学内容：课标实验教材三年级下册第108一109页内容。

教学目标：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学准备：课件、同学姓名图片、教学过程：

一、智力游戏，激情导趣

老师知道三一班的小朋友最聪明，对不对？让我们一起来猜两个脑筋急转弯吧！（出示课件1）

1、小朋友排队做操，从前往后数小芳是第3，从后往前数她是第5，你猜这排小朋友共几人？（待学生说出答案后用课件演示）请看参考答案：由于小芳重复数了一次，所以只有7人。请看第二题：

2、两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，就顺利地进了电影院，你猜这是为什么？（同上）请看参考答案：妈妈既是妈妈也是女儿，只有3人。

二、借助熟悉题材，渗透集合思想

1、巧妙设疑，直观感悟

（1）谈话：三一班的同学们果然很聪明，真让老师大开眼界，老师还知道同学们有很多的兴趣爱好，谁能告诉老师你喜欢语文和数学的情况？(生答出)好！同学们有的喜欢语文，有的喜欢数学，有的两样都喜欢，生活当中像这样的情况是很常见的。今天，我们一起进入“数学广角”去感受感受吧！老师想进一步了解 1

你们每一个人，请允许我对你们进行小组调查，好吗？

（2）（每组将准备好的如例一的题卡分小组由第一个同学依次填好往后传，由最后一位同学交给老师，课件播放音乐）请拿出第一张题卡，每人分别自己喜欢的科目下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。开始吧！

（3）（用投影展示）我们请这一组的同学将题卡交上来，让我们一起来统计喜欢语文和喜欢数学的人数（师在题卡后统计人数）喜欢语文的有（）人，喜欢数学的有（）人。

（4）孩子们，请仔细观察，根据表中提供的信息，你能提出哪些数学问题？ 生答：比多少，一共多少人……..（5）（刚才我们有同学提出了共有多少人的问题，共有（）人）可是，这个小组没有这么多人呀？请这一组的组长数本组的人数，有几人？问题出在哪儿呢？你看出来了吗？请你们在小组里讨论讨论。（指名汇报）

（6）学生汇报：我们通过讨论发现：统计过程中有学生既喜欢语文又喜欢数学，是重复的，重复的学生在统计时多算了一次，因此比实际人数多了，所以在计算总人数时只能计算一次，这样就不会重复计算了。（学生喊，老师在黑板上板书，先贴上学生姓名）大家一起先喊出两样都喜欢的同学名字，喜欢语文的还有……..，喜欢数学的还有…..（用红色和兰色圈起来）现在老师用红圈将喜欢语文的圈起来，用蓝圈将喜欢数学圈起来的，你发现了什么？（红圈和蓝圈相交了）那请问交叉圈中是喜欢……的，你明白了吗？

2、图示方法，加深理解

（1）那如果我们不用统计表，而用这样的圈来表示（黑板出示空白的集合圈）你会将你的名字贴到对应的位置吗？那好，我们还是请这个小组的每一位同学将 2

自己的姓名贴到相应的位置里去。其他组的在组内完成。（课件播放音乐，生依次将姓名贴上）

（2）你能说一说图中不同位置所表示的不同意义吗？（红圈、蓝圈、相交的圈）先请大家在小组里互相说一说，其他小组的说说本组的情况。我们先请黑板上这一组的派代表汇报。（包括表示什么和有几人）

（3）你们能列式求出喜欢语文和喜欢数学的共有多少人吗？（4）谁来汇报并说说你的想法。（板书算式）

如：8+9-2=15（人）我用喜欢语文的人数加上喜欢数学的人数再减去两样都喜欢的人数，就是实际人数。

（5）其他同学是这样吗？你还有什么算法吗？（根据汇报板书）

如：8-2+9=15（人）我用喜欢语文的减去两样都喜欢的就是只喜欢语文的人数，再加上喜欢数学的人数就是实际人数。

如：8+（9-2）=15（人）我先用喜欢数学的减去两样都喜欢的就是只喜欢数学的人数，再加上喜欢语文的人数就是实际人数。

如：6+2+7=15（人）先问6和7是怎样来的，我是用只喜欢语文的加上两样都喜欢的再加上只喜欢数学的，就是实际人数。

（6）同学真聪明，找到了4种不同的算法，为我们的聪明才智鼓掌加油吧！请其他组的同学按照我们刚才的方法计算出喜欢语文和数学的共有多少人？黑板上这一组的同学们可以帮一帮他们。

（7）请其余小组派代表汇报。（包括本组情况和列式）

（8）真不错！请同学们打开书，翻到第108页，看一看书，你还有什么疑问吗？

二、灵活运用数学思想方法解决问题

1、运用集合思想解决问题

（1）（情境出示课本P110第1题）你们学得可真棒！老师真高兴，小动物们也高兴地来到同学们身边，和你们一同学习呢！我们一起来看一看都来了哪些动物？（课件出示：学生喊出他们的名字）小动物们要考一考你们了不了解它们。（课件出示完成要求）（2）请大家先独立思考并完成在书上。（3）谁来汇报。（序号和名字）

（4）（课件演示）因为天鹅既会游泳，又会飞，所以我们将它移至交叉圈内。请问红蓝相交的圈内表示什么呢？你们填对了吗？没填对的可要仔细了。

2、（边演示边谈话）请继续看，文具店的阿姨昨天进的货有：今天进的货有：你们能算出两天一共进了多少种货吗？ 请独立思考并解决该怎样列式？

谁来汇报并说一说是怎样想的？

三、拓展思维，内化知识。

愿不愿意接受更难的挑战？请看问题：老师的文具盒里有4种文具，另一个文具盒里也有4种文具，请同学们猜一猜，两个文具盒里一共可能有几种文具？

1、先请同学们独立思考，再在小组交流并说清自己猜测的理由。

2、请同学们在自己的文具盒里摆一摆，验证一下自己的猜测是否正确。

3、教师课件演示各种可能出现的情况。（当两个文具盒里没有一种文具重复时，一共有8种文具；当两个文具盒里有一种文具重复时，一共有7种文具；当两个文具盒里有两种文具重复时，一共有6种文具；当两个文具盒里有3种文具重复时，一共有5种文具，当两个文具盒里有4种文具重复时，一共 4

有4种文具。所以一共有几种可能出现的情况？（5种）

四、联系实际，总结升华。

1、生活中还有类似的情况吗？（如：扫除、喜欢球类情况…….）（课件出示姚明和杨利伟的照片）生活中像内似的情况是很多的，老师再举一个例子，请看大屏幕，知道第一位的请举手，指名说出姓名，知道第二位的请举手，指名说出姓名，既知道刘翔又知道杨利伟的请举手，两者都不知道的请举手，（边统计人数边在课件上演示）要计算我们班的人数应该怎样计算？刘翔是中国第一位110米栏的奥运冠军，杨利伟是我国飞天第一人，他们都为祖国争了光，你们愿不愿像他们一样争做第一，那就请你们从今天开始向着自己的理想努力吧！

2、（课件出示）这节课孩子们都学得非常棒，请你们在课后调查本组同学的家长抽烟、喝酒的情况，用今天学过的图形表示出来，并根据调查的情况写一份倡议书，好吗？下课！

第四篇：三年级数学广角教案.doc

教案示例 数学广角

教学目标

1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。

2．经历探索简单事物组合规律的过程。

3．培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4．感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物组合规律的过程。

教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。

教学准备：准备主题图中相关的学具卡片或实物。

教学过程：

第一课时

一、引入新课

同学们，你们帮助老师选一套衣服，打扮打扮好吗？我最喜欢红色体恤和这三件下衣，到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意。小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。

播放课件：数学广角——由北京国之源软件技术有限公司提供

谢谢大家。你们的建议都不错。那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几种呢？

二、新课学习

1．搭配衣服

课件：图 T恤 牛仔衣 裙子 牛仔裤 长裙

（1）几件上衣？几件下装？如果一件上衣和一件下装搭配在一起算一种穿法，你会选择哪一种？

（2）你认为一共有多少种？

（3）利用学具自己摆一摆，你摆了几种？怎样摆的？轻声和同桌交流。

全班交流。

你觉得她摆得怎么样？这样摆有什么好处？她按一定的顺序摆，不遗漏。

板书：有序 不遗漏

谁还有不同的摆法？

（4）比较两种搭配，一种是固定上衣，用下装搭配，一种是固定下装，用上衣去搭配。（课件同步演示衣服和裤子的搭配方式）

（5）想想刚才怎么摆的，有什么简便的方法把它表示出来？四人小组合作完成。然后汇报。

第二种：把圆和正方形当成衣服，长方形、菱形、三角形代表裤子

用哪几种图形表示两件上衣的？

用汉字表示的有哪些组？还有不同的方法吗？

比较你喜欢哪一种？为什么？师板书图形表示的那种。（板书：简单，明确）

2． 生活中的应用

（1）早点搭配。

牛奶 豆浆

蛋糕 油条 饼干

饮料和点心只能各选一种，你能知道我的早餐有多少种不同的搭配？

牛奶和蛋糕、油条、饼干搭配，豆浆和蛋糕、油条、饼干搭配。

先是蛋糕和牛奶、豆浆搭配，油条和和牛奶、豆浆搭配，饼干和和牛奶、豆浆搭配。

如果增加一种点心汉堡，一共有多少种搭配？

8种，因为多了一种点心，再和两种饮料搭配，所以多了2种。

（2）走路中的搭配

从儿童乐园经过百鸟园到黄山，一共有多少条路线？

请学生在书上数一数几条路线？

课件出示：

（3）从太原经过杭州到黄山一共有多少种不同的走法？

图：太原▲

▲杭州

▲黄山

三种交通方式：火车、飞机、汽车

三、拓展练习

P112做一做

四、总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

第二课时

教学目标：

1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2．经历探索简单事物排列规律的过程。

3．培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4．感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教学过程：

一、引入新课

森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题：用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：

12、21。

接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”

小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？

同学们说一说，“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？”

二、新课学习

（一）例2

1． 合作探索

请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。学生活动教师巡视。

2． 发现问题

学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。

3． 小组讨论

每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？

学生以小组为单位交流讨论。

4． 小组汇报 汇报时可能会出现下面几种情况：

（1）无序的。

（2）从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的有213、231；再写出3在百位上的有312、321。

（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。

5． 小结 教师简单小结学生所想方法引出练习内容：课本113页例2，小组讨论完成。

（二）例3

小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？让学生各抒已见。当有人说到足球时。老师马上引到学校冬季运动会，我们三年级3个班的比赛情况，结果我们班得了第一。那我们班比赛了几场？学生回答两场。三个班比赛，每两个班比赛一场，那一共要比赛多少场呢？四人小组合作完成。然后汇报，并说理由。

2002年世界杯足球C组比赛有几国家？是哪几个国家？让学生发表意见。他们说不出，老师再告诉他们。

如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？

课件演示主题图，继续播放课件：数学广角——由北京国之源软件技术有限公司提供

让学生大胆说一说、猜一猜。四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论。

学生汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法。小组演示，其他同学认真观看。然后在相互探讨、补充。力求能准确算出比赛场数。方法允许多样。每种方法都放手让学生相互交流、学习。老师适当引导。

A．用画“正”字数出要踢多少场。

B．把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。

C．把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一条直线上，再用连线的方法求出场数。

刚才同学们有的用了把所有的情况逐一罗列出来，有的同学是用图示法求出两两组合数的，用任意一种方法求都可以，只要这种方法是你喜欢的。

比赛结束了。运动员相互握手告别。问题是：四个人每两人握手一共要握几次手呢？

（1）进行礼仪教育。

（2）四人小组进行实践。

（3）请1-2个小组代表上台演示。

三、拓展练习。

1．如果是5个运动员每两人握一手，一共要握几次手呢？讨论、汇报。

2．数字2、3、4、5写出不同的三位数？写完交流。

四、总结

通过今天的学习，你有什么收获？

实践活动 掷一掷

教学目标

1．使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。

2．使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。

3．使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。

活动过程：

以连环画的形式来展示活动的过程。

（一）示范游戏

1．体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。（运用组合的知识，判断哪些是不可能出现，哪些是可能出现。）

2．教师提出游戏规则，学生猜想结果。11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。

3．开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。

（二）小组内游戏，探索结论。

通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。

（三）理论验证

通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。

活动小结

本次活动通过让学生猜想、实验、验证等过程，让学生在问题情境中自主探索，解决问题，既发展了学生的动手实践能力，又充分调动了学生的学习兴趣。

习题精选 数学广角

1.从学校经过少年宫到动物园，一共有几条路可走

2.小名从家经过书店才能到学校，小名从家到书店有3条路可走，从书店到学校有5条路可走，小名从家到学校有几条路可走？

3.学校组织打乒乓球比赛，参加混双比赛时我们班有3名女生，4名男生参加，有多少种不同的组队方案？

4.从4个女生和5个男生中各选一人当组长，共有多少种不同的选法？

5.有5个不同的文具盒，4只不同的铅笔，3只不同的钢笔，从中各取一个，配成一套学习用具，最多有多少套不同的学习用具？

6.同学们要拍一些春游的照片，有4个好朋友要一起拍照，如果每次排队的顺序都不同，共有多少种不同的排法？

参考答案

1.分析：共有几条路，一定要按一定的顺序数，否则会数不全，因此，一定要搞清思考的顺序，才能快速、准确地数出共有路的数量。

解法(一)

将学校到少年宫的两条路设为A、B，将少年宫到动物园的三条路设为C、D、E进行搭配：

A→C B→C

A→D B→D 3+3=6 共有6条路。

A→E B→E

解法(二)

从学校到少年宫共有两条路，从少年宫到动物园共有3条路。从学校到少年宫走第一条路，再由少年宫到动物园有3种走法；同样，从学校到少年宫走第二条路，再由少年宫到动物园也有3种走法。这样一共就有2个三种走法。即

2×3=6(条)共有6条路。

从上面的题分析解答过程中可以得出，如果从学校到少年宫共有a条路，从少年宫到动物园共有b条路，那么从学校到动物园共有a×b条路。

2.3×5=15(条)。

3.3×4=12(种)。

4.4×5=20(种)。

5.每套学习用具应有文具盒、铅笔、钢笔各一个，所以配成一套学习用具分三个步骤：其中文具盒有5种取法，铅笔有4种取法，钢笔有3种取法，因此要列成：

5×4×3=60(套)

6.4×3×2=24(种)

第五篇：三年级数学广角教案

三年级数学广角教案

概述

我教学的内容是三下数学广角中的重叠问题。我们都知道数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。

学习目标分析：

1、借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、在解决实际问题的过程中体会集合的思想。

3、培养善于观察、善于思考和分析问题的能力。

4、增加学生之间的口头交流水平与合作探究中的协作精神。

教学重难点：画图解决简单的集合问题。

学习者特征分析：

本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：（1）学生是宁海前童镇中心小学三年级（2）班的学生；（2）学生活泼好动，好表现，喜欢交流；

（3）学生已经知道数学上的简单的排列问题，并且能简单的操作实行，并且在实际的生活中运用自如，在这个基础之上，学习简单的重叠问题，加深学生对生活数学中的理解；（4）学生在以前运用实践法进行过简单的排列组合，但由于年龄的原因，导致合作交流并未恰如其分的实践。

教学策略的选择与设计：

（1）情境激趣策略：播放篮球和足球和乒乓球运动的精彩画面，通过欣赏，调动学生的积极性，激发学生的兴趣；

（2）以问题解决为主教学策略：通过观察，引发学生提出关于篮球乒乓球兴趣小组分组人数情况的疑惑，通过假设和验证方案的设计，得出科学性的结论，解决问题和疑惑。

资源

（1）人民教育出版社3年级数学教材；（2）专门为这节课制作的多媒体课件；（3）本节课是在多媒体环境下完成的。

教学过程：

一． 课前交流 1.课前谈话

师：据孙老师了解啊，我们三（1）班的同学们不仅仅学习成绩非常的优秀，而且还有很多的兴趣爱好，谁能来说说你有哪些兴趣爱好。学生回答预设：篮球，足球，乒乓球。

师：恩，同学们的兴趣爱好真多，真广泛。有只喜欢篮球的，有只喜欢乒乓球的，也有既喜欢篮球又喜欢乒乓球的。

师：同学们说了那么多的兴趣爱好，孙老师也忍不住想说说我的兴趣爱好了。师：孙老师的兴趣爱好有篮球，乒乓球。

师：孙老师根据自己的兴趣爱好啊，开设了1个篮球训练营，和1个乒乓球训练营。大家请看上面，这是三（2）班的报名情况。参加篮球训练营的有11人。参加乒乓球训练营的有12人。

师：你们认为参加篮球和乒乓球训练营的同学一共会有几人呢？ 学生回答预设：23人。

师：恩，23人是这位同学的猜想。还有没有其他的可能呢？ 学生回答预设：有，可能少于23人？ 师：为什么会少于23人呢？

学生回答预设：有些同学既参加了篮球训练营，又参加了乒乓球训练营。师：恩，说的非常棒。他们重叠了，所以就有可能少于23人。

二． 新授知识 1． 揭示课题

师：恩，今天我们一起要来探讨的就是关于重叠问题的数学广角。

大家请看大屏幕，这是三（2）班报名参加篮球和乒乓球训练营的具体名单。

师：同学们，用你们敏锐的数学眼光来仔细观察一下这份名单，你发现了那些有用的数学信息呢？

学生回答预设：

我发现了参加篮球训练营的学生有8人。我发现了参加乒乓球训练营的学生有9人。

我发现了有3人既参加了篮球训练营，又参加了乒乓球训练营。

师：说的非常的棒，我们把掌声送给这三位拥有敏锐的数学眼光的同学。哪位同学能根据上面这些数学信息猜想一下，到底报名参加篮球和乒乓球训练营的同学有几人呢？

2.猜想验证结果

学生预设回答： 14人 17人

师：那同学们，这些啊是你们的猜想，猜想一定是正确的吗？ 学生预设回答：

不正确

师：猜想是不一定正确的，就需要我们经过验证之后才能确定哪个猜想才是正确的结果。那我们现在一起进入验证的过程。孙老师把这张表格给单独的拿了出来。以方便学生们观察。师：同学们，这张图这样表示你认为能清楚表示那些是参加篮球训练营的，哪些是参加乒乓球训练营的，哪些是既参加篮球又参加乒乓球训练营的。学生预设回答： 不能

3.自主探究

师：那你能找到一种比这个更加清楚表示这些数据的方法吗？ 下面请同学们用画图的方法把它们给清晰的表现出来。………………………… ………………………… 师：经过了这么长时间的创作，孙老师发现有很多同学都非常的富于想象力，画的非常的棒，非常的合理。孙老师为拥有多种多样的方式来表达自己的意思的能力而感到自豪。现在孙老师请一位同学上台来和同学们一起分享他的创作。指导学生把各个集合的各个部分的含义给表达出来。

并且请不同画法，但是正确答案的同学上台演示。鼓励肯定他们的想法。然后再和学生们一起说一说重复强调各个集合圈的含义。

4.合作交流

师：刚才孙老师和大家一起分享了大家的成果，并且明白了这个图画组成的各个部分的含义，现在你能对你的同桌来说一说吗？

5.掌握算法

师：孙老师发现我们班的同学啊，越来越能干了，拥有那么多富于想象力和创造力的同学。刚才我们画了图形，现在你能不能把它们用算式的形式表达出来呢？

算法1、9+8-3=14人，算法2、5+6+3=14人，算法3、6+8=14人，算法4、9+5=14人 并且根据集合图来说一说每一种算法的理由。

最后提炼最简便最容易理解的算法，即算法1、9+8-3=14人

三、巩固练习

练习1 师：诶，同学们孙老师今天给大家带来了哪几种动物啊?我们先来认识一下他们。学生集体认识各种动物。

恩。你们看到这些动物，能不能给他们分分类啊？

分3类，分别是会飞的，会游泳的，既会飞又会游泳的。然后再根据分类把他们依次填入到集合圈里面。练习2 算一算：我们班参加口算比赛的有28人，参加作文比赛的有26人，两项都参加的有10人，想想我们班参加比赛的同学一共有几人？ 要求：列算式计算。28+26-10=44人

四、小结

通过这堂课，你学习到了什么知识？说一说这些知识在生活实际中的应用。

总结与评价

通过专门设计的反馈纸条反馈、评价。反馈信息：

1、本次的画图中，你的哪些设计被大家采用了？

2、你认为你们组哪位同学的设计对你的启发最大？

3、在换组讨论中，你认为他们组给你们组提了哪些有益的建议？

4、如果本次的数学画图设计方案满分为10分，倾听了上一组的设计后，你认为他们应该得多少分？

5、在全班展示方案时，你提出了什么问题或建议？ 姓名： ___________组

组长签字：