第一篇：第四单元,比例教案(2015最新精编版)
第四单元第四单元
比例
教学内容：
本单元是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的，内容主要包括图形的放大和缩小、比例的意义和性质、认识比例尺以及比例尺的应用等。教材分三段编排：第一段，教学图形的放大和缩小，认识比例；第二段，教学比例的基本性质和解比例；第三段，教学比例尺的认识和应用。本单元的最后，还安排了实践与综合应用《面积的变化》。
教学目标：
1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义，认识比例的“项”以及“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
3、使学生结合实例，初步理解比例尺的意义和作用，会求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
4、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重难点：
1、理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质俄比例。
2．理解比例尺的意义和作用，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。学情分析：本单元是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的，内容主要包括图形的放大和缩小、比例的意义和性质、认识比例尺以及比例尺的应用等。根据本班的特殊情况特殊对待，比的性质、比例的基本性质、比例的意义为重点。课时划分： 本单元计划7课时
比例的意义…………………………………………………………………2课时 比例的基本性质……………………………………………………………2课时 比例尺………………………………………………………………………2课时 面积的变化…………………………………………………………………1课时
教学目标：
1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2.使学生在观察.比较.思考和交流等活动中，感受图形放大.缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点：
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学难点：
使学生在观察.比较.思考和交流等活动中，感受图形放大.缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学准备：
教学课件.练习纸.直尺。教学过程： 一.导入。
电脑演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。板书课题：图形的放大和缩小 二.教学例1。1.认识图形的放大
出示例1中两幅图片长和宽的数据。提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？
组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。
指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？ 2.认识图形的缩小。
谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。
提问：如果要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？
先在小组里说一说，再组织全班交流。三.教学例2 1.出示例2，让学生读题
（1）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长.宽各是原来的几倍？各应画几格？（2）学生画图，再展示.交流。（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。2.讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）3.教学“试一试”
先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？ 提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？
小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。四.巩固练习1.做“练一练”
让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？ 2.做练习九第1.2题。
第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。五.全课小结。
什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
教学后记：
第一课时 教学目标：
1.理解比例的意义。
2.能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3.在自主探究.观察比较中，培养学生分析.概括能力和勇于探索的精神。教学重点：
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学难点：
在学生观察.操作.推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神 教学准备：多媒体课件.两张照片。教学过程： 一.复习导入
1.昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？ 2.关于比你有哪些了解？（生答：比的意义.各部分名称.基本性质等。）还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。二.教学比例的意义 1.认识比例（1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？（求比值，或把它们分别化成最简比）
（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6 数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）
(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。2.学以致用
（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）
（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？ 学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？ 三.巩固练习
1.做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。
先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。四.全课小结。通过本课的学习，你有哪些收获？ 五.作业 教学后记：
第二课时 教学目标：
1.使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2.理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3.通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重点：理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质。教学准备：多媒体课件。教学过程： 一.复习导入
1.昨天学习了什么内容？（比例）什么叫比例？
2.判断下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。⑴ 3：5和18：30 ⑵ 0.4：0.2和1.8：0.9 ⑶ 5/8：1/4和7.5：3 ⑷ 2：8 和9：27 学生独立完成，说说判断过程。
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）二.教学新课
1.教学比例各部分的名称
（1）课件出示： 3 ： 5 前项 后项
（2）课件出示：3 ： 5 = 18 ： 30 内项 外项
（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内.外项吗？ 课件出示：3/5=18/30 谈话过渡：现在我们已经知道了比例的意义.各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？ 2.出示例4 1.提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？ 2.学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）3.验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？ ⑴课件显示复习题（4组），学生验证。⑵学生任意写一个比例并验证。
⑶如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成
（4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。4.思考3/6=2/4是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。
5.小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）
6.比例的基本性质的应用
（1）比例的基本性质有什么应用？（2）做“试一试”
a先假设这两个比能组成比例
b.说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。C.根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。三.巩固练习1.做“练一练”
（1）学生尝试练习。
（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2.在（）里填上合适的数。
1.5：3=（）：4
12：（）=（）：5 先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。3.做练习十第1.2题
四.全课小结：通过今天的学习，你又有了哪些长进？ 五.作业：练习十3.4题
第三课时 教学后记：
教学目标：
使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。教学重点：学会解比例。
教学难点：掌握解比例的书写格式。教学准备：多媒体课件。教学过程： 一.导人新课 教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。二.教学新课 1.出示例5（1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？（放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）
（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。
告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?（4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？” 教师板书：6x＝13.5×4。“这变成了什么？”（方程。）
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在6x前加上“解：“）（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。2.总结解比例的过程。提问：
“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）
“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。）
3.做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。三.巩固练习1.做“练一练”
2.做练习十第6.7题。先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。3.做练习十第8题
学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。四.全课小结。
五.布置作业
练习十第5题。教学后记：
第五课时
教学目标：
1.使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2.使学生在观察.思考和交流等活动中，培养分析.抽象.概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点：使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。教学难点：看懂线段比例尺。教学准备：多媒体课件。教学过程： 一.复习
1厘米＝（）毫米
1分米＝（）厘米 1米＝（）分米
1千米＝（）
米 20米＝（）厘米
50千米＝（）厘米 二.情境导入
1.谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习
第四课时 这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺 三.自主探究，理解比例尺的意义。1.出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2.探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？
引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示.交流写出的比，强调要把写出的比化简。3.揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？ 根据学生的回答，相机板书： 图上距离：实际距离=比例尺
4.进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。
提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。图上距离/实际距离=比例尺
指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。0
30米
进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米.3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？ 四.巩固练习。
1.做“练一练”第1题。
先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？
2.做“练一练”第2题。让学生各自测量.计算，再交流思考过程。3.指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前.后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。四.全课小结。
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 五.课堂作业：做练习十一第1.2题。教学后记：
第六课时
教学目标
1.使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2.在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。教学重点
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教学难点
感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。教学准备： 多媒体课件。教学过程： 一.复习导入。
1.什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？
2.在一幅地图上南京到上海相距5厘米，实际相距300千米，求这幅地图的比例尺？你能画出这幅地图的线段比例尺吗？ 二.教学新课 1.教学例7。（1）出示例7，明确题意，找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了图上距离，求实际距离。）（2）说一说比例尺1：8000所表示的意义。（3）根据对1：8000的理解让学生尝试练习。
（4）交流算法，说说为什么这样算？帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。
重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？
注意：最后的单位要换算成“米”作单位的数。2.做“试一试”。
（1）独立算出学校到医院的图上距离。
（2）讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。（3）在图中表示医院的位置。三.巩固练习。
1.做“练一练”先独立解题，在组织交流 2.做练习十一第4题
重点知道学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。
3.做练习十一第5题。重点帮助学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。
4.将下列各题做在课堂作业本上。
（1）北京到天津的距离是140千米，在一幅比例尺是1：2000000的地图上，两地间的距离是多少厘米？
（2）在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲.乙两城的距离是12。5厘米。甲.乙两城实际相距多少千米？ 0 40 80 120千米（3）在一幅比例尺为 的地图上，小丽量得某省会城市与北京的距离是32.5厘米。这个城市与北京相距多远？（4）做练习十一第3题。
四.全课小结。通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？ 教学后记：
面积的变化
教学内容： 教科书第52～53页的内容。
教学目标：
1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。
2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。教学重、难点：
重点：①引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。并能利用发现的规律解决实际问题。②使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。
教具准备：教学光盘 教学过程
一、探索长方形面积比与边长比的关系 1．出示52页上的两个长方形。
指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
师板书：长：3：1 宽：3：1
2．这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？
3．想办法验证一下，看估计得对不对？ 问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？
4．如果大长方形与小长方形对应边的比是4：1，那么面积比是几比几呢？
二、探索其它图形的面积与边长比的关系 1．出示按比例放大的正方形、三角形与圆。
引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？
2．这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？（1）引导学生猜测。
（2）引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？
在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。
3．拓展讨论：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？ 说明：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是： 缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2
三、运用规律应用 出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。
四、全课小结
提高反思 通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？
五、布置作业
7、教学后记：
一些结论应引导学生主动参与后得出数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。按比例放大的正方形、三角形与圆的过程以及通过记录、计算、讨论、找规律。学生就会从大量的实例中抽象理解和记住：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2。主要目的是让学生经历“猜测－验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。
完成相关练习。
第二篇：苏教版六年级下册第四单元《比例》教案
第四单元 比例
第一课时 图形的放大和缩小
（一）教学内容：教科书第33~34页例
1、例2“试一试”和“练一练”，练习六第1、2题 教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。
3、初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重难点：
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学过程：
一、基础训练，引入新知 呈现例1图片在黑板上。
提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后长方形的长和宽与原 来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：图形的放大和缩小
二、探究体验，获取新知。
1、认识图形的放大
出示例1中两幅图片长和宽的数据。提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？ 组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的 长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。
指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？
2、认识图形的缩小。
谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。提问：如果要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？
三、变式拓展，自主建构。
教学例2
1、出示例2，让学生读题
（1）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？（2）学生画图，再展示、交流。（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思
考的方法。重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。
2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放 大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）
3、教学“试一试”
先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？ 提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？ 小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。
四、当堂检测，评价反思。
1、做“练一练”
让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有 关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？
2、做练习六第1、2题。
第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。第2题先让学生独立完成，然后组织交流
3、全课小结。
什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
五、作业
板书设计： 图形的放大和缩小
按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？ 教学反思：
通过这节课的教学，使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，进一步发展空间观念。
第二课时 图形的放大和缩小(二)教学内容: 教科书第35页的例3，完成随后的练一练和练习六的第3—6题。教学目标：
1、理解比例的意义。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。教学重难点： 理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学过程：
一、复习导入
1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本质等。）还记得怎样求比
值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。
二、教学比例的意义
1、认识比例
（1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。
（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？（求比值，或把它们分别化成最简比）
（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重 视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）
(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
2、学以致用
（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？ 学 生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？
三、巩固练习
1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。
2、做练习九第3题。先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。
3、做练习九第4题
独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。
四、全课小结。通过本课的学习，你有哪些收获？
五、作业 板书设计 图形的放大和缩小
6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6数学中规定，像这样的式子就叫做比例。教学反思： 通过教学，学生能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
第三课时 比例的基本性质
教学内容：教科书第38~39页例4，“试一试”和“练一练”，练习七第1~4题 教学目标： 使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。能力目标：理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重难点： 引导观察，自主探究发现比例的基本性质 教学过程：
一、基础训练，引入新知
1、昨天学习了什么内容？（比例）什么叫比例？
2、判断下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。⑴ 3：5和18：30 ⑵ 0.4：0.2和1.8：0.9 ⑶ 5/8：1/4和7.5：3 ⑷ 2：8 和9：27 学生独立完成，说说判断过程。
二、探究体验，获取新知。
1、教学比例各部分的名称
谈话过渡：现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有
理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。第四课时 解比例
教学内容：教科书第40页例5“试一试”和“练一练”，练习七第5~9题 教学目标：
使学生学会解比例的方法
进一步理解和掌握比例的基本性质。
进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重难点：
掌握解比例的书写格式。教学过程：
一、基础训练，引入新知
教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。
二、探究体验，获取新知。
1、出示例5（1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？（放 大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）
（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出 含有未知数的比例式。告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?（4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？” 教师板书：6x＝13.5×4。“这变成了什么？”（方程。）
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在6x前加上“解：“）
（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。
三、变式拓展，自主建构。总结解比例的过程。提问：
“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根 据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）
“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。）
3、做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。
四、当堂检测，评价反思。
1、做“练一练”
2、做练习七第6、7题。先说说按比例“缩小或放大“的含义 再列出相应的比例式并求解。
3、做练习七第8、9题
学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。
五、小结：这节课你学到了什么？有什么体会？
六、家庭作业：《家庭作业》 教学反思：
第五课时 认识比例尺
教学内容：教科书第43~44页例6和“练一练”，练习八第1、2题 教学目标：
使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重难点：
使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。教学过程：
一、基础训练，引入新知
谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺
二、探究体验，获取新知。
1、出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪 两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？
引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出 比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际 距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？ 根据学生的回答，相机板书： 图上距离：实际距离=比例尺
三、变式拓展，自主建构。
4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。
提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是 图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。
图上距离/实际距离=比例尺
指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样 的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？
四、当堂检测，评价反思。
1、做“练一练”第1题。
先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中 1厘米的图上距离表示的实际距离长？
2、做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。
3、指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5厘米:1O千米，要
把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
五、小结：这节课你学到了什么？有什么收获？
六、家庭作业：《家庭作业》 教学反思：
第六课时 比例尺的应用
教学内容：教科书第44~45页例
7、“试一试”和“练一练”，练习八第3~9题 教学目标：
使学生理解线段比例尺含义。
使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。教学重难点：
1、能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2、感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。教学过程：
一、基础训练，引入新知
1、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？
2、在一幅地图上南京到上海相距5厘米，实际相距300千米，求这幅地图的比例尺？你能画出这幅地图的线段比例尺吗？
二、探究体验，获取新知。
1、教学例7。
（1）出示例7，明确题意，找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了图上距离，求实际距离。）
（2）说一说比例尺1：8000所表示的意义。（3）根据对1：8000的理解让学生尝试练习。
（4）交流算法，说说为什么这样算？帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。重点 引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？
注意：最后的单位要换算成“米”作单位的数。
三、变式拓展，自主建构。
三、变式拓展，自主建构。
让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积。
四、当堂检测，评价反思。
1.在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5cm,宽是2cm,它的实际占地面积是多少？
2.一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是1:250 的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大？
4.在一幅比例尺是1：2000的世界图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，它的实际面积是多大？
五、小结：本节课你发现了什么规律？掌握了什么方法？
六、家庭作业：《家庭作业》 教学反思：
第三篇：2016苏教版六年级数学下册第四单元《比例》教案
第四单元 比例
教学内容：图形的放大与缩小，比例的意义与性质。教材分析：
两个内容分别属于两个知识领域，前者是图形与几何的内容，后者是数与代数的内容。在一个单元里同时教学两个领域的知识，这样的教材很少遇到。本单元把图形的放大与缩小、比例的意义与性质结合起来教学，是因为这两个内容能够互相利用、互相支持。图形放大或缩小的过程中，大小变了，但形状与结构都保持不变，比例能够准确地揭示图形放大或缩小的本质特征，帮助学生建立图形放大与缩小的正确概念。比例是表示两个比相等的式子，这个相当抽象的数学概念和图形的放大或缩小联系起来，就有了具体的含义，图形的放大、缩小有助于学生形成比例的概念。全单元编排七道例题，具体安排如下： 例
1、例2 图形放大与缩小的含义 在方格纸上把图形放大或缩小 例3 比例的意义 例4 比例的性质 例5 解比例
例
6、例7 比例尺的意义 比例尺的实际应用 教学目标：
1、使学生在现实的情景中初步理解图形的放大和缩小，能在方格纸上将简单的图形放大或缩小；联系图形的放大和缩小理解比例的意义，认识比例的项和内项、外项；理解并掌握比例的基本性质，能应用比例的基本性质解比例；理解比例尺的意义，知道比例尺的不同表达形式，会求平面图的比例尺、能应用比例尺解决一些实际问题。
2、使学生经历认识比例和应用比例有关知识解决问题的过程，进一步丰富对现实世界中数量关系的认识，体会不同领域数学知识之间的联系，获得一些解决问题的策略，培养初步的形象思维和逻辑思维，发展空间观念。
3、使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学在日常生活和生产中的广泛应用，感受数学知识和方法的学习价值；获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣，增强学好数学的信心。重点难点: 理解比例的意义，认识比例，应用比例的基本性质解决实际问题。理解比例尺的意义和作用，会求图上距离和实际距离 课时：7课时
第一课时 图形的放大和缩小
（一）教学内容：教科书第33~34页例
1、例2“试一试”和“练一练”，练习六第1、2题 教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。
3、初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重难点：
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学过程：
一、基础训练，引入新知
呈现例1图片在黑板上。
提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后长方形的长和宽与原 来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：图形的放大和缩小
二、探究体验，获取新知。
1、认识图形的放大
出示例1中两幅图片长和宽的数据。提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？
组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的 长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。
指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？
2、认识图形的缩小。
谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。提问：如果要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？
三、变式拓展，自主建构。
教学例2
1、出示例2，让学生读题
（1）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？（2）学生画图，再展示、交流。
（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思 考的方法。重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。
2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放 大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）
3、教学“试一试”
先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？
提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？ 小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。
四、当堂检测，评价反思。
1、做“练一练”
让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有 关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？
2、做练习六第1、2题。
第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。第2题先让学生独立完成，然后组织交流
3、全课小结。
什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
五、家庭作业
《家庭作业》
教学反思
第二课时 图形的放大和缩小(二)教学内容: 教科书第35页的例3，完成随后的练一练和练习六的第3—6题。教学目标：
1、理解比例的意义。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。教学重难点：
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学过程：
一、复习导入
1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本质等。）还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。
二、教学比例的意义
1、认识比例
（1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。
（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？（求比值，或把它们分别化成最简比）
（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重 视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）
(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
2、学以致用
（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）
（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？ 学 生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？
三、巩固练习
1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。
2、做练习九第3题。
先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。
3、做练习九第4题
独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。
四、全课小结。
通过本课的学习，你有哪些收获？
五、作业
练习九第5、6题。教学反思
第三课时 比例的基本性质
教学内容：教科书第38~39页例4，“试一试”和“练一练”，练习七第1~4题 教学目标：
使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。能力目标：理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重难点：
引导观察，自主探究发现比例的基本性质 教学过程：
一、基础训练，引入新知
1、昨天学习了什么内容？（比例）什么叫比例？
2、判断下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。
⑴ 3：5和18：30 ⑵ 0.4：0.2和1.8：0.9
⑶ 5/8：1/4和7.5：3 ⑷ 2：8 和9：27
学生独立完成，说说判断过程。
二、探究体验，获取新知。
1、教学比例各部分的名称
谈话过渡：现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有 很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
2、出示例4
提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
⑴课件显示复习题（4组），学生验证。⑵学生任意写一个比例并验证。
完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
思考3/6=2/4是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。
小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现 规律，再验证）
三、变式拓展，自主建构。
比例的基本性质的应用
（1）比例的基本性质有什么应用？（2）做“试一试”
a先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
四、当堂检测，评价反思。
1、做“练一练”
（1）学生尝试练习。
（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判 断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在（）里填上合适的数。
1．5：3=（）：4 12：（）=（）：5
先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。
3、做练习十第1、2题
五、家庭作业 《家庭作业》
教学反思：
第四课时 解比例
教学内容：教科书第40页例5“试一试”和“练一练”，练习七第5~9题 教学目标：
使学生学会解比例的方法
进一步理解和掌握比例的基本性质。
进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重难点：
掌握解比例的书写格式。教学过程：
一、基础训练，引入新知
教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。
二、探究体验，获取新知。
1、出示例5
（1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？（放 大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）
（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出 含有未知数的比例式。
告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?
（4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？” 教师板书：6x＝13.5×4。“这变成了什么？”（方程。）
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在6x前加上“解：“）
（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。
三、变式拓展，自主建构。
总结解比例的过程。
提问：
“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根
据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）
“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。）
3、做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。
四、当堂检测，评价反思。
1、做“练一练”
2、做练习七第6、7题。先说说按比例“缩小或放大“的含义 再列出相应的比例式并求解。
3、做练习七第8、9题
学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。
五、小结：这节课你学到了什么？有什么体会？
六、家庭作业：《家庭作业》
教学反思：
第五课时 认识比例尺
教学内容：教科书第43~44页例6和“练一练”，练习八第1、2题 教学目标：
使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学重难点：
使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。教学过程：
一、基础训练，引入新知
谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺
二、探究体验，获取新知。
1、出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪 两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？
引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出 比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际 距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？
启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？
根据学生的回答，相机板书：
图上距离：实际距离=比例尺
三、变式拓展，自主建构。
4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。
提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是 图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。
图上距离/实际距离=比例尺
指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样 的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。
进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？
四、当堂检测，评价反思。
1、做“练一练”第1题。
先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中 1厘米的图上距离表示的实际距离长？
2、做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。
3、指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
五、小结：这节课你学到了什么？有什么收获？
六、家庭作业：《家庭作业》 教学反思：
第六课时 比例尺的应用
教学内容：教科书第44~45页例
7、“试一试”和“练一练”，练习八第3~9题 教学目标：
使学生理解线段比例尺含义。
使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。教学重难点：
1、能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2、感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。教学过程：
一、基础训练，引入新知
1、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？
2、在一幅地图上南京到上海相距5厘米，实际相距300千米，求这幅地图的比例尺？你能画出这幅地图的线段比例尺吗？
二、探究体验，获取新知。
1、教学例7。
（1）出示例7，明确题意，找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了图上距离，求实际距离。）
（2）说一说比例尺1：8000所表示的意义。
（3）根据对1：8000的理解让学生尝试练习。
（4）交流算法，说说为什么这样算？帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。重点
引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？
注意：最后的单位要换算成“米”作单位的数。
三、变式拓展，自主建构。
做“试一试”。
（1）独立算出学校到医院的图上距离。
（2）讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。
（3）在图中表示医院的位置。
四、当堂检测，评价反思。
1、做“练一练”先独立解题，再组织交流
2、做练习八第4题
重点知道学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比 例尺。
3、做练习八第5题。重点帮助学生确定合适的比例尺。在解决 问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。
4、将下列各题做在课堂作业本上。
（1）北京到天津的距离是140千米，在一幅比例尺是1：2000000 的地图上，两地间的距离是多少厘米？在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12。5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？
0 40 80 120千米
（3）在一幅比例尺为的地图上，小丽量得某省会城市与北京的距离是32.5厘米。这个城市与北京相距多远？（4）做练习八第3题。
五、小结：通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？
六、家庭作业：《家庭作业》 教学反思：
第七课时 面积的变化
教学内容：教科书第48~49页 教学目标：
使学生经历“猜测-验证”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律
应用面积的变化规律解决一些实际问题。
使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣
教学重难点：
探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律 教学过程：
一、基础训练，引入新知
1.正方形面积的计算公式是什么？
2.长方形面积的计算公式是什么？
3.三角形面积的计算公式是什么？
4.圆面积的计算公式是什么?
二、探究体验，获取新知。
1.出示教科书第48页上面的两个长方形
说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。
（1）请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比 大长方形与小长
方形的比是（）：（），宽的比是（）：（）
（2）一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究“面积的变化”,板书课题。
（3）请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是（）：（），再通过计算，验证自己估计的对不对？
（4）全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律
2.出示教科书48页下面的一组图形
说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。
（1）请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教科书第49页上面的 表格
（2）组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？（3）小组交流
（4）总结：把一个平面图形按Ｎ：１的比例放大后，放大后与放大前的面积比是？ 启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？
三、变式拓展，自主建构。
让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积。
四、当堂检测，评价反思。
1.在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5cm,宽是2cm,它的实际占地面积是多少？
2.一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是1:250 的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大？
4.在一幅比例尺是1：2000的世界图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，它的实际面积是多大？
五、小结：本节课你发现了什么规律？掌握了什么方法？
六、家庭作业：《家庭作业》 教学反思：
第四篇：第四单元单元教案
第四单元加和减
教学内容：
1、两位数加两位数的口算。
2、两位数减两位数口算。
3、含有两个已知条件的两步实际问题。
4、练习五。
教学目标：
1、使学生经历探索两位数加、减两位数口算方法的过程，能正确口算和在100以内的两位数加两位数以及相应的减法；能正确口算需要进位的整百数加整百数以及相应的减法；能合理估算两位数加、减两位数的结果。
2、让学生经历解决简单实际问题的过程，初步学会画线段图分析数量关系、探寻解题思路，提高用两步计算解决简单实际问题的能力。
3、使学生在数学活动中获得一些成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心，进一步形成独立思考、探究的意识和习惯。
教学重点：
1、能正确口算和在100以内的两位数加两位数以及相应的减法；能正确口算需要进位的整百数加整百数以及相应的减法；能合理估算两位数加、减两位数的结果。
2、初步学会画线段图分析数量关系、探寻解题思路，提高用两步计算解决简单实际问题的能力。
教学难点：
初步学会画线段图分析数量关系、探寻解题思路，提高用两步计算解决简单实际问题的能力。
教学课时安排：7课时
1、两位数加两位数的口算…………………………………1课时
2、两位数减两位数口算……………………………………1课时
3、含有两个已知条件的两步实际问题……………………2课时
4、练习五……………………………………………………3课时
第五篇：第四单元教案[模版]
《云南的歌会》
（二）阅读课文，整体感知
（2）解释下列词语。
引经据典：引用经典中的语句或故事。扶摇而上：形容直往上升。
熹微：形容阳光不强(多指清晨的)。
别开生面：另外开展新的局面。酬和：本意敬酒，引申为交际往来。
2、每种歌会形式的特点，如：每个场面各有什么特点？ 山野对歌——对歌具有对抗性质，才智大比拼； 山路漫歌——即兴自由歌唱，发乎性情，自然成趣；
金满斗会——民歌传承，是一间传授民歌的课堂。场面宏伟，气势壮观。
（三）赏析品读课文：
1、文章对三个歌唱场面的描绘在内容上各有侧重，而在写法上也是各不相同的。接下来我们一起走进第一个场面――山野对歌，去感受那一股扑鼻而来的浓郁的乡土气息。要求其余学生思考作者通过什么方式表现山野对歌并做批注。
（学生不难看出“山野对歌”这一片断首先介绍了对歌的地点和内容，然后主要通过描写对歌中的年轻女子的动作、神态、外貌来表现山野对歌的热烈与欢快。）教师导引：
(1)、同学们注意，由于云南少数民族生活在大山、丛林里，所以对歌地点就在“松树林子和灌木丛沟凹处”这就是“山野对歌”。
(2)、我们先来听听“对调子”都唱些什么？（唱的多是情歌酬和）
(3)、“多”字说明什么？能不能去掉？（不能。“多”说明“对调子”多数以情歌为主，但也有其他方面的内容。）
(7)、其中第三段作者不惜浓墨重彩、工笔描绘了人物的外貌，分别从面容、牙齿、衣饰特别是对衣着的描写，你觉得这个少数民族农村妇女具有什么样的性格特征？（性情开朗、活泼、聪明、手脚勤快）
(8)、在这个对歌场面中，作者侧重写了唱歌人，有什么作用？（烘托出活泼欢快的场面，描绘出朴素动人的情景。）
明确：这是以人衬景的写法，表现出山野对歌的热烈与欢乐。
（2）、讨论：本段写赶马女孩唱歌仅三句，却用了许多优美的语句描写由呈贡一路进城的景色。这是否偏离了“山路漫歌”的“歌”字？ 引导学生通过讨论明白：这些优美的语句描写出了当地优美的环境，自然环境之美与歌声之美相得益彰，浑然天成，只有这一方水土才能孕育如此美妙的歌。为“赶马女孩的歌唱”创设了一个动人的场景。在美好环境中长大的女孩，自然是歌声动人，情韵动人。山鸟的鸣唱，与“赶马女孩的歌唱”交相应和，交织成一支动人的山野田园交响曲。
总之，这些内容既是对“赶马女孩的歌唱”的真实写照，又是对中心的铺垫，还是一种烘托映衬――以优美的环境映衬优美的任务优美的歌！板书：以景衬人
2、赏读“村寨传歌”
（1）、老人常说“十年难逢金满斗”，齐读第5段，将“金满斗会”与前两种形式的歌会比较，说说“金满斗会”的难得之处在哪里？ 主要有以下两方面的特点： 场面盛况空前
人多：集合了乡村男女老幼百多人。时间长：唱和相续，一连三天才散场。
盛妆：和逢年过节差不多，一身收拾得清洁索利，头上手中到处是银光闪闪。
B、传承民族文化——由老一代汇集记忆中充满智慧和热情的东西，全部传给下一辈。
《端午的鸭蛋》
①作者家乡的端午节有哪些风俗？ ②作者家乡的鸭蛋有什么特点？ ③作者笔下的端午的鸭蛋有哪些情趣？ 明确：
① 作者家乡的端午共有七种风俗：系百索子、做香角子、贴五毒、贴符、喝雄黄酒、放黄烟子、吃“十二红”。② 作者家乡的鸭蛋有三个特点：质细、油多、蛋黄红。
③ 作者笔下的端午的鸭蛋情趣有：挂“鸭蛋络子”、挑鸭蛋、吃鸭蛋、做鸭灯。
4、在上述三个问题的解答基础上，教师引导学生理清作者的行文思路： 端午的风俗①―――家乡的鸭蛋②③―――端午的鸭蛋④⑤
（三）、品读课文
（1）思考：作者家乡的端午节有哪些风俗？为什么要先写端午节的风俗？
①、第一段以“家乡的端午，很多风俗和外地一样”开头，介绍了“系百索子”“做香角子”“贴五毒、贴符、喝雄黄酒”等风俗；又列举了“放黄烟子” 吃“十二红”这两种较为独特的风俗。
②从文章思路来看，先谈端午风俗很有必要。文题为“端午的鸭蛋”，因此，首先必须先写端午风俗，从各地均有的风俗写到家乡独特的风俗，再写到“十二红”，写到“咸鸭蛋”，于是水到渠成地转写“端午的鸭蛋”；从写作手法上，先浓墨重彩地描绘出“端午”的气氛，就为文章主体“鸭蛋”预设了一个合理的背景。
[过渡：看来在家乡端午的众多风俗中，作者对鸭蛋情有独钟，想来它必定有什么独特的滋味令作者魂牵梦萦吧。]（2）思考：高邮鸭蛋有什么特点？为何引用袁枚的《腌蛋》、否定北京的鸭蛋？ 蛋白柔嫩、油多、黄是通红的 “双黄蛋”(总：质细而油多)②引用袁枚的《腌蛋》，可以丰富文章的内容，引用他的文句，更可以增添文章的古雅之气，避免了行文的单调死板。而且袁枚对于咸鸭蛋的见解，与作者暗合，所以作者要说到袁枚。说自己不喜欢袁枚，体现了作者率真的个性。同时也说明高邮鸭蛋历史悠久，闻名全国。否定北京的鸭蛋留露出对家乡由衷的喜爱之情。
（3）思考：端午的鸭蛋着重写鸭蛋络子、吃鸭蛋、玩蛋壳，为什么写这些内容？表达了作者怎样的思想感情？ 行文活泼生动。充满童趣，抒写了对儿时生活的怀想和留恋、对故乡的热爱、眷恋之情。
（五）、课堂小结
家乡的鸭蛋是与众不同的，声名远播的，历史悠久的，吃法多样的，美味可口的，色彩鲜艳的……一提起家乡的鸭蛋，作者就用那平淡自然而又韵味十足的语言诉说内心的赞美和自豪。这种赞美，这种自豪都缘于作者那浓浓的思乡之情，缘于那深深的故乡情结吧。（板书：故乡情结）
写鸭蛋——抒故乡情，这种写作方法是：借物抒情（板书：借物抒情）
《吆喝》
2、整体感知
（1）作者在文中向我们介绍了哪些吆喝声？
明确：大米粥、油炸果、青菜、花、馄饨、硬面饽饽、还有烤红薯、青菜、小金鱼儿、蛤蟆骨朵儿、乞丐、荷叶糕等 可见老北京吆喝玲琅满目的商品真是应有尽有。借用《口技》里的一句话，形容就是“凡所应有，无所不有。”（2）吆喝这么多东西，读起来却杂而不乱，作者是如何有条不紊地把它们一一描绘出来的呢？（写作顺序）明确：本文介绍了旧北京城大街小巷一年四季、从早到晚各种各样的吆喝声。
（五）、问题探究
1、北京街头卖东西的有很多，为什么作者只介绍了其中的几种吆喝，其余的只简单的说他们卖什么。作者为什么这样安排？ 学生自由发言。
从全文看，作者有较高的对材料加工裁剪的写作功夫。如何合理介绍说明纷繁复杂的事物，本文为我们作出了示范。为什么“我”听到“卖荞麦皮”的吆喝声会吓了个马趴？
作者上文有交代“我怕听那种忽高忽低的”，对卖荷叶糕的吆喝声“特别害怕”，所以当有人在背后突然发一声喊，自然很可能会“吓了个马趴”。这样写也有一些幽默调侃的用意。“等我站起身来，他才用深厚的男低音唱出„荞麦皮耶‟”一句就十分幽默风趣。
3、作者对北京的吆喝声怀有怎样的感情?
《春酒》
2、通过分析课文，体会琦君散文结构严谨、写人传神、文笔流畅的特点。
情感态度与价值观：品味文中所表现的故乡的风俗之美、人情之美，品味文中所表达的浓浓的思乡之情，从而获得美的情感体验。重点：
1、理解细节描写对表现文章主题的作用。
2、理解作者通过叙述家乡的风土人情来表达浓浓的思乡之情。难点：
体会琦君散文结构严谨、写人传神、文笔流畅的特点。
（二）、整体感知课文，体味作者情感
2、想一想，作者怀念的仅仅是家乡的春酒吗？
（作者不仅仅是怀念家乡的春酒，文中主要通过春酒写故乡的风俗美、人情美，写自己对家乡的怀念，对母亲的追思，其间流淌着的是
浓浓的思乡之情，是对一种让人难忘的生活的深情怀念。）
（三）、指导学生分组合作研讨课文
1、作者在文中叙述了儿时在故乡的哪几件事?这些事都是作者家乡的风俗，你喜欢这儿的风俗吗？为什么？ 板书小结 :过新年 喝春酒 喝会酒 —— 风俗美
2、在这几件事中出现了哪些人物？
板书小结：母亲 “我” 阿标叔 乡邻乡亲
3、作者用一些细节描写来刻画人物,描写风俗。请你找出来，并谈谈这些细节描写有什么作用？（1）、母亲
①“她总是笑眯眯地说：‘大约摸差不多就是了，我也是没有一定分量的。’但她还是一样一样仔细地告诉别人。可见她做什么事，都有个尺度在心中的。”
②“母亲是从不上会的，但总是很乐意把花厅给大家请客，可以添点喜气。” 小结：突出母亲热情好客、慷慨大方。（2）、花匠阿标叔
“花匠阿标叔也巴结地把煤气灯玻璃罩擦得亮晶晶的，呼呼呼地点燃了，挂在花厅正中，让大家吃酒时划拳吆喝，格外兴高采烈”。小结：突出花匠阿标叔的热心。（3）、乡邻乡亲
①“所以乡下人如果对人表示感谢，口头话就是‘我请你吃十二碟’。”
②“席散时，会给每个人分一条印花手帕。母亲和我也各有一条，我就等于得了两条，开心得要命。”
③“尤其是家家户户轮流的邀喝春酒，我是母亲的代表，总是一马当先，不请自到，肚子吃得鼓鼓的跟蜜蜂似的，手里还捧一大包回家。” 小结：表现了乡亲们的热情大方。（4）、“我”
①“尤其是家家户户轮流的邀喝春酒，我是母亲的代表，总是一马当先，不请自到，肚子吃得鼓鼓的跟蜜蜂似的，手里还捧一大包回家。” ②“其实我没等她说完，早已偷偷把手指头伸在杯子里好几回，已经不知舔了多少个指甲缝的八宝酒了。” 小结：表现我充满了童真童趣。
4、通过对人物的细节描写，你对这些人物也有自己的看法，请谈谈！学生讨论、交流： 师指导要点：人情美（板书）
5、作者为什么能在几十年之后对家乡的过年时的生活细节记得那么清楚，描写得那么细致呢？ 指导要点：对故乡有感情。问：对故乡的什么有感情呢？
指导要点：对童年生活的怀念和向往，也表达了游子殷殷思乡之情。问：所以“春酒”是一杯什么样的酒？ 指导要点：怀旧思乡的酒（板书）
（四）、迁移扩展
1、余光中《乡愁》„„
2、王维 《九月九日忆山东兄弟》 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。
3、李白《静夜诗》
4、杜甫《月夜忆舍弟》“露是今夜白，月是故乡明。”
5、马致远《秋思》
6、苏轼《水调歌头》
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