八年级数学下册_21.2《中位数和众数》教案人教版

第一篇：八年级数学下册_21.2《中位数和众数》教案人教版

21.2中位数与众数 教案

教学目标

1、掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数，培养学生初步的统计意识和数据处理能力。

2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断。从而培养学生的评判能力。

教学重点、难点：

1、掌握众数和中位数的意义。

2、体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。

教学过程：

一、情境导入

激发兴趣

师：同学们，看大屏知道这是什么动画片？ 生：《喜羊羊与灰太狼》。

师：非常好，里面的灰太狼由于一直捉不到羊而经常被红太狼打，所以他就想在草原上重新找份工作。一天他看见了一个招聘广告，广告上写着什么？（让学生读一下）他看到这家超市的月平均工资是1000元，便高兴的去工作了。可是干完一个月后，他却只拿到了600元的工资。灰太狼非常的生气，他就想：明明学1000元，怎么只给600元呢？灰太狼觉得这是一家骗子公司，他被骗了。而喜羊羊却笑着说：“人家那里骗你了。”

二、营造氛围 探究新知

师：同学们，你们说灰太狼他被骗了吗？

这家超市到底有没有骗灰太狼，我们来帮他算算好不好？ 请看工资表（大屏显示）

师：请大家仔细观察表格中的数据，该超市的月平均工资是多少？经理是否欺骗了灰太狼? 师：请计算，有结果了吗？谁来说？ 生：计算

师：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？

生：不能，因为两位经理的工资很高，所以把工资的平均值拉高了。（板书“平均数”）

师：想一想工资表中的中位数表达什么意思？（一般水平，中等水平）

既然中位数650才能真实地反映员工工资的一般水平，那商家为什么要用平均数1000呢？

生：平均数高于中位数，能吸引更过的人来应聘。师：啊！原来这是商家的一种招工手段哦。师：下面，我们来看一道例题。

在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分钟）： 136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分钟，他的成绩如何？

师：有同学想当经理吗？出示数据

**经理，针对这组数据，你会怎样选择进货呢？

生：多进36和37的，其中，37号更多一些。因为穿37号鞋的最多

师：真了不起，不但可以分析数据，还能通过数据反映的情况来决定策略。当然，如果真的要进货的话，还要做进一步的大量调查统计，这样才更有科学性。

师：说得很好，在这组数据中，37出现了11次，出现的次数最多，我们把它称为这组数据的众数。（板书和众数）

师：用自己的话说说什么是众数？

该超市员工的工资这组数据的众数是多少？它的意义是什么？ 练习：求出各组数据的众数

三、结合实际 巩固练习第一关：判断正误 第二关：快速填一填 第三关：解决实际问题

四、本节小结 答疑解惑

师：同学们，今天我们学习了什么？你还有哪些问题？ 生1：本节课我又认识了统计领域中的两个数 中位数和众数。

生2：我又知道了平均数容易受到极端数据的影响，中位数和众数不受极端数据的影

第二篇：众数中位数教案

宁阳县乡饮乡***学校教案

2013-2014学年上学期 数学 学科备课

设计人： 任教年级：六年级 任教班级：

第 周第 课时总第 课时

课题名称： 测试讲评

一、教学目标：

1、通过检测，了解自己对本单元知识的掌握情况。

2、在经历解决问题的过程中，提高解决实际问题的能力。

3、感受数学在现实生活中应用的广泛性，体会数学的价值。

二、教学重难点：

培养学生审题做题的能力

三、教学准备：

第五单元试卷

四、教学过程： 第一课时 测试

（1）明确测试目的（2）分发试卷

（3）学生独立答卷，教师巡视（4）收卷。

第二课时 讲评 教学内容：第五单元试卷讲评

教学目标：及时查缺补漏，进行针对性教学 教学过程：

详见试卷分析

宁阳县乡饮乡***学校教案

宁阳县乡饮乡***学校教案

2013-2014学年上学期 数学 学科备课 设计人： 任教年级：六年级 任教班级：

第 周第 课时总第 课时

课题名称：统计

一、教学目标：

1．让学生在实际情景中认识众数，理解众数的统计意义，会求一组数据的众数，培养学生的观察能力、计算能力。

2．在学习过程中感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念，体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考、勇于创新、小组协作的能力。

3．培养学生的实践能力、创新意识和求真的科学态度，渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想，揭示数学中美的因素。

二、教学重难点：

重点：使学生认识众数，会求一组数据的众数，并理解它的统计意义。难点：理解“平均数”与“众数”这两个统计量之间的区别与联系

三、教学准备：

课件

四、预习设计：

做一做练习第一题

五、教学过程：（1）交流展示：

课件出示

1．小刚上学期期末检测成绩如下：语文96分，数学100分，英语95。它的三科平均成绩是多少分？

2．这次数学竞赛，90分以上的有8人，其中：100分3人，97分2人，94分3人。他们8人的平均分是多少人？

（2）精讲点拨：

1．课件出示主题图，请学生收集数学信息，看看能提出什么问题。

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师引导学生提出“青春期女生身高年增长情况怎样？这个问题 2．学生合作探究这个问题（1）出示思考题：

为解决这问题，你们准备如何收集、整理数据？

这些数据在哪个范围内波动？有没有哪个数据经常出现？ 从这些数据中你能得到什么结论？（2）让学生在小组内展开讨论。（3）汇报交流

3．描述“众数“的概念。

在7、8、8、8、8、10、9、7、8、9、7、6、8、5、7这组数据中，“8”出现的次数最多，“8”就叫这组数据的众数。

4．请学生针对“众数”提问。

（1）我们已学过求一组数据的“平均数”，还有必要学习“众数”吗？（2）“众数”和“平均数”的区别是什么？（3）一组数据的众数只有一个吗？（4）如何迅速准确地找出一组数据的众数？（5）众数一定是原数据的数吗？学生小组合作、自主探究的方式解决他们的疑问。

5．举出实例，让学生亲自感知，引发思考。6．通过实例，感悟众数与平均数的区别。然后得出结论：

（1）在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。（2）要快速准确地找出一组数据的众数，必须先对每个数据出现的次数进行统计，再挑出其中出现次数最多的那个数据，这样就找到了这组数据的众数。

（3）反思拓展

1．自主练习1 通过练习，进一步巩固求一组数据的众数的方法。强调：众数是这组数据中的原数据，而不是某数据出现的次数。

2．自主练习2 结合生活实例，通过让学生计算众数，进一步明确该统计量的实际意义和特点。

（4）系统总结：今天你了解了哪些知识？最大的收获是什么？

六、板书设计：

七、限时作业：

八、课堂反思

宁阳县乡饮乡***学校教案

2013-2014学年上学期 数学 学科备课

设计人： 任教年级：六年级 任教班级：

第 周第 课时总第 课时

课题名称：中位数

一、教学目标：

1．通过具体情境和实例，让学生理解中位数的意义和特点，会求一组数据的中位数，并根据具体问题解释其实际意义。

2．使学生能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征；体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，感受中位数在现实生活中的作用于价值，并在具体活动中培养学生自主探究与交流评价的能力。

3．感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力；理解平均数、众数、中位数这三个统计量之间的区别与联系；并能根据统计量进行简单的预测或作出决策。

二、教学重难点：

重点：会求一组数据的中位数，能结合具体问题解释其实际意义。难点：理清平均数、众数、中位数这三个统计量之间的区别与联系，能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特点。

三、教学准备：

课件

四、预习设计：

中位数，做一做练习第一题

五、教学过程：（1）交流展示：

课件出示相关信息。学生结合前面已学知识，快速解答第（1）、（2）小题。下面我们一起来研究第（3）个问题。

（2）精讲点拨：

1．问：你能用一个数来表示这一组的同学体重年增长情况的一般水平吗？ 学生思考后在组内交流，再向全班汇报。

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（质疑）这里众数怎么有3个啊？出现的次数还都只有两次。用众数来表示这组数据的一般水平好像也不合适。

师问：是否可以用另一种统计量来反映这组同学体重的年增长情况呢？ 2．问：什么是中位数呢？

我们先把这一组数据按从大小顺序排列后，正中间的那个数就是中位数。让学生思考：中位数会不会受偏大或偏小数据的影响？（不会）

小结：当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。

3．请学生看大屏幕，你能求出下面一组数据的中位数吗？ 8名女生在整个青春期的身高增长情况如下：（单位：厘米）29、22、25、21、31、24、26、27 问：用什么数来表示这一组的一般水平？（1）中位数

（2）按大小排列（从大到小或从小到大），求中位数。

（3）一共有偶数个数最中间的那个数找不到，怎么办？学生讨论…… 结论：当一组数据中有偶数个数的时候，中位数是指最中间的那两个数和的平均数。让生口述。

5．请学生根据以上两个例题，尝试归纳如何确定一组数据的中位数。归纳：（1）先将这组数据排序，从小到大或从大到小排列都行。

（2）若数据个数是奇数个，那么最中间的那个数就是这组数据的中位数，若数据个数是偶数个，那么最中间的那两个数的平均数就是这组数据的中位数。

6．区分平均数、众数和中位数的适用范围。

学生展开讨论，汇报交流。

（3）反思拓展：自主练习1、2、3、4（4）系统总结：这节课你有哪些收获？

六、板书设计：

中位数

中位数的求法

（1）先将这组数据排序，从大到小或从小到大排列都行。

（2）若数据个数是奇数个，那么最中间的那个数就是这组数据的中位数；若数据个数是偶数个，那么最中间的那两个数的平均数就是这组数据的中位数。

七、限时作业：

八、课堂反思

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2013-2014学年上学期 数学 学科备课

设计人： 任教年级：六年级 任教班级：

第 周第 课时总第 课时

课题名称：我学会了吗

一、教学目标：

1．通过进一步对统计知识的整理与复习，学生更深刻理解了中位数、众数的意义，并能熟练求出一组数据的中位数、众数。

2．在解决实际问题的过程中，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3．感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。

二、教学重难点：

进一步理解平均数、众数、中位数这三个统计量之间的区别与联系。

三、教学准备：

课件

四、预习设计：

做一做练习第一题

五、教学过程：（1）交流展示：

1．课件出示：我学会了吗 1、2 先让学生求出1题的平均数、众数和中位数各是多少？ 然后汇报交流。

学生观察2题的统计表，同桌互相交流。看看把销售额定为多少比较合适？并说明理由。

（2）精讲点拨：

出示练习题

（1）下面是10名工人一天内生产同一种零件的件数。15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 7

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求这一天10天工人生产零件件数的中位数，并说说它的实际意义。（2）甲、乙两个旅游团队，对于的年龄如下。（单位：岁）甲团：13、13、14、17、15、15、16、17、17 乙团：13、14、15、15、15、16、15、54、57 甲、乙团旅游的平均年龄各是多少岁？中位数各是多少岁？众数各是多少岁？

让学生独立求，全班汇报交流。

（3）反思拓展

1．小华所在小组的同学们拥有的课外书的数量如下（单位;本）7、27、13、18、26、25、19、26、27、28、11、17 这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？

你认为哪个数据更能代表这组同学拥有的课外书的一般水平？

2．六（1）班要在王英和李红两位同学中选一名去参加全校1分钟跳绳比赛。她俩10次练习的成绩如下：

王英：200、218、198、204、209、215、238、196、210、211 李红：196、188、256、206、233、182、193、210、212、199 这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？ 根据统计数据，你认为派谁去参加比赛更加合适？ 学生独立解决，汇报交流。

（4）系统总结

同学们，通过今天对中位数、众数的复习你又有什么收获？ 学生谈体验和收获。

六、板书设计：

七、限时作业：

八、课堂反思

宁阳县乡饮乡***学校教案

2013-2014学年上学期 数学 学科备课

设计人： 任教年级：六年级 任教班级：

第 周第 课时总第 课时

课题名称： 测试讲评

一、教学目标：

1、通过检测，了解自己对众数和中位数知识的掌握情况。

2、在经历解决问题的过程中，提高解决实际问题的能力。

3、感受众数和中位数在现实生活中应用的广泛性，体会数学的价值。

二、教学重难点：

培养学生审题做题的能力

三、教学准备：

第六单元试卷

四、教学过程： 第一课时 测试

（1）明确测试目的（2）分发试卷

（3）学生独立答卷，教师巡视（4）收卷。

第二课时 讲评 教学内容：第六单元试卷讲评

教学目标：及时查缺补漏，进行针对性教学 教学过程：

详见试卷分析

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第三篇：中位数、众数教案

中位数和众数（黄冬梅）

一、教学目标:

1、理解中位数、众数的意义、特点，学会求一组数据的中位数、众数的方法。

2、能根据具体问题，选择适当的统计量（平均数、中位数、众数）表示数据的不同特征。

3、提高对数据进行简单分析和合理推测的能力。

4、理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计观念。

二、教学重点

1.理解中位数、众数的意义、特点，学会求一组数据的中位数、众数的方法。

2.会根据实际情况，灵活选用三种统计量进行数据分析。

三、教学难点

理解中位数、众数的含义，及在生活中的实际运用。

四、教学过程：

<一>、谈话导入

上课前先打个招呼，同学们好，知道教师名字的同学请举手，（老师真高兴，当名人的感觉真好，采访一下，你们是怎么知道的？你真是一个会观察的孩子！）你知道老师喜欢什么样的学生吗？（听话、肯动脑筋、积极回答问题、能与人交流自己的想法）你们喜欢什么样的老师？（生各抒已见）你们喜欢什么样的老师？（生发表意见，注意分析意见调控课堂。）谢谢孩子们的建议，陈老师会把你们的意见向所有的老师转达，我这节课也争取做一个你们喜欢的老师，（宣布上课）看大屏幕我们这节课学什么？（中位数和众数），学之前先听过故事，不过我讲的故事有动脑筋的孩子才能听明白？想听吗？有信心听明白吗？OK！

有故事当然得有主人公，我们先来认识一下（出示主人公，展开情境）不过，我们这次讲的是他们长大后的故事。

读故事情节。请同学们想一想，一个月时间到了，有什么好事要发生啦？（领工资）

<二>、认识到到极端数据对平均数的影响

师：想知道马小跳的工资是多少吗？（生：想）想到就能领到自己自己的第一份工资，而且自己的工资可能比陆不凡的高，马小跳是又激动又得意。

观察工资表，马小跳的工资是多少？（生，800元）不会吧？像不像一家骗人的公司，马小跳也很气愤，直接找到了经理，我们来看他们之间的对话。（赶紧拿起笔帮马小跳计算下）

计算，总结（平均工资对吗？）<三>、认识中位数和众数 在这里，总共只有7名员工，有多少名员工的工资比平均工资1200元低？（6名），请想一想，是什么原因，让大家的工资都比平均数1200元低？问题出在谁的身上？（生，经理的工资太高，与一般员工的差距太大）对，这个数字很关键。

像这样，在一组数据中，与一般情况相比差距特别大的数据，我们在统计上叫做“极端数据”，它影响到我们平均数。（板书：极端数据（大）——平均数（变大）

在工资表中，因为有极端数据3500，导致我们的平均数不能客观准确的反应全体员工工资的一般水平，请大家认真观察这一组数据，在这里可以用那些数来反应A公司员工的一般工资水平？请小组讨论

情况

一、用800表示，因为800在这些数据的中间，正好有3名员工的工资比它低，有3名员工的工资比它高。

评价，实际同学们找到了统计学中的另一个量“中位数”，什么是中位数呢，请看大屏幕齐读：把一组数据按大小顺序排列，位置处在最中间的数据叫中位数；（板书：排序—中间——中位数）

情况

二、用700表示，因为有三名员工的工资都是700元，它出现的次数最多。（找不到时注意引导，还有那个数据特别）

评价，同学们又找到了统计学中的另一个量“众数”请看大屏幕齐读：一组数据中，出现次数最多的数据，叫做众数，强调次数最多，与其他数作对比。（板书：次数最多—众数）

情况

三、不计算经理的工资，求其他6名员工工资的平均数，探讨到非常接近中位数。

由马小跳的工作经历我们发现观察一组数据的时候，不但要看到平均数，并注意极端数据对平均数的影响，而且要看到中位数和众数。

看来收获还不小，想继续研究另一个主人公陆不凡的问题吗？ <四>、不同情况下，中位数、众数的特点

你认为陆不凡的工资情况会比平均工资1000元低还是高？我们推测一下，预测比1000元高的同学请举手，举手的时候不要管别人，要有自己的想法，赞成比1000元低的同学请举手，有部分同学没有举手，他们一定认为就是1000元。

出示B公司工资表。

陆不凡的工资是多少？我们还是先来验证一下平均工资，1000元没错？超出平均工资的有几人？（生，6人）也就是说大多数的人的工资比平均工资高，这又是为什么呢？还是经理的问题吗？（生，因为杂工的工资特别低，使平均数变小了）在这一组数据中，杂工的工资400也就是我们所说的什么数据？（生，极端数据（板书：小——变小）有了极端数据400，平均数还能客观的反应B公司工资的一般水平吗？那么应该用刚才我们所学的什么数来表示？（中位数、众数）

质疑，这一组数据中位数是什么呢？先看排序情况（从小到大排列）那个数据的位置在中间？（两个数据在中间）你认为应该怎么取中位数？（取前数、取后数、取两数的平均数）

评价，数学界一致规定，取两数的平均数。求出这组数据的中位数（1100+1150）/2=1125 中位数问题解决了，那么B公司的众数又是多少呢？ 生，有，800和1150都是众数。

师，对，它们都有两个，并列第一名，都是众数。

看来还挺简单哦，这次研究你又学会了什么，谁来说一说？ 当数据的个数是偶数时我们取中间两数的平均数为中位数，有时候众数不至一个。

实际上平均数、中位数和众数，在生活中有很多应用，我们不但要知道什么是中位数和众数，还要学会怎么使用它们，想测验一下自己解决问题的能力吗？有信心吗？请看题。

<五>、认识平均数、中位数、众数在现实生活中的意义。

出示某公司工资表，感知众数的特殊情况，体会中位数、平均数的意义。

为了提高效率，我们做下分工，女生观察力强，你们就找中位数。男生计算能力强一些，求平均数这个重任就交给你们，老师就找众数吧。

中位数倒底是多少呢？谁来汇报下？注意说清你的操作步骤和依据。

平均数是多少呢？（1500）低于1500元的有几人？7人。高于1500元的只有1人。

这家公司的经理也出了一则招聘广告，我们一起看看？要反应公司工资的一般水平应该怎么填？为了要吸引更多的人来应聘，应该怎么填？

（评价：还行，下次我要写招聘广告，一定请你们帮忙。）

还有三关要闯吗？先看第一关，请看题。给点时间计算，计算前注意观察理解。（齐答）

请看第二关，我们实行抢答。想好了之后，就请大胆的站起来，谁先站起来机会就给谁？

最后一关，很难哦，有信心吗？

第四篇：中位数和众数教案

中位数和众数教案

一、问题导入

师：知道这是谁吗？那她又是谁呢？

师：这马小跳和夏林果大学毕业以后，参加工作，有这样两则工厂的招聘广告，我们一起来看看。

师：看明白了吗?你们觉得进哪家工厂好啊？为什么？

师：这马小跳跟你们想的一样，于是他进入了A工厂，而夏林果进了B工厂。马小跳和夏林果都在各自的工厂认认真真的工作了一个月，很快他们就能领到？我们来看看他们各自都领到了多少钱啊？

师：这和我们刚才想的怎么样啊？你们来猜猜为什么会这样的啊？

（你们都认识马小跳吗？他现在遇到难题了，你们怎么没有人来帮帮他想一想这是为什么啊？）

预设一：工厂广告上员工的月平均工资有问题。（师：我就在思考会不会是A工厂广告上的月平均工资是骗人的啊？）

预设二：这个平均数受到极端数据的影响，使平均数偏大或偏小了。

二、探究新知

师：我们要知道这工厂的员工的月平均工资，我们先要知道什么？看到A工厂的员工的工资表，你发现了什么？

预设一：我通过计算得出平均工资是2000元。师：这平均工资和其他员工的工资比较一下怎么样了？

预设二：平均工资比大部分员工的工资都要高。（师：那是什么原因导致这一结果的呢？）

师：那这广告符合实际吗？那用平均工资2000元来表示这家工厂员工的一般工资水平，你们认为合适吗？

师：那用什么数来表示这些员工的一般工资水平比较合适呢？ 师：同桌两个人可以讨论讨论，但在讨论时要注意一下几点：

1、仔细观察表中有价值的数学信息。

2、在讨论的时候，你要积极的说出自己的想法。

3、要学会去倾听别人的想法。

好，现在行动吧。

那个同学愿意来发表一下，你们这个组的智慧结晶？

预设一：我们小组讨论后认为用1400元比较合适，因为这里1400元的人是最多的，有3个人。

预设二：我们认为用1525元比较合适，因为它正好是中间这个数。预设三：我们还认为可把经理的工资去掉再求平均数。

大家分析得不错，很有自己的想法。除了平均数外，数学上还有两种统计量可以表示一组数据的平均水平，那就是中位数和众数。师：按照你们的理解说说什么是中位数？

师：中位数就是一组数据按大小顺序排列，处于中间位置的那个数。这组数据中的中位数是多少呢？

师：在这里，大家想一想，平均数2000元和中位数1525元哪个数表示员工的一般工资水平更合适？为什么？

师：对，平均数会因为一些偏大或偏小的数据的影响，不能很准确地反映一组数据的平均水平。而中位数1525元在中间，会不会受到影响啊？所以我们用中位数来表示这家公司的一般公司的一般工资水平。师：大家再想一想，用自己的话说一说，什么是众数？ 预设：众是多的意思，应该是出现次数最多的一个数。师：那这里出现最多的是什么？

师：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。在这里700元是多数人的工资水平，也能体现这家公司的一般工资水平。

师：我们对A工厂员工工资表的研究，我们对中位数和众数已经有了初步的了解，那你们还想继续学习吗？

师：那我们来看看夏林果进的工厂吧，请你用数学的眼光去观察它，看你能发现什么？

师：那用什么数来表示这些员工的一般工资水平比较合适呢？哪位同学愿意来说一下？

师：我们找中位数先要给这组数据怎么样？

三、巩固新知

师：刚才我们已经学会了怎样求出一组数的中位数和众数，那么中位数和众数在我们的生活中究竟有哪些用处呢？下面我们就利用平均数、中位数和众数的反映特征解决生活中的问题。

1、下列几种情况一般使用什么数？

(1).要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。

a．平均数 b．中位数 c．众数

(2).五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比较两个班平均成绩，应该选取()。

a．平均数 b．中位数 c．众数

(3).在一次数学单元检测中，某个选手想知道自己在全班处于什么水平，应该选取()。

a．平均数 b．中位数 c．众数

2、某小组进行跳绳比赛，每个成员1分种时间跳的次数如下：

235 135 130 90 110 120 180 125 90。

（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。

（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？

3、某商店销售5种领口分别为38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的衬衫，为了了事各种领口的衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况（见下表）

领口尺寸/cm 38 39 40 41 42

售出件数 13 19 34 15 9

你认为商店应多进那种衬衫？

四、你小结：通过这一节课的学习你有收获吗？能把你的收获告诉我们吗？学生回答。（教师——肯定）

结束语：今天这节课我们一起学习了中位数和众数，在我们以后的生活中，我们会经常用到平均数、中位数和众数的知识解决问题。我们要根据要求和数据特点灵活选择。生活处处离不开数学，如果你是个有心人，就到生活中去寻找数学问题并运用数学知识解决问题吧！

五、板书设计：中位数和众数

第五篇：众数与中位数教案

一、教材分析

A、教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：2003年河南中考选择题16题．2000年河南中考选择题19题，1997年河南中考选择题3题，1996年河南中考填空题9题。“2000一高英才杯” 选择题3题。B．教学目标

1、知识目标：

①使学生理解众数与中位数的意义。②会求一组数据的众数和中位数。

2、能力目标：培养学生的观察能力、计算能力。

3、德育目标：

①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。C、重点·难点·疑点

1．教学重点：定义的理解及求一组数据的众数与中位数。2．教学难点：

①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。②偶数个数据的中位数的求法。

3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。

二、教法设计

问题情景教学法

三、教学过程

【引导回顾 搭建桥梁】 ①怎样求一组数据的平均数？

②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？

这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。14.2众数与中位数（课件）【创设情境 探究新知】

问题情景一：一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 18 19 20 21 21.5 22 22.5 销售量（单位：双）1 2 5 11 7 3 1 在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？

问题情景二：某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表： 面包种类 奶油 巧克力 豆沙 香稻 三色 椰茸

销售量（单位：个）10 15 25 5 15 30 在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是什么？

定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

同时要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势”。

注意：①．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。例如：问题一中众数是（21厘米），不要把21厘米的鞋的销售量11当作所求的众数。

②一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。

例

1、在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

60 80 70 90 50 80 70

70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次英语口试中学生得分的众数．

请用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照问题一画表格找出众数。强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。

问题情景三：在初三数学竞赛中，我班其中5名学生的成绩从低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势？

观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

注意：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；如情景三的中位数是61。但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据 的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：

14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数． 请观察分析后，自解． 【诱向深入 拓展思维】

例3在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）。

观察表格，分析回答下列问题：①表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？

②表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？ ③可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个数在描述一组数据集中趋势时的不同角度。【展示应用 评价自我】

补充练习

1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。

解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等 10+x)＝(10+10+x+8)∴x＝8,(10+x)＝9 ∴这组数据中的中位数是9。

补充练习

2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是()A.21 B.22 C.23 D.24 分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，又6是唯一众数，所以a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21 解：选(A)

3、教材Ｐ159中1、2、3 【链接知识 归纳小结】

1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。

2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。②求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。

3.知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。【布置作业】教材P163A组1、2、3，B组。