河南省信阳市第七中学八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数教学设计2 (新)新人教[合集5篇]

第一篇：河南省信阳市第七中学八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数教学设计2 (新)新人教

《中位数和众数》

一、本节内容的本质、地位与作用

《中位数和众数》是人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》第一节《数据的代表》中第二小节的内容，属于“统计与概率”领域中的统计部分。统计与现实生活的联系非常紧密，这一领域的内容对学生来说充满趣味性和吸引力。数据能够帮助我们认识世界，作出决策和预测。平均数、中位数、众数都是描述一组数据的集中趋势的3个数据代表，是帮助学生学会用数据说话的基本定义。在此之前，学生已经学习了第1节《平均数》，本节内容是继《平均数》的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，提高学生对数据处理的能力，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和发展学生的统计观念起到积极的作用，为以后学习统计知识打下基础。

二、教学目标、教学重难点分析 1.知识与技能目标

（1）理解中位数和众数的定义和意义，会求一组数据的中位数和众数。

（2）结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。

2.过程与方法目标

通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。3.情感态度与价值观目标

（1）培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。

（2）在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。

本节课目标强调让学生经历探索数学知识的过程，小组合作探究的过程，是师与生之间、生与生之间交流、互动、共同发展的过程。在过程中满足学生多元化快乐学习的需求，激发学生的潜能，促使他们理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，提高解决问题的能力。

4、教学重难点分析

重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。

难点：理解平均数、中位数和众数这三个定义之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。

三、教学问题诊断

以学生为主体，在本节学习前学生对平均数已经有了比较全面的了解，并在第二学段已初步接触了这三个基本统计量。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与探究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，以激发带动其兴趣。

在教学中，可能存在以下困难：

学生对中位数和众数的定义的掌握和理解较易接受，但在求中位数时可能容易出错，因此在教学中需强调：（1）先将一组数据排序；（2）当一组数据的个数是偶数时，则要求中间两个数的平均数作为这组数据的中位数。求众数时，学生也易出错，当一组数据中每个数据出现的频数一样，求这组数据的众数时，有学生会认为这组数据的每个数据都是众数，要强调定义中“最多”这个关键词，才可以消除学生的误解。教学过程中安排几种不同情形，巩固学生对中位数和众数的求法。

本节课最大的难点是在现实的数学问题情境中让学生选取适当的数据的代表解决问题。由于认知差异，又无规律可循，学生往往会从自己的认知出发，感性分析问题。如在讨论一个情境问题：你认为用哪个数据的代表，反映南湾湖宣传队工作人员年薪的一般工资水平更合适？学生在小组讨论交流中，可能有用3万元（众数）或中等水平工资4万元（中位数）来回答，这样的选择都合理，但也有同学仍然认为7万元（平均数）才是正确答案。所以要引导学生考虑实际背景，通过对这组数据的分析，鼓励学生积极进行交流，敢于表达自己的观点，同时关注他人的观点，从中获得进步。在具体问题情境中，宣传队只有两个员工的工资是在7万元以上，所以用平均数7万元描述这组数据的集中趋势是不合适的。同时也让学生意识到，这3个基本的统计量不能剥离了具体问题进行分析，从而使学生真切感受到这三个基本统计量的实际意义。

在“新知应用，巩固深化”环节的例1学习中的第二个问题，如何利用样本的中位数估计总体的中位数的问题，从而评价成绩为142分的选手的成绩。由于这名选手的成绩不在样本数据当中，学生可能不易理解，只是知其然，道不出所以然。这就需要在教学中结合本题的实际引导学生用样本估计总体的思想。

四、教法特点

本节课以一次奇妙的旅行故事贯穿课堂，一路上的各种旅游经历融合了“情景教学”、“探究式”、“启发式”等多种活动教学方式，创造性使用教材，创设生活情境，并在教学中适时运用多媒体，为学生的学习提供直观的、丰富多彩的图片信息。结合一个个具体问题，特别是综合利用平均数、中位数和众数解决问题的例子，首先让学生经历了一个对数据适当分组、用表格整理数据、用统计图描述数据的基本过程，接着又让学生经历分析统计图表和计算平均数、中位数、众数来分析数据的一个数据处理的基本过程。在这个过程中也体现了用样本估计总体的思想。在教学过程中，通过生生或师生之间相互讨论，以提出问题方式启发学生，以生动的实例吸引和鼓励学生，在提出问题，分析问题，解决问题，提升能力的情境中展开，师生共同探究，逐步完善学生对数据处理的认知结构。

五、预期效果分析

本节课开始以旅游路上大鹏和小齐的对话中讨论小齐的一次数学测试成绩为契机，得出前面已学习的平均数已不能满足对一些数据的考察，引发学生的认知冲突，激发学生对本节内容的学习兴趣，从而引出今天的课题：中位数和众数。也达到了复习上节内容及过度到本节课的目的。

接下来发生在路上的各种旅游见闻，组织学生合作交流讨论，探讨电话号码数字的中位数，猴子体重数据中的众数，由学生归纳小结中位数、众数的定义和意义，再由老师点评，达成共识。

随着旅游的进程，通过不同形式求中位数和众数，如：自行车大赛、客流量统计、售鱼单据、信阳特产专卖等日常生活实际情境问题，让学生一边感知生活中的数学，一边尝试讨论解决问题的方法，从中抓住中位数和众数的重要特征，找到求法。再由老师进行分析点评从而突出重点。

在此过程中预期达到通过学生主动探讨与积极思考，获取知识，逐步完善定义，并能培养学生观察、分析、比较、数学语言表达能力及与同伴交流的能力，不仅让学生在学习中感受到成功的喜悦，也强烈感受到了数学就在我们的身边。

以上通过设计由浅入深的问题串，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，引导学生归纳，总结，梳理本节知识，技能，方法，有益于学生理解数学知识，获得数学方法，提高数学能力及培养数学情感。

旅游快结束时一游客与南湾湖61岛总岛主的谈话内容：分析南湾湖宣传队工作人员的年薪情况，揭示了本节课的难点，涉及到根据具体问题的需要选择适当的统计量来刻画数据的集中趋势的问题。题目具有很强的实际性，使学生体会到数学源于生活，又服务于生活。学生交流讨论，教师加以点拨，从中理解三个统计量之间的区别与联系，加深对统计量意义的理解。鼓励学生发表自己的观点，让学生经历数学知识的形成与应用的过程。

旅游结束，进入到课堂小结。通过回顾本节所学知识，引导学生小结本节课的重要知识，分享彼此的收获。养成学习——总结——反思的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力。

本节课学习结束，布置作业。学生继续巩固知识，加深理解，课堂和课外结合，学以致用，增强实践能力。

本节课的教学设计遵循学生的认知心理，数学教学是数学活动的教学，学生才是数学学习的主人。在教学中，我以学生独立思考为基础，适时激发学生的学习兴趣及积极性，组织与引导学生自主探索与同伴合作交流获取本节的知识内容。在教学过程中，教师不仅要关注结果，更应该关注过程与方法，重视过程评价，使学生都能积极参与数学思考，进一步提高学生学习数学的信心。同时也使学生感受到统计与实际生活的密切联系，以及统计在解决现实问题中的作用。让学生感受：“现实的数学、有用的数学”。

第二篇：河南省济源市实验中学八年级数学下册 18.2.2 菱形教学设计2 (新)新人教

《菱形》

一、教材的地位与作用

《菱形》这节课主要探究的是菱形的性质及应用,是继矩形后的又一特殊平行四边形，它们都是在平行四边形的基础上添加一个条件而得到，菱形性质的探究需要借助平行四边形的相关知识及探究矩形的方法，同时菱形的相关知识和探究方法也为后续学习的正方形奠定了一定的基础，在全章知识中起到了承上启下的作用。

二、教学目标

根据课程标准及班级学生情况，我制定了如下教学目标： 知识与技能：

掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行有关的证明和计算。过程与方法：

经历菱形的定义和性质的探究过程，培养学生动手实验、观察、归纳和推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。情感态度：

在探究菱形性质的过程中获得成功的体验、建立自信心，进一步认识数学与生活的密切联系，学会欣赏数学美。重点与难点

教学重点：菱形性质探究与应用 教学难点：菱形性质的探究

三、教学问题诊断

本章学习的各种四边形之间联系比较紧密，研究问题的思路和方法类似，推理论证的难度也不大，平行四边形与特殊平行四边形之间的联系与区别，是本章的难点。因为各种平行四边形的概念是交错的，容易混淆，容易出现“张冠李戴”的现象。所以在给出菱形定义后，又设置了一个动手操作的探究活动，意在巩固定义，并通过观察明确了菱形性质的探究方向。依据学情分析我认为，八年级学生已经具备了一定的知识储备和学习经验，因此我进行了加工重组，在探究菱形定义时，我制作了教具，让学生通过实际操作得出菱形。并在学生深入了解了菱形的概念后，通过FLASH动画的演示，让学生进一步了解特殊平行四边形与一般平行四边形的不同之处，体会菱形特在哪里，还让学生感知可以通过图形的变化得到特殊的平行四边形。这样不仅巩固定义，同时也培养了学生的发散思维。平行四边形性质的探究过程为菱形性质的得出已经奠定了基础，因此我设置了一个开放性的探究活动，在学生做出菱形之后进行探究。在明确探究方向基础上，从不同角度，多种方法去探究性质，真正的 1 培养学生的求异思维，创新能力。

在剪纸做菱形这个实验操作过程中，学生在两次折叠后，剪下直角三角形的环节容易出现问题，有的学生会不知道在哪折叠剪开，容易出现剪不出菱形，或者把原来的纸片剪散开的情况。为了解决这个问题，我改变了教材上的文字叙述，以FLASH动画演示的方式展示给学生，让学生在直观感知的情况下再动手操作，这个难题会迎刃而解。

对菱形性质的探究，我的设计中突出了探索的过程，重视了直观操作和逻辑推理的有机结合。经历的过程分别有观察、实验、猜想、验证、推理、交流……首先引导学生用纸剪出一个菱形，然后利用菱形的对称性，经过小组交流合作去探索发现菱形的边、对角线所具有的特性，探究得出菱形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地结合在一起，使推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。在课堂上学生在对性质的证明过程中，可能遇到的难题就是性质二的证明。可能出现的方法有利用等腰三角形的三线合一、利用全等和利用平行线的性质等，也可能有的学生思维混乱，不会在复杂的图形中抽丝剥茧，找到可以利用的图形，教师需要加强分析与引导，让学生思路清晰地完成命题的证明。另外，命题证明的过程中，学生几何语言的严谨性，也是容易出现问题的地方，教师在课堂上要加强巡查与指导。

在性质的应用这个环节，菱形面积公式的推导是个难点，此环节中不仅要让学生明白菱形作为特殊的平行四边形，其面积还有特殊的求法，还要让学生明白公式的推导过程，所以要让学生会把图形的面积转化为它各部分的面积之和，也就是数学中常用的割补法求图形面积的方法，通过这个公式的推导，要让学生了解转化的思想，即把菱形的问题转化为直角三角形或者等腰三角形来研究。这些分割的方法同时也用到了菱形的性质，所以在这个环节，要加强教师的引导与讲解，引导学生用不同的方法来分割，加强他们对这种方法的应用能力，促进他们熟练、灵活运用知识的能力。

另外，在用割补法得出菱形的面积公式，并会灵活应用后，需要拓展延伸出所有对角线互相垂直的四边形的面积都可以用这种思路来解决，这种方法的掌握与灵活应用，对学生应该是个难点。所以我安排了相应的课外作业，让他们在课堂的研究基础上继续发挥，目的在于让学生明白数学方法不只用来解决一道数学题，而是可以用来解决一类相似的问题，从而学会研究数学，提升能力。

花坛的问题在教材中作为例题出现，对学生而言难度较大，会有学生考虑小路的宽度，出现思维的障碍。在这节课中，我对教材进行了整合，以反馈练习第四题为载体，引导学生探究出面积公式，然后再解决花坛的问题，这样可以让学生在实际问题中运用知识，降低花坛问题的难度，也突破了本节课的又一个难点。

四、教学方法与手段

针对本节课的特点，我准备采用“动手实践、主动探究、合作交流，反馈检测”为主线的开放式、探究式的教学模式，观察、分析、讨论相结合的方法。在教学实施过程中，渗透类比、转化以及分类讨论、一题多解的数学思想，培养学生自主探求知识并运用知识解决问题的能力。同时借助教具和多媒体进行演示，以增强教学的直观性。

预计学生在学完本节课后，会了解研究几何图形性质的一般过程与方法，并了解研究四边形性质的几个方面，能够在掌握菱形性质的基础上，轻松探究下一步的正方形、梯形的性质，因为本章学习的各种四边形之间联系比较紧密，研究问题的思路和方法也是类似的。

以上就是我对这节课设计的说明。

第三篇：新人教版八年级数学下册《中位数与众数》教学反思（写写帮推荐）

新人教版八年级数学下册《中位数与众数》教学反思 本节课教学中，师生在共同研讨、交流、过程中得到了很好的落实，学生的能力得到了提高。学生在解决问题的过程中加深了对概念的理解，并且体会到平均数、中位数、众数三者的不同特点

（一）有冲突才有探究，有认知才会建构。

通过开放性的问题设计引发学生思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新建构认知的良好契机。在学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景。这样，学生不但完成了对新知的整合与建构，而且把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生。

（二）有合作才有交流，有补充才愈完善。

在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，学生对概念的理解更全面，更深入。

以上几点是本节课把握比较成功的地方，但仍然存在着遗憾和不足：例如众数的学习虽然很自然很容易，但认识比较浅显，如果能再充分地利用这组数据，引导学生发现一组数据中的众数可能有1、2个或可能没有，那样学生对众数的认识会更全面。中位数在学生的生活中运用不是很多，如何通过丰富的事例让学生感受到中位数和众数在生活中的意义和作用，还值得我们进一步去研究。

总之，整节课学生经历着在观察中思考，在思考中发现，在发现中争论，在争论中提升的过程。我们把课堂真正还给了学生，师生在共同的研讨、交流中感受数学学习的乐趣。

第四篇：河南省许昌市长葛第十七中学七年级数学下册 7.1.1有序数对教学设计2 (新)新人教

有序数对

一、设计理念：

新课程倡导自主、合作、探究等学习方式，本节课在教学设计上注重学生的自主学习，教学的主线是学生的“学”。强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。根据学生的认知特点，我尽可能选取学生熟悉的、感兴趣的例子，调动学生主体参与的积极性，使原本枯燥、抽象的数学概念变得生动、有趣，从中体会了数学与生活的联系。让学生由被动的接受变为主动的建构，真正成为课堂学习的主人。

二、教学方法：

希腊数学家毕达哥拉斯曾说过这样一句话：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。为此在教学过程中我努力贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心的教学思想，把课堂还给学生，充分发挥学生的主动性。因此，本课采用 “先学后教、当堂训练”的教学模式。通过自主探究、合作交流、讨论归纳来掌握新知。让学生亲身感受数学的奇妙，激发学生学习的热情，调动学生主体参与的积极性，从而提高课堂效率。

三、教学过程：

本课的设计，为调动学生主题参与的积极性，我先从学生熟悉的问题情境导入新课，结合学生身边的座位问题，让学生从所创设的情境中发现数学问题，进而寻求解决问题方法的全过程，激起学生的求知欲。为下一阶段的学习做好铺垫。布卢姆指出：有效的学习始于准确的知道达到的目标是什么。学生在明确本节学习目的的基础上，通过自主阅读教材，感知概念的形成，并尝试做出设计的习题，学生的观察、思考、合作、表达能力得到了培养。为了让学生巩固所学知识，促进基础知识的渗透理解，我设计了三道练习题。习题的设计充在于充分利用网络资源，给学生提供了丰富的现实背景，从中体会了数学与生活的联系，并利用数学知识解决生活中的实际问题。后两道题的设计重视学生竞争意识及抽象思维能力的培养，设计“智慧闯关”习题。课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。在这节课的最后，为及时了解学生掌握知识的情况，我设计了达标测试六道习题，并进行小组批改，针对各小组出现的问题，小组长分包讲解，做到人人都能当堂达标。最后学生反思学习和解决问题的过程，对本节知识进行梳理，构建新知框架体系，促进活学活用，巩固新知。在作业的设计上，留给学生课下设计作业，让学生以小组为单位课下设计一个容易用有序数对描述的图形，并用自己的语言描述这个图形所赋予的意义。为学生创设了一个充分展现创造力的空间，提供了一个实践与创新的机会。

第五篇：河南省河师大实验中学九年级数学上册 23.2.1 中心对称教学设计2 新人教

《23.2.1中心对称》

一、中心对称的数学本质与教学目标定位

本节课中心对称包括三个内容：中心对称的概念、中心对称的性质以及运用性质作图。本节内容的数学本质是利用图形的全等认识图形的运动变化。教学目标的制定是教学计划中的重要环节，目标的制定首先要依据的是课程标准的要求,即知识、能力、情感态度等方面，同时对于不同的学生来说,目标的制定也应存在一定的差异。从学生的可接受度和最近发展区进行如下目标的设计：

（1）知识目标：理解两个图形关于一点对称的概念，并掌握它们的性质。会画一个图形关于某一点的对称图形。

（2）能力目标：提高学生分析问题、解决问题的能力，培养合作交流意识，体验从一般到特殊的数学思想。

（3）情感态度：通过一系列探究活动，培养学生严谨的科学态度和探索精神，发展应用数学的意识，体会数学与实际生活的紧密联系，通过班徽设计激发起同学们热爱班集体，建设班集体的热情。

根据学生的学情和课标要求，确定以下教学重难点：（4）重点、难点

重点：中心对称的概念和性质。难点：中心对称的性质的探究和应用。

二、本节内容的地位与作用

本套教材从前到后共安排有“平移、轴对称、旋转、位似”四种图形变换,充分体现了对图形变换这一数学知识学习的螺旋上升。本节课是学生在已经掌握了平移与轴对称两种图形变换的基础上进行学习的，它是第三种图形变换——旋转的特殊形式，为今后进一步学习图形变换奠定了基础。中心对称在日常的生活中有广泛地应用，本节课让学生认识生活中的中心对称，又通过学习把中心对称知识应用到班徽设计中，充分体现了数学新课标所倡导的“知识来源于生活又服务于生活”的基本理念。

由于轴对称和中心对称构成了初中部分“对称”的基本内容，因此通过本课时的学习，不仅能使对称的概念在学生的头脑中变得全面、完整，而且又突现出这两个概念各自的特征。另外，在上一节学生学习了旋转的相关知识,已会作一个图形绕一点旋转任意角度的图形，1 为本课作一个图形关于某一点中心对称的图形作了铺垫。同时也为下一课时中心对称图形的学习作好了铺垫。

虽然中心对称所占章节不多,但是本节内容既是对图形变换的进一步学习,也是学生从对平面静态几何图形的认识适当上升为对动态变换图形的又一次学习,对初中几何的教学和几何知识的应用都具有一定的意义。

三、学习本课时容易理解与误解的地方

正如在内容的地位与作用分析的那样，学生容易学会作一个图形关于某一点中心对称的图形。但在本节内容的学习中，估计仍有三点困难：一是中心对称性质探究时，对称点的连线和对称中心在数和形两方面的关系，学生很难说全面；二是轴对称的干扰，由于在八年级上册就已学习了轴对称，学生对“对称”的概念容易形成思维定势：认为“对称”就是“轴对称”，而不习惯“中心对称”；三是学生对概念往往不做深刻的理解，头脑中有一点印象就认为自己学会了，而实际应用起来就会发现有许多不明白的地方，其根源就在于对概念和性质的真正理解上不到位。在本节课的教学中，我会注重以上这些问题，通过复习旧知、设置恰当的问题情境、知识之间的比对等环节，给学生以恰当、有效的引导。并通过让学生动脑想、动嘴说、动手实践等一系列的“动”，让学生对新知识去发现、去探究、去证明、去熟记。同时，在教学中我会进行示范，并结合多媒体展示，让学生真正的学有所获。

四、本节课的教法分析及预期效果分析

在教学方法方面,为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，我采用激趣引导法、探究式分组讨论法相结合的教学方式。在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生动手操作和观察分析，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程。在教学手段方面，选择多媒体课件辅助教学的方式，直观、形象地再现图形的旋转过程。多媒体课件一方面为学生在课堂教学中进行自主探究和发现新知提供了技术支持，另一方面为教师进行教学演示提供了平台，二者有机结合，协调发挥作用，使信息技术与教学内容有机整合，真正为教学服务。此外还充分利用黑板，把黑板分为左、中、右三部分，把大部分地方留给学生板演，体现学生主体地位，在左边教学区，给出简单明了的板书，呈现本节课的知识脉络。

在学法方面，围绕本节课所学知识，设置与学生已有知识经验和生活经验密切相关的问题，引导学生自主学习、探究学习、分小组合作学习。既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验，提高解决问题的能力，培养一定的创新意识和实践能力。在教学过程中，为了达成教学目标，强化重点，突破难点，本节课紧密联系实际生活中的中心对称的实例，精心设计问题情境，使所有学生既能参与，又有一定的拓展、探索的余地，全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验。通过本课学习，学生应该能准确掌握中心对称的概念，经历了观察、发现、讨论、证明、归纳等一系列活动能较好地掌握中心对称的 2 性质，并会运用中心对称的性质作出已知图形关于某点成中心对称的方法。同时通过本节课的学习，“对称”的概念在学生变得全面、完整，而且又突现出这两个概念各自的特点。通过“生活中的中心对称”和“班徽征集活动”，让学生再次感受“数学来源于生活又服务于生活”，体验数学学习的快乐。