河南省郸城县光明中学八年级数学下册17.1分式及其基本性质 练习2 (华师大版)

第一篇：河南省郸城县光明中学八年级数学下册17.1分式及其基本性质 练习2 (华师大版)

17.1分式及其基本性质

一、选择题

1．下列各式中，分式的个数为：（）

xaxy3a，，2x113b

2．下列各式正确的是（）2111，xy，x2x3； 2xy2A、5个；B、4个；C、3个；D、2个；

ccccA、；B、abab； abab

ccccC、；D、abababab

3．下列分式是最简分式的是（）

xyym1xy

A、1m；B、3xy；C、x2y

2二：解答题： 61m；D、32m；

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇.而后两人都用原来速度继续前进，结果甲达到B地比乙达到A地早1小时21分.已知甲每小时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度。

第二篇：八年级数学 《分式的基本性质2》教案

课题：8.1 分式的基本性质（2）

课型：新授

【教学目标】

1．道德目标：通过学生的交流合作学习培养学生的集体主义观念.2．情智目标：

①感情目标：在学习过程中帮助学生感悟现实世界的价值观，从而树立正确的人生观。②认识目标：1.理解并掌握分式约分的概念及约分的方法 2.理解最简分式的定义 3.能熟练的进行约分 【教学时间】（1 学时）【教学手段】自学+讨论+互帮 【教学过程】

（一）感情调节（贯穿教学全过程）

（二）互阅作业（可穿插“互帮”与“释疑”）

（三）自学+互帮

1.阅读“自学提示”

（1）自学内容1 阅读课本P38页，并完成P39页的尝试填空，说出分式约分的定义。

（2）自学内容2(小组合作交流)1.分式约分的方法是什么？

先找公因式，然后再约分，找公因式应从系数开始，然后再考虑字母。2.最简分式的意义

一个分式的分子分母没有公因式时，叫做最简分式

【练一练】下列最简分式有哪些？

12b2c5(xy)2a2b24a2b2ab 4a,yx,3(ab),2ab,ba3.分式约分的注意点

分式约分时，一定要把结果化成最简分式

（四）释疑（可配合预先制作的课件讲解）

例1 约分 36ab3c(ab)3（1）（2）26abc(ab)(ab)

3a3b4c3(ba)3（3）（4）3412ab6(ab)

例2.约分

mambmca24ab4b2（1）（2）

abca24b2

m2n2a2b2c22ab（3）（4）2

2m24mn2n2ab2c22ac

（五）练习

212b2c（5xy）a2b24a2b2ab1.下列分式中，最简分式的个数是、、、、4ayx3(ab)2abba（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.约分：

82m36xy2z3 ① ② 6yz2

3.先化简,再求值: ①a28a16a216,其中a=5

②(ab)28(ab)16(ab)216

六)知者加速

m216其中a+b=5.(选作题：设abc=1，化简：

abc

aba1bcb1cac1

（八）反思小结

（九）因人作业（最小作业量）

第三篇：2017春八年级数学下册16.1.2分式的基本性质约分教案

16.1.2 分式的基本性质（约分）

教学目标：掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义.教学重点：分式约分方法

教学难点：分子、分母是多项式的分式约分

（一）复习与情境导入 分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：

AAMAAM（其中M是不等于零的整式）.,BBMBBM与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分，可类比分数的基本性质来识记.（二）实践与探索

例

4、下列等式的右边是怎样从左边得到的？

x2xyxyy1y22y1（1）（2）（y≠－1）.2x2xy1y1x2xyxy特别提醒：对，由已知分式可以知道x0，因此可以用x去除以分式x2xy1y22y1的分子、分母，因而并不特别需要强调x0这个条件，再如是在已知2y1y1分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在条件y+10下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调.例

5、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.12xy0.3a0.5b23（1）；（2）.0.2ab12xy23仔细观察分母（分子）的变化利用分式的基本性质来解题.深入理解.尝试解题.例

6、约分

x2416x2y3（1）；（2）2 4x4x420xy16x2y34xy34x4x解：（1）435y20xy4xy5y x24(x2)(x2)x2（2）2＝＝.2x2x4x4(x2)说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.（三）练习：约分：

2ax2yx242ab2a2(1);(2);(3)xy2y3axy23ab3b2

先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.（四）小结与作业：

请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质分式的约分运算，用到了哪些知识？ 让学生发表，互相补充，归结为：（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分子、分母不含“－”.作业：

习题16.1 第4题

第四篇：2020-2021学年八年级数学苏科版下册：10.2分式的基本性质（1）学案

课题

分式的基本性质（1）

学科

数学

课型

新授

主备人

审核人

课时设置

使用时间

学习

目

标

会根据分数的基本性质类比推导分式的基本性质

学习重点：分式的基本性质

学习难点：运用分式的基本性质进行简单的变形、学习过程

【温故知新】

1.分式：

.2.当a为何值时，分式（1）有意义？（2）无意义？（3）=0？（4）=1？（5）为正数？（6）为负数？

【预习导学】一、独立看书4—6页

二、完成下列预习作业：

1、分数的基本性质是什么？用字母表示，它的应用有哪些？

2、类比分数的基本性质，你能想出分式的性质吗？

3、分式的分子分母都乘以或除以同一个_______________,分式的值不变，可表示为：_________________________或______________________.4、你认为分式与相等吗？依据是，与呢？

5、对于分式和整式M，一定=有成立吗？为什么？

6、下列等式的右边是怎样从左边得到的？

问：为什么加一个条件c≠0？

问：

为什么题目未给x≠0的条件

【基础训练】先独立思考，再合作讨论

1、在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：[提示；看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化

5.已知x为非0实数，那么的值是：

6.若a、b、c满足，求分式的值.【达标检测】

1、对于分式的变形永远成立的是

（）

A.;

B.;

C.;

D.2、将

中的a、b都变为原来的3倍,则分式的值

（）

A.不变；

B.扩大3倍;

C.扩大9倍

D.扩大6倍

3、如果把分式中的和变为原来的,那么分式的值

（）

A.扩大3倍

B.缩小3倍

C.是原来的D.不变

4、某人骑自行车匀速爬上一个斜坡后立即匀速下坡回到出发点，若上坡速度为v1，下坡速度为v2，求他上、下坡的平均速度为（）

A．

B.C

.D.5、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号

⑴；

⑵；

⑶

6、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数

⑴；

⑵；

⑶

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

2、下列各式中，正确的是（）

A．

B．=0

C．

D．

3、根据分式的基本性质，分式可变形为（）

A．

B．

C．-

D．

【合作探究】

1.下列等式的右边是怎么从左边得到的？

(1)；

(2)；

(3)；

(4).2.不改变分式的值，使分式的分子、分母都不含“-”号.(1)

=；

(2)

=；

3.不改变分式的值，将分式的分子分母中的系数化为整数，得：

.4.若将分式中的x、y的值都扩大为原来的5倍，则原式的值

.【学习评价】你自己对本节学习后的评价（很好、较好、一般、差）

学习后记

教学后记

第五篇：2017春八年级数学下册16.1.2分式的基本性质通分教案

16.1.2 分式的基本性质（通分）

教学目标

1、进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。

2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。教学重点 让学生知道通分的依据和作用，学会分式通分的方法。

教学难点 几个分式最简公分母的确定。教学过程

（一）复习与情境导入

1、分式x3中，当x 时分式有意义，当x 时分式没有意义，当x 时2x4分式的值为0。

2、分式的基本性质：

（二）实践与探索

1、分式的的变号法则

例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：（1）5b2mx；（2）；（3）6an3y例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）x2x；（2）.1x2x23注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。

（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“-”号，括号内各项都变号。

例3 若x、y的值均扩大为原来的2倍，则分式若x、y的值均变为原来的一半呢？

2、分式的通分（1）把分数

2x的值如何变化？ 3y2135，通分。246解：1616333952510，， 262124341262612（2）什么叫分数的通分？

答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。

3、和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做 1 分式的通分。

通分的关键是确定几个分式的公分母。

4、讨论：（1）求分式111的（最简）公分母。，2x3y2z4x2y36xy4分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y，再取字母z。所以三个分式的公分母为12xyz。

（2）求分式

434

311与的最简公分母。

4x2x2x242分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即 4x-2x=-2x（x-2），x-4=（x+2）（x-2），把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x（x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。

请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。

5、练习： 填空：（1）

2；（2）1； 14x2y312x3y4z2x3y2z12x3y4z。16xy412x3y4z215111，；（2）； ，3ab24a2c6bc23x(x2)(x2)(x3)2(x3)2x11,2,2

2x2xxx11111，；

（2），； a2bab2xyxy（3）求下列各组分式的最简公分母：（1）（3）

6、例4 通分（1）答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数； 2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；

4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。

2（3）11，.x2y2x2xy分析 ：分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式。通分的关键是确定几个分式的公分母；要归纳出分式分式是多项式如何确定最简公分母，一般应先将各分母分解因式，然后按上述的方法确定分母。

（三）练习通分：（1）1111x5，；（2），（3）.,3x212xyx2xx2x(2x)2x2—4

作交流解法,板演并互批。

（四）小结与作业

把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。