数学：2.1分式和它的基本性质教案(湘教版八年级下)

第一篇：数学：2.1分式和它的基本性质教案(湘教版八年级下)

2.1 分式和它的基本性质（2）

教学目标 进一步掌握分式基本性质的应用.2 通过探索掌握分式符号的变换法则.教学重点、难点：

分式基本性质的应用和分式的变号法则 教学过程

一创设情境，导入新课 复习：分式基本性质是什么？用式子怎么表示？

分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变.分式的分子分母同时约去公因式，分式值不变.fgfhgh(h0)分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？ 分式值为零的条件：分子为零（与分母无关），分式有意义的条件是：分子为零，分母不为零.二 合作交流，探究新知 1 分式基本性质的应用

（1）约去分子分母的公因式而把分式化简 例1 把下列分式中分子分母的公因式约去（1）16xy20xy42316xy20xy423；

（2）x4x4x422

分析：先要找到公因式，对于分子分母的公因式是什么？然后把分子分母分别写成公因式乘以一个适当的式子.解（1）16xy20xy423＝－

4xy4x4xy5y33＝－

4x5y.如果分子分母是多项式，还要注意先分解因式，再找公因式.（2）x4x4x422＝

(x2)(x2)(x2)2＝

x2x2.练一练：

把下列分式中分子分母的公因式约去（1）2axy3axy22；（2）

2a(ab)3b(ab)；（3）

(ax)(xa)23；（4）

x4xy2y2.2 把异分母分式化成同分母分式

异分母分数化成同分母分数是利用分数的基本性质把每一个分数的分子分母乘以一个适当的数.如：（1）

1、12201，它的公分母是多少呢？（60）60是怎么

求得的呢？（用短除法）还有别的方法吗？

1223,2025，请你算一算：235你发现了什么？ 222例2 把下列异分母分式化成同分母分式.（1）、，（2）ab111xyb，11xy（3）

aab1ab2，1ab2；

解：（1）1a1bababb,1aba，1xy（2）1xy1ab2＝1（xy）(xy)(xy)1bbab22＝

xyxy1ab222＝

1(xy)(xy)(xy)a＝

xyxy22

（3）＝abb13x22＝，＝

1aaba2＝

ab22.练一练：

把分式，512xy；化成分母相同的分式.2 分式符号的变换 思考：（1）①（2）①12与-11-

11、-；②与有什么关系？为什么？ 22-22fg与-fg、-fg；②-f-g与fg 有什么关系？为什么？估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系，但还要引导学生利用分式的基本性质来找到他们的关系.fg-f-g=f(1）-fff（-1）f-f-fff，-=（-1）=因此：====-

g（-1）ggggggggfg=（-1）（-f)(1)(g)，因此，-f-gfg

从上面的变换你发现了什么规律？请用你的话来表达？

分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个，值不变.练一练： P 26

做一做P 27 练习题 下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？

x1x12x1x12

三 反思小结，拓展提高 这几课你有什么收获？

1感受了分式基本性质的应用，2 会变换分式的符号.作业 P 29 A 组：3、4、5 B组

第二篇：数学：2.1分式和它的基本性质教案(湘教版八年级下)

2.1 分式和它的基本性质（1）

教学目标 了解分式的概念.2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质.3理解分式有意义的条件.教学重点、难点：

重点：分式的概念和性质 难点：理解分式的性质.教学过程

一创设情境，导入新课

探究：

1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？（交流讨论）（1）每位小朋友分（2）分法：

① 每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的3434

② 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这六块占一个苹果的68.34=68想想这两种分法分得的是否一样多？（，即：

34=3242=68）由此表明了什么？

分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变.分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变.这就是分数的基本性质.2(1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？ 用除法表示：3n，用分数表示为：实数吗？（n不能为0）(2)34与3n3n33n，3n、相等吗？（3n=n）这里的n可以是有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分式，什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？

这节课我们来学习-----2.1分式和它的基本性质.（板书课题）

二 合作交流，探究新知 分式的概念

填空：

（1）如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是______元.（2）一个梯形木板的面积是6 m2，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是________m.(3)两块面积分别为a亩，b亩的稻田m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷________kg.观察多项式：含有字母）12mn这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整式，分母、、bababa一般地，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式

fg叫分式.说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式.分母一定含有字母.2 分式的基本性质 思考： 34与分式3a4a 相等吗？分式abab22与分式ab相等吗？

如果a0, 那么34=3a4a,只要

abab22与ab都意义，那么

abab22=ab.你认为分式和分数具有相同的性质吗？

分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变.分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变.用式子表示为：设h0,则做一做

P 24 分式的值为零的条件和分式有意义的条件 例1 求分式x5x6fgfhgh 的值，（1）x=3,(2)x=x5x625

(x5)(x6)(x-5)思考：（1）要是分式应等于多少？ 的值为零，x应等于多少？要使分式的值为零，x分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零）例2 当x取什么值时，分式

x22x3（1）无意义，（2）有意义.分式有意义的条件是什么？（分母不等于零）三 课堂练习，巩固提高 P 25

四 反思小结，巩固提高

这节课你有什么收获？

学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件.五 作业

P 27---28 A组： 1,2,3 B组： 1,2

第三篇：八年级数学 《分式的基本性质2》教案

课题：8.1 分式的基本性质（2）

课型：新授

【教学目标】

1．道德目标：通过学生的交流合作学习培养学生的集体主义观念.2．情智目标：

①感情目标：在学习过程中帮助学生感悟现实世界的价值观，从而树立正确的人生观。②认识目标：1.理解并掌握分式约分的概念及约分的方法 2.理解最简分式的定义 3.能熟练的进行约分 【教学时间】（1 学时）【教学手段】自学+讨论+互帮 【教学过程】

（一）感情调节（贯穿教学全过程）

（二）互阅作业（可穿插“互帮”与“释疑”）

（三）自学+互帮

1.阅读“自学提示”

（1）自学内容1 阅读课本P38页，并完成P39页的尝试填空，说出分式约分的定义。

（2）自学内容2(小组合作交流)1.分式约分的方法是什么？

先找公因式，然后再约分，找公因式应从系数开始，然后再考虑字母。2.最简分式的意义

一个分式的分子分母没有公因式时，叫做最简分式

【练一练】下列最简分式有哪些？

12b2c5(xy)2a2b24a2b2ab 4a,yx,3(ab),2ab,ba3.分式约分的注意点

分式约分时，一定要把结果化成最简分式

（四）释疑（可配合预先制作的课件讲解）

例1 约分 36ab3c(ab)3（1）（2）26abc(ab)(ab)

3a3b4c3(ba)3（3）（4）3412ab6(ab)

例2.约分

mambmca24ab4b2（1）（2）

abca24b2

m2n2a2b2c22ab（3）（4）2

2m24mn2n2ab2c22ac

（五）练习

212b2c（5xy）a2b24a2b2ab1.下列分式中，最简分式的个数是、、、、4ayx3(ab)2abba（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.约分：

82m36xy2z3 ① ② 6yz2

3.先化简,再求值: ①a28a16a216,其中a=5

②(ab)28(ab)16(ab)216

六)知者加速

m216其中a+b=5.(选作题：设abc=1，化简：

abc

aba1bcb1cac1

（八）反思小结

（九）因人作业（最小作业量）

第四篇：分式的基本性质教案

10.2

分式的基本性质

七年级（下）第九章

教学目标

1、认知目标：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分

式的基本性质；掌握约分的方法和最简分式的化简方法。

（知道分式的基本性质，学会简单的约分，知道最简分式）

2、能力目标：使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思

维能力；使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力。

（知道分式的基本性质与分数的基本性质之间非常类似）

3、情感目标：通过与分数的类比，导出分式的基本性质，渗透

事物是联系及变化发展的辨证关系。即类比— —联系— —归纳— —发展。

（让她感受课堂的快乐以及一起学习的愉悦）教学重点及难点

重点是理解并掌握分式的基本性质。

难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法。

（区分最简分式，把分式约分变为最简分式）

教学过程设计

一、情景引入

1．观察

在括号内填写每一步骤的依据

计算：

11解：（由她来完成这个题目）+63

=+66 =6

1= 2

[通过填空和观察，使学生明确分数的计算和化简实质是进行分数

9x3（1）某人先写出分式,再写出分数?说这两个是相等的，请问他的根据是什么？15x53y-6xy2（2）某人先写出分式,再写出分式说这两个是相等的，请问他的根据是什么？?5x10x2y

[通过此例（书上的例题，稍有改动）的练习，使学生初步熟悉分式的基本性质，并注意分式基本性质中的关键词语。继而引出约分和最简分式的概念。] 例2 化简：6x2y（1）;29xyx+y(2);22x-y-2x+3x2(3).2x

（教师板书一道后，站在她旁边看着她模仿完成其中一道）[通过简单例题（书上例1）的练习，使学生能正确找出分子分母的相同因式，然后将分式化简。并归纳出将分式化简到最简分式的方法。] 例3：化简?（1）x-2;2x-4x+4x2-x-6(2);2x-915b-5a(3).2a-6b

[通过例三的练习，向学生强调化简分式的最后结果应是最简分式。练习中涉及到分式的变号法则，是一个教学难点，可适当举例让学生体会，但不必特别强调和给出分式的变号法则这一名称。]

第五篇：分式的基本性质教案

分式的基本性质教案

教学设计思想

通过类比分数的基本性质及分数的约分、通分，推测出分式的基本性质、约分和通分，通过例题、练习来巩固这些知识点。

教学目标

知识与技能

1.总结分式的基本性质;

2.利用分式的基本性质对分式进行等值变形;

3.说出分式通分、约分的步骤和依据，总结分式通分、约分的方法;

4.说出最简分式的意义，能将分式化为最简分式。

过程与方法

经历与他人合作探究分式的基本性质及应用的过程，通过类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质。

情感态度价值观

体会知识点之间的联系，在已有数学经验的基础上，提高学数学的乐趣。

教学重点、难点

重点：1.分式的基本性质;2.利用分式的基本性质约分、通分;3.将一个分式化简为最简分式、将分式通分。

难点：分子、分母是多项式的分式的约分和通分。

教学方法

启发引导，讲练结合

教学媒体 课件

课时安排

1课时

教学设计过程

(一)复习引入

1.分式的定义;

2.分数的基本性质?有什么用途?

通过回顾我们可以得出：