冀教版八年级下册数学22.2平行四边形的判定教学设计

第一篇：冀教版八年级下册数学22.2平行四边形的判定教学设计

22.2平行四边形的判定

教学设计

（第一课时）

一、教学目标 1．知识目标：

探索并掌握平行四边形的判定条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。2．能力目标：

⑴经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。

⑵在补全平行四边形的过程中，培养学生的动手画图能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。

3．情感目标：

⑴让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。

⑵通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。

⑶在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学重点、难点分析： 教学重点:平行四边形的判定方法 教学难点:平行四边形判定方法的应用。

三、教学策略及教法设计：

教学策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的识别”的方法。

学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。

【教法】

探索法：让学生在补全平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。

讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。

练习法：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平。

四、教学过程设计：

一、复习

复习回顾：前面我们学习了平行四边形的哪些特征？

二、新课

1、画一画:

问题：学生小王很调皮，在课间的时候也想学数学老师的样子用三角尺在黑板上画平行四边形，可是画到了一半，上课了，数学老师进来了，小王还来不及擦掉就赶紧回到了自己的座位上。请同学们观察小王留在黑板上的图形，你们能将他未画完的平行四边形补充完整吗？用尽可能多的方法，并且能说明你的理由。

学生分小组进行讨论，拿出补全方案，并尝试从平移与旋转的角度和简单推理进行说明；教师分别到各小组参与学生讨论，检查并指导学生活动。让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别学困生可适当点拨，最后请学生回答画图方法。学生可能想到的画法有：1。分别过A、C作BC、AB的平行线，两平行线相交于D；2。过C作AB的平行线，再在这平行线上截取CD=AB；3。连结AC，取AC的中点O，再连结BO至D，使BO=DO，连结AD、CD。4。分别以A、C为圆心，以BC、AB的长为半径画弧，两弧相交于D，连结AD、CD；

提问：同学们怎样知道作出的图形是否都是平行四边形呢？请同学们想一想。让让学生充分的发表自己的见解，然后教师归纳整理。

第一种方法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形。

第二种方法，AB∥CD，即把AB平移至DC，由平移特征，有AB∥CD，AD∥BC，根据平行四边形的定义，我们知道四边形ABCD是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。第三种方法:

由画图知，BO=DO，AO=CO，可以看到A与C、B与D是关于点O成中心对称的对应点，AB与CD、BC与DA是对应线段，∠BAC与∠DCA，∠BCA与∠DAC是对应角，根据中心对称的特征，有

∠BAC=∠ DCA，∠ BCA=∠ DAC。从而 AB∥DC，CB∥DA，由此可以确定这一四边形是平行四边形。

对角线互相平分的四边形是平行四边形

（教师控制好活动的时间，对于其它画法的讨论，可让学生课后讨论，下一节课解决）

2、做一做

1．下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）

A.两个等腰三角形 B.两个直角三角形 C.两个锐角三角形 D.两个全等三角形 2．已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件

是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。

３．下列给你的条件中，能判别一个四边形为平行四边形的是（）Ａ．一组对边平行

Ｂ．一组对边相等 Ｃ．两条对角线互相平分．Ｄ．两条对角线互相垂直

3、例题讲解

如图，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF。试说明四边形AFCE是平行四边形。

4、随堂练习

1．如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形。

2．如图所示，在 ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF.（1）OA与OC、OB与OD相等吗？（2）四边形BFDE是平行四边形吗？

⑶若点E、F在OA、OC的中点上，你能解决（1）（2）两问吗？

5、思维训练

四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ、ＢＤ交于点O，请你写出两个条件，据此能判断出四边形ABCD是平行四边形。如果把这样的两个条件当作一组，你能写出几组？（用符号语言表示）

6、课堂小结

平行四边形的判定条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

五、教后反思

（1）让学生通过观察、思考等活动，在解决问题的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的学习习惯。

（2）通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。

（3）在教学过程中，只有真正的实施民主开放式的教学，创设平等、民主、宽松的教学氛围，使师生完全处于平等的地位，学生才能敞开思想，积极参与教学活动，才能最大限度的调动学生的学习积极性，激发他们的学习兴趣，使他们有足够的机会显示灵性，展示个性，在问题探究，合作交流、形成共识的基础上，在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程，并获得成功的体验。

第二篇：八年级数学下册《平行四边形判定》教学反思

本节课是平行四边形判定的第二节课，上一节课已经学习了判定方法1和判定方法2，再结合平行四边形的定义，同学们已经掌握了3种平行四边形的判定方法。本节课在上节课的基础上，学习习近平行四边形的判定方法3，使同学们会运用这些方法进行几何的推理证明，并且通过本节课的学习，继续培养学生的分析问题、寻找最佳解题途径的能力。

本节课的知识点不难，教材内容也较少，但学生灵活运用判定定理去解决相关问题并不容易，基于此，在本设计中加强了一题多解和寻找最佳解题方法的训练教学，丰富了课堂活动。

由于本节已经完成了平行四边形的教学，因此本设计中注意了平行四边形判定方法的及时归纳，从边、角、对角线三个角度进行盘点，思路清晰，便于存贮、提取、应用。同时通过题目训练，让学生了解平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题。例如求角的度数线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题

第三篇：八年级数学下册《平行四边形》教学设计

教学目标：

1、认知目标:使学生通过操作，初步认识平行四边形，感知平行四边形的特征，会在方格纸上画平行四边形。

2、能力目标：培养学生做中学的能力和抽象概括能力。

3、情感目标：使学生形成初步的空间观念，感受数学与生活的联系。

教学重点：探究平行四边形的特征。

教学难点：会在方格纸上画平行四边形。

教具准备：硬直条做成的长方形、三角形、方格纸、8根吸管（6根长、2根短）剪刀等。

教学过程：

(一)创设情境，复习导入。

1、师：同学们，上节课我们认识了四边形，谁来说说四边形有什么特点？

２、师：我们学过的平面图形中，哪些图形是四边形？

３、出示一个长方形框架，师：谁来说说长方形有哪些特征？

（长方形对边相等，四个角都是直角）

赵老师会变魔术，我只要轻轻一动就能把这个长方形变成什么图形？请同学们仔细观察，变，师边说边拉动长方形框架，提问：现在变成了什么图形？（平行四边形）对，这节课我们就来认识平行四边形。

板书课题：平行四边形。

（二）引导发现，合作探究

（1）观察比较，感悟变化

１、请同学们再观察一遍，（师再演示一遍）长方形变成了平行四边形，你还发现了什么？你认为平行四边形的边和角有什么变化？

生1：我发现了长方形的一组对边变倾斜了，它们的对边还是相等的。

生2：我发现没有直角了，平行四边形有两个钝角和两个锐角。

师：你观察得真仔细。

（２）动手操作，感悟特征

1、刚才小朋友通过观察发现了平行四边形的这些特点，但这是用眼睛看的，是不是准确呢？你们想通过做实验来验证吗？下面我们就一起来验证平行四边形的特点。

探索平行四边形的特征。你们可以借助剪刀、直尺、三角板、活动角等工具，想办法来验证平行四边形的特点，看能不能发现平行四边形的其它秘密，比一比哪一组想出来的方法最多？（小组实验。）

2、汇报：小组派代表说说你是用什么办法验证平行四边形的特点？

生1：我用尺子量，发现了平行四边形对边相等。

生2：我们采用对折的方法，也发现了平行四边形对边相等。

生3：我用剪刀沿平行四边形的对角线剪下来，变成了两个完全一样的三角形，把两个三角形重合在一起，我发现了它的对边相等，一组对角也相等。

师：太棒了，这种方法不仅能证明平行四边形的对边相等（板书：对边相等），还发现了平行四边形的对角相等，谁还发现了平行四边形的`角的特点？

生4：我用活动角先量平行四边形的一个角，再去量另一个对角，发现它的对角相等。

生5：我用剪刀把平行四边形的一个角剪下来，把这个角和它的对角比，发现两个角重合在一起，另个一组对角也用相同的方法来做，我们发现了平行四边形的对角相等。

师：能想出这么棒的办法来，真不简单。（板书：对角相等）

3、小结：小朋友可真了不起，先观察推测出平行四边形的特点，再自己动手做实验，验证并发现了平行四边形的这些特点，现在谁能用自己的话完整地说一说平行四边形的特点？

生：平行四边形的对边相等，对角相等。

那平行四边形还有哪些特点呢?

4、课件出示：这是哪?（出示学校门口伸缩铁门）你发现了什么？

生：铁门能伸缩。

师：这个铁门为什么能伸缩？我们再来做一个实验。

用小棒做一个三角形和一个平行四边形，再拉拉看，然后互相交流一下，你发现了什么？

汇报。请两个同学把你们拼的三角形和平行四边形拿上来拉拉看。

生：三角形拉不动，平行四边形一拉就变形。

师：老师在这个平行四边形的对角再摆一根小棒，变成了什么？

生：变成了两个三角形。

师：你再拉拉看，你发现了什么？

生：这样平行四边形就拉不动了。小结：三角形不易变形，比较稳定；平行四边形不稳定，容易变形。（板书：易变形）铁门能伸缩就是应用了平行四边形容易变形的特性。

（三）巩固提高

1、看来同学们已经和平行四边形交上朋友了，现在老师想来考考大家，请看屏幕（课件）：下面哪些图形是平行四边形？老师随意指到一个图形，请同学们打手势，比一比哪个同学的反应最快？

2、知道了平行四边形的特征，你们能动手做出一些平行四边形吗？

生1：老师，我们组是动手画的平行四边形。（请小组内的代表上台演示）

生2：老师，我们组是动手剪的平行四边形。（请小组内的代表上台演示）

生3：老师，我们组是在钉子板上做出的平行四边形。（请小组内的代表上台演示）

师：刚才我们请个别同学介绍了他们的方法，如果有的同学还有不同的方法就和同学交流一下，如果刚才有的同学不会做的就选折一种同学们介绍的方法，自己动手做一个。（师个别指导）

3、拓展练习

（1）数一数下面图形中共有（）平行四边形。

（2）把下面的图形改为平行四边形。

（四）课堂总结，巩固新知

通过本节课的学习，你们学会了什么？还有什么问题吗？

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9.八年级数学《平行四边形》的教学反思

第四篇：八年级数学平行四边形的判定教案

18.1.2平行四边形的判定

教者：李建辉

课前回顾：

1、什么叫平行四边形？

2、平行四边形的性质定理有几个？分别是什么？

教学目标：

知识与技能：

1、通过合作探究，得出平行四边形的判定定理1、2、3

2、理解平行四边形的判定定理1、2、3，并会用其解决实际问题。

过程与方法：

1、通过类比、验证、推理、合作探究等教学活动，培养学生的合情推理能力。

2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。情感、态度与价值观：

通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析问题。

重点与难点：

重点：平行四边形判定定理1、2、3的探究以及运用平行四边形的判定和性质解决实际问题。

难点：平行四边形判定定理1、2、3的证明以及运用平行四边形 的判定和性质解决实际问题。

教学方法：合作探究 教学过程：

一、导入新课：

同学们，现在我们只能依据平行四边形的定义来判定一个四边形是平行四边形，但它还有一些判定定理，你们想不想知道呢？（想）那好，今天我们就来学习“平行四边形的判定”。

二、出示课题，展示教学目标：

三、新授：

（一）试一试

分别说出平行四边形的性质定理1、2、3的逆命题： 逆命题：

1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（二）合作探究

以平行四边形的概念为依据分别证明平行四边形性质定理1、2、3的逆命题的正确性。（让学生分成三组，每组证明一个，而后各组选一个代表口述其证明过程）

（三）总结归纳平行四边形的判定定理：

1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（四）练一练 填空： 如图：在平行四边形ABCD中对角线AC、BD交于点O

1、若AB∥CD，当补充条件AD∥BC时，四边形ABCD为平行四边形。

2、若AB=CD，当补充条件AD=CB时，四边形ABCD为平行四边形。

3、若∠ABC=∠CDA时，当补充条件∠BCD=∠DAB时，四边形ABCD为平行四边形。

4、若OA=OC=3,OB=5,当补充条件OD=5时，四边形ABCD为平行四边形。

（五）平行四边形的性质与判定的综合运用

例：如图：□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上的两点，且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形。证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴ AO=CO,BO=DO ①

又∵EO=AO－AE,FO=CO－CF且AE=CF ∴EO=FO ②

由①②得四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

（六）变式训练

如图：□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上的两 点，且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形。（要求：依据平行四边形的判定定理1进行证明）证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴DC=BA DC∥BA ∴∠DCF=∠BAE 在△DCF和△BAE中

DCBADCFBAECFAE ∴△DCF≌△BAE（SAS）∴DF=BE 同理 DE=BF ∴四边形BFDE是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

四、结合板书设计小结全课：

平行

18.1.2平行四边形的判定

边形是平行四边形。定义:两组对边分别平行的四 四边是

1、两组对边分别相等的四边形 形的平四边形行判定定理

2、两组对角分别相等的 判定

3、对角线互相平分的四四边形边 方法

形

五、作业：

P47第二题；P50第4、5题

六、教学反思：

第五篇：八年级数学冀教版下册22.4矩形性质与判定专题

八年级第二十二章

矩形性质与判定专题

1．如图1，把一块含有30°角的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1＝50°，那么∠AFE的度数为()

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

图1

图2

2．如图2，已知矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是AD的中点，连接OE.若OE＝3，AD＝8，则对角线AC的长为()

A．5

B．6

C．8

D．10

3．如图3，P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD.若AE＝2，PF＝8.则图中阴影部分的面积为()

A．10

B．12

C．16

D．18

图3

图4

图5

4．如图4，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长为()

A.B.C.D.5．如图5，在△ABC中，D是BC边上的点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF.(1)求证：BD＝CD；

(2)如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

6．在四边形ABCD中，∵∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝________°，∴四边形ABCD是矩形．

7．如图6所示，已知在▱ABCD中，各个内角的平分线相交于点E，F，G，H.(1)猜想EG与FH之间的数量关系；

(2)试证明你猜想的正确性．

图6

8．如图7，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.(1)求证：DF＝AB；

(2)若∠FDC＝30°，且AB＝4，求AD的长．

图7

9．如图8，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以下结论不一定成立的是()

A．∠BCD＝90°

B．AC＝BD

C．OA＝OB

D．OC＝CD

10．如图9，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6

cm，则AB的长是()

A．3

cm

B．6

cm

C．10

cm

D．12

cm

图8

图9

图10

11．如图10，P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()

A．4.8

B．5

C．6

D．7.2

12．如图11，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是()

图11

A．AO＝OC

B．AC＝BD

C．AC⊥BD

D．BD平分∠ABC

13．在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是()

A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD

B．AO＝CO，BO＝DO，∠BAD＝90°

C．∠BAD＝∠BCD，∠ABC＋∠BCD＝180°，AC⊥BD

D．∠BAD＝∠ABC＝90°，AC＝BD

14．已知：如图12，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E.求证：AC＝CE.图12

15．如图13，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于点E，F.若AC＝2，∠AEO＝120°，则FC的长为()

A．1

B．2

C.D.图13

图14

16．如图14，矩形OABC的顶点O与原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(－5，4)，点D为边BC上一动点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为()

A．(－5，3)

B．(－5，4)

C．(－5，)

D．(－5，2)

17．如图15，E，F分别为△ABC的边BC，AB的中点，延长EF到点D，使得DF＝EF，连接DA，DB，AE.(1)求证：四边形ACED是平行四边形；

(2)若AB＝AC，试说明四边形AEBD是矩形．

图15

18．如图16，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD∥BC，AC＝BD，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是()

A．AD＝BC

B．AB＝CD

C．∠DAB＝∠ABC

D．∠DAB＝∠DCB

图16

图17

19．如图17，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF长的最小值为________．

20．如图18，在△ABC中，点O在AB边上，过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD交直线OD于点E，连接AE，AD.(1)求证：OE＝OD；

(2)当点O在AB的什么位置时，四边形BDAE是矩形？请说明理由．

图18