年级：八年级
学科：数学
主备人：
审核人：（盖章）
使用人：______
课题：平行四边形的判定
一、自主学习
（一）学习目标
1、掌握平行四边形的判定定理
2、能运用平行四边形的判定定理解决一些实际问题
（二）自学指导
A
D401、用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流．根据图中的条件，你能证明四边形ABCD是平行四边形吗？
C
B2、若在四边形ABCD中,∠A=∠C且∠B=∠D，则能否识别四边形ABCD为平行四边形？
O
A
D3、已知：四边形ABCD中，AO=OC，BO=OD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？
你的根据是什么？
B
C4、已知：四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD
那么四边形ABCD是平行四边形吗？你的根据是什么？
平行四边形的判定定理：
1.从边与边的关系:两组对边分别_________的四边形是平行四边形；一组对边_______且________的四边形是平行四边形；两组对边分别_________的四边形是平行四边形。
2.从角与角的关系:两组_________分别相等的四边形是平行四边形．
3.从对角线的相互关系:对角线_________________的四边形是平行四边形．
（三）分组合作探究
1、已知：E、F是□ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形
A
D2、已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD
求证：四边形ABCD是平行四边形
B
C3、如图，在□ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。
A
G
F
E
D
C
B4、已知点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE
AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。求证：AG与ED互相平分。
二、学生展示
三、教师精讲点拨
几种容易产生误判的命题:
1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形。
2.有两组边相等的四边形不一定是平行四边形。
3.对角线相等的四边形不一定是平行四边形。
4.有两组邻角互补的四边形不一定是平行四边形。
5.有一组对角相等的四边形不一定是平行四边形。
6.有两组角相等的四边形不一定是平行四边形。
7.一条对角线平分另一条对角线的四边形不一定是平行四边形。
8.一组对边相等,一组对角相等的四边形不一定是平行四边形。
四、学习检测
A
F
E
C
B
D1、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A、∠A=∠C，∠B=∠D
B.∠A=∠B=∠C=90º
C.∠A+∠B=180º，∠B+∠C=180º
D.∠A+∠B=180º，∠C+∠D=180º
2、如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥AB，DF∥BE．
(1)猜想：DF与AE间的关系是
．
(2)请对你的猜想说明原因
A
G
H
F
E
D
C
B3、已知在平行四边形ABCD中，E、G分别在AB、CD上，H、F在对角线上，且AH＝CF，AE＝CG，求证：四边形EFGH为平行四边形
A
F
E
D
C
B4、已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE。求证：EF＝BD5、已知
平行四边形
ABCD中，直线MN
//
AC，分别
交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。
求证：PM=QN。
五、小结反思
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