八年级数学下册：18.2.1矩形的判定学案

课题：18.2.1矩形的判定

学习目标：

1、理解矩形判定的探究过程。

2、掌握矩形判定定理的应用。

教学重点：矩形的判定定理

教学难点：定理的证明方法及运用

一．

预习导学

矩形的定义及性质：

预习P53-P54，完成下列问题：

1．下列说法错误的是（）

（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形

（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等

（C）对角线相等的平行四边形是矩形

（D）有两个角是直角的四边形是矩形

2．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）

（A）梯形

（B）矩形

（C）正方形

（D）不是平行四边形

3．如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）．

（A）一组对边平行而另一组对边不平行;（B）对角线相等

（C）对角线互相垂直;

（D）对角线互相平分

4.矩形的判定方法：（作图、证明）

二、课堂导学

5、已知□ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm．（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由．（2）求这个平行四边形的面积．

6、如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．请回答问题并说明理由：

（1）四边形ADEF是什么四边形？

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

二次备课教案：

三、自主检测

1.在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形

2如图，BO是Rt△ABC斜边上的中线，延长BO至点D，使BO=DO，连结AD，CD，则四边形ABCD是矩形吗？请说明理由．

3.如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，BD=CD，E是BC的中点，求证：四边形ABED是矩形．

4.如图所示，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，∠MAD=∠MDA，求证：四边形ABCD是矩形．

5、如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，求证，四边形PMQN是矩形。

板书设计：

教学反思：