第1章静电场第四节 电势能和电势教案

第一篇：第1章静电场第四节 电势能和电势教案

§1.4电势能和电势

【教学目标】

1．知识与技能（1）理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。（2）理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。（3）明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。（4）了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。

2．过程与方法（1）通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。（2）培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。（3）通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。

3．情感、态度与价值观（1）尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。（2）利用等势面图像的对称美，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。（3）在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。

【教学重点和难点】1．重点 理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

2．难点 掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。【教学方法】

类比探究、分析归纳、讨论分析、应用举例、多媒体课件 【教学过程】

复习前面相关知识。1．静电力，电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。2．复习功和能量的关系：如图所示从静电场中静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么转化为试探电荷的动能？

一、静电力做功的特点

结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。

（1）q沿直线从A到B（2）q沿折线从A到M、再从M到B（3）q沿任意曲线线A到B 结果都一样即：W=qELAM =qELABcos

与重力做功类比，引出结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。拓展：该特点对于非匀强电场中也是成立的。

二、电势能 寻找类比点：力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？属于什么能？（移动物体时重力做的功与路径无关同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的重力势能。）

思考：静电力做功也与路径无关，是否隶属势能？我们可以给它一个物理名称吗？ 1．电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。电势能用Ep表示。

【思考与讨论】 如果做功与路径有关，那能否建立电势能的概念呢？ 2．讨论：静电力做功与电势能变化的关系

通过知识的类比，让学生能从中感受到新知识的得出也可以通过已有获取。静电力做的功等于电势能的变化。功是能量变化的量度。

电场力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而他们总量保持不变。WAB＝－（EpB－EpA）＝EpA－EP

【思考讨论】对不同的电荷从A运动到B的过程中，电势能的变化情况： 正电荷从A运动到B做正功，即有WAB>0，则EpA>EpB，电势能减少。（1）正电荷顺着电场线的方向其电势能逐渐减少。负电荷从A运动到B做正功，即有WAB<0，则EpA>EpB，电势能增加。（2）负电荷顺着电场线的方向其电势能逐渐降低。对此分析得出：电势能为系统所有，与重力势能相类似。3．求电荷在某点处具有的电势能

问题讨论：在上面讨论的问题中，请分析求出A点的电势能为多少？ 学生思考后无法直接求出，不妨就此激励学生，并提出类比方法。类比分析：如何求出A点的重力势能呢？进而联系到电势能的求法。

则 EpA＝WAB（以B为电势能零点）

电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置撕所做的功。4．零势能面的选择

通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。

拓展：求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低。将电荷由A点移动到B点，根据静电力做功情况判断。

若静电力做功为正功，电势能减少，电荷在A点电势能大于在B点的电势能。反之静电力做负功，电势能增加，电荷在A点电势能小于在B点的电势能

弄清正、负电荷在电场中电势能的不同特点，判断其做功特点再进行判断。通过对不同内容的拓展，引导学生能通过自己对不同事例的分析，知道对问题考虑的全面性有所了解，同时能正确认识到在分析问题时还应该思考问题的不同侧面，达到对问题的全面解决。提高思维的深度和发散能力，达到对物理学习全面化的探究要求。

三、电势：

通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。参阅P20图1。4--3（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用表

示。标量，只有大小，没有方向，但有正负。（2）公式：

Epq（与试探电荷无关）（3）单位：伏特（V）（4）电势与电场线的关系：电场线指向电势降低的方向。电势顺线降低；顺着电场线方向，电势越来越低。与电势能相似，我们知道Ep有零势能面，因此电势也具有相对性。引导学生得出：应该先规定电场中某处的电势为零，然后才能确定电场中其他各点的电势。（5）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择。因此电势有正负之分，是由于其零电势的选择决定。通常以大地或无穷远默认为零。与零电势能的位置规定是否有相似之处呢？ 思考与讨论：

参看书上的问题进行思考与讨论，然后思考若是q当做负电荷来进行研究，其结果是否一样呢？

四、等在地的高低呢？

学生：在电场中常用等势面来表示电势的高低。1．等势面：电场中电势相同的各点构成的面。

寻找等势面：找正点电荷和带电平行金属板中的等势面。观看挂图，从中寻找不同电场中等势面的不同和相同点，进行合理猜想。

2．等势面与电场线的关系⑴在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，静电力不做功。WAB＝EpA－EPb＝qφA－qφB＝0 讨论：什么情况下会出现力做功为零的情况？引导分析得出：F⊥v ⑵电场线跟等势面一定垂直，即跟电场强度的方向垂直。引导学生用反证法达到证明的目的，加深对知识点的应用。而沿着电场线的方向，电势越来越低。归纳总结可得出：电

势面 理课上常用等高线来表示地势的高低。今天我们学习了电势的知识后，那我们可以用什么来表示电势场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。若两个相邻的等势面间的电势之差是相等的，则能得到书上图1．4－5的图形。观看图形或挂图，结合电场线的特点，可得出结论。⑶等势面越密，电场强度越大。⑷等势面不相交、不相切。3．应用等势面：由等势面描绘电场线

方法：先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面的关系，绘出电场线的分布，于是我们就知道电场的情况了。布置作业：P22 1、2、3、7

第二篇：电势能,电势,电容教案

1、电势差：

电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷电量q的比值的电势差。表达式为：，叫做AB两点

场力做的功，说明：（1）定义式中，为q从初位置A移动到末位置B电可为正值，也可为负值，q为电荷所带的电量，正电荷取正值，负电荷取负值。

（2）电场中两点的电势差，由这两点本身的初、末位置决定。与在这两点间移动电荷的电量、电场力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为正比，与q成反比。只是可以利用、q来计算A、B两点电势差。

与

成（3）公式

2、电势： 适用于任何电场。

在电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差；也等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功，电势记作，电势是相对的，某点的电势与零电势点的选取有关，沿电场线的方向，电势逐点降低。

说明：（1）电势的相对性。

（2）电势是标量。电势是只有大小、没有方向的物理量，电势的正负表示该点的电势高于和低于零电势。

（3）电势与电势差的比较

电势与电势差都是反映电场本身的性质（能的性质）的物理量，与检验电荷无关；电势与电势差都是标量，数值都有正负，单位相同，UAB=A－B。某点的电势与零电势点的选取有关，两点间的电势差与零电势点的选取无关。

3、电场力做功与电势能变化的关系。

（1）电场力做功的特点

在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的起止位置有关，与电荷经过的路径无关，这一点与重力做功相同。

（2）电势能ε

电荷在电场中具有的势能叫做电势能，电势能属于电荷和电场系统所有。

（3）电场力做功与电势能变化的关系

电场力的功与电势能的数量关系 WAB=εA－εB=△ε。

电场力做正功时，电荷的电势能减小；电场力做负功时，电荷的电势能增加，电场力做了多少功，电荷的电势能就变化多少，即△ε=WAB=qUAB。

4、等势面的概念及特点

（1）等势面

电场中电势相同的各点构成的曲面叫做等势面。

（2）等势面的特点

①电场线与等势面处处垂直，且总是由电势高的等势面指向电势低的等势面；

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；

③处于静电平衡的导体是一个等势体，导体表面是一个等势面；

④导体表面的电场线与导体表面处处垂直。

（3）熟悉匀强电场、点电荷的电场、等量异种电荷的电场、等量同种点电荷的电场的等势面的分布情况。

①点电荷电场中的等势面，是以电荷为球心的一簇球面；

②等量同种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面

③等量异种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面；

④匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面.5、电势与等势面

（1）电势是描述电场中单个点的电场性质，而等势面是描述电场中各点的电势分布。

（2）电场线是为了描述电场而人为引入的一组假想线，但等势面却是实际存在的一些面，它从另一角度描述了电场。

（3）等势面的性质

①同一等势面上任意两点间的电势差为零；

②不同的等势面一定不会相交或相切；

③电场强度方向垂直等势面且指向电势降低的方向。

6、比较电荷在电场中某两点电势能大小的方法

(1)场源电荷判断法

离场源正电荷越近，试验正电荷的电势能越大，试验负电荷的电势能越小．

离场源负电荷越近，试验正电荷的电势能越小，试验负电荷的电势能越大．

(2)电场线法

正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．

负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．

(3)做功判断法

无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方．反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．

7、电场中电势高低的判断和计算方法

(1)根据电场线方向判断．因沿电场线方向各点电势总是越来越低，而逆着电场线方向电势总是逐渐升高．

(2)根据等势面的分布和数值，都画在同一图上，直接从图上判定电势高低．

(3)根据电场力做功公式判定．当已知q和WAB时，由公式WAB=qUAB，则UAB=WAB/q判定．

8、电势能与电势的关系

(1)电势是反映电场电势能的性质的物理量．还可以从能的角度定义电势：电场中某点的电荷具有的电势能ε跟它的电荷量的比值，叫做该点的电势，即或者ε=qφ，某点的电势与该点是否有电荷无关．

(2)正电荷在电势为正值的地方电势能为正值，在电势为负值的地方电势能为负值；负电荷在电势为正的地方电势能为负值，在电势为负的地方电势能为正值．

(3)电势是由电场决定，电势能是由电场和电荷共同决定的．它们都是标量、相对量．当零势点确定以后，各点电势有确定的值．由于存在两种电荷，则在某一点不同种电荷的电势能有的为正值，也有的为负值．

(4)在实际问题中，我们主要关心的是电场中两点间的电势差UAB和在这两点间移动电荷时，电荷电势能的改变量△εAB。UAB和△εAB都与零电势点的选择无关．有关系式：△εAB=qUAB．

9、电势与场强的比较

(1)场强是反映电场力的性质，电势是反映电场能的性质，它们都是由比值定义的物理量，因而它们都是由电场本身确定的，与该点放不放电荷无关．

(2)电场强度是矢量，电场确定后，各点的场强大小和方向都惟一地确定了．(即各点场强大小有确定的值)

电势是标量，是相对量．电场确定后，各点电势的数值还可随零电势点的不同而改变．

(3)电场线都能描述它们，但又有所不同：

电场线的密度表示场强的大小，电场线上各点的切线方向表示场强的方向．

沿电场线的方向，电势越来越低，但不能表示电势的数值．

1、下图是一匀强电场，已知场强E=2×102N/C．现让一个电量q=－4×10－8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s=30cm．试求：

(1)电荷从M点移到N点电势能的变化．

(2)M，N两点间的电势差．

解析：(1)由图可知，负电荷在该电场中所受电场力F方向向左．因此从M点移到N点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能△E等于电荷克服电场力做的功W．

电荷克服电场力做功为W=qEs=4×10－8×2×102×0.3J=2.4×10－6J．

即电荷从M点移到N点电势能增加了2.4×10－6J．

(2)从M点到N点电场力对电荷做负功为WMN=－2.4×10－6J．

则M，N两点间的电势差为

即M，N两点间的电势差为60V．

2、下列一些说法，正确的是（D）

A．电场中电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能越大 B．电场强度越大的地方，电场线一定越密，电势也一定越高 C．电场强度为零的地方，电势一定为零

．

D．某电荷在电场中沿电场线的方向移动一定距离，电场线越密的地方，它的电势能改变越大

解析：解本题的关键是区分场强、电势、电势能概念以及与电场线的关系．最易错的是，总是用正电荷去考虑问题而忽略有两种电荷的存在．由于存在两种电荷，故A项错误．电场线的疏密表示场强大小，而电场线的方向才能反映电势的高低，故B项错．电场线越密，电场力越大，同一距离上电场力做的功越多，电荷电势能的改变越犬．D项正确．电势是相对量，其零电势位置可随研究问题的需要而任意确定．故“一定为零”是错误的．

3、将一个电量为－2×10－8C的点电荷，从零电势点S移到M点要反抗电场力做功4×10－8J，则M点电势φM=________，若将该电荷从M点移到N点，电场力做功14×10－8J，则N点电势φN=________，MN两点间的电势差UMN=________．

解析：本题可以根据电势差和电势的定义式解决，一般有下列三种解法：

解法一：严格按各量的数值正负代入公式求解．

由WSM=qUSM得：，而USM=φS－φM，∴φM=φS－USM=(0－2)V=－2V． 由WMN=qUMN得：

．

而UMN=φM－φN，∴φN=φM－UMN=[－2－(－7)]V=5V．

解法二：不考虑各量的正负，只是把各量数值代入公式求解，然后再用其他方法判断出要求量的正负．

由WSM=qUSM得

．

∵电场力做负功，∴负电荷q受的电场力方向与移动方向大致相反，则场强方向与移动方向大致相同，故φS＞φM，而φS=0，故φM=－2V．

同理可知：UMN=7V，φN=5V．

解法三：整体法：求N点电势时把电荷从S点移到M点再移动N点，看成一个全过程，在这个过程中，由S到N电场力做的总功等于各段分过程中电场力做功的代数和．即WSN=WSM＋WMN=(－4×10－8＋14×10－8)J=10×10－8J．

由WSN=qUSN得：

而φS=0，∴φN=5V．

4、如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等．实线为一带正电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是（）

A．三个等势面中，a的电势最高

B．对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能较大 C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大 D．带电粒子由M运动到N时，加速度增大

解析：由于带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以电场线方向是由c指向b再指向a．根据电场线的方向是指电势降低的方向，故Uc＞Ub＞Ua，选项A错．

带正电粒子若从N点运动到M点，场强方向与运动方向成锐角，电场力做正功，即电势能减少；若从M点运动到N点，场强方向与运动方向成钝角，电场力做负功，电势能增加．故选项B错．

根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和不变，故粒子在M点的动能较大，选项C正确．

由于相邻等势面之间电势差相等，因N点等势面较密，则EN＞EM，即qEN＞qEM．由牛顿第二定律知，带电粒子从M点运动到N点时，加速度增大，选项D正确．所以正确答案为C、D项．

5、如图所示，P、Q两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d=10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm．求：

(1)P板及A点的电势．

(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5cm，则A点的电势将变为多少?

解析：板间场强方向水平向左，可见Q板是电势最高处．Q板接地，则电势φQ=0，板间各点电势均为负值．利用公式可求出板间匀强电场的场强，再由U=Ed可求出各点与Q板间的电势差，即各点的电势值．

(1)场强

．QA间电势差UQA=Ed′=5×102×(10－4)×10－2V=30V．

∴A点电势φA=－30V，P点电势φP=UPQ=－50V．

(2)当Q板向左平移5cm时，两板间距离d1=10cm－5cm=5cm．

Q板与A点间距离变为d″=(10－4)cm－5cm=lcm．电场强度．

Q、A间电势差UQA=Ed″=1.0×10－3×1.0×10－2V=10V．

所以A点电势φA=－10V．(1)电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器.(2)电容：电容器所带的电荷量Q(一个极板所带电荷量的绝对值)与两个极板间的电势差U的比值，即电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量.(3)常用电容器：纸质电容器、电解电容器、平行板电容器、可变电容器.其中电解电容器连接时应注意其“＋”、“－”极.(4)平行板电容器：平行板电容器的电容C跟介电常数ε成比，跟两板正对面积S成正比，跟两板间距离d成反比，即

(5)对电容器电容的两个公式的理解.①公式是电容的定义式，适用于任何电容器.对于一个确定的电容器，其电容只由本身的因素决定，而与其电荷量Q和电压U无关.②公式是平行板电容器的决定式，只适用于平行板电容器.2、平行板电容器的动态分析

充电后平行板电容器两极板间形成的电场，可认为是匀强电场，由于某种原因使电容C发生了改变，就会导致电容器的电荷量Q，两板间电压U，匀强电场的场强E发生相应的变化，这类问题常见于两种情况：

(1)电容器一直与电源相连接.此时电容器两极板间电势差U保持不变.(2)电容器充电后与电源断开.此时电容器所带的电荷量Q保持不变.分析的基本思路是：

3、带电粒子在电场中加速

带电粒子进入电场中加速，若不计粒子重力，根据动能定理，有

当初速度v0=0时，末速度v的大小只与带电粒子的荷质比移无关.4、带电粒子在电场中的偏转

和加速电压U有关，而与粒子在电场中的位带电粒子沿垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动，如图所示，设粒子的电荷量为q，质量为m，初速度为v0，两平行金属板间电压为U，板长为L，板间距离为d，则平行于板方向的分运动是匀速直线运动，L=v0t 垂直于板方向的分运动是初速为零的匀加速直线运动

所以，侧移距离

5、示波管的原理

偏转角θ满足

(1)结构：示波管是由电子枪、偏转电极和荧光屏组成的，管内抽成真空.(2)原理：如果在偏转电极XX′上加上扫描电压，同时在偏转电极YY′上加上所要研究的信号电压，若其周期与扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线.6、带电粒子在匀强电场中的运动

带电粒子在匀强电场中的运动有两类问题：一是运动和力的关系问题，常用牛顿第二定律结合运动学公式去分析解决；二是运动过程中的能量转化问题，常用动能定理或能量守恒定律去分析解决.(1)在交变电场中的运动

①在交变电场中做直线运动.粒子进入电场时的速度方向(或初速为零)跟电场力方向平行，在交变电场力作用下，做加速、减速交替变化的直线运动，通常运用牛顿运动定律和运动学公式分析求解.②在交变电场中的偏转，粒子进入电场时的速度方向跟电场力方向垂直，若粒子在电场中运动的时间远小于交变电场的周期，可近似认为粒子在通过电场的过程中电场力不变，而做类平抛运动.(2)在匀强电场与重力场的复合场中运动

处理复合场有关问题的方法常有两种：

①正交分解法：将复杂的运动分解为两个相互正交的简单直线运动，分别去研究这两个分运动的规律，然后运用运动合成的知识去求解复杂运动的有关物理量.②等效法：由于带电微粒在匀强电场中所受到的电场力和重力都是恒力，因此，可将电场力F和重力G进行合成如图所示，这样复合场就等效为一个简单场，将其合力F合与重力场的重力类比，然后利用力学规律和方法进行分析和解答.例

1、如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中.在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况下，一定能使电子的偏转角θ变大的是（B）

A．U1变大，U2变大

B．U1变小，U2变大 C．U1变大，U2变小

D．U1变小，U2变小 解析：设电子经电场U1加速后获得的速度为v0，根据动能定理

①

设极板长为L，两板间距离为d，电子进入偏转电场后做类平抛运动，则

平行于极板方向：L=v0t

②

垂直于极板方向：

③

偏转角θ满足：

④

由以上各式可解得：

显然，U1减小，U2增大时，θ一定增大.例

2、如图所示，质量为m、电荷量为－q的粒子(重力不计)，在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点时速度大小为2v，已知A、B两点间距离为d，求(1)A、B两点间的电压；(2)电场强度的大小和方向.解析：(1)带电粒子从A到B的过程中，由动能定理可得

将vA=v，vB=2v代入可解得

(2)带电粒子从A到B做类平抛运动，设在垂直电场线和平行电场线方向上的位移分别为x和y.由于A到B，粒子的动能增加，则电场力做正功，所以，场强方向应水平向左.答案：

例

3、带有等量异种电荷的两个平行金属板A和B水平放置，两板间距离为d(d远小于板的长和宽)，一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央，处于平衡，油滴的质量为m，电荷量为q，如图所示.在油滴的正上方距A板d处有一个质量也为m的带电油滴N，油滴N由静止释放后，可以穿过A板上的小孔，进入两金属板间与油滴M相碰，并立即结合成一个大油滴.整个装置处于真空环境中，若不计油滴M和N间的库仑力和万有引力以及金属板本身的厚度，要使油滴N能与M相碰，且结合成的大油滴(油滴可视为质点)又不与金属板B相碰.求：

(1)两个金属板A、B间的电压是多少？哪板电势高？

(2)油滴N带何种电荷，电荷量可能是多少？

解析：(1)油滴M带正电，在两金属板之间处于平衡，有mg=qU/d，则B板电势较高，电势差

(2)若油滴N带负电，则N与M相碰后，结合成大油滴无论其电性为正，还是为负，或者电荷量为零，都将向B板做加速运动而最终与B板相碰.因此，要不落到B板上，油滴N必带正电.设油滴N带电量为Q，油滴N与M相碰前的速度设为v0，有：

油滴N能与M相碰：

油滴M和N相碰后，结合成大油滴，速度为v，有：

此后，大油滴向下运动，不碰到B板，须有

代入v和U的值，解得

油滴所带电荷量是

答案：

B板电势较高

(2)正电，例

4、在水平向右的匀强电场中，有一质量为m，带正电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止A点时，细线与竖直方向夹角为θ，如图所示.现给小球一个垂直于悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，求：

(1)小球运动过程中的最小速度.(2)小球在A点的初速度.解析：小球在运动过程中，所受重力和电场力都是恒力，将它们合成等效为一个力F，如图所示，则把合力F与重力类比，其等效重力加速度点”和“最高点”分别为图中的A点和B点.因此，小球在竖直平面内做匀速圆周运动的等效“最低(1)小球在B点处的速度最小，依题意有

(2)小球从A点运动到B点的过程中，根据动能定理

答案：

例

5、如图所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d(d远小于板的长和宽)，在两板之间有一带负电的质点P.已知若在A、B之间加电压U0，则质点P可以静止平衡.现在A、B间加上如图所示的随时间t变化的电压U，在t=0时，质点P位于A、B间的中点处且初速度为0，已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，求图中U改变的各时刻t1，t2，t3及tn的表达式.(质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次.)

解析：综合分析带电质点P的受力情况和运动情况，建立清晰的物理图景是解答本题的关键.设质点P的质量为m，电荷量为q，当A、B间加电压U0时，根据题意有

当两板间所加电压为2U0时，P的加速度向上，设其大小为a，则

联立解得，a=g.当两板间的电压为零时，P只受重力，加速度方向向下，大小为g，要P以最大幅度上下运动，而又不与两板相碰，则P达到A板或B板时速度必为零.根据运动的对称性可知，加上电压2U0后，P质点先向上做匀加速度直线运动，运动后，撤去电场，继续向上做匀减速运动直到速度为零.到达A板后，在重力作用下，自由下落直到A、B的中点，然后又加上电压2U0，使质点P向下做匀减速运动，至B板时，速度恰好减为零，然后反向加速，达到A、B中点时撤去电场，在重力作用下做匀减速运动到A板时，速度恰好为零，以后重复上述运动过程.综合以上分析，质点P的运动过程可用v—t图象表示，如图所示.由匀变速直线运动规律有

其中a=g，解得

设质点P从A板自由下落到AB两板中点所历经的时间为△t，则

答案：

例

6、如图所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压U.A板的电势UA=0，B板的电势UB随时间的变化规律为：在0到的时间内，UB=U0(正的常数)；在到T的时间内，UB=－U0；在T到的时间内，UB=U0；在到2T的时间内，UB=－U0……，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子初速度和重力的影响均可忽略（）A．若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动

B．若电子是在时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

C．若电子是在时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

D．若电子是在时刻进入的，它可能时而向B板，时而向A板运动

解析：依题意，电子在电场中运动时，其加速度大小不变，方向在 时刻发生突变.不同时刻进入的电子，其运动情况有所不同，如图中的a、b、c所示，分别表示t=0时刻，时刻的和时刻进入的电子的v—t图象(以从A板指向B板方向为正方向).从图象可以看出，t=0时刻进入的电子速度方向不变，一直向B板运动.和时刻进入的电子运动一段时间后速度反向，这说明它们都是来回往复运动，但在一个周期内，前者的位移为正，即向B板运动了一段位移，最后一定打在B板上；而后者的位移为负，若在一个周期内未打到B板，电子将返回到A板而从小孔穿出.时刻进入的电子受到指向A板的电场力，而初速为零，因此，它不可能进入两板间运动.答案：AB

第三篇：1.4 电势能和电势教案

马洪旭新课标精品教案系列-选修3-1 1．4 电势能

电势

教学三维目标

（一）知识与技能

1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。

2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。

（二）过程与方法

通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。

（三）情感态度与价值观

尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。

重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。教学过程：

（一）复习前面相关知识

1．静电力、电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。

2．复习功和能量的关系。

从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？引入新课。

（二）进行新课

1．静电力做功的特点

结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。

q沿直线从A到B q沿折线从A到M、再从M到B q沿任意曲线线A到B 结果都一样即：W=qELAM =qELABcos 【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。

与重力做功类比，引出： 2．电势能

电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。

静电力做功与电势能变化的关系：

第1页（共3页）马洪旭新课标精品教案系列-选修3-1 静电力做的功等于电势能的变化量。写成式子为：WABEPAEPB

注意：

①．电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加

②．电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。

③．在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任 一点具有的电势能都为负。

在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。

④．求电荷在电场中某点具有的电势能

电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A点移到电势零点电场力所做的功W的。即EP=W ⑤．求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低

将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能。

⑥电势能零点的规定

若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。关于电势能零点的规定：P19（大地或无穷远默认为零）

所以：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。如上式若取B为电势能零点，则A点的电势能为：

EPAWABqELAB

举例分析：对图1。4-1中的各量附与一定的数值，后让学生计算。（1课时）3．电势---表征电场性质的重要物理量度

通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。参阅P20图1。4--3（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用表示。标量，只有大小，没有方向，但有正负。

（2）公式：Epq（与试探电荷无关）

（3）单位：伏特（V）

（4）电势与电场线的关系：电势顺线降低。（电场线指向电势降低的方向）

（5）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）

◎让学生思考和讨论P21问题。◎引导学生分析问题与练习3、4 4．等势面

⑴．定义：电场中电势相等的点构成的面

第2页（共3页）马洪旭新课标精品教案系列-选修3-1 ⑵．等势面的性质：

①．在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功 ②．电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。③．等势面越密，电场强度越大 ④．等势面不相交，不相切

⑶．等势面的用途：由等势面描绘电场线。⑷．几种电场的电场线及等势面 注意：①等量同种电荷连线和中线上 连线上：中点电势最小

中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。②等量异种电荷连线上和中线上

连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。中线上：各点电势相等且都等于零。◎引导学生分析问题与练习7。

（三）小结：对本节内容要点进行概括。

（四）巩固新课

1．引导学生完成问题与练习其他题目。2．阅读教材内容 教后记：

1、电势能、电势、等势面都是非常抽象的概念，上课前就准备用类比法（重力势能、高度、等高线）帮助学生理解，在课上取得了一定效果，但时间安排上又出了问题，以后需要两节课来解决这些问题。学生对于电势和电势能的相对性的理解有障碍。

对于正电荷、负电荷在电势大于0和小于0的地方具有的电势能关系判断不够娴熟。

2、3、第3页（共3页）

第四篇：人教版3-1教案：1.4电势能和电势（精选）

第四节

电势能和电势

【教学目标】

1．知识与技能

（1）理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。（2）理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。（3）明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

（4）了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。2．过程与方法

（1）通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。

（2）培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。

（3）通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。

3．情感、态度与价值观

（1）尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。

（2）利用等势面图像的对称美，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。

（3）在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。【教学重点和难点】

1．重点

理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。2．难点

掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。【教学方法】 类比探究、分析归纳、讨论分析、应用举例、多媒体课件

【教学过程】

复习前面相关知识。

1．静电力，电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。

2．复习功和能量的关系：如图所示从静电场中静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么转化为试探电荷的动能？

一、静电力做功的特点

结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。

（1）q沿直线从A到B（2）q沿折线从A到M、再从M到B（3）q沿任意曲线线A到B 结果都一样即：W=qELAM =qELABcos

与重力做功类比，引出结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。

拓展：该特点对于非匀强电场中也是成立的。

二、电势能

寻找类比点：力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？属于什么能？

（移动物体时重力做的功与路径无关同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的重力势能。）

思考：静电力做功也与路径无关，是否隶属势能？我们可以给它一个物理名称吗？ 1．电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。电势能用Ep表示。

【思考与讨论】 如果做功与路径有关，那能否建立电势能的概念呢？ 2．讨论：静电力做功与电势能变化的关系

通过知识的类比，让学生能从中感受到新知识的得出也可以通过已有获取。静电力做的功等于电势能的变化。功是能量变化的量度。

电场力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而他们总量保持不变。

WAB＝－（EpB－EpA）＝EpA－EP

【思考讨论】对不同的电荷从A运动到B的过程中，电势能的变化情况：

正电荷从A运动到B做正功，即有WAB>0，则EpA>EpB，电势能减少。（1）正电荷顺着电场线的方向其电势能逐渐减少。

负电荷从A运动到B做正功，即有WAB<0，则EpA>EpB，电势能增加。（2）负电荷顺着电场线的方向其电势能逐渐降低。对此分析得出：电势能为系统所有，与重力势能相类似。3．求电荷在某点处具有的电势能

问题讨论：在上面讨论的问题中，请分析求出A点的电势能为多少？ 学生思考后无法直接求出，不妨就此激励学生，并提出类比方法。类比分析：如何求出A点的重力势能呢？进而联系到电势能的求法。

则 EpA＝WAB（以B为电势能零点）

电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置撕所做的功。4．零势能面的选择

通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。

拓展：求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低。将电荷由A点移动到B点，根据静电力做功情况判断。

若静电力做功为正功，电势能减少，电荷在A点电势能大于在B点的电势能。反之静电力做负功，电势能增加，电荷在A点电势能小于在B点的电势能

弄清正、负电荷在电场中电势能的不同特点，判断其做功特点再进行判断。通过对不同内容的拓展，引导学生能通过自己对不同事例的分析，知道对问题考虑的全面性有所了解，同时能正确认识到在分析问题时还应该思考问题的不同侧面，达到对问题的全面解决。提高思维的深度和发散能力，达到对物理学习全面化的探究要求。

当堂练习：

1、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则

（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？

（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？

2、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么（）A．电荷在B处时将具有5×10－6J 的电势能 B．电荷在B处将具有5×10－6J 的动能 C．电荷的电势能减少了5×10－6J D．电荷的动能增加了5×10－6J

3、如图1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（）

A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少 B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加

C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加 D． 从a到b电势逐渐降低

三、电势：

通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。参阅P20图1。4--3（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用表示。标量，只有大小，没有方向，但有正负。

（2）公式：Epq（与试探电荷无关）

（3）单位：伏特（V）（4）电势与电场线的关系：

电场线指向电势降低的方向。

电势顺线降低；顺着电场线方向，电势越来越低。

与电势能相似，我们知道Ep有零势能面，因此电势也具有相对性。

引导学生得出：应该先规定电场中某处的电势为零，然后才能确定电场中其他各点的电势。

（5）零电势位置的规定：

电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择。因此电势有正负之分，是由于其零电势的选择决定。通常以大地或无穷远默认为零。

与零电势能的位置规定是否有相似之处呢？ 思考与讨论：

参看书上的问题进行思考与讨论，然后思考若是q当做负电荷来进行研究，其结果是否一样呢？

四、等势面

在地理课上常用等高线来表示地势的高低。今天我们学习了电势的知识后，那我们可以用什么来表示电势的高低呢？

学生：在电场中常用等势面来表示电势的高低。1．等势面：电场中电势相同的各点构成的面。

寻找等势面：找正点电荷和带电平行金属板中的等势面。

观看挂图，从中寻找不同电场中等势面的不同和相同点，进行合理猜想。2．等势面与电场线的关系

⑴在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，静电力不做功。WAB＝EpA－EPb＝qφA－qφB＝0

讨论：什么情况下会出现力做功为零的情况？ 引导分析得出：F⊥v ⑵电场线跟等势面一定垂直，即跟电场强度的方向垂直。引导学生用反证法达到证明的目的，加深对知识点的应用。而沿着电场线的方向，电势越来越低。

归纳总结可得出：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。若两个相邻的等势面间的电势之差是相等的，则能得到书上图1．4－5的图形。观看图形或挂图，结合电场线的特点，可得出结论。

⑶等势面越密，电场强度越大。⑷等势面不相交、不相切。

3．应用等势面：由等势面描绘电场线

方法：先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面的关系，绘出电场线的分布，于是我们就知道电场的情况了。当堂练习：

4、有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（）A、由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定 B、由放在该点的电荷的电量多少来决定 C、与放在该点的电荷的正负有关

D、是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关

5、关于等势面正确的说法是（）

A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强大小相等 C．等势面一定跟电场线垂直 D．两等势面不能相交

6、一个点电荷，从静电场中的a点移至b点，其电势能的变化为零，则（）A．a、b两点的场强一定相等 B．该电荷一定沿等势面移动

C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 D．a、b两点的电势相等

7、在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系如图所示，其中ab=√3 cm，bc=1cm已知电场线与abc三点所在的平面平行,若将电量为-2×10－８C的点电荷从a 移到b，电场力不做功，而把该电荷从a移到c，电场力做功为1.8×10－７J(1)画出通过 a、b、c 三点的电场线(2)求该匀强电场的电场强度

 布置作业：P22 1、2、3、7

第五篇：电势 电势差 教案

电势 电势差

师：张艳红

教学目标

1.理解电场能的性质，知道电场力做功的特点，知道电场力做功与电势能的变化关系；

2.理解电势差的定义式及其物理意义，理解电势的物理意义，会比较电场中两点电势的高低，会求解电势差； 3.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系式EU d重点：能区分电势与电势差，理解电场力做功的特点以及电场力做功与电势能的变化之间的关系.难点：会处理电势差与能量的综合运用问题

知识梳理

一、电势能

1.定义：由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。

注：电势能实际应用不大，常实际应用的是电势能的变化。2.说明

（1）电荷在电场中每一个位置都有一定的电势能，电势能的大小与电荷所在的位置有关

（3）电势能的大小具有相对性，电荷在电场中电势能的数值与选定的零电势能位置有关，通常取无穷远处或大地为电势能和零点。而电势能的变化是绝对的，与零电势能位置的选择无关

（4）电势能有正负，电势能为正时表示电势能比参考点的电势能大，电势能为负时表示电势能比参考点的电势能小。

（5）电势能是属于电荷和电场所共有，没有电场的存在，就没有电势能，仅有电场的存在，而没有电荷时也没有电势能。

（6）电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处(电势为零处)电场力所做的功，则有EpWqUq

（7）电荷电势能的变化仅由电场力对电荷做功引起，与其他力对电荷做功无关

（8）电势能的单位，焦尔J还有电子伏，符号为eV，定义为在真空中，1个电子通过1伏电位差的空间所能获得的能量。为我国法定计量单位。1电子伏=1.602×10-19焦。常用千电子伏及兆电子伏。3.电场力做功与电势能

电势能的变化：当运动方向与电场力方向的夹角为锐角时，电场力做正功，电势能减少，当电荷运动方向与电场力方向夹角为钝角时，电场力做负功，电势能增加。电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值，这常是判断电荷电势能如何变化的依据。

类比：重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加．

电场力做功：由电荷的正负和移动的方向去判断(4种情况)功的正负电势能的变化（重点和难点知识）（上课时一定要搞清楚的，否则对以后的学习带来困难）

二、电势 1.定义：

如果在电场中选一个参考点(零电势点)，那么电场中某点跟参考点间的电势差，就叫做该点的电势。电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时，电场力所做的功。电势的单位：伏特（V）2.说明：

（1）电势是标量，有正负，无方向，只表示相对零势点比较的结果。（2）电势是电场本身具有的属性，与试探电荷无关。

（3）沿着电场线的方向，电势越来越低（最快），逆着电场线的方向，电势越来越高，电势降低的方向不一定就是电场线的方向。（4）电势与场强没有直接关系：电势高的地方，场强不一定大；场强大的地方，电势不一定高。（5）电势是标量，没有方向，但有正负之分，比零电势点高为正，比零电势为低为负。（6）电势的值与零电势的选取有关

零电势点可以自由选取，通常取离电场无穷远处电势为零，实际应用中常取大地电势为零

（7）如果取无穷远电势为零，正电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。

（8）当存在几个“场源”时，某处合电场的电势等于各“场源”的电场在经处的电势的代数和（9）点电荷电场的电势

在一个点电荷q所形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则在距此点电荷距离为r的地方的电势为k（10）均匀带电球电场的电势

对于一个均匀带电球面所形成的电场，若球半径为R，带电量为q，则在球外的任意与球心相距为r的点的电势为Ukq rqq，而其球面上和球面内任一点的电势都是Uk rR

三、电势差：

1.定义：电荷q在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B两点间的电势差。2.定义式：UABWABq，单位：V=J/C 3.物理意义：电场中A、B两点间的电势差UAB在数值上等于单位正电荷从A点移动到B点过程中电场力所做的功WAB。

4.单位：伏特，符号是V。

5.说明： 电势差是标量，有正负，无方向。A、B间电势差UABBA，显然UABUBA电势差的值与零电势的选取无关。

注：电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差h＝W/G．

四、等势面

1.定义：一般说来，电场中各点的电势不同，但电场中也有许多点的电势相等。我们把电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。2.等势面的特点：

（1）在同一等势面上的任意两点间(不论方式如何，只要起终点在同一等势面上)移动电荷，电场力不做功。因为等势面上各点电势相等，电荷在同一等势面上各点具有相同的电势能，所以在同一等势面上移动电荷电势能不变，即电场力不做功

（2）等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直。

假如不是这样，场强就有一个沿着等势面的分量，这样在等势面上移动电荷时电场力就要做功。但这是不可能的，因为在等势面上各点电势相等，沿着等势面移动电荷时电场力是不做功的，所以场强一定跟等势面垂直。（3）沿着电场线方向电势越来越低。

可见，电场线不但与等势面垂直，而且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。（4）导体处于静电平衡时，整个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面。(后面将学到)（5）不同的等势面是不会相交的，也不能相切。

因为电场线总跟等势面垂直，如果等势面相交，则交线处同一点的电场线方向就有两个，从而场强方向就不唯 一，这是不可能的；如果等势面相切，则在相切处等势面“密度”为无穷大，这也是不可能的（6）等差等势面的疏密表示电场的强弱

等差等势面密的地方场强大，等差等势面疏的地方场强弱。

五、电场强度和电势差的关系 1.关系EU

d2.上式只适用于匀强电场，它表明在电场当中，场强在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上的电势差。

题型讲解

1.电势和电势差

（1）如图(a）所示，AB是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，其速度图象如图(b)所示．下列关于A、B两点的电势和电场强度E大小的判断正确的是（）

A.EAEB

B.EAEB

C.AB

D.AB

（2）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有()A.A＞B＞C B.EC＞EB＞EA

C.UAB＜UBC

D.UAB＝UBC 2.等势面和电场线

如图所示，平行直线AA、BB、CC、DD、EE，分别表示电势为-4 V、-2 V、0、2 V、4 V的等势线，若AB=BC=CD= DE= 2 cm，且与直线MN成300角，则（）

A．该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA，且左斜下 B．该电场是匀强电场，场强大小E=2 V/m C．该电场是匀强电场，距C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为4V，最低电势为-4V D．该电场可能不是匀强电场，E=U/d不适用

－ 3.电场力做功与电势能变化之间的关系如图所示，把电量为－5×109C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势UA＝15V，B点的电势UB＝10V，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J.