机械设计课后习题第8章作业

第一篇：机械设计课后习题第8章作业

第8章作业

8-l 铰链四杆机构中，转动副成为周转副的条件是什么?在下图所示四杆机构ABCD中哪些运动副为周转副?当其杆AB与AD重合时，该机构在运动上有何特点?并用作图法求出杆3上E点的连杆曲线。

答：转动副成为周转副的条件是：（1）最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和；（2）机构中最短杆上的两个转动副均为周转副。图示ABCD四杆机构中C、D为周转副。

当其杆AB与AD重合时，杆BE与CD也重合因此机构处于死点位置。

8-2曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，机构是否一定存在急回运动，且一定无死点?为什么? 答：机构不一定存在急回运动，但一定无死点，因为：（1）当极位夹角等于零时，就不存在急回运动如图所示，（2）原动件能做连续回转运动，所以一定无死点。8-3 四杆机构中的极位和死点有何异同? 8-4图a为偏心轮式容积泵；图b为由四个四杆机构组成的转动翼板式容积泵。试绘出两种泵的机构运动简图，并说明它们为何种四杆机构，为什么? 解

机构运动简图如右图所示，ABCD是双曲柄机构。

因为主动圆盘AB绕固定轴A作整周转动，而各翼板CD绕固定轴D转动，所以A、D为周转副，杆AB、CD都是曲柄。

8-5试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明它们各为何种机构。

图a曲柄摇杆机构

图b为导杆机构。

8-6如图所示，设己知四杆机构各构件的长度为a240mm，b600mm,c400mm,d试问:

500mm。1)当取杆4为机架时，是否有曲柄存在?

2)若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构?如何获得?

3)若a、b﹑c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构,d的取值范围应为何值?

:

解

(1)因a+b=240+600=840≤900=400+500=c+d且最短杆 1为连架轩．故当取杆4为机架时，有曲柄存在。

“

(2)、能。要使此此机构成为双曲柄机构，则应取1杆为机架；两使此机构成为双摇杆机构，则应取杆3为机架。

(3)要获得曲柄摇杆机构, d的取值范围应为240~760mm。

8-7图示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB为曲柄的条件。若偏距e=0，则杆AB为曲柄的条件是什么?、解

(1)如果杆AB能通过其垂直于滑块导路的两位置时，则转动副A为周转副，故杆 AB为曲柄的条件是AB+e≤BC。

(2)若偏距e=0, 则杆AB为曲柄的条件是AB≤BC

l252mm，l472mm，8-8 在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为l128mm，l350mm，试求: 1)当取杆4为机架时，该机构的极位夹角、杆3的最大摆角、最小传 动角min和行程速比系数K;2)当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构?为什么?并说明这 时C、D两个转动副是周转副还是摆转副;3)当取杆3为机架时，又将演化成何种机构?这时A、B两个转动副是 否仍为周转副?

解

(1)怍出机构的两个极位，如图, 并由图中量得：

θ=18.6º,φ=70.6º, γmin=22.7 º

180180k180180

(2)①由l1+l4 ≤l2+l3可知图示铰链四杆机构各杆长度符合杆长条件；小②最短杆l为机架时，该机构将演化成双曲柄机构；③最短杆1参与构成的转动副A、B都是周转副而C、D为摆转副；

（3）当取杆3为机架时，最短杆变为连杆，又将演化成双摇杆机构，此时A、B仍为周转副。

18.612.318.6

8-9 在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为lAB160mm,lBC260mm，lCD200mm,lAD80mm,构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速回转，试确定: 1)四杆机构ABCD的类型;2)该四杆机构的最小传动角min； 3)滑块F的行程速比系数K。

解

（1)由lAD+lBC

(2)作出四杆机构ABCD传动角最小时的位置。见图并量得γmin=12º

(3)作出滑块F的上、下两个极位及原动件AB与之对应的两个极位，并量得θ=47º。求出滑块F的行程速比系数为

180180k180180

471.7147



8-10试说明对心曲柄滑块机构当以曲柄为主动件时，其传动角在何处最大?何处最小? 解

在曲柄与导轨共线的两位置之一传动角最大，γmax=90 º；

在曲柄与机架共线的两位置之一传动角最小，γmin=arcos(LAB/lBC)。

8-11正弦机构(图8一15b)和导杆机构(图8—22a)中，当以曲柄为主动件时，最小传动角γmin为多少?传动角按什么规律变化? 解

γmin=90º；

传动角恒定不变。

8-12图示为偏置导杆机构，试作出其在图示位置时的传动角以及机构的最小传动角及其出现的位置，并确定机构为回转导杆机构的条件。

解

传动角以及机构最小传动角及其出现的位置如下图所示。机构为 回转导杆机构的条件:

AB≤AC

8-13如图8—57所示，当按给定的行程速度变化系数K设计曲柄摇杆机构时，试证明若将固定铰链A的中心取在FG弧段上将不满足运动连续性要求。

答

因这时机构的两极位DC1, DC2将分别在两个不连通的可行域内。

8-14图示为一实验用小电炉的炉门装置，关闭时为位置E1，开启时为位置E2。试设计一个四杆机构来操作炉门的启闭(各有关尺寸见图)。(开启时，炉门应向外开启，炉门与炉体不得发生干涉。而关闭时，炉门应有一个自动压向炉体的趋势(图中S为炉门质心位置)。B、C为两活动铰链所在位置。

解

(1)作出B2C2的位置；用作图法求出A及D的位置，并作出机构在E2位置的运动简图，见下图，并从图中量得

lAB==μl.AB=95 mm

lAD=μl.AD =335mm

lCD=μl.CD=290mm(2)用怍图法在炉门上求得B及C点位置，并作出机构在位置的运动图(保留作图线)。作图时将位置E1转至位置E2，见图并量得

lAB=μl.AB=92.5 mm

lBC=μlBC=l 27.5 rnm

lCD=μl.CD=262.5 mn

8-15 图示为公共汽车车门启闭机构。已知车门上铰链C沿水平直线移动，铰链B绕固定铰链A转动，车门关闭位置与开启位置夹角为a=115 º，AB1//C1C2，lBC=400 mm，1C1C2=550 mm , 试求构件AB的长度，验算最小传动角，并绘出在运动中车门所占据的空间(作为公共汽车的车门，要求其在启闭中所占据的空间越小越好。

8-16

图示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD和 滑块F联接起来，使摇杆的三个已知位置C1D、C2D、C3D和滑块的三个位置F1、F2、F3相对应(图示尺寸系按比例绘出)。试确定此连杆的长度及其与摇杆CD铰接点的位置。

解

由题意知，本题实际是为按两连架汗(摇杆与滑块)的预定对应位置设计四扦机构的同题。具体作图过程如下图所示。连杆的长度为lEF=μlE2F2= l 30 mm。

8-17 图示为某仪表中采用的摇杆滑块机构，若已知滑块和摇杆的对应位置为S1=36mm，S12=8mm，S23=9 mm;φ12=25 º，φ23=35 º，摇杆的第Ⅱ位置在铅垂方向上。滑块上铰链点取在B点，偏距e=28 mm, 试确定曲柄和连杆长度。

解

本题属于按两连架轩预定的对应位置设计四杆机构问题。此问题可用反转法求解。曲柄长度22.2mm，连杆长度52.2 mm．见图中标注。

8-18试设计图示的六杆机构。该机构当原动件l自y轴顺时针转过φ12=60 º时，构件3顺时针转过ψ=45 º恰与x轴重合。此时，滑块6自E1点移动到E2点，位移s12=20 mm。试确定铰链B及C的位置。

解

由题意知，所要设计的六杆机构ABCDEF是由铰链四杆机构ABCD和摇杆滑块机构CDE串联所组成，故此设计问题，可分解为两个四杆机构的设计问题。

对于摇杆滑块机构CDE的设计，就是确定活动铰链C的位置，可用反转法设汁，具体作法如下图所示。

对于铰链四扦机构ABCD的设计．就是确定活动铰链B的位置，也可用反转法设计，具体作法如下图所示。

8-19现欲设计一四杆机构翻书器。如图所示，当踩动脚踏板时，连杆上的肘点自M，移至M：就可翻过一页书。现已知固定铰链A、D的位置，连架杆AB的长度及三个位置以及描点M的三个位置。试设计该四杆机构(压重用以保证每次翻书时只翻过一页)

解：作图，并量得：AB=36mm, AD=47mm, CD=5mm，BC=10mm, BM=36mm, CM=44mm

8-20现需设计一铰链四杆机构，用以启闭汽车前灯的遮避窗门。图示为该门(即连杆上的标线)在运动过程中的五个位置，其参数如表8—3所示。试用解析法设计该四杆机构(其位置必须限定在图示长方形的有效空间内)。

8-21图示为一用推拉缆操作的长杆夹持器，用一四杆机构ABCD来实现夹持动作。设已知两连架杆上标线的对应角度如图所示，试确定该四杆机构各杆的长度。

解：取AD为机架，并以适当比例尺作机架AD及AB杆与DE杆的三对对应位置。此机构设计简要步骤如图（保留作图线），机构各杆长度为：

8-22图示为一汽车引擎油门控制装置。此装置由四杆机构ABCD、平行四边形机构DEFG及油门装置所组成，由绕O轴转动的油门踏板OI驱动可实现油门踏板与油门的协调配合动作。当油门踏板的转角分别为0º、5º、15º及20º时，杆MAB相对应的转角分别为0º、32º、52º及63º(逆时针方向)，与之相应油门开启程度为0º(关闭)、14º、44º及60º(全开)四个状态。现设lAD=120 mm，试以作图法设计此四杆机构ABCD，并确定杆AB及CD的安装角度β1及β2的大小(当踏板转20º时，AM与OA重合，DE与AD重合)。

解：（1）由平行四边形机构特征知杆CD的转角与油门开启角相同，故四杆机构ABCD两连架杆AB及CD的三对对应角α12=32 º, φ12=14 º;α13=52 º, φ13=44 º, α14=63 º, φ14=60 º；且均为逆时针方向；（2）取相应比例尺作出机架AD如图所示；

取BB为归并点，按点归并法设计此四杆机构（保留全部作图线），并量得：

lAB=μl.AB=92mm, lAD=μl.AD=120mm, lBC=μl.BC=180mm, lCD=μl.CD=34mm;β1=92º, β2=102º

8-23 如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，设已知摇杆CD的长lCD75mm行程速比系数K=1.5，机架AD的长度为lAD100mm，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为45，试求曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC（有两组解）。

解：先计算

再以相应比例尺μl.作图可得两个解：

(1)lAB=μl.(AC2-AC1)/2 =49.5mm, lBC=μl.(AC2+AC1)/2=119.5mm(2)lAB=μl.(AC1-AC2)/2 =22mm, lBC=μl.(AC2+AC1)/2=48mm 180k1511.180k11.5136

8-24如图所示，设已知破碎机的行程速度变化系数K=1.2，颚板长度lCD=300 mm颚板摆角φ=35º，曲柄长度lAD=80 mm。求连杆的长度，并验算最小传动角γmin是否在允许的范围内。

解：先计算取相应比例尺μl作出摇杆CD的两极限位置C1D及C2D和固定铰链A所 在圆s1(保留作图线)。

如图所示，以C2为圆心、2AB为半径作圆，同时以F为圆心2FC2为半径作圆，两圆交于点E，作C2E的延长线与圆s1的交点，即为铰链A的位置。

由图知： lBC=μl.AC1+lAB=310mm γmin=γ``=45º>40º 180k11.5118036k11.51

8-25图示为一牛头刨床的主传动机构，已知lAB=75 mm，lDE=100 mm，行程速度变化系数K=2，刨头5的行程H=300 mm。要求在整个行程中，推动刨头5有较小的压力角，试设计此机构。

解

先算导杆的摆角取相应比例尺μl作图，由图可得导杆机构导杆和机架的长度为：

LCD=μl.CD=300mm, lAC=μl.AC=150mm;导杆端点D的行程

D1D2=E1E2=H/μl

为了使推动刨头5在整行程中有较小压力角，刨头导路的位置h成为

H=lCD(1+cos(φ/2))/2=300[(1+cos(60/2))/2=279.9mm 180k12118060k121

点津

本题属于按行程速比系数K设计四杆机构问题，需要注意的是：①导杆CD的最大摆角与机构极位夹角相等：②因H=300mm，且要求在整个行中刨头运动压力角较小。所以取CD1=CD2=300mm, 则D1D2=H=300mm。

8-26某装配线需设计一输送工件的四杆机构，要求将工件从传递带C1经图示中间位置输送到传送带C2上。给定工件的三个方位为：M1(204，-30)，θ21=0º；M2(144，80)，θ22=22 º；M3(34，100)，θ23=68 º。初步预选两个固定铰链的位置为A(0，0)、D(34，一83)。试用解析法设计此四杆机构。

解

由题可知, 本题属于按预定的连杆位置用解析法设汁四杆机构问题，N=3，并已预选xA, yA和xD, yD坐标值，具体计算过程略。

8-27

如图所示，设要求四杆机构两连架杆的三组对应位置分别为:135，150，280，275，3125，3105。试以解析法设计此四杆机构。解：（1）将α, φ 的三组对应值带入式（8-17）（初选α0=φ0=0）

Cos(α+α0)=p0cos(φ+φ0)+p1cos[(φ+φ0)-(α+α0)]+p2

cos35p0cos50p1p0cos75p1cos80cos125pcos10p501cos(50p325)cos(75p820)cos(105p2125)

得

解之得（计算到小数点后四位）p0=1.5815, p1=-1.2637, p2=1.0233（2）如图所示，求各杆的相对长度，得n=c/a=p0=1.5815, l=-n/p=1.2515

22mln12lp21.5831

（3）求各杆的长度：得d=80.00

a=d/l=80/1.2515=63.923mm

b=ma=1.5831ⅹ63.923=101.197mm c=na=1.5851ⅹ63.923=101.094mm

8-28试用解析法设计一曲柄滑块机构，设已知滑块的行程速度变化系数K=1．5，滑块的冲程H=50 mm，偏距e=20 mm。并求其最大压力角αmax。

解：计算及作θ圆，作偏距线，两者的交点即铰链所在的位置，由图可得：

lAB=μl.(AC2-AC1)/2 =17mm, lBC=μl.(AC2+AC1)/2=36mm 180k11.5118036k11.51并取相应比例尺μl根据滑块的行程H作出极位

8-29试用解析法设计一四杆机构，使其两连架杆的转角关系能实现期望函数y=^，l≤z≤10。8-30如图所示，已知四杆机构。ABCD的尺寸比例及其连杆上E点的轨迹曲线，试按下列两种情况设计一具有双停歇运动的多杆机构： 1)从动件摇杆输出角为45º：

2)从动件滑块输出行程为5倍曲柄长度。

8-31请结合下列实际设计问题，选择自己感兴趣的题目，并通过需求背景调查进一步明确设计目标和技术要求，应用本章或后几章所学知识完成相应设计并编写设计报告。

1)结合自己身边学习和生活的需要，设计一折叠式床头小桌或晾衣架，或一收藏式床头书架或脸盆架或电脑架等；

2)设计一能帮助截瘫病人独自从轮椅转入床上或四肢瘫痪已失去活动能力的病人能自理用餐或自动翻书进行阅读的机械；

3)设计适合老、中、青不同年龄段使用并针对不同职业活动性质(如坐办公室人员运动少的特点)的健身机械；

4)设计帮助运动员网球或乒乓球训练的标准发球机或步兵步行耐力训练，或空军飞行员体验混战演习训练(即给可能的飞行员各方位加一个重力)，或宇航员失重训练(即能运载一人并提供一个重力加速度)的模拟训练机械；

5)设计放置在超市外投币式的具有安全、有趣或难以想像的运动的小孩“坐椅”或能使两位、四位游客产生毛骨悚然的颤动感觉的轻便“急动”坐车。

第二篇：《机械设计基础》课后习题答案

模块 八

一、填空

1、带传动的失效形式有 打滑 和 疲劳破坏。

2、传动带中的的工作应力包括 拉应力、离心应力 和 弯曲应力。

3、单根V带在载荷平稳、包角为180°、且为特定带长的条件下所能传递的额定功率P0主要与 带型号、小轮直径 和 小轮转速 有关。

4、在设计V带传动时，V带的型号根据 传递功率 和 小轮转速 选取。

5、限制小带轮的最小直径是为了保证带中 弯曲应力 不致过大。

6、V带传动中，限制带的根数 Z≤Zmax，是为了保证 每根V带受力均匀（避免受力不均）。

7、V带传动中，带绕过主动轮时发生 带滞后于带轮 的弹性滑动。

8、带传动常见的张紧装置有 定期张紧装置、自动张紧装置 和张紧轮等几种。

9、V带两工作面的夹角为 40°，V带轮的槽形角应 小于角。

10、链传动和V带传动相比，在工况相同的条件下，作用在轴上的压轴力 较小，其原因是链传动不需要 初拉力。

11、链传动张紧的目的是 调整松边链条的悬垂量。采用张紧轮张紧时，张紧轮应布置在松 边，靠近小轮，从外向里张紧。

二、选择

1、平带、V带传动主要依靠（D）来传递运动和动力。

A．带的紧边拉力；B．带的松边拉力；C．带的预紧力；D．带和带轮接触面间的摩擦力。

2、在初拉力相同的条件下，V带比平带能传递较大的功率，是因为V带（C）。A．强度高；B．尺寸小；C．有楔形增压作用；D．没有接头。

3、带传动正常工作时不能保证准确的传动比，是因为（D）。A．带的材料不符合虎克定律；B．带容易变形和磨损； C．带在带轮上打滑；D．带的弹性滑动。

4、带传动在工作时产生弹性滑动，是因为（B）。A．带的初拉力不够；B．带的紧边和松边拉力不等； C．带绕过带轮时有离心力；D．带和带轮间摩擦力不够。

5、带传动发生打滑总是（A）。

A．在小轮上先开始；B．在大轮上先开始；C．在两轮上同时开始；D不定在哪轮先开始。

6、带传动中，v1为主动轮的圆周速度，v2为从动轮的圆周速度，v为带速，这些速度之间存在的关系是（B）。

A．v1 = v2 = v ；B．v1 ＞v＞v2；C．v1＜v＜ v2；D．v1 = v＞ v2。

7、一增速带传动，带的最大应力发生在带（D）处。

A．进入主动轮；B．进入从动轮；C．退出主动轮；D．退出从动轮。

8、用（C）提高带传动传递的功率是不合适的。A．适当增加初拉力F0 ；B．增大中心距a ；

C．增加带轮表面粗糙度；D．增大小带轮基准直径dd ；

9、V带传动设计中，选取小带轮基准直径的依据是（A）。A．带的型号；B．带的速度；C．主动轮转速；D．传动比。

10、带传动采用张紧装置的目的是（D）。A．减轻带的弹性滑动；B．提高带的寿命； C．改变带的运动方向；D．调节带的初拉力。

11、确定单根V带许用功率P0的前提条件是（C）。A．保证带不打滑；B．保证带不打滑，不弹性滑动； C．保证带不打滑，不疲劳破坏；D．保证带不疲劳破坏。

12、设计带传动的基本原则是：保证带在一定的工作期限内（D）。A．不发生弹性滑动；B．不发生打滑；

C．不发生疲劳破坏；D．既不打滑，又不疲劳破坏。

13、设计V带传动时，发现带的根数过多，可采用（A）来解决。

A．换用更大截面型号的V带；B．增大传动比；C．增大中心距；D．减小带轮直径。

14、与齿轮传动相比，带传动的优点是（A）。

A．能过载保护；B．承载能力大；C．传动效率高；D．使用寿命长。

15、设计V带传动时，选取V带的型号主要取决于（C）。

A．带的紧边拉力 ；B．带的松边拉力；C．传递的功率和小轮转速；D．带的线速度。

16、两带轮直径一定时，减小中心距将引起（B）。A．带的弹性滑动加剧；B．小带轮包角减小； C．带的工作噪声增大；D．带传动效率降低。

17、带的中心距过大时，会导致（D）。A．带的寿命缩短；B．带的弹性滑动加剧； C．带的工作噪声增大；D．带在工作中发生颤动。

18、V带轮是采用实心式、轮辐式或腹板式，主要取决于（C）。

A．传递的功率；B．带的横截面尺寸；C．带轮的直径；D．带轮的线速度。

19、与齿轮传动相比，链传动的优点是（D）。

A．传动效率高；B．工作平稳，无噪声；C．承载能力大；D．传动的中心距大，距离远。20、链传动张紧的目的主要是（C）。A．同带传动一样；B．提高链传动工作能力； C．避免松边垂度过大；D．增大小链轮包角。

21、链传动的张紧轮应装在（A）。

A．靠近小轮的松边上；B．靠近小轮的紧边上； C．靠近大轮的松边上；D．靠近大轮的紧边上。

22、链传动不适合用于高速传动的主要原因是（B）。

A．链条的质量大；B．动载荷大；C．容易脱链；D．容易磨损。

23、链条因为静强度不够而被拉断的现象，多发生在（A）的情况下。A．低速重载；B．高速重载；C．高速轻载；D．低速轻载。

三、简答

1、在多根V带传动中，当一根带失效时，为什么全部带都要更换？

答：在多根V带传动中，当一根带失效时，为什么全部带都要更换？新V带和旧V带长度不等，当新旧V带一起使用时，会出现受力不均现象。旧V带因长度大而受力较小或不受力，新V带因长度较小受力大，也会很快失效。

2、为什么普通车床的第一级传动采用带传动，而主轴与丝杠之间的传动链中不能采用带传动？

答：带传动适用于中心距较大传动，且具有缓冲、吸振及过载打滑的特点，能保护其他传动件，适合普通机床的第一级传动要求；又带传动存在弹性滑动，传动比不准，不适合传动比要求严格的传动，而机床的主轴与丝杠间要求有很高的精度，不能采用带传动。

3、为什么带传动的中心距都设计成可调的？

答：因为带在工作过程中受变化的拉力，其长度会逐渐增加，使初拉力减小。因此需要经常调整中心距，以调整带的初拉力。因此便将中心距设计成可调的。

四、分析与计算

1、如图所示为一两级变速装置，如果原动机的转速和工作机的输出功率不变，应按哪一种速度来设计带传动？为什么？

题8-4-1图

解：带传动应按照减速传动要求进行设计，因为应该按照传递有效圆周力最大的工况设计带传动，而减速传动时传递的有效圆周力比增速传动时大。

根据： vn1d160 和 FeP v当带传动传递的功率不变，带速越小，传递的有效圆周力就越大。当原动机转速不变时，带速取决于主动轮直径。主动轮直径越小，带速越低。综上，按按照减速传动要求进行设计。

2、已知：V带传递的实际功率P = 7 kW，带速 v=10m/s，紧边拉力是松边拉力的两倍，试求有效圆周力Fe 和紧边拉力F1。

解：根据：

得到： PFev

FeP7000700 N v10联立： FeF1F2700 F2F21解得： F2700N，F11400N

3、已知：V带传动所传递的功率P = 7.5 kW，带速 v=10m/s，现测得初拉力F0 = 1125N，试求紧边拉力F1和松边拉力F2。

解：FeP7500750 N v10Fe75011251500 N 22Fe7501125750 N 22F1F0F2F0

第三篇：机械设计基础课后习题与答案

机械设计基础

1-5至1-12 指出（题1-5图~1-12图）机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，计算各机构的自由度，并判断是否具有确定的运动。

1-5 解 F=3n2PLPH=36281=1 1-6 解F=3n2PLPH=382111=1 1-7 解F=3n2PLPH=382110=2 1-8 解F=3n2PLPH=36281=1 1-9 解F=3n2PLPH=34242=2 1-10 解F=3n2PLPH=392122=1 1-11 解F=3n2PLPH=34242=2 1-12 解F=3n2PLPH=33230=3

2-1 试根据题2-1图所标注的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。

题2-1图 答 : a）401101507090160，且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。

b）4512016510070170，且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。

c）601001607062132，不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。

d）5010015010090190，且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。

2-3 画出题2-3图所示个机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。

题2-3图

解：

2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD在水平位置上下各摆10度，且lCD500mm，lAD1000mm。（1）试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度；（2）用式（2-6）和式（2-6）’计算此机构的最小传动角。

题2-5图

解 :（1）由题意踏板CD在水平位置上下摆动10，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例 图 尺，作出两次极限位置AB1C1D和。由图量得：AC11037mm，AC21193mm。

AB2C2D（见图2.17）解得 ：

l1l212121212AC2AC2AC1AC1119311931037103778mm 1115mm

由已知和上步求解可知：

l178mm，l21115mm，l3500mm，l41000mm

（2）因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取0和180代入公式（2-6）计算可得：

cosBCDl2l3l1l42l1l4cos2l2l322222

=11152500781000222781000cos021115500=0.5768 BCD54.77

或：

cosBCDl2l3l1l42l1l4cos2l2l32222 =111525002781000222781000cos18021115500=0.2970 BCD72.72

代入公式（2-6）′，可知minBCD54.77

3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角。

题3-1图

解

题3-1解图

如图 3.10所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。推程运动角如图所示。

3-2 题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮是一个以C为圆心的圆盘，试求轮廓上D点与尖顶接触时的压力角，并作图表示。

题3-2图

解：

如图 3.12所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在D点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D点接触时的压力角 如图所示。

3-4 设计题3-4图所示偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距e=10mm，凸轮基圆半径r060mm，滚子半径rT10mm，从动件的升程及运动规律与3-3相同，试用图解法绘出凸轮的轮廓并校核推程压力角。

题3-4图

根据 3-3题解作图如图3-15所示。根据(3.1)式可知，ds2d1取最大，同时s2取最小时，凸轮机构的压力角最大。从图3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。由图量得在推程的开始处凸轮机构的压力角最大，此时max9.6＜[]=30°。

4-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数z120，z260，求模数和分度圆直径。

解 由a12m(z1z2)可得模数m2az1z2 21602060=4mm

分度圆直径d1mz142080mm，d2mz2460240mm

4-3 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25，齿顶圆直径da135mm，求齿轮的模数。

解 由da=d+2ha=mz+2ham=mz+2m 得 mda(z2)=135(252)=5mm

4-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮20，m=5mm，z=40，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。

解

分度圆半径 rmz25402100mm

分度圆上渐开线齿廓的曲率半径 rrb22100293.972=34.2mm

分度圆上渐开线齿廓的压力角

20



基圆半径

rbrcos100cos2093.97mm

基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0；压力角为0。



齿顶圆半径rarham1005105mm

齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径 ararbrbra22105293.97246.85mm



齿顶圆上渐开线齿廓的压力角 aarccosarccos93.9710526.5

4-9 试根据渐开线特性说明一对模数相等、压力角相等，但齿数不相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等，哪一个较大？

解 模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚sm2相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小，则渐开线曲率大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。

5-1 在题5-1图所示双级涡轮传动中，已知右旋蜗杆I的转向如图所示，试判断涡轮2与涡轮3的转向，用箭头表示。

题5-1图

解：

5-2 在题5-2图所示轮系中，已知，z560,z530z115,z225,z215,z330,z315,z430,z42（右旋）（m=4mm），若n1500rmin，求齿条6的线速度v的大小和方向。

题5-2图

解： 这是一个定轴轮系，依题意有： i15z2z3z4z5z1zzz/2/3/4253030601515152200，n5n1i155002002.5r/min

齿条 6 的线速度和齿轮 5′分度圆上的线速度相等；而齿轮 5 ′的转速和齿轮 5 的转速相等，因此有： v1v5/n5/r5/30n5/mz5/3022.53.1442030210.5mm/s

通过箭头法判断得到齿轮 5 ′的转向顺时针，齿条 6 方向水平向右。

5-4 在题5-4图所示行星减速装置中，已知z1z217，z351。当手柄转过90度时，转盘H转过多少角度？

题5-4图

n1HH

解： 从图上分析这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件 H为行星架。则有：iH13n3n1nHn3nHz3z151173

n30，n1nH134，当手柄转过90，即n190时，转盘转过的角度nH904方向与手柄方向相同。

22.5，5-8 在题5-8图所示锥齿轮组成的行星轮系中，已知各轮的齿数为z120、z230、z250、z380，n150rmin，求nH的大小及方向。

题5-8图

解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，H为行星架。iH13n1nHH3n1nHn3nHz2z3z1z2/308020502.4

n30,n150r/min，50nH0nH2.4，nH14.7r/min，nH与 n1方向相同

5-9 在题5-9图所示差动轮系中，已知各轮的齿数z130、z2

25、z220、z375，齿轮I的转速为200rmin（箭头向上），齿轮3的转速为50rmin（箭头向下），求行星架转速nH的大小及方向。

题5-9图 解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，H为行星架。

iH13n1nHH3n1nHn3nHz2z3z1z2257530203.125

∵设齿轮 1方向为正，则n1=200rmin，n3=-50rmin ∴ nH=10.61rmin，nH与 n1方向相同。

200nH50nH=3.125∴

10-2 试计算M20、M20X1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。

解 由教材表10-

1、表10-2查得

M20，粗牙，螺距P2.5mm，中径d218.376mm

螺纹升角arctgParctg2.53.1418.3762.48

d

2M201.5，细牙，螺距P1.5mm，中径d2d10.02619.026mm

螺纹升角arctgParctg1.53.1419.0261.44

d2对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹中，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。

11-7 设斜齿圆柱齿轮传动方向及螺旋线方向如题11-7图所示，试分别画出轮1为主动轮时和轮2为主动轮时轴向力Fa1和Fa2的方向。

轮1主动时

轮2主动时 题11-7图

轮1为主动 轮2为主动时

题11-7解图

11-8 在题11-7图中，当轮2为主动时，试画出作用在轮2上的圆周力Ft2、轴向力Fa2、和径向力Fr2的作用线和方向。

解 见题11-8解图。齿轮2为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向Fa2；径向力Fr2总是指向其转动中心；圆向力Ft2的方向与其运动方向相反。

题11-8解图

11-9 设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如题11-9图所示，试问：1）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，2）低速级螺旋角应取多大数值才能使中间轴上两个轴向力相互抵消。

题11-9图 解（1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。

（2）由题图可知：mn23mm、z2

51、215、mn35mm、z317 分度圆直径dmnzcos 轴向力Fa2T2dtan2T2mnzsin

要使轴向力互相抵消，则：Fa2Fa3 即

2T2mn2z2sin22T2mn3z3sin

33arcsinmn3z3mn2z2sin2arcsin517351sin158.3818

/12-1 计算例12-1的蜗杆和涡轮的几何尺寸。

解 ：从例 12-1已知的数据有： m4mm，d140mm，q10，z12，z239，11.3099，中心距a98mm，因此可以求得有关的几何尺寸如下：

蜗轮的分度圆直径： d2mz2439156mm 蜗轮和蜗杆的齿顶高：ham4mm

蜗轮和蜗杆的齿根高：hf1.2m1.24mm4.8mm

蜗杆齿顶圆直径： da1mq2410248mm 蜗轮喉圆直径：da2mz224392164mm

蜗杆齿根圆直径：df1mq2.44102.430.4mm

蜗轮齿根圆直径：df2mz22.44392.4146.4mm

蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：Pa1Pt2Pxm3.14412.56mm

径向间隙：c0.2m0.240.8mm

12-2 如题12-2所示，蜗杆主动，T120N.m，m=4mm，z12，d150mm，涡轮齿数z250，传动的啮合效率0.75。试确定：（1）涡轮的转向；（2）蜗杆与涡轮上的作用力的大小和方向。

题12-2图

解 ：（1）从图示看，这是一个左旋蜗杆，因此用右手握杆，四指 w1，大拇指w2，可以得到从主视图上看，蜗轮顺时针旋转。

（2）由题意，根据已知条件，可以得到蜗轮上的转矩为

T2T1iT1z2z1200.75502375N.m

蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等，方向相反，即：

Ft1Fa22T1d1220/501032800N

蜗杆的轴向力与蜗轮的圆周力大小相等，方向相反，即：

Fa1Ft22T2d22375/45010323750N

蜗杆的径向力与蜗轮的径向力大小相等，方向相反，即：

Fr1Fr2Ft2tan3750tan201364.89N

12-3如题12-3所示为蜗杆传动和锥齿轮传动的组合，已知输出轴上的锥齿轮z4的转向n，（1）欲使中间轴上的轴向力能部分抵消，试确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向；（2）在图中标出各轮轴向力的方向。

题12-3图 解 ：（1）先用箭头法标志出各轮的转向，如图12.5所示。由于锥齿轮轴向力指向大端，因此可以判断出蜗轮轴向力水平向右，从而判断出蜗杆的转向为顺时针，如图12.5所示。因此根据蜗轮和蜗杆的转向，用手握法可以判定蜗杆螺旋线为右旋。（2）各轮轴轴向力方向如图12.5所示。

13-1 一平带传动，已知两带轮直径分别为150mm和400mm，中心距为1000mm，小轮主动、转速为1460rmin。试求（1）小轮包角;（2）带的几何长度；（3）不考虑带传动的弹性滑动时弹性滑动时大轮的转速；（4）滑动率0.015时大轮的实际转速。

解（1）cos2d2d12a400150210000.125，165.632.89rad

（2）L2a=2879.13mm 2d1d2d2d124a210002150400400150241000

（3）不考虑带的弹性滑动时，n1n2d2d1

n2d1n1d21501460400547.5r/min

（4）滑动率0.015时，d1n11d2n1n2d2d11

n2150146010.015400539.29r/min

13-2 题13-1中。若传递功率为5KW，带与铸铁带轮间的摩擦系数f=0.3。所用平带每米长的质量q=0.35kg/m。试求（1）带的紧边、松边拉力；（2）此带传动所需的初拉力；（3）作用在轴上的压力。

题13-1图

解（1）F1000Pv1000P60P106d1n1601000d1n16051061460150436.26N efe0.32.892.38

F1FF2Feeff11436.262.382.38112.381752.39N

ef112436.2612316.13N

（2）F0F1F212752.39316.13534.26N

165.632（3）FQ2F0sin2532sin1060.13N

14-1 在题14-1图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ轴，是心轴、转轴、还是传动轴？

题14-1图

解 I 为传动轴，II、IV 为转轴，III 为心轴。

14-6 已知一单级直齿圆柱齿轮减速器，用电动机直拖动，电动机功率P=22KW，转速n11470rmin，齿轮的模数m=4mm，齿数z1

18、z282，若支承间跨距l=180mm（齿轮位于跨距中央），轴的材料用45号钢调质，试计算输出轴危险截面处的直径d。

解 T19.5510FrFttanFrl46pn=9.5510622000147081.42910N/m

82T1mZ1tan21.429104181000tan201445N

M214450.18465.025Nm

MeMT1265.025100.61.429102652=107.60910Nmm

3d3Me0.11b31.0761100.160526.17583mm 故d28mm

16-1 说明下列型号轴承的类型、尺寸系列、结构特点、公差等级及其适用场合。6005，N209/P6，7207C，30209/P5。

解 由手册查得

6005 深沟球轴承，窄宽度，特轻系列，内径d25mm，普通精度等级（0级）。主要承受径向载荷，也可承受一定的轴向载荷；可用于高速传动。

N209/P6 圆柱滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径d45mm，6级精度。只能承受径向载荷，适用于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合，其径向尺寸轻紧凑。

7207C角接触球轴承，窄宽度，轻系列，内径 d35mm，接触角15,钢板冲压保持架，普通精度等级。既可承受径向载荷，又可承受轴向载荷，适用于高速无冲击, 一般成对使用，对称布置。

30209/P5 圆锥滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径d45mm，5级精度。能同时承受径向载荷和轴向载荷。适用于刚性大和轴承孔能严格对中之处，成对使用，对称布置。

16-6 根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触球轴承，如题16-6图所示。已知两个轴承的载荷分别为Fr11470N，Fr22650N，外加轴向力FA1000N，轴颈d=40mm，转速n5000rmin，常温下运转，有中等冲击，预期寿命Lh2000h，试选择轴承的型号。

题16-6图

解（1）按题意，外加轴向力FA已接近Fr1，暂选25的角接触轴承类型70000AC。

（2）计算轴承的轴向载荷(解图见16.4b)由教材表 16-13查得，轴承的内部派生轴向力

/F10.68Fr10.6814701000N，方向向左

F20.68Fr20.6826501802N，方向向右 / 因FAF2/100018022802NF1/1000N，轴承 1被压紧Fa1FAF2/100018022802N

轴承 2被放松Fa2F2/1802N（3）计算当量动载荷

查教材表 16-12，e0.68 Fa1Fr1Fa2Fr22802***01.91e，查表16-12得 X10.41，Y10.87

0.68e，查表16-12得 X21，Y20

P1X1Fr1Y1Fa1=0.4114700.8728023040N P2X2Fr2Y2Fa2=12650018022650N

（3）计算所需的基本额定动载荷

查教材表 16-9，常温下工作，ft1；查教材表16-10，有中等冲击，取fp1.5；球轴承时，3；并取轴承1的当量动载荷为计算依据

fpP60n/CrLh6ft1011.53040605000200061101338.46KN

/

查手册，根据Cr和轴颈d40mm，选用角接触球轴承7308AC合适（基本额定动载荷Cr38.5KN）。

机械基础

8.8 试绘出如图8.17所示平面机构的运动简图。

图8.17 8.9 试计算如图8.18所示各运动链的自由度（若含有复合铰链、局部自由度或虚约束，应明确指出），并判断其能否成为机构（图中绘有箭头的构件为原动件）。

图8.18 9.8 某铰链四杆机构各杆的长度如图9.20所示，试问分别以a，b，c，d为机架时，将各得到什么类型的机构？若将500改为560，又为何种机构？

图9.20 500300

4且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。解：a为机架

150500300

4且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。b为机架

500300

4且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。c为机架

150500300

4且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。d为机架

150

若将500改为560时，150560300400，不满足杆长条件，因此无论哪个杆为机架，都是双摇杆机构。

9.9 在如图9.21所示的铰链四杆机构中，已知lBC50mm，lCD35mm，lAD30mm，AD为机架。试求：

1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB杆为曲柄，求lAB的最大值； 2）若此机构为双曲柄机构，求lAB的最小值； 3）若此机构为双摇杆机构，求lAB的数值。

图9.21 解：1）因为机构为曲柄摇杆机构，且AB杆为曲柄，所以，AB杆为曲柄必为最短杆，有公式lAB503530得，lAB的最大值为15mm。

2）因为机构为双曲柄机构，所以，AD杆必为最短杆，有公式lAB35503，0lAB的最大值为45mm。

3）若此机构为双摇杆机构，求lAB的数值。

10.3 凸轮机构常用的4种从动件运动规律中，哪种运动规律有刚性冲击？哪种运动规律有柔性冲击？哪种运动规律没有冲击？如何来选择从动件的运动规律？

答：刚性冲击：等速运动。

柔性冲击：等加速等减速运动规律；余弦加速度运动规律。没有冲击：正弦加速度运动规律。

可以根据机构所承受的载荷以及运动速度来选择。

10.8 如图10.22所示为尖顶直动从动件盘形凸轮机构的运动线图，但给出的运动线图尚不完全，试在图上补全各段的曲线，并指出哪些位置有刚性冲击？那些位置有柔性冲击？

图10.22 11.21 图11.32所示的传动简图中，Ⅱ轴上装有2个斜齿轮，试问如何合理的选择齿轮的旋向？

图11.32 答：根据Ⅱ轴上所受的轴向力为最小来选择齿轮的旋向。

假如Ⅰ轴转向为顺时针，则Ⅱ轴齿轮的转向为逆时针，Ⅱ轴的小斜齿轮假设轴向力向外，根据左手定则，小斜齿轮的旋向为左旋，同理，另一个大齿轮的旋向也是左旋。

11.22 试分析如图11.33所示的蜗杆传动中，蜗杆的转动方向，并绘出蜗杆和涡轮啮合点作用力的方向。

图11.33 11.23 如图11.34所示为一手摇蜗杆传动装置。已知传动比i=50，传动效率η=0.4，卷筒直径D=0.6m。若作用手柄上的力F=200N，则它能够提升的重量G是多少？

图11.34

11.24 某斜齿圆柱齿轮传动的中心距a=300mm，小齿轮的齿数Z1=40，传动比i=2.7，试确定该对斜齿轮的模数m，螺旋角及主要几何尺寸。

n=20°，mn=2mm，11.25 已知一对标准斜齿圆柱齿轮传动齿数Z1=21，Z2=22，a=55mm。要求不用变位而凑中心距，这对斜齿轮的螺旋角应为多少？

z256，12.1 某外圆磨床的进给机构如图12.18所示，已知各轮的齿数为z128，z338，z457，手轮与齿轮

1相固连，横向丝杆与齿轮4相固连，其丝杆螺距为3mm，试求当手轮转动1/100转时，砂轮架的横向进给量S。

图12.18 12.5 在如图12.22所示的轮系中，已知齿数z1120，z240，z320，z420。若n1n4120rmin，且n1与n4转向相反，试求iH1。

图12.22 15.1 轴的功用是什么？

答：轴的功用是支撑旋转零件，以实现运动和动力的传递。15.2 试说明下列几种轴材料的适用场合：Q235A，45,40Cr，20CrMnTi，QT600-2。答：Q235A用于载荷不大、转速不高的一般不重要的轴。

45用于应用于应力集中敏感性小的场合，一般用于用途和较重要的轴。40Cr应用于强度高而尺寸小、重量轻的重要的轴或特殊性能要求的轴。

20CrMnTi用于齿轮,轴类,活塞类零配件等.用于汽车,飞机各种特殊零件部位，良好的加工性,加工变形微小,抗疲劳性能相当好。QT600-2应用于制作形状复杂的轴。

15.3 在齿轮减速器中，为什么低速轴的直径要比高速轴粗得多？

答：因为低速轴的扭矩大 高速轴的扭矩小 所以低速轴要选择粗一些。15.4 在轴的结构工艺性来看，在作轴的设计时应该注意哪些问题？ 答：（1）、轴上零件有准确的位置和可靠的相对固定。（2）、良好的制造和安装公益性。（3）、形状、尺寸应有利于减少应力集中。15.5 如图15.13所示为几种轴上零件的轴向定位和固定方式，试指出其设计错误，并画出改正图。

16.1 滚动轴承一般由哪些基本元件组成？各有什么作用？

答：滚动轴承一般由内圈、外圈、滚动体和保持架四部分组成，内圈的作用是与轴相配合并与轴一起旋转；外圈作用是与轴承座相配合，起支撑作用；滚动体是借助于保持架均匀的将滚动体分布在内圈和外圈之间，其形状大小和数量直接影响着滚动轴承的使用性能和寿命；保持架能使滚动体均匀分布，防止滚动体脱落，引导滚动体旋转起润滑作用。

16.5 试说明下列轴承代号的含义，并说明哪个轴承不能承受径向载荷？

3308

6210

7200AC/P6 N409/P5

5307/P6 答：3308 3——圆锥滚子轴承

（0）3——宽度系列为0,3为直径系列代号 08——内径为40mm

6210 6——深沟球轴承

（0）2——宽度系列为0,2为直径系列代号 10——内径为50mm 7200AC/P6 7——角接触球轴承

（0）2——宽度系列为0,2为直径系列代号 00——内径为10mm

AC——公称接触角α=25°

P6——轴承公差等级为6级

N409/P5

N——圆柱滚子轴承

（0）4——宽度系列为0,4为直径系列代号 09——内径为45mm

P5——轴承公差等级为5级

5307/P6

5——推力球轴承

（0）3——宽度系列为0,3为直径系列代号 07——内径为35mm

P6——轴承公差等级为6级 5307/P6不能承受径向载荷。

16.7 试说明滚动轴承的基本额定寿命、基本额定动载荷、当量动载荷的意义。答：基本额定寿命：一批同样的轴承，在相同条件下运转，其中百分之九十的轴承不发生疲劳点蚀时所能达到的寿命。

基本额定动载荷：滚动轴承若同时承受径向和轴向联合载荷，为了计算轴承寿命时在相同条件下比较，在进行寿命计算时，必须把实际载荷转换为与确定基本额定动载荷的载荷条件相一致的当量动载荷，用P表示。

当量动载荷: 使轴承的基本额定寿命恰好为一百万转时，轴承所能承受的载荷值，称为轴承的基本额定动载荷，用C表示。对向心轴承，指的是纯径向载荷，用Cr表示；对推力轴承，指的是纯轴向载荷，用Ca表示。

16.11 已知一传动轴上的深沟球轴承，承受的径向载荷Fr1200N，轴向载荷Fa300N，轴承转速n1460rmin，轴颈直径d40mm，要求使用Lh8000h，载荷有轻微冲击，常温下工作，试选择轴承的型号尺寸。

汽车机械基础

4-1 轴的功用是什么？根据所受的载荷不同，轴分为哪几种类型？各举一例说明。

答：轴的功用是支撑旋转零件，以实现运动和动力的传递。转轴：电动机的输入轴。心轴：火车的轮轴。

传动轴：连接汽车变速器与后桥的轴。

4-5 某传动轴所传递的功率P=750Kw，转速n400rmin。若采用45钢正火，该轴所需的最小直径是多少？

4-6 图4-10中，若轴的支承跨距L=400mm，主动齿轮分度圆直径d1180mm，螺旋角15，传递功率P17KW，转速n1300rmin，轴的材料采用45钢调质。

① 试确定轴的危险截面上的直径。

② 指出图4-10中主动轴结构的不合理之处，并提出改进意见。

图4-10 主动轴

5-8 滚动轴承的额定动载荷和当量动载荷有何关系？

答：在进行寿命计算时，必须把实际载荷转换为与确定基本额定动载荷的载荷条件相一致的当量动载荷。

5-9 滚动轴承寿命设计计算的基本思想是什么？什么情况下需要作滚动轴承的静强度计算？

答：滚动轴承寿命设计计算的基本思想是轴承寿命不小于滚动轴承的预期寿命。对于承受连续载荷或间断载荷而不旋转的轴承；在载荷作用下缓慢旋转的轴承；承受正常载荷但受到短时冲击的轴承，要考虑静强度计算。

5-10 说明以下几个代号的含义：7210B、7210AC、N210E、51210、30316、7305B/P4。

答：7210B 3——角接触球轴承

（0）2——宽度系列为0,2为直径系列代号 10——内径为50mm

7200AC 7——角接触球轴承

（0）2——宽度系列为0,2为直径系列代号 00——内径为10mm

AC——公称接触角α=25°

N210E

N——圆柱滚子轴承

（0）2——宽度系列为0,2为直径系列代号 10——内径为50mm

E——轴承公差等级为6级

51210

5——推力球轴承

1——宽度系列为1，2为直径系列代号 10——内径为50mm

30316

3——圆锥滚子轴承

0——宽度系列为0,3为直径系列代号 16——内径为82mm 7305B/P4

7——角接触球轴承

（0）3——宽度系列为0,3为直径系列代号 05——内径为25mm

B——公称接触角α=40°

P4——轴承公差等级为4级

5-11 一深沟球轴承需要承受的径向载荷为10000N，轴向载荷为2000N，预期寿命为10000h，轴径为50mm。试选择两种型号的轴承并作比较。6-1 试说明联轴器和离合器在轴连接中起到什么作用？

答：联轴器和离合器都是机械传动中常用件，用于轴与轴（或其它回转零件）的连接，传递运动和动力，也可作为安全装置。区别在于联轴器将两轴连接后，机械在运转中两轴不能分离，只有停机后才能拆开。而离合器在机械运转中能随时结合与分离，实现机械操作系统的断续、变速、换向。联轴器一般用于动力机（如电机）与工作机之间的链接，离合器用于操作机构中，比如汽车离合器是传动系中起到动力传递的结合和分离及过载保护作用。

6-2 某发动机需要电动机启动，当发动机运行正常后，两机脱开，试问两机间该采用哪种离合器？ 答：

6-4 万向节有什么作用？由其结构特点可以分为几类各有什么特点？ 答：万向节是汽车万向传动装置中实现变角速度传动的一种联轴器。

可以分为刚性万向节和绕行联轴节。刚性万向节结构简单，传动效率较高，绕行联轴节的传力单元采用夹布橡胶盘、橡胶块、橡胶环等弹性元件。6-7 试述制动器的工作原理及功用。

答：万向节是汽车万向传动装置中实现变角速度传动的一种联轴器。7-1 常用的不可拆联接有哪些类型？各有什么特点？

7-3 普通平键联接的主要失效形式是什么？平键剖面尺寸b、h及标准长度L如何确定？

7-5 螺纹按牙型分哪几种类型？联接螺纹常用何种螺纹？为什么？ 7-7 螺纹联接有哪几种主要联接类型？各适用于什么场合？ 7-9 简述销联接的类型、特点和应用。

8-6 根据图8-42中所标注的尺寸，判断各铰链四杆机构属哪种基本形式？

图8-42 铰链四杆机构的形式判断

8-9 如图8-45所示的偏置曲柄滑块机构，若已知a=20mm，b=40mm，e=10mm，试用作图法求此机构的极位夹角θ、行程速比系数K、行程H，并标出图示位置的传动角。

图8-45 极位夹角与传动角的确定

8-10 如图8-46所示，摆动导杆机构以曲柄（图8-46a）或导杆（8-46b）为原动件，试分析并分别作出： 1）机构的极限位置。

2）最大压力角（或最小传动角）的位置。3）死点的位置。

4）机构的极位夹角。

图8-46 摆动导杆机构分析

9-4 说明等速、等加速等减速、简谐运动等三种常用运动规律的加速度变化特点和它们的应用场合。

9-11 在什么情况下凸轮的实际轮廓线会出现尖点或相交叉形象？如何避免？ 9-14 在图9-23各图中标出图示位置的凸轮机构的压力角。

图9-23 标出凸轮机构的压力角

10-1 带传动有哪些特点？普通v带传动有哪些类型？适用于哪些场合？ 10-4 带传动为什么会产生弹性滑动？弹性滑动与打滑有什么不同？

10-5 v带传动时的速度，为什么不能太大也不能太小，一般在什么范围内？ 11-7 当两渐开线标准直齿轮传动的安装中心距大于标准中心距时，下列参数中哪些将发生变化？哪些不会变化？

A传动比 B 啮合角C 节圆半径D 分度圆半径E 基圆半径F 顶隙G测隙。11-9 什么叫根切现象？根切产生的原因是什么？避免根切的条件是什么？

11-17 齿轮传动的主要失效形式有哪些？齿轮传动的设计准则通常是按哪些失效形式决定的？ 11-26 已知一对外啮合标准直圆柱齿轮的中心距a=160mm，齿数z120、z260，求模数和分度圆直径。

11-27 已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，小齿轮的齿数z126，传动比i122.5，模数m=3，试求大齿轮的齿数、主要几何尺寸及中心距。

12-1 什么叫定轴轮系？憜轮在定轴轮系中起什么作用？如何求定州轮系的传动比？

12-2 什么叫周转轮系？如何判定一个轮系是否是周转轮系？ 12-6 试确定图12-16中各轮的转向。

图12-16 确定图中各轮转向

12-8 在图12-18所示的轮系中，已知各轮齿数为z115,z225,z215,z330,z315，z430,z42（右旋螺杆），该轮系的传动比i15，并判断涡轮5的转向。

z560。求

图12-18 求定轴轮系的传动比

第四篇：机械设计基础第七版课后习题答案

第一章

1-1 什么是运动副？高副与低副有何区别？

答：运动副：使两构件直接接触，并能产生一定相对运动的连接。

平面低副－ 凡是以面接触的运动副，分为转动副和移动副；平面高副－以点或线相接触的运动副。

1-2 什么是机构运动简图？它有什么作用？

答：用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况。这样绘制出的简明图形就称为机构运动简图。作用：机构运动简图不仅能表示出机构的传动原理，而且还可以用图解法求出机构上各有关点在所处位置的运动特性（位移，速度和加速度）。它是一种在分析机构和 设计机构时表示机构运动的简便而又科学的方法。

1-3平面机构具有确定运动的条件是什么？

答：机构自由度 F>0，且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机 构具有确定运动的条件。（复习自由度 4 个结论 P17）第二章

2-1 什么是曲柄摇杆机构的急回特性和死点位置？

答：急回特性：曲柄等速回转的情况下，摇杆往复运动速度快慢不同，摇杆反行程时的平均摆动速度必然大于正行程时的平均摆动速度，此即急回特性。死点位置：摇杆是主动件，曲柄是从动件，曲柄与连杆共线时，摇杆通过连杆加于曲柄的驱动力 F 正好通过曲柄的转动中心，所以不能产生使曲柄转动的力矩，机构的这种位置称为死点位置。即机构的从动件出现卡死或运动不确定的 现象的那个位置称为死点位置（从动件的传动角 =0°）。

第三章

3-2 通常采用什么方法使凸轮与从动件之间保持接触？

答：力锁合：利用重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。形锁合：利用高副元素本身的几何形状使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。

3-3 什么叫刚性冲击和柔性冲击？用什么方法可以避免刚性冲击？ 答：刚性冲击：从动件在运动开始和推程终止的瞬间，速度突变为零，理论上加速度为无穷大，产生无穷大的惯性力，机构受到极大的冲击，称为刚性冲击。柔性冲击：当从动件做等加速或等减速运动时，在某些加速度突变处，其惯性力也随之有限突变而产生冲击，这种由有限突变而引起的冲击比无穷大惯性力引起的 刚性冲击轻柔了许多，故被称为柔性冲击。

避免刚性冲击的方法：为了避免刚性冲击，常将这种运动规律已知的运动开始和终止两 小段加以修正，使速度逐渐升高和逐渐降低。让从动件按正弦加速度运动（既 无刚性运动，也无柔性冲击）

chapter4

4-1 棘轮机构、槽轮机构及不完全齿轮机构各有何运动特点？是举出应用这些间歇运动机构 的实例。

答：槽轮机构特点： 结构简单，工作可靠，常用于只要求恒定旋转角的分度机构中；停歇 运动主要依靠槽数和圆柱销数量（运动系数）

应用: 应用在转速不高，要求间歇转动的装置中。如：电影放映机 自动传送 链装置 纺织机械

棘轮机构特点：这种有齿的棘轮其进程的变化最少是 1 个齿距，且工作时有响声。应用：起重机绞盘 牛头刨床的横向进给机构 计数器

不完全齿轮机构特点：普通齿轮传动，不同之处在于轮齿不布满整个圆周。主动轮上的 锁住弧与从动轮上的锁住弧互相配合锁住，以保证从动轮停歇在 预定位置上。

应用：各种计数器 多工位自动机 半自动机

第六章

6-1 设计机械零件时应满足哪些基本要求？

答：足够的强度和刚度，耐摩擦磨损，耐热，耐振动（衡量机械零件工作能力的准则）。

6-2 按时间和应力的关系，应力可分为几类？实际应力、极限应力和许用应力有什么不同？

答：随时间变化的特性，应力可分为静应力和变应力两类。许用应力：是设计零件时所依据的条件应力。[σ] 极限应力:零件设计时所用的极限值，为材料的屈服极值。实际应力: 零件工作时实际承受的应力。（静应力下：[σ] = σS /s [σ] = σB /s

s= s1 s2 s3）

6-4 指出下列符号各表示什么材料： Q235、35、65Mn、20CrMnTi、ZG310-570、HT200.Q235：屈服强度为 235，抗拉强度为 375-460，伸长率为：26%的普通碳素钢。

35：优质碳素钢（数字表示碳的平均含量）

65Mn：优质碳素钢，平均含碳量为 0.65%，含 Mn 量约为 1%。20CrMnTi：合金钢，含碳量 0.20%，平均含 Cr，Mn，Ti 量约为 1%。

ZG310-570：屈服强度为 310MPa，抗拉强度为 570MPa 伸长率为 15%，硬度为：40-50HRC 的

铸钢HT200：抗拉强度为 200，硬度为 170-241HBS 的灰铸铁。

6-5 在强度计算时如何确定许用应力？

答：许用应力的确定通常有两种方法：查许用应力表：对于一定材料制造的并在一定条件下工作的零件，根据过去机械制造的 实践与理论分析，将他们所能安全工作的最大应力制成专门的表格。这种表格简单，具体，可靠，但每一种表格的适用范围较窄。部分系数法：以几个系数的乘积来确定总的安全系数s=s1s2s3 S1——考虑计算载荷及应力准确性的系数，一般 s1=1-1.5。S2——考虑材料力学性能均匀性的系数。S3——考虑零件重要程度的系数。

6-8 -1  0 1 各代表什么？

答：-1 ：对称循环变应力下，疲劳极限为-1。0 ：脉动循环变应力下，疲劳极限为0。1 ：静应力下的疲劳极限。

第七章

7-1 常见的螺栓中的螺纹式右旋还是左旋、是单线还是多线？怎样判别?多线螺纹与单线螺 纹的特点如何？ 答：常见的螺栓中的螺纹是右旋、单线。根据螺旋线绕行方向科判别右旋与左旋；根据螺旋线的数目可判别单线还是多线。特点：单线螺纹的螺距等于导程，多线螺纹的导程等于螺距与线数的乘积；单线螺纹由于其 螺旋升角较小，用在螺纹的锁紧，多线螺纹由于其螺纹升角较大，用于传递动力和运动。

7-2 螺纹主要类型有哪几种？说明他们的特点及用途。

答：机械制造中主要螺纹类型：三角形螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹、半圆形螺纹。三角形螺纹：

普通螺纹：特点为抗拉强度较高，连接自锁作用也较可靠，一般适用于薄壁零件及受冲击零件的连接。

管螺纹（半圆形螺纹）：特点为螺纹深度较浅，是专门用来连接管子的。矩形螺纹：特点为刨面呈矩形、螺母与螺杆对中的精度较差以及螺纹根部强度较弱等缺 点；没有自锁。

梯形螺纹：特点为刨面为梯形，效率较矩形螺纹低，没有自锁。多用于车床丝杆等传动 螺旋及起重螺旋中。

锯齿形螺纹：效率较矩形螺纹略低，强度较大，没有自锁。在受载很大的起重螺旋及螺 旋压力机中常采用。

（三角形螺纹用于连接；锯齿、梯形、矩形用于传动。）

7-3 螺旋副的效率与哪些参数有关？各参数变化大小对效率有何影响？螺纹牙型角大小对 效率有何影响？

答：A2   A1

当摩擦角不变时，螺旋副的效率是升角的函数。牙型角变小，效率变大；牙型角变大，效率变小。（举例矩形螺纹变为三角形螺纹）

7-4 螺旋副自锁条件和意义是什么？常用链接螺纹是否自锁？ tg tg

   为升角，ρ为摩擦角

答：自锁条件：一般情况越小，自锁性能愈好）：螺纹升角 ρ：当量摩擦 角。意义 ：不加支持力 F，重物不会自动下滑。即螺旋副不会自动松脱，当拧紧螺母时，螺旋副的效率总是小于 50%。常用链接螺纹自锁。

7-5 在螺纹连接中，为什么采用防松装置？例举几种最典型的防松装置，会出其结构件图，说明其工作原理和机构简图。

答：螺纹连接的自锁作用只有在静载荷下才是可靠的，在振动和变载荷下，螺纹副之间会产生相对转动，从而出现自动松脱的现象，故需采用防松装置。

举例:

（一）利用摩擦力的防松装置： 原理：在螺纹间经常保持一定的摩擦力，且附加摩擦力的大小尽可能不随载荷大小变化。

（1）弹簧垫圈: 工作原理：弹簧垫圈被压平后，利用其反弹力使螺纹间保持压 紧力和摩擦力

（2）双螺母：工作原理：梁螺母对顶，螺栓始终收到附加压力和附加摩擦力的 作用。结构简单，用于低速重载。

二）利用机械方法防松装置： 原理：利用机械装置将螺母和螺栓连成一体，消除了它们之间相对转动的可能性。

（1）开口销：开口销从螺母的槽口和螺栓尾部的孔中穿过，起防松作用。效果 良好。

（2）止动垫圈：垫片内翅嵌入螺栓的槽内，待螺母拧紧后，再将垫片的外翅之 一折嵌于螺母的一个槽内。将止动片的折边，分别弯靠在螺 母和被联接件的侧边起防松作用

7-6 将松螺栓连接合金螺栓连接（受横向外力和轴向歪理）的强度计算公示一起列出，是比 较其异同，并作出必要的结论。

7-10平键链接可能有哪些失效形式？平键的尺寸如何确定？

答：失效形式：挤压破坏和剪切确定尺寸：按挤压和剪切的强度计算，再根据工作要求，确定键的种类；再按照轴的直 径 d 查标准的键的尺寸，键的长度取l  1.5d 且要比轴上的轮毂短。第八章

8-2 带传动中的弹性滑动和打滑时怎样产生的？它们对带传动有何影响？ 答：弹性滑动：由于带的紧边与松边拉力不等，使带两边的弹性变形不等，所引起的带与轮面的微量相对滑动为弹性滑动。弹性滑动是不可避免的，对带传动影响不大 打滑：机器出现过载，摩擦力不能克服从动轮上的阻力矩，带沿轮面全面滑动，从动轮 转速急剧降低甚至不动，此现象即为打滑，是带传动的主要失效形式之一，可避免。

8-3 带传动中主要失效形式是什么？设计中怎么样考虑？

答：主要失效形式：1.张紧力不足导致的打滑；2.张紧力过大导致的疲劳损坏；3.疲劳寿命。

设计是必须要考虑：在保证不打滑的情况下（确保工况系数），带应有一定的疲劳强度 或寿命。

第九章

9-1 齿轮传动的最基本要求是什么？齿廓的形状符合什么条件才能满足上述要求？

答：基本要求是：传动比恒定。

齿廓的形状是：渐开线形、摆线形、圆弧齿时满足上述要求。（齿廓的形状必须满足不 论轮齿齿廓在任何位置接触，过触点所做齿廓的公法线均须通过节点。）

9-2 分度圆和节圆，压力角和啮合角有何区别？

答：分度圆：为了便于齿廓各部分尺寸的计算,在齿轮上选择一个圆作为计算的基准,该圆称为齿轮的分度圆.(标准齿轮分度圆与节圆重合且 s=e)标准化的齿轮上压力角和模数均为标准值的圆称为分度圆.节圆：通过节点的两圆具有相同的圆周速度，他们之间作纯滚动，这两圆称为齿轮 的节圆。

分度圆、节圆区别：分度圆是齿轮铸造成立后本身具有的，而节圆是在两齿轮运动 啮合时根据其速度而确定出来的。

压力角：渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度 方向之间的夹角称为该点的压力角。啮合角：过节点的两节圆的公切线，与两齿廓公法线间的夹角。压力角、啮合角区别：选取点的不同，压力角的大小也就不同；而只要两齿轮的大小确定，则其啮合角也就随确定。

9-3 一对渐开线标准齿轮正确啮合的条件什么？ 答：1.两齿轮的模数必须相等

2.两齿轮分度圆上的压力角必须相等

9-4 为什么要限制齿轮的最少齿数？对于α=20、正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，最少齿数 是多少？

答：限制最少齿数是为了保证不发生根切，要使所设计齿数大于不产生根切的最少齿数，当α=20 o 的标准直齿圆柱齿轮，则ha =1，则zmin =17。

9-12 齿轮轮齿有哪几种失效形式？开式传动和闭式传动的失效形式是否相同？在设计及使 用中应该怎样防止这些失效？

答：失效形式有：（1）轮齿折断（2）齿面胶合（3）齿面磨粒磨损（4）齿面点蚀（5）塑性变形开式传动和闭式传动的失效形式不完全相同：其中磨损和疲劳破坏主要为开式齿轮传动的失效形式；而齿面点蚀和折断主要为闭式齿轮传动的失效形式。

为了防止轮齿折断：在设计时应使用抵抗冲击和过载能力较强的材料。为了避免齿面磨粒磨损：可采用闭式传动或加防护罩等； 为了避免轮齿齿面点蚀：应使用接触应力较大的材料；

为了防止齿面胶合：必须采用粘度大的润滑油（低速传动）或抗胶合能力强的润滑油（高速传动）。

第五篇：机械设计基础课后习题答案 第11章

11-1 解 1）由公式可知：

轮齿的工作应力不变，则 则，若，该齿轮传动能传递的功率

11-2解 由公式

可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：

设提高后的转矩和许用应力分别为、当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。

11-3解 软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。（1）许用应力 查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140～170HBS，取155HBS。

查教材图 11-7，查教材图 11-10 , 查教材表 11-4取，故：

（2）验算接触强度，验算公式为：

其中：小齿轮转矩

载荷系数 查教材表11-3得

齿宽

中心距 齿数比

则：、，能满足接触强度。

（3）验算弯曲强度，验算公式：

其中：齿形系数：查教材图 11-9得、则 ：

满足弯曲强度。

11-4解 开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力

降低以弥补磨损对齿轮的影响。

（1）许用弯曲应力 查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮

45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。查教材图11-10得 , 查教材表 11-4，并将许用应用降低30%

（2）其弯曲强度设计公式：

其中：小齿轮转矩

载荷系数 查教材表11-3得

取齿宽系数

齿数

，取

齿数比

齿形系数 查教材图 11-9得、因

故将

代入设计公式

因此

取模数

中心距

齿宽

11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。（1）许用弯曲应力

查教材表 11-1，大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度：52～56HRC，取54HRC。查教材图11-10得，查材料图11-7得。查教材表11-4，因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘 70%。

故

（2）按弯曲强度设计，设计公式：

其中：小齿轮转矩

载荷系数 查教材表11-3得

取齿宽系数

齿数，取

齿数比

齿形系数 应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公式，查教材图 11-9得

因此

取模数

（3）验算接触强度，验算公式：

其中：中心距

齿宽

，取

满足接触强度。

11-6解 斜齿圆柱齿轮的齿数角速比用齿数

与其当量齿数 之间的关系：（1）计算传动的。（2）用成型法切制斜齿轮时用当量齿数 选盘形铣刀刀号。（3）计算斜齿轮分度圆直径用齿数。（4）计算弯曲强度时用当量齿数 查取齿形系数。

11-7解 见题11-7解图。从题图中可看出，齿轮1为左旋，齿轮2为右旋。当齿轮1为主动时按左手,则判断其轴向力 ；当齿轮2为主动时按右手定则判断其轴向力。

轮1为主动 轮2为主动时

图 11.2 题11-7解图

11-8解 见题11-8解图。齿轮2为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向 ；径向力

总是指向其转动中心；圆向力 的方向与其运动方向相反。

图 11.3 题11-8解图

11-9解（1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的

旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。

（2）由题图可知：、、、、分度圆直径

轴向力

要使轴向力互相抵消，则： 即

11-10解 软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。

（1）许用应力

查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮35SiMn调质硬度：200～

260HBS，取230HBS。

查教材图 11-7： ；

查教材图 11-10： ； 查教材表 11-4 取，故：

（2）验算接触强度，其校核公式：

其中：小齿轮转矩

载荷系数 查教材表11-3得

齿宽

中心距

齿数比

则： 满足接触强度。

（3）验算弯曲强度，校核公式：

小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数

齿形系数 查教材图 11-9得、满足弯曲强度。

11-11解 软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计，然后验算其弯曲强度：（1）许用应力

查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮45钢调质硬度：210～

230HBS，取220HBS。查教材图 11-7：

；

；

查教材表 11-4 取，查教材图 11-10：

故

（2）按接触强度设计，其设计公式：

其中：小齿轮转矩 11-3得 齿宽系数 取

载荷系数 查教材表中心距

齿数比 将许用应力较小者 代入设计公式

则： 取中心距

初选螺旋角

大齿轮齿数

，取 齿数比：

模数，取

螺旋角

（3）验算其弯曲强度，校核公式： 小齿轮当量齿数

大齿轮当量齿数

齿形系数 查教材图 11-9得、满足弯曲强度。

11-12解 由题图可知：，高速级传动比

低速级传动比 输入轴的转矩

中间轴转矩

输出轴转矩

11-13解 硬齿面闭式齿轮传动应按弯曲强度设计，然后验算其接触强度。（1）许用应力

查教材表 11-1齿轮40Cr表面淬火硬度：52～56HRC取54HRC。

查教材图 11-7： 查教材图 11-10：

查教材表 11-4 取，故：

（2）按弯曲强度设计，其设计公式：

其中：小齿轮转矩

载荷系数 查教材表11-3得

齿宽系数 取

大齿轮齿数，取 齿数比：

分度圆锥角

小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿

齿形系数 查教材图 11-9得、则平均模数： 大端模数 取

（3）校核其接触强度，验算公式：

其中：分度圆直径

锥距

齿宽

取

满足接触强度。

11-14解 开式齿轮传动只需验算其弯曲强度

（1）许用弯曲应力

查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG310-570正火硬度：160～

200HBS取190HBS。

查教材图 11-10： ； 查教材表 11-4 取，故：

（2）校核弯曲强度，验算公式： 其中：小齿轮转矩

载荷系数 查教材表11-3得

分度圆锥角

小齿轮当量齿数大齿轮当量齿数

齿形系数 查教材图 11-9得、分度圆直径

锥距

齿宽系数

平均模数

则：

满足弯曲强度。

11-15解（1）圆锥齿轮2的相关参数

分度圆直径分度圆锥角

平均直径 轴向力

（2）斜齿轮3相关参数 分度圆直径

轴向力

（3）相互关系 因 得：

（4）由题图可知，圆锥齿轮2的轴向力 指向大端，方向向下；斜齿轮3的轴向力 方向指向上，转动方向与锥齿轮2同向，箭头指向右。齿轮3又是主动齿轮，根据左右手定则判断，其符合右手定则，故斜齿轮3为右旋。

图11.6 题11-16 解图

11-16解 见题 11-16解图。径向力总是指向其转动中心；对于锥齿轮2圆周力与其转动方向相同，对于斜齿轮3与其圆周力方向相反。