小学数学北师版五年级上册《倍数和因数》教案

第一篇：小学数学北师版五年级上册《倍数和因数》教案

小学数学北师版五年级上册

倍数和因数

一、大家好！今天，我说课的题目是《倍数和因数》

《倍数和因数》是九年制义务教育教材人教版小学数学五年级 下册第二单元第一小节的内容。下面我将从以下教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、说教发、教学程序等方面来展开我的说课：

教材分析： 《倍数和因数》是九年制义务教育教材人教版小学数学五年级 下册第二单元的第一节的内容。

“倍数和因数”这堂课的内容，主要包括倍数和因数的含义以及找一个数的倍数和因数的方法。它是学习2、5和3的倍数特征以及学习素数和合数的重要基础，又是今后进一步学习公倍数和公因数、约分和通分，以及分数四则运算的重要基础。教材充分利用学生已有的知识，引出倍数和因数的概念，探索找一个数的倍数和因数的方法。

二、学情分析：

“倍数和因数”建立在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，五年级数学水平比较好，在教学中我争取充分调动学生主观能动性，鼓励自主探索。通过这部分知识的学习，一方面可以进一步丰富学生对整数的认识，也为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。

三、教学目标：

（一）知识、技能目标：

1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

（二）情感、价值目标：

让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，四：教学重难点：

教学重点：理解倍数和因数的含义与方法。

教学难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法。

五、说教法与学法指导

1、遵循学生主体、教师主导（组织），学生操作、探究为主线的理念，首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。

2、小组合作讨论法。以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个 数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。

六：教具：多媒体

七：说教学流程

（一）合作交流，认识倍数和因数

1、动手操作。出示操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法?观察拼成的长方形，每排摆了几个？摆了几排？用乘法算式把各种摆法表示出来。同时向学生说明：如果一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让学生将重复的图形和算式去掉

2、提问：你表示的乘法算式是怎样的？猜猜他可能是怎么摆的？

根据学生回答，在黑板上板书出乘法算式，多媒体演示相应的图形。

板书：12×1=1

26×2=12

4×3=12

设计这两步让学生写出蕴涵的乘除法算式符合学生的知识基础，学生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；让学生将旋转后相同的去掉，这是一次简化，很多学生并不知道，需要指导，这样可以使学生认识到事物的本质。

3、谈话：用12个同样的小正方形可以摆出三种不同的长方形，写出三道不同的乘法算 式。根据一道乘法算式，如4×3=12，我们可以说

“12是4的倍数，12也是3的倍数。

3是12的因数，4也是12的因数。”（边说边在屏幕上显示）

师：如果我说 “4是因数，12是倍数，行吗？”

明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。让学生仿照说出6×2=12、12×1=12，说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。然后叫学生相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。学生可能会出现0×(某个数)=0的情况，借此向学生说明我们研究因数和倍数一般指不是0的自然数。

设计说明：倍数和因数是全新的概念，需要教师的“传授、讲解”，需要学生的适当“记忆”——重复、仿照。当然，要使学生真正理解还必须举一反三，通过互相举例可以逐步完善学生对倍数和因数的认识，同时使学生明确倍数和因数的研究范围。

4、这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。为了研究方便，通常在研究因数和倍数时，所说的数都是指不为零的自然数。

5、老师板书：15÷3=5 根据这个除法算式，你也能找到倍数、因数关系吗？谁愿意说一说。

教师小结：我们既可以根据乘法算式，也可以根据除法算式来找谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

6、练习：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数 5×4=20 35÷7=5 3+4=7

通过3+4=7使学生进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的。

设计理念：乘法和除法是一种互逆的关系，在学习中应该沟通它们之间的联系；通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的认识，将融会贯通落到实处。

二、合作交流，探索找一个数的因数的方法

1、谈话：下面我们研究找一个数的因数。

你能想办法找出18的所有因数吗？有困难的也可以小组里先商量一下。

教师巡视，有目的地将学生中出现的各种情况指名板演。

2、比较“有序”和“无序”两种情况，引导学生：你们对他的方法有没有什么需要补充或提问的？（使学生在比较、交流中感悟有序思考的必要性和科学性。）

3、回顾刚才的交流，你觉得要找出一个自然数的所有因数，最大的诀窍是什么？（按一 定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。）

4、能找出15的因数或16的因数吗？选择一个找找看。

交流：15的因数有1、3、5、15。

16的因数有1、2、4、8、16。

5、引导学生观察12、15、16、18的因数，说一说有什么发现。

（教师板：一个数因数个数是有限的的，其中最小的因数都是1，最大的都是它本身。）

三、自主探索，学会找一个数的倍数。

1、谈话：刚才我们认识了倍数和因数，知道了12是3的倍数，3的倍数还有哪些？

让学生思考片刻后自己试着找一找，再小组交流。

学生汇报，通过对学生书写的比较，引导学生有序思考，并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3……：也可以每次加3来找3的倍数。

提问：写的完吗？那怎么办？

板书：倍数的个数是无限的，所以写某个数的倍数时要借助省略号表示结果。

2、能总结一下找一个数的倍数的方法吗？

3、教师出示表格让学生找出4的倍数：

指名汇报，教师板书：

四、联系生活，巩固应用。

1、教师出示练习，巩固本课所学的知识。

2、神奇的“完美数”

6的因数有：1，2，3，6 其中：1+2+3=6

28的因数有：1，2，4，7，14，28 其中： 1+2+4+7+14=28 在10000以内的数中，这样的 “完美数”有：6，28，496和8128。

五、课堂总结，拓展延伸。

让学生畅谈本节课的收获。

第二篇：小学五年级上册数学《因数和倍数》教案

教材分析：

以乘、除法知识拓展方式，引入对因数与倍数知识的学习。有利于沟通新旧知识之间的联系，分散难点，便于学生理解和掌握知识。

教学目标：

1、在具体的情境中，借助乘法算式认识因数和倍数。

2、掌握求一个数的因数和倍数的方法，知道一个数的因数及倍数的特点。

重点难点：

1、以学生的贴画为素材，通过不同的贴法引出不同的乘法算式，以乘法算式引出因数

和倍数的意义。

2、引导学生自主找一个数的因数，以此加深对因数的理解。

3、引导学生自主找一个数的倍数，以此加深对倍数的理解。

教学要点：

1、找一个数的因数时，一定要放手，且给学生足够的时间让他们去同位之间、小组内交流，如何能快速且没有遗漏的找全。

2、及时的练习巩固也是很有必要的，在多个练习的基础之上让学生发现一个数因数的特点。

3、找一个数的因数也反映出学生的口算水平的高低。

4、找一个数的倍数时，以找2、3、5的倍数为主，让学生发现一个数倍数的特征。

第三篇：小学数学北师版五年级上册《倍数与因数》教案3

小学数学北师版五年级上册 《倍数与因数》教案3 教学目标

1、通过动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数;

2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.3、在探索中, 培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

教学重点

理解因数和倍数的含义.教学难点

自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.教具学具准备

1、学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。

2、教师准备多媒体课件。

教学过程

一、创设情境,明确相互依存的关系。

师:同学们,我们人与人之间存在着各种关系,比如说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢?(父子关系)老师和你们是——师生关系。

师:“老师是师生关系”可以这样说吗?为什么? 生:师生关系是指老师和学生之间的相互关系,不能单独说。

师:是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。

二、动手操作,感受并认识因数和倍数(一)、新课引入

1、师:同学们的桌上都放着12个同样大的正方形,请你用这12个正方形拼成一 个长方形,注意每排摆几个?摆了几排?用乘法算式表示你的摆法.2、进行交流: 师:谁愿意把自己摆长方形的方法和列出的算式讲给大家听? 师:还有其它摆法吗? 还有不同的乘法算式吗?猜一猜,他是怎样摆的? 学生交流几种不同的摆法。随着学生交流出示乘法算式。

师：请同学们仔细听好！因为4×3=12，所以12是4的倍数，12是3的倍数。师：谁来把老师的话重复一遍？

（2名生）同座位互相说（师在生说的过程中板书：12是4的倍数，12是3的倍数）师：4是12的因数，3是12的因数。（师板书）师：请一生重复。师：谁能完整的把这句话说一遍？

3、师：请同学们看这道乘法算式（6×2=12）。你能说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（请一名生说说就可以了）

师：这道算式呢（12×1=12）引导生重点说，齐说。重点引导：12是12的倍数；12是12的因数。

师：请同学们仔细观察，12的因数有哪些？（同座位相互讨论一下）师板书：12的因数有1，2，3，4，6，12。（根据学生回答师一对一对板书）师引导并小结：1×12=12，2×6=12，3×4=12，这些都是12的因数。

4、师：请一生任意说出一道乘法算式，请一生说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。活动：同座位之间互相说一说。（一人出乘法算式，一人说倍数因数关系）

5、师出示。

辨析：5×6=30，30是倍数，5是因数。（引导学生讨论、交流）

师小结：倍数和因数都是指两个数之间的关系，我们在说的时候，要讲清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

师:我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数。师：这就是我们今天学习的内容

师：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

二、探索求一个数倍数的方法。

1、教学如何找3的倍数。

师：请同学们看屏幕。屏幕出示：你能找到多少个3的倍数？

师：小组之间互相讨论、交流。比一比哪一组找出3的倍数的个数最多？时间1分钟，开始！师：你能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数吗？ 生回答师出示：3的倍数有：3，6，9，12，15，18 师：你能把3的倍数说完吗？（生：不能）师：3的倍数有多少个？（生：无数个）师：我们用“??”表示。

师完整出示： 3的倍数有：3，6，9，12，15，18?? 师：谁来说一说，你是怎样找出3的倍数的？（引导生讨论）

（可能性：①生能够完整说出来； ②如果生不能回答，师可引导： 师：（指屏幕边讲边指）3是3的倍数，3乘1等于3；6是3的倍数，3乘几得6（生回答：2），用3乘2得到了3的倍数是6。依次引导：3乘3得9??。这些都是3的倍数。

师：你是怎样找到3的倍数的？）

师小结：找3的倍数时，用3依次去乘1，2，3，4，5??，得出的结果就是3的倍数。

2、试一试。

师：会找了吗？出示“2的倍数有，5的倍数有”。引导生先说怎么找2的倍数的。

3、归纳一个数的倍数的特点。

三、全课总结。

师：同学们，今天我们学习了什么？

第四篇：小学五年级数学因数与倍数教案

因数与倍数

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

齐读p12的注意。

二、新授

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…)

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数3的倍数5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业

完成练习二1～4题

教学反思

成功之处：先让学生看主题兔，从学生已有知识出发，列出不同的乘法算式，然后采取自学的方法，让学生自悟因数和倍数的含义及因数和倍数所指的数的范围。教师通过提问的方式，学生通过合作交流的方式，理解因数和倍数是一对相互依存的概念。整个教学过程有收有放，收放适度。

不足之处：在巩固新知中，完成13页的做一做时。学生的解答出现遗漏现象。所以在今后的教学中要特别强调找因数的倍数的方法，要培养学生细心，缜密的学习习惯。

第五篇：人教版小学数学五年级上册说课稿 倍数和因数

人教版小学数学五年级上册说课稿 倍数和因数

一、说教材

（1）教材的地位和前后关系：在学习本单元之前，学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。

（2）教学目标：

知识、技能目标：

1． 让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

情感、价值目标：

2． 让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

（3）教学重点：

理解倍数和因数的含义与方法

（4）教学难点：

掌握找一个数的倍数和因数的方法。

二、谈设计理念

首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。

其次以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。

三、谈教学过程：

（1）合作交流、揭示主题

用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流，引出算式与概念鉴定。

（2）教学概念、正反促成

利用横里读、竖里读，形成了比较系统的知识概念，并及时出示整个前提：是在不含0的自然数，让学生自己举例，示范说、相互说，最后以教师举学生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。

（3）设疑，置疑，激发学生的反思力度

在教学找一个数的倍数时，“才说到12、18是3的倍数（板书：3的倍数），3的倍数是不是只有12、18这两个数呢？”组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”

（4）判断中进行教学内容的递深，形成了反思——学习——强化的整个学习过程。在学生做出“6是倍数”的正确判断之后，并不简单换章，而是以此为契机

“教学找一个数的因数”以谈话导入，形成知识相互的联系与区别，“谈话：必须说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。所以6可能是某些数的倍数，也可能是某些数的因数，那我们就来找一个数的因数。你能找出36所有的因数吗？”

（5）讨论互评，自主学习

放手让学生学习找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，请学生板书，学生评价，“提问：你是用什么方法找到一个数的因数，可以介绍给大家吗？还有其他方法吗？”

1×36=36 36÷1=36

2×18=36 36÷2=18

3×12=36 36÷3=14×9=363 6÷4=9

6×6=36 36÷6=6

（6）自主不失指导，掌握不失总结

如：提问：5为什么不是36的因数？（因为36÷5不能整除，有余数）

小结：不能被这个数整除的数就不是这个数的因数。

小结：我们即可以从乘法算式，也可以从除法算式找到一个数的因数。

提问：那对于一个数的因数从36的因数、15的因数这两个例子又有什么发现？

总结：对于一个数的倍数和因数，它们是不同的，但通过乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互联系的。

四、教学板书（略）