苏教版小学数学五年级下册因数和倍数范文

第一篇：苏教版小学数学五年级下册因数和倍数范文

因数和倍数

教学内容：

五年级下册第30～32页例

1、例

2、例3及相应“试一试”、“练一练”。教学目标：

1.使学生结合整数乘、除法的计算，初步认识因数和倍数的含义，经历找一个数的因数和一个数的倍数的探索过程，掌握基本方法，发现基本特征。

2.使学生在探究过程中，进一步培养观察、比较、分校、概括能力，发展思维的有序性和条理性，体会几何直观的意义和作用。

3.使学生进一步丰富对自然数的理解，感受数学知识之间的内在联系，获得积极的情感体验。

教学重点：初步理解因数和倍数的含义，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学过程：

一、课前谈话：

图中的主人之间是什么关系？

熊大与熊二

大头儿子和小头爸爸

猫和老鼠

我们之间

二、谈话引入

1．出示12，（地球人都知道）

找一个与12有关系的数。（看来，与12有关系的数有很多很多）。这节课我们就来研究数与数的关系。（板书一部分课题：

数和

数）

三、揭示概念

1．12还可以表示12个小正方形，用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆？ 随机出示三种摆法，随后追问乘法算式怎么列？再相应板书。教师板书3×4=12 1×12=12 2×6=12

2.以第一道算式为例，你能看出3、4与12之间有什么关系吗？ 教师板书：12是4的倍数，12也是3的倍数。

那么相反我们还可以说3、4是12的因数。（感觉找对了）（板书在前面）齐读。

3.今天我们就来学习用因数和倍数来表示数与数之间的关系。（完善板书因、倍）4.谁还能说说这些数与12之间的关系呢？（生说）12的因数分别有，师从小到大指，生说。

5． 那5呢？5是12的因数吗？为什么？5×2.4=12，10×1.2=12，如果考虑到小数，找这样乘下去，就研究不完了，为了研究方便，我们就研究非0自然数，一般不考虑小数。

四、深入探究

1.找36的所有因数，写在作业纸上，师巡视。

（1）找一个同学的答案，教师板书在黑板上：6、4、9、36、1、9、4，介绍一下你是怎么想的？通过乘法来找，找对了吗？

（2）对照一下，你找到的，想和这位同学说什么呢？应该添上2、18.3、12，答案逐渐完善了，还有谁想说，答案有相同的吗？你的建议是？重复的就不写了，还补上2、18、3、12，还有吗？

（3）想不想知道老师是怎么写的？

（两端开始写）看懂了吗？谁来说说，1×36 2×18 3×12你们和他想得一样的吗？那请你把它继续写下去。

你怎么知道都找出来了？由1想到36，由2想到？7呢？8呢？9呢？对这位同学有什么建议或提醒吗？

大家觉得老师这样写，好在哪里呢？来表扬表扬老师。从哪儿看出有顺序呢？（板书：有序）按顺序写有什么好处？

(4)当然也可以写在这样的集合圈里。

2.刚才一直研究因数，好像还冷落了？（倍数）(1)找出3的所有倍数，写在作业纸上，师巡视。

你说说遇到什么问题了？是怎么想的？教师板书：3、6、9、12、15，继续这么找，能找得完吗？你想说什么？

(2)做到有序思考了吗？3的倍数写不完，我们通常写上省略号。用一个简单的符号，就可以帮助我们解决这个问题。也可以写在集合圈里

(3)两个集合圈比较，有什么想说的吗？

五、巩固练习

1.现在写一写15的因数和4的倍数。师板书 2.猜一猜

（1）老师带来了一张卡，卡后躲着一个数，不告诉你，但是可以给提示，这个数的因数也像这样排列，一共有6个，现在你能确定，这个数是几吗？有困难，最后给一个提示，翻开其中第一张牌，行吗？我还没翻开，你怎么知道不行？那翻哪一张呢？第一张为什么不翻呢？

看36的因数，最小的是？15的最小因数是？ 接着36、15的最大因数。（本身）打开最后一张是28，这个数就是？

小结：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（2）还有一个数，提示，它的倍数从小到大前5个分别是，同样的我也翻一张（最后一张），好吗？为什么又变成第一张了？

观察原来题目，3的倍数最小是3，4的倍数最小是4，那这一张是。那我如果翻开这张（最后45），你能知道是几吗？为什么是9呢？猜对了是9.你不是说这张没用吗？怎么又有用了呢？ 看来我们想一想，又会有新的发现。

那其他张有用吗？如果翻开这张是？（36）第二张是18，看来，只要找对数的关系，翻开任何一张都行。

小结：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

（3）最后一张牌，在1到100中，它属于因数最多的，它可能是几呢？可以回去思考验证验证。

六、回顾总结

回顾这节课，先拼一拼，接着找了找，再填了填，最后猜了猜，对因数和倍数，有什么新的收获吗？

今天我们第一次学习因数和倍数，以后随着研究的深入，还会有更深的认识。

第二篇：小学数学说课稿：人教版五年级下册《倍数和因数》说课稿范文

小学数学说课稿:人教版五年级下册《倍数和因数》说课稿范文

模板

一、说教材

《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。（注：教学目标、教学重、难点略）

二、说学情分析

本节课内容是五年级下册的内容，但采取借班上课的形式，选取了四年级的学生。在此之前，学生已经已经分段认识了亿以内的整数，基本完成了整数四则运算的学习（本学期刚学完）。但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。

三、说设计理念

本节课的在设计理念上，本人总结四点特点，而这四个特点也

刚好在我教学的四个环节中生成：

第一，从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。

数论的内容，如果从数字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了些。本节课，教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成有意义的建构。同时，在解决问题时，学生思考“哪几种拼法”时，教师给出了不同的建议，可以想象，也可以在本子上画一画，这样既符合不同的学生思维发展有不同，老师有针对的引导，其次，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。

第二，抓住学生思维的“最近发展区”，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法。

能列举一个数的因数，是本节课技能目标中很重要的一部分。教学活动中，教师牢牢的抓住了学生思维的“最近发展区”，让学生在已有经验的基础上，独立的列举一个数的因数，在集体交流的过程中，教师适时的追问“用什么方法找的？”，让学生充分暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势：一对一对的找；从“1”开始有序的找，再通过有效分析，取得学生整体的认同。这样的设计，让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。[page]

第三，充分借助生成的素材，实现有效的合作探索，引导学生在比较中归纳寻找共性。

一个数的因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习”，教师提出问题“任意一个自然数的因数有什么特点？”，让学生观察6、11、16和24的因数，思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？其中最小的是几？最大的是几？教师在研究方法方面给学生提供了引导，学生的思维有了明确的指向，便于通过探索发现规律。

第四，重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，促进学生学习数学的持续发展。

数学教学，要树立为学生的继续学习、终身发展服务的意识，不能关注短效、急功近利。本节课的设计，教师就注意到了学生的学习后劲。如在备课之初，在是否需要完美数的介绍这一抉择上，教师反复考虑：由于一节课的时间有限，为表达因数与倍数的整体关系，很多老师在设计内容时，都在一个课时就将求因数和求倍数的方法全部包含。但最终本人选择舍去求倍数，把它放在了后面的课时学习，将完美数的介绍以及小故事纳入本节课的教学，虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大，但却是学生继续学习数学所需要的，因为只有有了文化的气息，数学才变得有了灵魂，让学生感觉数学的厚重、数学的魅力，才能让学生透过枯燥，产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。

四、说教学效果

上完课后，一些老师认为有部分学生并掌握到教学目标里的知识技能目标，未掌握到有效的方法，学生思维水平与表达方式有限，把这个内容拿来在四年级上并不合适。首先，本人认为，教师这节课的引导是有不足的，教学目标并未很好的实施。本人也曾经看过有大量名师找了四年级甚至三年级的学生上过这节课。从理论上说，只要基本能完成整数乘除法的学习的学生都可以进行这部分的学习。当然，放在每个年级来上出现的效果理应都会有不同。同样，这节课四年级的学生有着他们自己的思维水平，由于学生的思维发展水平有限，出现一些思维的无序是非常合理的，作为老师不能太关注短效，不能太急功近利。然而，究竟是否该放在四年级来上，如果可以上，究竟怎样把握教法与学法的度，各家之

谈，本人仅是做了一次不成熟的尝试，只希望抛砖引玉，老师们可以给出更多的意见，作为一次有意义的谈论。

第三篇：小学数学五年级下册《因数和倍数》教学设计

新人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》教学设计 教学内容：人教版五年级下册第二单元“因数和倍数”12-13页 教学目标：

1.通过探究活动，引导学生理解因数与倍数的含义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，初步掌握找一个数的因数的方法。

2.培养学生抽象概括能力，初步渗透事物间相互联系相互依存的观点。

3.在互动质疑中培养学生合作探究能力，以及思维的有序性和条理性。

教学重点：理解因数和倍数的含义，会找一个数的因数。教学难点：理解因数和倍数的含义。教学具准备：课件、练习片

【教学设想：“双向导学”重点体现：互动交流，自主梳理，思维驿站。

1.互动交流。在学习的重难点处，让学生上讲台汇报交流，促进课堂互动交流与问题的动态生成。如果仅从知识获取的角度看，学生上不上讲台好似区别不大，但如果从学生能力培养的角度看，学生上讲台则能营造出生生“面对面”的互动氛围，促进学生主体自主性的发挥，同时有利于学生语言组织能力、表达能力、质疑能力、分析能力、应变能力的发展和提高，更有利于保持思维的积极性和深刻性。

2.自主梳理。在下课前5分钟左右，安排三个环节促进学生自主进行梳理，一是想一想学了什么，有什么收获；二是上讲台借助板书

说一说自己的收获，生生互动补充，完善思维；三是教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。

3.思维驿站。在恰当的时机，给学生思维“停下来回头看”的机会，使思维能再向深处走一小步，从而促进学生思维的深层次思考。真正有效的理性思维活动不能一个劲的往前跑，需要适时的回头看。】

教学过程：

一、创境引入，初步感知 1.设计方案，列出算式。

情境：学校要组织“经典诵读庆新年”活动，正在征集场景布置方案。想用12盆花摆在演讲台的周围做装饰，可以怎样摆？。

随学生汇报，课件出示方案效果图。

引导：根据这个方案你能列出一个乘法算式吗？ 展示不同的设计方案，并列出乘法算式。板书：3×4=12，2×6=12,1×12=12 【设计意图：创设学生熟悉的“布置舞台”情境，通过设计方案的方式自然引出乘法算式，既体现了数学和生活的联系，又为后面的认识和理解因数和倍数提供了必要条件。】

2.引导观察，感知概念。

揭示目标：在刚才设计方案的过程中，还列出了三个乘法算式（大屏幕出示）。下面我们就利用这样的算式来认识一组新的数学概念——因数和倍数。

感知概念：引导学生初步感知3、4和12之间存在因数和倍数关系。

运用理解：结合另外两个算式，引导学生介绍2、6和12,1、12和12的因数倍数关系。

【设计意图：因数与倍数是一个新的数学概念，对学生而言是比较抽象的，因此在这里采用师生谈话的方式，并通过师生合作的方式，使学生初步感知概念，并通过自主介绍的方式，感知因数和倍数相互依存的关系，为学生后面的探究活动奠定基础。】

二、互动交流，深入理解 1.举例介绍，加深认识。

举例介绍：指名汇报，教师随学生汇报板书算式。概括提升：能用一个式子概括所有的乘法算式吗？

小组讨论：用字母表示数的有关知识概括a×b=c。2.合作探究，互动质疑。

互动交流：让学生上讲台介绍a×b=c时，谁是谁的因数，谁是谁的倍数

预设问题：（课件）机器猫带来一个问题需要我们来讨论讨论。*0×2=0，这样怎么办？

随学生讨论介绍：为了方便，我们在小学阶段研究因数和倍数的时候，所说的数指的是整数，一般不包括0。

【设计意图：引导学生通过举例的方式进一步加深对因数和倍数的理解，并利用“用字母表示数”的相关知识进行概括和提升，体现了数学的抽象性，渗透了数学的模型化思想，也为学生理解因数与倍数构建了基本的数学结构。在这里，让学生上讲台汇报交流，营造互动质疑的氛围，为学生搭建了深入思考交流的平台，让学生从整体上建构知识结构，在生生互动的过程中暴漏学生还未理解的地方，进而引导学生更加清楚地理解概念。同时为学生搭建展示的平台，培养学生的总结能力、语言表达能力、质疑分析能力、自如的应变能力等，体现了对学生学习能力和良好学习习惯的培养。】

三、师生互动，探究方法 1.引导观察。

12的因数有哪些特点呢？那12的因数还有没有其它的吗？ 介绍另一种表示的方法。板书：12的因数 1，2，3 4，6，12

2.探究方法。

18的因数有哪几个，你能找出来吗？独立探究，小组交流。指名板演汇报。

（预设主要方法：对应法：

1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18„„或18÷3=6；尝试法：1、2、3„„）

对比分析，提升方法。

【设计意图：找一个数的因数的方法看似简单，但要不重复、不遗漏的全部找出来还是需要方法的，只有让学生意识到其中的有序思想和方法，才能快速、准确的找出一个数的所有因数。因此在这里引导学生找18的因数，并把学生的不同方法展示出来进行对比分析，进而意识到有序的思维方法，提升了学生的方法意识。】

四、反馈练习，巩固提升 1.辅导练习。

师生合作：30的因数有哪几个？

独立练习：20的因数有哪几个？25的呢？

思维提升：观察分析。我们找到了这几个数的因数，仔细观察，你有什么发现吗？

【在学生找出5个数的因数的基础上，引导学生观察这些数的因数的特点，进而概括出一个数的因数的特点，即一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，培养了学生归类分析的意识和能力。】

2.独立练习。选一选，连一连。15页第2题。独立完成，订正汇报。

思维提升：在你填写的过程中有什么发现吗？

3.综合练习。在□里填上一个数，说一说这个数和哪个数存在因数和倍数关系。

4.提升练习。下面一组数，他们存在因数和倍数关系吗？ 16和2，7和23，20和4 引导学生发散思维，运用联想的方法进一步认识数之间的关系，进一步体会相互依存的关系。

【设计意图：课堂反馈是重要的环节，不仅能反映出学生对知识的理解程度，还能反映出学生对数学思想和方法的认识。因此，在练习的设计上，体现了层次性要求，通过第1题，反馈学生对找一个数的因数方法的运用，并通过进一步分析认识一个数因数的特点。第2题通过在一些数中找两个数的因数的过程，即巩固了学生对因数与倍数的理解，又渗透了“公有因数”的意识，为学生今后的深入探究奠定思维基础。第3题通过学生写一个数，并说一说和哪个数有因数和倍数的关系，提高学生综合应用的能力。第4题脱离乘法算式的支持，判断两个数因数和倍数关系，更需要抽象思维的支持，进而提升学生思维水平。】

五、梳理提升 1.独立想一想。2.结合板书汇报。3教师小结。

【设计意图：课堂学习活动结束后的小结过程，历来就是“鸡肋”式的环节，教师的设计上都有这个环节，但在实际教学中也就是走走过场而已，没有真正起到提升认识的作用。在这里安排了三个环节，即想一想学了什么，有什么收获，并自己独立的总结一下语言；说一

说自己的收获，生生互动补充，完善思维；教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。】

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“因数和倍数”教学设计 姚宗岭 2011年12月12日

“因数和倍数”教学设计

教学内容：人教版五年级下册第二单元“因数和倍数”12-13页 教学目标：

1.通过探究活动，引导学生理解因数与倍数的含义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，初步掌握找一个数的因数的方法。

2.培养学生抽象概括能力，初步渗透事物间相互联系相互依存的观点。

3.在互动质疑中培养学生合作探究能力，以及思维的有序性和条理性。

教学重点：理解因数和倍数的含义，会找一个数的因数。

教学难点：理解因数和倍数的含义。教学具准备：课件、练习片

【教学设想：“双向导学”重点体现：互动交流，自主梳理，思维驿站。

1.互动交流。在学习的重难点处，让学生上讲台汇报交流，促进课堂互动交流与问题的动态生成。如果仅从知识获取的角度看，学生上不上讲台好似区别不大，但如果从学生能力培养的角度看，学生上讲台则能营造出生生“面对面”的互动氛围，促进学生主体自主性的发挥，同时有利于学生语言组织能力、表达能力、质疑能力、分析能力、应变能力的发展和提高，更有利于保持思维的积极性和深刻性。

2.自主梳理。在下课前5分钟左右，安排三个环节促进学生自主进行梳理，一是想一想学了什么，有什么收获；二是上讲台借助板书说一说自己的收获，生生互动补充，完善思维；三是教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。

3.思维驿站。在恰当的时机，给学生思维“停下来回头看”的机会，使思维能再向深处走一小步，从而促进学生思维的深层次思考。真正有效的理性思维活动不能一个劲的往前跑，需要适时的回头看。】

教学过程：

一、创境引入，初步感知 1.设计方案，列出算式。

情境：学校要组织“经典诵读庆新年”活动，正在征集场景布置

方案。想用12盆花摆在演讲台的周围做装饰，可以怎样摆？。

随学生汇报，课件出示方案效果图。

引导：根据这个方案你能列出一个乘法算式吗？ 展示不同的设计方案，并列出乘法算式。板书：3×4=12，2×6=12,1×12=12 【设计意图：创设学生熟悉的“布置舞台”情境，通过设计方案的方式自然引出乘法算式，既体现了数学和生活的联系，又为后面的认识和理解因数和倍数提供了必要条件。】

2.引导观察，感知概念。

揭示目标：在刚才设计方案的过程中，还列出了三个乘法算式（大屏幕出示）。下面我们就利用这样的算式来认识一组新的数学概念——因数和倍数。

感知概念：引导学生初步感知3、4和12之间存在因数和倍数关系。

运用理解：结合另外两个算式，引导学生介绍2、6和12,1、12和12的因数倍数关系。

【设计意图：因数与倍数是一个新的数学概念，对学生而言是比较抽象的，因此在这里采用师生谈话的方式，并通过师生合作的方式，使学生初步感知概念，并通过自主介绍的方式，感知因数和倍数相互

依存的关系，为学生后面的探究活动奠定基础。】

二、互动交流，深入理解 1.举例介绍，加深认识。

举例介绍：指名汇报，教师随学生汇报板书算式。概括提升：能用一个式子概括所有的乘法算式吗？

小组讨论：用字母表示数的有关知识概括a×b=c。2.合作探究，互动质疑。

互动交流：让学生上讲台介绍a×b=c时，谁是谁的因数，谁是谁的倍数

预设问题：（课件）机器猫带来一个问题需要我们来讨论讨论。*0×2=0，这样怎么办？

随学生讨论介绍：为了方便，我们在小学阶段研究因数和倍数的时候，所说的数指的是整数，一般不包括0。

【设计意图：引导学生通过举例的方式进一步加深对因数和倍数的理解，并利用“用字母表示数”的相关知识进行概括和提升，体现了数学的抽象性，渗透了数学的模型化思想，也为学生理解因数与倍数构建了基本的数学结构。在这里，让学生上讲台汇报交流，营造互动质疑的氛围，为学生搭建了深入思考交流的平台，让学生从整体上建构知识结构，在生生互动的过程中暴漏学生还未理解的地方，进而引导学生更加清楚地理解概念。同时为学生搭建展示的平台，培养学生的总结能力、语言表达能力、质疑分析能力、自如的应变能力等，体现了对学生学习能力和良好学习习惯的培养。】

三、师生互动，探究方法 1.引导观察。

12的因数有哪些特点呢？那12的因数还有没有其它的吗？ 介绍另一种表示的方法。板书：12的因数 1，2，3 4，6，12

2.探究方法。

18的因数有哪几个，你能找出来吗？独立探究，小组交流。指名板演汇报。

（预设主要方法：对应法：

1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18„„或18÷3=6；尝试法：1、2、3„„）

对比分析，提升方法。

【设计意图：找一个数的因数的方法看似简单，但要不重复、不遗漏的全部找出来还是需要方法的，只有让学生意识到其中的有序思想和方法，才能快速、准确的找出一个数的所有因数。因此在这里引导学生找18的因数，并把学生的不同方法展示出来进行对比分析，进而意识到有序的思维方法，提升了学生的方法意识。】

四、反馈练习，巩固提升 1.辅导练习。

师生合作：30的因数有哪几个？

独立练习：20的因数有哪几个？25的呢？

思维提升：观察分析。我们找到了这几个数的因数，仔细观察，你有什么发现吗？

【在学生找出5个数的因数的基础上，引导学生观察这些数的因数的特点，进而概括出一个数的因数的特点，即一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，培养了学生归类分析的意识和能力。】

2.独立练习。选一选，连一连。15页第2题。独立完成，订正汇报。

思维提升：在你填写的过程中有什么发现吗？

3.综合练习。在□里填上一个数，说一说这个数和哪个数存在因数和倍数关系。

4.提升练习。下面一组数，他们存在因数和倍数关系吗？ 16和2，7和23，20和4 引导学生发散思维，运用联想的方法进一步认识数之间的关系，进一步体会相互依存的关系。

【设计意图：课堂反馈是重要的环节，不仅能反映出学生对知识的理解程度，还能反映出学生对数学思想和方法的认识。因此，在练习的设计上，体现了层次性要求，通过第1题，反馈学生对找一个数的因数方法的运用，并通过进一步分析认识一个数因数的特点。第2题通过在一些数中找两个数的因数的过程，即巩固了学生对因数与倍数的理解，又渗透了“公有因数”的意识，为学生今后的深入探究奠

定思维基础。第3题通过学生写一个数，并说一说和哪个数有因数和倍数的关系，提高学生综合应用的能力。第4题脱离乘法算式的支持，判断两个数因数和倍数关系，更需要抽象思维的支持，进而提升学生思维水平。】

五、梳理提升 1.独立想一想。2.结合板书汇报。3教师小结。

【设计意图：课堂学习活动结束后的小结过程，历来就是“鸡肋”式的环节，教师的设计上都有这个环节，但在实际教学中也就是走走过场而已，没有真正起到提升认识的作用。在这里安排了三个环节，即想一想学了什么，有什么收获，并自己独立的总结一下语言；说一说自己的收获，生生互动补充，完善思维；教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。】

第四篇：人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》说课稿

五年级下册数学《因数和倍数》

各位评委、专家老师好！

我说课的内容是人教版义教课程标准教科书《数学》5年级下册第2单元的第1课时因数和倍数。下面我拟从教材、教学法、教学过程及板书等方面说说本课的教学构想。不妥之处，恳请各位教师指正。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用与学生学情方面

《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分重要内容之一。因数与倍数，是在学生之前学习掌握了自然数、整数乘除法及认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数等相关知识的基础上进行教学的，既是数与代数知识的拓展扩充，又为后续学习公倍数、公因数、公约数、分数约分、通分等四则运算奠定基础。同时，学生具一定的观察、分析等逻辑思维能力，但仍以具体形象思维为主；因此需要引导学生通过对大量具体乘除法算式的直观观察、实践操作探究，分析和归纳推理，发现构建新知。

（二）教学目标分析

基于以上教材分析理解和新课程标准要求与学生经验、认知基础水平，结合数学课程标准提出的落实“四基”、发展增强“四能”要求，我将本课教学目标整合定位（确立）如下：

1、从操作活动中理解因数和倍数意义与特征，掌握找一个数的因数和倍数的方法，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2、培养学生抽象、概括的能力，渗透数的集合思想与事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。

3、通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识、探索意识，体会数学知识与生活的联系，增强兴趣与信心。

（三）教学重难点分析

根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重难点确定为：

重点：理解因数和倍数意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法，理解因数与倍数的特征。

二．教法分析

新课程标准指出：教学活动是以教师为主导，学生为主体的师生共同参与，交往互动有效统一，学生是学习的主体，教师是学生学习的组织、引导、合作与帮助者，通过教学活动；同时教有法而无定法，贵在得法。因此，依据教学内容、目标、重难点和学生知识经验水平教材与现代建构主义学习论，结合学生学情，我拟采取的教学策略方法是：

（一）教法上，努力有效发挥教师主导作用，拟借助多媒体课件、学具等辅助手段，联系学生熟悉生活，选择情景教学、直观演示、谈话启发、质疑，任务驱动、引导观察思考、（实践操作）、对比，讨论交流、发现、归纳法，尝试应用，调动学生能动性，发现提出与分析、解决问题，把握重点、突破难点，构建新知，发展思维，训练能力，达成目标（如„„）。

（二）学法上：学生是学习的主体，在教学中的参与度与参与状态，直接决定教学效果。教学中，拟将充分发挥学生学习主体作用，力求让学生通过自主观察多媒体课件直观展示呈现问题情景，发现获取信息，提出问题，独立思考、自主（合作）实践操作、合作交流分享、丰富感知，对比观察、分析归纳，尝试应用实践，经历探究过程等学习方法，理解掌握拓展新知，发展能力，增强兴趣。

三．教学过程

新课标指出，教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间交往互动、共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

（一）激发兴趣，引入新课： 首先利用学生熟悉的事物，找事物关系来引起学生的兴趣，然后引入数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，既拉近了数学和生活的联系，又激发了学生的学习兴趣。

（二）情境体验，理解概念：分三个层次进行教学（1）情境体验，初步感知因数和倍数的意义

让学生根据排队做操的情境体验来说出排队的不同方案，并写出算式，学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程，既为因数和倍数概念的提出积累了素材，又初步感知因数和倍数的关系，为正确理解概念提供了帮助。

（2）在具体的乘法算式和除法算式中，理解因数和倍数的意义

根据算式介绍因数和倍数的意义，然后让学生根据其余的乘法算式和除法算式模仿的说一说，充分的读一读，在通过“能说4是因数，36是倍数吗？这一反例的教学，充分感受因数和倍数是相互依存的。为学生的后续学习拓展了空间。

（3）探索方法，发现特征

40的两个数是40的因数）有的可能是用除法想（除数和商都是40的因数）这两种方法都出现一个问题：无序。从而导致重复、遗漏现象。为了解决问题，我再次放手，小组交流，并在此基础上让学生自主探求”怎样找才会有序，找到什么时候为止”？用自己的语言总结；其次，师生达成共识:按一定的顺序一对对的找，找到两个数接近为止。并通过找三个数的所有因数，而找出因数的特征，观察、思考和发现因数的特征（因数个数、数值大小均有限），从而在互相评价、充分比较、集体交流中感悟有序思考的必要性和科学性。接下来找一个数的倍数。通过学生自主探索，小组合作，全班交流，找出倍数的特征，启发引导思考，发现一个数的倍数的特征（个数与大小均无限）。

（三）联系生活，巩固应用

在这一环节设计的内容有：考查基础知识的判断题，关于因数和倍数的趣味题，拓展延伸的找正方形长、宽的题，调动学生学习积极性的全员参与的题。

（四）小结归纳，拓展深化

我理解的小结归纳，它应该是优化知识结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，我设计了这么三个问题：

1、通过本节课的学习，你学会了哪些知识？

2、通过本节课的学习，你最大的体验是什么？

3、通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？ 分两个层次进行，首先找一个数的因数，有的学生可能是用乘法想（乘积是四．板书设计

板书是教学过程与知识重点的浓缩再现，梳理整合。本节课我拟通过教学程序适时用简洁的算式、文字、箭头等符号直观形象生动、突出重点地呈现反映教学与转化（新知构建）过程，力求层次分明，以便于增强学生理解识记知识重点。

因数和倍数

12÷2＝6，12÷3＝4，„„，我们就说2和

3、„„是12的因数（个数与大小有限；一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身）12是2和

3、„„的倍数（一个数的倍数的个数是无限的，是小的倍数是它本身，没有最大的倍数）。总之，本节内容教学中，以课程标准与教材为依据，着力落实义教阶段数学学科“四基”、“四能”标准要求，力求以学生为主体，教师为主导，启发思考，注重让学生经历知识构建过程，引导学生自主发现观察、合作交流探究，理解掌握知识，形成技能，培养发展分析归纳概括思维能力，渗透数学思想方法，有效达成三维目标。如有不妥之处，敬请批评指教！

第五篇：五年级数学下册复习资料因数和倍数

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五年级数学下册复习资料

因数和倍数

1、已知27÷9＝3，那么（）能整除（），（）是（）的约数，27和9的最小公倍数是（），最大公约数是（）。

2、一个三位数46□，能被2整除时，□中最大填（），能被3整除时，□中可填（）；能被5整除时，□中最小填（）。

3、三个连续偶数的和是54，其中最小的一个是（）。

4、两个数的最大公因数是1；最小公倍数是12，这两个数分别是（）和（）或者（）和（）； 5、60的因数有（），能整除45的数有（）既是60的因数，又能整除45的数有（），60和45的最大公因数是（）。6、1～30中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。

7、能同时被2、3、5整除的最大三位数是（）。

8、把24分解质因数是（）9、48和36的最大公因数是（），最小公倍数是（）。10、20以内的自然数中（包括20），20的因数有（），奇数有（），偶数有（）。

11、在14、6、15、24中（）能整除（），（）和（）是互质数

12、能同时被2、3、5整除的最大两位数是（），把它分解质因数是（）

13、５□中最大填（）时这个数能被３整除，这个数的因数有（）

14、如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是（），a和b的最小公倍数是（）

15、已知 a=2×2×3×5 b=2×5×7,a和b公有的质因数有（），它们的最大公约数是（）

16、在6÷12＝0.5,91÷13＝7,25÷7＝3„„4，这三个式子里，能整除的式子是（），能除尽的式子里是（）。

17、写出符合下列要求且互质的两个数(各写出一组即可)两个都是合数()一个质数和一个合数()。

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18、如果a=b-1，(a、b为自然数)，a和b的最大公约数是()，最小公倍数是()。19、30的因数有（）个，其中（）是30的质因数。20、A=2×2×3×5,B=2×3×3×5,A和B的最大公因数是最小公倍数的（）。

21、两个质数的最小公倍数是221，这两个数的和是（）。

22、一个三位数，既含有因数5，又是3的倍数，最小的是（），把它分解质因数是（）。23、63、5和7，（）能被（）整除，（）是（）的倍数，（）是（）的约数．

24、三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是（）、（）、（），它们的最小公倍数是（）．

25、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是（）岁。

26、有两个数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是42。这两个数是（）和（）。

27、一个数除以3余2，除以4余3，除以5一余4，这个数最小是（）。

28、在64和16中，（）能被（）；（）能整除（）；（）是（）的倍数；（）是（）的约数。29、35的约数有（）；100以内17的倍数有（）。

30、在1、2、9、57、132、97中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（）。31、4和5的最小公倍数是（），最大公约数是（）；5和15的最大公约数是（），最小公倍数是（）；16和24的最小公倍数是（），最大公约数是（）。

32、在6、11、99三个数中，（）是质数，（）和（）是互质数。

33、在a=4b中，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。34、18和32的最小公倍数是（），12。30和45的最小公倍数是（）。

35、一个数的最小公倍数是42，它的最大约数是（），最小约数是（）。

36、在a=2×3×5.b=2×2×5×7中，a和b的公有质因数有（），a独有的质因数是（），b独有的质因数是（）。

37、在1---20中，既是奇数又是质数的是（），既是偶数又是合

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数的是（），既是合数又是奇数的是（）。

38、两个数都是质数的连续自然数是（）。

39、两个数的最大公约数是18，这两个数的公有的质因数是（）。40、三个连续自然数的和是18，这三个数的最小公倍数是（）。长方体和正方体单元

1、正方体有()个面，都是()形．有()条棱，有()个顶点。

2、长方体的每个面都是()形或有一组对面是()．它有()条棱，平行的()条棱都相等．

3、表面积和体积的意义不同，表面积是指（）的大小；体积是指（）的大小．

4、一块橡皮的体积约是8（）； 一台洗衣机的体积约是300（）一节集装箱所占空间约是60（）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）

5、一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是（）厘米2，它的体积是（）cm3．

6、一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是（）L．

7、一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2，它的占地面积是（）dm2．

8、一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是（）cm．

9、一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是（）dm2． 10、12立方分米=（）升 4.8升=（）立方厘米 9.8立方米=（）升 520毫升=（）立方分米 5080毫升=()升=()立方分米 0.05立方米=()立方分米=()升

11、一个正方体棱长5dm，这个正方体校长之和是（）dm，它的表面积是()dm2．

12、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（），体积是（）。

13、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。

14、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是

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（），体积是（）。

15、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。

16、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（），最大的一个面的面积是（）。

17、一个长方体长8米，宽5米，高2米，它的表面积是（）平方米。

18、一个长方体的体积是30立方厘米，长是6厘米，宽是5厘米，高是（）厘米。

19、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（）平方米。

20、一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分别是：10厘米。6厘米。5厘米。这个长方体的体积是（）。

21、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。

22、一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的底面积是（），表面积是（），体积是（）。

23、一个正方体棱长总和36分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

24、同一根长96厘米的铁丝化成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是()，体积是()。

25、一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。

26、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加()平方厘米，至多增加()平方厘米。

27、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是()。

28、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。

29、棱长是3分米的正方体表面积是（）平方米；底面积是8平方分米，高是5分米的长方体体积是（）立方分米。

30、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。

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31、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是（）立方厘米。

32、要将长为105厘米.宽为91厘米的长方形划分为面积相等的小正方形，那么每个小正方形的面积最大是（）平方米。

33、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是（）立方厘米。

34、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（），体积是（）。

35、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。分数的意义和性质

1、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。

2、如果（五个小正方形）表示 “1”，那么（五个小正方形加一个三角形）用分数表示是（）。3、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。

4、分数b/a(a不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。

5、一个最简分数，若分子加上1，约分得1/2 ；若分子减去1，约分得1/4，这个分数是（）。

6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。

7、在1/

2、5/

4、22/

11、15/

15、78/12中，真分数有（），能化成带分数的假分数有（）。

8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。50/11= 4 1/10= 8 7/8= 91/9= 9、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。

10、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。

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11、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。

12、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）/（）米。

13、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。

14、在括号里填上适当的分数。

7厘米=（）米 35立方分米=（）立方米 53秒=（）时 25公顷=（）平方千米

15、把5/

10、3/10和5/8按照从小到大的顺序排列为（）。

16、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的（）/（），五（1）班种的棵树是六（1）班的（）/（）。

17、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（）/（），5次运这堆煤的（）/（）。

18、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的（）/（），（）步行的速度慢一些。

19、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）分。20、20=（）/20 4=3（）/6 7 1/3=6（）/3=5（）/3 21、3 3/7的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。

22、（）个1/8是1，12个1/5是（），1里有（）个1/10，3里有（）个1/6。

23、在括号里填上适当的带分数。

29时=（）分 339分=（）时 119平方分米=（）平方米 3083毫升=（）升

24、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件。（）的工效最高。

25、在○内填>、<或=。

2/7○2/9 5/8○3/8 16/4○3 4/53 1/5○2 6/5 22/7○3 1/8

26、分母是a的最大真分数是（），最小假分数是（）。

27、分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。

28、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（）/（），数学备课大师 www.eywedu.net 今日用大师 明日做大师！数学备课大师 www.eywedu.net 目录式免费主题备课平台！

每户居民分得（）/（）吨。判断题

1、一个长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3()

2、同样大的4个小正方体可以拼成一个大正方体（）

3、一个长方体，长3.2cm，宽3cm，高2cm，它的棱长之和是(3.2＋3＋2)×3=24.6(cm3)()

4、正方体是由6个正方形围成的立体图形。()

5、长、宽、高相等的长方体是一个正方体。()

6、一个自然数不是质数，就是合数。

()

7、一个数的约数的个数是有限的。

()

8、能被2整除的数都是合数．

()

9、小于100的最大合数是98．

()10、48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍数．()

11、长方体最多有4个面的面积相等．

()

12、任何一个自然数，至少有两个约数。()

13、如果a是b的倍数，那么a和b的最大公约数是b。()

14、把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上，它的占地面积是1平方分米。()

15、输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积是500毫升。()

16、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。()

17、在自然数中，质数的个数要比合数的个数少。（）

18、两个奇数的和一定偶数。（）

19、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公约数的倍数。（）20、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大4倍。（）

21、一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。（）

22、因为153=51×3，所以51和3都是153的质因数。（）

23、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

24、因为18=2×3×3，所以2和3都是约数，18是倍数。（）

25、一个自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（）

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26、任意两个合数的和一定是合数。（）

27、一根长方体木料平均截成2段用5分钟，如果平均截成4段要15分钟（）

28、把一个苹果分成3份，每份占这个苹果的13。（）

29、真分数总是小于假分数。（）

30、男生人数是女生人数的34，则女生人数是男生人数的43。（）

31、最简分数的分子和分母没有公约数。（）

32、在5/a这个分数中,a可以是任意一个整数。（）

33、两个连续非零自然数一定是互质数。（）

34、把24分解质因数是24＝2×3×4。（）

35、一个数的约数一定比该数的倍数小。（）

36、因为5和7没有公约数，所以5和7是互质数。（）

37、所有非零的偶数都是合数。（）

38、两个数的公倍数一定比这两个数都大。（）

39、任何一个自然数，至少有两个约数。（）

40、如果a是b的倍数，那么a和b的最大公约数是b。（）

41、把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上，它的占地面积是1平方分米。()

42、输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积是500毫升。（）

43、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。()

44、一个非0自然数不是质数，就是合数。()

45、一个数的倍数一定大于它的约数。()

46、两个质数的积一定是合数。()

47、一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等。()

48、大于2的偶数都是合数。()

49、两个质数的积一定是合 数。（）

50、大于3/7而小于5/7的分数只有 4/7一个。（）

51、分子大于分母的分数一定是假分数。（）

52、棱长是6厘米的正方体的体积与表面积恰好相等。（）

53、一个数的约数要比这个数的倍数小。()

54、至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。()

55、一个数能同时被2和3整除，这个数一定能被6整除。()

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应用题

（一）1、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？

2、一个长方体铁皮水箱，长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深？

3、一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？

4、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？

5、一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？

6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？

7、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？

8、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？

9、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？

10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？

11、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答）

12、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

13、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高

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3分米，至少要用多少平方米的铁皮？

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